徐州市中考数学考试说明分析.doc
2022年江苏省徐州市中考数学试题(含解析)
2022 徐州市初中学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1. ﹣3的绝对值是（ ） A. ﹣3B. 3C. -13D.132. 下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3. 要使得式子2x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A. 2x >B. 2x ≥C. 2x <D. 2x ≤4. 下列计算正确的是（ ） A.268a a a ⋅= B. 842a a a ÷= C. 224236a a a +=D. ()2239a a -=-5. 如图，已知骰子相对两面的点数之和为7，下列图形为该骰子表面展开图的是（ ）A. B. C. D.6. 我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示．已知人口自然增长率=人口出生率—人口死亡率，下列判断错误的是（）A. 与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半B. 近十年的人口死亡率基本稳定C. 近五年的人口总数持续下降D. 近五年的人口自然增长率持续下降7. 将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（）A. 14B.13C. 12D.338. 如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（）A. 5B. 6C. 163D.173二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）9. 因式分解：21x-=______．10. 正十二边形每个内角的度数为．11. 方程322x x=-的解是x=__．12. 我国2021年粮食产量约为13700亿斤，创历史新高，其中13700亿斤用科学记数法表示为________亿斤．13. 如图，A、B、C点在圆O上，若∠ACB=36°，则∠AOB=________．14. 如图，圆锥的母线AB ＝6，底面半径CB ＝2，则其侧面展开图扇形的圆心角α＝_______．15. 若一元二次方程x 2＋x －c ＝0没有实数根，则c 的取值范围是________．16. 如图，将矩形纸片ABCD 沿CE 折叠，使点B 落在边AD 上的点F 处．若点E 在边AB 上，AB ＝3，BC ＝5，则AE ＝________．17. 若一次函数y ＝kx ＋b 的图像如图所示，则关于kx ＋32b ＞0的不等式的解集为________．18. 若二次函数223y x x =--的图象上有且只有三个点到x 轴的距离等于m ，则m 的值为________．三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算： （1）()12022113393-⎛⎫-+--+ ⎪⎝⎭；（2）222441x x x x ++⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭． 20. （1）解方程：2210x x --=；（2）解不等式组：211,1 1.3x xx -≥⎧⎪+⎨<-⎪⎩ 21. 如图，将下列3张扑克牌洗匀后数字朝下放在桌面上．（1）从中随机抽取1张，抽得扑克牌上的数字为3的概率为；（2）从中随机抽取2张，用列表或画树状图的方法，求抽得2张扑克牌的数字不同的概率．22. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问禽、兽各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头与46只脚．问兽、鸟各有多少？ 根据译文，解决下列问题：（1）设兽有x 个，鸟有y 只，可列方程组为； （2）求兽、鸟各有多少．23. 如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 在对角线BD 上，且BE ＝DF ．求证：（1）△ABE ≌△CDF ；（2）四边形AECF 是平行四边形．24. 如图，如图，点A 、B 、C 在圆O 上，60ABC ∠=︒，直线AD BC ∥，AB AD =，点O 在BD 上．（1）判断直线AD 与圆O 的位置关系，并说明理由； （2）若圆的半径为6，求图中阴影部分的面积．25. 如图，下列装在相同的透明密封盒内的古钱币，其密封盒上分别标有古钱币的尺寸及质量，例如：钱币“文星高照”密封盒上所标“45.4*2.8mm,24.4g ”是指该枚古钱币的直径为45.4mm ，厚度为2.8mm ，质量为24.4g ．已知这些古钱币的材质相同．根据图中信息，解决下列问题．（1）这5枚古钱币，所标直径的平均数是mm ，所标厚度的众数是mm ，所标质量的中位数是 g ； （2）由于古钱币无法从密封盒内取出，为判断密封盒上所标古钱币的质量是否有错，桐桐用电子秤测得每枚古钱币与其密封盒的总质量如下：名称 文星高照 状元及第 鹿鹤同春 顺风大吉 连中三元 总质量/g58.758.155.254.355.8请你应用所学的统计知识，判断哪枚古钱币所标的质量与实际质量差异较大，并计算该枚古钱币的实际质量约为多少克．26. 如图，公园内有一个垂直于地面的立柱AB ，其旁边有一个坡面CQ ，坡角30QCN ∠=．在阳光下，小明观察到在地面上的影长为120cm ，在坡面上的影长为180cm ．同一时刻，小明测得直立于地面长60cm 的木杆的影长为90cm （其影子完全落在地面上）．求立柱AB 的高度．27. 如图，一次函数(0)y kx b k =+>的图像与反比例函数8(0)y x x=>的图像交于点A ，与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C ，AD x ⊥轴于点D ，CB CD =，点C 关于直线AD 的对称点为点E ． （1）点E 是否在这个反比例函数的图像上？请说明理由； （2）连接AE 、DE ，若四边形ACDE 为正方形． ①求k 、b 的值；②若点P 在y 轴上，当PE PB -最大时，求点P 的坐标．28. 如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝12，点P 在边AB 上，D 、E 分别为BC 、PC 的中点，连接DE ．过点E 作BC 的垂线，与BC 、AC 分别交于F 、G 两点．连接DG ，交PC 于点H ．（1）∠EDC 的度数为；（2）连接PG ，求△APG 的面积的最大值；（3）PE 与DG 存在怎样的位置关系与数量关系？请说明理由； （4）求CHCE的最大值．2022 徐州市初中学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1. ﹣3的绝对值是（ ） A. ﹣3 B. 3C. -13D.13【答案】B 【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案． 【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3． 故选B ．【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数． 2. 下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】C 【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可．【详解】解：A 、是中心对称图形，是轴对称图形，故A 选项不合题意； B 、是中心对称图形，是轴对称图形，故B 选项不合题意； C 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C 选项不合题意； D 、是中心对称图形，是轴对称图形，故D 选项不合题意； 故选：C ．【点睛】本题主要考查了中心对称图形，关键是找出对称中心． 3. 2x -x 的取值范围是（ ） A. 2x > B. 2x ≥C. 2x <D. 2x ≤【答案】B 【解析】【分析】根据二次根式有意义，被开方数大于等于0，列不等式求解．【详解】解：根据题意，得20x -≥，解得2x ≥． 故选：B ．【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件的知识点，代数式的意义一般从三个方面考虑：()1当代数式是整式时，字母可取全体实数；()2当代数式是分式时，分式的分母不能为0；()3当代数式是二次根式时，被开方数为非负数．4. 下列计算正确的是（ ） A. 268a a a ⋅= B. 842a a a ÷= C. 224236a a a += D. ()2239a a -=-【答案】A 【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项，积的乘方逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A. 268a a a ⋅=，故该选项正确，符合题意； B. 844a a a ÷=，故该选项不正确，不符合题意； C. 222235a a a +=，故该选项不正确，不符合题意； D. ()2239a a -=，故该选项不正确，不符合题意； 故选A【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项，积的乘方，正确的计算是解题的关键．5. 如图，已知骰子相对两面的点数之和为7，下列图形为该骰子表面展开图的是（ ）A. B. C. D.【答案】D 【解析】【分析】根据骰子表面展开后，其相对面的点数之和是7，逐项判断即可作答． 【详解】A 项，2的对面是4，点数之和不为7，故A 项错误； B 项，2的对面是6，点数之和不为7，故B 项错误； C 项，2的对面是6，点数之和不为7，故C 项错误；D 项，1的对面是6，2的对面是5，3的对面是4，相对面的点数之和都为7，故D 项正确；故选：D．【点睛】本题主要考查了立体图形的侧面展开图的知识，解答时，找准相对面是解答本题的关键．没有共同边的两个面即为相对的面．6. 我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示．已知人口自然增长率=人口出生率—人口死亡率，下列判断错误的是（）A. 与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半B. 近十年的人口死亡率基本稳定C. 近五年的人口总数持续下降D. 近五年的人口自然增长率持续下降【答案】C【解析】【分析】根据折线统计图逐项分析判断即可求解．【详解】解：A. 与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半，故该选项正确，不符合题意；B. 近十年的人口死亡率基本稳定，故该选项正确，不符合题意；C. 近五年的人口总数持续上升，只是自然增长率在变小，故该选项不正确，符合题意；D. 近五年的人口自然增长率持续下降，故该选项正确，不符合题意．故选C．【点睛】本题考查了折线统计图，从统计图获取信息是解题的关键．7. 将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（）A. 14B.13C. 12D.33【答案】B【解析】【分析】如图，将阴影部分分割成图形中的小三角形，令小三角形的面积为a，分别表示出阴影部分的面积和正六边形的面积，根据概率公式求解即可．【详解】解：如图，根据题意得：图中每个小三角形的面积都相等，设每个小三角形的面积为a，则阴影的面积为6a，正六边形的面积为18a，∴将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在阴影区域的概率为61 183aa．故选：B【点睛】本题主要考查几何概率，根据正六边形的性质得到图中每个小三角形的面积都相等是解题的关键．8. 如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（）A. 5B. 6C. 163D. 173【答案】C【解析】 【分析】证明△ABE ∽△CDE ，求得AE ：CE ，再根据三角形的面积关系求得结果．【详解】解：∵CD ∥AB ，∴△ABE ∽△CDE ，∴42AE AB CE CD ===2， ∴22116443323ABC S S ∆=⨯⨯⨯==阴影，故选：C ．【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质与判定，三角形的面积公式，关键在于证明三角形相似．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程， 请将答案直接填写在答题卡相应位置）9. 因式分解：21x -=______．【答案】()()11x x +-##（x -1）（x +1）【解析】【分析】平方差公式：22,ab a b a b 直接利用平方差公式分解因式即可． 【详解】解：()()2111,x x x -=+-故答案为：()()11x x +-【点睛】本题考查的是利用平方差公式分解因式，掌握“平方差公式：()()22a b a b a b -=+-”是解本题的关键．10. 正十二边形每个内角的度数为．【答案】150︒【解析】【分析】首先求得每个外角的度数，然后根据外角与相邻的内角互为邻补角即可求解．【详解】试题分析：正十二边形的每个外角的度数是：36012︒=30°， 则每一个内角的度数是：180°﹣30°=150°．故答案为150°．11. 方程322x x =-的解是x=__． 【答案】6【解析】【详解】试题分析：两边同乘以x(x-2)可得：3(x-2)=2x ，解得：x=6，经检验：x=6是方程的根. 12. 我国2021年粮食产量约为13700亿斤，创历史新高，其中13700亿斤用科学记数法表示为________亿斤．【答案】41.3710⨯【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中11|0|a ≤＜，n 为整数． 【详解】解：41.371370010=⨯．故答案为：41.3710⨯．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中11|0|a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原来的数，变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数，确定a 与n 的值是解题的关键． 13. 如图，A 、B 、C 点在圆O 上，若∠ACB =36°，则∠AOB =________．【答案】72°##72度 【解析】【分析】利用一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半即可得出结论．【详解】解：∵∠ACB =12∠AOB ，∠ACB =36°，∴∠AOB =2×∠ACB =72°．故答案为：72°．【点睛】本题主要考查了圆周角定理，利用一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半解答是解题的关键．14. 如图，圆锥的母线AB ＝6，底面半径CB ＝2，则其侧面展开图扇形的圆心角α＝_______．【答案】120°．【解析】【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到6180απ⨯＝2π•2，然后解方程即可． 【详解】解：根据题意得6180απ⨯＝2π•2， 解得α＝120，即侧面展开图扇形的圆心角为120°．故答案为120°．【点睛】本题考查圆的周长公式，弧长公式，方程思想在初中数学的学习中非常重要，是中考的热点，在各种题型中均有出现，要特别注意．15. 若一元二次方程x 2＋x －c ＝0没有实数根，则c 的取值范围是________．【答案】14c <-##0.25c <- 【解析】 【分析】根据一元二次方程根的判别式进行判断即可求解．【详解】解：∵一元二次方程x 2＋x －c ＝0没有实数根，∴()21410c ∆=-⨯⨯-<， 解得14c <-， 故答案为：14c <-． 【点睛】本题考查了一元二次方程20ax bx c ++= (0a a b c ≠，，，为常数)的根的判别式24b ac ∆=-，理解根的判别式对应的根的三种情况是解题的关键．当0∆>时，方程有两个不相等的实数根；当0∆=时，方程有两个相等的实数根；当∆<0时，方程没有实数根．16. 如图，将矩形纸片ABCD 沿CE 折叠，使点B 落在边AD 上的点F 处．若点E 在边AB 上，AB ＝3，BC ＝5，则AE ＝________．【答案】43##113 【解析】 【分析】由折叠性质可得CF =BC =5，BE =EF ，由矩形性质有CD =AB =3，BC =AD =5，勾股定理求得DF ，AF ．设BE =EF =x ，则AE =AB -BE ，在直角三角形AEF 中，根据勾股定理，建立方程，解方程即可求解．【详解】解：由折叠性质可得CF =BC =5，BE =EF ，由矩形性质有CD =AB =3，BC =AD =5，∵∠D =90°，∴224DF CF CD =-=，所以541AF AD DF =-=-=，所以 BE =EF =x ，则AE =AB -BE =3-x ，在直角三角形AEF 中:222AE AF EF +=，∴()22231x x -+=，解得53x =， ∴54333AE =-=， 故答案为：43． 【点睛】本题考查了图形折叠的性质，勾股定理，矩形的性质，在直角三角形AEF 中运用勾股定理建立方程求解是关键．