数学心算整理大全
小学数学心算速记方法
小学数学心算速记方法1.心算加减法：a.利用进位法进行加法运算：例如计算37+48、首先，将37拆分为30+7，将48拆分为40+8、然后，将30和40相加得70，将7和8相加得15、最后将70和15相加得85b.利用借位法进行减法运算：例如计算89-46、首先，将46分解成40+6、然后，将89减去40得49，最后减去6得43c.利用近似法进行数值估算：例如计算589-237、可以首先将589近似为600，将237近似为240，然后进行相减得360。
这种方法可以帮助孩子快速得到一个近似解。
2.心算乘法：a.利用分配率进行乘法运算：例如计算48×6、可以将48拆分为40+8，然后分配到6，得到240+48=288b.利用倍数法进行乘法运算：例如计算38×4、可以将38看作4的倍数，即38=4×10-4×2+8、然后进行乘法计算，得到40×10-4×2+8×4=400-8+32=4243.心算除法：a.利用单元格法进行除法运算：例如计算126÷7、首先，将126拆分为7的倍数和剩余数，即126=7×10+6、然后进行除法运算，得到10余6b.利用近似法进行数值估算：例如计算852÷23、可以首先将852近似为850，将23近似为20。
然后进行除法计算，得到850÷20=42、这种方法可以帮助孩子快速得到一个近似解。
a.利用倍数关系进行加减运算：例如计算59+35、可以将35看作5的倍数，即35=5×7、然后进行加法计算，得到59+5×7=59+35=94b.利用倍数关系进行乘除运算：例如计算47×8、可以将47拆分为40+7，然后进行乘法计算，得到40×8+7×8=320+56=376c.利用奇偶性进行运算：例如计算87×3、可以利用奇偶性，将87替换为88-1，然后进行乘法计算，得到88×3-3=264-3=261以上是一些小学数学心算的速记方法，通过运用这些方法，孩子可以更快速地进行心算运算并培养他们对数字的理解和推理能力。
珠心算口诀表(加减乘除)
珠心算口诀表（加减乘除）一、加法口诀表在进行珠心算加法运算时，掌握加法口诀表是非常重要的。
以下是加法口诀表的内容：1 + 1 = 21 +2 = 31 + 3 = 4...1 + 9 = 102 + 2 = 42 +3 = 5...2 + 9 = 113 + 3 = 63 +4 = 7...3 + 9 = 12...9 + 9 = 18通过掌握加法口诀表，可以在进行加法运算时更加迅速和准确。
二、减法口诀表除了加法，减法也是珠心算中常用的运算。
以下是减法口诀表的内容：2 - 1 = 13 - 1 = 2...9 - 1 = 83 - 2 = 14 - 2 = 2...9 - 2 = 74 - 3 = 15 - 3 = 2...9 - 3 = 6...9 - 9 = 0减法口诀表的掌握能够帮助我们在进行减法运算时更加便捷。
三、乘法口诀表乘法是珠心算中的核心运算之一。
以下是乘法口诀表的内容：1 × 1 = 11 ×2 = 2...1 × 9 = 92 × 2 = 42 ×3 = 6...2 × 9 = 183 × 3 = 93 ×4 = 12...3 × 9 = 27...9 × 9 = 81通过熟记乘法口诀表，可以大大提高乘法运算的速度和准确性。
四、除法口诀表除法是珠心算中较为复杂的运算，但同样也需要我们熟练掌握。
以下是除法口诀表的内容：2 ÷ 1 = 23 ÷ 1 = 3...9 ÷ 1 = 94 ÷ 2 = 26 ÷ 2 = 3...18 ÷ 2 = 99 ÷ 3 = 312 ÷ 3 = 4...27 ÷ 3 = 9...81 ÷ 9 = 9掌握除法口诀表对于进行珠心算除法运算具有重要意义。
结语：珠心算口诀表是进行珠心算运算的基础，通过反复练习和记忆，我们可以在珠心算运算中获得更快的速度和更准确的答案。
小学生数学练习题巧算心算题
小学生数学练习题巧算心算题数学是小学生学习中非常重要的一门学科，而心算更是数学学习中的基本技能。
通过巧妙的心算技巧，小学生可以在短时间内迅速算出结果，提高计算效率。
本文将介绍一些小学生数学练习题中的巧算心算题，帮助学生们培养良好的心算能力。
一、巧算加法1. 27 + 33 = ?虽然这个题目看起来并不复杂，但是通过巧妙的心算技巧，我们可以迅速算出结果。
我们可以将33拆分为30和3，然后将27加上30，得到57，再加上3，即得到最终结果60。
2. 46 + 49 = ?对于这道题，我们可以采用拆法进行心算。
我们可以将46拆分为40和6，然后将40和49相加，得到89，最后再加上6，即可得到答案95。
3. 68 + 73 = ?这道题目看起来稍微复杂一些，但是通过适当的分解，我们可以迅速计算。
我们可以将68拆分为60和8，然后将60和73相加，得到133，最后再加上8，即可得到答案141。
二、巧算减法1. 91 - 37 = ?对于这道减法题，我们可以采用退位相减法进行心算。
我们先将37与91对齐，从个位开始依次相减。
7减7等于0，3减3等于0，然后将9减3等于6，即可得到答案54。
2. 78 - 29 = ?此题可以采用借位相减法进行计算。
我们先将29与78对齐，从个位开始依次相减。
8减9无法满足条件，需要向十位借1。
借位后，8变成18，然后18减9等于9，7减2等于5，即可得到答案49。
3. 65 - 48 = ?这道题目可以采用组合类减法进行心算。
我们可以先将65拆分为60和5，然后将60减去40，得到20，最后再减去8，即可得到答案12。
三、巧算乘法1. 8 × 7 = ?对于这道乘法题目，我们可以采用倍数递增相乘法进行计算。
从8开始，递增乘以7，即8、16、24、32、40、48、56，最后的结果为56。
2. 6 × 9 = ?此题可以采用交换律进行心算。
我们可以将6和9交换位置，即变成9 × 6，相乘后得到54，即可得到最终答案。
中小学生应掌握的56个心算技巧(1--25个)
