因式分解说课稿公开课
《因式分解》说课课件
十字相乘法
总结词
适用于二次多项式的因式分解
详细描述
十字相乘法是一种特殊的因式分解方法，适用于二次多项式的因式分解。通过将二次项和常数项拆分成两个因数的乘 积，并在交叉相乘后得到一次项系数，从而找到多项式的因式分解形式。
举例
如对于多项式 $2x^2 + 5x - 3$，可以使用十字相乘法进行因式分解，得到 $(2x + 3)(x - 1)$。
《因式分解》说课课件
目录
• 课程导入 • 因式分解的定义与性质 • 因式分解的方法与技巧 • 因式分解的应用与实例 • 课堂互动与练习 • 课程总结与反思
01 课程导入
课程背景
数学中的因式分解是代数式变形的重要手段之一，是解决许多数学问题的关键。 在初中数学中，因式分解是解决一元二次方程、分式化简、函数等问题的必备技能。
02 03
详细描述
分组分解法是将多项式中的项进行分组，然后对每组分别 进行因式分解。这种方法适用于项数较多且有一定规律的 多项式。通过分组，可以更清晰地看出各项之间的关系， 从而更容易进行因式分解。
举例
如对于多项式 $x^2 + 2xy + y^2 - x + y$，可以将其分为 两组 $(x^2 + 2xy + y^2)$ 和 $(-x + y)$，分别进行因式分 解，得到 $(x + y)^2 - (x - y)$。
在方程求解中的应用
一元二次方程的求解
根与系数的关系
通过因式分解，可以将一元二次方程 化为两个一次方程，从而方便求解。
通过因式分解，可以方便地利用根与 系数的关系进行求解或化简方程。
分式方程的化简
通过因式分解，可以将分式方程化为 整式方程，简化求解过程。
《因式分解》教案公开课获奖
《因式分解》教案公开课获奖一、教学内容本节课教学内容选自高中数学教材第二册第四章《多项式与因式分解》第三节“因式分解”。
具体内容包括：因式分解的定义与意义、因式分解的基本方法（提公因式法、公式法）、实际例题的讲解与练习。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生理解因式分解的概念，掌握提公因式法和公式法两种因式分解方法，并能熟练运用这些方法解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生运用数学知识分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和运算能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作精神和创新意识。
三、教学难点与重点教学重点：因式分解的定义、提公因式法、公式法。
教学难点：如何引导学生发现并运用因式分解的方法，解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、练习本、草稿纸。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）通过一个实际问题的引入，让学生感受到因式分解在实际问题中的应用。
（2）让学生尝试解决引入问题，发现解决问题的关键是找到公因式。
2. 新课导入（1）讲解因式分解的定义，让学生明白因式分解的意义。
（2）介绍提公因式法，并通过例题讲解和随堂练习，让学生掌握该方法。
3. 例题讲解（1）选取具有代表性的例题，讲解因式分解的方法和步骤。
（2）引导学生运用提公因式法进行因式分解。
4. 随堂练习（1）让学生独立完成练习题，巩固提公因式法。
（2）针对学生的完成情况进行点评，指出错误原因，并进行纠正。
5. 公式法讲解（1）介绍公式法，并通过例题讲解，让学生掌握该方法。
（2）引导学生运用公式法进行因式分解。
6. 小结与巩固（1）对本节课的内容进行小结，强调因式分解的重要性。
（2）布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 《因式分解》2. 内容：（1）因式分解的定义与意义（2）提公因式法（3）公式法（4）例题及解答七、作业设计1. 作业题目：（1）利用提公因式法分解下列多项式：a. 3x^2 + 6xb. 4y^3 2y^2（2）利用公式法分解下列多项式：a. x^2 4b. y^2 6y + 92. 答案：（1）a. 3x(x+2) b. 2y^2(y1)（2）a. (x2)(x+2) b. (y3)^2八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对提公因式法和公式法的掌握程度，以及在实际问题中的应用能力。
因式分解说课稿公开课
《12.5因式分解（第1课时）》说课稿各位老师：今天我要说课的内容是华东师大版八年级上册第十二章第五节《因式分解》的第一课时，下面我将从教材分析、教法分析、学法分析、教学过程、板书设计和评价反思六个方面来具体阐述。
一、教材分析教材的地位与作用因式分解是代数式的一种重要恒等变形，它是学习分式的基础又在代数式的运算、解方程、函数中有广泛的运用．所以，通过本节课的学习，不仅使学生理解因式分解的概念和原理，而且又为后面学习因式分解作好准备．因此，本节在整章中起着承上启下的作用．目标分析（一）知识目标①使学生了解因式分解的意义，理解它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系；②使学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式.（二）能力目标①培养分工协作能力，锻炼学生的语言表达及用数学语言的能力;②培养学生观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透对比、类比的数学思想方法．（三）情感目标培养学生积极参与的意识，培养学生的观察能力，使学生形成自主学习、合作学习的良好习惯;教学重点与难点重点：用提公因式法分解因式．