电学极值问题汇总

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知识专题11 极值问题

=
(6V)2
=6 Ω,
L
6W
1 L 10Ω ×6Ω
电路中的总电阻 R=
1 +L
=
10Ω+6Ω

4.5V

3.75Ω
则通过电流表的电流 I= =
=3.75 Ω,
=1.2 A。
类型二
并联电路
【变式】如图 ZT11-6 所示是某电器设备的部分电路,电源电压 U=4.5 V 保持不变,灯泡 L 标有“6 V 6 W”字样。
(2)滑动变阻器 R2 的最大阻值。
(2)当滑片位于 b 端时,滑动变阻器接入
电路中的阻值最大,电路中的电流最小;
由图乙可知,R1 两端的电压 U1=8 V,通
过的电流 I1=1 A;R2 两端的电压
U2=U-U1=24 V-8 V=16 V,滑动变阻器

16V
1
1A
R2 的最大阻值 R2= 2 =
A,通过滑动变阻器的电流 I'P=I'L=
的功率最小,为 P'L=U'LI'L=5 V×
5
12
5
12
'
A,滑动变阻器接入电路的最大阻值 R'P=
'
L
=
5V
12Ω
=
5
12
A≈0.42
3V
= 5 =7.2 Ω,此时灯泡 L 消耗
12
A
A≈2.08 W,综上所述可知,电压表示数变化范围是 2~3 V,电流表示数的变
2
A ×10 Ω×60
类型一
串联电路
【变式 2】 [2017·重庆 B 卷] 图 ZT11-3 甲为一个超声波加湿器,图乙为其内

初中物理电学动态电路分析(极值问题)-困难篇包含答案

初中物理电学动态电路分析（极值问题）一、单选题1.如图所示,电源两端电压保持12V不变,小灯泡L上标有“6V1A”（灯丝电阻不变）,滑动变阻器R最大电阻值为60Ω.下列说法正确的是（）A.S闭合后,滑片向右滑动,电压表示数增大B.S闭合后,灯丝中的最小电流为0.2AC.小灯泡L正常发光时,灯丝阻电阻为12ΩD.小灯泡L正常发光时,滑动变阻器连入电路的阻值为6Ω标有“100Ω1A”字样，灯泡L标有“6V6W”2.如图所示的电路，电源电压U=12V保持不变，滑动变阻器R字样（灯丝电阻不随温度而变化），电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V.为了确保测量准确，要求电表的示数不小于其最大测量值的1/3，要使测量准确并确保电路安全，下列判断正确的是（）A.灯泡L消耗的最小功率是0.24WB.正常发光时灯丝的电阻是12ΩC.电路中电流的变化范围是0.11A～0.6AD.滑动变阻器阻值的变化范围是14Ω～48Ω的规格为3.如图所示，电源电压保持6V不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻R1的规格为“20Ω1A”。

闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片移动过程“10Ω0.5A”，滑动变阻器R2中，下列说法正确的是（）消耗电功率允许的变化范围为0.4W～0.9W①电阻R1②电流表示数允许的变化范围为0.2A～0.5A允许接入电路阻值的变化范围为10Ω～20Ω③滑动变阻器R2④电路消耗总电功率允许的变化范围为1.8W～3WA.只有①和③B.只有①和④C.只有②和③D.只有②和④4.如图甲所示的电路中，R0为定值电阻，R为电阻式传感器，电源电压保持不变，当R阻值从0增大到60Ω，测得R的电功率与通过它的电流关系图像如图乙，下列说法正确的是（）A.R的阻值增大，电流表与电压表的示数都变小B.电源电压为12VC.当电流为0.6A时，1s内电路消耗的电能为21.6JD.R0两端的电压变化范围为6V~18V5.如图所示电路，电源电压6V保持不变，定值电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω.闭合开关，在滑片b端向a端移动的过程中，以下说法正确的是（）A.滑片在b端时，电流表示数为0.3AB.滑片移到中点时，电压表示数为2VC.电路消耗的最大功率为3.6WD.电压表示数与电流表示数的比值不变6.如图所示的电路，电源电压恒为4.5V，电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0～3V，定值电阻阻值5Ω，滑动变阻器R的最大阻值50Ω，闭合开关S，移动滑片P的过程中，下列说法正确的是（）A.若滑片P向左移，电流表的示数变小B.电压表与电流表的比值不变C.滑动变阻器允许的调节范围是2.5Ω～50ΩD.电流表的变化范围是0.3A～0.6A7.如图，电源电压恒为4.5V，电流表的量程为“0~0.6A”，电压表的量程为“0~3V”，灯泡上标有“2.5V 1.25W”（不考虑灯丝电阻变化），滑动变阻器R的规格为“20Ω1A”。

电学极值问题汇总

1．物理小组自制一个可以改变电功率的电热器。

他们用三根阻值不相等的电阻丝R1、R2和R3按图21连接起来，接入220V电源。

已知R1＜R2＜R3，闭合电源开关S，通过S1和S2的开关控制，可以得到四种不同的电功率，知道最大的电功率是最小电功率的11倍，只闭合S1时流过电路的电流是2.2A，此时电功率是只闭合S2时电功率的2倍。

