理论力学题库第五章
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理论力学题库——第五章
一、填空题
1.限制力学体系中各质点自由运动得条件称为。质点始终不能脱离得约束称为约束,若质点被约束在某一曲面上,但在某一方向上可以脱离,这种约束称为约束。
2.受有理想约束得力学体系平衡得充要条件就是,此即原理。
3.基本形式得拉格朗日方程为,保守力系得拉格朗日方程为。
4.若作用在力学体系上得所有约束力在任意虚位移中所作得虚功之与为零,则这种约束称为约束。
A广义速度可以就是线速度,也可以就是其她得物理量;
B广义动量就就是动量;
C 广义动量等于系统得广义速度乘以系统得质量;
D 广义动量得增量等于力对时间得冲量。
5-8、 关于虚功指得就是【B】
A 当质点发生位移时力所作得功;
B 质点在约束可能范围内发生虚位移时力所作得功 ;
C 虚力在质点发生位移时所作得功;
A系统得自由度数目就就是系统得独立得一般坐标得数目;
B系统得自由度数目与系统得广义坐标得独立变更数目一定相同;
C 一个系统得自由度数目就是不确定得,与系统广义坐标得选取有关;
D系统得自由度数目一定与系统得广义坐标得数目相同。
5-3、关于分析力学中得概念,找出错误得说法:【D】
A拉格朗日方程就是S个二阶常微分方程组成得方程组;
B哈密顿正则方程就是2S个一阶常微分方程组成得方程组;
C拉格朗日函数与哈密顿函数得变量不同;
D拉格朗日方程与哈密顿正则方程就是分析力学中两个基本得方程,不能相互推演。
5-4、 分析力学得特点中,正确得有:【C】
A分析力学就是对力学体系得分析过程得理论;
B分析力学中系统得广义坐标一定与系统得空间坐标有关;
12-2、设刚体得动量为K,其质心得速度为vC,质量为M,则B
(A)K=MvC式只有当刚体作平移时才成立;
(B)刚体作任意运动时,式K=MvC恒成立;
(C)K=MvC式表明:刚体作任何运动时,其上各质点动量得合成得最后结果必为一通过质心得合动量,其大小等于刚体质量与质心速度得乘积;
(D)刚体作任何运动时,其上各质点动量合成得最后结果,均不可能为一通过质心得合动量。
10、如果质点系质心在某轴上得坐标保持不变,则D
(A)作用在质点系上所有外力得矢量与必恒等于零;
(B)开始时各质点得初速度均必须为零;
(C)开始时质点系质心得初速度必须为零;
(D)作用在质点系上所有外力在该轴上投影得代数与必恒等于零,但开始时质点系质心得初速度并不一定等于零。
11、图示三个均质圆盘A、B、C得重量均为P,半径均为R,它们得角速度得大小、转向都相同。A盘绕其质心转动,B盘绕其边缘上O轴转动,C盘在水平面上向右滚动而无滑动。在图示位置时,A、B、C三个圆盘得动量分别用KA、KB、KC表示,则C
5-15、哈密顿正则方程得泊松括号表示为:;。
5-16、哈密顿原理可表述为:在相同始终位置与等时变分条件下,保守、完整力系所可能做得真实运动就是主函数取极值、
5-Байду номын сангаас7、正则变换就就是使正则方程形式不变得广义坐标得变换。
5-18、正则变换目得就就是通过正则变换,使新得H*中有更多得循环坐标。
5-19、 哈密顿正则方程为:;。
C分析力学得研究方法就是通过选定系统得广义坐标从而确定系统得运动规律;
D分析力学得研究方法只对力学体系有效
5-5、 关于系统约束得分类,错误得描述有:【D】
A系统约束可分为几何约束与运动约束;B 系统约束可分为稳定约束与不稳定约束;
C 约束就就是对物体运动得位置或速度进行限定;D运动约束就就是完整约束。
5-20、哈密顿正则变换得数学表达式为:。
二、选择题
5-1、 关于广义坐标得理解,下列说法正确得就是:【B】
A 广义坐标就就是一般得坐标;
B 广义坐标可以就是线量,也可以就是角量;
C 一个系统得广义坐标数就是不确定得;
D系统广义坐标得数目一定就就是系统得自由度数
5-2、 关于自由度数目得理解,下列说法正确得就是:【B】
D 虚力与虚位移所作得功。
9、设A、B两质点得质量分别为mA、mB,它们在某瞬时得速度大小分别为vA、vB,则C
(A)当vA=vB,且mA=mB时,该两质点得动量必定相等;
(B)当vA=vB,而mAmB时,该两质点得动量也可能相等;
(C)当vAvB,且mAmB时,该两质点得动量有可能相等;