难点：识别多项式的所有公因式．二、教法分析建构主义教学理论认为：“知识是不能为教师所传授的，而只能为学习者所构建.”也就是说，教学过程不只是知识的（传）授——（接）受过程，也不是机械的告诉与被告诉的过程，而是一个学习者主动学习的过程．因而，本节通过师生之间的相互探讨和交流进行教学，结合讲练结合法、谈话法等展开教学．三、学法分析根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者．我主要引导学生自己观察、归纳，采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的兴趣．四、教学过程介于以上分析，我设计了以下教学过程：复习引入、新知讲解、例题讲解、巩固练习、课时小结、布置作业。
复习引入：给出以下几个式子（1）m(a+b+c)=ma+mb+mc;（2）x(x+1)= x2+x;（3）a(x-y)=ax-ay;（4）ma+mb+mc = m(a+b+c);（5）x2+x=x(x+1);（6）ax-ay= a(x-y).从而通过类比得出因式分解的概念，同时也为如何找公因式以及用如何提公因式法分解因式作铺垫．新知讲解：从前面引入的（4）（5）（6）三个小题可以观察出每项含有相同的因式，从而得出公因式的概念．设计意图：提出公因式的概念，为后边提公因式法分解因式奠定基础．因式分解x2+x ↔ x(x+1)乘法公式例题讲解：例把下列多项式因式分解：例1、 3a2-9ab例2、2m(x+y)+n(x+y);巩固练习：把下列多项式因式分解：a2b-0.5a2b2;(2)x(2a-b)+3y(b-2a)(1)-15（3）-3a3b2 + 9ab3c- ab2c（4）a3(a-b)2 – a(b-a)2c- a(a-b)2c2课时小结：本节课你学会了哪些知识？a．因式分解的概念；b．确定公因式的方法；c ．用提公因式法来分解因式的步骤；d . 提公因式法来分解因式应注意的问题．布置作业：１、P115 1、2、3题（必做）、P1191题（选做）;2 、思考：将4x2-9分解因式．五、板书设计六、评价反思这节课是本着学生是教学活动的主体；教师只是学生学习的引导者、组织者，根据当时学生的学习能力和学生的知识储备，让学生进行自主知识建构的原则设计的．这节课授课过程已经完成，在授课过程中发现：（1）学生按照提取公因式的方法将多项式进行因式分解后又将因式分解的结果按照乘法法则又计算成多项式的形式，这是由于学生对因式分解的概念不清晰、分解因式与乘法计算之间的关系没有弄清楚导致的；（2）学生提取公因式有不完整、通过纠正还需要再提取剩余的公因式的现象，介于以上这两种现象我觉得应该及时发现、及时纠正、丰富课堂教学内容。
因式分解说课稿
因式分解说课说课人：XXX一、教材分析1、本节在教材中的地位和作用因式分解是义务教育课程标准实验教科书七年级下9.5节。
是代数式的一种重要恒等变形．它是学习分式的基础,又在代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用．通过本节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面继续学习因式分解二分式作好了充分的准备．因此，它起到了承上启下的作用．2、目标分析根据新课程标准要求及本节的地位和作用，我将从以下几方面来确定教学目标：（1）知识目标：①理解因式分解的概念；②掌握从整式乘法得出因式分解的方法．（2）能力目标：①培养分工协作能力，锻炼学生的语言表达及用数学语言的能力．②培养学生观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透对比、类比的数学思想方法．（3）情感目标：①培养学生积极参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习的良好习惯．②体会事物之间互相转化的逆向思维，从而初步接受对立统一观点．3、教学重点与难点．本节课理解因式分解的概念是学习整个因式分解的关键，而学生由整式乘法到因式分解的变形是一个逆向思维．在前面整式乘法的较长时间的学习里，造成思维定势，阻碍学生新概念的形成．而因式分解的方法较灵活。
因此我将本课的教学重点、难点确定为：教学的重点：因式分解的概念；因式分解的方法。
教学的难点：认识因式分解与整式乘法的关系，并能意识到可以运用整式乘法的一系列法则来解决因式分解的各种问题。
二、教法分析教学过程不只是知识的（传）授——（接）受过程，也不是机械的告诉与被告诉的过程，而是一个学习者主动学习的过程．因而，考虑到学生的认知水平，本节通过师生之间的相互探讨和交流进行教学，即以探究研讨法为主，结合讲练结合法、谈话法等展开教学．我可以给学生一个点，让其自己探索还我一片。
三、学法分析根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者起着主导作用．考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律，在自己的发现中学到知识，提高能力，我主要引导学生自己观察、归纳，采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的乐趣．并采取本人独创的独特的吸引学生的激发兴趣的给学生自信的一分钟训练法！四、教学过程一创设情境，复习引入（2分钟）学生的数学学习应当是现实的，有意义的．而问题是数学的心脏，一个好的实际问题的提出，将会激发学生的求知欲，因此在教学开始时提出了两个式子：a(b+c+d)=ab+ac+ad，（1）ab+ac+ad= a(b+c+d), （2）目的：引发学生的好奇心，为了使学生能够轻松的进入学习，并为后面的学习做好准备．二教学内容（45）（一）概念归纳再看下面两个式子2+=+, （3）(1)x x x x2(1)x x x x+=+, （4）同时设疑，既然我们学习了整式乘法，几个整式乘积可以写成一个多项式（3）的形式，那么反过来，一个多项式化为几个整式乘积的形式又叫什么呢？即上面的（4）式．我们给它起个名字，叫做因式分解，也就是我们今天所要学习的内容．我这样设置的目的是：通过讨论质疑，使学生都能积极动脑思考，享受成功的喜悦，引出新课内容。