求三根电阻丝的阻值。

（5分）2．育兴学校科技小组的同学们制作了一个多档位电热器模型。

为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他们将电表接入电路中，其电路图如图18所示。

电源两端电压不变，R1=10 。

开关S1、S2都断开或都闭合所形成的两个电路状态中，电压表示数之比为1∶6；R2消耗的最大功率和最小功率之比为4∶1；R3的最小功率为0.8W。

求：⑴电阻R2的值；⑵电源两端的电压；（3）这个电热器可能有多少个档位，分别是多少瓦。

R1图21S220VR3 R2S1S23．育兴学校科技小组的同学们制作了一个多档位电热器模型。

为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他们将电表接入电路中，其电路图如图24所示。

当只闭合开关S 1时，电压表的示数为U 1，电阻R 3消耗的电功率为P 3；当只闭合开关S 2时，电压表的示数为U 2，电阻R 3消耗的电功率为P 3′，测得此时电阻R 2消耗的电功率为1.6W 。

已知2U 1＝U 2， P 3=4P 3′，电源两端电压保持不变。

（1）请你计算出电阻R 1与电阻R 2的比值。

（2）当开关S 1、S 2、S 3分别处于什么状态时，电路消耗的电功率最大，请你计算出这个电功率。

4．如图20所示的电路，电源电压保持不变。

只闭合S 1和S 3时，电流表的示数为I 1；断开S 1，闭合S 2、S 3和S 4时，电流表的示数为I 2；当闭合S 1、S 4，断开S 2和S 3，电阻R 3消耗的功率为10W ，已知I 1∶I 2＝2∶3，R 3＝2R 2，计算：(1) R 1与R 2的比值；（2）该电路消耗的最大电功率．R 1 R 2R 3S 3S 1S 2 A图20S 45．如图26所示电路总电压不变。

专项拔尖十电学极值和取值范围问题课件 2024-2025学年物理人教版九年级全一册

所以，电路的总功率的变化范围为 1.35～2.7 W，故 D 正确。
7．(2021·常德中考)如图所示，电源电压为4.5 V，电流表量程为“0～0.6 A”，滑动变阻器R规格为“10 Ω 1 A”，小灯泡L标有“2.5 V 1.25 W”(不考虑温度对灯丝电阻的影响)。闭合开关S后，灯L不发光，电压表有示数，电流表无示数。经检查，故障出现在R上，则R___断__路____(选填“断路”或“短路”)。排除故障后，在保证电路各元件安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，电流表的示数变化范围是____0_.3_～__0_._5_A____。
（13 V）2 ＝
10 Ω＋120 Ω
＝1.3 W。
4．(2021·柳州中考)如图所示，电源电压恒定，R1 为定值电阻，灯泡 L 上标有“6 V 3.6 W”，将 R2 的滑片 P 移至 b 端，先闭合 S、S2，电流表示数 I＝0.12 A；再将 R2 的滑片 P 移至 a 端，L 正常发光，忽略温度对灯泡电阻的影响。
＝31
V A
＝3 Ω；当
滑动变阻器接入电路中的电阻最大时其两端的电压最大，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：I′＝ U RL＋R
＝ 6V 3 Ω＋9 Ω
＝0.5 A；滑动变阻器两端的最大电压：UR＝I′R＝
0.5 A×9 Ω＝4.5 V，故 A 正确、C 错误。
2. (2021·福建中考)如图所示电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器 R 标有 “30 Ω 1 A”，定值电阻 R0 的阻值为 10 Ω，小灯泡 L 标有 “6 V 3.6 W”(电阻不随温度而变化)，电流表的量程为 0～3 A。当 S 闭合，S1、S2 断开，滑片 P 移到 R 的中点时，小灯泡恰好正常发光。在保证电路安全的前提下，电路消耗总功

专题28电功率相关的极值(范围)问题(原卷版+解析)

专题28 电功率相关的极值（范围）问题类型1“极值”问题（1）判断定值电阻的最值功率时，抓住不变量(R)，其功率的最值取决于定值电阻两端的电压最值或通过定值电阻的电流最值。

（2）判断电路总功率的最大值或者最小值时，抓住不变量(电源电压U)，则电路总功率的最值取决于接入电路的总电阻。

（3）判断滑动变阻器的最值功率时，当滑动变阻器最大阻值R1大于与其串联的定制电阻R2时，随着变阻器接入阻值的增大，所消耗的电功率先增大后减小，电功率最大值为22max14RUP .1．如图甲所示，电源电压恒为6V，滑动变阻器最大阻值为50Ω，电流在0.1~0.4A之间时电子元件均能正常工作，通过电子元件的电流与其两端电压的关系如图乙所示，电子元件正常工作时（）A．通过电子元件的电流与其两端的电压成正比B．当电流为0.1A时，电子元件的阻值为10ΩC．滑动变阻器允许接入电路的最大阻值为20ΩD．电路消耗的最大功率为2.4W2．如图甲所示的电路中，R0为定值电阻，滑动变阻器R最大阻值为5Ω，闭合开关后，调节滑动变阻器R的阻值，根据记录的数据，作出U﹣I关系图像如图乙所示，由图像可知（）A．电源电压U=2.0V B．电压表的最大示数为1.5VC．定值电阻的阻值R0=1.0ΩD．电路的最大功率为4.5W3．如图甲所示，R1为定值电阻，闭合开关，滑动变阻器R2的滑片从b端滑到a端的过程中，R2消耗的电功率P与其两端电压U的关系图象如图乙所示，下列说法不正确的是（）～A．电流表的变化范围为0.10.6AR的最大电阻为50ΩB．滑动变阻器2C．该电路消耗的最大电功率为3.6WR的电阻值为10Ω，电源电压为10VD．14．如图所示电路，电源两端电压为4.5V且保持不变。