17. 若一次函数y ＝kx ＋b 的图像如图所示，则关于kx ＋32b ＞0的不等式的解集为________．【答案】3x >-【解析】【分析】根据函数图像得出2b k =-，然后解一元一次不等式即可求解．【详解】解：∵根据图像可知y ＝kx ＋b 与x 轴交于点()2,0，且0k >，∴20k b +=，解得2b k =-，302kx b ∴+>， ∴32b x k>-， 即()322k x k->， 解得3x >-，故答案为：3x >-．【点睛】本题考查了一次函数与坐标轴的交点问题，解一元一次不等式，求得一次函数与坐标轴的交点是解题的关键．18. 若二次函数223y x x =--的图象上有且只有三个点到x 轴的距离等于m ，则m 的值为________．【答案】4【解析】【分析】由抛物线解析式可得抛物线对称轴为直线x =1，顶点为（1，-4），由图象上恰好只有三个点到x 轴的距离为m 可得m =4．【详解】解：∵2223(1)4y x x x =--=--，∴抛物线开口向上，抛物线对称轴为直线x =1，顶点为（1，-4），∴顶点到x 轴的距离为4，∵函数图象有三个点到x 轴的距离为m ，∴m =4，故答案为：4．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，能够理解题意是解题的关键．三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算：（1）()120221133-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭（2）222441x x x x ++⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭． 【答案】（1）4-（2）2x x + 【解析】【分析】（1）先用乘方、绝对值、负整数次幂、算术平方根化简，然后再计算即可；（2）按照分式混合运算法则计算即可．【小问1详解】解：()120221133-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭=1333+-+=4．【小问2详解】 解：222441x x x x ++⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭=()2222x x x x++÷ =()2222x x x x +⨯+ =2x x +． 【点睛】本题主要考查了实数的混合运算、分式的混合运算、负整数次幂等知识点，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键．20. （1）解方程：2210x x --=；（2）解不等式组：211,1 1.3x x x -≥⎧⎪+⎨<-⎪⎩ 【答案】（1）1211x x ==（2）2x >【解析】 【分析】（1）根据配方法解一元二次方程即可求解；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】（1）解：2212x x -+=， ()212x -=，∴12x -=±，1212,12x x ∴=-=+；（2）解：211113x x x -≥⎧⎪⎨+<-⎪⎩①②， 解不等式①得：1≥x ，解不等式②得：2x >，∴不等式组的解集为：2x >．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解一元二次方程，正确的计算是解题的关键．21. 如图，将下列3张扑克牌洗匀后数字朝下放在桌面上．（1）从中随机抽取1张，抽得扑克牌上的数字为3的概率为；（2）从中随机抽取2张，用列表或画树状图的方法，求抽得2张扑克牌的数字不同的概率．【答案】（1）23（2）23 【解析】【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）列表或画树状图，共有6种等可能的结果，其中抽到2张扑克牌的数字不同的结果有4种，再由概率公式求解即可．【小问1详解】解：根据题意，3张扑克牌中，数字为2的扑克牌有一张，数字为3的扑克牌有两张，∴从中随机抽取1张，抽得扑克牌上的数字为3的概率为23，故答案为：23；【小问2详解】解：画树状图如下：如图，共有6种等可能的结果，其中抽到2张扑克牌的数字不同的结果有4种，∴抽得2张扑克牌的数字不同的概率为4263P==．【点睛】本题考查用列表或画树状图求概率，列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件，解题的关键是能准确利用列表法或画树状图法找出总情况数及所求情况数．22. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问禽、兽各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头与46只脚．问兽、鸟各有多少？根据译文，解决下列问题：（1）设兽有x个，鸟有y只，可列方程组为；（2）求兽、鸟各有多少．【答案】（1）6476 4246 x yx y+=⎧⎨+=⎩（2）兽有8只，鸟有7只．【解析】【分析】（1）根据“兽与鸟共有76个头与46只脚”，即可得出关于x、y的二元一次方程组；（2）解方程组，即可得出结论．【小问1详解】解：∵兽与鸟共有76个头，∴6x+4y=76；∵兽与鸟共有46只脚，∴4x+2y=46．∴可列方程组为64764246x y x y +=⎧⎨+=⎩． 故答案为：64764246x y x y +=⎧⎨+=⎩； 【小问2详解】解：原方程组可化简为3238223x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， 由②可得y =23-2x ③，将③代入①得3x +2（23-2x ）=38，解得x =8，∴y =23-2x =23-2×8=7． 答：兽有8只，鸟有7只．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 23. 如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 在对角线BD 上，且BE ＝DF ．求证：（1）△ABE ≌△CDF ；（2）四边形AECF 是平行四边形．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质可得AB CD ∥，AB CD =，根据平行线的性质可得ABE CDF ∠=∠，结合已知条件根据SAS 即可证明ABE CDF △≌△；（2）根据ABE CDF △≌△可得,AE CF AEB CFD =∠=∠，根据邻补角的意义可得AEF CFE ∠=∠，可得AE CF ∥，根据一组对边平行且相等即可得出．【小问1详解】证明：解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB CD ∥，AB CD =，∴ABE CDF ∠=∠，又BE DF =，∴ABE CDF △≌△（SAS ）； 【小问2详解】证明：∵ABE CDF △≌△，∴,AE CF AEB CFD =∠=∠AEF CFE ∴∠=∠∴AE CF ∥，∴四边形AECF 是平行四边形【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，掌握平行四边形的性质与判定是解题的关键．24. 如图，如图，点A 、B 、C 在圆O 上，60ABC ∠=︒，直线AD BC ∥，AB AD =，点O 在BD 上．（1）判断直线AD 与圆O 的位置关系，并说明理由；（2）若圆的半径为6，求图中阴影部分的面积．【答案】（1）直线AD 与圆O 相切，理由见解析（2）1293π-【解析】【分析】（1）连接OA ，根据AD BC ∥和AB =AD ，可得∠DBC =∠ABD =∠D =30°，从而得到∠BAD =120°，再由OA =OB ，可得∠BAO =∠ABD =30°，从而得到∠OAD =90°，即可求解；（2）连接OC ，作OH ⊥BC 于H ，根据垂径定理可得132OH OB ==，进而得到263BC BH ==根据阴影部分的面积为BOC BOC S S-扇形，即可求解．【小问1详解】解：直线AD 与圆O 相切，理由如下：如图，连接OA ，∵AD BC ∥，∴∠D =∠DBC ，∵AB =AD ，∴∠D =∠ABD ，∵60ABC ∠=︒，∴∠DBC =∠ABD =∠D =30°，∴∠BAD =120°，∵OA =OB ，∴∠BAO =∠ABD =30°，∴∠OAD =90°， ∴OA ⊥AD ， ∵OA 是圆的半径， ∴直线AD 与园O 相切，【小问2详解】解：如图，连接OC ，作OH ⊥BC 于H ， ∵OB =OC =6，∴∠OCB =∠OBC =30°， ∴∠BOC =120°， ∴132OH OB ==， ∴2233BO BH OH -==，∴263BC BH ==，∴扇形BOC 的面积为2120612360⨯⨯=ππ，∵116339322OBC S BC OH ∆=⋅=⨯⨯=， ∴阴影部分的面积为1293BOCBOC S S-=-扇形π．【点睛】本题主要考查了切线的判定，求扇形面积，垂径定理，熟练掌握切线的判定定理，并根据题意得到阴影部分的面积为BOCBOC S S-扇形是解题的关键．25. 如图，下列装在相同的透明密封盒内的古钱币，其密封盒上分别标有古钱币的尺寸及质量，例如：钱币“文星高照”密封盒上所标“45.4*2.8mm,24.4g ”是指该枚古钱币的直径为45.4mm ，厚度为2.8mm ，质量为24.4g ．已知这些古钱币的材质相同．根据图中信息，解决下列问题．（1）这5枚古钱币，所标直径的平均数是mm ，所标厚度的众数是mm ，所标质量的中位数是 g ；（2）由于古钱币无法从密封盒内取出，为判断密封盒上所标古钱币的质量是否有错，桐桐用电子秤测得每枚古钱币与其密封盒的总质量如下：量约为多少克．【答案】（1）45.74，2.3，21.7；（2）“鹿鹤同春”的实际质量约为21.0克． 【解析】【分析】（1）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可；（2）根据题中所给数据求出每一枚古钱币的密封盒质量，即可判断出哪枚古钱币所标的质量与实际质量差异较大，计算其余四个密封盒的平均数，即可求得所标质量有错的古钱币的实际质量． 【小问1详解】解：平均数：()145.448.145.144.645.545.74mm 5⨯++++=； 这5枚古钱币的厚度分别为：2.8mm ，2.4mm ，2.3mm ，2.1mm ，2.3mm ， 其中2.3mm 出现了2次，出现的次数最多， ∴这5枚古钱币的厚度的众数为2.3mm ；将这5枚古钱币的重量按从小到大的顺序排列为：13.0g ，20.0g ，21.7g ，24.0g ，24.4g ， ∴这5枚古钱币质量的中位数为21.7g ； 故答案为：45.74，2.3，21.7； 【小问2详解】∴“鹿鹤同春”密封盒的质量异常，故“鹿鹤同春”所标质量与实际质量差异较大． 其余四个盒子质量的平均数为：34.334.134.334.134.2g 4+++=，55.2-34.2=21.0g故“鹿鹤同春”的实际质量约为21.0克．【点睛】本题考查了平均数、中位数和众数的求解，平均数的应用，将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；众数就是一组数据中出现次数最多的那个数据．一组数据中，众数可能不止一个．26. 如图，公园内有一个垂直于地面的立柱AB ，其旁边有一个坡面CQ ，坡角30QCN ∠=．在阳光下，小明观察到在地面上的影长为120cm ，在坡面上的影长为180cm ．同一时刻，小明测得直立于地面长60cm 的木杆的影长为90cm （其影子完全落在地面上）．求立柱AB 的高度．【答案】(170+603)cm 【解析】【分析】延长AD 交BN 于点E ，过点D 作DF ⊥BN 于点F ，根据直角三角形的性质求出DF ，根据余弦的定义求出CF ，根据题意求出EF ，再根据题意列出比例式，计算即可． 【详解】解：延长AD 交BN 于点E ，过点D 作DF ⊥BN 于点F ，在Rt △CDF 中，∠CFD =90°，∠DCF =30°， 则DF =12CD =90（cm ），CF =CD •cos ∠DCF =180×33cm ）， 由题意得：DF EF =6090，即90EF =6090， 解得：EF =135，∴BE =BC +CF +EF 33，则255903AB +=6090，解得：AB =170+603，答：立柱AB 的高度为(170+603)cm ．【点睛】此题考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题、平行投影的应用，解题的关键是数形结合，正确作出辅助线，利用锐角三角函数和成比例线段计算．27. 如图，一次函数(0)y kx b k =+>的图像与反比例函数8(0)y x x=>的图像交于点A ，与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C ，AD x ⊥轴于点D ，CB CD =，点C 关于直线AD 的对称点为点E ． （1）点E 是否在这个反比例函数的图像上？请说明理由； （2）连接AE 、DE ，若四边形ACDE 为正方形． ①求k 、b 的值；②若点P 在y 轴上，当PE PB -最大时，求点P 的坐标．【答案】（1）点E 在这个反比例函数的图像上，理由见解析 （2）①1k =，2b =；②点P 的坐标为(0,2)- 【解析】【分析】（1）设点A 的坐标为8(,)m m，根据轴对称的性质得到AD CE ⊥，AD 平分CE ，如图，连接CE 交AD 于H ，得到CH EH =，再结合等腰三角形三线合一得到CH 为ACD ∆边AD 上的中线，即AH HD =，求出4,H m m ⎛⎫⎪⎝⎭，进而求得4(2,)E m m ，于是得到点E 在这个反比例函数的图像上；（2）①根据正方形的性质得到AD CE =，AD 垂直平分CE ，求得12CH AD =，设点A 的坐标为8(,)m m ，得到2m =（负值舍去），求得(2,4)A ，(0,2)C ，把(2,4)A ，(0,2)C 代入y kx b =+得，解方程组即可得到结论；②延长ED 交y 轴于P ，根据已知条件得到点B 与点D 关于y 轴对称，求得PE PD PE PB -=-，则点P 即为符合条件的点，求得直线DE 的解析式为2y x =-，于是得到结论．【小问1详解】解：点E 在这个反比例函数的图像上． 理由如下：一次函数(0)y kx b k =+>的图像与反比例函数8(0)y x x=>的图像交于点A ，∴设点A 的坐标为8(,)m m， 点C 关于直线AD 的对称点为点E ，AD CE ∴⊥，AD 平分CE ，连接CE 交AD 于H ，如图所示：CH EH ∴=，AD x ⊥轴于D ，CE x ∴∥轴，90ADB ∠=︒，90CDO ADC ∴∠+∠=︒， CB CD =， CBO CDO ∴∠=∠，在Rt ABD ∆中，90ABD BAD ∠+∠=︒，CAD CDA ∴∠=∠，CH ∴为ACD ∆边AD 上的中线，即AH HD =，4,H m m ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭，4(2,)E m m∴， 428m m⨯=， ∴点E 在这个反比例函数的图像上；【小问2详解】解：①四边形ACDE 为正方形，AD CE ∴=，AD 垂直平分CE ，12CH AD ∴=， 设点A 的坐标为8(,)m m， CH m ∴=，8AD m=， 182m m∴=⨯，2m ∴=（负值舍去）， (2,4)A ∴，(0,2)C ，把(2,4)A ，(0,2)C 代入y kx b =+得242k b b +==⎧⎨⎩，∴12k b =⎧⎨=⎩；②延长ED 交y 轴于P ，如图所示：CB CD =，OC BD ⊥，∴点B 与点D 关于y 轴对称，PE PD PE PB ∴-=-，则点P 即为符合条件的点，由①知，(2,4)A ，(0,2)C ， (2,0)D ∴，(4,2)E ，设直线DE 的解析式为y ax n =+， ∴2042a n a n +=+=⎧⎨⎩，解得12a n ==-⎧⎨⎩，∴直线DE 的解析式为2y x =-，当0x =时，2y =-，即()0,2-，故当PE PB -最大时，点P 的坐标为(0,2)-．【点睛】本题考查了反比例函数的综合题，正方形的性质，轴对称的性质，待定系数法求一次函数的解析式，正确地作出辅助线是解题的关键．28. 如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝12，点P 在边AB 上，D 、E 分别为BC 、PC 的中点，连接。
2023年江苏省徐州市中考数学试卷含答案解析