《因式分解——提公因式法》说课稿1可修改全文
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说课：14.3.1因式分解---提公因式法
一、 教材分析
提公因式法是人教版教材八年级上册第14章第3节第一部分的内容，它是既整式乘法和整式除法后的又一重要的内容，这也是整式乘法的延续，与前面的知识联系十分紧密，也是学生以后学习化简，一元一次运算的重要基础，学习好此节内容会使学生以后运算更加简单。
二、 学情分析
初二年级两个班均为普通班，多数学生基础较差，他们自我学习能力很弱，上课只能以课本基础的知识为主，来激发更多的学生参与学习。
而在知识基础上，学生们已经学过整式的乘法，而且他们在小学已经接触了公因数的概念和乘法分配率，因此学习本节内容稍显容易，但在分解过程中的常规易错点问题，必需让学生反复训练，才能达预期目的。
三、 教学目标
1、理解因式分解的概念，能够准确的判断什么是因式分解。
2、明白公因式的概念，熟练运用提公因式法分解因式。
3、经历探索提公因式法分解因式的过程，学会逆向思考和整体看待的数学思想。
重点： 理解因式分解的定义及运用提取公因式法分解因式
难点： 理解因式分解与整式乘法的关系，熟练运用提取公因式法分解因式
四、 教学方法与教学手段
运用类比，演绎归纳的方法引导学生自主学习，自主归纳。
五、 教学流程图。
因式分解说课稿
1 x x 1 x2 x 2 x 1 x 1 x2 1 3 x 12 x2 2x 1
根据等式的性质学 生不难得出结论(如右)
揭示新课题——因式分 解
1 x2 +x=x x+1 2 x2-1=x+1x-1 3 x2-2x+1= x-12
提公因式法
(1)公因式：
把多项式
ma+mb+mc
m是多项式的公因式
(2)提公因式法： ma+mb+mc=ma+b+c
形如上式的分解因式的方法叫做提公因式法。
例题讲解
考虑到因式分解在课后习题中的运用、以及整个 中学中的运用情况我设计了两个难度递增的例题
例1：用提公因式法因式分解下列多项式。(口答)
四、说教学过程
流程设计
以旧探新 引出课题
突破难点 深化认识
初步应用 巩固新知
任务后延 拓展探究
设疑击趣 课堂小结
(一)以旧探新、引出课题
因式分解是整式乘法的 逆运算，针对学生在之前才 学习整式乘法。
因此，在导入环节我设 置(如右)的三个整式乘法， 既可以让学生复习旧知识， 也可以提问引出新课题。
作业布置：
P167 必做 1(1)(3)(4) 2 选作 3
作业设置分为必做和选作两部分，以满足不同 层次的学生需求。
五、说板书设计
一、1 x2 +x=x x+1 2 x2-1=x+1x-1 3 x2-2x+1= x-12
二、因式分解：……
因式分解
四、提公因式法： 公因式：…… 提公因式法：……
(二)、突破难点、深化认识
定义：
因式分解说课稿(张月梅)
《因式分解》说课稿张月梅总体说明本课时是因式分解第一课时，它主要让学生经历从乘法的分配律的逆运算到提取公因式的过程，让学生体会数学的主要思想——类比思想，让学生进一步了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系．一、学生知识状况分析在上一节课的基础上，学生基本上了解了分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系，能通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，这为今天的深入学习提供了必要的基础．学生有了上一节课的活动基础，由于本节课采用的活动方法与上节课很相似，依然是观察、对比等，学生对于这些活动方法较熟悉，有较好的活动经验．二、教学任务分析知识与方法：（1）使学生经历探索寻找多项式各项的公因式的过程，能确定多项式各项的公因式；（2）会用提取公因式法进行因式分解．过程与技能（1）由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、对比等手段，确定多项式各项的公因式，加强学生的直觉思维，渗透化归的思想方法，培养学生的观察能力；（2）由乘法分配律的逆运算过渡到因数分解，再由单项式与多项式的乘法运算过渡到因式分解，进一步发展学生的类比思想；（3）寻找出确定多项式各项的公因式的一般方法，培养学生的初步归纳能力．情感态度与价值观：进一步培养学生的矛盾对立统一的哲学观点以及实事求是的科学态度．三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：算一算——想一想——议一议——试一试——做一做——反馈练习——学生反思．第一环节算一算算一算：3.14×12+3.14×5—3.14×9问题：你是用什么方法计算的？这个式子的各项有相同的因数吗？活动目的：引入这一步的目的旨在让学生通过乘法分配律的逆运算（因数分解）这一特殊算法，使学生通过类比的思想方法很自然地过渡到正确理解提公因式法的概念上，从而为提公因式法的掌握扫清障碍．教学效果：学生对于利用乘法的分配律进行逆运算的方法很熟悉，能很快找到这个式子各项有的相同因数，在提出公因数后，很快得出这一题的计算结果是7．第二环节想一想活动内容：多项式ab+ac中，各项有相同的因式吗？多项式x2+4x呢？多项式mb2+nb–b呢？