电阻R1为10Ω，滑动变阻器R2的铭牌上标有“20Ω，1A”的字样，电流表的量程为0~0.6A，两块电压表的量程均为0~3V，在保证电路安全的条件下，下列说法中正确的是（）A．滑动变阻器R2的阻值取值范围为5Ω~15ΩB．电流表A的示数变化范围为0.15A~0.45AC．滑动变阻器R2的最大功率为0.45WD．总功率的变化范围为0.675W~1.35W5．如图所示电路中，电源电压不变，小灯泡L标有“6V3W”字样。

《欧姆定律应用之五种极值范围问题》

欧姆定律应用之五种极值范围问题一、要点解读 1.极值范围问题：这类问题，又称电路安全问题。

在电路中，需要保护用电器和电表两类元件的安全。

用电器安全：灯泡L 1标有“6V 0.5A ”，意思是说：两端电压不能超过6V ，电流不能超过0.5A ；滑动变阻器标有“20Ω 1A ”，意思是说：允许流过的电流不能超过1A 。

电表安全：电流表和电压表均不能超过量程最大值。

2.解题原则：保护弱小。

此电路中允许的最大电流：I max =0.5A3.三种范围：⎧⎪⎨⎪⎩电流表示数范围电压表示数范围滑变接入阻值范围求解范围，即求解电路中允许的最大值和最小值，一般初学者宜先从电流的最大值和最小值出发！二、常考题型1.串联电路A.电压表并滑变如图所示，电源电压为6V ，电压表量程0~3V ，电流表量程0~0.6A ，滑动变阻器规格为“20Ω 1A ”，小灯泡L 上标有“5V 0.5A ”的字样（灯丝阻值不变），在保证电路安全下，移动滑片，则电流表示数变化范围__________，电压表示数范围___________，滑动变阻器接入阻值范围__________。

解析：题目中可能只要求一种范围。

为了保证思路的连贯性，解答这类题目初期宜将这三种范围都求出来，且这三种范围间存在着对应关系。

先这样写出来：I max =0.5A —→min 6V 1020.5AR =-Ω=Ω—→U min =0.5A ×2Ω=1V min 6V 3V 0.3A 10I -==Ω—→max 3V 100.3AR ==Ω—→U max =3V 5V 100.5AL L L U R I ===Ω答案：0.3~0.5A；1~3V；2~10Ω。

警醒：这种情况先确定最大电流为0.5A（保护弱小），电阻最小，滑变分压最小，均安全。

当电流最小时，滑变电阻最大，分压最大（一般滑变移不到最大，电压表就已达最大值了）。

所以，可以先确定电压表最大值，即量程最大值，再利用用电器（灯泡）计算。

电学极值问题的分析与处理

【例】如图，电源电压保持不变，灯泡L上标有“4.5V 4.5W”字样，Rp标有“15Ω 0.5A”,R1=6Ω;当开关S1,S2,S3都闭合时,灯L正常发光，(电阻均不随温度变化)求：
（1）灯泡L的阻值及电源电压（4.5Ω 4.5V）（2）当断开开关S1、S3，闭合S2，电压表量程为0-3V，电流表量程为00.6A，为保证电路安全，则： ① Rp接入电路中的阻值范围；（3Ω-12Ω） ②电路中电流的范围；（0.25A-0.5A） ③电压表的示数范围；（1.5V-3V） ④R1的功率范围；（0.375-1.5W） ⑤总功率的范围；（1.125W-2.25W）
阻 R1标有50V 1250W”的字样， R2是一个最大阻值为50Ω的滑动变阻
器，不计温度对电阻的影响。求：
V1
（1） R1的阻值；
（2） R1正常工作100s消耗的电能；
R1 V2
R2 R3
（3）闭合S ，当 R2的阻值为 Rm时， V1的示数为U1 ，
V2的示数为U2 ；当 R2的阻值为Rn 时， V1的示数为 U1’，
【课后训练1】如图所示电路中，R0=6Ω，电源为恒流源，能始终提供大小为3A的恒定电流，移动滑片的过程中下列表示电路总功率P随电流表示数I变化的关系图线的是（）
【课后训练2】如图，电源电压保持不变，灯泡L上标有“4.5V 4.5W”字样，Rp标有“15Ω 0.5A”,R1=6Ω;当开关S1,S2,S3都闭合时, 灯L正常发光，(电阻均不随温度变化)求：
【例】如图，电源电压保持不变，灯泡L上标有“4.5V 4.5W”字样，Rp标有“15Ω 0.5A”,R1=6Ω;当开关S1,S2,S3都闭合时,灯L正常发光，(电阻均不随温度变化)求：

