因式分解说课稿教案

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因式分解说课稿

因式分解说课说课人：XXX一、教材分析1、本节在教材中的地位和作用因式分解是义务教育课程标准实验教科书七年级下9.5节。

是代数式的一种重要恒等变形．它是学习分式的基础,又在代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用．通过本节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面继续学习因式分解二分式作好了充分的准备．因此，它起到了承上启下的作用．2、目标分析根据新课程标准要求及本节的地位和作用，我将从以下几方面来确定教学目标：（1）知识目标：①理解因式分解的概念；②掌握从整式乘法得出因式分解的方法．（2）能力目标：①培养分工协作能力，锻炼学生的语言表达及用数学语言的能力．②培养学生观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透对比、类比的数学思想方法．（3）情感目标：①培养学生积极参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习的良好习惯．②体会事物之间互相转化的逆向思维，从而初步接受对立统一观点．3、教学重点与难点．本节课理解因式分解的概念是学习整个因式分解的关键，而学生由整式乘法到因式分解的变形是一个逆向思维．在前面整式乘法的较长时间的学习里，造成思维定势，阻碍学生新概念的形成．而因式分解的方法较灵活。

因此我将本课的教学重点、难点确定为：教学的重点：因式分解的概念；因式分解的方法。

教学的难点：认识因式分解与整式乘法的关系，并能意识到可以运用整式乘法的一系列法则来解决因式分解的各种问题。

二、教法分析教学过程不只是知识的（传）授——（接）受过程，也不是机械的告诉与被告诉的过程，而是一个学习者主动学习的过程．因而，考虑到学生的认知水平，本节通过师生之间的相互探讨和交流进行教学，即以探究研讨法为主，结合讲练结合法、谈话法等展开教学．我可以给学生一个点，让其自己探索还我一片。

三、学法分析根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者起着主导作用．考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律，在自己的发现中学到知识，提高能力，我主要引导学生自己观察、归纳，采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的乐趣．并采取本人独创的独特的吸引学生的激发兴趣的给学生自信的一分钟训练法！四、教学过程一创设情境，复习引入（2分钟）学生的数学学习应当是现实的，有意义的．而问题是数学的心脏，一个好的实际问题的提出，将会激发学生的求知欲，因此在教学开始时提出了两个式子：a(b+c+d)=ab+ac+ad，（1）ab+ac+ad= a(b+c+d), （2）目的：引发学生的好奇心，为了使学生能够轻松的进入学习，并为后面的学习做好准备．二教学内容（45）（一）概念归纳再看下面两个式子2+=+, （3）(1)x x x x2(1)x x x x+=+, （4）同时设疑，既然我们学习了整式乘法，几个整式乘积可以写成一个多项式（3）的形式，那么反过来，一个多项式化为几个整式乘积的形式又叫什么呢？即上面的（4）式．我们给它起个名字，叫做因式分解，也就是我们今天所要学习的内容．我这样设置的目的是：通过讨论质疑，使学生都能积极动脑思考，享受成功的喜悦，引出新课内容。

《因式分解》教学设计范文（精选3篇）

《因式分解》教学设计《因式分解》教学设计范文（精选3篇）作为一名无私奉献的老师，时常需要编写教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。

那么问题来了，教学设计应该怎么写？下面是小编为大家整理的《因式分解》教学设计范文（精选3篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。