结论：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式．活动目的：在学生能顺利地寻找数的简便运算中的公因数之后，再深一步引导学生采用类比的方法由寻找相同的因数过渡到在多项式中寻找相同的因式．教学效果：由于有了第一环节的铺垫，再从数过渡到式，学生能很快用类比的方法找到这些式子中相同的因式．第三环节议一议活动内容：多项式2x2y+6x3y2中各项的公因式是什么？结论：（1）各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数；（2）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；（3）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式．活动目的：由于第二环节提供的几个多项式比较简单，不能反映公因式的全部特征，而通过本环节中寻找多项式2x2y+6x3y2中各项的公因式，则可很顺利的归纳出确定多项式各项公因式的方法，培养学生的初步归纳能力教学效果：每一个多项式都由两部分组成：系数部分与字母部分，因此，有必要将系数部分与字母部分分开讨论．在教师的引导下，学生能分别找出公因式的系数部分与字母部分，最后找到这个多项式的公因式．在学生具备初步的判断能力之后，应该将学生的能力进一步升华，引导他们归纳出确定多项式各项公因式的方法，培养学生的初步归纳能力．第四环节试一试活动内容：将以下多项式写成几个因式的乘积的形式：（1）ab+ac（2）x2+4x（3）mb2+nb–b如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．活动目的：让学生尝试着使用因式分解的意义以及提公因式法的定义进行几个简单的多项式的分解，为过渡到较为复杂的多项式的分解提供必要的准备．教学效果：由于有了因数分解的基础以及对提公因式法的正确理解和运用，学生能较快地从数的分解过渡到字母的因式分解．第五环节做一做活动内容：将下列多项式进行分解因式：（1）3x+6（2）7x2–21x（3）8a3b2–12ab3c+ab（4）–24x3–12x2+28x学生归纳：提取公因式的步骤：（1）找公因式；（2）提公因式．易出现的问题：（1）第（3）题中的最后一项提出ab后，漏掉了“+1”；（2）第（4）题提出“–”时，后面的因式不是每一项都变号．矫正对策：（1）因式分解后括号内的多项式的项数与原多项式的项数是否相同；（2）如果多项式的第一项带“–”，则先提取“–”号，然后提取其它公因式；（3）将分解因式后的式子再进行单项式与多项式相乘，其积是否与原式相等．活动目的：根据用提公因式法进行因式分解时出现的问题，在教师的启发与指导下，学生自己归纳出提公因式的步骤及怎样预防提取公因式时出现类似问题，为提取公因式积累经验．教学效果：第（1）（2）两小题是简单题，对学生的要求不高，学生能很快完成这两小题，但当多项式的项数多了，或首项出现负号时，部分同学会产生思维上的困难，此时，教师有必要引导学生分步进行分解：如，先将负号提出，然后再提取其它的公因式，并提醒学生在完成分解后，应再用整式的乘法进行逆向检查，查出错误予以纠正．第六环节反馈练习活动内容：1、找出下列各多项式的公因式：（1）4x+8y（2）am+an（3）48mn–24m2n3（4）a2b–2ab2+ab2、将下列多项式进行分解因式：（1）8x–72（2）a2b–5ab（3）4m3–8m2（4）a2b–2ab2+ab （5）–48mn–24m2n3（6）–2x2y+4xy2–2xy 活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对公因式概念的理解是否到位，提取公因式的方法与步骤是否掌握，以便教师能及时地进行查缺补漏．教学效果：从学生的反馈情况来看，学生对公因式概念的理解基本到位，提取公因式的方法与步骤基本掌握，但依然有部分同学出现第五环节中的问题，如对首项出现负号时不能正确处理，此时，需要老师进一步引导．第七环节学生反思活动内容：从今天的课程中，你学到了哪些知识？你认为提公因式法与单项式乘多项式有什么关系？活动目的：通过学生的回顾与反思，强化学生对确定公因式的方法及提公因式法的步骤的理解，进一步清楚地了解提公因式法与单项式乘多项式的互逆关系，加深对类比的数学思想的理解，对矛盾对立统一的哲学观点有一个初步认识．教学效果：学生对确定公因式的方法及提公因式法的步骤有了进一步的理解，更清楚地了解提公因式法与单项式乘多项式的互逆关系，但对化归、类比等数学思想方法的认识较模糊，当然，这种认识也是需要长期的培养，而不是一朝一夕可以做到的．巩固练习：课本第49页习题2．2第1，2，3题．四、教学反思教学活动是学生与教师的双边活动，在这个过程中，学生应是学习的主体，教师应启发、指导学生进行探索活动，而不应越俎代庖．在提公因式的教学中，很容易演变成以教师的灌输式教学为主，而学生主要是进行模仿练习，从知识的掌握上看，这种做法更有效，更快，但学生的探究能力和意识没有提高,数学思想方法渗透也不充分,最后导致的是学生数学素养的降低．因而，在新课程理念下，我们应该倡导新型的教学形式——自主探究式的教学方式，即把学生置于主体地位，达到培养学生的创新能力的目的．教师在教学过程中不再是凌驾于学生之上的圣人，而是善于走进学生心灵世界真诚的合作者．学生由于主体性得到了体现，自然会产生求知和探究的欲望，会把学习当作乐事，最终达到学会、会学和乐学的境地；教师不再把自己视为工作者，而是合作者．在合作中，教师与学生之间原有的“权威——服从”关系逐渐变成了“指导——参与”的关系．。
2023年《因式分解》说课稿_1
2023年《因式分解》说课稿2023年《因式分解》说课稿1我说课的题目是选自华东师大版，八年级上册，第十四章第四节，因式分解，这是初中数学传统的经典，在新课标的理念下，重新理解它深刻的内涵。
