房地产金融
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2.面板数据模型的构造选择
在此，分析商品房的成本构成要素对房屋价格的影响时所用的模型是面板数据模型。面板数据（panel data）是对不同时刻的截面个体做连续观测所得到的数据，包括横截面和时间这两维数据。面板数据模型综合利用样本信息，能同时反映研究对象在时间和截面单元两个方向上的变化规律及不同时间、不同单元的特性，能使研究更加深入（李子奈和叶阿忠 2000）。
房地产价格是指在房屋开发建设经营房地产过程中所耗费的全部社会必要劳动所形成的价值与土地所有权价格的集中货币表现。在市场经济环境下房地产价格又受到供给和需求的双重影响。房地产价格构成如图1所示，其中销售与管理成本是房地产企业完全可以控制的，而且占房地产价格的比重低，所以对房地产价格的影响不大。利润是企业收入扣除成本费用后的剩余，是一个结果，对房地产价格的影响同样极小。那么，剩下的三项成本，即土地成本、建安成本和税费对房地产价格会造成影响吗？如果存在影响，这三项成本会对房地产价格造成多大的影响？并且哪项成本对房地产价格造成的影响最大？
0.0585*
(0.0505)
(0.0353)
year4
0.146*
0.182***
(0.0787)
(0.0494)
year5
0.171
0.220***
(0.105)
(0.0649)
year6
0.259*
0.323***
(0.129)
(0.0777)
year7
0.243
0.319***
(0.157)
（2）建安成本对房价有显著的影响
建安成本是房屋建筑成本和房屋设施设备安装成本的简称。房屋建筑成本是建设房屋的投入，安装成本是安装房屋设施设备的投入，两者都包括材料成本投入和人工成本，主要是建筑部分的基础工程、主体结构、墙体、门窗，水电工程的强电、弱电（安防、有线电视、电信宽带），以及给水（含纯净水、中水）、排水（雨水、污水、空调排水）等材料和人工成本投入。
图1 房地产价格构成
二、实证分析
（一）研究设计
1.样本选择、数据来源及指标的构成
为了检验房地产价格与土地成本、建安成本和税费之间的关系，本文利用我国31个省、直辖市和自治区2002-2010年的面板数据进行实证分析。本文所有数据来自于历年的中国统计年鉴、各地统计年鉴工会统计年鉴，本文的研究借助于excel2007电子表格和stata12统计软件。本文整理后的数据包括：商品房平均价格（price）、企业购置土地平均成本（land）、平均建安成本（cost）、房产税（tax）、人均GDP（gdp）和人口密度（density）。所选取的变量及其含义如表1所示：
（3）随机效应
以上结果已基本确认了个体效应的存在，但个体效应仍可能以随机效应（RE）的形式存在。如表6随机效应回归表所示：
表6 随机效应回归表
表6显示在随机效应模型中，三项成本中只有lcost的系数是显著的，lland和ltax的系数在5%的显著性水平下均不显著。
（4）固定效应还是随机效应：豪斯曼检验
亿元
人均GDP
gdp
省、直辖市和自治区人均gdp
元/人
人口密度
density
省、直辖市和自治区人口密度
人/平方公里
在本文中，对上述所有变量都取了自然对数，一是为了解决时间序列中的单位根过程，二是为了解决各变量间数量级差别过大的问题，三是为了估计出便于各变量间比较的常弹性模型。
（二）计量分析
1.描述性统计分析
单方程面板数据模型的一般形式为：
其中: 为 1×K 向量，是K个解释变量特定时间和特定个体的观测值（K 为解释变量的数目）； 为K×1向量，是待估参数向量； 为随机扰动项；N 表示面板数据中含有N个个体；T 表示时间序列的最大长度。
3.实证分析
根据面板数据模型理论按以下模式建立模型：
其中， ，并加入了一套时间虚拟变量体现出模型的时间效应，本文使用stata12统计软件对上述回归方程用三种计量方法进行回归。
本文通过对我国31个省、直辖市和自治区2002-2010年的279个有效数据进行处理，被解释变量商品房平均价格（price）在31个个省、直辖市和自治区的时间趋势图，结果如图2所示：
图231个省、直辖市和自治区的时间趋势图
从图2可以看出，不同地区的商品房平均价格的时间趋势并不是完全相同的，有些地区比较平稳，比如西藏和甘肃等地，然而有些地区上升趋势非常明显，比如北京、上海和浙江等地。那么说明省际差异有助于估计决定商品房平均价格的因素。