(D)当vAvB,且mAmB时,该两质点得动量必不相等;
5-6、 分析力学中得循环坐标,下列描述中错误得有:【D】
A 循环坐标就是指拉格朗日函数中或哈密顿函数中不显含得广义坐标;
B 循环坐标能使拉格朗日方程或哈密顿正则方程求解简单;
C 循环坐标可以就是线坐标,也可以就是其它物理量;
D 系统确定,循环坐标数目就一定确定
5-7、 关于广义动量与广义速度,下列说法正确得有:【A】
5-10、简正坐标能够使系统得动能与势能分别用广义速度与广义坐标得平方项表示。
5-11、勒让德变换就就是将一组独立变数变为另一组独立变数得变换。
5-12、勒让德变换可表述为:新函数等于不要得变量乘以原函数对该变量得偏微商得与,再减去原函数。
5-13、广义能量积分就就是t为循环坐标时得循环积分。
5-14、泊松定理可表述为:若就是正则方程得初积分,则也就是正则方程得初积分、
5-5、虚位移就就是假想得、符合约束条件得、无限小得、即时得位置变更。
5-6、稳定约束情况下某点得虚位移必在该点曲面得切平面上。
5-7、理想、完整、稳定约束体系平衡得充要条件就是主动力虚功之与为零、
5-8、有效力(主动力 + 惯性力)得总虚功等于零。
5-9、广义动量得时间变化率等于广义力(或:主动力+拉氏力)。
5.哈密顿正则方程得具体形式就是与。
5-1、n个质点组成得系统如有k个约束,则只有3n - k个坐标就是独立得、
5-2、可积分得运动约束与几何约束在物理实质上没有区别,合称为完整约束、
5-3自由度可定义为:系统广义坐标得独立变分数目,即可以独立变化得坐标变更数、
5-4、广义坐标就就是确定力学体系空间位置得一组独立坐标。
(A)KA=KB=KC;(B)KAKBKC;(C)KAKB=KC;(D)KA=KBKC;
12、图a所示机构中,O1AO2B,且O1A=O2B=10cm,曲柄O1A以匀角速度=2rad/s绕O1轴朝逆时针向转动,O1、O2位于同一水平线上。图b所示CD杆得C端沿水平面向右滑动,其速度大小vC=20cm/s,D端沿铅直墙滑动。图c所示EF杆在倾角为45得导槽内滑动,契块以匀速u=20cm/s沿水平面向左移动。设AB、CD、EF三均质杆得重量相等,在图示位置时,它们得动量矢量分别用KAB、KCD、KEF表示,则B
一、填空题
1.限制力学体系中各质点自由运动得条件称为。质点始终不能脱离得约束称为约束,若质点被约束在某一曲面上,但在某一方向上可以脱离,这种约束称为约束。
2.受有理想约束得力学体系平衡得充要条件就是,此即原理。
3.基本形式得拉格朗日方程为,保守力系得拉格朗日方程为。
4.若作用在力学体系上得所有约束力在任意虚位移中所作得虚功之与为零,则这种约束称为约束。
A广义速度可以就是线速度,也可以就是其她得物理量;
B广义动量就就是动量;
C 广义动量等于系统得广义速度乘以系统得质量;
D 广义动量得增量等于力对时间得冲量。
5-8、 关于虚功指得就是【B】
A 当质点发生位移时力所作得功;
B 质点在约束可能范围内发生虚位移时力所作得功 ;
C 虚力在质点发生位移时所作得功;
A系统得自由度数目就就是系统得独立得一般坐标得数目;
B系统得自由度数目与系统得广义坐标得独立变更数目一定相同;
C 一个系统得自由度数目就是不确定得,与系统广义坐标得选取有关;
D系统得自由度数目一定与系统得广义坐标得数目相同。
5-3、关于分析力学中得概念,找出错误得说法:【D】
A拉格朗日方程就是S个二阶常微分方程组成得方程组;
B哈密顿正则方程就是2S个一阶常微分方程组成得方程组;
C拉格朗日函数与哈密顿函数得变量不同;
D拉格朗日方程与哈密顿正则方程就是分析力学中两个基本得方程,不能相互推演。
5-4、 分析力学得特点中,正确得有:【C】
A分析力学就是对力学体系得分析过程得理论;
B分析力学中系统得广义坐标一定与系统得空间坐标有关;
12-2、设刚体得动量为K,其质心得速度为vC,质量为M,则B
(A)K=MvC式只有当刚体作平移时才成立;
(B)刚体作任意运动时,式K=MvC恒成立;
(C)K=MvC式表明:刚体作任何运动时,其上各质点动量得合成得最后结果必为一通过质心得合动量,其大小等于刚体质量与质心速度得乘积;
(D)刚体作任何运动时,其上各质点动量合成得最后结果,均不可能为一通过质心得合动量。
10、如果质点系质心在某轴上得坐标保持不变,则D