《因式分解》教学设计1教学准备教学目标知识与能力1．了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式；2．通过找公因式，培养观察能力．过程与方法1．了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系；2．了解公因式概念和提取公因式的方法；会用提取公因式法分解因式．情感态度与价值观1．在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法；2．培养观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法；教学重难点重点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来．难点：识别多项式的公因式．教学过程一、新课导入请同学们想一想？993－99能被100整除吗？解法一：993－99=970299－99=970200解法二：993－99=99（992－1）=99（99＋1）（99－1）=100×99×98=970200（1）已知：x=5，a-b=3，求ax2-bx2的值．（2）已知：a=101，b=99，求a2-b2的值．你能说说算得快的原因吗？解：（1） ax2-bx2=x2（a－b）=25×3=75．（2） a2-b2=（a＋b）（a－b）=（101＋99）（101－99）=400二、新知探究1、做一做：计算下列各式：①3x(x-2)= __3x2-6x②m(a+b+c)= ma+mb+mc③(m+4)(m-4)= m2-16④(x-2)2= x2-4x+4⑤a(a+1)(a-1)= a3-a根据左面的算式填空：①3x2-6x=(_3x__)(_x-2__)②ma+mb+mc=(_m_)(a+b+c_)③m2-16=(_m+4)(m-4_)④x2-4x+4=(x-2)2⑤a3-a=(a)(a+1)(a-1)左边一组的变形是什么运算？右边的变形与这种运算有什么不同？右边变形的结果有什么共同的特点？总结：把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．整式乘法因式分解与整式乘法是互逆过程因式分解在am＋bm=m(a+b)中，m叫做多项式各项的公因式．公因式：即每个单项式都含有的相同的因式．提公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式．这种分解因式的方法叫做提公因式法．确定公因式的方法：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取多项式各项中都含有的相同的字母；（3）相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂．三、例题分析例1 把12a4b3+16a2b3c2分解因式．解：12a4b3+16a2b3c2=4a2b3·3a2+ 4a2b3 ·4c2= 4a2b3 (3a2 + 4c2)提公因式后，另一个因式：①项数应与原多项式的项数一样；②不再含有公因式．例2 把2ac(b+2c)- (b+2c)分解因式．解：2ac(b+2c) －(b+2c)= (b+2c)(2ac-1)公因式可以是数字、字母，也可以是单项式，还可以是多项式．例3 把－x3＋x2－x分解因式．解：原式＝－(x3－x2＋x)＝－x(x2－x＋1)多项式的第一项是系数为负数的项，一般地，应提出负系数的公因式．但应注意，这时留在括号内的每一项的符号都要改变，且最后一项“－x”提出时，应留有一项“＋1”，而不能错解为－x(x2－x)．四、当堂训练1．（1）9x3y3－12x2y＋18xy3中各项的公因式是 3xy_.（2）5x2－25x的公因式为 5x .（3）－2ab2＋4a2b3的公因式为-2ab2.（4）多项式x2－1与(x－1)2的公因式是x-1．2．如果(x+y)(x2-xy+y2)-(x+y)xy有公因式(x+y)，那么另外的因式是 (x-y)2课后小结1．分解因式把一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫做分解因式，分解因式和整式乘法互为逆运算．2．确定公因式的方法一看系数二看字母三看指数3．提公因式法分解因式步骤（分两步）第一步找出公因式；第二步提公因式.4．用提公因式法分解因式应注意的问题（1）公因式要提尽；（2）某一项全部提出时，这一项除以公因式时的商是1，这个1不能漏掉；（3）多项式的首项取正号．板书一、因式分解把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．二、提公因式法如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式．这种分解因式的方法叫做提公因式法．am＋bm=m(a+b)二、例题分析例1、例2、例3、三、当堂训练《因式分解》教学设计2一、内容和内容解析1.内容用因式分解法解一元二次方程.2.内容解析教材通过实际问题得到方程，让学生思考解决方程的方法除了之前所学习过的配方法和公式法以外，是否还有更简单的方法解方程，接着思考为什么用这种方法可以求出方程的解，从而引出本节课的教学内容.解一元二次方程的基本策略是降次，因式分解法将一个一元二次方程转化为两个一次式的乘积为零，是解某些一元二次方程较为简便灵活的一种特殊方法.体现了降次的思想，这种思想在以后处理高次方程时也很重要.基于以上分析，确定出本节课的教学重点：会用因式分解法解特殊的一元二次方程.二、目标和目标解析1.教学目标(1)了解用因式分解法解一元二次方程的概念;会用因式分解法解一元二次方程;(2)学会观察方程特征，选用适当方法解决一元二次方程.2.目标解析(1)学生能理解因式分解法的概念，掌握因式分解法解一元二次方程的一般步骤，会利用因式分解求解特殊的一元二次方程;(2)学生通过对比一元二次方程的结构类型，选用适当的方法合理的解方程，增强解决问题的灵活性.三、教学问题诊断分析学生在此之前已经学过了用配方法和公式法求一元二次方程的解，然后通过实际问题，获得一个显然可以用“提取公因式法”而达到“降次”目的的方程，从而引出因式分解法解一元二次方程，体现了从简单的、特殊的问题出发，通过逐步推广而获得复杂的、一般的问题，符合学生的认知规律.在实际的教学中，学生在利用因式分解法解方程式往往会在因式分解上存在着一定的困难，从而不能将方程化成两个一次式乘积的形式.另外在面对一元二次方程时，缺乏对方程结构的观察，从而在方法的选择上欠佳，缺乏解决问题的灵活性，增加了计算的难度，降低了计算的准确性.为了突破这一难点，应带领学生认真观察方程的结构，对比方法的难易简便，从而选择合理的.方法解决一元二次方程.本节课的难点：学会观察方程特征，选用适当方法解决一元二次方程.四、教学过程设计1.创设情景，引出问题问题一根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么物体经过x s离地面的高度(单位：m)为.根据上述规律，物体经过多少秒落回地面(结果保留小数点后两位)?师生活动：学生积极思考并尝试列方程，可有学生解释如何理解“落回地面”.【设计意图】学生首先要理解实际问题背景下代数式的意义，理解落回地面的意义就是高度为零，就是表示高度的代数式的值为零，从而列出方程.在阅读并尝试回答的过程中让他们感受在生活、生产中需要用到方程，从而激发学生的求知欲.2.观察感知，理解方法问题二如何求出方程的解呢?师生活动：学生从已有的知识出发，考虑用配方法和公式法解决问题，教师再一步引导学生观察方程的结构，学生进行深入的思考，努力发现因式分解法方法解方程.【设计意图】通过配方法和公式法的选择，更好地让学生对比感受因式分解法的简便，为本节课的教学内容做好知识上的铺垫和准备.问题三如果，则有什么结论?对于你解方程有什么启发吗?师生活动：学生很容易回答有或的结论.由此进一步思考如何将一元二次方程化为两个一次式的乘积.【设计意图】通过观察，引导学生进一步思考，发现用因式分解中提取公因式法解方程更加简便，从而学生会对方法的选择有一定的理解.问题四上述方法是是如何将一元二次方程降为一次的?师生活动：学生通过对解决问题过程的反思，体会到通过提取公因式将一元二次方程化为了两个一次式的乘积的形式，得到两个一元一次方程，教师注重引导学生观察方程在因式分解过程中的变化，在学生总结发言的过程中适当引导.【设计意图】让学生对比不同解法，不是用开平方降次，而是先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种节一元二次方程的方法叫做因式分解法.在反思小结的过程中，理解因式分解法的意义，从而引出本节课的教学内容.3.例题示范，灵活运用例解下列方程(1)(2)师生活动：提问：(1)如何求出方程(1)的解呢?说说你的方法.(2)对比解法，说说各种解法的特点.学生积极思考，积极回答问题，对比解法的不同.【设计意图】问题(1)的提出是开放式的，学生可能会回答将括号打开，然后利用配方法或公式法，也有些学生会观察到如果将当作一个整体，利用提取公因式的方法直接就化为两个一次式乘积为零的形式.通过问题(2)的思考讨论，让学生体会解法的利弊，注重观察方程自身的结构.师生活动：提问：(1)方程(2)与方程(1)对比，在结构上有什么不同?(2)谈谈方程(2)的解法.学生观察方程(2)与方程(1)的区别，用类比划归的思想解决问题.【设计意图】问题(2)的方程需要先进行移项，将方程化为右侧等于零的结构，然后得到一个平方差的结构，利用平方差公式将一元二次方程化为两个一次式的乘积为零的结构.4.巩固练习，学以致用完成教材P14练习1，2.【设计意图】巩固性练习，同时检验一元二次方程解法掌握情况.5.小结提升，深化理解问题五 (1)因式分解法的一般步骤是什么?(2)请大家总结三种解法的联系与区别.师生活动：学生积极思考，归纳因式分解法的一般步骤.总结各种解题方法的特点，体会各种方法的利弊，在交流的过程中加深对解一元二次方程方法的理解，教师对学生的发言给予鼓励和肯定，对于小结交流中的出现的问题及时进行引导纠正，帮助学生深入理解问题.【设计意图】学生通过小结反思，深化对问题的理解，体会到配方法需要将方程进行配方降次，公式法需要将方程化为一般形式后利用求根公式求解;而因式分解法需要将一元二次方程化为两个一次项乘积为零的形式;另在还让学生体会到配方法和公式法适用于所有方程，但有时计算量比较大，因式分解法适用于一部分一元二次方程，但是三种方法都体现了降次的基本思想.五、目标检测设计解下列方程1.【设计意图】利用提取公因式法解方程.2.【设计意图】利用平方差公式解方程.3.【设计意图】利用因式分解法不适合的方程可选择用公式法或配方法解决.4.【设计意图】选用适当的方法解方程.《因式分解》教学设计3教学目标认知目标：（1）理解因式分解的概念和意义（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。

因式分解教案5篇

式分解教案5篇因式分解教案篇一教学目标:1.知识与技能:掌握运用提公因式法、公式法分解因式，培养学生应用因式分解解决问题的能力。

2.过程与方法:经历探索因式分解方法的过程，培养学生研讨问题的方法，通过猜测、推理、验证、归纳等步骤，得出因式分解的方法。

3.情感态度与价值观:通过因式分解的学习，使学生体会数学美，体会成功的自信和团结合作精神，并体会整体数学思想和转化的数学思想。

教学重、难点:用提公因式法和公式法分解因式。

教具准备:多媒体课件(小黑板)教学方法:活动探究法教学过程:引入:在整式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式，这种变形就是因式分解。

