七年级数学上学期期中考试模拟试卷

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北师版七年级数学上册期中模拟考试卷01

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（考试时间：100分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：北师大第一章丰富的图形世界+第二章有理数及其运算+第三章整式及其加减。

5．难度系数：0.75。

第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“向东走50米”记作“+50米”，那么“向西走80米”记作（）A．﹣80米B．+80米C．+30米D．﹣30米2．有理数的相反数是（）A．B．3C．﹣3D．﹣3．“力箭一号”（ZK﹣1A）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．面面相交成线4．如果把202400这个数精确到千位，并且用科学记数法表示，正确的是（）A．202×103B．2.02×105C．2.02×104D．2.024×1055．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（）A．0.5B．﹣0.5C．﹣1.5D．﹣2.56．若a与2互为相反数，则|a+2|等于（）A．2B．﹣2C．0D．﹣17．若单项式3ax2y n+1与﹣2ax m y4是同类项，则（m﹣n）2023的值是（）A．0B．1C．﹣1D．20238．如图所示的A、B、C、D四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形中不能拼成正方体的是位置（）A．A处B．B处C．C处D．D处9．按下面的规律摆图形，第n个图形的周长是（）厘米（每个小正方形的边长是1厘米）．A．3n+4B．4n+2C．2n+4D．5n+210．观察一列单项式：x，﹣3x3，7x5，﹣15x7，31x9，⋯．则第n个单项式是（）A．（﹣1）n+1（2n﹣1）x2n﹣1B．（﹣1）n（2n﹣1）x2n+1C．（﹣1）n+1（2n﹣1）x2n﹣1D．（﹣1）n（2n+1）x2n﹣1第二部分（非选择题共70分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．比较大小：﹣﹣．（用“＞”“＝”或“＜”连接）12．已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“云”字对面的字是．13．若3x m+1y3与﹣5x3y n是同类项，则﹣m n＝．14．将一个棱长为6cm的正方体的一个角剪去一个棱长为3cm的小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体主视图的面积为cm2．15．已知a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|＝．16．按如图所示程序计算，若最终输出的结果为110，则输入的正整数x是．三、解答题（本大题共7小题，满分52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）计算：（1）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4；（2）．18．（5分）如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图．19．（7分）先化简，再求值：（2x2y+xy2）﹣2（x2y﹣1）﹣4xy2﹣2，其中（x﹣2）2+|y+2|＝0．20．（7分）如图是一个正方体的展开图，将其折叠成正方体后，其中各相对面上的数字之和均相等，求y ÷x的值．21．（7分）出租车司机小李某天下午的营运全是在东莞大道的路上，如果规定向南为正，向北为负，他这天下午的行车里程如下：+15，﹣6，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣17．（1）当小李将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离多少千米？此时，小李的位置是在出车地点的南面还是北面？（2）若出租车每100千米耗油5升，每升油需要8元，问小李这天下午的行程需要花费多少油钱？22．（8分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台（x＞2）．（1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x＝5时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？23．（10分）高速公路旁有三个物品代收点A、B、C，它们之间的距离如图所示．现要在高速公路旁修建一个货仓，把代收点A、B、C的货全部运到货仓，代收点A每天有50吨货物，代收点B每天有10吨货物，代收点C每天有60吨货物，从A到C方向每吨每公里运费1.5元，从C到A方向每吨每公里运费1元．问货仓应修建在何处才能使运费最低，最低运费是多少？2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（考试时间：100分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2024-2025学年七年级上学期人教版数学期中考试模拟试卷

2024-2025学年七年级上学期人教版数学期中考试模拟试卷一、单选题1．负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，其中有“把卖马和牛得到的钱算作正，把买猪付出的钱算作负”，如果收入6元记作6+，那么支出2元记作（）A ．2B ．2-C ．4D ．4-2．下列各式正确的是（）A ．853--=-B ．437a b ab +=C ．54x x x -=D ．()275---= 3．北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3000亿次．将数据3000亿用科学记数法表示为（） A ．8310⨯ B ．9310⨯ C ．10310⨯ D ．11310⨯ 4．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论不正确．．．的是（）A ．a b >B ．0a c ->C ．0bc <D ．0a b +>5．如果单项式312m x y +-与432n x y +的和是单项式，那么()2024m n +的值为（） A ．22024 B ．0 C ．1 D ．1-6．用四舍五入法，把3.90456精确到百分位，取得近似值为（）A ．3.9B ．3.90C ．3.91D ．3.9057．在代数式26x +，1-，234x x -+，π，5x，37x 中，整式的个数有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个8．若a 、b 都是有理数且都不为零，则式子a b a b-值为（） A ．0或﹣2 B ．2或﹣2 C ．0或2 D ．0或±2 9．已知实数满足33x x -=-，则x 不可能是（）A ．1-B ．0C ．4D ．310．如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有(1)n n >个点，每个图形总共的点数是S ，当45n =时，S 的值是（）A ．126B ．129C ．132D ．135二、填空题11．23的倒数是． 12．大于 4.6-而小于2.3的整数共有个．13．单项式2335x yz -的系数是． 14．在如图所示的日历中任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为a ，则圈出的三个数之和为．（用含a 的式子表示）15．绝对值小于2024的所有整数的积等于．16．当2024x =时，代数式35ax bx ++的值为1，则当2024x =-时，35ax bx ++的值为．三、解答题17．计算：()()320241252842-+-⨯--÷+-．18．已知：a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，数m 到原点的距离为2．(1)填空：a b += __________，cd = __________，m = __________；(2)求()2023a b cd m m++--的值． (3)若||ab c d =-，则a =__________，c = __________．19．化简求值：()()22232a ab a ab ---，其中2a =-，3b =．20．如图是一块长方形的空地，长为x 米，宽为120米，现在它分成甲、乙、丙三部分，其中甲和乙是正方形形状.（1）乙地的边长为；（用含x 的代数式表示）（2）若设丙地的面积为S 平方米，求出S 与x 的关系式；（3）当200x =时，求S 的值.21．已知22A a a ab =--，2B a b ab =-+．(1)化简2A B -；(2)若2A B -的值与a 的取值无关，求2A B -的值．22．有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示.(1)比较大小：a c - ___0，a b + ___0，a ____0(直接填写“＞”“＜”或“=”)(2)化简：2a b a a c a --+-+．23．（1）若()2120x y -++=，求()2023x y +的值；（2）已知2320232023a b +++=，求b a -的值；（3）已知()2155a b b +++=+，且211a b --=，求ab 的值．24．我们规定：使得a b ab -=成立的一对数a ，b 为“积差等数对”，记为(),a b ．例如：因为1.50.6 1.50.6-=⨯，(2)2(2)2--=-⨯，所以数对()()1.50.6,22，，-都是“积差等数对”． (1)判断下列数对是否是“积差等数对”： ①11,2⎛⎫ ⎪⎝⎭___________（填“是”或者“否”）； ②(21)，____________（填“是”或者“否”）； ③1,12⎛⎫-- ⎪⎝⎭____________（填“是”或者“否”）； (2)若数对(),3m 是“积差等数对”，求m 的值；(3)若数对(),a b 是“积差等数对”，求代数式()()2243222326ab a ab a b a -----+⎡⎤⎣⎦的值． 25．如图，1个单位长度表示1cm ，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm 到达A 点，再向左移动5cm到达B点，然后向右移动10cm到达C点．(1)请你直接写出A、B、C三点所表示的数，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为；(2)若动点P、Q分别从B、C两点同时向左移动，点P、Q的速度分别为每秒3cm和每秒6cm，设移动时间为t()0t>秒；①当7PQ=时，求t的值；②运动过程中，点M到P、Q两点的距离始终保持相等，试探究43QC AM-的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．。

2024学年秋季学期初中数学七年级上册期中考试模拟试卷

2024学年秋季学期初中数学七年级上册期中考试模拟试卷1．中国是世界上最早使用负数概念的国家.数学家刘徽在《九章算术》注文中指出“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若水位升高3m时记作+3m，则﹣5m表示水位（）A．下降5m B．升高3m C．升高5m D．下降3m2．12024的相反数是（）A．−12024B．2024C．±2024D．−20243．下列化简不正确的是（）A．−(−4.9)=+4.9B．−(+4.9)=−4.9C．−[+(−4.9)]=+4.9D．+[−(+4.9)]=+4.94．春节期间冰雪旅游大热，杭州的小明同学准备去旅游，考虑温差准备着装时，他查询气温，杭州的气温是19℃，哈尔滨的气温是−4°C，则此刻两地的温差是（）A．23℃B．19℃C．4℃D．15℃5．2024年春运期间，泸州市道路客运共投放客运班车2336辆，营业性运输累计发送旅客374万人次．将数据374万用科学记数法表示的是（）A．3.74×105B．3.74×106C．0.374×107D．3.74×1076．代数式x2，st，1x+y，20%•x，√ab，√2ab，2a+b3中，多项式有（）个A．0B．1C．2D．37．下列关于多项式5ab2−2a2bc−1的说法中，正确的是（）A．它是三次三项式B．它是二次四项式C．它的最高次项是−2a2bc D．它的常数项是18．下列去括号正确的是（）A．−3(x+y)=−3x+3y B．−(−a−b)=a+bC．a−2(b−c)=a−2b+c D．x−(3y+m)=x−3y+m9．下列运算正确的是（）A．a3−a2=a B．−a+5a=4a C．a+a2=a3D．ab2+a2b=ab2 10．多项式1+2xy-3xy2的次数为（）A．1B．2C．3D．511．一辆汽车以60 千米/时的速度行驶，从A城到B城需t小时，如果该车的速度每小时增加v千米，那么从A城到B城需要（）A．60t v小时B．60tv+60小时C．vtv+60小时D．vt60小时12．比较大小：（1）−(−2)−|−2.5|，（2）−78−67.13．计算：−6÷(−5)×(−15)=．14．我国某次人口普查结果公布，全国总人口为1443497378人．把横线上的数改写成用“万”作单位，省略“万”后面的尾数是万．15．如图，线段AB=8cm，点C为线段AB上一点，BC=2cm，点D，E分别为AC和AB的中点，则线段DE的长为cm．16．写出一个与﹣2x2y是同类项的单项式为．17．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a|−3|a+b|+2|c−a|+4|b+c|可化简为．18．计算（134−78−712）÷（﹣78）+ 87÷（134−78−712）的结果为.19．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形⋯按此规律摆下去，第n个图案有个三角形（用含n的代数式表示）．20．计算：−14+30÷22×(−13)+12．21．先化简，再求值：x 2y ﹣2（ 14 xy 2﹣3x 2y ）+（﹣ 12 xy 2﹣x 2y ），其中|x ﹣ 32 |+（y+2）2=0．22．先化简，再求值：已知a 2−1=0，求(5a 2+2a −1)−2(a +a 2)的值．23．74÷78−23×(−6) ．24．先化简，再求值：3x 2y －[2x 2y －3(2xy －x 2y)－xy]，其中x ＝－ 12 ，y ＝2.25．（1）计算2(3ab 2−a 2b )−3(2a 2b −ab 2)；（2）先化简，再求值：8a2−2[3a−(4a−1)+4a2]，其中a=−2．26．如图所示，学校有一块宽20m，长40m的空闲长方形场地，中间有两条横纵相交且宽度相等的小道，为了美化校园环境，生物部的同学准备在场地上种植一些植被，若小道的宽为xm．（1）用含有x的代数式表示种植植被的面积；（2）当x=2时，计算种植植被的面积．。

24-25七年级数学期中模拟卷【范围：北师大版2024七年级上册1~3章】(辽宁专用)(考试版A4)

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（辽宁专用）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：北师大版2024七年级上册1~3章（丰富的图形世界、有理数及其运算、整式及其加减）。

5．难度系数：0.69第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．长海县海洋岛红石渔港是全国首批由农业农村部认定的国家中心渔港．渔港码头货物年卸港量达80000 吨以上．数80000用科学记数法表示为（）A．3´D．60.810´810´C．4´B．581080102．如图，绕虚线旋转一周可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．3．一个多面体有7个面，10个顶点，则它的棱数只能是（）A．11B．13C．15D．174．若343m a b+与2na b是同类项，则mn的值为（）A ．4B ．4-C ．8D ．125．下列各组的两个数，运算后结果相等的是（）A ．47-与()47-B ．34与43C ．()6--与6--D ．()31-与()20231-6．甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x 岁，乙y 岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（）A ．(x +y )B ．(x －y )C ．3(x －y )D ．3(x +y )7．一个正方体的展开图如图所示，每个面上都写有一个数并且相对两个面所写的数互为相反数，那么a b c +-=( )A ．37-B ．13-C ．13D ．378．若有理数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A ．a <-5B ．b +d <0C ．||||a c <D ．2dc <9．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入x 的值是1时，根据程序，第一次计算输出的结果是8，第二次计算输出的结果是4……，这样下去第2024次计算输出的结果是（）A ．1B ．3C ．4D ．810．用长度相同的木棒按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棒，第②个图案用了14根木棒，第③个图案用了19根木棒，第④个图案用了24根木棒，…，按此规律排列下去，则第⑨个图案用的木棒根数是（）A ．39B ．44C ．49D ．54二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．有下面四种现象：①旋转一扇门，门运动的痕迹；②扔一块小石子，石子在空中飞行的路线；③夜晚天空划过流星的痕迹；④汽车雨刷在挡风玻璃上画出的痕迹．其中能说明“线动成面”的现象是__________（填序号）．12．若21(21)02x y -+-=，则x y +的值是__________．13．如图所示，用经过A 、B 、C 三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为m ，棱数为n ，则m n +=__________．14．已知：,a b 互为相反数，c 、d 互为倒数，2m =，则()()220212020a b m cd ++-=__________．15．汉字文化正在走进人们的日常消费生活．下列图形都是由同样大小的圆点和线段按照一定的规律排列组成的篆书简化“汉”字，其中，图①中共有12个圆点，图②中共有18个圆点，图③中共有25个圆点，图④中共有33个圆点…依此规律，则图⑧中共有圆点的个数是__________．三、解答题（本大题共8小题，满分75分，其中16题10分，17题~21题每题8分，22题12分，23题13分。

