静电场中的导体

第七章 静电场中的导体、电介质

一、选择题：

1. 已知厚度为d 的无限大带电导体平板，两表面上电荷均匀分布，电荷面密度均为σ，如图所示，则板外两侧的电场强度的大小为：[ ]

（A ）E=0

2εσ （B ）E=02εσ （C ）E=0εσ （D ）E=02d

εσ

2. 两个同心薄金属体，半径分别为R 1和R 2（R 2>R 1），若分别带上电量为q 1和q 2的电荷，则两者的电势分别为U 1和U 2（选无穷远处为电势零点），现用导线将两球壳相连接，则它们的电势为[ ]

（A ）U 1 （B ）U 2 （C ）U 1+U 2 （D ）2

1

（U 1+U 2） 3.如图所示，一封闭的导体壳A 内有两个导体B 和C ，A 、C 不带电，B 带正电，则A 、B 、C 三导体的电势U A 、U B 、U C 的大小关系是[ ]

（A ）U A =U B =U C （B ）U B > U A =U C

（C ）U B >U C >U A （D ）U B >U A >U C

4.一厚度为d 的“无限大”均匀带电导体板，电荷面密度为σ，则板的两侧离板的距离均为h 的两点a 、b 之间的电势差为： [ ]

（A ）零 （B ）02εσ （C ）0εσh （D ）0

2εσh

5. 当一个带电导体达到静电平衡时： [ ]

(A) 表面上电荷密度转大处电势较高

(B) 表面曲率较大处电势。

(C)导体内部的电势比导体表面的电势高。

(D)导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。 6. 如图示为一均匀带电球体，总电量为+Q ，其外部同心地罩一内、

外半径分别为r 1、r 2的金属球壳、设无穷远处为电势零点，则在球壳内半径为r 的P 点处的场强和电势为： [ ]

（A ）E=

r

Q U r

Q 02

04,4πεπε=

（B ）E=0，

1

04r Q πε

（C ）E=0，

r

Q 04πε （D ）E=0，2

04r Q πε

7. 设有一个带正电的导体球壳，若球壳内充满电介质，球壳外是真空时，球壳外一点的场强大小和电势用E 1，U 1表示；若球壳内、外均为真空时，壳外一点的场强大小和电势用E 2、U 2表示，则两种情况下，壳外同一处的场强大小和电势大小的关系为： [ ]

（A ）E 1=E 2， U 1=U 2 （B ）E 1=E 2， U 1>U 2 （C ）E 1>E 2， U 1>U 2 （D ）E 1

8.一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R ，在腔内离球心的距离为d 处（d

（A ）0 （B ）

04q d

πε （C ）-

R

q 04πε (D)

)1

1(40R d q

-πε 9. 金属球A 与同心球壳B 组成电容器，球A 上带电荷q ，壳B 上带电荷Q ，测得球与壳间电势差为U AB ，可知该电容器的电容值为 [ ]

（A ）q/U AB （B ）Q/U AB （C ）(q+Q)/U AB （D ）(q+Q)/(2U AB )

B

10. 如右图所示，有一接地的金属球，用一弹簧吊起，金属球原来不带电，若在它的下方放置一电量为q 的点电荷，则 [ ] (A) 只有当q>0时，金属球才下移。 (B) 只有当q<0时，金属球才下移。

(C) 无论q 是正是负金属球都下移。 (D) 无论q 是正是负金属球都不动。

11. 有一带正电荷的大导体，欲测其附近P 点处的场强，将一带电量为q 0(q 0>0)的点电荷放在p 点，如图所示，测得它所受的电场力为F ，若电量q 0不是足够小，则 [ ]

（A ）F/q 0比P 点处场强的数值大。 （B ）F/q 0比P 点处场强的数值小。 （C ）F/q 0比P 点处场强的数值相等。 （D ）F/q 0点处场强的数值关系无法确定。

12. A 、B 为两导体大平板，面积均为S ，平行放置，如图所示，A 板带电荷+Q 1，B 板带电荷+Q 2，如果使B 板接地，则AB 间电场强度的大小E 为 [ ]

（A ）S

Q 012ε （B ）S Q Q 0212ε-

（C ）S Q 01ε （D ）S Q Q 0

2

12ε+

13. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？[ ]

（A ）高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D

为零。 （B ）高斯面上处处D

为零，则面内必不存在自由电荷。

q

A

B

1Q +

2Q +

（C ）高斯面的D

通量仅与面内自由电荷有关。

（D ）以上说法都不正确。

14．一导体外为真空，若测得导体表面附近电场强度的大小为 E ，则该区域附近导体表面的电荷面密度 σ 为[ ]

（A ）ε0E/2 （B ）ε0E （C ）2ε0E （D ）无法确定

15. 孤立金属球，带有电量1.2×10-8C,当电场强度的大小为3×106V/m 时，空气将被击穿，若要空气不被击穿，则金属球的半径至少大于 [ ]

（A ）3.6×10-2m （B ）6.0×10-6m （C ）3.6×10-5m （D ）6.0×10-3m

16. 将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源，再将一块与板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为： [ ]

（A ）储能减少，但与金属板位置无关。 （B ）储能减少，且与金属板位置有关。 （C ）储能增加，但与金属板位置无关。 （D ）储能增加，且与金属板位置无关。 17. 两个完全相同的电容器C 1和C 2，串联后与电源连接，现将一各向同性均匀电介质板插入C 1中，则 [ ]

（A ）电容器组总电容减小。 （B ）C 1上的电量大于C 2上的电量。 （C ）C 1上的电压高于C 2上的电压。 （D ）电容器组贮存的总能量增大。

18. 一空气平行板电容器，极板间距为d ，电容为C ，若在两板中间平行插入一块厚度为d/3的金属板，则其电容值变为 [ ]

（A ）C （B ）2C/3 （C ）3C/2 （D ）

2C

3

d