什么叫因式分解？知识详解知识点1因式分解的定义把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

(1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形。

例如:(2)因式分解是恒等变形，因此可以用整式乘法来检验。

怎样把一个多项式分解因式？知识点2提公因式法多项式ma+mb+mc中的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的公因式。

ma+mb+mc二m(a+b+c)就是把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法。

例如:x2-x=x(x-l),8a2b-4ab+2a=2a(4ab-2b+1)。

探究交流下列变形是否是因式分解？为什么？(1)3x2y-xy+y=y(3x2-x);(2)x2-2x+3=(x-1)2+2;(3)x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1);(4)xn(x2-x+1)=xn+2-xn+1+xn.典例剖析师生互动例1用提公因式法将下列各式因式分解。

(1)-x3z+x4y;(2)3x(a-b)+2y(b-a);分析：(1)题直接提取公因式分解即可，(2)题首先要适当的变形，再把b-a 化成-(a-b)，然后再提取公因式。

因式分解教案【优秀5篇】

因式分解教案【优秀5篇】在教学工作者开展教学活动前，时常会需要准备好教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。

那么问题来了，教案应该怎么写？下面是小编辛苦为大家带来的因式分解教案【优秀5篇】，在大家参照的同时，也可以分享一下给您最好的朋友。

因式分解教案篇一15．1．1 整式教学目标1．单项式、单项式的定义．2．多项式、多项式的次数．3、理解整式概念．教学重点单项式及多项式的有关概念．教学难点单项式及多项式的有关概念．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境在七年级，我们已经学习了用字母可以表示数，思考下列问题1．要表示ⅠABC的周长需要什么条件？要表示它的面积呢？2．小王用七小时行驶了Skm的路程，请问他的平均速度是多少？结论：1、要表示ⅠABC的周长，需要知道它的各边边长．要表示ⅠABC的面积需要知道一条边长和这条边上的高．如果设BC=a，AC=b，AB=c．AB边上的高为h，那么ⅠABC的周长可以表示为a+b+c；ⅠABC的面积可以表示为？c?h．2．小王的平均速度是．问题：这些式子有什么特征呢？（1）有数字、有表示数字的字母．（2）数字与字母、字母与字母之间还有运算符号连接．归纳：用基本的运算符号（运算包括加、减、乘、除、乘方与开方）把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式．判断上面得到的三个式子：a+b+c、ch、是不是代数式？（是）代数式可以简明地表示数量和数量的关系．今天我们就来学习和代数式有关的整式．Ⅰ．明确和巩固整式有关概念（出示投影）结论：（1）正方形的周长：4x．（2）汽车走过的路程：vt．（3）正方体有六个面，每个面都是正方形，这六个正方形全等，所以它的表面积为6a2；正方体的体积为长×宽×高，即a3．（4）n的相反数是－n．分析这四个数的特征．它们符合代数式的定义．这五个式子都是数与字母或字母与字母的积，而a+b+c、ch、中还有和与商的运算符号．还可以发现这五个代数式中字母指数各不相同，字母的个数也不尽相同．请同学们阅读课本P160～P161单项式有关概念．根据这些定义判断4x、vt、6a2、a3、-n、a+b+c、ch、这些代数式中，哪些是单项式？是单项式的，写出它的系数和次数．结论:4x、vt、6a2、a3、-n、ch是单项式．它们的系数分别是4、1、6、1、-1、．它们的次数分别是1、2、2、3、1、2．所以4x、-n都是一次单项式；vt、6a2、ch都是二次单项式；a3是三次单项式．问题:vt中v和t的指数都是1，它不是一次单项式吗？结论:不是．根据定义，单项式vt中含有两个字母，所以它的次数应该是这两个字母的指数的和，而不是单个字母的指数，所以vt是二次单项式而不是一次单项式．生活中不仅仅有单项式，像a+b+c，它不是单项式，和单项式有什么联系呢？写出下列式子（出示投影）结论:（1）t-5．（2）3x+5y+2z．（3）三角尺的面积应是直角三角形的面积减去圆的面积，即ab-3.12r2．（4）建筑面积等于四个矩形的面积之和．而右边两个已知矩形面积分别为3×2、4×3，所以它们的面积和是18．于是得这所住宅的建筑面积是x2+2x+18．我们可以观察下列代数式：a+b+c、t-5、3x+5y+2z、ab-3.12r2、x2+2x+18．发现它们都是由单项式的和组成的式子．是多个单项式的和，能不能叫多项式？这样推理合情合理．请看投影，熟悉下列概念．根据定义，我们不难得出a+b+c、t-5、3x+5y+2z、ab-3.12r2、x2+2x+18都是多项式．请分别指出它们的项和次数．a+b+c的项分别是a、b、c．t-5的项分别是t、-5，其中-5是常数项．3x+5y+2z的项分别是3x、5y、2z．ab-3.12r2的项分别是ab、-3.12r2．x2+2x+18的项分别是x2、2x、18．找多项式的次数应抓住两条，一是找准每个项的次数，二是取每个项次数的最大值．根据这两条很容易得到这五个多项式中前三个是一次多项式，后两个是二次多项式．这节课，通过探究我们得到单项式和多项式的有关概念，它们可以反映变化的世界．同时，我们也到符号的魅力所在．我们把单项式与多项式统称为整式．Ⅰ．随堂练习1．课本P162练习Ⅰ．课时小结通过探究，我们了解了整式的概念．理解并掌握单项式、多项式的有关概念是本节的重点，特别是它们的次数．在现实情景中进一步理解了用字母表示数的意义，发展符号感．Ⅰ．课后作业1．课本P165～P166习题15．1─1、5、8、9题．2．预习“整式的加减”．课后作业：《课堂感悟与探究》15．1．2 整式的加减（1）教学目的：1、解字母表示数量关系的过程，发展符号感。

关于因式分解教案4篇

•••••••••••••••••因式分解教案关于因式分解教案4篇作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常需要用到教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。