为此，我设定说课程序是：一、重新审视因式分解的教育价值二、教材处理的设想三、教学总体设计四、教学过程概述（一）重新审视因式分解的教育价值传统的因式分解，是数学的工具使学生熟练掌握一些因式分解技能技巧，本来十分简单的问题演绎得十分复杂（如填数法，拆项法，凑和法，十字相乘法）新课程把因式分解作为培养学生逆向思维，全面思考，灵活解决矛盾的载体。
为此，淡化理论。
简化难题，紧紧掌握最基本的教学方法（提取公因式法和公式法）即可。
这是新课程体现教育价值最明显的变化。
为此，在学生思维方法和对世上的事，要正，反两方面认识上下功夫，是这节课的重要所在。
通过整式乘法与因式分解互为逆向变换，使学生澄清这种逆是反过来的变换，不是逆运算—是教学的难点（逆运算，是在一个算式中，以两种形式不同实质不变的两种运算，而因式分解是一种恒等变换的两种说法）为实现本节课的教育价值，在教学目标的确定上，重点考虑我的学生理解能力弱，善于模仿，满足于一知半解，我确定：1、知识的能力目标：理解因式分解的意义，掌握提取公因式法和公式法，激发学生学习兴趣，培养学生创编因式分解题目的能力2、方法与过程目标：采用自学自练的方法，逐见打开学生思维的大门，学会两分法看问题，体验知识发生过程就是学生思维发展的全过程3、情感态度与价值观：通过情境教学，使学生在参与中激发学习情感，关注每一个学生的思维变化，鼓励成功全面体现学生的价值观，使学生满腔热忱，科学积极的态度，投入本节课的学习（二）教材处理设想我以我是教学资源的开发者的身份，重新组织教学内容，增加教学情境的创设，明确目的与动机，用实际问题是学生体验到这节内容的价值（见教学过程）（三）教学总体设计教学总体框架：教师设计生活中的实际问题，使学生在问题情境中展开思考→通过揭示因式分解的概念学习因式分解的意义→学生实践探索，发现提取公因式和公式法→熟练运用这种方法解题，发展学生的理性思维→通过学生的编题活动，培养学生思维创造性。
《因式分解》说课稿
《因式分解》说课稿尊敬的各位专家评委，大家好！我是自考教师资格证考生，今天我说课的题目叫《因式分解》，它属于义务教育第三学段（即初中七年级）的课程内容。
下面我从教学背景、教学和学法、教学过程、板书设计等这几个方面对专家和评委说说我这节课的设计和思路。
一、教学背景（一）教材分析今天我说课的教材来自华东师范大学出版社，本册共有五章，我说课的内容选自第十二章，包括幂的运算、整式的乘法、乘法公式、整式的除法等知识点。
本节内容是学习分式的基础，在代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用，在教材中起着承上启下的过渡作用。
（二）学情分析八年级的学生在认知发展上处于形式运算阶段，其特点是抽向逻辑思维占主导自我意识强而不稳独立欲望增强，对事物能做出自己的判断和见解，但对自我的认识和评价过高或过低，常被一些矛盾所困扰二、教学目标根据学生思维特点，依据课标要求，结合学生已有的知识经验，围绕教材内容，我设计的教学目标如下：（一）知识与能力：理解因式分解的概念，掌握从整式乘法得出因式分解的方法，培养和提高学生分析、解决问题的能力。
(二)过程与方法：通过因式分解的学习，让学生经历因式分解概念的探索过程，感知、了解数学概念的形成的方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
（三）情感态度：鼓励学生积极主动的参与教学的整个过程，激发其求知的欲望；让学生体会数形结合的数学思想；领会教学的应用价值，培养学生善于观察、勇于质疑的优良品质。
三、教学重点、难点分析根据课标要求和教材内容，因式分解的概念是本节课的重点。
根据学生已有知识经验，因式分解与整式乘法的相互关系，以及它们之间的关系进行因式分解的思想是本节课的难点。
四、教法和学法（一）教法：科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍，基于此，我准备采用的教法是以讲解为以讲解为主，启发教学、类比教学为辅，引导学生探索发现启发相结合，并采用多媒体辅助教学。
（二）学法：注重学生学法指导是当前教学改革的趋势，根据学生原有的知识经验，教学中注重学法指导，运用设疑导学、合作探究和检测反馈等方法，指导学生学会学习，掌握阅读、归纳等学习方法。
初中数学七年级《因式分解》第一课时公开课教学设计及导学案
公开课教学设计及导学案【教学设计】8.4因式分解（第一课时）因式分解的定义和提公因式法分解因式一、教学背景（一）教材分析本节课是沪科版数学七年级上册第八章第四节第一个内容，它是整式乘除后的又一重要内容，是整式乘法的延续，与前面的知识联系相当紧密，也为以后所学内容铺垫，为今后学习分式的化简，解一元二次方程等内容提供基础，因此学好因式分解对今后的数学学习具有重要的意义。
本节课主要讲解因式分解的定义和提公因式法分解因式，理解因式分解与整式乘法互为逆运算，知道怎样正确找出公因式是本课的主要内容。
(二) 学情分析学生在小学时已经接触过因数分解，但对于因式分解还比较陌生，在引入因式分解时可类比因数分解，可能比较好理解一点。
小学时学生就已经熟悉乘法的分配律及其逆运算，并且前面刚学习了整式的乘法运算，因此，对于因式分解的提公因式法还是可以理解的，但对于公因式的确定，掌握起来比较困难，需要通过大量的练习加以巩固。
二、教学目标1. 使学生了解因式分解的定义，因式分解与整式乘法的关系，公因式的定义。
2.会找公因式，利用提公因式法分解因式。
3. 由整式乘法到因式分解，发展学生的逆向思维能力，培养学生的分析问题的能力与综合应用能力。
三、教学重、难点教学重点：因式分解的概念及提公因式法分解因式。
教学难点：正确找出多项式中各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系。