（2）固定效应
由于每个31个省、直辖市和自治区的的“省情”不同，可能存在不随时间而变的遗漏变量，顾考虑使用双向固定效应模型（FE）。如表4固定效应回归表所示：
表4 固定效应回归表
表4结果中包括一个常数项（_cons），这是所有个体效应 的平均值，并且最后一行显示，rho=0.99479，故复合扰动项（ + ）的方差主要来自个体效应 的变动。通过F检验，时间效应是联合显著的，这表明它们应该被包含在正常设定模型中。其他的解释变量，除了lcost外，在5%的显著性水平下均不显著，但是都符合经济学含义，各系数都为正。
(0.0932)
year8
0.313*
0.408***
(0.179)
(0.110)
year9
0.396*
0.511***
(0.204)
(0.125)
Constant
-0.255
-1.823
2.951***
(0.595)
(2.637)
(1.006)
Observations
270
270
270
Number of province
lprice
lprice
lprice
lland
0.0339
0.0641
0.0130
(0.0302)
(0.0414)
(0.0396)
lcost
0.649***
0.277***
0.262***
(0.116)
(0.0919)
(0.0769)
ltax
-0.0149
0.248
0.172*
(0.0491)
(0.153)
（1）混合回归
作为一个参照系，首先进行混合OLS回归。如表2混合OLS（普通标准差）表和表3混合OLS（聚类稳健标准差）表所示：
表2 混合OLS（普通标准差）表
表3 混合OLS（聚类稳健标准差）表
对比普通标准差与聚类稳健标准差可知，前者大约是后者的一半。由于同一个省份不同之间的扰动项一般存在自相关和异方差问题，而普通标准差计算方法假设扰动项为独立同分布的，故普通标准差的估计并不准确。
表1变量界定表
变量类别
变量名称
符号
变量指标含义
单位
因变量
商品房平均价格
price
省、直辖市和自治区商品房平均价格
元/平方米
自变量
企业购置土地平均成本
land
省、直辖市和自治区房地产商购置土地平均成本
亿元
平均建安成本
cost
省、直辖市和自治区房地产商平均建安成本
元/平方米
房产税
tax
省、直辖市和自治区地方政府房产税收入
对于固定效应模型，也可以使用一阶差分法（FD）。如表5一阶差分法表所示：
表5 一阶差分法表
从表5可以看出，一阶差估计量（FD）的估计系数与组内估计量（FE）的估计系数有很大的差别。三项成本中建安成本对房价的影响最大，其次是房产税，土地购置成本对房价的影响最小，并且其系数只有在10%的显著性水平下才显著。计算一阶差分估计量时，对面板一阶自相关进行Wooldridge检验，发现该检验的p值在小数点后几位都为0，即在5%的显著性水平下存在面板自相关。这只是一个只有9期的短面板数据（N=31，T=9），认为面板自相关问题不严重。一般认为，FE比FD更有效率，故较少使用FD。
在处理面板数据时，究竟使用固定效应还是随机效应，这是一个基本的问题。为此，进行豪斯曼检验。
然而，传统的豪斯曼检验假定， 和 都必须是独立同分布的。但是在本文中，聚类稳健标准差与普通标准差相差较大，则传统的豪斯曼检验不适用。
解决方法之一是进行以下辅助回归：
然后，使用聚类稳健的标准差来检验原假设“ ”。第一步，进行RE估计，得到 ；第二步，用 对模型进行如上变换（生成相应的广义离差变量）；第三步，进行辅助回归与检验。检验图如图4所示：
图4 豪斯曼辅助回归检验图
由于检验p值为0.0000，故强烈拒绝“ ”，即拒绝随机效应，认为应该使用固定效应模型。
为了便于比较分析，将以上各主要方法的系数估计值列表，如表7回归结果分析表所示：
表7回归结果分析表
(1)
(2)
(3)
OLS_robust
FE_robust
RE_robust
VARIABLES
房地产金融课程论文
题目：房价的构成及其未来走势
——以南宁市为例
学 院：商 学 院
年 级：金融13级硕士研究生
学 号：1302305012
姓 名源自文库鲁 根
指导老师：唐文琳
二○一四年六月
