电学极值问题汇总
知识专题11 极值问题
=
(6V)2
=6 Ω,
L
6W
1 L 10Ω ×6Ω
电路中的总电阻 R=
1 +L
=
10Ω+6Ω
4.5V
3.75Ω
则通过电流表的电流 I= =
=3.75 Ω,
=1.2 A。
类型二
并联电路
【变式】如图 ZT11-6 所示是某电器设备的部分电路,电源电压 U=4.5 V 保持不变,灯泡 L 标有“6 V 6 W”字样。
(2)滑动变阻器 R2 的最大阻值。
(2)当滑片位于 b 端时,滑动变阻器接入
电路中的阻值最大,电路中的电流最小;
由图乙可知,R1 两端的电压 U1=8 V,通
过的电流 I1=1 A;R2 两端的电压
U2=U-U1=24 V-8 V=16 V,滑动变阻器
16V
1
1A
R2 的最大阻值 R2= 2 =
A,通过滑动变阻器的电流 I'P=I'L=
的功率最小,为 P'L=U'LI'L=5 V×
5
12
5
12
'
A,滑动变阻器接入电路的最大阻值 R'P=
'
L
=
5V
12Ω
=
5
12
A≈0.42
3V
= 5 =7.2 Ω,此时灯泡 L 消耗
12
A
A≈2.08 W,综上所述可知,电压表示数变化范围是 2~3 V,电流表示数的变
2
A ×10 Ω×60
类型一
串联电路
【变式 2】 [2017·重庆 B 卷] 图 ZT11-3 甲为一个超声波加湿器,图乙为其内
初中物理电学动态电路分析(极值问题)-困难篇包含答案
初中物理电学动态电路分析（极值问题）一、单选题1.如图所示,电源两端电压保持12V不变,小灯泡L上标有“6V1A”（灯丝电阻不变）,滑动变阻器R最大电阻值为60Ω.下列说法正确的是（）A.S闭合后,滑片向右滑动,电压表示数增大B.S闭合后,灯丝中的最小电流为0.2AC.小灯泡L正常发光时,灯丝阻电阻为12ΩD.小灯泡L正常发光时,滑动变阻器连入电路的阻值为6Ω标有“100Ω1A”字样，灯泡L标有“6V6W”2.如图所示的电路，电源电压U=12V保持不变，滑动变阻器R字样（灯丝电阻不随温度而变化），电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V.为了确保测量准确，要求电表的示数不小于其最大测量值的1/3，要使测量准确并确保电路安全，下列判断正确的是（）A.灯泡L消耗的最小功率是0.24WB.正常发光时灯丝的电阻是12ΩC.电路中电流的变化范围是0.11A～0.6AD.滑动变阻器阻值的变化范围是14Ω～48Ω的规格为3.如图所示，电源电压保持6V不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻R1的规格为“20Ω1A”。
闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片移动过程“10Ω0.5A”，滑动变阻器R2中，下列说法正确的是（）消耗电功率允许的变化范围为0.4W～0.9W①电阻R1②电流表示数允许的变化范围为0.2A～0.5A允许接入电路阻值的变化范围为10Ω～20Ω③滑动变阻器R2④电路消耗总电功率允许的变化范围为1.8W～3WA.只有①和③B.只有①和④C.只有②和③D.只有②和④4.如图甲所示的电路中，R0为定值电阻，R为电阻式传感器，电源电压保持不变，当R阻值从0增大到60Ω，测得R的电功率与通过它的电流关系图像如图乙，下列说法正确的是（）A.R的阻值增大，电流表与电压表的示数都变小B.电源电压为12VC.当电流为0.6A时，1s内电路消耗的电能为21.6JD.R0两端的电压变化范围为6V~18V5.如图所示电路，电源电压6V保持不变，定值电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω.闭合开关，在滑片b端向a端移动的过程中，以下说法正确的是（）A.滑片在b端时，电流表示数为0.3AB.滑片移到中点时，电压表示数为2VC.电路消耗的最大功率为3.6WD.电压表示数与电流表示数的比值不变6.如图所示的电路，电源电压恒为4.5V，电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0～3V，定值电阻阻值5Ω，滑动变阻器R的最大阻值50Ω，闭合开关S，移动滑片P的过程中，下列说法正确的是（）A.若滑片P向左移，电流表的示数变小B.电压表与电流表的比值不变C.滑动变阻器允许的调节范围是2.5Ω～50ΩD.电流表的变化范围是0.3A～0.6A7.如图，电源电压恒为4.5V，电流表的量程为“0~0.6A”，电压表的量程为“0~3V”，灯泡上标有“2.5V 1.25W”（不考虑灯丝电阻变化），滑动变阻器R的规格为“20Ω1A”。