2024-2025学年人教版数学七年级上册期中考试模拟测试卷[含答案]

2024年版七年级上学期期中数学模拟考试测试卷（测试范围：七年级上册第一章——第四章）一、单选题（每题3分，共30分）1．如果微信账单中收入100元记作100+元，那么20-元表示（）A ．支出80元B ．收入80元C ．支出20元D ．收入20元2．我国的陆地面积约为29600000km ，将9600000用科学记数法表示应为（）A ．59.610´B ．69.610´C ．79.610´D ．89.610´3．如果单项式3a x y +与5b xy -是同类项，那么()2024a b +=（）A ．1B ．1-C ．0D ．无法确定4．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 既不是正数也不是负数，则a b c ++等于（）A ． 1-B ．0C ．1D ．25．计算-22的结果为（）A ．2-B ．4-C ．2D ．46．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则（）A ．a b >B ．a =bC ．a b >D ．0b >7．若关于a ，b 的单项式522x a b +与36y a b --的和仍是单项式，则x y +的值是（）A ．6B ．7C ．8D ．98．下面计算正确的是（）A ．651a a -=B ．2223a a a +=C ．()a b a b-+=-+D ．()222a b a b+=+9．下列说法中正确的个数是（）（1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3a 2b +7a 2b 2﹣2ab +1的次数是3；（3）单项式229xy -的系数为﹣2；（4）若|x |＝﹣x ，则x <0；（5）一个有理数不是整数就是分数．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2024个图中共有正方形的个数为（）A ．6070B ．6067C ．2023D ．2024二、填空题（每题3分，共18分）11．12024-相反数是；绝对值是；倒数是．12．如果单项式23m x y +与21n x y -的差是单项式，那么m n +=．13．现规定一种新运算“*”：()*a b a b b a =---．则()2*3-的值为．14．已知m 、n 互为相反数，c 、d 互为倒数，则310m n cd ++-的值为．15．在3-、4、5、6-这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是，所得的积最小是．16．某出租车的收费标准是：起步价5元（即行驶距离不超过3千米都需要付5元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收1.5元．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费29元，设此人从甲地到乙地的路程为x 千米，则x 的最大值是．三、解答题17．计算(1)()()()3524---+-+(2)221232éùæöæö-+-+-ç÷ç÷êúèøèøëû18．先化简，再求值()()22342223a b a b ---+，其中21a b ==-，19．请画出数轴，将下列各数：0， 3.5-，3-，4，113，4.5，表示在数轴上，并用“<”连接起来．20．小明从家A 出发，向西走了300米到超市B ，继续向西走了150米到文具店C ，又向东走了700米到达快递超市D ，最后回到家．(1)用一个单位长度表示100米，以东为正方向，家A 为原点，画出数轴并在数轴上标明A B C D ，，，的位置；(2)小明家A 到快递超市D 多远？(3)小明一共行走了多少米？21．某果园老板从果园里随机摘取了取部分水果样品，检测抽取样品每个的质量是否符合标准，超过的部分用正数来表示，不足的部分用负数来表示，准确记录如下表：与标准质量的差值/克4-―20135个数235453(1)这批水果样品的总质量比按标准质量计算的总质量多还是少？多或少几克？(2)若每个水果的标准质量为50克，成本为0.5元/克，则抽取样品的总成本是多少元？(3)在（2）的条件下，该水果正常情况下按每克加价50%后，按克称重出售．但这批水果是抽检过的样品，所以在出售时打八折，并且在售出过程中还会有10%的质量损耗，求这批抽检的水果的总利润是多少元？22．已知：b 是最小的正整数，且a 、b 满足()230c a b -++=，请回答问题(1)请直接写出a ，b ，c 的值：a =________；b =________；c =________；(2)a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，点P 为一动点，其对应的数为x ，点P 在0到2之间运动时（即02x ££时），请化简式子：1123x x x +--++（请写出化简过程）23．如图是某种窗户的形状（实线为窗框），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为m a ．（结果用p 表示）(1)求窗户的面积；(2)求窗框的总长；(3)若1a =，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用．24．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m ，宽为n 的长方形盒子底部（如图2，3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．设图2中阴影部分图形的周长为1l ，图3中两个阴影部分图形的周长的和为2l ，(1)用含m ，n 的式子表示图2阴影部分的周长1l (2)若1254l l =，求m ，n 满足的关系？1．C【分析】本题考查了正数和负数的应用．用正数和负数可以表示一对相反的量，如果收入记作正，则支出则记作负．【详解】解：若收入100元记作100+元，则20-元可表示为支出20元，故选：C ．2．B【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ´的形式，其中1||10a £<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将9600000用科学记数法表示应为69.610´．故选：B ．3．A【分析】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项．根据同类项的定义列出方程，再求解即可．【详解】解：∵单项式3a x y +与5b xy -是同类项，∴311a b +==，，解得2a =-，1b =，∴()()()2024202420242111a b +=-+=-=．故选：A ．4．B【分析】本题考查了正整数、负整数、有理数的加减法．先分别根据正整数、负整数的定义求出a 、b 、c 的值，再代入计算有理数的加减法即可．【详解】解：由题意得：1a =，1b =-，0c =，则1(1)00a b c ++=+-+=，故选：B ．5．B【分析】根据有理数乘方法则计算即可得答案．【详解】-22=-4，故选：B ．【点睛】本题考查有理数乘方，熟练掌握运算法则是解题关键．6．A【分析】观察数轴得：0,b a b a <<>，即可求解．【详解】解：观察数轴得：0,b a b a <<>，故B ，C ，D 选项错误，不符合题意；A 选项正确，符合题意．故选：A【点睛】本题主要考查了有理数与数轴，绝对值的意义，有理数的大小比较，观察数轴得到0,b a b a <<>是解题的关键．7．A【分析】本题考查了同类项，单项式522x a b +与36y a b --的和仍是单项式，说明两个单项式是同类项，相同字母的指数相等，所以得到53x +=，62y -=，解出2x =-，8y =，最后得到x y +的值．理解两个单项式的和仍是单项式，说明这两个单项式是同类项是解答本题的关键．【详解】解：∵关于a ，b 的单项式522x a b +与36y a b --的和仍是单项式，∴53x +=，62y -=，∴2x =-，8y =，∴286x y +=-+=，故选：A ．8．D【分析】根据合并同类项的法则判断A 、B ；根据乘法分配律判断C 、D ．【详解】解：A 、65-=a a a ，故错误，不符合题意；B 、a 与2a 不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意；C 、()a b a b -+=--，故错误，不符合题意；D 、()222a b a b +=+，故正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．9．B【分析】根据小于0的数为负数判断①，根据多项式的次数是最高次项的次数可判断②，根据单项式的系数是单项式中的数字因数可判断③，根据0的绝对值等于0可判断④，根据有理数包含整数和分数可判断⑤．【详解】解：①当a ＜0时，－a 是正数，故说法错误；②多项式﹣3a 2b +7a 2b 2﹣2ab +1的次数是4，故说法错误；③单项式229xy -的系数为29-，故说法错误；④若|x |＝﹣x ，则x ≤0，故说法错误；⑤一个有理数不是整数就是分数，故说法正确，综上，正确的说法有一个，故选：B ．【点睛】本题考查负数、多项式的次数、单项式的系数、绝对值以及有理数的分类，理解各自的概念是解答的关键．10．A【分析】本题考查了图形的变化类．根据图形的变化，后一个图形的正方形的个数都比前一个图形的正方形的个数多3个，第n 个图形的正方形的个数为()324n -+即可求解．【详解】解：观察图形可知：图②中共有4个正方形，即304´+；图③中共有7个正方形，即314´+；图④中共有10个正方形，即324´+；……图n 中共有正方形的个数为()324n -+；所以第2024个图中共有正方形的个数为：()32024246070-+=．故选：A ．11．12024 120242024-【分析】本题主要考查相反数，倒数和绝对值的定义．相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，倒数：如果两个数的乘积等于1，那么这两个数就叫做互为倒数，绝对值：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，根据定义解题即可．【详解】解：12024-的相反数是12024，12024-的绝对值是：1120242024-=，12024-的倒数是2024-，故答案为：12024，12024，2024-．12．2【分析】本题考查了合并同类项，同类项的定义；所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求出m n ，的值，代入计算即可．【详解】解：∵23m x y +与21n x y -的差是单项式，∴23m x y +与21n x y -是同类项，∴22m +=，11n -=，解得：0m =，2n =，∴022m n +=+=，故答案为：2．13．10-【分析】本题主要考查了有理数的加减运算和化简绝对值，根据已知()*a b a b b a =---，代入数值运算求出即可．【详解】解：∵()*a b a b b a =---，∴()()()2*323325510-=-----=--=-．故答案为：10-．14．7-【分析】根据相反数的定义得出0m n +=，根据倒数的定义得出1cd =，即可求解．【详解】解：∵m 、n 互为相反数，c 、d 互为倒数，∴0m n +=，1cd =，∴310031107m n cd ++-=+´-=-，故答案为：7-．【点睛】本题主要考查了相反数和倒数的定义，解题的关键是掌握相反数相加的0，乘积为1的两个数互为倒数．15． 20 30-【分析】本题考查有理数的乘法法则和有理数的大小比较．根据两数相乘，同号得正、异号得负求两数的积，再由正数大于负数，即可求解．【详解】解：∵()36=184520-´-<´=，∴积最大是20，∵()()()()56465343´-<´-<´-<´-，∴积最小是()5630´-=-，故答案为：20，30-．16．19【分析】本题考查了一元一次不等式的应用．已知从甲地到乙地共需支付车费29元，从甲地到乙地经过的路程为x 千米，从而根据题意列出不等式，从而得出答案．【详解】解：因支付车费为29元，所以x 肯定大于3千米，故有()1.53529x -+£，解得：19x £．可求出x 的最大值为19千米．故答案为：19．17．(1)0(2)156-【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，按照混合运算法则计算即可．（1）有理数加减运算，从左向右计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后再算加减．【详解】（1）解：()()()3524---+-+3524=-++-0=；（2）解：221232éùæöæö-+-+-ç÷ç÷êúèøèøëû43466æö=--+ç÷èø674=--156=-．18．21612a b -，76【分析】本题考查了整式的加减－化简求值．先将多项式去括号，再合并同类项，然后将a 和b 的值代入计算即可得出答案．【详解】解：()()22342223a b a b ---+2212646a b a b =-+-21612a b =-，当2a =，1b =-时，原式()2162121=´-´-6412=+76=．19．数轴见解析，13.530144.53-<-<<<<．【分析】本题考查了有理数的大小比较，在数轴上表示有理数．先在数轴上标记各个数，根据数轴上的点表示的数：右边的数总比左边的数大，可得答案．【详解】解：如图，在数轴上表示各数如下：∴13.530144.53-<-<<<<．20．(1)见解析(2)小明家A 到快递超市D 距离为250米；(3)小明一共行走了1400米．【分析】本题主要考查有理数加减法在实际中的运用，掌握数轴表示有理数的方法，数轴上求两点之间距离的方法，有理数加减法的运算等知识是解题的关键．（1）根据数轴表示有理数的方法即可求解；（2）运用数轴求两点之间的距离的方法即可求解；（3）运用有理数的加减法运算即可求解．【详解】（1）解：小明从家A 出发，用一个单位长度表示100米，以东为正方向，∴以小明家A 为原点，根据题意，小明到各点的位置如图所示，；（2）解：由（1）中数轴图示可知，小明家A 到快递超市D 距离为250米；（3）解：小明行走的路程为3001507502501400+++=米．答：小明一共行走了1400米．21．(1)这批样品的总质量比按标准质量计算的总质量多，多22克(2)抽取样品的总成本是560元(3)全部销售完这批抽检的袋装商品的总利润是44.8元【分析】本题考查正负数的意义，有理数混合运算的实际应用．理解题意和正负数的意义，正确列出算式是解题关键．（1）计算出超过和不足的质量和，如果是正数，即多，如果是负数，即少；（2）先求出抽取样品的总质量，再乘以0.5元/克即可；（3）求出售出的总质量和售价，再根据总利润=售价×总质量求解即可．【详解】（1）解：()()24325041533520´-+´-+´+´+´+´=，答：这批样品的总质量比按标准质量计算的总质量多，多22克．（2）解：()23545350201120+++++´+=克，11200.5560´=元，答：抽取样品的总成本是560元．（3）解：()1120110%1008´-=克，()0.50.550%0.80.6+´´=元，10080.656044.8´-=元，答：全部销售完这批抽检的袋装商品的总利润是44.8元．22．(1)1a =-，1b =，3c =；(2)46x +或28x +．【分析】本题考查了数轴与绝对值：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数a -；③当a 是零时，a 的绝对值是零．（1）根据b 是最小的正整数，即可确定b 的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得a ，b ，c 的值；（2）根据x 的范围，确定1x +，1x -，3x +的符号，然后根据绝对值的意义即可化简．【详解】（1）解：∵b 是最小的正整数，∴1b =．∵()230c a b -++=∴300c a b -=ìí+=î，∴1a =-，1b =，3c =；（2）解：∵02x ££，∴10x +>，30x +>，当01x ££时，10x -£，当12x <£时，10x ->，∴当01x ££时，1123x x x +--++()1123x x x =++-++1126x x x =++-++46x =+；当12x <£时，1123x x x +--++()()1123x x x =+--++1126x x x =+-+++28x =+．综上所述，1125x x x +--+-的值为46x +或28x +．23．(1)()2214m 2a p æö+ç÷èø(2)()()15m a p +(3)制作这种窗户需要的费用是654002p æö+ç÷èø元【分析】本题考查了列代数式表示实际问题，解题的关键是分清数量关系，抓住关键词语，正确的列出代数式．（1）窗户的面积4=个小正方形的面积+半圆的面积；（2）窗框用料的总长度为所有小正方形的边长之和+半个圆的弧长3+条半径；（3）总费用为：玻璃的费用+窗框的费用．【详解】（1）解：窗户的面积21222a a a p =+´，22142a a p æö=+ç÷èø2m ；（2）窗框的总长123842a a a a p =´+++，15a a p =+，(15)(m)a p =+；（3）21425(15)202a a p p æö+´++´ç÷èø214125(15)1202p p æö=+´´++´´ç÷èø25100(20300)2p p æö=+++ç÷èø654002p =+（元）．\制作这种窗户需要的费用是654002p +元．24．(1)22m n+(2)23m n =【分析】本题考查整式加减的应用：（1）观察图形，可知，阴影部分的周长等于长方形ABCD 的周长，计算即可；（2）设小卡片的宽为x ，长为y ，则有2y x m +=，再将两阴影部分的周长相加，通过合并同类项即可求解2l ，根据1254l l =，即可求m 、n 的关系式．【详解】（1）解：由图可知，阴影部分的周长等于长方形ABCD 的周长，故()1222m n m n l =+=+；（2）设小长形卡片的宽为x ，长为y ，则2y x m +=，∴2y m x =-，所以两个阴影部分图形的周长的和为：()()2222m n y n x +-+-()()22222m n m x n x =+-++-222424m n m x n x =+-++-4n =，即2l 为4n ∵1254l l =，∴52244m n n+=´整理得：23m n =．。