机械套用老师所教授的步骤 例如，在计算类似 79+146 的题目时，只会笔算的孩子是这样 解题的：
即，将个位数的 9 和 6 对齐相加得 15，将 5 写在最右下角的位 置，再将 1 进一位写于左上。然后将十位数的 7、4 和 1 相加得 12，同样将 2 写在 右下角的位置，将 1 进一位写于左上。最后将百位数的 1 和 1 相加得 2，从 而得出答案 225。 那么，心算该怎么做呢？
在比较 A 的 827 和 B 的 339 孰多孰少之前，我们如果先看百位 就可以 发现，A 比 B 多了 500。而看到后两位时，则可以发现 B 比 A 多了 12。所 以在最终对决时，将 500 和 12 相比，就可 以看到，500 比 12 多了 488。 除了像上面这样对比外，我们还可以用如下算式表示：
其实我们只是比原题“多减”了 2，只要再将多减去的 2 还回来， 就可 以得到原题 1316-598 的答案 718 了。 让我们从头开始理一下思路： （1）1316-598 →故意将 598 当作 600，计算 1316-600（多减去一点）得 716。 →将多减去的 2 还回来，得 718。 （2）假如你手里有 1316 颗小弹珠，一次性交给老师 598 颗， 与先交 600 颗小弹珠，之后再让老师还回来 2 颗是不是一样的 呢？ 那么，用算式写出来是怎样的呢？请看： 1316-598=1316-（600-2）
比如先关注 7 和 14，计算 70+140 得 210。接下来迅速计算 9+6 得 15， 这样二者再相加就得到了 225 的答案。 更或者将 79 理解为 80-1（看透数字的构成），先计算 146+80 得 226，再将 226-1，从而迅速得出 225 的答案
如何心算的口诀范文
如何心算的口诀范文心算即是在不借助任何工具的情况下，通过纯粹地依靠人脑进行数学计算，但这并不意味着心算就是像机器一样进行冷漠的数字运算。
心算不仅仅是运算结果的得出，更是一种通过简便的方式理解数学问题和运算逻辑的能力。
在这篇文章中，我将分享一些心算口诀和技巧，帮助您更好地进行心算。
一、基本的加法和减法口诀1.加法口诀：a.首先，可以充分利用10进位的特性。
对于两位数相加，只需将个位数相加，然后再加上十位数即可。
例如：23+35=（3+5）+（2+3）x10=8+50=58b.对于多位数相加，可以先从高位开始，一位一位地相加，进位存入心中，直到个位数相加完毕。
例如：345+678=8+4=1+2=1023c.可以转换为方便计算的数。
例如：67+23可以转换为（70+20）+3=932.减法口诀：a.试着找出一个数加上目标数等于减法的被减数。
例如：83-57，先找一个数加57等于80，即23，然后用23+57=80，83-57=80-23=57b.利用借位的方法。
例如：88-46，可以先借1，将88变为78，46变为56，而减去的数变为11，所以88-46=78-11=67二、乘法口诀1.乘法口诀表：通过记忆乘法口诀表，可以在进行乘法运算时快速找到所需的数字。
例如：7x8=562.乘法口诀规律：a.对于任何一个数字，连续乘以2，结果是数字翻倍。
例如：2x3=6，6x2=12，12x2=24，以此类推。
b.对于乘法，顺序可以交换。
例如：2x8=16，8x2=16c.任何数乘以9的倍数，结果的数字相加后等于9的倍数。
例如：9x4=36，相加结果3+6=9，是9的倍数。
三、除法口诀1.约定除法计算需从左到右进行。
例如：936÷4÷3=234÷3=782.利用乘法口诀的互补性质进行除法计算。
例如：624÷8=78，因为8x10=80，所以80-2=783.利用除数和被除数的差异，找到一个近似的数，从而减少计算量。
超棒超快的数学心算办法)_
超棒超快的数学心算方法，让你从此不再用计算器_乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：15×1715 + 7 = 225 ×7 = 35---------------255即15×17 = 255解释：7370------------------7371原理大家自己理解就可以了。
三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例：43 ×46（43 + 6）×40 = 19603 ×6 = 18----------------------1978例：89 ×87（89 + 7）×80 = 76809 ×7 = 63----------------------7743四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
例：56 ×54“--得数的排序是右对齐，即向个位对齐。
这个原则很重要。
六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘。
乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
例：66 ×37（3 + 1）×6 = 24--6 ×7 = 42----------------------2442例：99 ×19（1 + 1）×9 = 18--9 ×9 = 81----------------------1881七、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘与帮助6的方法相似。
两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。
例：46 ×994 ×9 + 9 = 45--6 ×9 = 54----------------------------------289参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘”二、个位是1 的两位数的平方底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。