九年级物理电功率极值题型

九年级物理电功率极值题型1.电功率相关的极值专题练1.1 题目描述下图所示电路中，电源电压恒定，灯L标有“3 V1.5 W”字样且电阻不变，电压表量程为～3 V，电流表量程为～0.6 A，滑动变阻器标有“30Ω2 A”字样．闭合开关S，移动滑片P，当电压表示数为2.7 V时，电流表示数为0.3 A，求：1)电源电压为多少？2)为保证电路安全，滑动变阻器允许接入的阻值范围是多少？3)移动滑片P，电路总功率的最小值和最大值各为多大？1.2 解题思路1) 由欧姆定律可知，电路中的电流I=U/R，其中U为电源电压，R为电路总电阻。

因为灯L标有“3 V1.5 W”字样，所以其电阻为R=L^2/P=3^2/1.5=6Ω。

根据电路中电流和电压的关系，可得到U=IR=0.3×6=1.8V。

2) 为保证电路安全，需要保证电路中的电流不超过滑动变阻器的额定电流，即0.3A。

根据欧姆定律可知，滑动变阻器允许接入的阻值范围为R=U/I=3/0.3=10Ω。

3) 电路总功率P=UI=I^2R。

根据已知条件可得，当电压表示数为2.7 V时，电流表示数为0.3 A，所以电路总功率为P=0.3×2.7=0.81W。

移动滑片P，电路总功率的最小值和最大值分别对应电流表量程的最小值0A和最大值0.6A，即P=0和P=UI=0.6×6×6=21.6W。

1.3 答案1) 电源电压为1.8V。

2) 滑动变阻器允许接入的阻值范围为10Ω。

3) 移动滑片P，电路总功率的最小值为0W，最大值为21.6W。

2.如图所示，电源电压保持不变，灯泡上标有“12 V6 W”字样，定值电阻R1＝120Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω1 A”字样，电压表的量程选用“～3 V”．断开S2，闭合S和S1，滑片P移到B端，灯泡刚好正常发光．求：1)将滑片P移到B端，三个开关都闭合，1 min内电路消耗的电能是多少？2)断开S1，闭合S和S2，在保证电路安全的前提下，电路消耗的最小功率是多少？2.1 解题思路1) 将滑片P移到B端，三个开关都闭合后，电路中的电流为I=U/R，其中U为电源电压，R为电路总电阻。

电学中的极值问题--动态电路计算(解析版)

考点12-1电学中的极值问题--动态电路计算（多选）1．如图所示电路，电源电压为9V 且保持不变，闭合开关后，当滑片P 在右端时，电流表示数为0.3A ，滑动变阻器消耗功率为1.8W ，当滑片P 移至中点时，电压表示数变化了2V ，小灯泡恰好正常发光，下列说法正确的是（）A ．滑动变阻器的最大阻值为18ΩB ．滑片在右端时，灯泡的功率为0.9WC ．灯泡正常发光时的功率为2WD ．灯泡正常发光时的电阻为12.5Ω【答案】BCD 【解析】【解析】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。

A ．当滑片P 在右端时，滑动变阻器的电阻最大，电流表示数为0.3A ，滑动变阻器消耗功率为1.8W ，根据P=UI 知滑动变阻器的电压为： 1.8W===6V 0.3AP U I 滑滑，滑动变阻器的最大电阻为：6V===20Ω0.3AU R I 滑滑，故A 错误；B ．小灯泡两端的电压为U L =U -U 滑=9V-6V=3V ；此时小灯泡的功率为：P L =U L I =3V×0.3A=0.9W ，故B 正确；C ．当滑片P 移至中点时，滑动变阻器的电阻减小，变为原来的一半，为：11=20=1022R ⨯ΩΩ滑；滑动变阻器的电阻减小，分压减少，电压表示数减小了2V ，变为6V-2V=4V ，此时电路的电路为：4V==0.4A 10ΩI U R '''=滑滑，此时小灯泡恰好正常发光，小灯泡两端的电压为：U L '=U -U 滑=9V-4V=5V ，小灯泡的额定功率为：P额=U L I'=5V×0.4A=2W ，故C 正确；D ．小灯泡的额定电阻：5V=12.5Ω0.4AL U R I '=='，故D 正确；2．现有一个电压不变的电源，两个定值电阻1R 、2R ．先将这两个电阻以某种形式连接到电源上，1R 消耗功率为0P ；再将它们以另一种形式连接到该电源上，1R 消耗功率为90P ．两种连接形式中均有电流通过2R ，则先后两种连接形式中（）A ．1R 两端的电压比为1：2B ．1R 两端的电压比为1：3C ．2R 消耗的功率比为4：9D ．2R 消耗的功率比为2：9【答案】BC 【解析】根据P =I 2R 和I =U R 得P =2UR，则U =PR ，故两次R 1两端电压比为01P R ：019P R =1:3设电源电压为U 0，则R 1与R 2串联时，U 1=112R R R +U 0，R 1与R 2并联时，U 1’=U 0，U 1<U 1’，故第一次为串联，第二次为并联．U 1:U 1’=1:3，112R R R +=13，R 2=2R 1与P 2=I 2R 2=I 22R 1=2P 0，P 2’='222U R ='2112U R =92P 0，故两次R 2消耗的功率比为4:9．3．如图是一台电热饮水机的电路简图。

