分解质因数1

分解质因数（一）

知识要点

质数与合数都是数论中最基本又是最重要的概念之一，许多有趣的课题都与它们有关，分解质因数是研究整数的一个重要方法，在实际问题和解答数学竞赛中广泛的应用，且这类问题的灵活性大，趣味性强，对培养和提高解题能力具有重要的作用。

基本概念：

质因数：把一个合数写成几个质数相乘的形式，每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫分解质因数。

分解质因数的方法：列项法和短除法。

例1、把下列各数分解质因数并说出它们各自的质因数。

48= 质因数：

85= 质因数：

286= 质因数：

84= 质因数：

例2、一个数是5个2，3个3，1个5，1个7的乘积，这个数的两位数因数中最大是几？

例3、四个连续自然数之积是360，这四个自然数分别是多少？其中最大的是多少？

练习：有四个小朋友，他们一个比一个大一岁，他们的年龄的乘积是11880，则这四个小朋友的年龄分别是多少？

例4、要使35×42×275×（）这个连续乘积的最后四个数字都是0，那么括号里的数字最小是几？

练习：不计算，求48×925×38×435的积末尾有几位是连续的0？

例5、四年级某学生参加数学竞赛，他获得的名次，他的年龄，他得的分数的乘积是2910，这个学生得第几名？成绩是多少？

练习：六年级某学生参加数学竞赛，他获得的名次，他的年龄，他得的分数的乘积是2280，这个学生得第几名？成绩是多少？

·家庭作业·

1、基础练习：（分解质因数）

105= 32= 77=

1980= 2910=

2、要使1992×1995×1985×（）这个连续乘积的最后四个数字都是0，那么括号里的数字最小是几？

3、两个相邻自然数之积是1980，求这两个相邻的自然数？

4、写出若干个连续的自然数，使它们的积是15120。

5、四个连续奇数的积是19305，这四个奇数各是多少？

6、五年级某学生参加数学竞赛，他获得的名次，他的年龄，他得的分数的乘积是3240，这个学生得第几名？成绩是多少？

7、有四个小朋友，他们的年龄是四个连续的自然数，他们的年龄的乘积是720，则这四个小朋友的年龄分别是多少？

8、一个数是6个2，3个3，1个5，1个7的乘积，这个数的两位数因数中最大是几？

一个人在高山之巅的鹰巢里，抓到了一只幼鹰，他把幼鹰带回家，养在鸡笼里。这只幼鹰和鸡一起啄食、嬉闹和休息。它以为自己是一只鸡。这只鹰渐渐长大，羽翼丰满了，主人想把它训练成猎鹰，可是由于终日和鸡混在一起，它已经变得和鸡完全一样，根本没有飞的愿望了。主人试了各种办法，都毫无效果，最后把它带到山顶上，一把将它扔了出去。这只鹰像块石头似的，直掉下去，慌乱之中它拼命地扑打翅膀，就这样，它终于飞了起来！

秘诀：磨练召唤成功的力量