快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编精心整理的因式分解教案4篇，欢迎阅读与收藏。

因式分解教案篇1第1课时1.使学生了解因式分解的意义,了解因式分解和整式乘法是整式的两种相反方向的变形.2.让学生会确定多项式中各项的公因式,会用提公因式法进行因式分解.自主探索,合作交流.1.通过与因数分解的类比,让学生感悟数学中数与式的共同点,体验数学的类比思想.2.通过对因式分解的教学,培养学生“换元”的意识.【重点】因式分解的概念及提公因式法的应用.【难点】正确找出多项式中各项的公因式.【教师准备】多媒体.【学生准备】复习有关乘法分配律的知识.导入一:【问题】一块场地由三个长方形组成,这些长方形的长分别为,,,宽都是,求这块场地的面积.解法1:这块场地的面积=×+×+×=++==2.解法2:这块场地的面积=×+×+×=×=×4=2.从上面的解答过程看,解法1是按运算顺序:先算乘法,再算加减法进行计算的,解法2是先逆用乘法分配律,再进行计算的,由此可知解法2要简单一些.这个事实说明,有时我们需要将多项式化为几个整式的积的形式,而提公因式法就是将多项式化为几个整式的积的形式的一种方法.[设计意图] 让学生通过利用乘法分配律的逆运算这一特殊算法,运用类比思想自然地过渡到提公因式法的概念上,从而为提公因式法的掌握打下基础.导入二:【问题】计算×15-×9+×2采用什么方法?依据是什么?解法1:原式=-+==5.解法2:原式=×(15-9+2)=×8=5.解法1是按运算顺序:先算乘法,再算加减法进行计算的,解法2是先逆用乘法分配律,再进行计算的,由此可知解法2要简单一些.这个事实说明,有时我们需要将多项式化为几个整式的积的形式,而提公因式法就是把多项式化为几个整式的积的形式的一种方法.[设计意图] 让学生通过利用乘法分配律的逆运算这一特殊算法,运用类比思想自然地过渡到提公因式法的概念上,从而为提公因式法的掌握打下基础.一、提公因式法分解因式的概念思路一[过渡语] 上一节我们学习了什么是因式分解,那么怎样进行因式分解呢?我们来看下面的问题.如果一块场地由三个长方形组成,这三个长方形的长分别为a,b,c,宽都是,那么这块场地的面积为a+b+c或(a+b+c),可以用等号来连接,即:a+b+c=(a+b+c).大家注意观察这个等式,等式左边的每一项有什么特点?各项之间有什么联系?等式右边的项有什么特点?分析:等式左边的每一项都含有因式,等式右边是与多项式a+b+c 的乘积,从左边到右边的过程是因式分解.由于是左边多项式a+b+c中的各项a,b,c都含有的一个相同因式,因此叫做这个多项式各项的公因式.由上式可知,把多项式a+b+c写成与多项式a+b+c的乘积的形式,相当于把公因式从各项中提出来,作为多项式a+b+c的一个因式,把从多项式a+b+c的各项中提出后形成的多项式a+b+c,作为多项式a+b+c的另一个因式.总结:如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种因式分解的方法叫做提公因式法.[设计意图] 通过实例的教学,使学生明白什么是公因式和用提公因式法分解因式.思路二[过渡语] 同学们,我们来看下面的问题,看看同学们谁先做出来.多项式ab+ac中,各项都含有相同的因式吗?多项式3x2+x呢?多项式b2+nb-b呢?结论:多项式中各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式.多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么?你能尝试将多项式2x2+6x3因式分解吗?结论:如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种因式分解的方法叫做提公因式法.[设计意图] 从让学生找出几个简单多项式的公因式,再到让学生尝试将多项式分解因式,使学生理解公因式以及提公因式法分解因式的概念.二、例题讲解[过渡语] 刚刚我们学习了因式分解的一种方法,现在我们尝试下利用这种方法进行因式分解吧.(教材例1)把下列各式因式分解:(1)3x+x3;(2)7x3-21x2;(3)8a3b2-12ab3c+ab;(4)-24x3+12x2-28x.〔解析〕首先要找出各项的公因式,然后再提取出来.要避免提取公因式后,各项中还有公因式,即“没提彻底”的现象.解:(1)3x+x3=x3+xx2=x(3+x2).(2)7x3-21x2=7x2x-7x23=7x2(x-3).(3)8a3b2-12ab3c+ab=ab8a2b-ab12b2c+ab1=ab(8a2b-12b2c+1).(4)-24x3+12x2-28x=-(24x3-12x2+28x)=-(4x6x2-4x3x+4x7)=-4x(6x2-3x+7).【学生活动】通过刚才的练习,大家互相交流,总结出提取公因式的一般步骤和容易出现的问题.总结:提取公因式的步骤:(1)找公因式;(2)提公因式.容易出现的问题(以本题为例):(1)第(2)题中只提出7x作为公因式;(2)第(3)题中最后一项提出ab后,漏掉了“+1”;(3)第(4)题提出“-”号时,没有把后面的因式中的每一项都变号.教师提醒:(1)各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分;(2)因式分解后括号内的多项式的项数与原多项式的项数相同;(3)若多项式的首项为“-”,则先提取“-”号,然后再提取其他公因式;(4)将分解因式后的式子再进行整式的乘法运算,其积应与原式相等.[设计意图] 经历用提公因式法进行因式分解的过程,在教师的启发与指导下,学生自己归纳出提公因式的步骤及提取公因式时容易出现的类似问题,为提取公因式积累经验.1.提公因式法分解因式的一般形式,如:a+b+c=(a+b+c).这里的字母a,b,c,可以是一个系数不为1的、多字母的、幂指数大于1的单项式.2.提公因式法分解因式的关键在于发现多项式的公因式.3.找公因式的一般步骤:(1)若各项系数是整系数,则取系数的最大公约数;(2)取各项中相同的字母,字母的指数取最低的;(3)所有这些因式的乘积即为公因式.1.多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是( )A.-6ab2cB.-ab2C.-6ab2D.-6a3b2c解析:根据确定多项式各项的公因式的方法,可知公因式为-6ab2.故选C.2.下列用提公因式法分解因式正确的是( )A.12abc-9a2b2=3abc(4-3ab)B.3x2-3x+6=3(x2-x+2)C.-a2+ab-ac=-a(a-b+c)D.x2+5x-=(x2+5x)解析:A.12abc-9a2b2=3ab(4c-3ab),错误;B.3x2-3x+6=3(x2-x+2),错误;D.x2+5x-=(x2+5x-1),错误.故选C.3.下列多项式中应提取的公因式为5a2b的是( )A.15a2b-20a2b2B.30a2b3-15ab4-10a3b2C.10a2b-20a2b3+50a4bD.5a2b4-10a3b3+15a4b2解析:B.应提取公因式5ab2,错误;C.应提取公因式10a2b,错误;D.应提取公因式5a2b2,错误.故选A.4.填空.(1)5a3+4a2b-12abc=a( );(2)多项式32p2q3-8pq4的公因式是 ;(3)3a2-6ab+a= (3a-6b+1);(4)因式分解:+n= ;(5)-15a2+5a= (3a-1);(6)计算:21×3.14-31×3.14= .答案:(1)5a2+4ab-12bc (2)8pq3 (3)a (4)(+n) (5)-5a (6)-31.45.用提公因式法分解因式.(1)8ab2-16a3b3;(2)-15x-5x2;(3)a3b3+a2b2-ab;(4)-3a3-6a2+12a.解:(1)8ab2(1-2a2b).(2)-5x(3+x).(3)ab(a2b2+ab-1).(4)-3a(a2+2a-4).第1课时一、教材作业【必做题】教材第96页随堂练习.【选做题】教材第96页习题4.2.二、课后作业【基础巩固】1.把多项式4a2b+10ab2分解因式时,应提取的公因式是 .2.(20xx淮安中考)因式分解:x2-3x= .3.分解因式:12x3-18x22+24x3=6x .【能力提升】4.把下列各式因式分解.(1)3x2-6x;(2)5x23-25x32;(3)-43+162-26;(4)15x32+5x2-20x23.【拓展探究】5.分解因式:an+an+2+a2n.6.观察下列各式:12+1=1×2;22+2=2×3;32+3=3×4;….这列式子有什么规律?请你将猜想到的规律用含有字母n(n为自然数)的式子表示出来.【答案与解析】1.2ab2.x(x-3)3.(2x2-3x+42)4.解:(1)3x(x-2). (2)5x22(-5x). (3)-2(22-8+13). (4)5x2(3x+1-42).5.解:原式=an1+ana2+anan=an(1+a2+an).6.解:由题中给出的几个式子可得出规律:n2+n=n(n+1).本节运用类比的思想方法,在新概念的提出、新知识点的讲授过程中,使学生易于理解和掌握.如学生在接受提公因式法时,由提公因数到提公因式,由整式乘法的逆运算到提公因式法的概念,都是利用了类比的数学思想,从而使得学生接受新的概念时显得轻松自然,容易理解.在小组讨论之前,应该留给学生充分的独立思考的时间,不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考,掩盖了其他学生的疑问.由于因式分解的主要目的是对多项式进行恒等变形,它的作用更多的是应用于多项式的计算和化简,比如在以后将要学习的分式运算、解分式方程等中都要用到因式分解的知识,因此应该注重因式分解的概念和方法的教学.随堂练习(教材第96页)解:(1)(a+b). (2)52(+4). (3)3x(2-3). (4)ab(a-5). (5)22(2-3).(6)b(a2-5a+9). (7)-a(a-b+c). (8)-2x(x2-2x+3).习题4.2(教材第96页)1.解:(1)2x2-4x=2x(x-2). (2)82n+2n=2n4+2n1=2n(4+1).(3)a2x2-ax2=axax-ax=ax(ax-). (4)3x3-3x2+9x=3x(x2-x+3). (5)-24x2-12x2-283=-(24x2+12x2+283)=-4(6x2+3x+72). (6)-4a3b3+6a2b-2ab=-(4a3b3-6a2b+2ab)=-2ab(2a2b2-3a+1). (7)-2x2-12x2+8x3=-(2x2+12x2-8x3)=-2x(x+62-43). (8)-3a3+6a2-12a=-(3a3-6a2+12a)=-3a(a2-2a+4).2.解:(1)++=(++)=3.14×(202+162+122)=2512. (2)∵xz-z=z(x-),∴原式=×(17.8-28.8)=×(-11)=-7.(3)∵ab=7,a+b=6,∴a2b+ab2=ab(a+b)=7×6=42.3.解:(1)不正确,因为提取的公因式不对,应为n(2n--1). (2)不正确,因为提取公因式-b后,第三项没有变号,应为-b(ab-2a+3). (3)正确. (4)不正确,因为最后的结果不是乘积的形式,应为(a-2)(a+1).提公因式法是本章的第2小节,占两个课时,这是第一课时,它主要让学生经历从乘法分配律的逆运算到提公因式的过程,让学生体会数学中的一种主要思想——类比思想.运用类比的思想方法,在新概念的提出、新知识点的讲授过程中,可以使学生易于理解和掌握.如学生在接受提公因式法时,由整式乘法的`逆运算到提公因式法的概念,就利用了类比的数学思想,从而使得学生接受新的概念时显得轻松自然,容易理解,进而使学生进一步理解因式分解与整式乘法运算之间的互逆关系.已知方程组求7(x-3)2-2(3-x)3的值.〔解析〕将代数式分解因式,产生x-3与2x+两个因式,再根据方程组整体代入,使计算简便.解:7(x-3)2-2(3-x)3=(x-3)2[7+2(x-3)]=(x-3)2(7+2x-6)=(x-3)2(2x+).由方程组可得原式=12×6=6.因式分解教案篇2知识点：因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。