6--欧姆定律极值问题

专项六：欧姆定律极值专题例题：1、如图所示，电源电压12V保持不变，小灯泡标有“3V 1.5W”字样，电流表的量程是0~0.6A，滑动变阻器的规格是“50Ω1A”，为了保证电路各元件都能安全使用，则滑动变阻器连入电路的阻值范围是（）A．14Ω～50Ω B．18Ω～50Ω C．0Ω～14Ω D．14Ω～18Ω2、如图所示电路中，电源电压U＝4.5V，且保持不变，定值电阻R1＝5Ω，变阻器R2最大阻值为20Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V。

为保护电表，变阻器接入电路的阻值范围是( )A.0Ω～10ΩB.0Ω～20ΩC.5Ω～20ΩD.2.5Ω～10Ω3、如图所示电路中，电源电压为10V，且保持不变，电阻R1=20Ω，滑动变阻器R2的最大阻值是30Ω，则当滑片P在滑动变阻器上滑动时，电流表、电压表上示数变化的范围分别是（）A.0.2A～0.5A 6V～0VB.0.2A～0.3A 6V～0VC.0.2A～0.5A 4V～10VD.0.2A～0.5A 4～6V选择题（共12小题）1．标有“4V 0.25A”的小灯泡和“20Ω 1A”的滑动变阻器连接在如图所示的电路中．电源电压为6V，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～3V”．为确保电路安全，闭合开关时，滑动变阻器接入电路的阻值变化范围应控制在（）A．0～8ΩB．8～16ΩC．1 5～20ΩD．以上答案都不对2．标有“2V 0.5A”字样的小灯泡和标有“20Ω 1A”字样的滑动变阻器，连接在如图所示的电路中，其电源电压为6V，电流表的量程为“0～O.6A”，电压表的量程为“0～3V”．闭合开关，在不损坏用电器的前提下，移动滑动变阻器滑片，电流表、电压表示数的范围是（）A．O.25A～0.6A，1V～2V B．O.3A～O.5A，1V～1.5V C．O.25A～0.5A，1.5V～2V D．O.25A～0.5A，1V～2V 3．标有“2V 1W”字样的小灯泡和标有“20Ω 1A”字样的滑动变阻器，连接在如图所示的电路中，其中电源电压为6V．闭合开关后，移动滑动变阻器滑片，则电流表、电压表示数的范围是（）A．0.25A～0.6A 1V～2V B．0.3A～0.5A 1V～1.5V C．0.25A～0.5A 1.5V～2V D．0.25A～0.5A 1V～2V 4．如图所示电路，电源两端电压为20V不变，用滑动变阻器调节灯泡两端的电压．已知灯泡电阻为5Ω不变，滑动变阻器的最大电阻为20Ω，当滑动变阻器的滑片从a端移到b端的过程中，灯泡两端的电压变化范围是（）A．20V～4V B．4V～20V C．8V～20V D．0V～20V5．如图所示的电路，电源电压U=25V，已知灯泡的电阻是5Ω，滑动变阻器的最大电阻是20Ω，当滑动变阻器的滑片P从a点移动到b点的过程中，灯泡两端的电压变化范围是（）A．0﹣25V B．5V﹣25V C．0﹣5V D．10V﹣25V6．如图所示，电源电压为6V不变，电压表用0～3V量程，电流表用0～0.6A量程，R1=6Ω，滑动变阻器的阻值范围为0～20Ω．为了保证两表均不损坏，滑动变阻器能允接入电路的阻值范围是（）A．0～4ΩB．2～4ΩC．4～6ΩD．0～6Ω1.学校实验室有一只标有“10Ω 1A”的指示灯和一只标有“20Ω 0.6A”的定值电阻，一位同学把它们串联后接在电路中，此时电路中允许通过的最大电流为____A，指示灯和定值电阻两端的最大总电压是_____V；一位同学把它们并联后接在电路中，则电源电压最大为_____V，此时干路中允许通过的最大电流为______A.2.给你一只标有“10Ω 0.3A”的定值电阻和一只标有“30Ω 0.6A”的滑动变阻器，在保证所有电路元件安全的前提下，若串联接入电路，则电路中允许通过的最大电流为A，它们两端允许加的最大电压为 V；若并联接入电路，则电源电压最大为 V，此时干路中允许通过的最大电流为 A。

电学中的极值问题--动态电路计算(解析版)