摘要：本文以2002年-2010年中国31个省、直辖市和自治区为主要研究对象，具体分析了我国房地产价格构成因素对房价的影响，运用混合OLS，固定效应，随机效应等方法对数据进行分析研究得到房价的影响因素。结果表明，企业购置土地的成本和房产税对房价没有影响，而建安成本对房价的影响显著，并对以上结论进行了细致的分析。随后，本文依据2006年1月-2014年4月南宁新建商品住宅销售价格月度指数的相关数据，在对时间序列数据进行平稳性检验的基础上着重研究如何根据ACF图和PACF图对模型进行合理定阶之后建立了ARIMA(2，1，1)模型，并利用该模型对南宁2014年下半年房价做出预测，得出了南宁下半年房价会继续持续上涨的结果。
(0.102)
ldensity
0.0432*
0.957**
0.0884
(0.0213)
(0.438)
(0.0603)
lgdp
0.335***
-0.0791
0.0308
(0.0821)
(0.149)
(0.0780)
year2
-0.0192
0.00293
(0.0266)
(0.0193)
year3
0.0278
（1）企业购置土地的成本对房价没有影响
自国家实施宏观调控政策以来，“房价、地价谁决定谁”就成为全社会广泛关注的一个焦点问题，对这一问题的两种典型观点主要来自于房地产开发商群体和国家土地管理部门。笔者认为不是地价决定房价，而是房价决定了地价。原因是土地需求本质上是一种引致需求，即由于对土地产出物的需求导致了对土地的需求, 正如李嘉图所说:“不是因为地租上涨才导致谷物价格上涨；而正是由于谷物价格上涨，才使得地租增加。”从房地产需求角度来看，对地产的需求首先来自对房产的需求。在城市土地中，房产是最终产品，能够满足生产、生活的需要，土地则是作为一种生产要素投入到房地产经济活动中。因此，市场经济条件下地价上涨的内在机制就是这样：社会经济发展导致房地产需求增大，推动地价上涨，即表现为：房地产需求量增大→房地产价格上升→增加投资开发→土地需求增加→地价上升的模式。
从表3中可以看出，混合OLS（聚类稳健标准差）模型整体非常显著，拟合优度R-squared高达85.71%。除了解释变量ltax不符合经济意义外，其他的解释变量均符合经济意义。若企业购置土地成本上升1%,那么房价会上升0.03%，就意味着企业购置土地成本的上升对房价的影响微乎其微，但是该系数在统计学意义上不显著。建安成本在经济意义和统计意义上都很显著，即建安成本增加1%，房价会上升0.65%。
[关键词]房地产价格；房价预测；混合OLS；固定效应；随机效应；ARIMA
一、引言
2009年以来，我国各大城市的房地产价格普遍出现了持续性地快速增长。房地产价格高企的问题不仅事关国民经济的健康发展，而且也影响着社会的稳定和人民的幸福指数。国家先后出台了多项房地产调控措施，但是效果并不是那么差强人意。高房价远远超出了国内消费者特别是中低层收入群体的可承受能力，有统计数据表明，我国目前房价水平超出了人均居民可支配收入的14-15倍，有的城市甚至高达18-21倍，远远高于国际上4-6倍的标准。然而，房价居高不下的原因有很多，本文仅从构成要素角度剖析房价形成机制，并预测XXXX房价的未来走势。
解释变量企业购置土地平均成本（land）在31个个省、直辖市和自治区的时间趋势图，结果如图3所示：
图331个省、直辖市和自治区的时间趋势图
从图3可以看出，省际之间房地产企业的土地购置成本有着很大的差别，北京、江苏和上海等地的土地价格有着非常明显的上升趋势，然而有些西部地区的土地价格却保持比较稳定，比如新疆、甘肃等地。
30
30
R-squared
0.857
0.937
注：Robust standard errors in parentheses，*** p<0.01,** p<0.05,* p<0.1
三、实证结论
根据前文的分析，在表7中所列出的三种模型中，最为有效可信的是固定效应(FE)模型。该模型回归总体拟合的效果比较强，R-squared高达93.7%。因此，以下结论均依据该模型做出：
在此，分析商品房的成本构成要素对房屋价格的影响时所用的模型是面板数据模型。面板数据（panel data）是对不同时刻的截面个体做连续观测所得到的数据，包括横截面和时间这两维数据。面板数据模型综合利用样本信息，能同时反映研究对象在时间和截面单元两个方向上的变化规律及不同时间、不同单元的特性，能使研究更加深入（李子奈和叶阿忠 2000）。