数学脑心算
（一）心算一口准（全八种）学习心算一口准，切记学会一种，再学另一种，不能急于求成。
各种心算法，要先算会练习题，再算其它。
找其规律。
头、首表示数字的第一位，前头数；尾表示数字的个位，末位数一、加一法———头相同，个位相加之相加之和等于10.公式：一个头加“1”后，头×头；尾×尾，连起来。
例：62×68=4216解：（6+1）×6=42 2×8=16 连起来得4216.练习题：73×77 28×22 64×66 43×47二、加尾数法——尾相加，十位相加等于10.公式：头×头加一个尾；尾尾连起来例：26×86=2236解：2×8+6=22 6×6=36 连起来得2236练习题：38×78 47×67 85×25 64×44三、减1法———个位数是1和9且两个首数相差1.公式：用较大数的首数平方减去1，后面连写99.例：81（较大数）×79=6399解：82-1=63 后面连写99，得6399.练习题：61×59 71×69 29×31 49×51四、求两个一百零几数的积，一数加另一数尾数法。
公式：一数+另一数尾数；尾×尾，连起来。
例：105×107=11235解：105+7=112 5×7=35 连起来得11235.练习题：108×109 106×104 102×108 103×105五、1、求51——59的平方数，常数加尾数法。
（常数是25）公式：常数25+尾；尾×尾，连起来。
例1、582=3364 解：25+8=33 8×8=64 连起来得3364.例2、532=2809 解：25+3=28 3×3=09 连起来得2809。
55个绝密数学公式（万能心算口诀）
55个绝密数学公式（万能心算口诀）下面是向学霸进军为高中的学生们整理的2022高中数学必背之50个公式，50种快速做题方法，以供参考。
1 . 适用条件[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x 1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。
x为分离比，必须大于1。
注：上述公式适合一切圆锥曲线。
如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x1)/(x-1)，其他不变。
2 . 函数的周期性问题(记忆三个)(1)若f(x)=-f(x k)，则T=2k;(2)若f(x)=m/(x k)(m不为0)，则T=2k;(3)若f(x)=f(x k) f(x-k)，则T=6k。
注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。
c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。
3 . 关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下(1)若在R上(下同)满足：f(a x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(ab)/2(2)函数y=f(a x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;(3)若f(a x) f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称4 . 函数奇偶性(1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0;(2)对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项(3)奇偶性作用不大，一般用于选择填空5 . 数列爆强定律(1)等差数列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7为下角标);(2)等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差(3)等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立(4)等比数列爆强公式：S(n m)=S(m) q²mS(n)可以迅速求q6 . 数列的终极利器，特征根方程首先介绍公式：对于an 1=pan q(n 1为下角标，n为下角标)，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，则数列通项公式为an=(a1-x)p²(n-1) x，这是一阶特征根方程的运用。
全国心算知识点总结
全国心算知识点总结心算是指在没有借助任何工具的情况下，仅凭头脑进行数字计算的能力。
在日常生活中，心算能力是非常重要的，它不仅能够提高我们解决问题的效率，还能够锻炼我们的大脑。
心算能力的培养离不开对数字的认知、运算规律的掌握、心算技巧的学习和大量的练习。
下面将对全国心算的知识点进行总结。
一、基础知识点1. 数字的认知数字是指表示数目、数量的形式。
在心算中，数字的认知非常重要。
首先要掌握0-9的数字的读法和书写，并理解它们的大小关系。
同时，还要了解十进制数的构成规则，即十位数、百位数和千位数的关系。
2. 运算符号的认知运算符号是指加、减、乘、除等数学运算中所使用的符号。
在心算中，对运算符号的认知至关重要，只有正确理解并掌握了它们的使用规则，才能够进行准确的心算计算。
3. 数学运算规律的掌握数学运算规律是指加法、减法、乘法、除法等数学运算中的各种规律和性质。
在心算中，了解并掌握这些规律能够帮助我们在进行心算计算时更加得心应手，提高计算的速度和准确率。
4. 心算技巧的学习心算技巧是指在进行心算计算时所运用的各种技巧和方法。