初中数学因式分解教案3篇

初中数学因式分解教案3篇初中数学因式分解教案篇1教学目标:1、理解运用平方差公式分解因式的方法。

2、掌握提公因式法和平方差公式分解因式的综合运用。

3、进一步培养学生综合、分析数学问题的能力。

教学重点:运用平方差公式分解因式。

教学难点:高次指数的转化，提公因式法，平方差公式的灵活运用。

教学案例:我们数学组的观课议课主题:1、关注学生的合作交流2、如何使学困生能积极参与课堂交流。

在精心备课过程中，我设计了这样的自学提示:1、整式乘法中的平方差公式是，如何用语言描述?把上述公式反过来就得到，如何用语言描述?2、下列多项式能用平方差公式分解因式吗?若能，请写出分解过程，若不能，说出为什么?①-x2+y2 ②-x2-y2 ③4-9x2④ (x+y)2-(x-y)2 ⑤ a4-b43、试总结运用平方差公式因式分解的条件是什么?4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解吗?5、试总结因式分解的步骤是什么?师巡回指导，生自主探究后交流合作。

生交流热情很高，但把全部问题分析完已用了30分钟。

生展示自学成果。

生1: -x2+y2能用平方差公式分解，可分解为(y+x)(y-x)生2: -x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)师:这两种方法都可以，但第二种方法提出负号后，一定要注意括号里的各项要变号。

生3:4-9x2 也能用平方差公式分解，可分解为(2+9x)(2-9x)生4:不对，应分解为(2+3x)(2-3x)，要运用平方差公式必须化为两个数或整式的平方差的形式。

生5: a4-b4可分解为(a2+b2)(a2-b2)生6:不对，a2-b2 还能继续分解为a+b)(a-b)师:大家争论的很好，运用平方差公式分解因式，必须化为两个数或两个整式的平方的差的形式，另因式分解必须分解到不能再分解为止。

……反思:这节课我备课比较认真，自学提示的设计也动了一番脑筋，为让学生顺利得出运用平方差公式因式分解的条件，我设计了问题2，为让学生能更容易总结因式分解的步骤，我又设计了问题4，自认为，本节课一定会上的非常成功，学生的交流、合作，自学展示一定会很精彩，结果却出乎我的意料，本节课没有按计划完成教学任务，学生练习很少，作业有很大一部分同学不能独立完成，反思这节课主要有以下几个问题:(1) 我在备课时，过高估计了学生的能力，问题2中的③、④、⑤ 多数学生刚预习后不能熟练解答，导致在小组交流时，多数学生都在交流这几题该怎样分解，耽误了宝贵的时间，也分散了学生的注意力，导致难点、重点不突出，若能把问题2改为:下列多项式能用平方差公式因式分解吗?为什么?可能效果会更好。

