相似多边形的性质(1)
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制作了三角形零件后，小王又分别作出了 它们的对应高CD和C′D′，他想知道CD ：C′D′ 也等于3:4吗。你认为呢？
B
DA
B′
D′
A′
C 图１
C′
探索新知：
（1）如图２，△ABC∽△A′B′C′， △ABC与△A′B′C′相似比为k。 如果CD和C′D′分别是它们的对应高, 那么 CD 等于多少?
A 'C ' 2
B′D′=4cm，求BD的长。
解：∵ △ABC∽△A′B′C′， BD和B′D′是它们的对应中线
∴ BD AC 3
B'D ' A 'C ' 2
（相似三角形对应中线的比都等于相似比） ∴ BD 3
42
∴ BD=6
你会应用吗？
2、△ABC∽△A′B′C′，AD和 A′D′是 它们的对应角平分线，已知AD＝8cm， A′D′＝3cm，求△ABC与△A′B′C′ 对应高的比。
范艳侠
沈阳市虹桥中学
创设情境：
钳工小王按照比例尺3:4的图纸制作了三角
形零件。如图１，图纸上的△ABC表示该零件的
横断面△A′B′C′。
B
AБайду номын сангаас
B′
A′
C 图１
C′
AB BC AC
（1）AB ，B C ，A C 各等于多少？ （2）△ABC与△A′B′C′相似吗？
它们的相似比是多少？
创设情境：
C 'D '
B
DA
B′
D′
A′
C
图２ C′
探索新知：
（2）如图，△ABC∽△A′B′C′， △ABC与△A′B′C′相似比为k。
B
D A B′
D′
A′
·· C 图３
B
D
A B′
CD C'D '
等于多少?
C′
D′
A′
C
图４
C′
CD C'D '
等于多少?
你会应用吗？
1、△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′ 是它们的对应中线，已知 AC 3 ，
B
DA
B′
D′
A′
C 图１
C′
探索新知：
（1）如图２，△ABC∽△A′B′C′， △ABC与△A′B′C′相似比为k。 如果CD和C′D′分别是它们的对应高, 那么 CD 等于多少?
A 'C ' 2
B′D′=4cm，求BD的长。
解：∵ △ABC∽△A′B′C′， BD和B′D′是它们的对应中线
∴ BD AC 3
B'D ' A 'C ' 2
（相似三角形对应中线的比都等于相似比） ∴ BD 3
42
∴ BD=6
你会应用吗？
2、△ABC∽△A′B′C′，AD和 A′D′是 它们的对应角平分线，已知AD＝8cm， A′D′＝3cm，求△ABC与△A′B′C′ 对应高的比。
范艳侠
沈阳市虹桥中学
创设情境：
钳工小王按照比例尺3:4的图纸制作了三角
形零件。如图１，图纸上的△ABC表示该零件的
横断面△A′B′C′。
B
AБайду номын сангаас
B′
A′
C 图１
C′
AB BC AC
（1）AB ，B C ，A C 各等于多少？ （2）△ABC与△A′B′C′相似吗？
它们的相似比是多少？
创设情境：
C 'D '
B
DA
B′
D′
A′
C
图２ C′
探索新知：
（2）如图，△ABC∽△A′B′C′， △ABC与△A′B′C′相似比为k。
B
D A B′
D′
A′
·· C 图３
B
D
A B′
CD C'D '
等于多少?
C′
D′
A′
C
图４
C′
CD C'D '
等于多少?
你会应用吗？
1、△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′ 是它们的对应中线，已知 AC 3 ，