24-25七年级数学期中模拟卷【人教版2024七年级上册第一章至第四章】(内蒙古呼和浩特专用)考试版

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（内蒙古呼和浩特专用）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教版2024七年级上册第一章至第四章。

5．难度系数：0.82。

一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题自的答案标号涂黑．1．小戴同学的微信钱包账单如图所示， 5.20+表示收入5.20元，下列说法正确的是（）A ． 1.00-表示收入1.00元B ． 1.00-表示支出1.00元C ． 1.00-表示支出 1.00-元D ．收支总和为6.20元2．亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表所示表，其中最低海拔最小的大洲是（）大洲亚洲欧洲非洲南美洲最低海拔/m415-28-156-40-A ．亚洲B ．欧洲C ．非洲D ．南美洲3．已知a ，b 两个数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）A ．0a b +>B ．a b ->-C ．0a b +=D ．a b-<-4．下列各数：45-，1，8.6，7-，0，56， 243-，101+，0.05-，9-中，（）A ．只有1，7-，101+，9-是整数B ．其中有三个数是正整数C ．非负数有1，8.6，101+，0D ．只有45-，243-，0.05-是负分数5．截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（）A ．717.510´B ．81.7510´C ．91.7510´D ．90.17510´6．下列各数中，互为相反数的是（）A ．()3--和3-B ．2-和()2--C ．12--和12æö-+ç÷èøD ．0.6和()0.6---7．下列计算正确的是（）A ．523xy xy -=B ．2235x x x +=C ．422422a a a -=D ．352a a a-=-8．若623a x y -与13b x y +-的和为单项式，则a b 、的值分别为（）A ．5a =，5b =B ．3a =，5b =C ．5a =，3b =D ．3a =，3b =9．若1x =时，式子39ax bx ++的值为4．则当1x =-时，式子39ax bx ++的值为（）A ．14-B ．4C ．13D ．1410．一组按照规律排列的式子如下：2m 、25m -、310m 、417m -、526m 、……，请根据规律写出第21个式子为（）A ．21401mB ．21401m -C ．21442m D ．21442m -第II 卷（非选择题）二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分．请将答案填在答题卡上对应的横线上．11．单项式5ab -的系数是__________，次数是__________．12．多项式2234x x --是由__________项组成的，它们分别是__________．13．已知120a b ++-=，则a b +=__________.14．对于有理数a b 、，若规定a b a ab *=-，则(2)5-*的值为__________．15．如图，化简b a b -+=__________．16．有下列说法：①若|a |＝|b |，则a ＝b ；②两个数相加，若和为负数，则这两个数必定都是负数；③如果a +b ＜0，ab ＜0，那么这两个数一定一正一负，且负数的绝对值大；④正数的倒数大于它本身．则其中正确的序号有__________．三、解答题：本大题共有8小题，共72分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置．17．（本小题满分10分）计算或化简：(1)()32024116231-+¸-´--；(2)()()224243x x x x +--+．18．（本小题满分7分）在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们按照从小到大的顺序排列．3，()1--， 1.5-，0，2--，132-；______．19．（本小题满分10分）阅读下面的解题过程：计算：11(15)632æö-¸-´ç÷èø．解：原式1(15)66æö=-¸-´ç÷èø （第一步）(15)(1)=-¸- （第二步）15=- （第三步）回答：(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是______，第二处是第三步，错误的原因是______．(2)把正确的解题过程写出来．20．（本小题满分7分）先化简，再求值：222243(25)(65)x y xy y x -++-，已知13x =，15y =．21．（本小题满分7分）张叔叔到某大厦办事，若乘电梯向上一层记作1+层，向下一层记作1-层．张叔叔从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）6+，3-，10+，8-，12+，7-，10-．(1)请你通过计算说明张叔叔最后是否回到出发层1楼；(2)该中心大楼每层高3米，电梯每向上或向下1米需要耗电0.2度，根据张叔叔上下楼的记录计算，他办事时电梯耗电多少度？22．（本小题满分9分）我们知道，分类讨论思想在数学中是非常重要的数学思想．请同学们阅读下面试题并把解题过程补充完整：已知若|x |＝2，|y |＝5，且x ＜0，求x +y 的值．解：因为|x |＝2，|y |＝5．所以x ＝±2，y ＝±5．因为x ＜0，所以x ＝__________．所以当x ＝__________，y ＝__________，x +y ＝__________；当x ＝__________，y ＝__________，x +y ＝__________．23．（本小题满分10分）【实践与应用】学校举办诗歌颂祖国活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下：纪念徽章设计费纪念徽章制作费纪念品费用甲供应商300元3元/个18元/个乙供应商免设计费6元/个不超过100个时，20元/个；超过100个时，其中100个单价仍是20元/个，超出部分打九折(1)若学校需要定制20份奖品，则选甲供应商需要支付____________元，选乙供应商需要支付____________元；(2)现学校需要定制()100x x >份奖品．若选择甲供应商，需要支付的费用为____________元；（用含x 的代数式表示，结果需化简）若选择乙供应商，需要支付的费用为____________元；（用含x 的代数式表示，结果需化简）(3)如果学校需要定制150份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱．24．（本小题满分12分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)数轴上表示3和2的两点之间的距离是_____；表示―2和1两点之间的距离是_____；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于|m ―n |．(2)如果|x+1|=2，那么x=______；(3)若|a―3|=4，|b+2|=3，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是______，最小距离是_____．(4)若数轴上表示数a的点位于―3与5之间，则|a+3|+|a―5|=_____．(5)当a=_____时，|a―1|+|a+5|+|a―4|的值最小，最小值是_____．。

2024-2025学年七年级数学上学期期中测试卷(长沙专用,测试范围：七上第1~4章)(全解全析)

2024-2025学年七年级数学上学期期中卷（长沙）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教版2024七年级上册第一至第四章。

5．难度系数：0.75。

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．在一组数7-，p ，13-，0.10100100¼（每两个1中依次多一个0）中，有理数的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．42．2023年我国高校毕业生近1160万人，教育部等七部门拟联合开展促就业的“国聘行动”．数据“1160万”用科学记数法表示为（）A ．81.1610´B ．71.1610´C ．611.610´D ．80.11610´【答案】B【解析】1160万711600000 1.1610==´，故选B ．3．手机移动支付给生活带来便捷．如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信收支的最终结果是（）A ．收入15元B ．支出2元C ．支出17元D ．支出9元【答案】B【解析】15(8)(9)2+-+-=-（元），即张老师当天微信收支的最终结果是支出2元．故选B ．4．下列各组数中，相等的一组是（）A ．()2--与2--B ．21-与()21-C ．()32-与32-D ．223与223æöç÷èø5．下列说法中，错误的是（）A ．数字0是单项式B ．22356x y y xy -+是四次三项式C ．单项式2223x y p -的系数是23p -D ．多项式332x x -+-的常数项是2【答案】D【解析】A 、数字0是单项式，故不符合题意；B 、22356x y y xy -+是四次三项式，故不符合题意；6．下列去括号中，正确的是（）A ．()3232x x +-=-+B ．()116322a b a b -=-C ．()2222x x x x--=--D ．()24386a a --=--7．有理数a b 、在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A ．0ab >B ．0a b +<C ．0a b ->D ．0b a ->8．若1x =时，式子39ax bx ++的值为4．则当1x =-时，式子39ax bx ++的值为（）A ．14-B ．4C ．13D ．14【答案】D【解析】因为1x =时，式子39ax bx ++的值为4，所以94a b ++=，所以5a b +=-，当1x =-时，39ax bx ++9a b =--+()9a b =-++59=--+()14=．故选D ．9．由于受禽流感影响，某市2月份鸡的价格比1月份下降%a ，3月份比2月份下降%b ，已知1月份鸡的价格为24元/千克，设3月份鸡的价格为m 元/千克，则（）A ．()241%%m a b =--B ．()241%%m a b =-C ．24%%m a b =--D ．()()241%1%m a b =--【答案】D【解析】因为2月份鸡的价格比1月份下降%a ，1月份鸡的价格为24元/千克，所以2月份鸡的价格为()241%a -元，因为3月份比2月份下降%b ，所以3月份鸡的价格为()()241%1%a b --元，即()()241%1%m a b =--．故选D ．10．如图，长方形ABCD 长为a ，宽为b ，若()123412S S S S ==+，则4S 等于( )，ab=1：2，二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．在数轴上，A ，B 两点之间的距离是5，若点A 表示的数是2，则点B 表示的数是__________．【答案】−3或7/7或-3【解析】根据数轴的特点分两种情况讨论：①当点B 在点A 的右边时，2＋5＝7；②当点B 在点A 的左边时，2－5＝－3．所以点B 表示的数是－3或7．故答案为：－3或7．12．把3.1415926精确到百分位的近似值为__________．【答案】3.14【解析】把3.1415926精确到百分位的近似值为3.14，故答案为：3.14．1314．某种商品的原价每件a 元，第一次降价打“八折”，第二次降价又减10元．则两次降价后的售价为__________元．【答案】()0.810a -【解析】第一次降价打“八折”为0.8a 元，第二次降价又减10元为()0.810a -元，故答案为：()0.810a -元．15．如果a ，b 满足()2320a b ++-=，那么b a =__________．【答案】916．一个四位正整数n ，各数位上的数字均不为0，若其千位数字比百位数字大2，十位数字比个位数字小3，将n 的千位数字和百位数字去掉后得到一个两位数s ，将n 的十位数字和个位数字去掉后得到一个两位数t ，记()3s tF n +=，若()F n 为整数，则称数n 为“善雅数”，若“善雅数”n 满足101s t ++能被13整除，则n = ．……同理可得当4,5,6,7b =时，d 不能为整数，所以2,6b d ==，所以24,33a b c d =+==-=，所以4236n =，故答案为：4236．三、解答题（本题共9小题，共72分，其中第17、18、19题各6分，第20、21题各8分，22、23题各9分，24、25题各10分）17．（6分）计算3125(2)|4|2æöéù´+----¸ç÷ëû．18．（6分）定义一种新的运算“⊕”，规则如下：3a b ab Å=-．(1)142æöÅ-=ç÷èø______；19．（6分）先化简，再求值：()()22222322a b ab a b ab a b -+---，其中2a =，1b =-．【解析】()()22222322a b ab a b ab a b-+---22222423a b ab a b ab a b+=-+--2ab =-，（3分）把2a =，1b =-代入得原式()221212=-´-=-´=-．（6分）20．（8分）如图所示：已知a b c ，，在数轴上的位置(1)化简：a b c b b a+--+-(2)若a 的绝对值的相反数是2b -，-的倒数是它本身，24c =，求()2a b c a b c -++-+-的值．【解析】（1）解：由数轴可得：0c b a <<<，所以0,0,0+>-<-<a b c b b a ，所以原式2a b c b b a a b c =++--+=-+．（4分）（2）因为a 的绝对值的相反数是2b -，-的倒数是它本身，24c =，0c <，所以2,1,2a b c ==-=-，所以2()2224149a b c a b c a b c a b c a b c -++-+-=-++--+=-++=---=-．（8分）21．（8分）李军大学毕业后返乡创业，成为一名电商老板，把村里农民的苹果放在网上销售，计划每天销售2000千克，实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是李军某一周苹果的销售情况：(1)李军该周销售苹果最多的一天比最少的一天多销售多少千克？(2)李军该周实际销售苹果的总量是多少千克？(3)若李军按5元/千克收购，按9.5元/千克进行苹果销售，运费及包装费等平均为2.5元/千克，则李军该周销售苹果一共收入多少元？【解析】（1）解：130-（-70）=200（千克）答：李军该周销售苹果最多的一天比最少的一天多200千克．（3分）（2）2000×7+30-50-70+130-20+50+110=14180（千克）答：李军该周实际销售苹果的总量是14180千克．（6分）（3）14180×（9.5-5-2.5）=28360（元）．答：李军该周销售苹果一共收入28360元．（8分）22．（9分）如图，学校有一块长方形地皮，计划在白色扇形部分种植花卉，其余阴影部分种草皮．(1)用代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当6a =，4b =时，草皮种植费用为6元每单位面积，求草皮的种植费用为多少？（π取3）23．（9分）已知关于x 的整式2332A x ax x =+-+，整式22422B x ax x =+-+，若a 是常数，且3A B -不含x 的一次项．（1）求a 的值；（2）若b 为整数，关于x 的一元一次方程230bx x +-=的解是整数，求5a b +的值．24．（10分）定义：若a+b＝2，则称a与b是关于2的平衡数．（1）3与__________是关于2的平衡数，7﹣x与__________是关于2的平衡数．（填一个含x的代数式）（2）若a＝x2﹣4x﹣1，b＝x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1，判断a与b是否是关于2的平衡数，并说明理由．（3）若c＝kx+1，d＝x﹣3，且c与d是关于2的平衡数，若x为正整数，求非负整数k的值．【解析】（1）因为2﹣3＝﹣1，所以3与﹣1是关于2的平衡数，因为2﹣（7﹣x）＝2﹣7+x＝x﹣5，所以7﹣x与x﹣5是关于2的平衡数，故答案为：﹣1，x﹣5；（2分）（2）a与b是关于2的平衡数，理由：因为a＝x2﹣4x﹣1，b＝x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1，所以a+b＝（x2﹣4x﹣1）+[x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1]＝x2﹣4x﹣1+x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1＝x2﹣4x﹣1+x2﹣2x2+4x+2+1＝2，所以a与b是关于2的平衡数；（6分）（3）因为c＝kx+1，d＝x﹣3，且c与d是关于2的平衡数，所以c+d＝2，所以kx+1+x﹣3＝2，所以（k+1）x＝4，因为x为正整数，所以当x ＝1时，k +1＝4，得k ＝3，当x ＝2时，k +1＝2，得k ＝1，当x ＝4时，k +1＝1，得k ＝0，所以非负整数k 的值为0或1或3．（10分）25．（10分）数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，如2与3的距离可表示为231-=，2与3-的距离可表示为()23--．(1)数轴上表示3和8的两点之间的距离是__________；数轴上表示3-和9-的两点之间的距离是__________；(2)数轴上表示x 和2-的两点A 和B 之间的距离是__________；如果AB 4=，则x 为__________；(3)数a ，b ，c 在数轴上对应的位置如图所示，化简a c c b a b +-++-．(4)当代数式123x x x ++-+-取最小值时，x 的值为__________．【解析】（1）解：835-=，()396---=．故答案为：5，6；（2分）（2）解：数轴上表示x 和4-的两点A 和B 之间的距离是()22x x --=+，24x +=，则24x +=或24x +=，即2x =或6-．故答案为：2x +，2或6-；（4分）（3）解：由数轴可知，0a c +<，0c b +<，0a b ->，则|a c c b a b+-++-()()()a c cb a b =-++++-ac c b a b=--+++-0=；（8分）（4）解：代数式123x x x ++-+-的几何意义是：数轴上表示数x 的点到表示1-，2，3的三点的距离之和，显然只有当2x =时，距离之和才是最小，则123x x x ++-+-取最小值时，x 的值为2；故答案为：2．（10分）。