因式分解教案优秀3篇

因式分解教案优秀3篇因式分解教案篇一一、教学目标【知识与技能】了解运用公式法分解因式的意义，会用平方差分解因式；知道提公因式法分解因式是首先考虑的方法，再考虑用平方差分解因式。

【过程与方法】通过对平方差特点的辨析，培养观察、分析能力，训练对平方差公式的应用能力。

【情感态度价值观】在逆用乘法公式的过程中，培养逆向思维能力，在分解因式时了解换元的思想方法。

二、教学重难点【教学重点】运用平方差公式分解因式。

【教学难点】灵活运用公式法或已经学过的提公因式法分解因式；正确判断因式分解的彻底性。

三、教学过程（一）引入新课我们学习了因式分解的定义，还学习了提公因式法分解因式。

如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？当然不是，大家知道因式分解与多项式乘法是互逆关系，能否利用这种关系找到新的因式分解的方法呢？大家先观察下列式子：（1）(x+5)(x-5)=，(2)(3x+y)(3x-y)=，(3)(1+3a)(1-一叁a)=他们有什么共同的特点？你可以得出什么结论？（二）探索新知学生独立思考或者与同桌讨论。

引导学生得出：①有两项组成，②两项的符号相反，③两项都可以写成数或式的平方的形式。

提问1：能否用语言以及数学公式将其特征表述出来？初二数学因式分解教案篇二1、lie动词，意为“躺”，过去式和过去分词分别为lay和lain，现在分词为lying。

I found he was lying on the ground.我发现他躺在地上。

【拓展】(1)lie有“位于”的意思。

A temple lies on the top of the mountain.一座寺庙位于山顶之上。

(2)lie作动词时，也可意为“撒谎”，过去式和过去分词是规则的，均为lied。

lie也可用作名词，意为“谎言”。

Don’t lie to me.不要向我撒谎。

The boy told a lie to me.这个男孩向我撒了谎。

因式分解教案 (优秀5篇)

因式分解教案（优秀5篇）因式分解教案篇一【教学目标】1、了解因式分解的概念和意义；2、认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。

【教学重点、难点】重点是因式分解的概念，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。

【教学过程】㈠、情境导入看谁算得快：（抢答）（1）若a=101,b=99,则a2-b2=___________；（2）若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=____________；（3）若x=-3,则20x2+60x=____________。

㈡、探究新知1、请每题答得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法。

（多媒体出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；(2)a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000；(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。

2、观察：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2 = (a-b)2，20x2+60x=20x(x+3)，找出它们的特点。

（等式的左边是一个什么式子，右边又是什么形式？）3、类比小学学过的因数分解概念，得出因式分解概念。

（学生概括，老师补充。

）板书课题：§6.1 因式分解因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。

㈢、前进一步1、让学生继续观察：(a+b)(a-b)= a2-b2, (a-b)2= a2-2ab+b2，20x(x+3)= 20x2+60x,它们是什么运算？与因式分解有何关系？它们有何联系与区别？2、因式分解与整式乘法的关系：因式分解结合：a2-b2 （a+b）（a-b）整式乘法说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。

《因式分解》优秀教案（精选5篇）

《因式分解》优秀教案《因式分解》优秀教案（精选5篇）作为一名教师，通常需要用到教案来辅助教学，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。

教案应该怎么写呢？以下是小编收集整理的《因式分解》优秀教案（精选5篇），欢迎大家分享。

《因式分解》优秀教案1教学目标：1、进一步巩固因式分解的概念;2、巩固因式分解常用的三种方法3、选择恰当的方法进行因式分解4、应用因式分解来解决一些实际问题5、体验应用知识解决问题的乐趣教学重点：灵活运用因式分解解决问题教学难点：灵活运用恰当的因式分解的方法，拓展练习2、3教学过程：一、创设情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值利用因式分解往往能将一些复杂的运算简单化，那么我们先来回顾一下什么是因式分解和怎样来因式分解。

二、知识回顾1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.判断下列各式哪些是因式分解?(让学生先思考，教师提问讲解，让学生明确因式分解的概念以及与乘法的关系)(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) 因式分解 (2).2x(x-3y)=2x2-6xy 整式乘法(3).(5a-1)2=25a2-10a+1 整式乘法 (4).x2+4x+4=(x+2)2 因式分解(5).(a-3)(a+3)=a2-9 整式乘法 (6).m2-4=(m+4)(m-4) 因式分解(7).2πR+2πr=2π(R+r) 因式分解2、.规律总结(教师讲解): 分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点: (1).分解的对象必须是多项式.(2).分解的结果一定是几个整式的乘积的形式. (3).要分解到不能分解为止.3、因式分解的方法提取公因式法：-6x2+6xy+3x=-3x(2x-2y-1) 公因式的概念;公因式的求法公式法: 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)24、强化训练试一试把下列各式因式分解:(1).1-x2=(1+x)(1-x) (2).4a2+4a+1=(2a+1)2(3).4x2-8x=4x(x-2) (4).2x2y-6xy2 =2xy(x-3y)三、例题讲解例1、分解因式(1)-x3y3+x2y+xy (2)6(x-2)+2x(2-x)(3) (4)y2+y+例2、分解因式1、a3-ab2=2、(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)=3、(a+b) 2+2(a+b)-15=4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=例3、分解因式1、72-2(13x-7) 22、8a2b2-2a4b-8b3三、知识应用1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)3、解方程：(1)x2=5x (2) (x-2)2=(2x+1)24、.若x=-3,求20x2-60x的值.5、1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除?四、拓展应用1.计算:7652×17-2352×17 解:7652×17-2352×17=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235)2、20042+2004被2005整除吗?3、若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.五、课堂小结：今天你对因式分解又有哪些新的认识?《因式分解》优秀教案2教学目标：1、掌握用平方差公式分解因式的方法；掌握提公因式法，平方差公式法分解因式综合应用；能利用平方差公式法解决实际问题。

因式分解完整教案

因式分解完整教案教案标题：因式分解完整教案教学目标：1. 理解因式分解的概念和目的。

2. 掌握因式分解的基本方法和技巧。

3. 能够运用因式分解解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备：教师需要准备相关的教学资料、课件和练习题。

2. 学生准备：学生需要准备纸笔、教科书和课前预习。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问和回顾上一节课的内容，引导学生回忆因式分解的基本概念和目的。