电学极值问题汇总
1．物理小组自制一个可以改变电功率的电热器。
他们用三根阻值不相等的电阻丝R1、R2和R3按图21连接起来，接入220V电源。
已知R1＜R2＜R3，闭合电源开关S，通过S1和S2的开关控制，可以得到四种不同的电功率，知道最大的电功率是最小电功率的11倍，只闭合S1时流过电路的电流是2.2A，此时电功率是只闭合S2时电功率的2倍。
求三根电阻丝的阻值。
（5分）2．育兴学校科技小组的同学们制作了一个多档位电热器模型。
为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他们将电表接入电路中，其电路图如图18所示。
电源两端电压不变，R1=10 。
开关S1、S2都断开或都闭合所形成的两个电路状态中，电压表示数之比为1∶6；R2消耗的最大功率和最小功率之比为4∶1；R3的最小功率为0.8W。
求：⑴电阻R2的值；⑵电源两端的电压；（3）这个电热器可能有多少个档位，分别是多少瓦。
R1图21S220VR3 R2S1S23．育兴学校科技小组的同学们制作了一个多档位电热器模型。
为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他们将电表接入电路中，其电路图如图24所示。
当只闭合开关S 1时，电压表的示数为U 1，电阻R 3消耗的电功率为P 3；当只闭合开关S 2时，电压表的示数为U 2，电阻R 3消耗的电功率为P 3′，测得此时电阻R 2消耗的电功率为1.6W 。
已知2U 1＝U 2， P 3=4P 3′，电源两端电压保持不变。
（1）请你计算出电阻R 1与电阻R 2的比值。
（2）当开关S 1、S 2、S 3分别处于什么状态时，电路消耗的电功率最大，请你计算出这个电功率。
4．如图20所示的电路，电源电压保持不变。
只闭合S 1和S 3时，电流表的示数为I 1；断开S 1，闭合S 2、S 3和S 4时，电流表的示数为I 2；当闭合S 1、S 4，断开S 2和S 3，电阻R 3消耗的功率为10W ，已知I 1∶I 2＝2∶3，R 3＝2R 2，计算：(1) R 1与R 2的比值；（2）该电路消耗的最大电功率．R 1 R 2R 3S 3S 1S 2 A图20S 45．如图26所示电路总电压不变。
专项拔尖十 电学极值和取值范围问题 课件 2024-2025学年物理人教版九年级全一册
所以，电路的总功率的变化范围为 1.35～2.7 W，故 D 正确。
7．(2021·常德中考)如图所示，电源电压为4.5 V，电流表量程为“0～0.6 A”， 滑动变阻器R规格为“10 Ω 1 A”，小灯泡L标有“2.5 V 1.25 W”(不考虑温度对 灯丝电阻的影响)。闭合开关S后，灯L不发光，电压表有示数，电流表无示 数。经检查，故障出现在R上，则R___断__路____(选填“断路”或“短路”)。排除故障 后，在保证电路各元件安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，电流表的示数 变化范围是____0_.3_～__0_._5_A____。
（13 V）2 ＝
10 Ω＋120 Ω
＝1.3 W。
4．(2021·柳州中考)如图所示，电源电压恒定，R1 为定值电阻，灯泡 L 上标有“6 V 3.6 W”，将 R2 的滑片 P 移至 b 端，先闭合 S、S2，电流表示数 I＝0.12 A；再将 R2 的 滑片 P 移至 a 端，L 正常发光，忽略温度对灯泡电阻的影响。
＝31
V A
＝3 Ω；当
滑动变阻器接入电路中的电阻最大时其两端的电压最大，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：I′＝ U RL＋R