四、教学方法分析及学习方法指导（一）教学方法分析本节课利用整式乘法的逆运算来推导因式分解，采用类比的思想。
（二）学习方法指导在学习的过程中一定要理解整式乘法与因式分解的关系，怎样确定公因式也是本节课的难点，尽量让学生自己去发现、理解、运用。
五、教学过程（一） 情景导入计算下列各式的值（1）m(a+b+c) （动笔练习，请学生回答）2)2)(2(b a +)3)(3)(3(y x y x -+解答：（1）m （a+b+c ）=ma+mb+mc(2)22244)2(b ab a b a ++=+(3)229)3)(3(y x y x y x -=-+观察上式左右两边有什么特点？左边：几个整式相乘；右边：一个多项式。
《因式分解》说课稿
《因式分解》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《因式分解》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析1、教材的地位和作用“因式分解”是代数运算的重要组成部分，它在数学中有着广泛的应用。
因式分解不仅是整式乘法的逆运算，也是后续学习分式运算、解方程等知识的基础。
通过学习因式分解，学生能够进一步发展代数运算能力，培养数学思维。
2、教材内容本节课主要介绍了因式分解的概念、提公因式法和公式法这两种基本的因式分解方法。
教材通过实例引入因式分解的概念，让学生感受到因式分解在解决实际问题中的作用，然后通过具体的例子详细讲解了提公因式法和公式法的运用。
二、学情分析1、学生已有的知识基础学生在之前的学习中已经掌握了整式的乘法运算，这为本节课学习因式分解的逆运算奠定了基础。
同时，学生也具备了一定的观察、分析和计算能力。
2、学生可能遇到的困难对于因式分解的概念，学生可能会出现理解不透彻的情况，难以区分整式乘法和因式分解。
在运用提公因式法和公式法进行因式分解时，学生可能会出现找不准公因式、不会运用公式等问题。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解因式分解的概念，能判断一个式子的变形是否是因式分解。
（2）掌握提公因式法和公式法这两种因式分解的基本方法，并能熟练运用它们进行因式分解。
2、过程与方法目标（1）通过对整式乘法和因式分解的比较，培养学生的逆向思维能力。
（2）在探索因式分解方法的过程中，培养学生的观察、分析和运算能力。
3、情感态度与价值观目标（1）通过因式分解在实际问题中的应用，让学生体会数学与生活的密切联系，提高学生学习数学的兴趣。
（2）在小组合作学习中，培养学生的合作意识和交流能力。
四、教学重难点1、教学重点（1）因式分解的概念。
（2）提公因式法和公式法的运用。
2、教学难点（1）准确找出公因式。
（2）灵活运用公式进行因式分解。
《因式分解》说课稿（通用5篇）
•••••••••••••••••《因式分解》说课稿（通用5篇）《因式分解》说课稿（通用5篇）作为一名人民教师，常常要根据教学需要编写说课稿，说课稿有助于顺利而有效地开展教学活动。
那要怎么写好说课稿呢？以下是小编整理的《因式分解》说课稿（通用5篇），欢迎阅读与收藏。
《因式分解》说课稿篇1各位评委老师，上午好！我是最后一号，非常不好意思，因为我让大家痛苦而充实的等到现在。
我今天说课的课题是因式分解。
我将主要从教材分析，教法分析，学法指导，教学过程及补充说明等五个方面来具体阐述这节课。
下面开始我的说课。
一、教材分析（一）教材的地位与作用本节课是初中数学人教北师大版八年级下册第四章第一节的内容。
在此之前，学生已经学习了整式乘法的相关知识，这为过渡到本节的学习起了铺垫作用。
同时本节课也为后续知识一元二次方程求解方法的学习奠定一定的作用，因此在教材中本节课起着承上启下的过渡作用，而且本节课镶嵌着深刻的数形结合思想、类比思想，有利于学生思维的深化。
（二）教学目标根据以上对教材的认识分析和学生的实际情况，结合数学新课标，我制定如下教学目标：1、知识与技能（1）了解因式分解的意义，理解因式分解的概念。
（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系。
（3）培养和提高学生分析、解决问题的能力2、过程与方法通过因式分解的学习，让学生经历因式分解概念的探索过程，感知、了解数学概念形成的方法，培养学生发现问题，分析问题，解决问题的能力。
3、情感态度与价值观鼓励学生积极主动的参与教学的整个过程，激发其求知的欲望；让学生体会数形结合的数学思想；领会数学的应用价值，培养学生善于观察、勇于质疑的优良品质。
（三）教学重点、难点根据新课程标准，在吃透教材的基础上，我将本节课的重难点确立为因式分解的概念，通过多层次展示，多角度分析，多方面练习，以达到突出重点，突破难点的目的。
二、教法分析数学是思维的体操，是一门以培养人的思维，发展人的思维为目的的重要学科，因此，在教学中，教师不仅要使学生“知其然”，更要使学生“知其所以然”。
浙教版七年级数学下册《因式分解》说课稿
浙教版七年级数学下册《因式分解》说课稿一、教材分析1.1 教材背景介绍本说课稿是针对浙教版七年级数学下册的教材内容《因式分解》进行讲解。
该教材是根据新课程标准编写的，旨在培养学生的逻辑思维能力和数学解决问题的能力。
1.2 教学目标通过本节课的学习，学生应能够：1.熟练掌握因式分解的概念和基本方法；2.能够正确应用因式分解解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维能力和数学解决问题的能力。
1.3 教学重点掌握因式分解的基本概念和方法。
1.4 教学难点能够正确应用因式分解解决实际问题。
二、教学内容分析2.1 教学内容概述本节课主要内容是因式分解。
因式分解是指将一个多项式表达式，按照因式的乘积形式进行拆解的过程。
因式分解是解多项式方程和求整式的最大公因式的基本方法。