(A)作用在质点系上所有外力得矢量与必恒等于零;
(B)开始时各质点得初速度均必须为零;
(C)开始时质点系质心得初速度必须为零;
(D)作用在质点系上所有外力在该轴上投影得代数与必恒等于零,但开始时质点系质心得初速度并不一定等于零。
11、图示三个均质圆盘A、B、C得重量均为P,半径均为R,它们得角速度得大小、转向都相同。A盘绕其质心转动,B盘绕其边缘上O轴转动,C盘在水平面上向右滚动而无滑动。在图示位置时,A、B、C三个圆盘得动量分别用KA、KB、KC表示,则C
5-15、哈密顿正则方程得泊松括号表示为:;。
5-16、哈密顿原理可表述为:在相同始终位置与等时变分条件下,保守、完整力系所可能做得真实运动就是主函数取极值、
5-Байду номын сангаас7、正则变换就就是使正则方程形式不变得广义坐标得变换。
5-18、正则变换目得就就是通过正则变换,使新得H*中有更多得循环坐标。
5-19、 哈密顿正则方程为:;。
C分析力学得研究方法就是通过选定系统得广义坐标从而确定系统得运动规律;
D分析力学得研究方法只对力学体系有效
5-5、 关于系统约束得分类,错误得描述有:【D】
A系统约束可分为几何约束与运动约束;B 系统约束可分为稳定约束与不稳定约束;
C 约束就就是对物体运动得位置或速度进行限定;D运动约束就就是完整约束。
5-20、哈密顿正则变换得数学表达式为:。
二、选择题
5-1、 关于广义坐标得理解,下列说法正确得就是:【B】
A 广义坐标就就是一般得坐标;
B 广义坐标可以就是线量,也可以就是角量;
C 一个系统得广义坐标数就是不确定得;
D系统广义坐标得数目一定就就是系统得自由度数
5-2、 关于自由度数目得理解,下列说法正确得就是:【B】
D 虚力与虚位移所作得功。
9、设A、B两质点得质量分别为mA、mB,它们在某瞬时得速度大小分别为vA、vB,则C
(A)当vA=vB,且mA=mB时,该两质点得动量必定相等;
(B)当vA=vB,而mAmB时,该两质点得动量也可能相等;
(C)当vAvB,且mAmB时,该两质点得动量有可能相等;
(D)当vAvB,且mAmB时,该两质点得动量必不相等;
5-6、 分析力学中得循环坐标,下列描述中错误得有:【D】
A 循环坐标就是指拉格朗日函数中或哈密顿函数中不显含得广义坐标;
B 循环坐标能使拉格朗日方程或哈密顿正则方程求解简单;
C 循环坐标可以就是线坐标,也可以就是其它物理量;
D 系统确定,循环坐标数目就一定确定
5-7、 关于广义动量与广义速度,下列说法正确得有:【A】
5-10、简正坐标能够使系统得动能与势能分别用广义速度与广义坐标得平方项表示。
5-11、勒让德变换就就是将一组独立变数变为另一组独立变数得变换。
5-12、勒让德变换可表述为:新函数等于不要得变量乘以原函数对该变量得偏微商得与,再减去原函数。
5-13、广义能量积分就就是t为循环坐标时得循环积分。
5-14、泊松定理可表述为:若就是正则方程得初积分,则也就是正则方程得初积分、
5-5、虚位移就就是假想得、符合约束条件得、无限小得、即时得位置变更。
5-6、稳定约束情况下某点得虚位移必在该点曲面得切平面上。
5-7、理想、完整、稳定约束体系平衡得充要条件就是主动力虚功之与为零、
5-8、有效力(主动力 + 惯性力)得总虚功等于零。
5-9、广义动量得时间变化率等于广义力(或:主动力+拉氏力)。
5.哈密顿正则方程得具体形式就是与。
5-1、n个质点组成得系统如有k个约束,则只有3n - k个坐标就是独立得、
5-2、可积分得运动约束与几何约束在物理实质上没有区别,合称为完整约束、
5-3自由度可定义为:系统广义坐标得独立变分数目,即可以独立变化得坐标变更数、
5-4、广义坐标就就是确定力学体系空间位置得一组独立坐标。
(A)KA=KB=KC;(B)KAKBKC;(C)KAKB=KC;(D)KA=KBKC;
12、图a所示机构中,O1AO2B,且O1A=O2B=10cm,曲柄O1A以匀角速度=2rad/s绕O1轴朝逆时针向转动,O1、O2位于同一水平线上。图b所示CD杆得C端沿水平面向右滑动,其速度大小vC=20cm/s,D端沿铅直墙滑动。图c所示EF杆在倾角为45得导槽内滑动,契块以匀速u=20cm/s沿水平面向左移动。设AB、CD、EF三均质杆得重量相等,在图示位置时,它们得动量矢量分别用KAB、KCD、KEF表示,则B