07传感器及应用第2章传感器基础理论上定稿

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（4）正弦、余弦信号频谱
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2.3传感器的静态特性
• 在分析传感器时通常将它看作一个二端 网络。传感器的特性反映它对外界的响 应程度，一般分为静态特性与动态特性 二类
• 传感器的静态特性是指被物理测量不随 时间变化或随时间变化极其缓慢的情况
• 参比直线有多种制作法，主要有端基直 线、平移端基直线、零基直线、最佳线 性及最小二乘直线等。
• 不同的参比直线会得到不同的线性度。 • 传感器的非线性常用非线性误差（线性
度）表示。
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• 实际特性曲线与参比直线之间的偏差称为传 感器的非线性误差（线性度）
• 分辨力（率） 传感器在规定的测量范围内 可能检测出的被测量的最小变化值。即在 整个传感器输入量程范围内可观测的输出 变化的最小输入量变化。
Rx max xi,min
• xi，min表示第i个测量点上能产生的可观测 输出变化的最小输入变化量；
• max|xi，min|表示在整个量程内取最大的xi，
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2.周期性信号频谱
(1)三角函数形式的傅里叶级数
• 对于一个有限区间的周期函数x(t)，凡满足狄 里赫条件(可积条件)，可以展开成三角函数式 傅里叶级数：
x(t) a0 (an cosn1t bn sin n1t) n1
a0
1 T
T /2
信息提取
传感器将被测物理量(如噪声，温度) 检出并转 换为电量，中间变换装置对接收到的电信号用硬件 电路进行分析处理或经A/D变换后用软件进行信号 分析，显示记录装置则测量结果显示出来，提供给 观察者或其它自动控制装置。
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• 感测系统的目的收集信息：收集数据， 处理数据
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2.1.1一般感测系统的组成
• 感测就是在选定的激劢方式下对信号进行 测量、变换、处理后显示出记录或图象
• 感测系统组成如图2.1所示：
• 传感器在感测过程中起着十分重要的作用
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一般说来，感测系统由传感器、中间变换装置 和显示记录装置三部分组成。
信息转换
• 根据信号的波形，从时间上，可分为连 续的与离散波形两类
• 连续信号的幅值，可以是连续的也可以 是离散的（只取某些规定值）
• 如果在时间和幅值都是连续的，称模拟 信号
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2.2.2周期信号
1.周期信号的定义
• 一定的时间间隔周而复始的出现，而且无始无 终的信号称周期信号。可表示为
（稳态）下，传感器的输出与输入的关 系
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在输出-输入关系上，在数学上可表示为：
n
y ai xi a0 a1x a2 x2 an xn i 1
y为输出量，
x为输入量，ai为传感器的特性参数， a0为零位输出，
a1为传感器的灵敏度，常用K或S表示， a2，a3…an为非线性项系数。
L
YL,max 100 YFS
0 0
• 式中： L 非线性误差（线性度）；
•
ΔYLmax 最大非线性绝对误差；
•
Y FS 输出满量程。
• 因此确定传感器的非线性度主要决定参比直线。
• 有各种作参比曲线的方法，大家可参考有关资料。
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• 为了使传感器的工作曲线接近线性，可 采用多种按拟合直线的方法，这过程称 线性化，这是在标定传感器性能时的一 个重要工作。
曲线。
• 参比直线：用来评定传感器静态特性的理想 直线。
• 线性：传感器输出-输入曲线接近或偏离参比 直线的性质。
• 正行程：传感器输入增加的过程。 • 反行程：传感器输入减小的过程。
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（2）线性度
• 线性度是指传感器正、反行程实际平均 相对于参比直线的最大偏差，用满量程 输出的百分比表示。
• 由欧拉公式
cosn1t
1 2
e jn1t
e jn1t
,sin n1t
1 2
e jn1t
e jn1t
周期函数可表示为
x t
a0
n1
1 2
an jbn
e jn1t 1 2
an jbn
e jn1t