绝密★启用前2023年江苏省徐州市中考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列事件中的必然事件是( )A. 地球绕着太阳转B. 射击运动员射击一次，命中靶心C. 天空出现三个太阳D. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯2. 下列图案是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.3. 如图，数轴上点A、B、C、D分别对应实数a、b、c、d，下列各式的值最小的是( )A. |a|B. |b|C. |c|D. |d|4. 下列运算正确的是( )A. a2⋅a3=a6B. a4÷a2=a2C. (a3)2=a5D. 2a2+3a2=5a45. 徐州云龙山共九节，蜿蜒起伏，形似游龙，每节山的海拔如图所示．其中，海拔为中位数的是( )A. 第五节山B. 第六节山C. 第八节山D. 第九节山6. √ 2023的值介于( ) A. 25与30之间B. 30与35之间C. 35与40之间D. 40与45之间7. 在平面直角坐标系中，将二次函数y =(x +1)2+3的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为( )A. y =(x +3)2+2B. y =(x −1)2+2C. y =(x −1)2+4D. y =(x +3)2+48. 如图，在△ABC 中，∠B =90°，∠A =30°，BC =2，D 为AB 的中点.若点E 在边AC 上，且ADAB =DEBC ，则AE 的长为( )A. 1B. 2C. 1或√ 32D. 1或2二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. 若一个三角形的边长均为整数，且两边长分别为3和5，则第三边的长可以为______ (写出一个即可)．10. “五一”假期我市共接待游客约4370000人次，将4370000用科学记数法表示为______ ． 11. 若√ x −3有意义，则x 的取值范围是______ ． 12. 正五边形的一个外角等于______°.13. 若关于x 的方程x 2−4x +m =0有两个相等的实数根，则实数m 的值为______ ．14. 如图，在△ABC中，若DE//BC，FG//AC，∠BDE=120°，∠DFG=115°，则∠C=______ °.15. 如图，在⊙O中，直径AB与弦CD交于点E．AC⏜=2BD⏜，连接AD，过点B的切线与AD的延长线交于点F.若∠AFB=68°，则∠DEB=______ °.16. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形.若母线长l为6cm，扇形的圆心角θ为120°，则圆锥的底面圆的半径r为______ cm．17. 如图，点P在反比例函数y=k(k>0)的图象上，PA⊥x轴于x点A，PB⊥y轴于点B，PA=PB.一次函数y=x+1的图象与PB交于点D，若D为PB的中点，则k的值为______ ．18. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=3，点D在边BC 上.将△ACD沿AD折叠，使点C落在点C′处，连接BC′，则BC′的最小值为______ ．三、解答题（本大题共10小题，共86.0分。
江苏省徐州巿2022年中考数学试题真题含答案Word版
江苏省徐州巿2022年中考数学试题真题含答案Word版2022年中考试题徐州巿2022年初中毕业、升学考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.全卷共120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷注意事项：1.答Ⅰ第卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上.2.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在第Ⅰ卷上.一、选择题（每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）．．．．1.4的平方根是A.?2B.2C. －2 D 162.一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为A. 11.18×103万元B. 1.118×104万元C. 1.118×105万元D. 1.118×108万元3.函数y?1x?1中自变量x的取值范围是A. x≥－1B. x≤－1C. x≠－1D. x ＝－1 4.下列运算中，正确的是A.x3+x3=x6B. x3·x9=x27C.(x2)3=x5D. x?x2=x－1 5.如果点（3，－4）在反比例函数y?kx的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是A.（3,4）B. （－2，－6）C.（－2，6）D.（－3，－4）6.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方．．．．盒的是A1B2022年中考试题C D7.⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2＝3，则⊙O1和⊙O2的位置关系是A.内含B. 内切C.相交D.外切8.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A.正三角形B.菱形C.直角梯形D.正六边形9.下列事件中，必然事件是A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B.两直线被第三条直线所截，同位角C.366人中至少有2人的生日相同D.实数的绝对值是非负数（第10题图）10.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为A.34 B.13 C.12 D.14二、填空题（每小题3分，共18分.请将答案填写在第Ⅱ卷相应的位置上）．．．．．．．．．．．．．．．．11.因式分解：2x2-8=______▲________12.徐州巿部分医保定点医院2022年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12 320，11 880,10 370,8 570,10 640, 10240.这组数据的极差是_____▲_______元. 13.若x1,x2为方程x2?x?1?0的两个实数根，则x1?x2?___▲___. 14.边长为a的正三角形的面积等于______▲______.15.如图,AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD 与⊙O相切于点 D.若，若∠C＝18°，则∠CDA＝______▲_______.（第15题图）（第16题图）16.如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于____▲_____cm.第Ⅱ卷22022年中考试题三、解答题（每小题5分，共20分）17.计算：(?1)202218.已知x?x119.解不等式组?2?2x?1?5(x?1)??3?1,求x2??01?1?()?338.?2x?3的值.，并写出它的所有整数解.20.如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m）参考数据：四、解答题（本题有A、B两类题，A类题4分，B类题6分，你可以根据自己的学习情况，在两类题中任意选做一题，如果两类题都做，则以A类题计分）．．．．．．21.（A类）已知如图，四边形ABCD中，AB＝BC，AD ＝CD，求证：∠A＝∠C.（B类）已知如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠A＝∠C，求证：AD＝CD.五、解答题（每小题7分，共21分）22.从称许到南京可乘列车A与列车B，已知徐州至南京里程约为350km，A与B车的平均速度之比为10∶7，A车的行驶时间比B车的少1h，那么两车的平均速度分别为多少？23.小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各3BDAB45?30?21.414，31.732A6mD14m（第20题图）C（第21题图）C2022年中考试题题：项目金额/元金额/元60504030短信费月功能费4%基本话费40%月功能费5 基本话费长途话费短信费20220月功能费基本话费长途话费短信费长途话费36%项目（1）该月小王手机话费共有多少元？（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？（3）请将表格补充完整；（4）请将条形统计图补充完整.24.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1,0）①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；42022年中考试题④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.Ay六、解答题（每小题8分，共16分）25.为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2022年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b,c为常数）行驶路程不超过3km的部分超过3km不超出6km的部分超出6km的部分每公里 2.1元每公里c元O367xyD13.3BxC收费标准调价前起步价6元调价后起步价a 元11.2C7AEBF每公里b元6 设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：①填空：a=______,b=______,c=_______.②写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象.③函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.52022年中考试题26.已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断① OA＝OC ② AB＝CD ③ ∠BAD＝∠DCB ④ AD∥BC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题：①构造一个真命题，画图并给出证明；．．．②构造一个假命题，举反例加以说明. ．．．七、解答题（第27题8分，第28题10分，共18分）27.已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B 两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积.28.如图1，一副直角三角板满足AB＝BC，AC＝DE，∠ABC＝∠DEF＝90°，∠EDF＝30° 【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板．．．．DEF．．．绕点旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q ．．E．．．【探究一】在旋转过程中，（1）如图2，当CEEA＝1时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明.62022年中考试题（2）如图3，当CEEA＝2时EP与EQ满足怎样的数量关系？，并说明理由.CEEA＝m（3）根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当系式时，EP与EQ满足的数量关为_________,其中m的取值范围是_______(直接写出结论，不必证明)【探究二】若，AC＝30cm，连续PQ，设△EPQ的面积为S(cm2)，在旋转过程中：（1）S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由.（2）随着S取不同的值，对应△EPQ的个数有哪些变化？不出相应S值的取值范围.A(D)AFEPBC(E)BDQFCAEPDBQCF（图1）（图2）（图3）72022年中考试题徐州巿2022年初中毕业、升学考试数学试题参考答案1.A2.B3.C4.D5.C6.B7.B8.C9.D 10.C 11. 2(x?2)(x?16.m17.解：原式＝1＋1－3＋2＝1 18.解：x222) 12. 3750元13.－1 14.34a2 15.126°?2x?3?(x?3)(x?1)3?1?3)(，将x?3?1代入到上式，则可得x?2x?3?(3?1?1)?(3?2)(3?2)??1?x119.解：?2?2x?1?5(x?1)? ?x??2?x??22?x?2?2x?1?5x?5x?2??20.解：如图所示，过点A、D分别作BC的垂线AE、DF分别交BC于点E、F，所以△ABE、△CDF均为Rt△，又因为CD＝14，∠DCF＝30°，所以DF＝7＝AE，且FC＝73A6mD14m12.145?B30?C所以BC＝7＋6＋12.1＝25.1m. 21.证明：（A）连结AC，因为AB＝AC，所以∠BAC＝∠BCA，同理AD＝CD 得∠DAC＝∠DCAE FA所以∠A＝∠BAC＋∠DAC＝∠BCA＋∠DCAC（B）如（A）只须反过来即可.22.解方程的思想.A车150km/h，B车125km/h. 23.解：（1）125元的总话费（2）72° （3）项目金额/元月功能费5 基本话费50 长途话费45 短信费25 BD＝∠C 82022年中考试题（4）24.（4）对称中心是（0，0）25.解：(1) a=7, b=1.4, c=2.1 （2）y1?2.1x?0.3A1A2B2BB1C1xCC2金额/元6050403020220月功能费基本话费长途话费短信费项目解：如下图所示，yA（3）有交点为(317,9)其意义为当x?317时是方案调价前合算，当x?317时方案调价后合算.26.解：（1）②③为论断时，（2）②④为论断时，此时可以构成一梯形. 27.解：（1）y??x?2x?32（2）（0,3），（－3,0），（1,0）（3）略911/ 11。
徐州市年中考数学考试说明
江苏省徐州市中考2017年中考数学考试说明附表基础知识与基本技能的考试要求附录2：证明的依据1.两点确定一条直线。
2.两点连线中线段最短。
3.同角（或等角）的余角相等。
同角（或等角）的补角相等。
对顶角相等。
4.平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
5.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；角平分线上的点到角的两边距离相等；到角的两边距离相等的点在角的平分线上；6.两直线平行，同位角相等。
同位角相等，两直线平行。
7.两直线平行，内错角相等（同旁内角互补）；内错角相等（同旁内角互补），两直线平行。
8.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行9.三角形的任意两边之和大于第三边。
三角形的任意两边之差小于第三边。
10.三角形的内角之和等于180°。
三角形的外角等于不相邻的两个内角的和。
三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角。
11.三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
12.全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。
13.两边夹角对应相等的两个三角形全等；两角夹边对应相等的两个三角形全等；三边对应相等的两个三角形全等；有两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；如果两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等。
（SAS、ASA、SSS、AAS、HL）14.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。
15.平行于三角形一遍的直线与其他两边相交，所截的三角形与原三角形相似，两角分别相等（或两边成比例且夹角相等、三边成比例）的两个三角形相似。
16.等腰三角形的两底角相等（等边对等角）。
底边上的高、中线及顶角平分线三线合一。
17.有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）；等边三角形的每个角都等于60°。
三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
徐州市2019年中考数学试卷及答案(解析word版)