考点12-2电学中的极值问题--动态电路计算（多选）1．如图所示，电源电压保持不变，调节滑动变阻器滑片，下列说法正确的是（）A．滑片向左滑动，电流表示数增大，电压表示数减小B．滑片向左滑动，电流表、电压表示数都增大C．滑片向右滑动，电流表、电压表示数都减小D．滑片向右滑动，电流表示数减小，电压表示数增大【答案】BC【解析】AB．如图所示，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测灯泡两端电压，当滑片向左移动时，滑动变阻器的阻值减小，根据串联电路电阻规律，总电阻减小，利用欧姆定律可知，电路电流增大，根据串联分压的特点，灯泡两端电压也增大，即电流表、电压表示数都增大，故A错误，B正确；CD．当滑片向右移动时，滑动变阻器的阻值增大，根据串联电路电阻规律，总电阻增大，利用欧姆定律可知，电路电流减小，根据串联分压的特点，灯泡两端电压也减小，即电流表、电压表示数都减小，故C正确，D错误。

2．在如图甲所示的电路中，电源电压为9V且保持不变，电流表的规格为0～0.6A，电压表的规格为0～15V，灯泡上标有“6V6W”字样，灯泡电流随电压变化关系如图乙所示，则下列说法正确的是（）A．当电流表示数为0.4A时，电压表的示数为8VB．为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路中的最小阻值是11.67ΩC．灯泡消耗的最大功率为5.4WD．灯泡消耗的最大功率为1.2W【答案】ABD【解析】A．由甲图可知，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器的电压，电流表测电路中的电流，由图象可知，当电流表示数为0.4A时，小灯泡两端的电压为1V，则电压表读数U=U总−U L′=9V−1V=8V故A正确；B．灯泡正常发光时的电压为6V，由乙图可知正常发光时的电流为1A，电流表的量程为0∼0.6A，则电路中最大电流为0.6A，即灯泡能够达到最大电流为0.6A，由乙图可知，当电流为0.6A，灯泡两端的电压为2V，电源电压为9V，由串联电路的电压规律可知，电压表的示数为7V，根据欧姆定律可得，滑动变阻器接入电路中的最小电阻R滑min=UI滑=7V0.6A≈11.67Ω故B正确；CD．灯泡能够达到最大电流为0.6A，灯泡两端的电压为2V，故灯泡消耗的最大总功率P=UI=2V×0.6A=1.2W故C错误，D正确。

电学极值或取值范围计算题

电学极值(或范围)问题
用电器有额定值、电表有量程、滑动变阻器有最大阻值和允许通过的最大电流，当电路发生动态变化时，不能超过这些值，于是就出现了所求物理量的极值(或范围) 问题。这类题本质是求滑动变阻器的极值
解题策略： (1)重视不变量：电源电压与定值电阻的阻值。
(2)寻找可求量与要求量之间的关系：
小总功率和此时电压表的示数．
(2019)如图所示，电源电压保持不变，R2为定值电阻，小灯泡 L上标有“6V 3W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω．只闭合S1，将滑动变阻器的滑片P移动到A端时，L正常发光；闭合所有开关时整个电路1min消耗的电能为540J．已知电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V．求：
大滑，故I小＝
U小灯 R灯
、P小＝U电源I小。
③电路中的最小电流I小：由滑动变阻器接入最大阻值决定
.(2016)如图所示，电源电压不变，L是标有“12V，6W”的小
灯泡，且其电阻不随温度变化，R1=16Ω，滑动变阻器R2的最大电阻值为24Ω，只闭合S，S2时灯L恰能正常发光．求：（1）电源电压．（2）同时闭合开关S，S1，S2且滑片P位于最下端B时，电流表的示数．（3）当闭合开关S时，电路的最
把标有“1A 6W”的L1和“2A 6W”的L2两个灯泡并联接入电路中，如图所示，让其中一个灯泡正常发光，另一个灯泡的实际功率不超过额定功率，则该电路中干路电流是______A，两灯消耗的实际总功率为______W。
（1）电源电压。（2）R2的阻值。（3）在保证电路安全的前提下，只闭合S1时移动滑片P使电
路消耗的功率最小，若此时电路的最小功率为P1；只闭合S2 时移动滑片P使电路消耗的功率最大，若此时电路的最大功率为P2．则P1和P2的比W”的字样，不考虑灯丝电阻的变化，滑动变阻器的最大阻值R为24Ω，电源电压保持不变。当S闭合， S1、S2断开，滑片P滑到中点时，小灯泡恰好正常发光。保持滑片P 的位置不变，闭合S、S1、S2，发现电流表的示数变化了1A。求： (1)小灯泡正常发光时的电流。(2)电源电压。 (3)当开关S、S1、S2都闭合时，电路消耗总功率的最小值。

电路中极值问题

电路中极值问题电路极值问题以其运算量大，辨析性强，种类繁多而往往受到学生们的“敬而远之”。

既然这是电路学习中的一个难点，我们就应该知难而进，克服它。

解决这类问题的先决条件是清晰的思路，必须理清题目的脉络。

我翻阅了一些参考资料，又加入自己的体会，得出了解题一般思路。

1、先要判断：变阻器阻值从最小变到最大的过程中，相应的电压，电流的功率是否是单调变化（递增或递减）还是非单调变化，非单调变化就有极值（极大或极小）。

在解题时，头脑里一定要呈数学函数图象，判断该图象的类型，性质等等；2、当变阻器接成标准分压电路时，一般都要考虑极值；3、根据闭合电路欧姆定律立出方程式，注意变阻器的阻值总是正值，求极值的方法多种多样，下面介绍大家几种：（一）用配方法求极值简单的二次函数可以通过配方来求得极值。