房地产价格是指在房屋开发建设经营房地产过程中所耗费的全部社会必要劳动所形成的价值与土地所有权价格的集中货币表现。在市场经济环境下房地产价格又受到供给和需求的双重影响。房地产价格构成如图1所示，其中销售与管理成本是房地产企业完全可以控制的，而且占房地产价格的比重低，所以对房地产价格的影响不大。利润是企业收入扣除成本费用后的剩余，是一个结果，对房地产价格的影响同样极小。那么，剩下的三项成本，即土地成本、建安成本和税费对房地产价格会造成影响吗？如果存在影响，这三项成本会对房地产价格造成多大的影响？并且哪项成本对房地产价格造成的影响最大？
0.0585*
(0.0505)
(0.0353)
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0.146*
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(0.0787)
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0.259*
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(0.129)
(0.0777)
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0.243
0.319***
(0.157)
（2）建安成本对房价有显著的影响
建安成本是房屋建筑成本和房屋设施设备安装成本的简称。房屋建筑成本是建设房屋的投入，安装成本是安装房屋设施设备的投入，两者都包括材料成本投入和人工成本，主要是建筑部分的基础工程、主体结构、墙体、门窗，水电工程的强电、弱电（安防、有线电视、电信宽带），以及给水（含纯净水、中水）、排水（雨水、污水、空调排水）等材料和人工成本投入。
图1 房地产价格构成
二、实证分析
（一）研究设计
1.样本选择、数据来源及指标的构成
为了检验房地产价格与土地成本、建安成本和税费之间的关系，本文利用我国31个省、直辖市和自治区2002-2010年的面板数据进行实证分析。本文所有数据来自于历年的中国统计年鉴、各地统计年鉴工会统计年鉴，本文的研究借助于excel2007电子表格和stata12统计软件。本文整理后的数据包括：商品房平均价格（price）、企业购置土地平均成本（land）、平均建安成本（cost）、房产税（tax）、人均GDP（gdp）和人口密度（density）。所选取的变量及其含义如表1所示：
（3）随机效应
以上结果已基本确认了个体效应的存在，但个体效应仍可能以随机效应（RE）的形式存在。如表6随机效应回归表所示：
表6 随机效应回归表
表6显示在随机效应模型中，三项成本中只有lcost的系数是显著的，lland和ltax的系数在5%的显著性水平下均不显著。
（4）固定效应还是随机效应：豪斯曼检验
亿元
人均GDP
gdp
省、直辖市和自治区人均gdp
元/人
人口密度
density
省、直辖市和自治区人口密度
人/平方公里
在本文中，对上述所有变量都取了自然对数，一是为了解决时间序列中的单位根过程，二是为了解决各变量间数量级差别过大的问题，三是为了估计出便于各变量间比较的常弹性模型。
（二）计量分析
1.描述性统计分析
单方程面板数据模型的一般形式为：
其中: 为 1×K 向量，是K个解释变量特定时间和特定个体的观测值（K 为解释变量的数目）； 为K×1向量，是待估参数向量； 为随机扰动项；N 表示面板数据中含有N个个体；T 表示时间序列的最大长度。
3.实证分析
根据面板数据模型理论按以下模式建立模型：
其中， ，并加入了一套时间虚拟变量体现出模型的时间效应，本文使用stata12统计软件对上述回归方程用三种计量方法进行回归。
本文通过对我国31个省、直辖市和自治区2002-2010年的279个有效数据进行处理，被解释变量商品房平均价格（price）在31个个省、直辖市和自治区的时间趋势图，结果如图2所示：
图231个省、直辖市和自治区的时间趋势图
从图2可以看出，不同地区的商品房平均价格的时间趋势并不是完全相同的，有些地区比较平稳，比如西藏和甘肃等地，然而有些地区上升趋势非常明显，比如北京、上海和浙江等地。那么说明省际差异有助于估计决定商品房平均价格的因素。
（2）固定效应