二、概念讲解（10分钟）1. 教师简要介绍因式分解的定义和作用，解释为什么要进行因式分解。

2. 教师通过示例展示因式分解的基本方法和技巧，并解释每一步的原理和目的。

三、练习与讨论（15分钟）1. 教师提供一些简单的代数表达式，要求学生进行因式分解，并与同桌讨论解题思路和答案。

2. 教师引导学生思考如何判断一个代数表达式是否可以进行因式分解，并解释判断的依据。

四、拓展与应用（15分钟）1. 教师提供一些实际问题，要求学生通过因式分解解决问题，并讨论解题思路和答案。

2. 教师引导学生思考如何将实际问题转化为代数表达式，以便进行因式分解。

五、总结与归纳（5分钟）1. 教师与学生一起总结因式分解的基本方法和技巧，并强调重点和难点。

2. 教师提醒学生在课后复习并做相关的练习题，以巩固所学知识。

六、作业布置（5分钟）1. 教师布置相关的作业，要求学生练习因式分解的题目，并解答一些应用问题。

2. 教师提醒学生按时完成作业，并提供必要的辅导和指导。

教学反思：在教学过程中，教师要注重启发学生的思维，引导学生主动思考和解决问题。

同时，教师还应提供足够的练习机会，帮助学生巩固所学知识，并能够运用到实际问题中。

此外，教师还应关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学效果的提高。

因式分解教案模板5篇

因式分解教案模板5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作汇报、述职报告、发言致辞、心得体会、规章制度、应急预案、合同协议、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as work reports, job reports, speeches, insights, rules and regulations, emergency plans, contract agreements, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!因式分解教案模板5篇下面是本店铺分享的因式分解教案模板5篇（因式分解优秀教案），以供参考。

中考数学复习第3课时《因式分解》说课稿

中考数学复习第3课时《因式分解》说课稿一. 教材分析《因式分解》是中考数学的重要内容，主要出现在初中二年级和初中三年级。

因式分解是代数式简化、求解方程、证明等式的重要手段。

在教材中，因式分解的内容主要包括提公因式法、十字相乘法、分组分解法、公式法等。

这些方法是解决实际问题的基础，也是进一步学习高中数学的前提。

二. 学情分析学生对因式分解的知识掌握程度参差不齐。

有的学生对因式分解的概念和方法有一定的了解，但遇到复杂问题时无从下手；有的学生则对因式分解一无所知。

因此，在教学过程中，需要针对不同的学生进行有针对性的指导。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握因式分解的基本概念和方法，能熟练地对多项式进行因式分解。

2.过程与方法：培养学生运用因式分解解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和运算能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习因式分解的兴趣，培养学生勇于探究、积极进取的学习精神。

四. 说教学重难点1.重点：因式分解的基本概念和方法。

2.难点：对复杂多项式进行因式分解，以及运用因式分解解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，以及网络资源、学习平台等现代教育技术手段。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对因式分解的兴趣，引导学生思考如何对多项式进行简化。

2.知识讲解：介绍因式分解的基本概念和方法，通过示例讲解各种方法的运用。

3.实践操作：让学生分组进行练习，运用所学方法对多项式进行因式分解。

4.解决问题：让学生尝试解决实际问题，运用因式分解求解方程、证明等式等。

5.总结提高：对所学内容进行总结，引导学生发现规律，提高学生的逻辑思维能力。

6.拓展延伸：引导学生思考因式分解在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出因式分解的基本概念和方法。

因式分解教案

因式分解教案教学目标：1.学生能够理解因式分解的概念和方法。

2.学生能够独立完成简单的因式分解计算。

3.学生能够灵活运用因式分解解决实际问题。

教学重点：1.因式分解的基本概念和方法。

2.因式分解的应用。

教学难点：1.灵活运用因式分解解决实际问题。

教学准备：1.教师准备教材《数学7年级上册》、小黑板、彩色粉笔等。

2.学生准备教材、作业本。

教学过程：一、导入（5分钟）教师出示一个算式：2x+4，引导学生寻找其中的规律。

让学生发现“2”既是2x的系数，又是4的因数。

提问：“观察发现，4除以2等于2，2乘以2等于4，那么2x+4可以化简成什么样的式子呢？”让学生用自己的话进行回答。

1.引入因式分解的概念，解释因式、分解的概念。

板书公式“a(b+c)=ab+ac”并解释。

然后通过例题进行解释说明。

2.讲解因式分解的方法：提取公因式、分解差、分解和。

三、讲解并练习（20分钟）1.板书例题：12x+15、提问：“这里有没有可以提取的公因式呢？”学生回答后，引导学生进行计算，并给予表扬。

2.板书例题：16x-8、提问：“这里有没有可以提取的公因式呢？”学生回答后，引导学生进行计算，并给予表扬。

3.板书例题：5a+10b。

提问：“这里有没有可以提取的公因式呢？”学生回答后，引导学生进行计算，并给予表扬。

四、归纳总结（10分钟）让学生通过练习题进行总结，并列出因式分解的基本方法。

最后，教师给予肯定和鼓励。

五、巩固练习（15分钟）教师出示练习题，让学生独立完成并相互核对。

六、拓展延伸（10分钟）举一些实际问题，让学生用因式分解的方法解决。

七、课堂小结（5分钟）教师进行课堂小结，并与学生互动，检查学生的学习情况。

布置课后作业，要求学生完成相关作业题，并预告下一节课内容。

九、教学反思（2分钟）教师进行教学反思，总结本节课的教学过程，回顾教学的亮点和不足之处。

因式分解教学设计教案

因式分解教学设计教案教案一：因式分解教学设计一、教学目标1. 知识目标：掌握因式分解的基本概念，理解因式分解的方法和步骤，能够应用因式分解解决实际问题。

2. 能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维和数学推理能力。

3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣，激发他们积极参与数学学习的热情。

二、教学内容因式分解的基本概念，因式分解的方法和步骤，因式分解在实际问题中的应用。

三、教学重点1. 因式分解的基本概念理解。

2. 因式分解的方法和步骤掌握。

四、教学难点因式分解在实际问题中的应用。

五、教学过程1. 导入（5分钟）通过一个生活实例引入因式分解的概念，如给出一个数学表达式，让学生思考是否可以分解成两个因子相乘的形式，然后引导学生思考因式分解的意义和作用。

2. 概念讲解（15分钟）通过和学生互动，引导学生观察、总结因式分解的规律和特点，解释因式分解的概念和基本原理，并给出几个简单的例子进行说明。

3. 方法和步骤介绍（20分钟）详细介绍因式分解的方法和步骤，包括提取公因子、差平方公式、完全平方式、区分平方差式等，通过示例演示和讲解每种方法的具体步骤，并让学生进行类比和归纳。