＝ 6V 3 Ω＋9 Ω
＝0.5 A；滑动变阻器两端的最大电压：UR＝I′R＝
0.5 A×9 Ω＝4.5 V，故 A 正确、C 错误。
2. (2021·福建中考)如图所示电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器 R 标有 “30 Ω 1 A”，定值电阻 R0 的阻值为 10 Ω，小灯泡 L 标有 “6 V 3.6 W”(电阻不 随温度而变化)，电流表的量程为 0～3 A。当 S 闭合，S1、S2 断开，滑片 P 移到 R 的中点时，小灯泡恰好正常发光。在保证电路安全的前提下，电路消耗总功
专题28电功率相关的极值(范围)问题(原卷版+解析)
专题28 电功率相关的极值（范围）问题类型1“极值”问题（1）判断定值电阻的最值功率时，抓住不变量(R)，其功率的最值取决于定值电阻两端的电压最值或通过定值电阻的电流最值。
（2）判断电路总功率的最大值或者最小值时，抓住不变量(电源电压U)，则电路总功率的最值取决于接入电路的总电阻。
（3）判断滑动变阻器的最值功率时，当滑动变阻器最大阻值R1大于与其串联的定制电阻R2时，随着变阻器接入阻值的增大，所消耗的电功率先增大后减小，电功率最大值为22max14RUP .1．如图甲所示，电源电压恒为6V，滑动变阻器最大阻值为50Ω，电流在0.1~0.4A之间时电子元件均能正常工作，通过电子元件的电流与其两端电压的关系如图乙所示，电子元件正常工作时（）A．通过电子元件的电流与其两端的电压成正比B．当电流为0.1A时，电子元件的阻值为10ΩC．滑动变阻器允许接入电路的最大阻值为20ΩD．电路消耗的最大功率为2.4W2．如图甲所示的电路中，R0为定值电阻，滑动变阻器R最大阻值为5Ω，闭合开关后，调节滑动变阻器R的阻值，根据记录的数据，作出U﹣I关系图像如图乙所示，由图像可知（）A．电源电压U=2.0V B．电压表的最大示数为1.5VC．定值电阻的阻值R0=1.0ΩD．电路的最大功率为4.5W3．如图甲所示，R1为定值电阻，闭合开关，滑动变阻器R2的滑片从b端滑到a端的过程中，R2消耗的电功率P与其两端电压U的关系图象如图乙所示，下列说法不正确的是（）～A．电流表的变化范围为0.10.6AR的最大电阻为50ΩB．滑动变阻器2C．该电路消耗的最大电功率为3.6WR的电阻值为10Ω，电源电压为10VD．14．如图所示电路，电源两端电压为4.5V且保持不变。
电阻R1为10Ω，滑动变阻器R2的铭牌上标有“20Ω，1A”的字样，电流表的量程为0~0.6A，两块电压表的量程均为0~3V，在保证电路安全的条件下，下列说法中正确的是（）A．滑动变阻器R2的阻值取值范围为5Ω~15ΩB．电流表A的示数变化范围为0.15A~0.45AC．滑动变阻器R2的最大功率为0.45WD．总功率的变化范围为0.675W~1.35W5．如图所示电路中，电源电压不变，小灯泡L标有“6V3W”字样。
《欧姆定律应用之五种极值范围问题》
欧姆定律应用之五种极值范围问题 一、要点解读 1.极值范围问题： 这类问题，又称电路安全问题。
在电路中，需要保护用电器和电表两类元件的安全。
用电器安全：灯泡L 1标有“6V 0.5A ”，意思是说：两端电压不能超过6V ，电流不能超过0.5A ；滑动变阻器标有“20Ω 1A ”，意思是说：允许流过的电流不能超过1A 。
电表安全：电流表和电压表均不能超过量程最大值。
2.解题原则：保护弱小。
此电路中允许的最大电流：I max =0.5A3.三种范围：⎧⎪⎨⎪⎩电流表示数范围电压表示数范围滑变接入阻值范围求解范围，即求解电路中允许的最大值和最小值，一般初学者宜先从电流的最大值和最小值出发！二、常考题型1.串联电路A.电压表并滑变如图所示，电源电压为6V ，电压表量程0~3V ，电流表量程0~0.6A ，滑动变阻器规格为“20Ω 1A ”，小灯泡L 上标有“5V 0.5A ”的字样（灯丝阻值不变），在保证电路安全下，移动滑片，则电流表示数变化范围__________，电压表示数范围___________，滑动变阻器接入阻值范围__________。
解析：题目中可能只要求一种范围。