由于每个31个省、直辖市和自治区的的“省情”不同，可能存在不随时间而变的遗漏变量，顾考虑使用双向固定效应模型（FE）。如表4固定效应回归表所示：
表4 固定效应回归表
表4结果中包括一个常数项（_cons），这是所有个体效应 的平均值，并且最后一行显示，rho=0.99479，故复合扰动项（ + ）的方差主要来自个体效应 的变动。通过F检验，时间效应是联合显著的，这表明它们应该被包含在正常设定模型中。其他的解释变量，除了lcost外，在5%的显著性水平下均不显著，但是都符合经济学含义，各系数都为正。
(0.0932)
year8
0.313*
0.408***
(0.179)
(0.110)
year9
0.396*
0.511***
(0.204)
(0.125)
Constant
-0.255
-1.823
2.951***
(0.595)
(2.637)
(1.006)
Observations
270
270
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Number of province
lprice
lprice
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lland
0.0339
0.0641
0.0130
(0.0302)
(0.0414)
(0.0396)
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0.649***
0.277***
0.262***
(0.116)
(0.0919)
(0.0769)
ltax
-0.0149
0.248
0.172*
(0.0491)
(0.153)
（1）混合回归
作为一个参照系，首先进行混合OLS回归。如表2混合OLS（普通标准差）表和表3混合OLS（聚类稳健标准差）表所示：
表2 混合OLS（普通标准差）表
表3 混合OLS（聚类稳健标准差）表
对比普通标准差与聚类稳健标准差可知，前者大约是后者的一半。由于同一个省份不同之间的扰动项一般存在自相关和异方差问题，而普通标准差计算方法假设扰动项为独立同分布的，故普通标准差的估计并不准确。
表1变量界定表
变量类别
变量名称
符号
变量指标含义
单位
因变量
商品房平均价格
price
省、直辖市和自治区商品房平均价格
元/平方米
自变量
企业购置土地平均成本
land
省、直辖市和自治区房地产商购置土地平均成本
亿元
平均建安成本
cost
省、直辖市和自治区房地产商平均建安成本
元/平方米
房产税
tax
省、直辖市和自治区地方政府房产税收入
对于固定效应模型，也可以使用一阶差分法（FD）。如表5一阶差分法表所示：
表5 一阶差分法表
从表5可以看出，一阶差估计量（FD）的估计系数与组内估计量（FE）的估计系数有很大的差别。三项成本中建安成本对房价的影响最大，其次是房产税，土地购置成本对房价的影响最小，并且其系数只有在10%的显著性水平下才显著。计算一阶差分估计量时，对面板一阶自相关进行Wooldridge检验，发现该检验的p值在小数点后几位都为0，即在5%的显著性水平下存在面板自相关。这只是一个只有9期的短面板数据（N=31，T=9），认为面板自相关问题不严重。一般认为，FE比FD更有效率，故较少使用FD。
在处理面板数据时，究竟使用固定效应还是随机效应，这是一个基本的问题。为此，进行豪斯曼检验。
然而，传统的豪斯曼检验假定， 和 都必须是独立同分布的。但是在本文中，聚类稳健标准差与普通标准差相差较大，则传统的豪斯曼检验不适用。
解决方法之一是进行以下辅助回归：
然后，使用聚类稳健的标准差来检验原假设“ ”。第一步，进行RE估计，得到 ；第二步，用 对模型进行如上变换（生成相应的广义离差变量）；第三步，进行辅助回归与检验。检验图如图4所示：
图4 豪斯曼辅助回归检验图
由于检验p值为0.0000，故强烈拒绝“ ”，即拒绝随机效应，认为应该使用固定效应模型。
为了便于比较分析，将以上各主要方法的系数估计值列表，如表7回归结果分析表所示：
表7回归结果分析表
(1)
(2)
(3)
OLS_robust
FE_robust
RE_robust
VARIABLES
房地产金融课程论文
题目：房价的构成及其未来走势
——以南宁市为例
学 院：商 学 院
年 级：金融13级硕士研究生
学 号：1302305012
姓 名源自文库鲁 根
