【数学】比例和反比例 单元测试卷

【数学】比例和反比例单元测试卷

一、比例和反比例

1．某工程队要铺设一条公路，前20天已铺设了2.8千米，照这样计算，剩下的4.2千米，还要多少天才能铺完?(用比例解)

【答案】解：设还要x天才能铺完。

2.8∶20=4.2∶x

x=30

答：还要30天才能铺完。

【解析】【分析】照这样计算的意思就是每天铺的长度不变，铺的长度与天数成正比例，先设出未知数，根据每天铺的长度不变列出比例解答即可。

2．给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需要80块。如果改用边长8分米的方砖，需要多少块？

【答案】解：设需要x块。

（8×8）x=6×6×80

64x=2880

x=2880÷64

x=45

答：需要45块。

【解析】【分析】每块方砖的面积×方砖的块数=房间的面积，每块方砖的面积与方砖的块数成反比例；设出未知数，根据总面积不变列出比例，解比例求出需要方砖的块数即可。

3．下面两幅图分别表示了人民币与美元和欧元的兑换情况。

（1）依据上图，写出100元人民币兑换的美元和欧元的钱数.（结果保留一位小数）

人民币美元欧元

100元________元________元

?

【答案】（1）16.7；12.5

（2）解：300：400=3：4

6000÷3×4=8000（美元）

答：能兑换8000美元。

【解析】【分析】（1）观察图可知，人民币300元兑换50美元，要求人民币100元兑换几美元，用50÷3，据此列式计算，结果保留一位小数；观察图可知，人民币400元兑换50欧元，要求人民币100元兑换几欧元，用50÷4，据此列式计算；

（2）根据题意可知，先求出美元与欧元的比，然后用欧元数量×美元占欧元的分率=能兑换的美元数量，据此列式解答.

4．为了保护环境，净化空气，六年级同学要去植树，原计划每小时植树40棵，3小时植完。实际每小时比原计划多植树20棵，实际提前几小时完成任务?

【答案】1小时

【解析】【解答】解：设实际提前x小时完成任务

40：（40+20）=（3-x）：3

60×(3-x)=120

3-x=2

x=1

答：实际提前1小时完成任务

【分析】同学要植树的总棵数是一定的，每小时植树棵数与时间成反比。可据此列式解答。

5．100克海水可以晒出3克盐。照这样计算。多少吨海水可以晒出1.2吨盐?

【答案】解：设x吨海水可以晒出1.2吨盐，

3：100=1.2：x

3x=1.2×100

x=120÷3

x=40

答：40吨海水可以晒出.

【解析】【分析】晒出盐的质量与海水的质量比是不变的，因此设海水的吨数是x吨，根据这个比不变列出比例解答即可.

6．a÷b=35，那么a与b成________比例关系，如果 = ，那么a与b成________比例关系．

【答案】正；反

【解析】【解答】解：a÷b=35，a与b的商一定，a与b成正比例关系；

，则ab=35，所以a与b从反比例关系。

故答案为：正；反。

【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化。如果相关联的两个量相对应的数的比值（商）一定，二者成正比例关系；如果相关联的两个量相对应的数的乘积一

定，二者就成反比例关系。

7．已知A ÷B=C (A、B、C均不为0)，当C一定时，A和B成________比例，当A一定时，B和C成________比例。

【答案】正；反

【解析】【解答】解：当C一定时，A和B成正比例；当A一定时，BC=A，BC的乘积一定，B和C成反比例。

故答案为：正；反。

【分析】两个相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化，如果这两个量相对应的数的比值一定，这两个量成正比例关系；如果这两个量相对应的数的乘积一定，这两个量成反比例关系；否则不成比例。

8．圆柱的体积一定，底面积和高成________比例；速度一定，路程和时间成________比例。

【答案】反

；正

【解析】【解答】圆柱的体积一定，底面积和高成反比例；速度一定，路程和时间成正比例。

故答案为：反；正。

【分析】成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

9．如果4：x=y，那么x 和y________比例。如果一根电线的总长一定，那么用去的和剩下的________比例。

【答案】反；不成

【解析】【解答】解：如果4：x=y，则xy=4，乘积一定，x和y成反比例；如果电线的总长一定，那么用去的和剩下的不成比例。

故答案为：反；不成。

【分析】两个相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化，如果两个量相对应的数的比值一定，二者就成正比例；如果两个量相对应的数的乘积一定，二者就能反比例；否则不成比例。

10．若y：4=3：x，则x和y成________比例；若4：y=3：x，则x和y成________比例。【答案】反；正

【解析】【解答】解：由y：4=3：x，得xy=12（乘积一定），x和y成反比例；由4：

y=3：x得（比值一定），x和y成正比例。

故答案为：反；正。

【分析】据原比例变形后x和y的关系判断，当乘积一定时，x和y成反比例；当比值一定时，x和y成正比例。

11．如果X和Y成正比例，那么“？”填________，如果X和Y成反比例，那么“？”填________．

X4？

Y80100

；3.2

【解析】【解答】解：如果X和Y成正比例，那么“？”填100÷（80÷4）=5，如果X和Y成反比例，那么“？”填80×4÷100=3.2。

故答案为：5；3.2。

【分析】正比例的式子符合y=kx（其中k是定值）；反比例的式子符合y=（其中k是定值）。据此作答即可。

12．正方形的周长和边长成________比例。

【答案】正

【解析】【解答】解：正方形的周长=边长×4，即可得：正方形的周长÷边长=4，所以正方形的周长和边长成正比例。

故答案为：正。

【分析】正方形的周长=边长×4。

正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着相同变化，如果两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做正比例的量，它们的关系叫做正比例的关系。

13．在y＝中（x、y不为零）, y与x（）。

A. 成正比例

B. 成反比例

C. 不成比例

【答案】 A

【解析】【解答】解：因为，所以x=3y，则x÷y=3，y与x成正比例。

故答案为：A。

【分析】根据这个等式判断出x与y的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。

14．下列两种相关联的量，成比例的是（）