如y=(x+a)2可以写作y=(x-a)2+4a x当x=a2时，有最小值Y m i n=4a（注意看清x的定义域，能否取到x=a 的情况。

若不能，则可以根据函数的单调区间来判别）例1某回路中电动势ε，电源内阻r，问外电路总电阻R为何值时，电源有最大输出功率。

解：P=I V=Rε2（R+r）2P=ε2(R-r)2R+4r可见，当R=r时，电源有最大输出功率函数图象为P出m a xR结论：本题是基本结论，需牢记注意：本题若在串联一个滑动变阻器，且问电源的最=R+r时，P有最大值，大输出功率时，结论也是当R滑因为这时，可把外定值电阻看成内电阻，串到电源中去，从而形成与例1相同，但问到定值电阻功率的极限值时，就不能把滑动变阻器串联到内阻中，得出R=R滑+r的错误结论,因为滑动变阻器是变值电阻，那如何来求呢？例2下图所示电路中，电池的电动势ε=5V，内电阻r=10Ω，固定电阻R=90Ω，R o是可变电阻，在R o 从零增加到400Ω的过程中，求（1）可变电阻R o上消耗热功率最大的条件和最大的热功率（2）电池的内电阻r和固定电阻R上消耗的最少热功率之和解：（1）可变电阻R o上消耗的热功率P1=Z2R o=ε2R o=25R o+R+r(R o+90+10)2=25R o=25(R o-100)2+400R o(R o-100)2+400R o由P1的结果不难看出，当R o=100Ω时，P1为最大值，其最大值P m a x=25=1W40016(2)当电路中电流最小时，电池内电阻r和固定电阻R1消耗的热功率为P2的总和最小，此时将R o调到最大值400Ω，P2有最小值P m i n=ε2(R+r)=52*100=0.1WR o+R+r400+90+10可见，解电路中的极值问题不光用到函数运算，而且充分了解电流、电阻、电压和功率四者的变化情况。

电学极值专题练习

电学极值专题练习1．如图所示，电源电压为4.5V，定值电阻R的阻值为10Ω，电流表接入0~0.6A量程，电压表接入0~3V量程，滑动变阻器标有“20Ω 1A”，在保证各元件安全的情况下，下列说法正确的是（）A．电流表示数变化范围为0.3~0.6AB．滑动变阻器阻值变化范围为0~20ΩC．定值电阻R电功率的范围是0.225W~0.9WD．该电路总功率最大值为2.7W2．图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端滑到b端的整个过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系如图乙所示，由图像可知，下列说法正确的是（）A．R1的阻值为30ΩB．R2的最大阻值为10ΩC．当电流表示数为0.2A时，滑动变阻器接入电路的阻值为10ΩD．滑动变阻器滑片P从a端滑到b端的过程中，电路消耗的最小功率为0.3W3．如图甲是一个用电压表的示数反映温度变化的电路原理图，其中电源电压U=4.5V且保持不变，电压表量程为0~3V，R0是300 的定值电阻，R1是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图乙所示。

若闭合开关S，以下说法正确的是（）A．环境温度为40℃时，热敏电阻阻值是150ΩB．此电路允许的最高环境温度为60℃C．环境温度为0℃时，电压表的最小示数是1.5VD．电压表V示数越小，环境温度越高4．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，小灯泡L的额定电压为12V，开关S闭合后，将滑动变阻器-图象，则下列说法正确的是（）的滑片P由b端移动到a端，图乙是该过程中小灯泡的I UA．电源电压为12V B．小灯泡正常发光时的电阻为6ΩC．电路消耗的最小电功率为12W D．滑动变阻器的最大阻值为12Ω5．标有“5Ω0.8A”的定值电阻和标有“20Ω0.5A”的滑动变阻器连接在如图所示的电路中，其中电源电压为4.5V，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V。

闭合开关，在保证电路安全的情况下，下列说法正确的是（）A．电路中允许通过的最大电流为0.8AB．电流表的示数变化范围是0.5 1.8A~C．电压表的示数变化范围是23VD．滑动变阻器的阻值调节范围是915Ω6．如下图甲所示，电源电压恒定，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P 从B端移至A端的过程中，其中电压表V2的示数随电流表示数变化的U-I 图像如图乙所示，下列说法中正确的是（）A．电源电压U=8VB．定值电阻R1=16ΩC．滑动变阻器的最大阻值是10ΩD．当电压表V1的示数为6V时，滑动变阻器R2=10Ω7．如图所示的电路，电源电压恒为4.5V，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，定值电阻阻值为5Ω，滑动变阻器最大阻值为20Ω，闭合开关，移动滑片的过程中，下列说法不正确的是（）A ．若滑片P 向右移动，电流表示数变小B ．滑动变阻器的阻值变化范围为2.5Ω~10ΩC ．定值电阻的功率变化范围为0.45W~1.8WD ．电压表与电流表的示数比值不变8．如图a 所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S ，调节滑动变阻器R 2的滑片 P 从右端缓慢滑动到左端，两个电压表的示数随电路中电流变化的图象如图 b 所示，则下列判断中错误的是（）A ．电源电压为 6VB ．定值电阻R 1的阻值为20ΩC ．滑动变阻器R 2的最大阻值为40ΩD ．滑片 P 在中点时，电流表示数为0.2A9．如图电源电压恒为6V ，定值电阻R 1=10Ω，滑动变阻器R 2的最大阻值为50Ω，电压表接入电路的量程为0~3V ，电流表接入电路的量程为0~0.6A ．当开关S 闭合，滑动变阻器的滑片P 由b 端向a 端的移动过程中，在保证电压表和电流表安全的情况下，下列说法不正确的是（）A 。