指导老师：唐文琳
二○一四年六月
摘要：本文以2002年-2010年中国31个省、直辖市和自治区为主要研究对象，具体分析了我国房地产价格构成因素对房价的影响，运用混合OLS，固定效应，随机效应等方法对数据进行分析研究得到房价的影响因素。结果表明，企业购置土地的成本和房产税对房价没有影响，而建安成本对房价的影响显著，并对以上结论进行了细致的分析。随后，本文依据2006年1月-2014年4月南宁新建商品住宅销售价格月度指数的相关数据，在对时间序列数据进行平稳性检验的基础上着重研究如何根据ACF图和PACF图对模型进行合理定阶之后建立了ARIMA(2，1，1)模型，并利用该模型对南宁2014年下半年房价做出预测，得出了南宁下半年房价会继续持续上涨的结果。
(0.102)
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0.0432*
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0.0884
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-0.0192
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0.0278
（1）企业购置土地的成本对房价没有影响
自国家实施宏观调控政策以来，“房价、地价谁决定谁”就成为全社会广泛关注的一个焦点问题，对这一问题的两种典型观点主要来自于房地产开发商群体和国家土地管理部门。笔者认为不是地价决定房价，而是房价决定了地价。原因是土地需求本质上是一种引致需求，即由于对土地产出物的需求导致了对土地的需求, 正如李嘉图所说:“不是因为地租上涨才导致谷物价格上涨；而正是由于谷物价格上涨，才使得地租增加。”从房地产需求角度来看，对地产的需求首先来自对房产的需求。在城市土地中，房产是最终产品，能够满足生产、生活的需要，土地则是作为一种生产要素投入到房地产经济活动中。因此，市场经济条件下地价上涨的内在机制就是这样：社会经济发展导致房地产需求增大，推动地价上涨，即表现为：房地产需求量增大→房地产价格上升→增加投资开发→土地需求增加→地价上升的模式。
从表3中可以看出，混合OLS（聚类稳健标准差）模型整体非常显著，拟合优度R-squared高达85.71%。除了解释变量ltax不符合经济意义外，其他的解释变量均符合经济意义。若企业购置土地成本上升1%,那么房价会上升0.03%，就意味着企业购置土地成本的上升对房价的影响微乎其微，但是该系数在统计学意义上不显著。建安成本在经济意义和统计意义上都很显著，即建安成本增加1%，房价会上升0.65%。
[关键词]房地产价格；房价预测；混合OLS；固定效应；随机效应；ARIMA
一、引言
2009年以来，我国各大城市的房地产价格普遍出现了持续性地快速增长。房地产价格高企的问题不仅事关国民经济的健康发展，而且也影响着社会的稳定和人民的幸福指数。国家先后出台了多项房地产调控措施，但是效果并不是那么差强人意。高房价远远超出了国内消费者特别是中低层收入群体的可承受能力，有统计数据表明，我国目前房价水平超出了人均居民可支配收入的14-15倍，有的城市甚至高达18-21倍，远远高于国际上4-6倍的标准。然而，房价居高不下的原因有很多，本文仅从构成要素角度剖析房价形成机制，并预测XXXX房价的未来走势。
解释变量企业购置土地平均成本（land）在31个个省、直辖市和自治区的时间趋势图，结果如图3所示：
图331个省、直辖市和自治区的时间趋势图
从图3可以看出，省际之间房地产企业的土地购置成本有着很大的差别，北京、江苏和上海等地的土地价格有着非常明显的上升趋势，然而有些西部地区的土地价格却保持比较稳定，比如新疆、甘肃等地。
30
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R-squared
0.857
0.937
注：Robust standard errors in parentheses，*** p<0.01,** p<0.05,* p<0.1
三、实证结论
根据前文的分析，在表7中所列出的三种模型中，最为有效可信的是固定效应(FE)模型。该模型回归总体拟合的效果比较强，R-squared高达93.7%。因此，以下结论均依据该模型做出：