这些技巧包括快速估算、尾数近似、凑数减法、倍数相加、倍数相乘等，在实际的心算计算中能够起到事半功倍的效果。
5. 大量的练习心算是一门“熟能生巧”的学问，只有通过大量的练习，才能够真正掌握心算的技巧和方法。
在练习的过程中，不断总结经验和教训，不断提高自己的心算能力。
二、心算知识点详解1.加法加法是最基本的数学运算之一，它的运算规律简单明了，掌握起来也比较容易。
在进行心算加法计算时，有以下几种常见的技巧：（1）快速估算法：通过估算减小运算量，如计算64+78时，可以先估算为60+80=140，再计算进位8，得到142。
（2）尾数相加法：在加法中，尾数相加的结果肯定是10的倍数。
例如计算46+28时，先算出6+8=14，在计算十位4和2的进位，最终得到74。
（3）补数法：在计算中采用数与10的补数相加的方法，将一个较大的数拆分成一个较小的数与一个补数相加。
最完整全面的版《珠心算口诀表》
珠心算口诀表加法口诀表项目/ 口诀直接加法(几上几) 下五加法(下五去几) 进十加法(几去几进一)去五进十加法(几上几去五进一)一一上一一上五去四一去九进一二二上二二上五去三二去八进一三三上三三上五去二三去七进一四四上四四上五去一四去六进一五五上五五去五进一六六上六六去四进一六上一去五进七七上七七去三进一七上二去五进一八八上八八去二进一八上三去五进一九九上九九去一进一九上四去五进一减法口诀表不进位加减法进位减法直接减法(几去几) 破五减法(几上几去五)直接退十减法(几退一还几)借(退)十补五减法(几退一还五去几)一去一一上四去五一退一还九二去二二上三去五二退一还八三去三三上二去五三退一还七四去四四上一去五四退一还六五去五五退一还五六去六六退一还四六退一还五去一七去七七退一还三七退一还五去二八去八八退一还二八退一还五去三九去九九退一还一九退一还五去四从上表的"加"来看共26个动珠码，"减"只是反向拨珠，加与减是一上一下和一去一回的还原关系，是一种动作相对形态。
手指拨打到后来已在脑中形成条件反射，珠动数出，这是完成的"内化"的一种表现。
训练珠心算从实拨到空拨，再到想拨，或同步进行等等，从心理上讲也是经过"珠算的动珠码映象"的形成，完成珠算的内化过程。
由于动静结合一次成象，珠心算的运算过程实际上是每码至多3种模型的不断转换过程。
珠算算法模式所具有的简捷性，正是我国珠算继承古代数学精准的成果。
没有这样简捷的算法模式，珠心算的成功率是一个疑问；其次，也决不可能期望珠心算的技术普遍地被掌握。
这如同英文26个字母可以包罗万象一样，26个珠算符号映象转换的简捷性正是珠心算成功的基本条件。
数学心算整理大全
速算技巧A、乘法速算一、十位数是1的两位数相乘乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：15×17 15 + 7 = 22 5 × 7 = 35 --------------- 255 即15×17 = 255 解释： 15×17 =15 ×（10 + 7） =15 × 10 + 15 × 7 =150 + （10 + 5）×7 =150 + 70 + 5 × 7 =（150 + 70）+（5 × 7）为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。
例：17 ×19 17 + 9 = 26 7 ×9 = 63 连在一起就是255，即260 + 63 = 323二、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。
例：51 × 31 50 × 30 = 1500 50 + 30 = 80 ------------------ 1580 因为1 ×1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。
数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。
例：81 × 91 80 × 90 = 7200 80 + 90 = 170 ------------------ 7370 1 ------------------ 7371 原理大家自己理解就可以了。
三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例：43 × 46 （43 + 6）× 40 = 1960 3 × 6 = 18 ------------------- 1978 例：89 × 87 （89 + 7）× 80 = 7680 9 × 7 = 63 ------------------- 7743 四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
超棒超快的数学心算方法完整版
超棒超快的数学心算方法完整版数学心算方法是指在脑海中进行数学运算的能力，它可以帮助人们迅速准确地解决数学问题。
在这篇文章中，我将介绍一些超棒超快的数学心算方法，帮助你提升运算速度和准确性。
1.快速加法：-利用十进位数的相加，例如：57+38=（50+30）+（7+8）=80+15=95 -利用补数相加，例如：57+38=（57+2）+（38-2）=59+36=95-利用相差法，例如：57+38=57+40-2=97-2=952.快速减法：-利用十进位数的相减，例如：83-29=（80-20）+（3-9）=60-6=54 -利用补数相减，例如：83-29=（83-1）-（29+1）=82-30=52-利用相差法，例如：83-29=83-30+1=53+1=543.快速乘法：-利用十进位数的相乘，例如：34×23=（30×20）+（4×20）+（30×3）+（4×3）=600+80+90+12=782-利用分解法，例如：34×23=（30+4）×23=（30×23）+（4×23）=690+92=782-利用近似法，例如：34×23≈30×23=690。