安徽省宿州市泗县2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷(含简单答案)

泗县2024-2025学年度第一学期七年级期中质量检测数学试卷考试时间：100分钟；总分：120分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2．请将答案正确填写在答题卷上。

一、单选题（每小题3分，共30分）1．的绝对值是（）A．99B．C．D．2．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则从上面看得到的图形是（）A．B．C．D．3．如果a与b互为相反数，则下列各式不正确的是（）A．B．C．D．4．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．B．C．D．5．用科学记数法表示为的数是（）A．1888B．188.8C．0.001888D．188806．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（）A．B．C．D．7．今年10月14日泗县最低气温是16，温差是9，那么这一天的最高气温是（）A．24B．25C．7D．208．已知代数式的值是9，那么代数式的值是（）A．32B．33C．35D．369．下列图形不能围成正方体的是（）A．B．C．D．10．用棋子摆出下列一组“□”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“□”字需用棋子枚数为（）99-99-199199-a b+=0a b-=a b=a b=-a b>0ab<0b a->0a b+>31.88810⨯ba b a+10b a+10a b+℃℃℃℃℃℃21x x++2339x x++A ．4nB ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共24分）11．的相反数是________，倒数是________，绝对值是________。

12．次数是________。

13．比较大小：________。

14．在数轴上，如果A 点表示，那么与点A 距离4个长度单位的点表示的数是________。

15．若与是同类项，则________。

16．观察下面一列数，按规律在横线上填写适当的数，，，，，________。

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷(沪教版2024七上第10~12章)(考试版A4)

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（沪教版2024）（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：沪教版第10章整式的加减+第11章整式的乘除+第12章12.2因式分解。

5．难度系数：0.7。

第一部分（选择题共12分）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．在a ―1，0.3，1x ，―2m+n ，x 2―32，―23x 3y 2这些代数式中，单项式的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列各组式中，不是同类项的是（）A ．15x 3y 2和―7x 2y 3B ．5和―πC ．3ab 和―5baD ．3x 2y 和2x 2y3．以下能用平方差公式的是（）A ．(2a +b )(a ―2b )B ．(a ―b )(b ―a )C ．(a ―b )(―a ―b )D ．(a +b )(―a ―b )4．下列计算中，正确的是（）A ．a 3+a 3=a 6B ．a 3⋅a 2=a 6C ．(a 3)2=a 9D ．(―a 2)3=―a 65．下列从左到右变形，是因式分解的是（）A ．a(2a 2+5ab ―b 2)=2a 3+5a 2b ―ab 2B ．(x +5y)(x ―5y)=x 2―25y 2C．x2―y2=(x+y)(x―y)D．2x2―3x+1=x(2x―3+1)6．图（1）是一个长为2a，宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（）A．ab B．(a+b)2C．(a―b)2D．a2―b2第二部分（非选择题共88分）二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分）7．多项式―3x2+4xy―2y3+6y2中，其中三次项的系数是．58．把多项式6x2y―2xy―5x3y2+3y4―4x4按字母x的升幂排列是．9．已知单项式―1x m+n y3与―2xy n―1的和为单项式，则|m―n|=．210．计算：0.1252025×(―64)1012=．11．若3x=2，3y=5，则32x―y=．12．因式分解：x4―16=．13．计算：(x+2y―y=．14．一个长方形的面积为(6ab2―4a2b)，一边长为2a，则它的另一边长为．15．已知(2024―a)(2022―a)=16，那么(a―2023)2=．16．若多项式4x2―mx+64是一个完全平方式，则m=．17．已知(x2+mx+1)(x―n)的展开式中不含x项，x2项的系数为―2，则mn+m―n的值为．18．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出下表，此表揭示了(a+b)n（n为非负数）展开式的各项系数的规律，如：(a+b)2=a2+2ab+b2，它的系数分别为1，2，1．若y=(x―1)4展开得y=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，那么a0―a1+a2―a3+a4的值为．三、简答题（每题5分，共30分．）19．（5分）计算：(x2)3+(x3)2+(―x2)3+(―x3)2 20．（5分）计算：(2x―1)2―2(x―2)(x+6) 21．（5分）计算：(2a-b+3c)(2a+b-3c)22．（5分）计算：4x3y2―3x2y2―12x2y5÷―12xy．23.（5分）分解因式：-3a3b3+ 6a2b2- 3ab24．（5分）因式分解：(m 2+16n 2―9mn )2―m 2n 2．四、解答题（第25、26、27题每题8分，第28题10分，共34分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）25．（8分）已知多项式A 、B ，其中B =5x 2+3x ―4，马小虎同学在计算“A +B ”时，误将“A +B ”看成了“A ―B ”，求得的结果为12x 2―6x +7．(1)求多项式A ；(2)求出A +B 的正确结果．26．（8分）先化简，再求值：2xy ⋅―[3xy 2―2(x 2y ―12xy 2)]―(―2x 2y)．其中x =―1，y =12．27．（8分）已知a +b =5，ab =32，求下列式子的值：(1)a 2―ab +b 2；(2)(a ―b )2．28．（10分）如图1，已知并排放置的正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为m、n(m>n)，A、B、E 三点在一直线上，且正方形ABCD和正方形BEFG的面积之差为12．(1)用含有m、n的代数式，表示图中阴影部分的面积；(2)DG、CF，则四边形DGFC的面积是多少？(3)图中正方形BEFG绕点B顺时针旋转90°后的对应图形BE′F′G′，连接DE′、CF′，若四边形DE′F′C的面积是18，求m、n的值．。

2024~2025学年七年级上学期期中考试数学试卷(一)(人教版1.1~4.1)

2024~2025学年七年级上学期期中考试数学试卷（一）（人教版1.1~4.1）1.下列各数2π，﹣5，0.4，﹣3.14，0中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.下列说法中，正确的是（）A．0不是有理数B．只有0的绝对值等于它本身C．有理数可以分为正有理数和负有理数D．任何有理数都有相反数3.这段时间，一个叫“学习强国”的理论学习平台火了，截止4月2号，华为官方应用市场“学习强国APP”下载量已达88300000次，请将88300000用科学记数法表示为（）A．0.883×106B．8.83×107C．8.83×108D．88.3×1094.代数式，，，，，中整式的个数（）A．3个B．4个C．5个D．6个5.把算式：写成省略括号的形式，结果正确的是（）A．B．C．D．6.的值是（）A．B．C．D．7.已知多项式，则多项式的值是（）A．2B．6C．4D．08.如图，是嘉淇计算“”的过程，开始出错．．的步骤是（）A．第一步B．第二步C．第三步D．嘉淇的计算过程正确9.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D10.下列两个数互为相反数的是（）A．3和B．和C．和D．和11.已知|x|＝2，y2＝9，且xy＜0，则x+y的值为（）A．1或﹣1B．-5或5C．11或7D．-11或﹣712.济青高铁北线，共设有11个不同站点，要保证每两个站点之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（）A．110种B．132种C．55种D．66种13.从数6，－1，15，－3中，任取三个不同的数相加，所得到的结果中最小的是（）A．－3B．－1C．3D．214.如图所示，圆的周长为个单位长度，在圆周的四等分点处标上字母，先将圆周上的字母对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的所对应的点与圆周上字母（）所对应的点重合．A．B．C．D．15.“算24点”的游戏规则是：用“，，，”…四种运算符号把给出的4个数字连接起来进行计算，要求最终算出的结果是24，例如，给出2，2，2，8这四个数，可以列式．以下的4个数用“，，，”四种运算符号不能算出结果为24的是（）A．1，6，8，7B．1，2，3，4C．4，4，10，10D．6，3，3，816.如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…依此规律，则第100个图案中白色圆片的个数为（）A．98B．102C．200D．20217.化简：____________.18.若多项式是关于x的五次二项式，则___________．19.如图所示的程序图，当输入－1时，输出的结果是________．20.观察下列算式：；；；；；……若字母n表示自然数，请你把观察到的规律用含有字母n的式子表示出来：_______________________．21.下面是亮亮同学计算一道题的过程：②③(1)亮亮计算过程从第步出现错误的；（填序号）(2)请你写出正确的计算过程．22.如图，有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求借助卡片上的数字完成下列各题：(1)从中取出张卡片，使卡片上的个数的和最小，则和的最小值是多少？(2)从中取出张卡片，使卡片上的个数相乘的积最小，则积的最小值是多少？(3)再制作一张写有数字的卡片，使张卡片上数字之和为，则新做的卡片上数字应写多少？23.如图，墨墨的爸爸将一块长分米、宽分米的长方形铁皮的四个角都剪去边长为分米的小正方形，然后沿虚线折成一个无盖的盒子．(1)用含a，b的整式表示盒子的外表面的面积；(2)若，，现往盒子的外表面上喷漆，每平方分米喷漆价格为15元，求喷漆共需多少元．24.已知，(1)当，时，求的值；(2)若，求的值．25.如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为12．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．(1)数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含t的代数式表示）；(2)动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为6个单位长度？26.双11网络促销活动即将到来，甲、乙两家网店分别出售A型、B型两种取暖器，零售价及运费如下表所示：型号A型B型运费网店A型B型甲100元/台200元/台10元/台10元/台乙120元/台190元/台免运费12元/台某公司计划在网上采购A型、B型两种取暖器共10台，其中A型取暖器购买x台．（1）若两种取暖器全部在甲网店购买，需付总费用为_____元（用含x的最简式子表示）；若两种取暖器全部在乙网店购买，需付总费用为_____元（用含x的最简式子表示）；（2）当时，请通过计算解决下列问题：①在（1）中的条件下，该公司在哪家网店购买取暖器更划算？②若两种取暖器可以同时在两家网店自由选择购买，还有比①中更优惠的方案吗？如果有，请写出这个方案，并求出此时购买取暖器的总费用；如果没有，请说明理由．。