为了保证思路的连贯性，解答这类题目初期宜将这三种范围都求出来，且这三种范围间存在着对应关系。
先这样写出来：I max =0.5A —→min 6V 1020.5AR =-Ω=Ω—→U min =0.5A ×2Ω=1V min 6V 3V 0.3A 10I -==Ω—→max 3V 100.3AR ==Ω—→U max =3V 5V 100.5AL L L U R I ===Ω答案：0.3~0.5A；1~3V；2~10Ω。
警醒：这种情况先确定最大电流为0.5A（保护弱小），电阻最小，滑变分压最小，均安全。
当电流最小时，滑变电阻最大，分压最大（一般滑变移不到最大，电压表就已达最大值了）。
所以，可以先确定电压表最大值，即量程最大值，再利用用电器（灯泡）计算。
电学极值问题的分析与处理
【例】如图，电源电压保持不变，灯泡L上标有“4.5V 4.5W”字 样，Rp标有“15Ω 0.5A”,R1=6Ω;当开关S1,S2,S3都闭合时,灯L正常 发光，(电阻均不随温度变化)求：
（1）灯泡L的阻值及电源电压 （4.5Ω 4.5V） （2）当断开开关S1、S3，闭合S2，电压表量程为0-3V，电流表量程为00.6A，为保证电路安全，则： ① Rp接入电路中的阻值范围；（3Ω-12Ω） ②电路中电流的范围； （0.25A-0.5A） ③电压表的示数范围； （1.5V-3V） ④R1的功率范围； （0.375-1.5W） ⑤总功率的范围； （1.125W-2.25W）
阻 R1标有50V 1250W”的字样， R2是一个最大阻值为50Ω的滑动变阻
器，不计温度对电阻的影响。求：
V1
（1） R1的阻值；
（2） R1正常工作100s消耗的电能；
R1 V2
R2 R3
（3）闭合S ，当 R2的阻值为 Rm时， V1的示数为U1 ，
V2的示数为U2 ；当 R2的阻值为Rn 时， V1的示数为 U1’，
【课后训练1】如图所示电路中，R0=6Ω，电源为恒流源，能 始终提供大小为3A的恒定电流，移动滑片的过程中下列表示 电路总功率P随电流表示数I变化的关系图线的是（ ）
【课后训练2】如图，电源电压保持不变，灯泡L上标有“4.5V 4.5W”字样，Rp标有“15Ω 0.5A”,R1=6Ω;当开关S1,S2,S3都闭合时, 灯L正常发光，(电阻均不随温度变化)求：
【例】如图，电源电压保持不变，灯泡L上标有“4.5V 4.5W”字 样，Rp标有“15Ω 0.5A”,R1=6Ω;当开关S1,S2,S3都闭合时,灯L正常 发光，(电阻均不随温度变化)求：
九年级物理电功率极值题型
九年级物理电功率极值题型1.电功率相关的极值专题练1.1 题目描述下图所示电路中，电源电压恒定，灯L标有“3 V1.5 W”字样且电阻不变，电压表量程为～3 V，电流表量程为～0.6 A，滑动变阻器标有“30Ω2 A”字样．闭合开关S，移动滑片P，当电压表示数为2.7 V时，电流表示数为0.3 A，求：1)电源电压为多少？2)为保证电路安全，滑动变阻器允许接入的阻值范围是多少？3)移动滑片P，电路总功率的最小值和最大值各为多大？1.2 解题思路1) 由欧姆定律可知，电路中的电流I=U/R，其中U为电源电压，R为电路总电阻。
因为灯L标有“3 V1.5 W”字样，所以其电阻为R=L^2/P=3^2/1.5=6Ω。
根据电路中电流和电压的关系，可得到U=IR=0.3×6=1.8V。
2) 为保证电路安全，需要保证电路中的电流不超过滑动变阻器的额定电流，即0.3A。
根据欧姆定律可知，滑动变阻器允许接入的阻值范围为R=U/I=3/0.3=10Ω。
3) 电路总功率P=UI=I^2R。
根据已知条件可得，当电压表示数为2.7 V时，电流表示数为0.3 A，所以电路总功率为P=0.3×2.7=0.81W。
移动滑片P，电路总功率的最小值和最大值分别对应电流表量程的最小值0A和最大值0.6A，即P=0和P=UI=0.6×6×6=21.6W。
1.3 答案1) 电源电压为1.8V。
2) 滑动变阻器允许接入的阻值范围为10Ω。
3) 移动滑片P，电路总功率的最小值为0W，最大值为21.6W。