2019年江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题．每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）(2019年江苏徐州)2﹣1等于（）A． 2 B．﹣2 C．D．﹣考点：负整数指数幂．分析：根据a，可得答案．解答：解：2，故选：C．点评：本题考查了负整指数幂，负整数指数为正整数指数的倒数．2．（3分）(2019年江苏徐州)如图使用五个相同的立方体搭成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：根据三视图的知识求解．解答：解：从正面看：上边一层最右边有1个正方形，下边一层有3个正方形．故选D．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．3．（3分）(2019年江苏徐州)抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率（）A．大于B．等于C．小于D．不能确定考点：概率的意义．分析：根据概率的意义解答．解答：解：∵硬币由正面朝上和朝下两种情况，并且是等可能，∴第3次正面朝上的概率是．故选B．点评：本题考查了概率的意义，正确理解概率的含义并明确硬币只有正反两个面是解决本题的关键．4．（3分）(2019年江苏徐州)下列运算中错误的是（）A．+=B．×=C．÷=2 D．=3考点：二次根式的乘除法；二次根式的加减法．分析：利用二次根式乘除运算法则以及加减运算法则分别判断得出即可．解答：解：A、+无法计算，故此选项正确；B、×=，正确，不合题意；C、÷=2，正确，不合题意；D、=3，正确，不合题意．故选：A．点评：此题主要考查了二次根式的加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解题关键．5．（3分）(2019年江苏徐州)将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）A．y=﹣3x+2 B．y=﹣3x﹣2 C．y=﹣3（x+2）D．y=﹣3（x﹣2）考点：一次函数图象与几何变换．分析：直接利用一次函数平移规律，“上加下减”进而得出即可．解答：解：∵将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度，∴平移后所得图象对应的函数关系式为：y=﹣3x+2．故选：A．点评：此题主要考查了一次函数图象与几何变换，熟练记忆函数平移规律是解题关键．6．（3分）(2019年江苏徐州)顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点．得到如图的图形，该图形（）A．既是轴对称图形也是中心对称图形B．是轴对称图形但并不是中心对称图形C．是中心对称图形但并不是轴对称图形D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据正多边形的性质和轴对称图形与中心对称图形的定义解答．解答：解：此图形是轴对称图形但并不是中心对称图形，故选：B．点评：此题考查正多边形对称性．关键要记住偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，奇数边的正多边形只是轴对称图形．7．（3分）(2019年江苏徐州)若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（）A．矩形 B．等腰梯形C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形考点：中点四边形．分析：首先根据题意画出图形，由四边形EFGH是菱形，点E，F，G，H分别是边AD，AB，BC，CD的中点，利用三角形中位线的性质与菱形的性质，即可判定原四边形一定是对角线相等的四边形．解答：解：如图，根据题意得：四边形EFGH是菱形，点E，F，G，H分别是边AD，AB，BC，CD的中点，∴EF=FG=CH=EH，BD=2EF，AC=2FG，∴BD=AC．∴原四边形一定是对角线相等的四边形．故选C．点评：此题考查了菱形的性质与三角形中位线的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．8．（3分）(2019年江苏徐州)点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（）A． 3 B． 2 C．3或5 D． 2或6考点：两点间的距离；数轴．分析：要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．解答：解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．点A、B表示的数分别为﹣3、1，AB=4．第一种情况：在AB外，AC=4+2=6；第二种情况：在AB内，AC=4﹣2=2．故选：D．点评：在未画图类问题中，正确画图很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．二、填空题（本大题共有10小题．每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡的相应位置上）9．（3分）(2019年江苏徐州)函数y=中，自变量x的取值范围为x≠1．考点：函数自变量的取值范围．分析：根据分母不等于0列式计算即可得解．解答：解：由题意得，x﹣1≠0，解得x≠1．故答案为：x≠1．点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．10．（3分）(2019年江苏徐州)我国“钓鱼岛”周围海域面积约170 000km2，该数用科学记数法可表示为 1.7×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：170 000=1.7×105，故答案为：1.7×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．（3分）(2019年江苏徐州)函数y=2x与y=x+1的图象交点坐标为（1，2）．考点：两条直线相交或平行问题．专题：计算题．分析：根据两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解，所以解方程组即可得到两直线的交点坐标．解答：解：解方程组得，所以函数y=2x与y=x+1的图象交点坐标为（1，2）．故答案为（1，2）．点评：本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．12．（3分）(2019年江苏徐州)若ab=2，a﹣b=﹣1，则代数式a2b﹣ab2的值等于﹣2．考点：因式分解-提公因式法．分析：首先提取公因式ab，进而将已知代入求出即可．解答：解：∵ab=2，a﹣b=﹣1，∴a2b﹣ab2=ab（a﹣b）=2×（﹣1）=﹣2．故答案为：﹣2．点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键．13．（3分）(2019年江苏徐州)半径为4cm，圆心角为60°的扇形的面积为πcm2．考点：扇形面积的计算．分析：直接利用扇形面积公式求出即可．解答：解：半径为4cm，圆心角为60°的扇形的面积为：=π（cm2）．故答案为：π．点评：此题主要考查了扇形的面积公式应用，熟练记忆扇形面积公式是解题关键．14．（3分）(2019年江苏徐州)如图是某足球队全年比赛情况统计图：根据图中信息，该队全年胜了22场．考点：条形统计图；扇形统计图．专题：图表型．分析：用平的场次除以所占的百分比求出全年比赛场次，然后乘以胜场所占的百分比计算即可得解．解答：解：全年比赛场次=10÷25%=40，胜场：40×（1﹣20%﹣25%）=40×55%=22场．故答案为：22．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．15．（3分）(2019年江苏徐州)在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点逆时针方向旋转90°后，其对应点A′的坐标为（﹣2，4）．考点：坐标与图形变化-旋转．分析：建立网格平面直角坐标系，然后确定出点A与A′的位置，再写出坐标即可．解答：解：如图A′的坐标为（﹣2，4）．故答案为：（﹣2，4）．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，作出图形，利用数形结合的思想求解更形象直观．16．（3分）(2019年江苏徐州)如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=50°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE=15°．考点：等腰三角形的性质；翻折变换（折叠问题）．分析：由AB=AC，∠A=50°，根据等边对等角及三角形内角和定理，可求得∠ABC的度数，又由折叠的性质，求得∠ABE的度数，继而求得∠CBE的度数．解答：解：∵AB=AC，∠A=50°，∴∠ACB=∠ABC=（180°﹣50°）=65°，∵将△ABC折叠，使点A落在点B处，折痕为DE，∠A=50°，∴∠ABE=∠A=50°，∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=65°﹣50°=15°．故答案为：15．点评：此题考查了折叠的性质、等腰三角形的性质及三角形内角和定理．此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．17．（3分）(2019年江苏徐州)如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆与小圆的半径分别为3cm和1cm，若圆P与这两个圆都相切，则圆P的半径为1或2cm．考点：圆与圆的位置关系．专题：分类讨论．分析：如解答图所示，符合条件的圆P有两种情形，需要分类讨论．解答：解：由题意，圆P与这两个圆都相切若圆P与两圆均外切，如图①所示，此时圆P的半径=（3﹣1）=1cm；若圆P与两圆均内切，如图②所示，此时圆P的半径=（3+1）=2cm．综上所述，圆P的半径为1cm或2cm．故答案为：1或2．点评：本题考查了圆与圆的位置关系，解题的关键是确定如何与两圆都相切，难度中等．18．（3分）(2019年江苏徐州)如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图②，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为y=﹣3x+18．考点：动点问题的函数图象．分析：根据从图②可以看出当Q点到B点时的面积为9，求出正方形的边长，再利用三角形的面积公式得出EF所在的直线对应的函数关系式．解答：解：∵点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；点Q沿边AB、BC 从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．∴当P点到AD的中点时，Q到B点，从图②可以看出当Q点到B点时的面积为9，∴9=×（AD）•AB，∵AD=AB，∴AD=6，即正方形的边长为6，当Q点在BC上时，AP=6﹣x，△APQ的高为AB，∴y=（6﹣x）×6，即y=﹣3x+18．故答案为：y=﹣3x+18．点评：本题主要考查了动点函数的图象，解决本题的关键是求出正方形的边长．三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）(2019年江苏徐州)（1）计算：（﹣1）2+sin30°﹣；（2）计算：（a+）÷（1+）．考点：实数的运算；分式的混合运算；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用立方根定义化简，计算即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：（1）原式=1+﹣2=﹣；（2）原式=÷=•=a﹣1．点评：此题考查了实数的运算，以及分式的混合运算，熟练掌握运算法则解本题的关键．20．（10分）(2019年江苏徐州)（1）解方程：x2+4x﹣1=0；（2）解不等式组：．考点：解一元一次不等式组；解一元二次方程-配方法．分析：（1）利用配方法求出x的值即可．（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．解答：解：（1）原式可化为（x2+4x+4﹣4）﹣1=0，即（x+2）2=5，两边开方得，x+2=±，解得x1=﹣2+，x2=﹣2﹣；（2），由①得，x≥0，由②得，x＜2，故此不等式组的解集为：0≤x＜2．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．（7分）(2019年江苏徐州)已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．考点：平行四边形的判定与性质．专题：证明题．分析：根据平行四边形的性质，可得对角线互相平分，根据对角线互相平分的四边形式平行四边形，可得证明结论．解答：证明：如图，连接BC，设对角线交于点O．∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OD，OB=OC．∵AE=DF，OA﹣AE=OD﹣DF，∴OE=OF．∴四边形BEDF是平行四边形．点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，利用了平行四边形的对角线互相平分，对角线互相平分的四边形是平行四边形．22．（7分）(2019年江苏徐州)甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填写下表：平均数众数中位数方差甲8 88 0.4乙89 9 3.2（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小．（填“变大”、“变小”或“不变”）．考点：方差；算术平均数；中位数；众数．专题：计算题．分析：（1）根据众数、平均数和中位数的定义求解；（2）根据方差的意义求解；（3）根据方差公式求解．解答：解：（1）甲的众数为8，乙的平均数=（5+9+7+10+9）=8，乙的中位数为9；（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小．故答案为：8，8，9；变小．点评：本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差通常用s2来表示，计算公式是：s2=[（x1﹣x¯）2+（x2﹣x¯）2+…+（x n ﹣x¯）2]；方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了算术平均数、中位数和众数．23．（8分）(2019年江苏徐州)某学习小组由3名男生和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示．（1）如果随机抽取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为；（2）如果随机抽取2名同学共同展示，求同为男生的概率．考点：列表法与树状图法．专题：计算题．分析：（1）4名学生中女生1名，求出所求概率即可；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出同为男生的情况数，即可求出所求概率．解答：解：（1）如果随机抽取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为；（2）列表如下：男男男女男﹣﹣﹣（男，男）（男，男）（女，男）男（男，男）﹣﹣﹣（男，男）（女，男）男（男，男）（男，男）﹣﹣﹣（女，男）女（男，女）（男，女）（男，女）﹣﹣﹣所有等可能的情况有12种，其中同为男生的情况有6种，则P==．点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．24．（8分）(2019年江苏徐州)几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元购买门票．下面是两个小伙伴的对话：根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．考点：分式方程的应用．分析：设票价为x元，根据图中所给的信息可得小伙伴的人数为：，根据小伙伴的人数不变，列方程求解．解答：解：设票价为x元，由题意得，=+2，解得：x=60，则小伙伴的人数为：=8．答：小伙伴们的人数为8人．点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．25．（8分）(2019年江苏徐州)如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15°且点A相距100km的点B处，再航行至位于点A的南偏东75°且与点B相距200km的点C 处．（1）求点C与点A的距离（精确到1km）；（2）确定点C相对于点A的方向．（参考数据：≈1.414，≈1.732）考点：解直角三角形的应用-方向角问题．分析：（1）作辅助线，构造直角三角形，解直角三角形即可；（2）利用勾股定理的逆定理，判定△ABC为直角三角形；然后根据方向角的定义，即可确定点C相对于点A的方向．解答：解：（1）如右图，过点A作AD⊥BC于点D．由图得，∠ABC=75°﹣10°=60°．在Rt△ABD中，∵∠ABC=60°，AB=100，∴BD=50，AD=50．∴CD=BC﹣BD=200﹣50=150．在Rt△ACD中，由勾股定理得：AC==100≈173（km）．答：点C与点A的距离约为173km．（2）在△ABC中，∵AB2+AC2=1002+（100）2=40000，BC2=2002=40000，∴AB2+AC2=BC2，∴∠BAC=90°，∴∠CAF=∠BAC﹣∠BAF=90°﹣15°=75°．答：点C位于点A的南偏东75°方向．点评：考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，关键是熟练掌握勾股定理，体现了数学应用于实际生活的思想．26．（8分）(2019年江苏徐州)某种上屏每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx﹣75．其图象如图．（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？考点：二次函数的应用．分析：（1）根据待定系数法，可得二次函数解析式，根据顶点坐标，可得答案；（2）根据函数值大于或等于16，可得不等式的解集，可得答案．解答：解；（1）y=ax2+bx﹣75图象过点（5，0）、（7，16），∴，解得，y=﹣x2+20x﹣75的顶点坐标是（10，25）当x=10时，y最大=25，答：销售单价为10元时，该种商品每天的销售利润最大，最大利润为25元；（2）∵函数y=﹣x2+20x﹣75图象的对称轴为直线x=10，可知点（7，16）关于对称轴的对称点是（13，16），又∵函数y=﹣x2+20x﹣75图象开口向下，∴当7≤x≤13时，y≥16．