2024-2025学年七年级数学上学期期中测试卷(广州专用,人教版2024七上第1~3章)(考试版)

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（广州专用）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教版第1章有理数+第2章有理数的运算+第3章代数式。

5．难度系数：0.72。

第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．若用5表示向上移动5米，则向下移动2米记作（）A ．2-B ．2+C ．12-D ．12+2．下列数轴，正确的画法是（）A ．B ．C ．D ．3．东莞图书馆馆藏3590000多册纸本文献和1500000多种电子图书等数字资源．其中3590000用科学记数法表示为（）A ．435910´B ．535.910´C ．63.5910´D ．70.35910´4．已知5x =，2y =，且x y x y +=--，则x y -的值为（）A ．3±B ．3±或7±C ．3-或7D ．3-或7-5．用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值，其中错误的是（）A ．0.1（精确到0.1）B ．0.05（精确到千分位）C ．0.05（精确到百分位）D ．0.0502（精确到0.0001）6．下面的计算正确的是（）A ．651a a -=B ．2323a a a +=C ．()a b a b --=-+D ．()22a b a b+=+7．若6a b -=，2254a b -=，则a b +的值为（）A ．9B ．9-C ．18D ．18-8．下列计算正确的是（）A ．242-+=-B ．()()248-´-=-C ．422-¸=D ．55--=-+9．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A ．25x x +B ．()36x x ++C ．()232x x ++D ．()()322x x x++-10．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码01、，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干2n数的和，依次写出1或0即可．如：()()43211022112021202110101=´+´+´+´+=，则十进制数30是二进制下的（）A ．11101B ．10111C ．11110D ．11100第二部分（非选择题共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11． 2-的相反数是．12．练习本每本2元，铅笔每支3元，某班需要购买a 本练习本和b 支铅笔，总共要花费元（用含a 、b 的代数式表示）．13．已知m ，n 满足23m m n +=，则n m的值为．14．化简：()5--= ，3-+= ，343⎛⎫-= ⎪⎝⎭．15．已知x 、y ()2320y +-=，则x y -= ．16．如图，一种圆环的外圆直径是8cm ，环宽1cm ．若把x 个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为cm y ，则当2024x =时，y 的值为．三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）解答题标记步骤分17．（本题4分）计算：()4223(4)132éù-+---´ëû．18．（本题4分）在数轴上表示数：()()105 1.53352-+----，，，，，．按从小到大的顺序用“<”连接起来．19．（本题6分）请把下列各数填入相应的集合中12，5.2，0，2π，227，22-，53-，2005，0.030030003-…（每两个3之间的0依次多一个）整数集合：{}____________L ．分数集合：{}____________L ；正有理数集合：{}____________L ．20．（本题6分）若a b ，是有理数，定义一种新运算52a b a b =-´´☆，例如：(1)252(1)29---´-´=☆．根据上述关于“☆”计算法则，完成下列任务．(1)(4)(6)--☆；(2)[3(3)](4)--☆☆．21．（本题8分）根据下列条件求值：(1)若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为6，求a b cd m m++-的值．(2)已知20a b >，0ab <，29a =，1=b ，求a b +的值．22．（本题10分）数形结合是一种重要的数学方法，如在化简a 时，当a 在数轴上位于原点的右侧时，a a =；当a 在数轴上位于原点时，0a =；当a 在数轴上位于原点的左侧时，a a =-．当a ，b ，c 三个数在数轴上的位置如图所示，试用这种方法解决下列问题，（1）当1a =时，求aa =______，当2b =-时，求bb =______．（2）请根据a ，b ，c 三个数在数轴上的位置，求abca b c ++的值．（3）请根据a ，b ，c 三个数在数轴上的位置，化简：a c c a b b c ++++--．23．（本题10分）如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：(1)每本课本的厚度为cm；(2)若有一摞上述规格的课本x本，整齐叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度；(3)当55x=时，若从中取走13本，求余下的课本的顶部距离地面的高度．24．（本题12分）根据背景素材，探索解决问题．周末小明打算去露营基地野餐素材1路线图：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地；素材2这条路线近似看成东西走向.如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：km）如下：352-++，，，411--，；素材3滴滴车价目表：起步价（不超过3km时）车费8元，超过3km时，每千米车费加价2元，消费满10元赠送一张8折优惠券和一张7折优惠券．问题解决任务1求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离；任务2计算炸鸡店到面包店所用的车费；任务3该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，求最低总车费．25．（本题12分）阅读材料回答问题：材料一：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如：5558888¸¸-¸-¸-¸-，（）（）（）（）等，类比有理数的乘方，我们把555¸¸记作5③，读作“5的圈3次方”，8888-¸-¸-¸-（）（）（）（）记作()8-④，读作“―8的圈4次方”，一般把...a a a a n a¸¸¸¸个记作a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．材料二：求2342013122222+++++¼+的值，设234201220131222222S =+++++¼++，将等式两边同时乘2得：23420122013201422222222S =++++¼+++，利用第二个式子减去第一个式子可以得到2014221S S -=-，即201421S =-，即2342013202412222221+++++¼+=-．(1)【问题解决】直接写出计算结果：()6-④＝；(2)【类比探究】有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？将下列运算结果直接写成幂的形式：17⎛⎫ ⎪⎝⎭ⓝ＝；1a ⎛⎫ ⎪⎝⎭ⓝ＝．（2n ³且n 为正整数）；(3)【实践应用】求1111155555⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++¼+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ⓝ②③④⑤的值．（其中2021n =）。

2024-2025学年初中沪科版七年级数学上学期期中模拟考试卷

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：沪科2024七上第1~3.3章（有理数+整式及其加减+一元一次方程及其应用）。

5．难度系数：0.65。

第一部分（选择题共40分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．下列各数中，负数的是（）A ．|－2025|B ．()2025+-C ．2025D ．()2025--2．下列方程中，解是1x =-的方程是（）A ．10x +=B ．10x -=C ．112x -=D ．()210x x --=3．点A 为数轴上表示2-的点，将点A 沿数轴移动4个单位长度得到点B ，点B 表示的数为（）A ．2B ．6-C ．2或6-D ．2-4．下列几位同学的方程变形中，正确的是（）A ．小高B ．小红C ．小英D ．小聪5．用四舍五入法，分别按要求取0.17326的近似值，下列结果中错误的是（）A ．0.2（精确到0.1）B ．0.17（精确到0.01）C ．0.174（精确到0.001）D ．0.1733（精确到0.0001）6．若7x =，9y =，且x y >则x y +的值为（）A ．2-或16-B ．2或16C ．2-或16D ．2±或16±8．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是()A ．a−b>0B ．a+b<0C ．ab>0D ．a+2>09．已知多项式ax bx +合并后的结果为2x ，则下列关于,a b 的叙述一定正确的是（）A ．2a b x ===B ．2a b -=C ．2a b ==D ．2a b +=10．一根1m 长的小木棒，第一次截去它的，第二次截去剩余部分的，第三次再截去剩余部分的，如此截下去，第10次后剩余的小木棒的长度是（）A ．10314m⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦B ．1034m⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．9314m⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦D ．934m⎛⎫ ⎪⎝⎭第二部分（非选择题共110分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13．张方和哥哥按相同的路径步行前往新华书店，已知张方每步比哥哥少0.1米，他们的运动手环记录显示，张方去新华书店的路上走了4800步，哥哥走了4000步，请问张方和哥哥每步各走多少米？设张方每步走x 米，则可列方程为.14．设221,22x a ax A B +-=+=，a 为常数，x 的取值与A 的对应值如下表：x …1…A…4…小明观察上表并探究出以下结论：①5a =；②当4x =时，7A =；③当1x =时，1B =；④若A B =，则4x =．上面结论中正确结论的序号是.三、解答题（本大题共9个小题，共90分，其中15~18题每题8分，19~20题每题10分，21~22题每题12分，第23题14分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(10分)如果汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，正好在预定时间内到达．实际上汽车行驶了3小时后，速度减慢为30千米/小时，因此比预定时间迟到(12分)若()2530x y -++=，求222x y x -+(12分)用“*”定义一种新运算：对于任何有理数（3）已知23120x x +-=，求代数式3212060x x -+的值.2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

七年级数学期中模拟卷-2024-2025学年初中上学期期中模拟考试【含答案】

22．小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140 个，平均每天
生产 20 个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是小明妈妈某周
的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期一二三四五六日
增减产值 +10 -12 -4 +8 -1 +6 0 (1)根据记录的数据求出小明妈妈星期三生产玩具的个数； (2)根据记录的数据求小明妈妈本周实际生产玩具多少个； (3)该厂实行“每周计件工资制”，每生产一个玩具可得工资 5 元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖 3 元；少生产一个则倒扣 3 元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？ 23．已知有理数 a，b，c 在数轴上对应点的位置如图所示：
2024-2025 学年七年级数学上学期期中模拟卷
注意事项：
（考试时间：120 分钟试卷满分：120 分）
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上
D． - 2m2n 的系数是 - 2
5
5
6．已知有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列关系不正确的是（）
A． a + b < 0
B． a + b > 0
C． ab < 0
D． a - b < 0
试卷第 1 页，共 7 页
7．下列去括号正确的是（）
A． x - 4 y - 2 = x - 4 y - 2 C． x + y - 3 = x + y - 3

2024-2025学年七年级数学上学期期中测试卷(湖北省卷专用,人教版2024七上第1~4章)考试版

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（湖北省卷专用）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教版第1章有理数+第2章有理数的运算+第3章代数式+第4章整式的加减。

5．难度系数：0.72。

第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣60元表示（）A．收入60元B．收入20元C．支出60元D．支出20元2．下列四个数中，是负数的是（）A．|﹣1|B．﹣|﹣4| C．﹣（﹣3）D．（﹣2）23．下列说法正确的是（）A．―2xy5的系数是﹣2B．x2+x﹣1的常数项为1C．22ab3的次数是6次D．x﹣5x2+7是二次三项式4．2023年4月26日，成都市统计局、国家统计局成都调查队联合发布2023年第一季度成都市经济运行情况．数据显示，一季度全市实现地区生产总值5266.82亿元，同比增长5.3%．将数据“5266.82亿”用科学记数法表示为（）A ．5266.82×108B ．5.26682×109C ．5.26682×1010D ．5.26682×10115．下列运算中，正确的是（）A ．3a +2b ＝5abB ．2x 2+2x 3＝4x 5C ．3a 2b ﹣3ba 2＝0D ．5a 2b ﹣4a 2b ＝16．在数轴上，a 所表示的点在b 所表示的点的左边，且|a |＝3，b 2＝1，则a ﹣b 的值为（）A ．﹣2B ．﹣3C ．﹣4或﹣2D ．﹣2或47．下列说法：①平方等于4的数是±2；②若a ，b 互为相反数，则b a=―1；③若|﹣a |＝a ，则（﹣a ）3＜0；④若ab ≠0，则a |a|+b |b|的取值在0，1，2，﹣2这4个数中，不能得到的是0，其中正确的个数为（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A 与表示﹣1的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点A 表示的数是（）A ．﹣1+4πB ．﹣1+2πC ．﹣1+4π或﹣1﹣4πD ．﹣1+2π或﹣1﹣2π9．如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），不重叠地放在一个长为a cm 、宽为b cm 长方形内（如图2），未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（）A ．4b cmB ．4a cmC ．2（a +b ）cmD ．4（a ﹣b ）cm10．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的灰白两种颜色的小正方形组成的，按照这样的规律，若组成的图案中有2025个灰色小正方形，则这个图案是（）A ．第505个B ．第506个C ．第507个D ．第508个第二部分（非选择题共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．若x 与3互为相反数，则2x +4等于．12．若x ，y 为有理数，且|x +2|+（y ﹣2）2＝0，则(x y )2023的值为．13．定义一种新运算：a *b ＝a 2﹣b +ab ．例如：（﹣1）*3＝（﹣1）2﹣3+（﹣1）×3＝﹣5，则4*[2*（﹣3）]＝．14．当x ＝2时，ax 3﹣bx +3的值为15，那么当x ＝﹣2时，ax 3﹣bx +3的值为．15．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x 的值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9…第2024次输出的结果为．三、解答题（本大题共9小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（每小题4分，共8分）计算：（1）―4+|5―8|+24÷(―3)×13；（2）―14―(1―0.5)×13×[2―(―3)2]．17．（每小题4分，共8分）计算：（1）3（4x 2﹣3x +2）﹣2（1﹣4x 2+x ）；（2）4y 2﹣[3y ﹣（3﹣2y ）+2y 2]．18．（6分）先化简，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2＝0．19．（8分）已知a2＝4，|b|＝3．（1）已知ba＜0，求a+b的值；（2）|a+b|＝﹣（a+b），求a﹣b的值．20．（8分）已知M＝2x2+ax﹣5y+b，N＝bx2―32x―52y﹣3，其中a，b为常数．（1）求整式M﹣2N；（2）若整式M﹣2N的值与x的取值无关，求（a+2M）﹣（2b+4N）的值．21．（8分）随着网络直播的兴起，凉山州“建档立卡户”刘师傅在帮扶队员的指导下做起了“主播”，把自家的石榴放到网上销售．他原计划每天卖100千克石榴，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：千克）：星期一三三四五六日与计划量的差值+5﹣2﹣5+14﹣8+22﹣6（1）根据记录的数据可知前三天共卖出　千克．（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？（3）若石榴每千克按10元出售，每千克石榴的运费平均3元，那么刘师傅本周出售石榴的纯收入一共多少元？22．（8分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示且|a|＝|b|，（1）求值：a+b＝　；（2）分别判断以下式子的符号（填“＞”或“＜”或“＝”）：b+c 0；a﹣c 0；ac 0；（3）化简：﹣|2c|+|﹣b|+|c﹣a|+|b﹣c|．23．（9分）定义一种新的运算⊗：已知a，b为有理数，规定a⊗b＝ab﹣b+1．（1）计算（﹣2）⊗3的值．（2）已知x2⊗a与3⊗x2的差中不含x2项，求a的值．（3）如图，数轴上有三点A，B，C，点A在数轴上表示的数是（﹣6）⊗1，点C在数轴上表示的数是1⊗（﹣8）点B在点A的右侧，距点A两个单位长度．若点B以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，8同时点C以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，问运动多少秒时，BC＝4？24．（12分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）：（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（答案写在下面）若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（答案写在下面）（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30。