2.如图所示，电源电压保持不变，灯泡上标有“12 V6 W”字样，定值电阻R1＝120Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω1 A”字样，电压表的量程选用“～3 V”．断开S2，闭合S和S1，滑片P移到B端，灯泡刚好正常发光．求：1)将滑片P移到B端，三个开关都闭合，1 min内电路消耗的电能是多少？2)断开S1，闭合S和S2，在保证电路安全的前提下，电路消耗的最小功率是多少？2.1 解题思路1) 将滑片P移到B端，三个开关都闭合后，电路中的电流为I=U/R，其中U为电源电压，R为电路总电阻。
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1．物理小组自制一个可以改变电功率的电热器。
他们用三根阻值不相等的电阻丝R1、R2和R3按图21连接起来，接
入220V电源。
已知R1＜R2＜R3，闭合电源开关S，通过S1和S2的开关控制，可以得到四种不同的电功率，知道最大的电功率是最小电功率的11倍，只闭合S1时流过电路的电流是2.2A，此时电功率是只闭合S2时电功率的2倍。
求三根电阻丝的阻值。
（5分）
2．育兴学校科技小组的同学们制作了一个多档位电热器模
型。
为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影
响，他们将电表接入电路中，其电路图如图18所示。
电源两端电压不变，R1=10 。
开关S1、S2都断开或都
闭合所形成的两个电路状态中，电压表示数之比为1∶
6；R2消耗的最大功率和最小功率之比为4∶1；R3的最
小功率为0.8W。
求：⑴电阻R2的值；
⑵电源两端的电压；
（3）这个电热器可能有多少个档位，分别是多少瓦。
R1
图21
S
220V
R3 R2
S1
S2
3．育兴学校科技小组的同学们制作了一个多档位电热器模型。
为了分析接入电路的电阻对
电热器的电功率的影响，他们将电表接入电路中，其电路图如图24所示。
当只闭合开关S 1时，电压表的示数为U 1，电阻R 3消耗的电功率为P 3；当只闭合开关S 2时，电压表的示数为U 2，电阻R 3消耗的电功率为P 3′，测得此时电阻R 2消耗的电功率为1.6W 。
已知2U 1＝U 2， P 3=4P 3′，电源两端电压保持不变。
（1）请你计算出电阻R 1与电阻R 2的比值。
（2）当开关S 1、S 2、S 3分别处于什么状态时，电路消耗的电功率最大，请你计算出这个电功率。
4．如图20所示的电路，电源电压保持不变。
只闭合S 1和S 3时，电流表的示数为I 1；断
开S 1，闭合S 2、S 3和S 4时，电流表的示数为I 2；当闭合S 1、S 4，断开S 2和S 3，电阻R 3消耗的功率为10W ，已知I 1∶I 2＝2∶3，R 3＝2R 2，计算：(1) R 1与R 2的比值；
（2）该电路消耗的最大电功率．
R 1 R 2
R 3
S 3
S 1
S 2 A
图20
S 4
5．如图26所示电路总电压不变。
只闭合开关S3，滑动变阻器的滑片P在最左端时，电路
消耗总功率为10W，电流表的示数为I1；只断开开关S1，滑片P移至最右端时，电流表的示数为I2，电压表的示数为U1；只闭合开关S1，滑片P仍在最右端时，电压表示数为U2。
若I1∶I2＝5∶3，U1∶U2＝2∶3。
求：上述三个状态中，电路消耗总功率的最小值。
6．如图29所示，电源电压保持不变，断开开关S3，分别只闭合开关S1和只闭合开关S2
时，电阻R1和R2两端的电压之比为4∶3，电阻R3消耗的电功率之比为4∶9，电路中的电流分别为I和I’。
只闭合开关S2时，电阻R3消耗的电功率为P3’=100W。
求：(1) 只闭合开关S1和只闭合开关S2时,电路中的电流比I∶I’；
（2）R1和R2的电阻比；
（3）电路消耗的最大总电功率。
图29
7．在图24所示电路中，电源电压6V恒定，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，灯L1和L2的规格分别为“6V 1.8W”和“6V 1.2W”，滑动变阻器R的规格为“50Ω 1.5A”，不计温度对灯丝电阻的影响。
求：
(1)灯泡L1和L2的电阻各多大？
(2)滑动变阻器的滑片P放在a端时，闭合开关S1、
S2、S3后，电压表和电流表的读数是多少?