答：销售单价不少于7元且不超过13元时，该种商品每天的销售利润不低于16元．点评：本题考查了二次函数的应用，利用待定系数法求解析式，利用顶点坐标求最值，利用对称点求不等式的解集．27．（10分）(2019年江苏徐州)如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数y=图象的两支上，且PB⊥x于点C，PA⊥y于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点E、F．已知B（1，3）．（1）k=3；（2）试说明AE=BF；（3）当四边形ABCD的面积为时，求点P的坐标．考点：反比例函数综合题．专题：综合题．分析：（1）根据反比例函数图象上点的坐标特征易得k=3；（2）设A点坐标为（a，），易得D点坐标为（0，），P点坐标为（1，），C点坐标为（1，0），根据图形与坐标的关系得到PB=3﹣，PC=﹣，PA=1﹣a，PD=1，则可计算出==，加上∠CPD=∠BPA，根据相似的判定得到△PCD∽△PBA，则∠PCD=∠PBA，于是判断CD∥BA，根据平行四边形的判定方法易得四边形BCDE、ADCF 都是平行四边形，所以BE=CD，AF=CD，则BE=AF，于是有AE=BF；（3）利用四边形ABCD的面积=S△PAB﹣S△PCD，和三角形面积公式得到•（3﹣）•（1﹣a）﹣•1•（﹣）=，整理得2a2+3a=0，然后解方程求出a的值，再写出P点坐标．解答：解：（1）把B（1，3）代入y=得k=1×3=3；故答案为3；（2）反比例函数解析式为y=，设A点坐标为（a，），∵PB⊥x于点C，PA⊥y于点D，∴D点坐标为（0，），P点坐标为（1，），C点坐标为（1，0），∴PB=3﹣，PC=﹣，PA=1﹣a，PD=1，∴==，=，∴=，而∠CPD=∠BPA，∴△PCD∽△PBA，∴∠PCD=∠PBA，∴CD∥BA，而BC∥DE，AD∥FC，∴四边形BCDE、ADCF都是平行四边形，∴BE=CD，AF=CD，∴BE=AF，∴AF+EF=BE+EF，即AE=BF；（3）∵四边形ABCD的面积=S△PAB﹣S△PCD，∴•（3﹣）•（1﹣a）﹣•1•（﹣）=，整理得2a2+3a=0，解得a1=0（舍去），a2=﹣，∴P点坐标为（1，﹣2）．点评：本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征、图形与坐标和平行四边形的判定与性质；会利用三角形相似的知识证明角相等，从而证明直线平行．28．（10分）(2019年江苏徐州)如图，矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作圆O，点F为圆O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EG⊥EF，EG与圆O相交于点G，连接CG．（1）试说明四边形EFCG是矩形；（2）当圆O与射线BD相切时，点E停止移动，在点E移动的过程中，①矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；②求点G移动路线的长．考点：圆的综合题；垂线段最短；直角三角形斜边上的中线；矩形的判定与性质；圆周角定理；切线的性质；相似三角形的判定与性质．专题：压轴题；存在型．分析：（1）只要证到三个内角等于90°即可．（2）易证点D在⊙O上，根据圆周角定理可得∠FCE=∠FDE，从而证到△CFE∽△DAB，根据相似三角形的性质可得到S矩形ABCD=2S△CFE=．然后只需求出CF的范围就可求出S矩形ABCD的范围．根据圆周角定理和矩形的性质可证到∠GDC=∠FDE=定值，从而得到点G的移动的路线是线段，只需找到点G的起点与终点，求出该线段的长度即可．解答：解：（1）证明：如图1，∵CE为⊙O的直径，∴∠CFE=∠CGE=90°．∵EG⊥EF，∴∠FEG=90°．∴∠CFE=∠CGE=∠FEG=90°．∴四边形EFCG是矩形．（2）①存在．连接OD，如图2①，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠ADC=90°．∵点O是CE的中点，∴OD=OC．∴点D在⊙O上．∵∠FCE=∠FDE，∠A=∠CFE=90°，∴△CFE∽△DAB．∴=（）2．∵AD=4，AB=3，∴BD=5，S△CFE=（）2•S△DAB=××3×4=．∴S矩形ABCD=2S△CFE=．∵四边形EFCG是矩形，∴FC∥EG．∴∠FCE=∠CEG．∵∠GDC=∠CEG，∠FCE=∠FDE，∴∠GDC=∠FDE．∵∠FDE+∠CDB=90°，∴∠GDC+∠CDB=90°．∴∠GDB=90°Ⅰ．当点E在点A（E′）处时，点F在点B（F′）处，点G在点D（G′处，如图2①所示．此时，CF=CB=4．Ⅱ．当点F在点D（F″）处时，直径F″G″⊥BD，如图2②所示，此时⊙O与射线BD相切，CF=CD=3．Ⅲ．当CF⊥BD时，CF最小，此时点F到达F″′，如图2③所示．S△BCD=BC•CD=BD•CF″′．∴4×3=5×CF″′．∴CF″′=．∴≤CF≤4．∵S矩形ABCD=，∴×（）2≤S矩形ABCD≤×42．∴≤S矩形ABCD≤12．∴矩形EFCG的面积最大值为12，最小值为．②∵∠GDC=∠FDE=定值，点G的起点为D，终点为G″，∴点G的移动路线是线段DG″．∵∠GDC=∠FDE，∠DCG″=∠A=90°，∴△DCG″∽△DAB．∴=．∴=．∴DG″=．∴点G移动路线的长为．点评：本题考查了矩形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、圆周角定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、垂线段定理等知识，考查了动点的移动的路线长，综合性较强．而发现∠CDG=∠ADB及∠FCE=∠ADB是解决本题的关键．。
徐州市2017年中考数学考试说明分析
江苏省徐州市中考2017年中考数学考试说明附表基础知识与基本技能的考试要求（一）数与代数附录2：证明的依据1.两点确定一条直线。
2.两点连线中线段最短。
3.同角（或等角）的余角相等。
同角（或等角）的补角相等。
对顶角相等。
4.平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
5.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；角平分线上的点到角的两边距离相等；到角的两边距离相等的点在角的平分线上；6.两直线平行，同位角相等。
同位角相等，两直线平行。
7.两直线平行，内错角相等（同旁内角互补）；内错角相等（同旁内角互补），两直线平行。
8.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行9.三角形的任意两边之和大于第三边。
三角形的任意两边之差小于第三边。
10.三角形的内角之和等于180°。
三角形的外角等于不相邻的两个内角的和。
三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角。
11.三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
12.全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。
13.两边夹角对应相等的两个三角形全等；两角夹边对应相等的两个三角形全等；三边对应相等的两个三角形全等；有两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；如果两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等。
（SAS、ASA、SSS、AAS、HL）14.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。
15.平行于三角形一遍的直线与其他两边相交，所截的三角形与原三角形相似，两角分别相等（或两边成比例且夹角相等、三边成比例）的两个三角形相似。
16.等腰三角形的两底角相等（等边对等角）。
底边上的高、中线及顶角平分线三线合一。
17.有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）；等边三角形的每个角都等于60°。
三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
江苏省徐州市中考2020年中考数学考试说明
江苏省徐州市中考中考数学考试说明一、命题的指导思想全面贯彻党的教育方针，坚持公正、全面、科学的原则，充分发挥考试和评价在促进学生发展方面的作用，积极推进素质教育。
依据《全日制义务教育数学课程标准》（2011年版）（以下简称《课程标准》），努力克服过分注重知识掌握的偏向，促进学生形成终身学习所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，关注学生学习和成长的整个过程，关注学生情感、态度和价值观的和谐发展，鼓励学生的创新和实践，引导学生的个性成长。
结合我市初中数学课程改革实际，正确地反映和评价我市初中数学教学水平，全面促进初中数学教学质量的提升，便于高一级学校选拔人才。
二、命题的基本原则1．导向性原则命题要依据《课程标准》，充分发挥数学教育的育人导向作用，要有利于促进数学教育和数学教学的改进，有利于展示学生的数学素养，学习和应用能力，体现学业水平测试与选拔测试的有机结合2．科学性原则命题应符合《课程标准》的要求，遵循义务教育阶段学生的心理特征和认识规律，体现数学学科的本质，命题时要避免和杜绝出现政治性，科学性和技术性的错误，力争做到(1)命题的内容不能超出《课程标准》要求；(2)命题的知识结构要合理；(3)命题的难度比例要适当；(4)试题的文字、语言表达、图形、序号、标点符号等要准确无误；(5)题型的设计要符合测试的目标和要求；(6)试题的参考答案和评分标准要全面、准确，易于操作。
3．整体性原则命题要整体把握《课程标准》，体现义务教育数学学科内容体系，落实义务教育数学课程目标，全面考察学生数学素养的达成情况，应整体设计情境各问题，重视问题解决过程与问题展现形式的多样化，应关注学生的学习和应用能力4．适应性原则体现义务教育性质，命题要面向全体学生，根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过义务教育阶段的数学学习所获得的相应发展。
三、考试形式及试卷结构1、考试形式：考试时间为120分钟，全卷满分为140分。
2023年江苏省徐州市中考数学试题附解析
2023年江苏省徐州市中考数学试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，⊙O的直径 AB 与弦 AC 的夹角为35°，过C点的切线 PC 与 AB 的延长线交于点P，那么∠P 等于（）A．15°B．20°C．25°D．30°2．一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字 1、2、3、4、5、6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是 m、n，若把m、n作为点A 的横纵坐标，则点 A（m，n）在函数2y x=的图象上的概率是（）A．118B．112C．16D．133．样本频数分布反映了（）A．样本数据的多少 B．样本数据的平均水平C．样本数据的离散程度 D．样本数据在各个小范围内数量的多少4．下列函数中是一次函数的是（）A．y=kx+b B．2yx-=C．2331y x x=-++D．112y x=-+5．小明家的坐标为（1，2），小丽家的坐标为（一2，一l），则小明家在小丽家的（）A．东南方向B．东北方向C．西南方向D．西北方向6．已知0a<，且不等式组x ax b>⎧⎨>⎩的解是x a>，则不等式组x ax b<⎧⎨->⎩的解是（）A．b x a-<<B．x b>或x a<C．x a<D．无解7．如图，将四边形AEFG变换到四边形ABCD，其中E ，G分别是AB、AD 的中点，下列叙述不正确．．．的是（）A．这种变换是相似变换B．对应边扩大到原来到2倍C．各对应角度数不变D．面积是原来2倍8．计算(2)(3)x x-+的结果是（）A．26x-B．26x+C．26x x+-D．26x x--9．若代数式2231a a++的值是 6，则代数式2695a a++的值是（）3.A ．18B ．16C ．15D ．20 10．计算-6+3等于（ ）A ． -9B ． 9C ．-3D ． -3 11．若有理数0a b c ++<，则（ ）A ．三个数中至少有两个负数B ．三个数中有且只有一个负数C ．三个数中最少有一个负数D ．三个数中有两个负数12．给出下述几种说法，其中正确的说法有（ ）①763万精确到万位；②1．2亿精确到0．1；③8067保留2个有效数字的近似值是8．1 ×103；④22．20精确到0．01．A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个二、填空题13．如图是一束平行的阳光从教室的窗户射入的平面示意图，光线与地面所成角60°，在教室地面的影长 MN= 23m ，若窗户的下檐到教室地面的距离 BC= lm ，则窗户的上檐地面的距离 AC 为 m ．14．如图所示，D 、E 两点分别在△ABC 两条边上，且DE 与BC 不平行，请填上一个你认为适合的条件_________，使得△ADE ∽△ABC ．15．半径为6 ㎝，弧长为2π2π的扇形面积为 ㎝2．16．多项式221x ny x y -+++中不含字母y ，则Q(n 2+1，2n)点关于x 轴的对称点的坐标是 ．17．已知一组数据为5,6,8,6,8,8,8,则这组数据的众数是_________,平均数是_________.18．如图，∠1=75°，∠2 =75°，∠3 = 105°，那么∠4 = ,可推出的平行关系有 .19．当x ＝__________时，分式x 2－9x －3的值为零． 20．小王想把 20 元人民币全部兑换成 2元和 5元两种面值的人民币，她有 种不同的兑换方法(只兑换一种币值也可以).21．如图所示，已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 是△ABC 的角平分线，BC=5，CD ：BD=2：3，则点D到AB的距离为．22．△ABC与△DEF全等，AB=DE，若∠A=50°，∠B=60°，则∠D= ．23．如图，∠1=30°，∠2=40°，则∠EOB= ，∠AOF= ．三、解答题24．张明、王成两位同学l0次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数，且个位数为0)分别如图所示：(1)根据图中提供的数据填写下表：平均成绩／分中位数／分众数／分方差张明80王成85260的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是；(3)根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议.25．已知△ABC中，∠C=Rt∠，BC=a，AC=b．(1)若a=1，b=2，求c；(2)若a=15，c=17，求b．26．如图，甲、乙两人蒙上眼睛投掷飞标.(1)若甲击中黄色区域，则甲胜；若击中白色区域，则乙胜，此游戏公平吗？为什么？(2)利用图中所示，请你再设计一个公平的游戏.27．如图是蝴蝶的部分示意图，请你在方格中画出另一半．28．某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队踢14场球负5场共得19分，问这个队胜了几场？29．利用计算器比较下列各数的大小，并用<”号连结：3563734π333<4576π30．A市辖区内的B、C、D、E四县市正被日益严重的水污染所困扰，居民的饮用水长期达不到较高的标准．为了人民的身体健康，该市与四个县市的领导、专家多次研究，计划从A市某水库引水，供给四县市的城市居民．五个市县间的距离如图所示(单位：km)．已知铺设引水管道需费用14500元／km如果不考虑其它因素，请你设计出几种不同的引水管道铺设方案．并指出哪种铺设方案最经济．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．B3．D4．D5．B6．D7．D8．C9．D10．C11．C12．A二、填空题13．314．∠1＝∠B （答案不唯一）15．6π 16．(2，-2)17．8，718．105°；1l ∥2l 、3l ∥4l19．3-=x 20．321．222．50°或60°23．110°，ll0°三、解答题24．(1)表中数据依次为80，80，60，80，90；(2)王成；(3)略．25．（1；（2)826．（1）不公平，因为甲击中黄色区域的成功率小于击中白色区域的成功率；（2）公平的规则：若甲击中黄色区域，则甲胜；若击中绿色区域，则乙胜 (答案不唯一) 27．图略28．解：设这个队胜了x场，依题意得:+--=，解得：5x x3(145)19x=．答：这个队胜了5场．29．333<<<<30．4576π方案一：A→B→C→D→E，W1=(30+30+45+30)×14500=1．9575×106(元)方案二:W2=(55+30+45+30)×14500=2．32×106(元)方案三:W3=(50+30+45+30)×14500=2．2475×106(元)方案四:W4=(30+50+30+45)×14500=2．24755×106(元)方案五:W5=(354-55+45+30)×14500=2．3925×106(元)方案六:W6=(30+55+50+35)×14500=2．465×106(元)方案七:A→E→D→C→B，W7=(35+30+45+30)×14500=2．03×106(元)方案八:W8=(30+30+35+30)×14500=1．8125×106(元)通过以上八个方案的比较，铺设方案八即从最经济，总费用只需181．25万元．。