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• 进一步指数式傅里叶级数可表示为
• 如果传感器的非线性不严重，而且输入 范围也不太大，可以用切线或者割线来 代替工作曲线，来进行线性化。
• 如输入范围较大，一般需用一些特殊方 法来线性化。
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• 切线法
• 用起始点或端点处的切线，作为传感器的工作 曲线。
• 这种线性化法的线性度一股较差。
• 一般要通过实验确定。 • 计算公式为
H
YH ,max 2YFS
100
• 其中YH，max为正、反向最大偏 差。
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3.重复性
• 在一段短的时间间隔内，相同的工作条件下输 入量从同一方向作满量程变化，针对同一输入 量，多次测量时传感器的输出值都不一样，即 输出值有分散性。
• 确定灵敏度时要求输入量的变化必须非常 慢（稳定态下）。
• 传感器在第 i个测量点的灵敏度为
si
lxiim0
Yi xi
dYi dxi
• 灵敏度通常不是一个常数。
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• 对于线性传感器灵敏度是一个常数，可 用下式计算：
s Ymax Ymin xm a x
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2.分散型数据采集系统
• 为了克服前面介绍的计算机采集/控制系统的缺点， 可采用另一种分散型的计算机数据采集系统
• 这个系统除成本高一点外，有明显的优点。目前 在许多感测系统采用
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2.2信号及其分析
1.信号的分类
• 最小二乘法
• 是目前用的一种线性化的方法。线性的工作曲 线由在标称输出范围中和标定曲线的各点偏差 平方这和为最小得到。
• 实际计算比较麻烦，现在有专门的软件，只要 将有关数据输入，满足最小二乘法的工作曲线 立即可得。
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2.迟滞（回差）
• 对同一输入量，传感器的正、反 行程输出量不一致，称迟滞。
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• 理想的传感器的输出-输入应该是线性的， 这样在传感器的标定与应用时都会带来 极大的方便。
• 实际上的传感器的输出-输入特性大都是
非线性的。
• (a)：理想的特性曲线 (b)：仅有偶次非线 性项(c)：仅有奇次非线性项
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x t
X ne jn1t
x
• Xn与其它系数间的关系见（2.12）和（2.13） • 同样可以画出指数函数形式的频谱图。
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2.2.3非周期性信号及其频谱分析
1.非周期性信号的频谱
• 由于学时数的限制，这一小节我们不进 行详细介绍。对于非周期信号，可用傅 里叶积分展开。它的频谱是连续的如图 所示
•
x(t)=x(tnT）
• T称周期（正的常数），n=0，1，2，…任意整 数。
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07传感器及应用期信号很多， • 最典型的和最简单的周期信号是正弦函
数
• x(t)=Asint=Asin(t+2n)
=Asin(t+n2) • 周期T= 2 / • 是频率。
x
T / 2
t
dt
an
2 T
T2
xt c osn1tdt
T 2
2 T
T2
xt c os2nf1tdt
T 2
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bn
T207T传T 2感2x器t及s应in用n第2章1t-上dt
2 T
T2
x
T 2
t
sin 2nf1td1t2
• 上式表示，一个周期性的信号，可以由 许多个不同频率的正弦和余弦信号的叠 加而成。
• 数据是信息的载体，是反映客观事物的 存在方式与运动状态的记录
• 数据可以由不同方法获得，并不是所有 的数据都有用处
• 信息是有用的数据，数据是信息的表示 形式
• 信息通过数据传播
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2.2.2计算机控制的感测系统
• 信息社会离不开计算机，由计算机组成 的感测系统是一种智能化的感测系统
第2章传感器理论基础
2.1感测系统的组成
• 信息就是人们进行社会活动、经济活动的 产物，信息还可以对以上活动发生作用
• 与能量与物资一样，信息也是资源
• 感测系统就是用来获得信息的
• 感就是感觉、发现信息；测就是确定信号