（3）若两灯中只允许一盏灯工作，且要求电路元
件安全使用，在滑片移动过程中，整个电路消耗的
图24
最小电功率? (5分)
8．将电阻R0与电阻R1串联后接在电压不变的电源两端，R1的功率为P1；将电阻R0与电阻R2串联后接在同一电源两端，R2的功率为P2．下列说法正确的是
A．如果R1＝R2，则一定有P1＝P2 B．如果R1＞R2，则可能P1＜P2
C．如果R1＞R2，则一定有P1＜P2 D．如果R1R2＝R02，则一定有P1＝P2
9．在图22所示电路中，电源电压6V恒定，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～
3V，灯L1和L2的规格分别为“6V 1.8W”和“6V 1.2W”，滑动变阻器R的规格为“50Ω1.5A”，不计温度对灯丝电阻的影响．求：(1)滑动变阻器的滑片P放在a端时，闭合开关S1、S2、S3后，电压表和电流表的读数是多少?
(2)若两灯中只允许一盏灯工作，且要求电路元件安全使用，在滑片移动过程中，整个电
路至少消耗多少电功率? （5分）
图22
10．如图9电路中，电源两端电压保持不变，a，b是滑动变阻
器的两个端点，R2＝20Ω，灯L标有“9V 8.1w”字样。
当S1断开，S2闭合，变阻器滑片P滑至a端时，电流表的示数为0．6
A；当S1、S2都闭合，滑片P滑至b端时，电流表的示数为0.45A，
则当S1、S2都断开，滑片P在a、b间滑动时，电路图9
中消耗的最大功率和最小功率之比为。
1.（11东城一模）36．如图24所示的电路中，电源两端的电压保持不变。
闭合开关S 、S 1，当滑片P 移至滑动变阻器R 2的A 端时，电压表
V 1的示数为U 1，电压表V 2的示数为U 2，电流表A 的示数为I 1，滑动变阻器R 2消耗的电功率P 2为3W 。
当只闭合开关S ，将滑片P 移至滑动变阻器R 2的中点时，电压表V 1的示数为U 1'，电压表V 2的示数为U 2'，电流表A 的示数为I 2。
闭合开关S 、S 1，当滑片P 移至滑动变阻器R 2的B 端时，
电流表A 的示数为I 3，电阻R 3的电功率为P 3。
已知U 1＝
5
4
U 1'，U 2＝4U 2'。
求： （1）电流I 1与I 2的比值。
（2）电功率P 3的大小。
（3）通过断开、闭合开关及移动滑动变阻器滑片
P ，电路所消耗的最小电功率P min 。
（结果保留1
位小数）
2.（11西城一模）36．如图27所示的电路中，电源两端的电压和灯泡的电阻均保持不变。
当只闭合开关S 和S 1时，灯L 1正常发光，电流表A 的示数为I 1，电压表V 1的示数为U 1，电压表V 2的示数为U 2，电阻R 3消耗的电功率为P 3 ；当只闭合开关S 和S 2时，电流表A 的示数为I 2，电压表V 1的示数为U 1'，电阻R 4消耗的电功率为P 4 。
已知：3U 1＝2U 2，U 1＝2U 1'，P 3=2W ，P 4=2.5W 。
求：
（1）电流I 1与I 2的比值； （2）电阻R 3与R 4之比； （3）灯L 1的额定电功率P 1；
（4）通过开关的断开或闭合，电路处于不同状态。
在电路的各工作状态中，所消耗的最大电功率P max 与最小电功率P min 的比值。
图24 R 3 S 1 S R 1
V 1
V 2 A 1
P
R 2 A B
3.（11石景山一模）39．如图22所示，电源两端电压不变，电阻R1的阻值为4Ω。
闭合开
关S，当滑动变阻器的滑片P位于左端时，电流表的示数为I1，电压表V1的示数为U1，变阻器的功率为P1，R2的电功率为1W。
当滑动变阻器的滑片P位于中点时，电流表的示数为I2，电压表V2的示数为U2，变阻器的功率为P2。
已知：U1=U2，P1：P2=8：9。
求：
（1）电流表的两次示数之比I1：I2；
（2）电阻R2的阻值；
（3）移动滑动变阻器的滑片，电路所消耗的最大电功率P最大。
图22
4.（10东城一模）37．如图27所示电路，设电源电压不变。
当只闭合开关S1时，电流表的示数是I1；当只闭合开关S2时，电流表的示数是I2；已知I1:I2=2:1。
当通过控制开关S1和S2，使电路消耗的最大功率和最小功率分别为P总和P总'，已知电路消耗的总功率达到最小时，电压表V1、V2的示数之比为2:1，电阻R2消耗的电功率P2'为2W，求：
（1）电阻R1与R2之比；
（2）电路消耗的最大功率P总；
（3）在2s内电路消耗的总功率分别达到最小和最大时，产生的热量Q总'与Q总之比。