七年级数学期中模拟卷-2024-2025学年初中上学期期中模拟考试[含答案]

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟试卷（考试时间：120分钟，试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．测试范围：华东师大版2024七年级上册第1章有理数~第2章整式及其加减．5．难度系数：0.68．第一部分（选择题共30分）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．2024的相反数是（）A ．2021B ．2024-C ．12024D ．12024-2．下列四个式子中，计算结果最小的是（）A ．2(32)--B ．2(3)(2)-´-C ．223(2)-¸-D ．2332--3．下面合并同类项正确的是（）A ． 235a b ab +=B ．242pq pq pq -=-C ．3343m m -=D ．222729x y x y x y -+=- 4．数轴上表示数m ，n 的点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A ．0m n -<B ．11m n -<-C ．33m n-<-D ．22m n <5．下列说法中正确的是（）A ．312x p 的系数是12B ．225y x y xy -+的次数是7C ．4不是单项式D ．2xy -与4yx 是同类项6．按下列图示的程序计算，若开始输入的值为3x =，则最后输出的结果是（）A ．6B ．21C ．115D ．2317．若5p =，3q =，且0pq >，则p q +的值为( )A ．2B ．8-C ．2或2-D ．8或8-8．一个多项式加上2345a a -+，再减去2262a a -+等于23a -，则这个多项式为（）A ．2986a a ---B ．2986a a -+-C ．2946a a +-D ．2986a a --9．0a <，则化简a a a a a a ++-的结果为（）A ．2-B ．1-C ．0D ．210．若代数式229(93)x ax y bx x y ++--++值与x y 、无关，则a b -+的值为（）A ．0B ．1-C ．2-D ．2第二部分（非选择题共90分）二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．11．单项式243xy 的系数是．12．用简便方法计算：131319151717-´-´= ．13．已知212n x y -与3m x y 是同类项，则m n -= ．14．化简：()3321a a ---=éùëû ．15．对于有理数,a b ，定义2a b a b =-※，化简式子()()()3x y x y y éù-+-=ëû※※ ．16．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则化简2a c a b c b ++--+的结果是．17．如果240a b ++-=，则ab 的值为．18．一名同学在计算3A B +时，误将“3A B +”看成了“3A B -”，求得的结果是2658x x -+，已知2373B x x =++，则3A B +的正确答案为．三、解答题：本题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．计算：(1)()()()852436-+´---´¸-；(2)()()()2.538419-´´-¸-；(3)12571839618æö-´--+-ç÷èø(4)()21141345éùæö----´¸-ç÷êúèøëû20．先化简，再求值：2211221323a a a a æöæö-+-++ç÷ç÷èøèø，其中5a =-．21．阅读下列材料：计算：1111243412æö¸-+ç÷èø解法一：原式11111111243244241224=¸-¸+¸=；解法二：原式14311212412121224124æö=¸-+=¸=ç÷èø；解法三：原式的倒数为11112143412241224æö-+¸=¸=ç÷èø，故原式14=．(1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，则解法______是错误的；(2)请你运用合适的方法计算：113224261473æö-¸--+ç÷èø．22．一出租车一天下午2小时内以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：公里）依先后次序记录如下：9+，3-，5-，4+，8-，6+．(1)该车2小时内最远时在鼓楼什么方向?离鼓楼多远?将最后一名乘客送到目的地，该车在出发地什么方向?离出发地多远?(2)若每公里收费为3元，且每百公里耗油10升，汽油价格每升6元，那么该司机这2小时除去汽油费后收入是多少?(3)司机每天还要向出租车公司上交180元的管理费，若一天按照工作8小时计算，一月安28天算，问该司机辛苦一个月后的收入约为多少元?23．已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．(1)请用代数式表示阴影部分的面积；(2)若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．24．小马虎做一道数学题“两个多项式A ，B ，已知2236B x x -=+，试求2A B -的值”．小马虎将2A B -看成2A B +，结果答案（计算正确）为2529x x -+．(1)求多项式A ；(2)若多项式21C mx nx =-+，且满足A C -的结果不含2x 项和x 项，求m ，n 的值．25．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)数轴上表示3和2的两点之间的距离是_____；表示2-和1两点之间的距离是_____；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于m n -．(2)如果12x +=，那么x =______；(3)若34a -=，23b +=，且数a 、b 在数轴上表示的数分别是点A 、点B ，则A 、B 两点间的最大距离是______，最小距离是_____．(4)若数轴上表示数a 的点位于3-与5之间，则35a a ++-=_____．(5)当a =_____时，154a a a -+++-的值最小，最小值是_____．1．B【分析】本题主要考查了相反数的定义，根据“只有符号不同的两个数互为相反数”即可解答，熟练掌握其定义是解决此题的关键．【详解】2024的相反数是2024-，故选：B ．2．D【分析】本题主要考查有理数的乘方和有理数大小比较．原式各项计算得到结果，即可做出判断．【详解】解：22(32)(5)25--=-=；2(3)(2)(3)412-´-=-´=-；2293(2)944-¸-=-¸=-；23329817--=--=-，91712254-<-<-<．故选：D ．3．B【分析】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键．根据合并同类项的法则，可得答案．【详解】A 、不是同类项不能合并，故A 错误；B 、系数相加字母部分不变，242pq pq pq -=-，故B 正确；C 、系数相加字母部分不变，33343m m m -=，故C 错误；D 、系数相加字母部分不变，222725x y x y x y -+=-，故D 错误；故选：B ．4．C【分析】本题考查了点在数轴上的位置判断式子的正负，根据m 、n 在数轴上的位置可得m n <，根据不等式的性质逐一判断即可求解，熟练掌握数轴上点的特征和不等式的基本性质是解题的关键．【详解】解：由图得：m n <，A 、0m n -<，则正确，故不符合题意；B 、11m n -<-，则正确，故不符合题意；C 、33m n ->-，则错误，故符合题意；D 、22m n <则正确，故不符合题意．故选：C ．5．D【分析】本题考查了同类项、单项式、多项式，根据单项式的定义，同类项的定义，多项式的次数，可得答案，熟记单项式的定义，同类项的定义，多项式的次数是解题关键．【详解】解：A 、312x p 的系数是12π，故选项不符合题意；B 、225y x y xy -+的次数是3，故选项不符合题意；C 、4是单项式，故选项不符合题意；D 、2xy -与4yx 是同类项，说法正确，故选项符合题意；故选：D ．6．D【分析】观察图示我们可以得出关系式为：(1)2x x +，因此将x 的值代入就可以计算出结果．如果计算的结果<等于100则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值100>为止，即可得出y 的值．解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．一要注意结果100>才可以输出，二是当<等于100是就是重新计算，且输入的就是这个数．【详解】解：依据题中的计算程序列出算式：由于(1)3(31)622x x +´+==，6100<Q \应该按照计算程序继续计算6(61)212´+=，21100<Q \应该按照计算程序继续计算21(211)2312´+=，\输出结果为231．故选：D ．7．D 【分析】本题主要考查了绝对值、有理数乘法运算法则、代数式求值等知识，结合题意确定p q 、的值是解题关键．根据绝对值的性质可知5p =±，3q =±，再根据有理数乘法运算法则可得p q 、同号，即可确定p q 、的值，然后分别代入求值即可．【详解】解：∵5p =，3q =，∴5p =±，3q =±，又∵0pq >，即p q 、同号，∴5p =，3q =或5p =-，3q =-，当5p =，3q =时，538p q +=+=，当5p =-，3q =-时，(5)(3)8p q +=-+-=-，综上所述，p q +的值为8或8-．故选：D ．8．B【分析】本题考查整式的加减运算，用23a -加上2262a a -+，再减去2345a a -+，即可得出结果．【详解】解：()2223262345a a a a a -+-+--+2223262345a a a a a =-+-+-+-2263224325a a a a a =++--+-+-2689a a +=--；故选：B ．9．B【分析】本题主要考查了绝对值的意义，掌握负数的绝对值等于这个数的相反数是解题的关键．先根据已知条件化简绝对值，然后进行计算即可．【详解】解：∵0a <，∴()()()012a a a aa a a a a a a a a a a+-++=+=+=------．故选：B ．10．D【分析】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．先对代数式进行化简，根据题意求出a b 、的值，即可得到答案．【详解】解：229(93)x ax y bx x y ++--++22993x ax y bx x y =++-+--，2(1)(1)3b x a x =-++-，由于代数式229(93)x ax y bx x y ++--++值与x y 、无关，故10b -=且10a +=，解得1,1b a ==-，故112a b -+=+=，故选D ．11．43【分析】本题考查了单项式的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和．【详解】解：单项式243xy 的系数是43．故答案为：43．12．26-【分析】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．根据乘法分配律计算即可求解．【详解】解：131319151717-´-´()13191517=-´+133417=-´26=-．故答案为：26-．13．1-【分析】本题考查了同类项的定义，根据同类项的定义“字母相同，相同字母的指数也相同”可求出m n ，的值，再代入计算即可求解，掌握同类项的定义是解题的关键．【详解】解：根据题意，32n m ==，，∴231m n -=-=-，14．1a -##1a -+【分析】本题考查了整式的加减．先去括号，再合并同类项，最后得出结果即可．【详解】解：()3321a a éù---ëû()3322a a =--+3322a a =-+-1a =-，故答案为：1a -．15．23x y -##32y x-+【分析】此题考查了整式的加减，利用题中的新定义计算即可求出值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【详解】解：()()()()()()323x y x y y x y x y y éùéù-+-=--+-ëûëû※※※()()33x y y =--※()()233x y y =---26323x y y x y =-+=-．故答案为：23x y -．16．a【分析】本题考查了根据有理数在数轴上的位置判断式子的符号，绝对值化简，整式的加减运算，正确地判断式子的符号化简绝对值是解题的关键．由数轴可知：0c b a <<<，c b >，c a >，进而可得出0a c +<，20a b ->，0c b +<，然后化简绝对值，最后再行进加减运算即可．【详解】解：由数轴可知：0c b a <<<，c b >，c a >，∴0a c +<，20a b ->，0c b +<，∴2a c a b c b++--+()()2a c a b c b =-++-++2a c a b c b=--+-++a =，17．8-【分析】此题考查了有理数的乘法及绝对值，根据绝对值的非负性求出a 与b 的值，即可求出ab 的值，正确理解绝对值的意义，熟练掌握运算法则是解题的关键．【详解】解：∵240a b ++-=，∴20a +=，40b -=，则2a =-，4b =，∴248ab =-´=-故答案为：8-．18．212914x x ++【分析】本题主要考查整式的加减．根据题意列出相应的式子，结合整式的加减的相应的法则进行运算即可．【详解】解：由题意得：23658A B x x -=-+，23658A x x B \=-++，2373B x x =++Q ，223658373A x x x x \=-++++29211x x =++，3A B\+229211373x x x x =+++++212914x x =++．故答案为：212914x x ++．19．(1)20-(2)20-(3)2(4)110-【分析】本题主要考查了有理数的混合计算：（1）先计算乘除法，再计算加减法即可；（2）根据有理数乘除法计算法则求解即可；（3）根据乘法分配律求解即可；（4）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【详解】（1）解：原式()()810126=----¸-8102=---20=-；（2）解：原式()103819=´¸-()102=´-20=-；（3）解：原式()()()12571818181839618æö=-´---´+-´--´ç÷èø64157=+-+2=；（4）解：()21141345éùæö----´¸-ç÷êúèøëû()314145éùæö=----¸-ç÷êúèøëû()21445æö=---¸-ç÷èø()18145=--¸-9110=-+110=-．20．2a -+，7【分析】本题主要考查了整式加减的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可．【详解】解：2211221323a a a a æöæö-+-++ç÷ç÷èøèø22423a a a a =--+++2a =-+，当5a =-时，原式()527=--+=．21．(1)一；(2)114-．【分析】（1）根据题意，第一种解法是错误，除法运算没有这样的运算律，不能自己杜撰乱用致错．（2）选择适当且正确的方法解答即可．本题考查了除法的运算，乘法分配律，熟练掌握运算律是解题的关键．【详解】（1）解：根据题意，得第一种解法是错误的，故答案为：一．（2）解：原式的倒数为132216147342æöæö--+¸-ç÷ç÷èøèø()132********æö=--+´-ç÷èø791228=-++-14=-，故原式114=-．22．(1)该车2小时内最远在鼓楼的东方，离鼓楼有9公里，将最后一名乘客送到目的地，该车在鼓楼的东方，离出发点3公里(2)84元(3)4368元【分析】此题考查了有理数加减混合运算的应用，正数与负数，以及绝对值，弄清题意是解本题的关键．（1）将记录的数字相加得到结果，即可做出判断；（2）将记录的数字绝对值相加得到总路程数，算出总收入-汽油费，即可解答；（3）计算出司机的总收入-所交的管理费，即可解答．【详解】（1）解：送完第1名乘客，离出发地（鼓楼）的距离为9公里，第2名：()()936++-=（公里），第3名：()()651++-=（公里），第4名：145+=（公里），第5名：()583+-=-（公里），第6名：363-+=（公里），则，该车2小时内最远在鼓楼的东方，离鼓楼有9公里，将最后一名乘客送到目的地，该车在鼓楼的东方，离出发点3公里；（2）93548635++-+-+++-++=（公里），353105´=（元），1035621100´´=（元），1052184-=（元），答：该司机这2小时除去汽油费后收入是84元．（3）842828180284368¸´´-´=（元）答：该司机辛苦一个月后得收入约为4368元．23．(1)()24ab x -平方米(2)196平方米【分析】（1）根据图形中的数据，可以用含a 、b 、x 的代数式表示出阴影部分的面积；（2）将20a =，10b =，1x =代入（1）中的代数式，即可求得阴影部分的面积．本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值．【详解】（1）解：∵某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．∴由图可得，阴影部分的面积是2(4)ab x -平方米；（2）解：当20a =，10b =，1x =时，24ab x -2201041=´-´2004=-196=（平方米），即阴影部分的面积是196平方米．24．(1)243+-x x (2)1m =，n =-4【分析】（1）根据题意，按照2A B +的结果为2529x x -+得到等式()222365922x x x A x +-=-++，由加法的含义列式计算即可得到答案；（2）先计算()()2144A C m x n x -=-++-，再根据A C -的结果不含2x 项和x 项建立方程求解即可得到答案．【详解】（1）解：Q 2236B x x -=+，22529A B x x =-++，\()225292236A x x x x =-+--+225294612x x x x =-+-+-243x x =+-；（2）∵243A x x =-+，21C mx nx =-+，∴()22431A C x x mx nx -=+---+22431x x mx nx =+--+-()()2144m x n x =-++-；∵A C -的结果不含2x 项和x 项，∴10m -=，40n +=，解得：1m =，n =-4．【点睛】本题考查的是整式的加减运算的应用，多项式不含某项的含义，掌握整式的加减运算的运算法则是解本题的关键．25．(1)1；3(2)1或3-(3)12；2(4)8(5)1，9【分析】（1）根据数轴，观察两点之间的距离即可解决；（2）根据数轴上两点间的距离，分两种情况即可解答；（3）根据数轴上两点间的距离分别求出a ，b 的值，再分别讨论，即可解答；（4）根据35a a ++-表示数a 的点到3-与5两点的距离的和即可求解；（5）分类讨论，即可解答．【详解】（1）解：由数轴得数轴上表示3和2的两点之间的距离是：321-=；表示2-和1两点之间的距离是：()123--=；故答案：1；3．（2）解：由12x +=得，()12x --=，所以表示x 与1-距离为2，因为与1-距离为2的是1或3-，所以1x =或3x =-．故答案：1或3-．（3）解：由34a -=，23b +=得，34a -=，()23b --=，所以表示a 与3的距离为4，b 与2-的距离为3，，所以7a =或1-，1b =或5-，当7a =，=5b -时，则A 、B 两点间的最大距离是12，当1a =，1b =-时，则A 、B 两点间的最小距离是2，故答案：12，2．（4）解：35a a ++-()35a a --+-=所以表示a 与3-的距离加上a 与5的距离的和，因为表示数a 的点位于3-与5之间，所以583a a +-=+，故答案：8．（5）解：154a a a -+++-()154a a a =-+--+-，所以表示a 与1、5-、4的距离之和，①如图，当表示a 的点在4的右侧时，即4a >，由数轴得：154a a a -+++-()9334a =++-3=a ，所以a >312，所以15412a a a -+++->；②如图，当表示a 的点在1和4的之间时，即14a <<，由数轴得：154a a a -+++-()91a =+-因为10a ->，所以()919a +->，所以1549a a a -+++->；③如图，当表示a 的点在5-和1的之间时，即51a -<<，由数轴得：154a a a -+++-()91a =+-因为10a ->，所以()919a +->，所以1549a a a -+++->；④当表示a 的点在5-或1或4的点上时，即5a =-或1a =或4a =，如图，当1a =时，154369a a a -+++-=+=；如图，当4a =时，1543912a a a -+++-=+=；如图，当5a =-时，1546915a a a -+++-=+=；因为91215<<，所以当表示a 的点在5-或1或4的点上时，仅当1a =时，154a a a -+++-的最小值为9；综上所述：当1a =，154a a a -+++-的最小值为9．故答案： 1，9．【点睛】本题主要考查了绝对值的应用，数轴上用绝对值表示两点之间的距离，理解绝对值表示距离的意义，掌握距离的求法是解题的关键．。

