人教版高中数学《奇偶性》优秀PPT1

例：判断下列函数的奇偶性。
①f(x)=x 5 ＋x
②f(x)=x 4 －x 2
③f(x)=√3x 2
④f(x)=3x+1
解：①∵f(-x)=(-x)5 +(-x) =－x 5－x =－(x 5 +x)=－f(x)
∴此函数是奇函数。
③ ∵f(-x)=√3 (－x) 2 ＝√3 (x) 2 ＝ f(x)
y
g(-1)=2×(－1)2 =2
g(-x)=2×(－x)2 =2x
思考：通过练习你发现了什么？
0
x
f(－x)=－f(x), g(－x)=g(x)
函数的奇偶性
一、概念： 对于函数f(x),在它的定义域内，把任
意一个x换成－x，（x,－x都在定义域）。 ①如果都有f(－x)=f(x)，则函数f(x)叫 做奇函数。 ②如果都有f(－x)=f(x)，则函数f(x)叫 做偶函数。
偶函数的图象关于y轴对称。 如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函
数是奇函数。
如果一个函数的图象关于y轴对称， 那么这个函
数是偶函数。
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1应该认识到，阅读是学校教育的重要 组成部 分，一 个孩子 如果在 十多年 的教育 历程中 没有养 成阅读 的习惯 、兴趣 和能力 ，一旦 离开校 园，很 可能把 书永远 丢弃在 一边， 这样的 结果一 定是我 们所有 的教育 工作者 不想看 到的。
解：f(2)＝3×2=6
6y
f(－2)=3×(－2)=－6 f(－x)=3×(－x)＝－3x
-2 0 2 x -6
2、已知：g(x)=2x2 ，画出函数图象，并求g(1)，g(－1),g(－x)。
解：g(1)=2×12 =2
y
g(-1)=2×(－1)2 =2
g(-x)=2×(－x)2 =2x
。 2。
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10保尔身上的人格特征或完美的精神 操守： 自我献 身的精 神、坚 定不移 的信念 、顽强 坚韧的 意志
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11把记叙、描写、抒情和议论有机地 融合为 一体， 充满诗 情画意 。如描 写百草 园的景 致，绘 声绘色 ，令人 神往。
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12简·爱人生追求有两个基本旋律：富 有激情 、幻想 、反抗 和坚持 不懈的 精神； 对人间 自由幸 福的渴 望和对 更高精 神境界 的追求 。
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小结：
1、定义：
对于函数f(x),在它的定义域内，把任 意一个x换成－x， （x,－x都在定义域）。
①如果都有f(－x)=f(x)，则函数f(x)叫做奇函数。
②如果都有f(－x)=f(x)，则函数f(x)叫做偶函数。 2、性质:奇函数的图象关于原点对称。
练习：Ｐ61 ，2、3题
２、如果一个函数的图象关于原点对称，那么 这个函数是奇函数。 如果一个函数的图象关于y轴对称，那么 这个函数是偶函数。
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思考题：
函数y＝5是奇函数还是偶函数 ？ 偶函数 函数y＝0是奇函数还是偶函数 ？是偶函数也是奇函数
函数的奇偶性
学生练习：
１、已知：f(x)＝3x，画出函数图象，并求：f(2)、f(－2)、f(－x)。
解：f(2)＝3×2=6 f(－2)=3×(－2)=－6 f(－x)=3×(－x)＝－3x
2、已知：g(x)=2x2 ，画出函数图象，并求g(1)，g(－1),g(－x)。
解：g(1)=2×12 =2
３、偶函数的图象关于y轴对称 设f(x)为偶函数，则有f(－x)＝f(x) 在f(x)的图象上任取一点(a，f(a)) 那么,点(－a,f(a))也在函数f(x)的图象上 所以：f(x)的图象关于y轴对称
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二、定理
１、性质：奇函数的图象关于原点对称。 偶函数的图象关于y轴对称。
-1 0 1
x
思考：通过练习你发现了什么？
f(－x)=－f(x), g(－x)=g(x) f(x)的图象关于原点对称，g(x)的图象关于y轴对称。
源自文库
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复习思考
1、 与点（x，y）关于原点对称的点是（－x，－y） 。 与点（x，y）关于y轴对称的点是（－x，y）。
2、奇函数的图象关于原点对称 设f(x)为奇函数，则有f(－x)=－f(x)； 在f(x)图象上任取一点(a，f(a)) 那么,点(－a,－f(a))也在函数f(x)的图象上 所以：f(x)的图象关于原点对称
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5. 这是一篇托物言志的铭文，本文言 简义丰 、讲究 修辞。 文章骈 散结合 ，以骈 句为主 ，句式 整齐， 节奏分 明，音 韵和谐 。
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6.了解和名著有关的作家作品及相关 的诗句 、名言 、成语 和歇后 语等， 能按要 求向他 人推介 某部文 学名著 。
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7.能够根据所提供的有关文学名著的 相关语 言信息 推断作 品的作 者、作 品的名 称和人 物形象 ，分析 人物形 象的性 格和作 品的思 想内容 并进行 简要评 价。
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8．能够由具体的阅读材料进行拓展和 迁移， 联系相 关的文 学名著 展开分 析，提 出自己 的认识 和看法 ，说出 自己阅 读文学 名著的 感受和 体验。
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9巧妙结合故事情节，在尖锐的矛盾冲 突中， 充分深 刻显示 人物复 杂内心 世界， 突出了 对人物 性格的 刻画， 使其有 血有肉 ，栩栩 如生。
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2对教育来说，阅读是最基础的教学手 段，教 育里最 关键、 最重要 的基石 就是阅 读。
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3但是现在，我们的教育在一定程度上 ，还不 够重视 阅读， 尤其是 延伸阅 读和课 外阅读 。
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4. “山不在高，有仙则名。水不在深 ，有龙 则灵” 四句， 简洁有 力，类 比“斯 是陋室 ，惟吾 德馨” ，说明 陋室也 可借高 尚之士 散发芬 芳
∴此函数是偶函数。
② ∵f(－x)=(－x)4 －(－x) 2 =x 4－x 2 =f(x)
∴此函数是偶函数。
④ ∵f(－x) ＝3(－x)+1＝－3x+1 ≠－f(x)
且 －3x+1≠f(x) ∴此函数既不是偶函数
也不是奇函数。
学生练习思考：
１、已知：f(x)＝3x，画出函数图象，并求：f(2)、f(－2)、f(－x)。