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选修3-3

第七章 分子动理论

一、分子动理论的基本内容： 分子理论是认识微观世界的基本理论，主要内容有三点。 1、物质是由大量分子组成的。

我们说物质是由大量分子组成的，原因是分子太小了。一般把分子看成球形，分子直径的数量级

是1010

-米。

1摩尔的任何物质含有的微粒数都是×1023个，这个常数叫做阿伏加德罗常数。记作：

阿伏加德罗常数是连接宏观世界和微观世界的桥梁。已知宏观的摩尔质量M 和摩尔体积V ，通过常

数N 可以算出每个分子的质量和体积。 每个分子的质量m M N =

每个分子的体积v V

N

=

根据上述内容我们不难理解一般物体中的分子数目都是大得惊人的，由此可知物质是由大量分子组成的。

2、分子永不停息地做无规则运动。

①布朗运动间接地说明了分子永不停息地做无规则运动。

布朗运动的产生原因：被液体分子或气体分子包围着的悬浮微粒（直径约为10

3

-mm ，称为“布朗

微粒”），任何时刻受到来自各个方向的液体或气体分子的撞击作用不平衡，颗粒朝向撞击作用较强的方向运动，使微粒发生了无规则运动。应注意布朗运动并不是分子的运动，而是分子运动的一种表现。

影响布朗运动明显程度的因素：固体颗粒越小，撞击它的液体分子数越少，这种不平衡越明显；固体颗粒越小，质量也小，运动状态易于改变，因此固体颗粒越小，布朗运动越显着。液体温度越高，布朗运动越激烈。 ②热运动：分子的无规则运动与温度有关，因此分子的无规则运动又叫做热运动。 3、分子间存在着相互作用的引力和斥力。

①分子间同时存在着引力和斥力，实际表现出来的分子力是分子引力和斥力的合力。 ②分子间相互作用的引力和斥力的大小都跟分子间的距离有关。

当分子间的距离r

r ==-01010m 时，分子间的引力和斥力相等，分子间不显示作用力；当分子间

距离从r 0增大时，分子间的引力和斥力都减小，但斥力小得快，分子间作用力表现为引力；当分子间距离从r 0减小时，斥力、引力都增在大，但斥力增大得快，分子间作用力表现为斥力。

③分子力相互作用的距离很短，一般说来，当分子间距离超过它们直径10倍以上，即r

>-109m

时，分子力已非常微弱，通常认为这时分子间已无相互作用。

二、内能：

1、分子的动能：

由于组成任何物体的分子都是在不停地做无规则运动，因此，构成物体的每一个分子在任何时刻都具有动能。

由于分子热运动的无规则性及分子间的频繁碰撞，任何一个分子的动能都是不断变化的。即使一个物体在稳定的状态下，构成物体的每个分子动能的大小也是不相等的。组成物体所有分子动能的平均值，叫做分子热运动的平均动能。平均动能的大小决定了物体所处的状态，分子平均动能大小的宏观标志是物体的温度。物体的温度越高，分子平均动能越大；反之，物体的温度越低，分子平均动能越小。

①分子无规则热运动的动能叫做分子的动能。一切分子都具有动能。

②温度是物体分子平均动能的标志。

做无规则运动的每个分子都具有动能。但由于分子运动的无规则性，每个分子的动能都不相同，讨论每个分子的动能是无意义的。在研究热运动中，有意义的是讨论所有分子动能的平均值，即分子的平均动能。理论和实践均已证明，温度和分子的平均动能有确定的函数关系，因此温度是物体分子平均动能的标志。

2、分子的势能：

由于分子间存在着相互作用力，且分子间又有间隙，分子间的距离可变，这跟物体与地球间的关系相当。物体与地球间存在着相互作用力—重力，物体与地球间有间隙—高度，且距离可变。地球上的重物有势能—由相互作用的物体间相对位置决定的能，那么，分子间也存在着分子势能—由分子间相对位置决定的势能叫分子势能。

因为分子间的相互作用力比较复杂—既存在相互作用的引力又有相互作用的斥力，所以分子势能的规律也是复杂的。当分子间的距离为r0（=10-10m）时，分子处于平衡态势能最低。因为分子间的距离r大于r0时分子间的合作用表现为引力，分子间的距离r小于r0时分子间的合作用表现为斥力，所以，当分子间距离r大于r0时，分子间距离越大分子势能越大，当分子间距离r小于r0时，分子间距离越小分子势能越大。

综上所述，分子势能的大小与分子间的距离是密切相关的。宏观上看物体分子势能的变化可由物体的体积及物体所处的态（固态、液态、气态）决定。

①分子间存在着由相对位置决定的势能叫分子势能。

②分子间势能与分子间的距离的关系可用右图来表示。当分子间的距离大到10r0时，分子间的作用力可认为零，定义比位置势能为零。分子间距离从10r0逐渐小，引力做正功，分子势能减小，到r0时，分子间势能减小到最小。当分子间距离从r0继续减小时，斥力做负功，即要克服斥力做功，分子

