第五章水力学详解

薄壁大孔口出流
采用积分思想，取一单元，看作小孔口， 对整个断面进行积分。
Q = μbd 2gH
A l2
l1
由于边壁的整流作用，它的
B
此边不完全收缩 存在会影响收缩系数， 故有完全收缩与非完全收缩
之分，
D
C
视孔口边缘与容器边壁距离
此边无收缩
与孔口尺寸之比的大小而
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定，
大于3则可认为完全收缩。
厚壁孔口出流
管嘴出流的局部损失由两部分组成，即孔口的局部水头损失 及收缩断面后扩展产生的局部损失，水头损失大于孔口出流。但 是管嘴出流为满流，收缩系数为1，因此流量系数仍比孔口大。
§5-2 液体经管嘴的恒定出流
v=
1
α +ζc
2gH0 = ϕ 2gH0
Q = μn A 2gH = ϕn A 2gH
管嘴出流的局部损失由两部分组成，即孔口的局部 水头损失及收缩断面后扩展产生的局部损失，水头损 失大于孔口出流。但是管嘴出流为满流，收缩系数为 1，因此流量系数仍比孔口大。
参数的定义和大小：
ε：断面收缩系数，ε = 0.64 μ：孔口的流量系数 μ = εϕ = 0.64×（0.97~0.98）=0.60~0.62
与理想流动的理论流量 Q = A 2gH 进行比较。
淹没出流
对1-1，2-2断面列能量方程：
H1
+ 0 + α1v12
2g
=
H2
+ 0 + α2v22
2g
vc2 2g
+ζ0
vc2 2g
= (αc
+
ζ
0
)
vc2 2g
vc =
1
αc +ζ0
2gH0 = ϕ 2gH0
其中：ϕ =
1
αc +ζ0
ϕ：孔口的流速系数，0.97~0.98
ζ 0 = 0.06
薄壁锐缘小孔口的自由出流
流量Q：
Q = vc × Ac
= ϕ 2gH0 ×ε A = μ A 2gH0 = μ A 2gH
淹没出流的作用水头完全消耗在克服水流的沿程阻力和局 部阻力上。
§5-4 短管出流
水头线的绘制：
1.先画总水头线；
对各控制断面计算水头损失，绘出总水头线。
2.再画测压管水头线；
总水头线再减去该断面的流速水头，再把各断面的测压管水头线连 接起来。
§5-2 液体经管嘴的恒定出流
管嘴及管嘴出流特点
当孔壁厚等于3~4倍孔径d， 或者在孔口处外接一段长度l= （3~4）d的短管时，液流流经 短管的出流。
特点：水流进入管嘴以前与孔口出流相同；进入管嘴后，先形成 收缩断面，收缩断面附近水流与管壁分离，形成漩涡区；然后逐 渐扩大，直至充满整个水管断面。
3.已知H=1.2m、d，求H2（稳定工作条件 下）
H H2
§5-3 孔口、管嘴的非恒定出流
容器水面随时间变化而变化，形成非恒定流动（容器放 水、船闸泄水、充水等。）
分析思路： 在某一微小时段dt内，将流动看成恒定流动，然后在整 个时间段上进行积分，进行求解。
t = 2Ω (
μA 2g
H1 −
H2 )
厚壁孔口出流与薄壁 孔口出流的差别在于收缩 系数和边壁性质有关，
注意到收缩系数定义 中的A为孔口外侧面积， 容易看出孔边修圆后，
收缩减小，收缩系数 和流量系数都增大。
例题
图示水箱侧壁同一竖线上开两个孔口，上孔距水面 为a，下孔距地面为c，量孔口流速系数相等，若 c=a，两股水流是否会相遇在地面上同一点。
+ hw
得
H0
=
H1
−
H2
=
H
=
hw
=ξ′
vc2 2g
因为 ζ ′ = ζ 0 + ζ se = ζ 0 +1
vc =
1
1+ζc
2gH = ϕ 2gH
Q = ϕε A 2gH = μ A 2gH
与自由出流的公式进行比较：
流量公式虽然与薄壁孔口出流相同， 但意义不一样。 孔口淹没出流的流量和流速与孔口 离液面的距离无关。
pv
γ
=
pc
γ
= 0.75H0
1.真空度一般限制在7m以下，相应的作用水头限制在H<9m。 2.管嘴的长度一般为管径的3~4倍。
§5-2 液体经管嘴的恒定出流
其他形式的管嘴
思考题： 1.开口面积、作用水头相同的孔口与管 嘴出流相比较：
流速，流量
2.孔口、管嘴的流量系数，流速系数， 收缩系数的大小。
§5-2 液体经管嘴的恒定出流
管嘴出流流量系数的加大也可以从管嘴收缩断面 处存在的真空来解释，由于收缩断面在管嘴内，压强 要比孔口出流时的零压低，必然会提高吸出流量的能 力。
§5-2 液体经管嘴的恒定出流
管嘴正常工作的条件：
对C-C断面与出口断面列能量方程
根据公式：
pc
γ
=
pa
γ
− 0.75H0
第五章 孔口、管嘴出流和有压管路
孔口出流：在容器壁上开孔，水经孔 口流出的水力现象，称为孔口出流。
管嘴出流：若在孔口上连 接长为3~4倍孔径的短管， 水经过短管并在出口断面 满管流出的水力现象，称 为管嘴出流。
§5-1 薄壁孔口的恒定出流
孔口出流的分类：
小孔口出流、大孔口出流（按H/D 是否大于10来判
μc =
1
α
+
∑
λ
l d
+
∑
ζ
两公式的比较。
μc =
1
∑
λ
l d
+
∑ζ
§5-4 短管出流的水力计算
1
1
自由出流
O 1
2 H 淹没出流
O 2
1
Z
O
2 O
2
μc =
1
α
+
∑
λ
l d
+
∑ζ
两公式的比较。
μc =
1
∑
λ
l d
+
∑ζ
自由出流的作用水头一部分消耗于水流的沿程水头损失和 局部损失，另一部分转化为管道出口的流速水头。
定）； 恒定出流、非恒定出流； 淹没出流、非淹没出流； 薄壁出流、厚壁出流。
薄壁出流确切地讲就是锐缘孔口出流，流体与孔壁只有周线上接 触，孔壁厚度不影响射流形态，否则就是厚壁出流，如孔边修圆的情 况，此时孔壁参与了出流的收缩，但收缩断面还是在流出孔口后形成。
如果壁厚达到3～4D，孔口就可以称为管嘴，收缩断面将会在管嘴内形
容器放空时间： T = 2ΩH1 = 2V
μ A 2gH1 Qmax
按照最大水头流量流出时间的2倍。
H(t) H
§5-4 短管出流的水力计算
1.短管出流的概念
不能忽略hj和hf，基本一样大， hj和hf均要计算的管路。 2.自由出流及淹没出流。
1
1
自由出流
O 1
2 H 淹没出流
O 2
1
Z
O
2 O
2
成，而后再扩展成满流流出管嘴。管嘴出流的能量损失只考虑局部损 失，如果管嘴再长，以致必须考虑沿程损失时就是短管了。
薄壁锐缘小孔口的自由出流
对0-0，c-c断面列能量方程：
H
+
pa
γ
+ α0v02
2g
=0+
pc
γ
+ αcvc2
2g
+ hw
令
H0
=
H
+
α 0 v02
2g
所以
H0
=
H
+ α0v02
2g
= αc