2.2 教学内容分解本节课分为以下几个部分进行教学：2.2.1. 知识点一：因式分解的基本概念•解释什么是因式分解；•介绍因式分解的作用；•分析因式分解的基本思路。
2.2.2. 知识点二：因式分解的基本方法•分解整式的常见方法：公因式法、配方法；•讲解公因式法和配方法的步骤；•运用公因式法和配方法进行因式分解的实例。
2.2.3. 知识点三：因式分解的应用•介绍因式分解在方程求解中的应用；•演示如何应用因式分解解决实际问题。
三、教学设计3.1 教学方法本节课采用讲授结合实例演算的教学方法。
通过讲解和实例，引导学生掌握因式分解的基本概念和方法，并能够应用于实际问题的求解过程。
3.2 教学流程本节课的教学流程如下：3.2.1. 知识点一：因式分解的基本概念•引入因式分解的概念，解释其作用；•分析因式分解的基本思路。
3.2.2. 知识点二：因式分解的基本方法•讲解公因式法和配方法的步骤；•运用公因式法和配方法进行因式分解的实例讲解。
3.2.3. 知识点三：因式分解的应用•介绍因式分解在方程求解中的应用；•演示如何应用因式分解解决实际问题。
3.3 教学示例教师通过具体的示例进行演示，如：例题：将 2x + 4 进行因式分解。
《因式分解》教案公开课获奖
《因式分解》教案公开课获奖一、教学内容本节课选自人教版数学七年级下册第3章《整式的乘除》，具体内容为第2节“因式分解”。
详细内容包括因式分解的概念、意义、方法及其应用。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握因式分解的定义，理解其意义，并能运用提公因式法、平方差公式等方法进行因式分解。
2. 过程与方法：培养学生运用数学符号进行表达、计算和推理的能力，提高学生解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
三、教学难点与重点重点：因式分解的定义、意义、方法。
难点：如何运用提公因式法、平方差公式进行因式分解。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
学具：练习本、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）引导学生回顾整式的乘法，提出问题：“整式的乘法是将几个整式相乘，那么整式的除法又是怎样的呢？”（2）通过实例引导学生发现，整式的除法可以转化为整式的乘法，进而引出因式分解的概念。
2. 例题讲解（1）讲解因式分解的定义，举例说明。
（2）讲解提公因式法、平方差公式等因式分解的方法，并通过例题演示。
3. 随堂练习（1）让学生独立完成练习题，巩固因式分解的方法。
（2）针对学生的解答，进行点评和讲解。
4. 小组讨论（1）因式分解在实际问题中的应用。
（2）如何选择合适的因式分解方法。
（2）拓展因式分解的其他方法，如公式法、十字相乘法等。
六、板书设计1. 板书因式分解的定义、意义。
2. 列出提公因式法、平方差公式等因式分解的方法。
3. 示例题目和解题步骤。
七、作业设计1. 作业题目（1）分解因式：x^2 4（2）分解因式：a^2 + 2ab + b^2（3）应用题：已知长方体的长、宽、高分别是a、b、c，求它的体积。
2. 答案（1）(x + 2)(x 2)（2）(a + b)^2（3）v = abc八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对因式分解的定义、意义、方法掌握程度如何，教学过程中是否存在不足。
因式分解说课稿ppt
例题讲解
例2：用提公因式法因式分解下列多项式。
01
例2难度比例1大，其中涉及到如何确定最大公约数、字母次数等，是提公因式法的灵活运用。
02
01
04
02
03
设疑击趣、课堂小结
因式分解吗？
设疑击趣
提问:你能将 设置这个问题既是为了调动学生兴趣思考问题。也是为下节课因式分解——公式法做准备。
课堂小结
B
A
A
B
C
D
(二)、突破难点、深化认识
因式分解与整式乘法的关系：
因式分解
整式乘法
(和、差)
(积)
在学生学习了因式分解概念的基础上，引导学生探究因式分解与整式乘法的关系。引导学生从多项式的特点观察两者之间的不同点。
为了评价学生对新学知识的掌握情况，以及及时巩固新知识。我将出示以下两个练习： 练习一我设计了四个小题, 其中包括整式乘法、乘法公式等多项式变形，以检验和巩固学生对因式分解概念的掌握情况。
1
因此，结合本节内容特点，我采用让学生观察、分析、回顾、归纳、自主探索的方法来组织学生展开本节内容的学习。
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
二、说学法
三、说教法
本节内容的学习是以整式乘法以及乘法公式为基础，就本节课而言，在教学方法上，可以运用逆向思维构造新知识的形成过程；运用类比教学法引导学生得出因式分解的概念；组织自主探究的形式充分展示学生的思维过程，及时反馈出学生的学习情况。使学生轻松掌握新知识。
为了评价学生对本节课的学习情况、培养学生的概括能力、巩固本节课所学内容，使学生系统化地掌握所学知识。 我设置了这个环节，以抽问的形式让学生自己总结本堂课的学习内容，以及自己最大的收获什么？
初中因式分解的市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
初中因式分解的教案一、教学目标1. 理解因式分解的概念，掌握因式分解的基本方法。
2. 能够熟练应用因式分解解决简单的代数表达式。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点1. 理解因式分解的概念。
2. 掌握因式分解的基本方法。
三、教学难点1. 能够熟练应用因式分解解决简单的代数表达式。
四、教学准备1. 教师准备好相关教材和练习题。