间势能增加。

③分子势能与体积有关。

3、物体的内能：

定义：构成物体所有分子动能与势能的总和，叫物体的内能。

显然，物体内能的多少与各分子动能的大小有关，与分子的势能大小有关，与分子的总量有关。宏观上看，物体内能的多少由物体的温度、物体的体积（及所处的态）和物体所包含的分子数决定，即由三个参量决定。

比较两个物体所含内能多少时，目前我们只能讨论相同物质构成的物体。在比较相同物质构成的物体内能时，一定要抓住两者三个参量中的相同因素。如：

1kg的15℃的水与1kg的25℃的水相比，因为分子数相同，分子势能相同，前者分子平均动能小，所以后者的内能多。

1kg的15℃的水与2kg的15℃的水相比，因为分子势能相同，分子的平均动相同，而后者所含分子数多，所以后者的内能多。

1kg的0℃的冰与1kg的0℃的水相比，因为分子数相同，分子的平均动相同，前者分子势能比后者小，所以后者的内能多。

以上比较中它们只有一个参量不同，若有两个或两个以上参量不同时，问题就要复杂的多了。如：

1kg的15℃的水与2kg的25℃的水相比，因为，两者分子势能相同，而分子的平均动能和分子数后者都大于前者，后者所含的内能多是可以确定的。

1kg的0℃的冰与2kg的0℃的水相比，因为，两者分子动能相同，而分子的势能和分子数后者都大于前者，后者所含的内能多也是可以确定的。

1kg的0℃的冰与1kg的25℃的水相比，因为，两者分子数相同，而分子的平均动能和分子势能后者都大于前者，所以，后者所含的内能多也是位移确定的。当然，若1kg的0℃的冰与2kg的25℃的水相比，因为，物体所含的分子数、分子的平均动能和分子势能后者都大于前者，也是好比较的。

但是，在三个参量中有两个相对的不同，在我们不具有定量计算公式的情况下，则不好比较。如：

2kg的0℃的冰与1kg的15℃的水相比，因为，前者分子势能和分子的平均动能都小于后者，而分子数后者却大于前者，具体两者的内能哪个偏大则无法确定。

⒋几个需要说明的问题：

⑴分子势能的大小跟其它势能一样也是相对的。若选分子间的距离无限大时分子势能为零，那么，分子间的距离为r0时，分子势能不但最小且是负的最大值。

⑵物体分子动能、分子势能的大小与物体运动的动能和物体重力势能的大小无关。这两者一个是微观的能量一个是宏观的能量，自身并没有必然的联系。你把一块冰举得再高，且让它具有较大的速度，它的机械能可能很大，但它的内能并没有变。

⑶物体的内能发生变化时，可能仅是物体分子动能发生变化，也可能仅是物体分子势能发生变化，当然可能是分子的动能和势能都发生了变化。

三、热和功：

⒈通过做功可以改变物体的内能。

⑴大家知道摩擦生热的道理，我们把两块冰放在一起互相摩擦对冰做功，过一会冰可以变成水，使原来两块冰的内能（分子势能）增加；给自行车的车胎充气时，人通过气筒压缩气体对气体做功，我们会发现气体的温度升高（使气筒变热），使原来的空气内能（主要是分子的动能）增加。我们也可以举出一些例子说明通过做功不但使物体分子的动能增加还会使物体分子势能增加。总之，外界对物体做功可以使物体的内能增加。

⑵四冲程内燃机工作时，“做功冲程”是高温、高压气体膨胀推动活塞运动对外做功，其特点是气体温度降低（气体分子平均动能减少），气体内能减少。你知道电冰箱能够制冷的基本原理是什么吗？先通过压缩机把致冷剂压缩，在让被压缩的致冷剂在冰箱内的蒸发器中迅速蒸发膨胀对外做功，对外做功的同时致冷剂温度迅速下降。这两个例子说明，物体对外做功（或称外界对物体做负功）时，物体的内能会减少。

综上所述，通过做功的方式可以改变物体的内能。要能理解好这个结论，同学们还要多思考，多注意周围所见的能证明这个结论的实例。

⒉热传递可以改变物体的内能。

⑴用烧热了的电烙铁与焊锡接触，过一段时间焊锡就会熔化。像这样把存在温差的两个物体放在一起，温度较高的物体过一段时间温度会下降，而温度较低的物体过一段时间温度会升高。说明在这个过程中温度较高的物体把一部分内能传递给温度较低的物体（有时把这个过程叙述为温度较高的物体把