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷(深圳专用,北师大版2024七上第1~3章)考试版

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（深圳专用）（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：北师大第一章丰富的图形世界+第二章有理数及其运算+第三章整式及其加减。

5．难度系数：0.75。

第一部分（选择题共24分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．下列互为倒数是（）A ．12和12-B ．12-和2-C ．12和2-D ．12-和122．经文化和旅游部数据中心测算，今年春节假期全国国内旅游出游3.08亿人次，实现国内旅游收入3758.43亿元，其中3758.43亿用科学记数法表示为（）A ．83758.4310´B ．113758.4310´C ．103.7584310´D ．113.7584310´3．下列计算正确的是（）A ．253-+=a b abB ．b a b a ba 2222-=+-C ．224222a a a +=D ．22431a a -=4．代数式2114,2,,,3π4x y y x y ab x x-+，0.5中整式的个数（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个5．如图，点O ，A ，B ，C 在数轴上的位置如图所示，O 为原点，2AC =，OA OB =．若点C 所表示的数为a ，则点B 所表示的数为（）A ．2a -B ．2a --C ．2a +D ．2a -+6．如图所示是一个长方形，根据图中尺寸大小，用含x 的代数式表示阴影部分的面积S ，正确的为（）A ．183x +B ．183x -C ．366x +D ．366x-7．阅读材料：一般地，n 个相同因数a 相乘：记为n a ．如328=，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）．那么23log 16log 27+=（）A ．7B ．11C ．13D ．178．下列说法中：①如果a 大于b ，那么a 的倒数小于b 的倒数；②几个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；③如果||||a b >，且a 大于其相反数，则a b >；④若22a a -=--（），则2a <．错误的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第二部分（非选择题共76分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）9．用一个平面去截一个三棱柱，截面图形的边数最多的为边形．10．已知当985x =-时，代数式31ax bx ++的值为6，那么当985x =时，代数式31ax bx ++的值是．11．已知多项式23222(3)m x y x y xy m xy -+-++是关于x 、y 的四次三项式，则m = ．12．若85a b ∣∣=，∣∣=，且0ab <，则a b -= ；13．按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为24，我们发现第一次得到的结果为12，第2次得到的结果为6，……，请你探索第2024次得到的结果为．三、解答题（本大题共7小题，满分61分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）14．（12分）计算（1）()()101517+---；（2）()()310.12533 1.7548æöæö+--+--+ç÷ç÷èøèø；（3）()221360225--¸´+-；（4）()2213133243468æöæö-´-+-+´-ç÷ç÷èøèø．15．（5分）先化简，再求值：22222[2(23)]3x y x y xy x y xy ---+，其中3x =，13y =-．16．（7分）李明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．(1)共有_______种弥补方法；(2)任意画出一种成功的设计图（在图中补充）；(3)在你帮忙设计成功的图中，要把10-，8，10，12-，8-，12这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加等0（直接在图中填上）17．（8分）有理数a ，b 在数轴上的对应点位置如图所示，且a c =．(1)用“<”连接：0，a ，b ，c ，b -；(2)化简：2a b a b c +--+．18．（8分）表是嘉嘉记录的今年雨季河流一周的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）：星期一二三四五六日水位变化/米0.50+0.61+0.45-0.06+0.27+0.58-0.06-注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．(1)本周星期________河流的水位最高，与警戒水位的距离是________米；星期________河流的水位最低，与警戒水位的距离是________米；(2)与上周相比，本周末河流水位________（选填“上升”或者“下降”）了；(3)某市遭遇暴雨袭击，需要抗洪抢险，抢救灾民，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：12，8-，15-，6-，12，7-，11，4-（单位：千米）．若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发前冲锋舟油箱有油25升，求途中至少需补充多少升油？19．（10分）甲乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和球拍，乒乓球拍每副定价50元，乒乓球4盒定价20元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的8折优惠．该班需球拍5副，乒乓球x 盒（不小于5）(1)若该班在甲商店购买，乒乓球拍需付款______元，乒乓球需付款______元（用含x 的代数式表示）；若该班在乙商店购买，乒乓球拍需付款______元，乒乓球需付款______元（用含x 的代数式表示）．(2)该班在甲商店购买共需付款______元（用含x 的代数式表示）；该班在乙商店购买共需付款______元（用含x 的代数式表示）．(3)若该班买30盒乒乓球，请您去买，你打算去其中哪家商店买？为什么？20．（11分）我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如，式子2x -的几何意义是数轴上x 所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为()+=--x 1x 1，所以1x +的几何意义就是数轴上x 所对应的点与-1所对应的点之间的距离．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）若23x -=，则x = ；32x x -++的最小值是．（2）若327x x -++=，则x 的值为；若43113x x x ++-++=，则x 的值为．（3）是否存在x 使得32143x x x +-+++取最小值，若存在，直接写出这个最小值及此时x 的取值情况；若不存在，请说明理由．。

24-25学年七年级数学上学期期中测试卷(无锡专用,测试范围：苏科版2024七上第1章-第3章)考试

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（无锡专用）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：苏科版2024七年级上册第1章-第3章。

5．难度系数：0.8。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．2-的相反数是（）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．下列计算正确的是（）A ．278a a a +=B ．862y y -=C ．222325x y x y x y +=D ．325a b ab+=3．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出1000元记作1000-元，那么1080+元表示（）A ．支出80元B ．收入 80元C ．支出1080元D ．收入1080元4．单项式347πa b c 的系数和次数分别是（）A ．7，4B ．7，8C ．7π，4D ．7π，85．在4+，73， 3.14-，0，0.5中，表示正分数的有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．下列各选项中的两个单项式，不是同类项的是 ( )A ．23x y 与22yx -B ．22ab 与2ba -C ．3xy 与5xyD ．23a 与32a7．将数轴上一点A 沿数轴向左平移7单位到点B ，再由B 向右平移6个单位到点C ，而C 为数轴上表示2的点，则点A 表示的数是（）A ．0B ．1C ．2D ．38．若1230x y z -+++-=．则x y z ++的值为（）A ．2B ．2-C ．0D ．69．有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入2-，则输出的结果是（）A ．8-B ．6-C ．4-D ．2-10．如图，6张全等的小长方形纸片放置于矩形ABCD 中，设小长方形的长为a ，宽为()b a b >，若要求出两块黑色阴影部分的周长差，则只要测出下面哪个数据（）（小蜜蜂提醒：小长方形有部分重叠）A ．aB ．bC ．a b +D ．a b-第Ⅱ卷二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

七年级数学期中模拟卷-2024-2025学年初中上学期期中模拟考试[含答案]