4. 练习与巩固（30分钟）设计一系列练习题，让学生运用所学的方法和步骤进行因式分解，逐步提高他们的解题能力和技巧。

根据学生的水平和掌握情况，分为不同的难度级别，让学生自主选择并完成。

5. 实际应用（20分钟）介绍因式分解在实际生活中的应用，如扩展知识点到代数式的因式分解，以及应用因式分解解决实际问题，如面积、体积问题等。

引导学生将数学知识与现实问题相结合，培养学生灵活运用所学知识的能力。

6. 归纳总结（10分钟）让学生对本堂课学习的内容进行归纳总结，可以通过小组合作完成，也可以单独完成。

鼓励学生提出问题、交流讨论，梳理因式分解的重点和难点，加深对知识的理解。

七、教学拓展可以引导学生自主学习其他因式分解的应用，如因式分解在解方程、解不等式中的运用，通过拓展学习进一步提高学生的数学思维和解决问题的能力。

《因式分解》说课稿7篇

《因式分解》说课稿7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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人教版九年级数学上册：21.2.3 因式分解法说课稿3

人教版九年级数学上册：21.2.3 因式分解法说课稿3一. 教材分析因式分解法是九年级数学上册第21章“因式分解”的第三节内容。

这一节主要让学生掌握因式分解的方法，能够运用因式分解法解决实际问题。

因式分解法是数学中一种重要的解题方法，它可以帮助我们简化问题，找出问题的规律，从而更方便地解决问题。

因式分解法在实际生活和工作中有很多应用，对于提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力有很大的帮助。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的代数知识，对于因式分解也有了一定的了解。

但是，学生对于因式分解法的应用还不够熟练，需要通过本节课的学习进一步提高。

此外，学生的逻辑思维能力和解决问题的能力也需要进一步提高。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握因式分解法，能够运用因式分解法解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学的实用性和趣味性。

四. 说教学重难点1.教学重点：使学生掌握因式分解法，能够运用因式分解法解决实际问题。

2.教学难点：如何引导学生发现因式分解的规律，提高学生运用因式分解法解决问题的能力。

五. 说教学方法与手段本节课采用自主学习、合作交流的教学方法，辅以多媒体教学手段。

通过自主学习，让学生主动探索因式分解的方法；通过合作交流，让学生相互学习，共同提高。

多媒体教学手段可以为学生提供丰富的学习资源，帮助学生更好地理解和掌握因式分解法。

六. 说教学过程1.导入：通过复习旧知识，引导学生回顾已学的因式分解方法，为新课的学习做好铺垫。

2.自主学习：让学生自主探索因式分解的方法，引导学生发现因式分解的规律。

3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的解题方法，互相学习，共同提高。

4.教师讲解：针对学生的疑问和共性问题，进行讲解，使学生掌握因式分解法。

5.练习巩固：布置适量的练习题，让学生运用因式分解法解决问题，巩固所学知识。

因式分解优秀教案通用

因式分解优秀教案通用一、教学内容本节课的教学内容选自人教版初中数学八年级上册第四章第二节《因式分解》。

本节课的主要内容有：因式分解的定义、因式分解的方法及应用。

通过本节课的学习，使学生掌握因式分解的基本方法，提高学生解决实际问题的能力。

二、教学目标1. 知识与技能目标：理解因式分解的概念，掌握因式分解的基本方法，能对一些简单的多项式进行因式分解。

2. 过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流，培养学生的合作意识，提高学生解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。

三、教学难点与重点重点：因式分解的基本方法。

难点：如何运用因式分解解决实际问题。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体课件。

学具：课本、练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 实践情景引入：教师出示一些生活中的实际问题，如“一根木头锯成3段需要3分钟，那么锯成5段需要几分钟？”让学生尝试用数学知识解决问题。

2. 自主学习：学生自主阅读课本，了解因式分解的定义及方法。

3. 课堂讲解：教师通过多媒体课件，讲解因式分解的基本方法，如提公因式法、公式法等，并结合例题进行讲解。

4. 随堂练习：教师出示一些随堂练习题，让学生运用所学的因式分解方法进行解答。

5. 小组合作：教师出示一些实际问题，让学生以小组为单位进行讨论交流，运用因式分解的方法解决问题。

6. 课堂小结：7. 布置作业：教师布置一些因式分解的练习题，让学生课后巩固所学知识。

六、板书设计因式分解的定义及方法1. 提公因式法2. 公式法3. 分组分解法七、作业设计1. 请用提公因式法对下列多项式进行因式分解：（1）x^2 5x + 6（2）x^2 + 2x 32. 请用公式法对下列多项式进行因式分解：（1）a^2 4（2）b^2 9答案：1. （1）x^2 5x + 6 = (x 2)(x 3)（2）x^2 + 2x 3 = (x + 3)(x 1)2. （1）a^2 4 = (a + 2)(a 2)（2）b^2 9 = (b + 3)(b 3)八、课后反思及拓展延伸本节课通过实例引入，让学生了解因式分解的定义及方法，通过小组合作、讨论交流，使学生掌握因式分解的基本方法，并能运用因式分解解决实际问题。

关于因式分解教案锦集5篇

关于因式分解教案锦集5篇因式分解教案篇1学习目标：经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，能用代数式和文字正确地表述，并会熟练地进行计算。

通过由特殊到一般的猜想与说理、验证，发展推理能力和有条理的表达能力.学习重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用.学习过程：一、创设情境引入新课复习乘方an的意义：an表示个相乘，即an=.乘方的结果叫a叫做，•n是问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算?列式为，你能利用乘方的意义进行计算吗?二、探究新知：探一探：1根据乘方的意义填空(1)23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2();(2)55×54=_________=5();(3)(-3)3×(-3)2=_________________=(-3)();(4)a6a7=________________=a().(5)5m5n猜一猜：aman=(m、n都是正整数)你能证明你的'猜想吗?说一说：你能用语言叙述同底数幂的乘法法则吗?同理可得：amanap=(m、n、p都是正整数)三、范例学习：【例1】计算：(1)103×104;(2)aa3;(3)mm3m5;(4)xmx3m+1(5)__2+x2x1.填空：⑴10×109=;⑵b2×b5=;⑶x4x=;⑷x3x3=.2.计算：(1)a2a6;(2)(-x)(-x)3;(3)8m(-8)38n;(4)b3(-b2)(-b)4.【例2】：把下列各式化成(x+y)n或(x-y)n的形式.(1)(x+y)4(x+y)3(2)(x-y)3(x-y)(y-x)(3)-8(x-y)2(x-y)(4)(x+y)2m(x+y)m+1四、学以致用：1.计算：⑴10n10m+1=⑵x7x5=⑶mm7m9=⑷-4444=⑸22n22n+1=⑹y5y2y4y=2.判断题：判断下列计算是否正确?并说明理由⑴a2a3=a6();⑵a2a3=a5();⑶a2+a3=a5();⑷aa7=a0+7=a7();⑸a5a5=2a10();⑹25×32=67()。

因式分解说课稿教案