2020徐州中考数学试卷答案及解析
2020徐州中考数学试卷答案及解析分析：科学记数法的表示方法为a×10^b，其中1≤a<10，b为整数。
因此，需要将化为科学记数法的形式。
解答：=6.15×10^4故答案为6.15×10^4.点评：此题考查了科学记数法的基本概念和表示方法，需要掌握科学记数法的转化方法。
11、已知函数y=2x-1，当x=3时，y=______________。
考点：函数的概念和运算分析：根据函数的定义，将x=3代入函数y=2x-1中即可求得y的值。
解答：y=2×3-1=5故答案为5.点评：此题考查了函数的基本概念和运算，需要掌握函数的定义和代入法求解函数值的方法。
12、已知三角形ABC，∠A=60°，AB=3，AC=4，BC=5，则△ABC的高为______________。
考点：三角形的基本概念和性质分析：根据三角形的性质，可以利用三角形的面积公式求解△XXX的高。
解答：设△ABC的高为AD，则△ABC的面积为S=1/2×BC×AD=1/2×5×AD。
又因为△ABC为等边三角形，所以BD=CD=BC/2=2.5.由勾股定理可得，AD^2=AC^2-BD^2=4^2-2.5^2=11.25，故AD=√11.25=3/2×√5.因此，△ABC的高为3/2×√5.故答案为3/2×√5.点评：此题考查了三角形的基本概念和性质，需要掌握三角形面积公式和勾股定理的应用。
13、已知正方体的棱长为3cm，则它的体积为______________。
考点：正方体的基本概念和计算分析：根据正方体的定义，可以利用正方体的体积公式求解正方体的体积。
解答：正方体的体积为V=a^3=3^3=27.故答案为27.点评：此题考查了正方体的基本概念和计算，需要掌握正方体的定义和体积公式。
14、已知函数y=2x-1和函数z=x^2-3x，当x=2时，y+z=______________。
2023年江苏省徐州市中考数学真题(解析版)
徐州市2023年初中学业水平考试数学试题注意事项1．本试卷共6页，考试时间120分钟．2．答题前，请将姓名、文化考试证号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写在本卷和答题卡的指定位置．3．答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效．考试结束后，将本卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共有8小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1. 下列事件中的必然事件是（）A. 地球绕着太阳转B. 射击运动员射击一次，命中靶心C. 天空出现三个太阳D. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯【答案】A【解析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念，可得答案．【详解】解∶ A、地球绕着太阳转是必然事件，故A正确；B、射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故B错误；C、天空出现三个太阳是不可能事件，故C错误；D、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，故D错误；故选∶ A．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．2. 下列图案是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形：一个图形如果沿一条直线折叠，直线两旁部分能够完全重合的图形；中心对称图形：一个图形绕某个点旋转180度后能与原图完全重合的图形；由此问题可求解．【详解】解：A 、是中心对称图形但不是轴对称图形，故符合题意； B 、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意； C 、既是轴对称图形也是中心对称图形，故不符合题意； D 、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故不符合题意； 故选A ．【点睛】本题主要考查轴对称图形与中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形与中心对称图形的概念是解题的关键．3. 如图，数轴上点,,,A B C D 分别对应实数a b c d ,,,，下列各式的值最小的是（ ）A. aB. bC. cD. d【答案】C 【解析】【分析】根据数轴可直接进行求解．【详解】解：由数轴可知点C 离原点最近，所以在a 、b 、c 、d 中最小的是c ； 故选C ．【点睛】本题主要考查数轴上实数的表示、有理数的大小比较及绝对值，熟练掌握数轴上有理数的表示、有理数的大小比较及绝对值是解题的关键． 4. 下列运算正确的是（ ） A. 236a a a ⋅= B. 422a a a ÷=C. ()235a a =D. 224235a a a +=【答案】B 【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法、幂的乘方及合并同类项可进行求解． 【详解】解：A 、235a a a ⋅=，原计算错误，故不符合题意； B 、422a a a ÷=，原计算正确，故符合题意； C 、()236a a =，原计算错误，故不符合题意；D 、222235a a a +=，原计算错误，故不符合题意； 故选B ．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除法、幂的乘方及合并同类项，熟练掌握同底数幂的除法、幂的乘方及同底数幂的乘法是解题的关键．5. 徐州云龙山共九节，蜿蜒起伏，形似游龙，每节山的海拔如图所示．其中，海拔为中位数的是（ ） A. 第五节山 B. 第六节山 C. 第八节山 D. 第九节山【答案】C 【解析】【分析】根据折线统计图把数据按从小到大排列，然后根据中位数可进行求解．【详解】解：由折线统计图可按从小到大排列为90.7、99.2、104.1、119.2、131.8、133.5、136.6、139.6、141.6，所以海拔为中位数的是第5个数据，即为第八节山； 故选C ．【点睛】本题主要考查折线统计图及中位数，熟练掌握中位数的求法是解题的关键．6.）A. 25与30之间B. 30与35之间C. 35与40之间D. 40与45之间【答案】D 【解析】详解】解∶∵160020232025<<．<<即4045<<，40与45之间．故选D ．【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，正确估算无理数的取值范围是解题关键．7. 在平面直角坐标系中，将二次函数2(1)3y x =++的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得拋物线对应的函数表达式为（ ） A. 2(3)2y x =++ B. 2(1)2y x =-+C. 2(1)4y x =-+D. 2(3)4y x =++【答案】B 【解析】【分析】根据二次函数图象的平移“左加右减，上加下减”可进行求解．【详解】解：由二次函数2(1)3y x =++的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得拋物线对应的函数表达式为2(1)2y x =-+； 故选B ．【点睛】本题主要考查二次函数图象的平移，熟练掌握二次函数图象的平移是解题的关键． 8. 如图，在ABC 中，90,30,2,B A BC D ︒︒∠=∠==为AB 的中点．若点E 在边AC 上，且AD DEAB BC=，则AE 的长为（ ）A. 1B. 2C. 1或2D. 1或2【答案】D 【解析】【分析】根据题意易得4==AB AC ，然后根据题意可进行求解． 【详解】解：∵90,30,2B A BC ∠︒∠︒===，∴24AB AC BC ====， ∵点D 为AB 的中点，∴12AD AB ==， ∵AD DEAB BC=， ∴1DE =，①当点E 为AC 的中点时，如图，∴122AE AC ==， ②当点E 为AC 的四等分点时，如图所示：∴1AE =，综上所述：1AE =或2； 故选D ．【点睛】本题主要考查含30度直角三角形的性质及三角形中位线，熟练掌握含30度直角三角形的性质及三角形中位线是解题的关键．二、填空题（本大题共有10小题，不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）9. 若一个三角形的边长均为整数，且两边长分别为3和5，则第三边的长可以为________（写出一个即可）． 【答案】4 【解析】【分析】根据三角形三边关系可进行求解．【详解】解：设第三边的长为x ，则有5353x -<<+，即28x <<， ∵该三角形的边长均为整数， ∴第三边的长可以为3、4、5、6、7， 故答案为4（答案不唯一）．【点睛】本题主要考查三角形三边关系，熟练掌握三角形三边关系是解题的关键．10. “五一”假期我市共接待游客约4370000人次，将4370000用科学记数法表示为________． 【答案】64.3710⨯ 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n 是正整数；当原数的绝对值小于1时，n 是负整数． 【详解】解：将4370000用科学记数法表示为64.3710⨯； 故答案为64.3710⨯．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．11. x 的取值范围是 _____． 【答案】3x ≥##3x ≤ 【解析】有意义得出30x -≥，再求出答案即可．有意义， ∴30x -≥， 解得：3x ≥， 故答案为：3x ≥．有意义得出30x -≥是解此题的关键．12. 正五边形的一个外角的大小为__________度． 【答案】72 【解析】【分析】根据多边形的外角和是360°，依此即可求解． 【详解】解：正五边形的一个外角的度数为：360725︒=︒， 故答案为：72．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，正确理解多边形的外角和为360°是解题的关键． 13. 关于x 的方程240x x m -+=有两个相等的实数根，则m 的值是______． 【答案】4【解析】【分析】根据一元二次方程根与判别式的关系可得，2440m ∆=-=，求解即可． 【详解】解：关于x 的方程240x x m -+=有两个相等的实数根， 则2440m ∆=-=，解得4m =， 故答案为：4【点睛】此题考查了一元二次方程根与判别式的关系，解题的关键是熟练掌握一元二次方程根与判别式的关系．14. 如图，在ABC 中，若,,120,115DE BC FG AC BDE DFG =∠︒∠=︒∥∥，则C ∠=________°．【答案】55︒##55度 【解析】【分析】先由邻补角求得60ADE ∠=︒，65BFG ∠=︒，进而由平行线的性质求得60B ADE ∠∠==︒，65A BFG ∠∠==︒，最后利用三角形的内角和定理即可得解．【详解】解：∵120,115BDE DFG ︒︒∠=∠=，180BDE ADE ∠∠+=︒，180DFG BFG ∠∠+=︒， ∴60ADE ∠=︒，65BFG ∠=︒， ∵,DE BC FG AC ∥∥，∴60B ADE ∠∠==︒，65A BFG ∠∠==︒， ∴180A B C ∠∠∠++=︒， ∴180656055C ∠=︒-︒-︒=︒， 故答案为：55︒．【点睛】本题主要考查了邻补角，平行线的性质以及三角形的内角和定理，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 15. 如图，在O 中，直径AB 与弦CD 交于点,2E AC BD =．连接AD ，过点B 的切线与AD 的延长线交于点F ．若68AFB ∠=︒，则DEB ∠=________°．【答案】66 【解析】【分析】连接BD ，则有90ADB ∠=︒，然后可得22,68A ABD ∠=︒∠=︒，则44ADE =︒∠，进而问题可求解．【详解】解：连接BD ，如图所示：∵AB 是O 的直径，且BF 是O 的切线，∴90ADB ABF ∠=∠=︒， ∵68AFB ∠=︒， ∴22A ∠=︒， ∴68ABD ∠=︒， ∵2AC BD =，∴244ADC A ∠=∠=︒， ∴9046CDB ADC ∠=︒-∠=︒，∴18066DEB CDB ABD ∠=︒-∠-∠=︒； 故答案为：66．【点睛】本题主要考查切线的性质、圆周角、弧之间的关系，熟练掌握切线的性质、圆周角、弧之间的关系是解题的关键．16. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥母线l =6，扇形的圆心角120θ=?，则该圆锥的底面圆的半径r 长为______．【答案】2 【解析】【分析】结合题意，根据弧长公式，可求得圆锥的底面圆周长．再根据圆的周长的公式即可求得底面圆的半径长．【详解】∵母线l 长为6，扇形的圆心角120θ=?， ∴圆锥的底面圆周长12064180ππ⨯==，∴圆锥的底面圆半径422r ππ==． 故答案为：2．【点睛】本题考查圆锥的侧面展开图的相关计算，弧长公式等知识．掌握圆锥侧面展开图的弧长等于圆锥底面圆的周长是求解本题的关键． 17. 如图，点P 在反比例函数()0ky k x=>的图象上，PA x ⊥轴于点,A PB y ⊥轴于点,B PA PB =．一次函数1y x =+与PB 交于点D ，若D 为PB 的中点，则k 的值为_______．【答案】4 【解析】【分析】根据题意可设点P 的坐标为()22m m ，，则()2D m m ，，把()2D m m ，代入一次函数解析式中求出m的值进而求出点P 的坐标，再求出k 的值即可．【详解】解：∵PA x ⊥轴于点,A PB y ⊥轴于点,B PA PB =， ∴点P 的横纵坐标相同，∴可设点P 的坐标为()22m m ，， ∵D 为PB 的中点，∴()2D m m ，， ∵()2D m m ，在直线1y x =+上， ∴12m m +=， ∴1m =，∴()22P ，， ∵点P 在反比例函数()0ky k x=>的图象上， ∴224k =⨯=， 故答案为：4．【点睛】本题主要考查了一次函数与反比例函数综合，正确求出点P 的坐标是解题的关键．18. 如图，在Rt ABC △中，90,3C CA CB ︒∠===，点D 在边BC 上．将ACD 沿AD 折叠，使点C 落在点C '处，连接BC '，则BC '的最小值为_______．【答案】3- 【解析】【分析】由折叠性质可知3AC AC '==，然后根据三角不等关系可进行求解． 【详解】解：∵90,3C CA CB ︒∠===，∴AB ==，由折叠的性质可知3AC AC '==，∵BC AB AC ''≥-，∴当A 、C '、B 三点在同一条直线时，BC '取最小值，最小值即为3BC AB AC ''=-=；故答案3．【点睛】本题主要考查勾股定理、折叠的性质及三角不等关系，熟练掌握勾股定理、折叠的性质及三角不等关系是解题的关键．三、解答题（本大题共有10小题，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算：（1）1120236π-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭（2）2111m m m -⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭．【答案】（1）2022 （2）11m - 【解析】【分析】（1）根据零次幂、负指数幂及算术平方根可进行求解； （2）根据分式的运算可进行求解． 【小问1详解】解：原式2023164=+-+ 2022=；【小问2详解】 解：原式()()111m mm m m +=⨯+- 11m =-． 【点睛】本题主要考查零次幂、负指数幂、分式的运算及算术平方根，熟练掌握各个运算是解题的关键．20. （1）解方程组41258x y x y =+⎧⎨-=⎩为（2）解不等式组45312135x x x -≤⎧⎪-+⎨<⎪⎩【答案】（1）92x y =⎧⎨=⎩；（2）82x -<≤ 【解析】【分析】（1）利用代入法解二元一次方程组即可；（2）求出每个不等式的解集，取每个不等式解集的公共部分即可． 【详解】解：（1）41258x y x y =+⎧⎨-=⎩①②把①代入②得，()24158y y +-=， 解得2y =，把2y =代入①得，4219x =⨯+=，∴ 92x y =⎧⎨=⎩；（2）45312135x x x -≤⎧⎪⎨-+<⎪⎩①② 解不等式①得，2x ≤， 解不等式②得，8x >-， ∴不等式组的解集是82x -<≤．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解法和一元一次不等式组的解法，熟练掌握相关解法是解题的关键．21. 为了解某地区九年级学生的视力情况，从该地区九年级学生中抽查了部分学生，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解决下列问题：（1）此次调查的样本容量为；（2）扇形统计图中A对应圆心角的度数为°；（3）请补全条形统计图；（4）若该地区九年级学生共有25000人，请估计其中视力正常的人数．【答案】（1）450 （2）36︒（3）见解析（4）2500人【解析】【分析】（1）根据C的人数是117人，所占的比例是26%，据此即可求得此次调查的样本容量；（2）用A类学生数除以450，再乘以360︒即可得解；（3）利用总人数减去A、C、D三类的人数即可求得B的人数，从而补全直方图；（4）利用总人数25000乘以对应的百分比即可求得．