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：北京版2024七年级上册第一章-第二章．5．难度系数：0.85．第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．计算13--的结果是（）A ．－2B ．2C ．－4D ．42．下列方程中是一元一次方程的是（）A ．5x =-B ．242x x x -=+C ．231x x -=-D ．10.254x x +=+3．如图，数轴上被墨水遮盖的点表示的数可能是（）A ．1-B ． 1.5-C ．3-D ．5-4．在31-.，0，＋2，(7)--，15--，π2-，3(2)-中，负有理数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．若a 、b 互为相反数，则下列等式：①0a b +=；②0a b +=；③0a b -=；④0a b ´=其中一定成立的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．46．某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，m 吨煤多烧了20天，则可列方程是（）A ．2025m m -=B ．2023m m -=C ．2057m m -=D ．2035m m -=7．如图所示是计算机程序流程图，若开始输入1x =，则最后输出的结果是（）A ．11B ．11-C ．13D ．13-8．三个有理数a ，b ，c 在数轴上表示的位置如图所示，则化简b a a c b c --+--的结果是（）A ．0B ．2bC ．2cD ．2a-第Ⅱ卷二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分．9． 2.78- 425-．（填“>”“<”或“=”）10．如果方程1320m x ++=是关于x 的一元一次方程，那么m 的值是．11．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利80元记作80+元，那么亏本70元记作元．12．规定图形表示运算a b c -+，图形表示运算x z y w +--，则+= ．（直接写出答案）13．在边长为9cm 的正方形ABCD 中，放置两张大小相同的正方形纸板，边EF 在AB 上，点K ，I 分别在BC ，CD 上，若区域I 的周长比区域Ⅱ与区域Ⅲ的周长之和还大6cm ，则正方形纸板的边长为 cm ．14．在解关于y 的方程21132y y a -+=-时，小明在去分母的过程中，右边的“1-”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为4y =，则方程正确的解是．15．若关于x 的一元一次方程3x k +=和123x k x k --=的解互为相反数，则k = ．16．已知一个长方形的周长为36cm ，若长方形的长减少1cm ，宽扩大为原来的2倍后成为一个正方形，设原来长方形的长为x cm ，则可列方程．三、解答题：本题共12小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸．17．一辆出租车从A 站出发，先向东行驶12km ，接着向西行驶8km ，然后又向东行驶4km ．(1)画一条数轴，以原点表示A 站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置．(2)求各次路程的绝对值的和．这个数据的实际意义是什么？18．解方程：43(2)x x -=-．19．计算：()2311154éù--´--ëû20．一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是6，若把个位上的数字与十位上的数字调换位置，那么所得的新数比原数的三倍多6，求原来的两位数．21．在给出的数轴上，把下列各数表示出来，并用“>”连接各数．22-， 1.5-，122-，0，()2--，5-22．有甲、乙两个粮仓，已知乙仓原有粮食35 吨．如果从甲仓取出 15 吨粮食放入乙仓，这时乙仓的存粮是甲仓的 25，则甲仓原有粮食多少吨？23．下列数阵是由50个偶数按照5×10排成的，框内有四个数．（1）猜测：图中框内四个数之和与数字4有什么关系？（2）在数阵中任意做一类似于（1）中的框，设左上角的数为x ，那么其他3数怎样表示？（3）任意移动这个框，是否都能得到（1）的结论？你能证明这个结论吗？24．如图，每个图形都由同样大小的小正方形按一定规律组成。

24-25学年七年级数学期中模拟卷01(全解全析)【测试范围：七年级上册第1章-第4章】(人教版)

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷01（人教版2024）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教版2024七年级上册第一章~第四章。

5．难度系数：0.85。

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．规定：(→2)表示向右移动2，记作＋2，则(←5)表示向左移动5，记作（）A．＋5B．－5C．15D．－152．2023年9月23日-10月8日，第19届亚运会在杭州举办，据浙江省统计局基于GDP模型预测，亚运会为杭州带来的GDP拉动量约为4141亿元人民币．请将4141亿用科学记数法表示为（）A．4.141×1012B．4.141×1011C．0.4141×1012D．41.41×1010【答案】B【详解】解：4141亿=4141×108=4.141×1011，故选B3．如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，A、B、C、D哪个球最接近标准（）A ．－3.5B ．＋0.7C ．－2.5D ．－0.6【答案】D【详解】通过求五个排球的绝对值得：|-0.6|=0.6，|+0.7|=0.7，|-2.5|=2.5，|-3.5|=3.5，|5|=5，-0.6的绝对值最小．所以最后一个球是接近标准的球．故选D ．4．在式子5mn 2，x ―1，―3，ab +a 2，―p ，2x 2―x +3中，是单项式的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下列能够表示比x 的12倍多5的式子为（）A ．12x +5B ．12(x +5)C ．12x ―5D ．12(x ―5)6．单项式﹣2x 2yz 3的系数、次数分别是（）A ．2，5B ．﹣2，5C ．2，6D ．﹣2，6【答案】D【详解】单项式﹣2x 2yz 3的系数是﹣2，次数是2+1+3＝6.故选：D ．7．在一个多项式中，与2ab2为同类项的是（）A．ab B．ab2C．a2b D．a2b2【答案】B【详解】解：与2ab2为同类项的是ab2，故选：B．8．已知|x―5|+(y+4)2=0，则xy的值为（）A．9B．―9C．20D．―20【答案】D【详解】解：∵|x―5|+(y+4)2=0，∴x=5,y=―4∴xy=―20，故选：D．9．飞机无风时的速度是a km/h，风速为15km/h，飞机顺风飞行4小时比无风飞行3小时多飞的航程为（）A．(a+60)km B．60km C．(4a+15)km D．(a+15)km10．下列各式去括号正确的是（）A．―(2x+y)=―2x+y B．3x―(2y+z)=3x―2y―zC．x―(―y)=x―y D．2(x―y)=2x―y【答案】B【详解】A、括号前为“－”号，去括号时括号里的第二项没有变号，故错误；B、正确；C、括号前为“－”号，去括号时括号里的项没有变号，故错误；D、括号里的第二项没有乘2，出现了漏乘的现象，故错误．故选：B．11．如图，则下列判断正确（）A．a+b＞0B．a＜-1C．a-b＞0D．ab＞0【答案】A【详解】解：选项A：a为大于-1小于0的负数，b为大于1的正数，故a+b>0，选项A正确；选项B：a为大于-1小于0的负数，故选项B错误；选项C：a小于b，故a-b＜0，选项C错误；选项D：a为负数，b为正数，故ab<0，故选项D错误；故选：A．12．计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”．将二进制数转化成十进制数，例如：(1)2=1×20=1；(10)2=1×21+0×20=2；(101)2=1×22+0×21+1×20=5．则将二进制数(1101)2转化成十进制数的结果为（）A．8B．13C．15D．16二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．）13．﹣7的相反数是．【答案】7【详解】﹣7的相反数是－（－7）＝7．故答案是：7.14．比较大小：―13―23(用“>”“<”或“=”填空)．故答案是：>．15．近似数12.336精确到百分位的结果是．【答案】12.34【详解】解：12.336≈12.34（精确到百分位），故答案为：12.34．16．规定符号“⊙”的意义是a⊙b=a2―b，例如2⊙1=22―1=3，则4⊙2=．【答案】14【详解】解：由题意得：4⊙2=42―2=16―2=14，故答案为：14．17．如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为个．18．把1～9这9个数填入3×3的方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都等于15，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中m的值为．三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（6分）计算：(1)(―8)+10+2+(―1)；(2)4+(―2)3×5―(―28)÷4．【详解】（1）（―8）+10+2+（―1）=2+2―1（1）=4―1（2分）=3；（3分）（2）4+（―2）3×5―（―28）÷4=4+（―8）×5―（―28）÷4（4分）=4―40+7（5分）=―29．（6分）20．（6分）计算：(1)m―n2―m―n2；(2)―x+(2x―2)―(3x+5)．【详解】（1）解：m―n2―m―n2=―2n2；（3分）（2）解：―x+(2x―2)―(3x+5)=―x+2x―2―3x―5（2分）=―2x―7．（6分）21．（6分）先化简，再求值：3x2―3y―3x2+y―x，其中x=―3,y=2．22．（10分）【知识呈现】我们可把5(x―2y)―3(x―2y)+8(x―2y)―4(x―2y)中的“x―2y”看成一个字母a，使这个代数式简化为5a―3a+8a―4a，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题．【解决问题】（1）上面【知识呈现】中的问题的化简结果为；（用含x、y的式子表示）（2）若代数式x2+x+1的值为3，求代数式2x2+2x―5的值为；【灵活运用】应用【知识呈现】中的方法解答下列问题：（3）已知a―2b=7，2b―c的值为最大的负整数，求3a+4b―2(3b+c)的值．【详解】解：（1）∵5a―3a+8a―4a=6a，∴5(x―2y)―3(x―2y)+8(x―2y)―4(x―2y)=6(x―2y)=6x―12y，（3分）故答案为：6x―12y；（2）∵x2+x+1=3，∴x2+x=2，（4分）∴2x2+2x―5=2(x2+x)―5=2×2―5=―1，（6分）故答案为：―1；（3）∵2b―c的值为最大的负整数，∴2b―c=―1，（7分）∴3a+4b―2(3b+c)（8分）=3a+4b―6b―2c，=3(a―2b)+2(2b―c)，=3×7+2×(―1)，=19．（10分）23．（10分）综合与实践【问题情景】七年级（1）班的同学们在劳动课上采摘红薯叶，通过对红薯叶的称重感受“正数与负数”在生活中的应用．【实践探索】同学们一共采摘了10筐红薯叶，以每筐15kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：【问题解决】(1)求这10筐红薯叶的总重量为多少千克？(2)若市场上红薯叶售价为每千克5元，则这10筐红薯叶价值多少元？【详解】（1）―2.5+(―1.5)+(―3)+(―2)+0.5+1+(―2)+2+(―1.5)+2=―7，（4分）15×10―7=143（千克）；（6分）答：这10筐红薯叶的总重量为143千克．（7分）（2）143×5=715（元）；（9分）答：这10筐红薯叶全部售出可获得715元．（10分）24．（10分）将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表．(1)十字框中的五个数之和与中间数15有什么关系？(2)设中间数为a，如何用代数式表示十字框中五个数之和？(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述的规律吗？(4)十字框中的五个数之和能为2018吗？能为2025吗？【详解】（1）解：(5+13+15+17+25)÷15=75÷15=5，（2分）则十字框中的五个数之和与中间数15的5倍；（2）解：设中间数为a，则其余的4个数分别为a―2，a+2，a―10，a+10，（3分）由题意，得a+a―2+a+2+a―10+a+10=5a，（4分）因此十字框中的五个数之和为5a．（3）解：设移动后中间数为b，则其余的4个数分别为b―2，b+2，b―10，b+10，（5分）由题意，得b+b―2+b+2+b―10+b+10=5b，（6分）因此这五个数之和还是中间数的5倍.（4）解：由（3）知，十字框中五个数之和总为中间数的5倍，2018÷5=403.6，（7分）因为403.6是小数，所以十字框中五个数之和不能为2018，（8分）2025÷5=405，（9分）因为405是整数，且405在第三列，所以十字框中五个数之和能为2025．（10分）25．（12分）秋风起，桂花飘香，也就进入了吃螃蟹的最好季节，清代文人李渔把秋天称作“蟹秋”.意为错过了螃蟹，便是错过了整个秋季，小贤去水产市场采购大闸蟹，极品母蟹每只30元，至尊公蟹每只20元．商家在开展促销活动期间，向客户提供以下两种优惠方案：方案①极品母蟹和至尊公蟹都按定价的8折销售；方案②买一只极品母蟹送一只至尊公蟹．现小贤要购买极品母蟹30只，至尊公蟹a(a>30)只．(1)按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款______元（用含a的式子表示）；按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款______元（用含a的式子表示）．(2)当a=40时，通过计算说明此时按上述哪种方案购买较合算．(3)若两种优惠方案可同时使用，当a=40时，你能通过计算给出一种最为省钱的购买方案吗？【详解】（1）解：由题意得：按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款=0.8×（30×30+20a）=0.8×（900+20a）=（720+16a）元，按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款=30×30+20（a―30）=900+20a―600=（300+20a）元，∴按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款（720+16a）元；按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款（300+20a）元，故答案为：(720+16a)，(300+20a)；（4分）（2）当a=40时，按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款=720+16×40=720+640=1360（元），（6分）按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款=300+20×40=300+800=1100（元），（8分）∵1100<1360，∴按方案②购买较为合算；（9分)（3）若两种优惠方案可同时使用，则可先按方案②购买30极品母蟹，再送30只至尊公蟹，然后按方案①购买10只至尊公蟹，理由：30×30+（40―30）×20×0.8=900+10×20×0.8=900+160=1060（元），(10分)∵1060<1100<1360，（11分）∴最为省钱的购买方案是：先按方案②购买30极品母蟹，再送30只至尊公蟹，然后按方案①购买10只至尊公蟹．（12分）26．（12分）综合实践【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：如图1，若数轴上点A、点B表示的数分别为a,b(b>a)，则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为b―a，请用上面材料中的知识解答下面的问题：【问题情境】如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达点A，再向右移动3个单位长度到达点B，然后再向右移动5个单位长度到达点C．(1)【问题探究】请在图2中表示出A、B、C三点的位置：(2)【问题探究】若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点M、N从点B、点C分别以每秒23个单位长度速度沿数轴向右匀速运动．设移动时间为t秒(t>0)．①A,B两点间的距离AB=______；②用含t的代数式表示：t秒时，点P表示的数为______，点M表示的数为______，点N表示的数为______；③试探究在移动的过程中，3PN―4PM的值是否随着时间t的变化而变化？若变化说明理由：若不变，请求其值．【详解】（1）解：A、B、C三点的位置在数轴上表示如图1所示：（3分）（2）①AB=1―(―2)=3，（4分）②如图2，由题意得：PA=t，BM=2t，CN=3t，∴t秒时，点P表示的数为―t―2，点M表示的数为2t+1，点N表示的数为3t+6，（7分）③在移动的过程中，3PN―4PM的值不随着时间t的变化而变化，理由如下：PN=(3t+6)―(―t―2)=4t+8，PM=(2t+1)―(―t―2)=3t+3，∴3PN―4PM=3(4t+8)―4(3t+3)=12t+24―12t―12=12．（11分)∴在移动的过程中，3PN―4PM的值总等于12，保持不变．(12分）。

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