高三一轮复习交变电流专题

交变电流

一．交流电

1.大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流。

2.其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流，正弦式电流产生于在匀强电场

中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里，线圈每转动一周，感应电流的方向改变两次。 【例1】、下列电流波形图中，表示交变电流的是 （ ）

二．正弦交流电的变化规律 线框在匀强磁场中匀速转动．

（1）．当从图2即中性面．．．

位置开始在匀强磁场中匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函数：

即 e=εm sin ωt ， i ＝I m sin ωt

ωt 是从该位置经t 时间线框转过的角度；ωt 也是线速度V 与磁感应强度B

的夹角；

(2)．当从图1位置开始计时：

则：e=εm cos ωt ， i ＝I m cos ωt

(3)．对于单匝矩形线圈来说E m =2Blv=BS ω； 对于n 匝面积为S 的线圈来说E m =nBS

ω。对于总电阻为R 的闭合电路来说I m =m E R

三．几个物理量

(1)．中性面：如图2所示的位置为中性面，对它进行以

下说明：

（1）此位置过线框的磁通量最多．

（2）此位置磁通量的变化率为零．ΔΦ/Δt=0

所以 e=E m sin ωt=0， i ＝I m sin ωt=0

（3）此位置是电流方向发生变化的位置，具体对应图中的t 2，t 4时刻，因

而交流电完成一次全变化中线框两次过中性面，电流的方向改变两次，频率为

50Hz 的交流电每秒方向改变100次．

(2)．交流电的最大值：E m ＝B ωS 当为N 匝时E m ＝NB ωS 应用：

（1）ω是匀速转动的角速度，其单位一定为弧度／秒，．

（2）最大值对应的位置与中性面垂直，即线框面与磁感应强度B

在同一直线上．

（3）最大值对应图中的t 1、t 2时刻，每周中出现两次．

(3)．瞬时值e=E m sin ωt ， i ＝I m sin ωt 代入时间即可求出．应用：

t D B i t

(4)．有效值：为了度量交流电做功情况人们引入有效值，它是根据电流的热效应而定的．就是分别用交流电，直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相同，则直流电的值为交流电的有效值．应用：

①有效值跟最大值的关系E

m =2U

有效

，I

m

=2I

有效

（只适用于正余弦交流电）

②伏特表与安培表读数为有效值．

③用电器铭牌上标明的电压、电流值是指有效值．

(5)．平均值E=nΔΦ/Δt 。应用：

周期与频率：交流电完成一次全变化的时间为周期；每秒钟完成全变化的次数叫交流电的频率．单位1/秒为赫兹（Hz）．

【例2】如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0．5T，边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1Ω，线圈绕垂直与磁感线的对称轴OO/匀速转动，角速度为ω＝2πrad／s，外电路电阻R＝4Ω，求：

（1）转动过程中感应电动势的最大值．

（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过600时的即时感应电动势．（3）由图示位置转过600角时的过程中产生的平均感应电动

势．

（4）交流电电表的示数．

（5）转动一周外力做的功．

（6）

6

1周期内通过R的电量为多少？

练习题

1.如图所示，（甲）和（乙）所示的电流最大值相等的方波交流电

流和正弦交流电流，则这两个电热器的电功率之比P

a ∶P

b

=

2、一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图所示.下列说法中正确的是（）

A．t

1

时刻通过线圈的磁通量为零

B．t

2

时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大

C．t

3

时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大

D．每当e变换方向时，通过线圈的磁通量绝对值都为最大