【小问1详解】解：11726%450÷=，答：此次调查的样本容量为是450，故答案为450．【小问2详解】解：4536036 450⨯︒=︒，故答案为36︒；【小问3详解】解：4504511723355---=补全图形如下：【小问4详解】解：45250002500450⨯=（人）答：九年级学生共有25000人，请估计其中视力正常的人数共有2500人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22. 甲，乙、丙三人到淮海战役烈士纪念塔园林游览，若每人分别从纪念塔、纪念馆这两个景点中选择一个参观，且选择每个景点的机会相等，则三人选择相同景点的概率为多少？【答案】1 4【解析】【分析】根据树状图可进行求解概率．【详解】解：由题意可得如下树状图：∴甲、乙、丙三人分别从纪念塔、纪念馆这两个景点中选择一个参观，则共有8种情况，其中三人选择相同景点参观共有2种，所以三人选择相同景点的概率为2184P==．【点睛】本题主要考查概率，熟练掌握利用树状图求解概率是解题的关键．23. 随着2022年底城东快速路的全线通车，徐州主城区与东区之间的交通得以有效改善，如图某人乘车从徐州东站至戏马台景区，可沿甲路线或乙路线前往．已知甲、乙两条路线的长度均为12km，甲路线的平均速度为乙路线的32倍，甲路线的行驶时间比乙路线少10min ，求甲路线的行驶时间．【答案】甲路线的行驶时间为20min ． 【解析】【分析】设甲路线的行驶时间为min x ，则乙路线的行驶事件为()10min x +，根据“甲路线的平均速度为乙路线的32倍”列分式方程求解即可． 【详解】解：甲路线的行驶时间为min x ，则乙路线的行驶事件为()10min x +，由题意可得，12312210x x =⨯+， 解得20x =，经检验20x =是原方程的解， ∴甲路线的行驶时间为20min ， 答：甲路线的行驶时间为20min ．【点睛】本题考查分式方程的应用，解题的关键是明确题意，找出等量关系列出相应的分式方程． 24. 如图，正方形纸片ABCD 的边长为4，将它剪去4个全等的直角三角形，得到四边形EFGH ．设AE 的长为x ，四边形EFGH 的面积为y ．（1）求y 关于x 的函数表达式；（2）当AE 取何值时，四边形EFGH 的面积为10？（3）四边形EFGH 的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）22816(04)y x x x =-+≤≤（2）当AE 取1或3时，四边形EFGH 的面积为10； （3）存在，最小值为8∴ 【解析】【分析】（1）先证出四边形EFGH 为正方形，用未知数x 表示其任一边长，根据正方形面积公式即可解决问题；（2）代入y 值，解一元二次方程即可；（3）把二次函数配方化为顶点式，结合其性质即可求出最小值∴ 【小问1详解】解：在正方形纸片ABCD 上剪去4个全等的直角三角形， 90AHE DGH DGH DHG HG HE ∴∠=∠∠+∠=︒=，，，180EHG AHE DHG ∠=︒-∠-∠Q ，90EHG ∠=︒，四边形EFGH 为正方形，在AEH △中，490AE x AH BE AB AE x A ===-=-∠=︒，，，222222(4)2816HE AE AH x x x x ∴=+=+-=-+，∴正方形EFGH 的面积222816y HE x x ==-+；AE AH Q ，不能为负， 04x ∴≤≤，故y 关于x 的函数表达式为22816(04)y x x x =-+≤≤ 【小问2详解】解：令10y =，得2281610x x -+=， 整理，得2430x x -+=，解得1213x x ==，， 故当AE 取1或3时，四边形EFGH 的面积为10； 【小问3详解】 解：存∴正方形EFGH 的面积2228162(2)8(04)y x x x x =-+=-+≤≤；∴当2x =时，y 有最小值8，即四边形EFGH 的面积最小为8∴【点睛】本题考查二次函数的应用∴解题的关键是找准数量关系，对于第三问，只需把二次函数表达式配方化为顶点式，即可求解∴25. 徐州电视塔为我市的标志性建筑之一，如图，为了测量其高度，小明在云龙公园的点C 处，用测角仪测得塔顶A 的仰角36AFE ∠=︒，他在平地上沿正对电视塔的方向后退至点D 处，测得塔顶A 的仰角30∠=︒AGE ．若测角仪距地面的高度 1.6m,70m FC GD CD ===，求电视塔的高度AB （精确到0.1m)．（参考数据：sin360.59,cos360.81,tan360.73,sin300.50,cos300.87,tan300.58︒︒≈≈≈=≈≈︒︒︒︒）【答案】199.2m 【解析】【分析】先证四边形BCFE 是矩形，四边形FCDG 是平行四边形，得70m FG CD ==，然后在Rt AEF 和Rt AEG △中，解直角三角形以及由70m CD =构造方程求解即可得解．【详解】解：∵EG AB ⊥，AB BD ⊥，FC BD ⊥，DG BD ⊥， ∴四边形BCFE 是矩形，90AEF BCF BDG ∠∠∠===︒， ∴BE CF DG == 1.6m =，EF BC =，FC DG ∥， ∴四边形FCDG 是平行四边形， ∴70m FG CD ==， 在Rt AEF 中，90AEF ∠=︒，tan tan 36AEAFE EF=∠=︒， ∴tan 36AEEF =︒，在Rt AEG △中，AEG 90∠=︒，tan tan 30AEAGE EG=∠=︒， ∴tan 30AEEG =︒，∴FG EG EF =-=70tan 30tan 36AE AE-=︒︒，∴11700.580.73AE ⎛⎫⨯-=⎪⎝⎭， 解得197.6m AE =， ∴电视塔的高度AB AE BE =+=197.6 1.6199.2m +=．【点睛】本题考查解直角三角形的应用仰角俯角问题，坡度坡角问题等知识，解题的关键是熟练解直角三角形，属于中考常考题型．26. 两汉文化看徐州，桐桐在徐州博物馆“天工汉玉”展厅参观时了解到；玉壁，玉环为我国的传统玉器，通常为正中带圆孔的扇圆型器物，据《尔雅·释器》记载：“肉倍好，谓之璧；肉好若一，调之环．”如图1，“肉”指边（阴影部分），“好”指孔，其比例关系见图示，以考古发现看，这两种玉器的“肉”与“好”未必符合该比例关系．（1）若图1中两个大圆的直径相等，则璧与环的“肉”的面积之比为 ； （2）利用圆规与无刻度的直尺，解决下列问题（保留作图痕迹，不写作法）．①图2为徐州狮子山楚王墓出土的“雷纹玉环”及其主视图，试判断该件玉器的比例关系是否符合“肉好若一”？②图3表示一件圆形玉坯，若将其加工成玉璧，且比例关系符合“肉倍好”，请画出内孔． 【答案】（1）32:27（2）①符合，图见详解；②图见详解 【解析】【分析】（1）根据圆环面积可进行求解；（2）①先确定该圆环圆心，然后利用圆规确定其比例关系即可；②先确定好圆的圆心，然后根据平行线所截线段成比例可进行作图． 【小问1详解】解：由图1可知：璧的“肉”的面积为()22318ππ⨯-=；环的“肉”的面积为()223 1.5 6.75ππ⨯-=，∴它们的面积之比为8:6.7532:27ππ=； 故答案为32:27； 【小问2详解】解：①在该圆环任意画两条相交的线，且交点在外圆的圆上，且与外圆的交点分别为A 、B 、C ，则分别以A 、B 为圆心，大于12AB 长为半径画弧，交于两点，连接这两点，同理可画出线段AC的垂直平分线，线的段,AB AC 的垂直平分线的交点即为圆心O ，过圆心O 画一条直径，以O 为圆心，内圆半径为半径画弧，看是否满足“肉好若一”的比例关系即可由作图可知满足比例关系为1:2:1的关系；②按照①中作出圆的圆心O ，过圆心画一条直径AB ，过点A 作一条射线，然后以A 为圆心，适当长为半径画弧，把射线三等分，交点分别为C 、D 、E ，连接BE ，然后分别过点C 、D 作BE 的平行线，交AB 于点F 、G ，进而以FG 为直径画圆，则问题得解；如图所示：【点睛】本题主要考查圆的基本性质及平行线所截线段成比例，熟练掌握圆的基本性质及平行线所截线段成比例是解题的关键．27. 【阅读理解】如图1，在矩形ABCD 中，若,AB a BC b ==，由勾股定理，得222AC a b =+，同理222BD a b =+，故()22222AC BD a b +=+．【探究发现】如图2，四边形ABCD 为平行四边形，若,AB a BC b ==，则上述结论是否依然成立？请加以判断，并说明理由．【拓展提升】如图3，已知BO 为ABC 的一条中线，,,AB a BC b AC c ===．求证：222224a b c BO +=-．【尝试应用】如图4，在矩形ABCD 中，若8,12AB BC ==，点P 在边AD 上，则22PB PC +的最小值为_______．【答案】探究发现：结论依然成立，理由见解析；拓展提升：证明见解析；尝试应用：200 【解析】【分析】探究发现：作AE BC ⊥于点E ，作DF BC ⊥交BC 的延长线于点F ，则90AEB CFD ∠=∠=︒，证明()Rt Rt HL ABE DCF ≌△△，BE CF =，利用勾股定理进行计算即可得到答案；拓展提升：延长BO 到点C ，使OD BO =，证明四边形ABCD 是平行四边形，由【探究发现】可知，()22222AC BD AB BC +=+，则()()222222c BO a b +=+，得到()222242c BO a b +=+，即可得到结论；尝试应用：由四边形ABCD 是矩形，8,12AB BC ==，得到8,12AB CD BC AD ====，90A D ∠=∠=︒，设AP x =，12PD x =-，由勾股定理得到()22226200PB PC x -++=，根据二次函数的性质即可得到答案．【详解】探究发现：结论依然成立，理由如下：作AE BC ⊥于点E ，作DF BC ⊥交BC 的延长线于点F ，则90AEB CFD ∠=∠=︒，∵四边形ABCD 为平行四边形，若,AB a BC b ==， ∴,,AB DC a AD BC AD BC b ====∥， ∵AE BC ⊥，DF BC ⊥， ∴AE DF =，∴()Rt Rt HL ABE DCF ≌△△， ∴BE CF =，∴222222AC BD AE CE BF DF +=+++()()()22222AB BE BC BE BC CF DF =-+-+++222222222AB BE BC BC BE BE BC BC BE BE AE =-+-⋅+++⋅++ 22222AB BC BC BE AE =++++ 2222AB BC BC AB =+++()222AB BC =+ ()222a b =+；拓展提升：延长BO 到点C ，使OD BO =，∵BO 为ABC 的一条中线， ∴OA CO =，∴四边形ABCD 是平行四边形， ∵,,AB a BC b AC c ===．∴由【探究发现】可知，()22222AC BD AB BC +=+，∴()()222222c BO a b+=+，∴()222242c BO a b+=+，∴222224a b c BO +=-；尝试应用：∵四边形ABCD 是矩形，8,12AB BC ==， ∴8,12AB CD BC AD ====，90A D ∠=∠=︒， 设AP x =，则12PD AD AP x =-=-，∴()22222222228128PB PC AP AB PD CD x x +=+++=++-+()2222427226200x x x =-+=-+，∵20>，∴抛物线开口向上，∴当6x =时，22PB PC +的最小值是200 故答案为：200【点睛】此题考查了二次函数的应用、勾股定理、平行四边形的判定和性质、矩形的性质等知识，熟练掌握勾股定理和数形结合是解题的关键．28. 如图，在平而直角坐标系中，二次函数2y =+的图象与x 轴分别交于点,O A ，顶点为B ．连接,OB AB ，将线段AB 绕点A 按顺时针方向旋转60︒得到线段AC ，连接BC ．点,DE 分别在线段,OB BC 上，连接,,,AD DE EA DE 与AB 交于点,60F DEA ∠=︒．（1）求点,A B 的坐标；（2）随着点E 在线段BC 上运动．∴EDA ∠的大小是否发生变化？请说明理由；∴线段BF 的长度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由； （3）当线段DE 的中点在该二次函数的因象的对称轴上时，BDE 的面积为 ．【答案】（1）()20A ，，(1B ； （2）∴EDA ∠的大小不变，理由见解析；∴线段BF 的长度存在最大值为12；（3【解析】【分析】（1）0y =得20+=，解方程即可求得A 的坐标，把2y =+化为顶点式即可求得点B 的坐标；（2）∴在AB 上取点M ，使得BM BE =，连接EM ，证明AED 是等边三角形即可得出结论；∴由2BM AB AF AF =-=-，得当AF 最小时，BF 的长最大，即当DE AB ⊥时，BF 的长最大，进而解直角三角形即可求解；（3）设DE 的中点为点M ，连接AM ，过点D 作DH BN ⊥于点H ，证四边形OACB 是菱形，得BC OA ∥，进而证明MBE MHD ≌得DH BE =，再证BME NAM ∽，得AN MN AMBM BE ME==即1MNBM BE== 【小问1详解】解：∵)221y x =+=+-，∴顶点为(B ，令0y =，20+=， 解得0x =或2x =，∴()20A ，； 【小问2详解】解：∴EDA ∠的大小不变，理由如下：在AB 上取点M ，使得BM BE =，连接EM ，∵)21y x =-+∴抛物线对称轴为1x =，即1ON =，∵将线段AB 绕点A 按顺时针方向旋转60︒得到线段AC ， ∴60BAC ∠=︒，AB AC =， ∴BAC 是等边三角形，∴AB AC BC ==，60C ∠=︒，∴()20A ，，(1B ，()00O ，，1ON =，∴2OA =，OB =2=，AB =2=，∴OA OB AB ==，∴OAB 是等边三角形，2OA OB AC BC ====， ∴60OAB OBA AOB ∠∠∠===︒， ∵60MBE ∠=︒，BM BE =， ∴BME 是等边三角形，∴60BME ABE ∠∠=︒=，ME BE BM ==， ∴180120AME BME ∠∠=︒-=︒，BD EM ∥， ∴120DBE ABO ABC ∠∠∠=+=︒， ∴DBE AME ∠∠=， ∵BD EM ∥，∴18012060FEM BED AEF MEA FEM ∠∠∠∠∠+=︒-︒=︒==+， ∴BED MEA ∠∠=， ∴BED MEA ≌， ∴DE EA =， 又60AED ∠=︒， ∴AED 是等边三角形，∴60ADE ∠=︒，即ADE ∠的大小不变； ∴，∵2BF AB AF AF =-=-，∴当AF 最小时，BF 的长最大，即当DE AB ⊥时，BF 的长最大， ∵DAE 是等边三角形， ∴DAF ∠=130,2DAE ∠= ∴6030OAD DAF ∠∠=︒-=︒， ∴AD OB ⊥，∴AD =cos 2cos30OA OAD ⨯∠=⨯︒= ∴AF =3cos 2cos302AD DAF ⨯∠=⨯︒=， ∴BF AB AF =-=31222-=，即线段BF 的长度存在最大值为12； 【小问3详解】解：设DE 的中点为点M ，连接AM ，过点D 作DH BN ⊥于点H ，∴2OA OB AC BC ====， ∴四边形OACB 菱形，∴BC OA ∥，∴DH BN ⊥，AN BN ⊥， ∴DH BC OA ∥∥，∴MBE MHD ∠∠=，MEB MDH ∠∠=， ∴DE 的中点为点M ， ∴MD ME =，∴MBE MHD ≌， ∴DH BE =， ∴90ANM ∠=︒，∴1809090MBE ANM ∠∠=︒-︒=︒=，90NMA NAM ∠∠+=︒， ∵DE 的中点为点M ，DAE 是等边三角形， ∴AM DE ⊥， ∴90AME ∠=︒，∴180BME NMA ∠∠+=︒， ∴BME NAM ∠∠=， ∴BME NAM ∽， ∴AN MN AM BM BE ME ==即1MNBM BE==∴BM =，是∴3MN BN BM =-=， ∴23DH BE ===，∴12122323BDEBDM BEMSSS=+=⨯+=【点睛】本题主要考查了二次函数的图像及性质，菱形的判定及性质，全等三角形的判定及性质，相似三角形的判定及性质，等边三角形的判定及性质以及解直角三角形，题目综合性较强，熟练掌握各知识点是解题的关键．。
江苏省徐州市2020年中考数学试题(解析版)
4.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共 20 个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出
红球的频率稳定在 0.25 左右，则袋子中红球的个数最有可能是（ ）
A. 5
B. 10
C. 12
D. 15
【答案】A
【解析】
【分析】
设袋子中红球有 x 个，根据摸出红球的频率稳定在 0.25 左右列出关于 x 的方程，求出 x 的值即可得答案．
【答案】完全平方公式、积的乘方，分别进行判断，即可得到答案．
【详解】解：A、 a2 2a2 3a2 ，故 A 错误；
B、 a6 a3 a3 ，故 B 错误；
C、 (a b)2 a2 2ab b2 ，故 C 错误；
D、 (ab)2 a2b2 ，故 D 正确；
B. 70
C. 65
D. 60
【分析】
根据题意可求出∠APO、∠A 的度数，进一步可得∠ABO 度数，从而推出答案.
【详解】∵ BPC 70 ，
∴∠APO=70°，
∵ OC OA，
∴∠AOP=90°，∴∠A=20°， 又∵OA=OB， ∴∠ABO=20°， 又∵点 C 在过点 B 的切线上， ∴∠OBC=90°， ∴∠ABC=∠OBC−∠ABO=90°−20°=70°， 故答案为：B. 【点睛】本题考查的是圆切线的运用，熟练掌握运算方法是关键.
