苏教版小学数学四年级推理思想渗透的案例研究结题报告

《苏教版小学数学四年级推理思想渗透的案例研究》结题报告

一、课题研究的目的意义（课题核心概念及所要解决的问题分析）

数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果，是指数学活动中形成的理性认识。现代数学教学论认为数学思想是人们对数学本质的认识，是从具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观念。数学思想是和数学方法既有联系又有区别的概念，思想是方法的灵魂，指导着方法的运用。

数学基本思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的思想，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。本课题所指的数学思想是数学基本思想，即2011版数学课程标准所提出的：抽象、推理和模型思想。这三大基本思想内涵丰富，通常包括着许多下位思想，如方程思想和函数思想，合情推理与演绎推理等，数学基本思想的获得是在多种具体数学思想的学习领悟中累积生成的。

推理思想是从一个或几个已有的判断得出另一个新判断的思维形式。推理分为两种形式：演绎推理和合情推理。就学好数学或者培养人的智力而言，逻辑推理和合情推理都是不可或缺的。课标指出：“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们在学习和生活中经常使用的思维方式。”

推理思想作为数学的一个重要的思想方法，无论在小学还是在中学都有着广泛的应用，尤其是合情推理作为数学发现的一种重要方法，在小学数学的探究学习和再创造学习中应用更为广泛。准确而全面地把握教材是有效教学的前提，数学基本思想是伴随数学知识的编排，以内隐的方式呈现的，往往被一线教师忽视，因此做好教材的深度研究，挖掘内隐的数学思想，并在教学中实践，就成为思想渗透教学的关键。

教材有狭义和广义之分，本课题所指教材为狭义教材，即苏教版小学数学四年级教科书（课本）。准确而全面地把握教材是有效教学的前提，数学基本思想是伴随数学知识的编排，以内隐的方式呈现的，往往被一线教师忽视，因此做好

教材的深度研究，挖掘内隐的数学思想，就成为教学的关键。本课题研究的主要问题定位为一下两方面：

1、在哪里。

即解决四年级数学教材中与推理思想相关的典型教学内容有哪些，各教学领域中哪些地方存在推理思想或体现推理思想（典型），具体到某一课时教材中“在哪里”存在推理思想的问题，如何体现，即推理思想存在及特征。

2、怎样教。

本课题要研究的第二个问题就是通过案例的实践研究探索渗透之法，探讨“如何教”和“怎样教的更好”的问题。通过每个不同的教学领域分别选取1-2课时典型教学内容并展开教学实践，在此基础上与学校课题组其他成员间展开交流等研究，切实有效的提升班级学生推理思想渗透教学的效度，落实“四基”目标，提升学生的数学素养。

二、课题研究的内容及研究方法

1、研究内容

（1）通过理论学习，全面把握数学基本思想的涵义、特征、体现形式及学习价值。

（2）通过教材研究，找到四年级教材各章节中都存在哪些数学基本思想，并在发现的过程中，养成发现的习惯，形成发现的策略。

（3）通过教学研究，开展数学基本思想渗透的教学实践，并与学校课题组成员交流，探讨数学基本思想的教学策略，更加有效的指导数学基本思想的渗透教学。

2、研究方法

（1）文献研究法。通过学习，研究、掌握数学基本思想的涵义特征及具体内容，明晰其育人的价值及教学的要点。

（2）行动研究法。一方面开展四年级教材中数学思想挖掘的研究，另一方面以课堂教学为主阵地开展四年级数学基本思想渗透的教学研究。

（3）对比与调查法。通过一段时间的渗透教学，对比了解班级学生与兄弟班级学生对数学基本思想的感悟情况。

（4）经验总结法。通过案例反思等形式，及时总结经验，提升策略。

三、课题研究选读书目以及具体时间安排

2015年7、8月初步查阅资料，积累对数学基本思想的认识，撰写课题计划；

2015年8-9月开展上网、阅读等多种方式，搜集数学数学基本思想研究的相关资料，学习并撰写课题研究方案；研读史宁中教授的《漫谈数学的基本思想》，顾沛教授的《数学基础教育中的“双基”如何发展为“四基”》并做好读书笔记；

2016年1-5月开展实验，研读吴烔圻、林培榕主编的《数学思想方法》，并认真研读《苏教版四年级（上）数学教师教学用书》（教参）边学边记边发现；

2016年5-6月学习张景中院士《感受小学数学思想的力量》，并学习《小学数学教师》《小学数学教育》上的相关文章，撰写学习笔记、心得；并认真研读《苏教版四年级（上）数学教师教学用书》（教参）边学边记边发现；

2015年6月认真反思、整理，撰写结题报告。

四、完成读书心得与案例分析的具体时间安排

2015年8-9月通过相关资料的查阅、搜集、学习，制定研究方案，结合对于史宁中教授的《漫谈数学的基本思想》和顾沛教授的《数学基础教育中的“双基”如何发展为“四基”》的研读，想成四篇以上读书笔记、心得。

2015年9-11月持续开展研究工作，选取各章节教材，进行数学基本思想挖掘与教学实践研究，并及时整理，形成研究案例及研究叙事；

2015年12月阶段总结，修正研究方法、形式，调整内容，撰写相关研究叙事或论文，完成四（上）数学教材基本思想分布与教学分析报告。

2016年3-6月深入开展研究，与学校总课题组、平行班级数学教师交流，挖掘四（下）数学教材中的数学基本思想，积极展开渗透教学实践，并及时总结，形成叙事，最终形成论文；

2015年6月全面总结，做好研究总结报告。

五、研究的收获

1、基本确定了四年级教材中推理思想的典型应用存在的课例分布

2、学生推理思想的感悟需要活动的过程积累

推理思想是“高大上”的东西，不是教师在教学过程中可以口口相传的，而是需要在教师有目的的引导下，学生不断经历活动、获得活动经验的过程中习得的。

如我在教学《长方形面积的计算》时，就重点带领学生经历长方形面积计算公式发现的全过程，引领学生经历几个层次的探究过程，最终获得公式，获得推理思想的体验。

（一）通过学生动手摆一摆，产生了个例，这些个例一是证明了长方形的面积确实是由长方形的长和宽决定的；二是通过对数据的对比分析，知道用来几个1平方厘米的小正方形面积就是多少平方厘米；三是借助数据的观察，对长方形面积与长宽的具体关系有了一个初步的思考与感知。而以上所有的活动合起来，