4.快速除法：-利用估算法，例如：430÷8≈400÷8=50。
-利用倍数法，例如：430÷8=(400÷8)+(30÷8)=50+3.75=53.755.快速平方：-利用公式法，例如：23²=（20+3）²=（20²）+（2×20×3）+（3²）=400+120+9=529-利用近似法，例如：23²≈20²=400。
6.快速立方：-利用近似法，例如：23³≈20³=8000。
除了以上的数学运算方法，还有一些通用的数学技巧可以帮助加快心算速度：1.使用近似值：将复杂的数进行适当的近似，可以减少心算过程中的计算量，提高速度。
数学心算
1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？解: 1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
４.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。
６.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一。
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速算技巧A、乘法速算一、十位数是1的两位数相乘乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：15×17 15 + 7 = 22 5 × 7 = 35 --------------- 255 即15×17 = 255解释： 15×17 =15 ×（10 + 7） =15 × 10 + 15 × 7 =150 + （10 + 5）× 7 =150 + 70 + 5 × 7 =（150 + 70）+（5 × 7）为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。
例：17 × 19 17 + 9 = 26 7 × 9 = 63 连在一起就是255，即260 + 63 = 323二、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。
例：51 × 31 50 × 30 = 1500 50 + 30 = 80 ------------------ 1580 因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。
数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。
例：81 × 91 80 × 90 = 7200 80 + 90 = 170 ------------------ 7370 1 ------------------ 7371 原理大家自己理解就可以了。
三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例：43 × 46 （43 + 6）× 40 = 1960 3 × 6 = 18 ------------------- 1978 例：89 × 87 （89 + 7）× 80 = 7680 9 × 7 = 63 ------------------- 7743 四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
例：56 × 54 (5 + 1) × 5 = 30-- 6 × 4 = 24 ---------------------- 3024 例: 73 × 77 (7 + 1) × 7 = 56-- 3 × 7 = 21 ---------------------- 5621例: 21 × 29 (2 + 1) × 2 = 6-- 1 × 9 = 9 ---------------------- 609 “--”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。
五、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。
例：56 × 58 5 × 5 = 25-- （6 + 8 ）× 5 = 7-- 6 × 8 = 48 ---------------------- 3248 得数的排序是右对齐，即向个位对齐。
这个原则很重要。
六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘。
乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
例： 66 × 37 （3 + 1）× 6 = 24-- 6 × 7 = 42 ---------------------- 2442 例： 99 × 19 （1 + 1）× 9 = 18-- 9 × 9 = 81 ---------------------- 1881七、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘与帮助6的方法相似。
两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。
例：46 × 99 4 × 9 + 9 = 45-- 6 × 9 = 54 ------------------- 4554例:82 × 33 8 × 3 + 3 = 27-- 2 × 3 = 6 ------------------- 2706八、两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘。
两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。