【详解】∵函数 y 4 x 0 与 y x 1的图像交于点 P( a ， b )，
x
∴ b 4 ， b a 1，即 ab 4 ， b a 1， a
∴1 1 ba 1． a b ab 4
故选：C．
【点睛】本题考查了代数式的求值以及反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点
江苏省徐州市中考2019年中考数学考试说明
江苏省徐州市中考2019年中考数学考试说明一、命题的指导思想全面贯彻党的教育方针，坚持公正、全面、科学的原则，充分发挥考试和评价在促进学生发展方面的作用，积极推进素质教育。
依据《全日制义务教育数学课程标准》（2011年版）（以下简称《课程标准》），努力克服过分注重知识掌握的偏向，促进学生形成终身学习所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，关注学生学习和成长的整个过程，关注学生情感、态度和价值观的和谐发展，鼓励学生的创新和实践，引导学生的个性成长。
结合我市初中数学课程改革实际，正确地反映和评价我市初中数学教学水平，全面促进初中数学教学质量的提升，便于高一级学校选拔人才。
二、命题的基本原则1．导向性原则命题要依据《课程标准》，充分发挥数学教育的育人导向作用，要有利于促进数学教育和数学教学的改进，有利于展示学生的数学素养，学习和应用能力，体现学业水平测试与选拔测试的有机结合2．科学性原则命题应符合《课程标准》的要求，遵循义务教育阶段学生的心理特征和认识规律，体现数学学科的本质，命题时要避免和杜绝出现政治性，科学性和技术性的错误，力争做到(1)命题的内容不能超出《课程标准》要求；(2)命题的知识结构要合理；(3)命题的难度比例要适当；(4)试题的文字、语言表达、图形、序号、标点符号等要准确无误；(5)题型的设计要符合测试的目标和要求；(6)试题的参考答案和评分标准要全面、准确，易于操作。
3．整体性原则命题要整体把握《课程标准》，体现义务教育数学学科内容体系，落实义务教育数学课程目标，全面考察学生数学素养的达成情况，应整体设计情境各问题，重视问题解决过程与问题展现形式的多样化，应关注学生的学习和应用能力4．适应性原则体现义务教育性质，命题要面向全体学生，根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过义务教育阶段的数学学习所获得的相应发展。
2020年江苏省徐州中考数学试卷附答案解析版
数学试卷 第 1 页（共 8 页）数学试卷 第 2 页（共 8 页）绝密★启用前在2020 年江苏省徐州市初中学业水平考试数 学于这组数据下列说法正确的是 （ ）A .中位数是36.5℃B .众数是36.2℃C .平均数是36.2℃D .极差是0.3℃6. 下列计算正确的是（ ）注意事项：此1. 本试卷共 8 页，满分 140 分，考试时间 120 分钟。
A . a 2 + 2a 2 = 3a 4 C . (a - b )2 = a 2 - b 2B . a 6 ÷ a 3 = a 2 D . (ab )2 = a 2b 22. 答题前，请将姓名、文化考试证号用 0.5 毫米黑色字迹签字笔填写在本卷和答题卡的指定位置。
卷3.答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效.考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。
在每小题所给出的四个选项上中，恰有一项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1.3 的相反数是 （ ） 7. 如图， AB 是 O 的弦，点C 在过点 B 的切线上， OC ⊥ OA ， OC 交 AB 于点 P .若∠BPC = 70︒ ，则∠ABC 的度数等于（ ）A . -3B .3C . - 13D . 1 3 A . 75︒B . 70︒C . 65︒D . 60︒8.如图，在平面直角坐标系中，函数 y = 4(x ＞0) 与 y = x -1的图像交于点 P (a ,b ) ，则代x答2.下列垃圾分类标识 图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）数式 1 - 1 a b的值为 （ ）题ABCD3. 三角形 两边长分别为3 cm 和6 cm ，则第三边长可能为（ ） A . 2 cmB . 3 cmC . 6 cmD . 9 cm无4.在一个不透明 袋子里装有红球、黄球共20 个，这些球除颜色外都相同.小明通过多A. - 12B. 1 2C. - 14D. 1 4次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.25 左右，则袋子中红球的个数最有可能是（ ）A .5B .10C .12D .155.小红连续5 天的体温数据如下（单位：相：℃ ）：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3.关二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置） 9.7 的平方根是 .10.分解因式： x 2 - 4 =.毕业学校姓名考生号32a⎨11.式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是. 段A20B20的长等于.12.原子很小，1 个氧原子的直径大约为0.000000000148m ，将0.000000000148 用科学记数法表示为.13.如图，在Rt△ABC 中，∠ABC =90︒，D 、E 、F 分别为AB 、BC 、CA 的中点，若BF = 5 ，则DE =.18.在△ABC 中，若AB = 6 ，∠ACB = 45︒，则△ABC 的面积的最大值为.三、解答题（本大题共有10 小题，共86 分。
徐中中考三角函数成见题
徐中中考三角函数成见题
摘要：
1.徐中中考三角函数题目概述
2.徐中中考三角函数题目类型及占比
3.徐中中考三角函数题目难度分析
4.徐中中考三角函数题目解题技巧
5.总结
正文：
一、徐中中考三角函数题目概述
徐中中考是指徐州市中级中学的中考，是衡量学生初中数学水平的重要考试。
在徐中中考的数学试卷中，三角函数是一个重要的考点。
本文将对徐中中考三角函数题目进行分析，为学生提供一些备考建议。
二、徐中中考三角函数题目类型及占比
在徐中中考数学试卷中，三角函数题目一般占整个考试卷的10% 左右，大约为2 道题目。
这些题目主要考察学生对三角函数的理解和应用能力，包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。
题目类型多样，有求角度、求边长、求高度等。
三、徐中中考三角函数题目难度分析
徐中中考三角函数题目难度中等，要求学生熟练掌握三角函数的基本概念、性质和公式，并能在实际问题中灵活运用。
题目一般涉及特殊角（如45 度、30 度等）和直角三角形，有时也会出现含参方程。
四、徐中中考三角函数题目解题技巧
1.熟练掌握三角函数的定义和性质，特别是单位圆上的定义。
2.熟悉常见三角函数的诱导公式和和差公式，以便在解题过程中灵活运用。
3.注意题目中的特殊角和直角三角形，善于利用这些条件进行分析和求解。
4.对于含参方程，要注意角度的取值范围，正确判断角的位置。
5.在解题过程中，要注重画图分析，以便更直观地理解问题和解题。
五、总结
徐中中考三角函数题目是数学考试中的重要组成部分，要求学生具备扎实的三角函数基本功和灵活的解题能力。
江苏省徐州市2021年中考数学试题(解析版)
A.中位数是 B.众数是 C.平均数是 D.极差是
【答案】B
【解析】
【分析】
根据众数、中位数的概念求得众数和中位数,根据平均数和方差、极差公式计算平均数和极差即可得出答案．
【详解】A．将这组数据从小到大的顺序排列：36.2,36.2,36.3,36.5,36.6,
∴圆锥的侧面积是 ．
故答案为： ．
【点睛】本题考查了圆锥 计算,要学会灵活的运用公式求解．
15.方程 的解为_______．
【答案】
【解析】
【分析】
去分母,把分式方程转化为整式方程,解整式方程,并检验即可得到答案．
【详解】解：
经检验： 是原方程的根,
所以原方程的根是：
故答案为：
【点睛】本题考查的是分式方程的解法,掌握去分母解分式方程是解题的关键．
故答案为DE=5
【点睛】本题掌握直角三角形斜边中线等于斜边一半及中位线的性质是解答本题的关键．
14.如图,在 中, , , ．若以 所在直线为轴,把 旋转一周,得到一个圆锥,则这个圆锥的侧面积等于_______．
【答案】
【解析】
【分析】
运用公式 （其中勾股定理求解得到的母线长 为5）求解．
【详解】由已知得,母线长 = =5,半径 为3,
故答案为：10．
【点睛】此题主要考查正多边形的性质,解题的关键是熟知圆周角定理．
17.如图, ,在 上截取 ．过点 作 ,交 于点 ,以点 为圆心, 为半径画弧,交 于点 ；过点 作 ,交 于点 ,以点 为圆心, 为半径画弧,交 于点 ；按此规律,所得线段 的长等于_______．
徐州中考数学2σ23
徐州中考数学2σ23摘要：一、徐州中考数学考试的重要性1.数学在中学教育中的地位2.中考对学生的意义和影响3.徐州中考数学考试的难度和特点二、2σ23的含义和背景1.σ和2σ的含义2.2σ23的推导和公式3.2σ23在数学中的应用和意义三、徐州中考数学2σ23的相关题目1.题型和分值分布2.题目难度和解题技巧3.学生应考策略和注意事项四、如何应对徐州中考数学2σ23的挑战1.提高数学基础知识和解题能力2.熟悉考试大纲和题型特点3.增强应试信心和调整心态正文：徐州中考数学考试是衡量学生数学水平的重要手段，对于学生未来的学习和职业发展具有重大影响。
数学作为基础学科之一，在学习过程中扮演着举足轻重的角色。
因此，对于即将面临中考的学生来说，数学成绩的好坏直接关系到他们能否进入理想的高中，甚至影响到未来的大学录取和职业选择。
在徐州中考数学考试中，2σ23是一个常见的数学知识点，它涉及到数学中的统计学内容。
σ表示标准差，是衡量一组数据的离散程度的一个指标。
2σ23则是指在正态分布中，距离平均值两个标准差范围内的数值所占比例约为2/3。
这一概念在概率论和统计学中有着广泛的应用，如在质量控制、金融分析等领域都有着重要的作用。
针对徐州中考数学2σ23的相关题目，学生需要掌握正态分布的概念和性质，了解2σ23的推导过程和公式表示。
同时，还要熟悉历年中考中关于2σ23的题目类型和解题技巧，这将有助于他们在考试中迅速找到解题思路，提高答题效率。
为了应对徐州中考数学2σ23的挑战，学生应该从以下几个方面入手：首先，打牢数学基础，加强对基础知识的理解和运用能力；其次，熟悉考试大纲和题型特点，有针对性地进行复习和训练；最后，保持良好的心态，增强应试信心，以最佳状态迎接中考。
总之，徐州中考数学2σ23是一个重要的考试内容，学生需要掌握相关的知识点和题目解法，为中考做好充分的准备。
徐州市中考数学试卷2023
徐州市中考数学试卷2023摘要：一、引言1.徐州市中考数学试卷2023 背景介绍2.试卷结构与分值分布二、试卷内容分析1.选择题部分a.题型及数量b.知识点覆盖范围c.题目难度与区分度2.填空题部分a.题型及数量b.知识点覆盖范围c.题目难度与区分度3.解答题部分a.题型及数量b.知识点覆盖范围c.题目难度与区分度三、试卷特点及对考生的启示1.试卷整体特点a.注重基础知识和基本技能b.考察思维能力与解题技巧c.贴近生活实际与应用2.对考生的启示a.扎实掌握基础知识b.提高解题能力和思维敏捷度c.注重实际应用与综合能力培养四、总结1.徐州市中考数学试卷2023 的总体评价2.对未来中考数学考试方向的展望正文：徐州市中考数学试卷2023 是在新一轮中考改革背景下，为全面评估学生数学知识和能力而设计的一份重要试卷。
本文将对该试卷的结构、内容以及特点进行详细分析，并提供一些建议，以帮助考生更好地应对未来的中考数学考试。
一、引言徐州市中考数学试卷2023 紧密结合课程标准，全面考查学生的数学素养，试卷分为选择题、填空题和解答题三部分，总分为120 分。
二、试卷内容分析1.选择题部分徐州市中考数学试卷2023 的选择题共10 道，每道题3 分，共计30 分。
题目涵盖了有理数、整式与分式、因式分解、分式方程、几何图形、概率与统计等多个知识点，其中以几何和代数部分为主，题目难度适中，具有良好的区分度。
2.填空题部分填空题共8 道，每道题4 分，共计32 分。
这部分题目不仅考查了学生的基本运算能力，还涉及到一些几何图形、函数和统计等知识点的应用，题目难度较选择题略有增加，需要考生具备一定的解题技巧。
3.解答题部分解答题共6 道，每道题8-12 分不等，共计58 分。
题目涉及知识点更加综合，涵盖了函数、几何、统计等多个方面。
题目难度相对较大，需要考生具备较强的思维能力和解题技巧。
三、试卷特点及对考生的启示徐州市中考数学试卷2023 注重基础知识和基本技能的考查，题目设置既考察了学生的运算能力，又考查了学生的思维能力和解题技巧。
2023年徐州市数学中考试卷 -回复
2023年徐州市数学中考试卷-回复摘要：一、2023 年徐州市数学中考试卷的概述二、徐州市数学中考试卷的难度分析三、徐州市数学中考试卷的考察重点和热点四、应对徐州市数学中考试卷的建议和策略正文：2023 年徐州市数学中考试卷在考试结束后备受关注。
本文将对这份试卷进行详细的解读和分析，帮助学生们更好地了解这份试卷，以及如何在未来的数学考试中取得更好的成绩。
一、2023 年徐州市数学中考试卷的概述2023 年徐州市数学中考试卷在考试结束后，经过对学生的采访和网络上的讨论，普遍认为试卷难度适中，考察内容较为全面，贴近教学实际。
二、徐州市数学中考试卷的难度分析整份试卷难度分布较为合理，没有出现过于难题目。
题目设置既有对基础知识的考察，也有对综合运用能力的考查。
这要求学生在复习备考时，不仅要扎实掌握基础知识，还要能够灵活运用知识解决问题。
三、徐州市数学中考试卷的考察重点和热点从试卷内容来看，考察重点主要集中在函数、几何、概率与统计等知识点。
这些知识点是数学学习的基础，也是高考考查的重点。
因此，学生在复习备考时，应重点关注这些知识点，加强理解和运用。
四、应对徐州市数学中考试卷的建议和策略针对徐州市数学中考试卷，建议学生从以下几个方面进行备考：1.扎实掌握基础知识，形成知识体系。
2.注重解题方法和技巧的训练，提高解题速度和准确度。
3.关注数学思想方法的运用，提高数学素养。
4.模拟真实考试环境，进行定期的模拟考试，提高应试能力。
总之，2023 年徐州市数学中考试卷反映了当前数学教学的要求和趋势，学生只要紧跟教学进度，扎实学习，就能够在考试中取得理想的成绩。
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江苏省徐州市中考2017年中考
数学考试说明附表
基础知识与基本技能的考试要求（一）数与代数
附录2：
证明的依据
1.两点确定一条直线。
2.两点连线中线段最短。
3.同角（或等角）的余角相等。
同角（或等角）的补角相等。
对顶角相等。
4.平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
直线外一点与直线上各点连接的所
有线段中，垂线段最短。
5.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；到线段两端点距离相等的点在线段的垂
直平分线上；角平分线上的点到角的两边距离相等；到角的两边距离相等的点在角的平分线上；
6.两直线平行，同位角相等。
同位角相等，两直线平行。
7.两直线平行，内错角相等（同旁内角互补）；内错角相等（同旁内角互补），两直线平行。
8.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
9.三角形的任意两边之和大于第三边。
三角形的任意两边之差小于第三边。
10.三角形的内角之和等于180°。
三角形的外角等于不相邻的两个内角的和。
三角形的外
角大于任何一个和它不相邻的内角。
11.三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
12.全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。
13.两边夹角对应相等的两个三角形全等；两角夹边对应相等的两个三角形全等；三边对应
相等的两个三角形全等；有两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；如果两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等。
（SAS、ASA、SSS、AAS、HL）
14.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。
15.平行于三角形一遍的直线与其他两边相交，所截的三角形与原三角形相似，两角分别相
等（或两边成比例且夹角相等、三边成比例）的两个三角形相似。
16.等腰三角形的两底角相等（等边对等角）。
底边上的高、中线及顶角平分线三线合一。
17.有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）；等边三角形的每个角都等于60°。
三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
18.有两个角互余的三角形是直角三角形；如果三角形的一边的平方等于另外两条边的平方
和，那么这个三角形是直角三角形。
19.直角三角形的两锐角互余；斜边上的中线等于斜边的一半；直角三角形中两直角边的平
方和等于斜边的平方。
20.n边形的内角和等于（n－2）×180°；任意多边形的外角和等于360°。
21.平行四边形的对边相等、对角相等、两条对角线互相平分。
22.一组对边平行且相等，或两条对角线互相平分，或两组对边分别相等的四边形是平行四
边形。
23.矩形的四个角都是直角，对角线相等。
24.三个角是直角的四边形，或对角线相等的平行四边形是矩形。
25.菱形的四边相等，对角线互相垂直平分。
26.四边相等的四边形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
27.正方形具有菱形和矩形的性质。
28.有一个角是直角的菱形是正方形；有一组邻边相等的矩形是正方形。