中考物理复习- 电学图像与极值问题

专题十一电学图像与电路极值【考点一】电学图像题例1.如图所示是电阻甲和电阻乙的I﹣U图像，下列说法中正确的是（C）A．电阻甲和乙都是阻值不变的电阻B．当电阻乙两端电压为2V时，R乙＝15ΩC．将电阻甲和乙以串联方式接在电源电压为U的电路中，当通过电阻甲的电流为0.2A时，电源电压U为3VD．将电阻甲和乙以并联方式接在电源电压为U的电路中，当电阻乙两端电压为1.5V时，干路中的总电流为0.6A练1.1如图所示是电阻甲和乙的U﹣I图象，下列说法正确的是（C）A．甲的电阻值保持10Ω不变B．乙的电阻值保持20Ω不变C．甲乙并联在电路中，当电源电压为2V时，电路总电流为0.3AD．甲乙串联在电路中，当电路电流0.2A为时，甲的电压为6V练1.2在图中，通过电阻R1的电流跟它两端电压的关系如图甲所示，通过电阻R2的电流跟它两端电压的关系如图乙所示。

根据图像信息可判断下列说法中正确的是（D）A．电阻R2的阻值随电压的增大而减小B．当R1和R2串联时，它们两端的电压一定不等C．R1和R2并联在电源电压为4V的电路中，总电流为0.5AD．R1和R2串联在电源电压为9V的电路中，电路中的电流为0.5A练1.3在某一温度下连接在电路中的两段导体A和B中的电流与其两端电压的关系如图所示。

由图中信息可知（B）A．A导体的电阻为10ΩB．B导体的电阻为10ΩC．A、B导体并联在电压为3V的电源两端时，通过A导体的电流为0.3AD．A、B导体串联在电压为3V的电源两端时，通过B导体的电流为0.5A例2.闭合开关S，当滑片P从b端移动到a端的过程中，小灯泡的I﹣U关系图像如图乙所示；当滑片P移到a端时，小灯泡恰好正常发光。

下列说法中正确的是（C）A．小灯泡的额定电压为3V B．该电路总功率变化范围为3W～24WC．滑动变阻器的最大阻值为9ΩD．小灯泡正常发光1min，消耗的电能为24J练2.1如图甲所示，R1为定值电阻，电源电压保持不变。

电学极值问题

1、小敏设计了如图所示的电路，他用的电源电压是6V保持不变，选的电流表的量程为0〜0.6A.电压表的量程为0—3V,定值电阻R1的规格为“10Ω 0.5A”滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1A”闭合开关在保证电路安全的情况下，下列做法正确的是（ A ）①变阻器R2接入电路的阻值允许变化的范围可以为10Ω②电阻R1消耗功率允许的变化范围是0.4W〜0.9W③电流表示故允许的变化范围可以为0.3A〜0.5A④电路销耗总功率允许的变化范围可以为1.2W〜3W.A.只有①、②正确B.只有③、④正确C.只有①、③、④正确 D,只有①、②、④正确2、如图的电路中，灯L标有“3V 6Ω”、滑动变阻器R上标有“50Ω 1A的字样，电压表量程为0〜3V,电流表的量程为0〜0.6A,电源电压恒为4.5V.为了保证电路中各元件安全工作,闭合开关时，滑动变阻器接入电路的阻值变化范围应控制在(不考虑温度对电阻的影响) ( C )A. 2.5Ω-20ΩB. 2.5Ω-12ΩC. 3Ω-12ΩD. 12Ω〜20Ω3、如图所示电路，电阻R1标有“6Ω1A”, R2标有“3Ω 1.2A”，电流表A1、A2的量程均为0〜3A,电压表量程0-15V,在a、b间接入电压可调的直流电源.闭合开关s后，为保证R1、R2均不损坏，则允许加的电源电压和通过电流表A1的电流不得超过( B )A. 9V 1AB. 3.6V 1.8AC. 9.6V 1AD. 3.6V 0.6A4、如图所示是小明设计的一个简易电子身高测量仪的示意图.其中，电源电压恒为6V,保护电阻Ro=2OΩ， R是一只固定着的、竖直放置的硬电阻棒、总长为40cm,其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比；金属杆cd和MP （右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计.小明用该测量仪对小聪、小英和小亮的身高进行了测量，其数据如表.若已知小英测量时，滑片恰在电阻棒ab的中点位置，根据题中提供的信息可知（ B ）A.电阻棒的总电阻是20ΩB.小聪的身高是1.5m,小亮的身高是1。

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