例：78 × 38 7 × 3 + 8 = 29-- 8 × 8 = 64 ------------------- 2964例：23 × 83 2 × 8 + 3 = 19-- 3 × 3 = 9 -------------------- 1909B、平方速算一、求11～19 的平方底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：17 × 17 17 ＋ 7 = 24- 7 × 7 = 49 --------------- 289 参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘”二、个位是1 的两位数的平方底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。
例：71 × 71 7 × 7 = 49-- 7 × 2 = 14- 1 ----------------- 5041 参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”三、个位是5 的两位数的平方十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。
例：35 × 35 （3 + 1）× 3 = 12-- 25 ---------------------- 1225四、21～50 的两位数的平方在这个范围内有四个数字是个关键，在求25～50之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省事了。
它们是： 21 × 21 = 441 22 × 22 = 484 23 × 23 = 529 24 × 24 = 576 求25～50 的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。
例：37 × 37 37 - 25 = 12-- （50 - 37）^2 = 169 ---------------------- 1369 注意：底数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。
例：26 × 26 26 - 25 = 1-- （50-26）^2 = 576 ------------------- 676C、加减法一、补数的概念与应用补数的概念：补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。
例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。
补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。
例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。
D、除法速算一、某数除以5、25、125时 1、被除数 ÷ 5 = 被除数 ÷ (10 ÷ 2) = 被除数 ÷ 10 × 2 = 被除数 × 2 ÷ 10 2、被除数 ÷ 25 = 被除数 × 4 ÷100= 被除数 × 2 × 2 ÷100 3、被除数 ÷ 125 = 被除数 × 8 ÷100 =被除数 × 2 × 2 × 2 ÷100 在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。
因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法。
------------------------------------------------------------------------- 一、关于9的数学速算技巧（两位数乘法）关于9的口诀: 1 × 9 = 9 2 × 9 = 18 3 × 9 = 27 4 × 9 = 36 5 × 9 = 45 6 × 9 = 54 7 × 9 = 63 8 × 9 = 72 9 × 9 = 81 上面的口诀小朋友们已经会了吗? 小学一年级可能只学了加法，二年级第一学期数学就要学乘法口诀了。
其实很多家长可能在小朋友没上学时就教会了上面的口诀了。
但是小朋友有没有再细看一下上面的口诀有什么特点呢？从上面的口诀口有没有看到从1到9任何一个数和9相乘的积，个位数和十位数的和还是等于9。
你看上面的：0 + 9 =9；1 + 8 = 9；2 + 7 = 9；3 + 6 = 9； 4 + 5 = 9；5 + 4 = 9；6 + 3 = 9；7 + 2 = 9；8 + 1 = 9 或许小朋友们会问，发现这个秘密有什么用呢？我的回答是很有用的。
这是锻炼你们善于观察、总结、找出事物规律的基础。
下面我们再做一些复杂一点的乘法：18 × 12 = ？ 27 × 12 = ？ 36 × 12 = ？ 45 × 12 = ？ 54 × 12 = ？63 × 12 = ？ 72 × 12 = ？ 81 × 12 = ？关于两位数的乘法，可能要等到3年级才能学到，但小朋友是不是看到了上面的题目中，前面的乘数都是9的倍数，而且个位和十位的和都等于9。
这样我们能不能找到一种简便的算法呢？也就是把两位数的乘法变成一位数的乘法呢？我们先把上面这些数变一变。
18 = 1 × 10 + 8；27 = 2 × 10 + 7；36 = 3 × 10 + 6； 45 = 4 × 10 + 5；54 = 5 × 10 + 4；63 = 6 × 10 + 3； 72 = 7 × 10 + 2；81 = 8 × 10 + 1；我们再把上面的数变一变好吗？ 1 × 10 + 8 = 1 × 9 + 1+8 = 1 × 9 + 9 = 1 × 9 + 9 = 2 × 9 当然如果知道口诀你们可以直接把18 = 2 × 9 这里主要是为了让小朋友学会把一个数拆来拆去的方法。