2. 小黑板和粉笔。
五、教学过程步骤一：引入概念1. 教师简单介绍因式分解的概念和应用场景，如化简代数表达式、解决方程等。
2. 通过几个简单的例子引导学生理解因式分解的意义和重要性。
步骤二：因式分解方法的介绍1. 教师依次介绍提取公因式法、分组分解法和平方差公式等因式分解的基本方法。
2. 分析每种方法的应用场景和解题步骤。
3. 逐步演示每种方法的运用，并让学生参与其中。
步骤三：实操练习1. 给学生提供一些代数表达式的练习题，要求他们用因式分解的方法化简或解题。
2. 让学生自行解答，并互相批改答案，讨论解题过程和方法的不同。
3. 教师在黑板上解答和讲解一些典型的例题，提供答案的解析和思路。
步骤四：拓展应用1. 教师提供一些拓展应用题，如解决实际问题中的因式分解，引发学生思考。
2. 让学生结合实际情境，进行因式分解的应用，如找规律、解决代数问题等。
六、教学反思1. 在教学过程中，要注重激发学生的兴趣和积极性，以提高他们对因式分解的学习态度。
2. 在练习环节，要鼓励学生多思考、多交流，提高解题的思维深度和广度。
3. 教师应根据学生的掌握情况进行课堂动态调整，做好个别学生的辅导和指导工作。
七、教学扩展1. 学生可以通过电子教学资源、课外书籍等进一步深入学习因式分解的知识。
2. 学生可以参加数学竞赛或解题讨论活动，提高因式分解的应用能力。
3. 学生可以利用互联网资源查找更多的因式分解练习题，并进行自主学习。
八、课堂作业完成教师布置的因式分解练习题。
九、教学评估1. 教师可以通过学生的课堂表现和作业完成情况进行评估。
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《12.5因式分解（第1课时）》说课稿
各位老师：
今天我要说课的内容是华东师大版八年级上册第十二章第五
节《因式分解》的第一课时，下面我将从教材分析、教法分析、学
法分析、教学过程、板书设计和评价反思六个方面来具体阐述。
一、教材分析
教材的地位与作用
因式分解是代数式的一种重要恒等变形，它是学习分式的基础又
在代数式的运算、解方程、函数中有广泛的运用．所以，通过本节
课的学习，不仅使学生理解因式分解的概念和原理，而且又为后面
学习因式分解作好准备．因此，本节在整章中起着承上启下的作用．目标分析
（一）知识目标
①使学生了解因式分解的意义，理解它与整式乘法在整式变形
过程中的相反关系；
②使学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解
因式.
（二）能力目标
①培养分工协作能力，锻炼学生的语言表达及用数学语言的能力;
②培养学生观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透对比、类比的数学思想方法．
（三）情感目标
培养学生积极参与的意识，培养学生的观察能力，使学生形成自主学习、合作学习的良好习惯;
教学重点与难点
重点：用提公因式法分解因式．
难点：识别多项式的所有公因式．
二、教法分析
建构主义教学理论认为：“知识是不能为教师所传授的，而只能为学习者所构建.”也就是说，教学过程不只是知识的（传）授——（接）受过程，也不是机械的告诉与被告诉的过程，而是一个学习者主动学习的过程．因而，本节通过师生之间的相互探讨和交流进行教学，结合讲练结合法、谈话法等展开教学．
三、学法分析
根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者．我主要引导学生自己观察、归纳，采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的兴趣．
四、教学过程
介于以上分析，我设计了以下教学过程：复习引入、新知讲解、例题讲解、巩固练习、课时小结、布置作业。
复习引入：
给出以下几个式子
（1）m(a+b+c)=ma+mb+mc;
（2）x(x+1)= x2+x;
（3）a(x-y)=ax-ay;
（4）ma+mb+mc = m(a+b+c);
（5）x2+x=x(x+1);
（6）ax-ay= a(x-y).
从而通过类比得出因式分解的概念，同时也为如何找公因式以
及用如何提公因式法分解因式作铺垫．
新知讲解：
从前面引入的（4）（5）（6）三个小题可以观察出每项含有相同的因式，从而得出公因式的概念．
设计意图：提出公因式的概念，为后边提公因式法分解因式奠
定基础．
因式分解
x2+x ↔ x(x+1)
乘法公式
例题讲解：
例把下列多项式因式分解：
例1、 3a2-9ab
例2、2m(x+y)+n(x+y);
巩固练习：
把下列多项式因式分解：
a2b-0.5a2b2;(2)x(2a-b)+3y(b-2a)
(1)-1
5
（3）-3a3b2 + 9ab3c- ab2c（4）a3(a-b)2 – a(b-a)2c- a(a-b)2c2课时小结：
本节课你学会了哪些知识？
a．因式分解的概念；
b．确定公因式的方法；
c ．用提公因式法来分解因式的步骤；
d . 提公因式法来分解因式应注意的问题．
布置作业：
１、P115 1、2、3题（必做）、P1191题（选做）;
2 、思考：将4x2-9分解因式．
五、板书设计
六、评价反思
这节课是本着学生是教学活动的主体；教师只是学生学习的引
导者、组织者，根据当时学生的学习能力和学生的知识储备，让学
生进行自主知识建构的原则设计的．
这节课授课过程已经完成，在授课过程中发现：（1）学生按照
提取公因式的方法将多项式进行因式分解后又将因式分解的结果按
照乘法法则又计算成多项式的形式，这是由于学生对因式分解的概
念不清晰、分解因式与乘法计算之间的关系没有弄清楚导致的；（2）学生提取公因式有不完整、通过纠正还需要再提取剩余的公因式的
现象，介于以上这两种现象我觉得应该及时发现、及时纠正、丰富
课堂教学内容。