利用随机数表抽取样本的方法 讲精编版
精品教案：抽样方法
抽样方法【知识网络】1．通过实际问题情境，了解随机抽样的必要性和重要性。
2．了解简单随机抽样的方法，会用抽签法与随机数表法从总体中抽取样本。
3．了解系统抽样方法，会用系统抽样方法从总体中抽取样本。
4．了解分层抽样方法，会用分层抽样方法从总体中抽取样本。
5．了解各种抽样方法的适用范围，能区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，会选择适当的方法进行抽样。
6．了解可以通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据。
【典型例题】[例1]（1）某校有40个班，每班有50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是（）A．40 B．50 C．120 D．150（2）要从已编号（1-50）的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是（）A．5，10，15，20，25 B。
3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5 D。
2，4，8，16，32（3）某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们身体状况的某项指标，需从他们中抽取一个容量为36的样本，适合抽取样本的方法是（）A．抽签法B。
系统抽样C。
随机数表法D。
分层抽样（4）某工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间之前，质检员每隔5分钟从传送带某一位置取一件产品进行检测，则这种抽样方法是____________。
（5）一个年级210人，某此考试中成绩优秀的有40人，成绩中等的有150人，成绩较差的有20人，为了解考试情况，从中抽取一个容量为21的样本，则宜采用抽样方法，且各类成绩中抽取的人数分别是。
[例2] 某单位有2000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：⑵若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？⑶若要抽20人调查对北京奥运会筹备情况的了解，则应怎样抽样？[例3] 下面给出某村委调查本村各户收入情况作的抽样，阅读并回答问题：■本村人口：1200人，户数300，每户平均人口数4人■应抽户数：30■抽样间隔：120030=40■确定随机数字：取一张人民币，后两位数为12■确定第一样本户：编号12的户为第一样本户■确定第二样本户：12+40=52，52号为第二样本户■……①该村委采用了何种抽样方法?②抽样过程存在哪些问题，试修改；③何处是用的简单随机抽样?[例4]某位同学利用暑假期间准备搞一个社会实践调查，他打算从所居住的小区内的120户居民中选出7户，他使用系统抽样的过程如下：①编号：先将120户居民从“1”到“120”随机地编号；②决定间隔数：因120被7除余1，故可先从总体中随机地剔除1个个体，再将余下的119个重新随机地编号为1到119号，最后设定间隔数为17；③随意使用一个起点38，然后推算出如下的编号为样本：38，55，72，89，106，123，140 ．由于123和140并不在实际编号内，他准备重新选取第一个号码．但他爸爸却说没有问题，他感到有些纳闷，是不是方法选用错了？需要重新选取号码吗？你能帮他解释一下吗？抽样吗？【课内练习】1．抽查汽车排放尾气的合格率，某环保单位在一路口随机抽查，这种抽样是( )A ．简单随机抽样B 。
随机抽样 - 简单 - 讲义
随机抽样知识讲解一、统计中的相关概念总体：所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合看作总体．个体：构成总体的每一个元素作为个体．样本：从总体中抽出若干个体所组成的集合叫做样本．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量．统计的基本思想方法：用样本估计总体，即通常不去直接去研究总体，而是通过从总体中随机抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况．二、简单随机抽样1.简单随机抽样的概念概念：一般地，从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为n样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样．2.简单随机抽样的特点1）被抽取样本的总体的个数有限；2）从总体中逐个地进行抽取，使抽样便于在实践中操作；3）它是不放回抽样，使其具有广泛的应用性；4）它是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都是nN，保证了抽样方法的公平性．3.常用的简单随机抽样方法1）抽签法：把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一张号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本．抽签法的步骤：a.编号，即给总体中的所有个体编号，号码可以从1到N．b.制签，即将1~N这N个号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作）.c搅拌均匀，即将号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀．.d逐个不放回抽取，即从容器中每次抽取一个号签，并记录其编号，连续抽取n次．抽签法的优缺点：.a优点：简单易行．.b缺点：当总体的容量非常大时，费时、费力又不方便．况且，如果号签搅拌的不均匀，可能导致抽样的不公平．2）随机数表法：随机数表是由0,1,2,,9L这10个数字组成的数表，并且表中的每一位置出现各个数字的可能性相同．通过，随机数表，根据实际需要和方便使用的原则，将几个数组合成一组，然后通过随机数表抽取样本．随机数表法的步骤：.a编号，即将总体中的所有个体进行编号（每个号码位数一致）；.b在随机数表中任选一个数作为起始号码；.c从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的号码若不在编号中，则跳过，若再编号中，则取出，如果得到的号码前面已经取出，也跳过，如此继续下去，直到取满为止；随机数表法的优缺点：.a优点：简单易行，它很好的解决了用抽签法当总体中的个体数较多时制签难的问题．.b缺点：当总体中的个体数很多，需要的样本容量也很大时，用随机数表法抽取仍不方便．4.简单随机抽样的应用应用：常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数表法．抽签法一般适用于容量较小的总体，易于操作；随机数表法解决了制签比较麻烦的问题，但在利用“随机数表法”进行简单随机抽样时，要严格按照课本中介绍的步骤，否则易出错误．结合具体的问题，我们应灵活使用这两种方法．三、系统抽样1.系统抽样的概念概念：当总体元素个数很大时，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样方法叫做系统抽样．（由于抽样样的间隔相等，因此系统抽样也被称作等距抽样）2.系统抽样的步骤：1）编号，即将总体中的个体编号．为方便起见，也可直接利用个体所带有的号码，如准考证号、门牌号等；2）分段，即为将整个的编号进行分段，要确定分段的间隔k ．当N n 是整数时，N k n =；当Nn不是整数时，则可用简单随机抽样的方法从总体中剔除一些个体，使剩下的总体中个体个数'N 能被n 整除，这时'N k n=． 3）确定起始个体编号，即由数字1~k 中随机抽取一个数S ．4）按照预先确定的规则抽取样本，即通常是将S 依次加上间隔k 的倍数，这样样本的编号依次是：,,2,,(1).S S k S k S n k +++-L3.系统抽样的公平性当N n 是整数时，N k n =；当Nn不是整数时，则可用简单随机抽样的方法从总体中剔除一些个体，使剩下的总体中个体个数'N 能被n 整除，这时'N k n=，上述过程中，总体的每个个体被剔除的可能性相同，也就是说每个个体不被剔除的可能性相同，所以在整个抽样过程中每个个体抽取的可能性仍然相同．4.系统抽样的特点1）适用于总体容量较大的情况；2）剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样，因而与简单随机抽样有密切联系； 3）它是等可能抽抽样，每个个体被抽到的可能性都是nN． 四、分层抽样1.分层抽样的概念概念：当总体由有明显差别的几部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，我们经常将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分，每一部分叫做层，在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样或系统抽样，这样的抽样方法叫做分层抽样．2.分层抽样的步骤1）分层，即将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分； 2）按比例确定每层抽取个体的个数；3）各层抽样，即各层中采用简单随机抽样或系统抽样抽取相应的个数； 4）汇合成样本．3.分层抽样的特点1）适用于总体由差异明显的几部分组成的情况；2）更充分的反映了总体的情况；3）它是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都是nN ．五、三种抽样方式的区别与联系典型例题一．选择题（共5小题）1．（2015•湖北）我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A．134石B．169石C．338石D．1365石【解答】解：由题意，这批米内夹谷约为1534×≈169石，故选：B．2．（2014•重庆）某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（）A．100 B．150 C．200 D．250【解答】解：分层抽样的抽取比例为=，总体个数为3500+1500=5000，∴样本容量n=5000×=100．故选：A．3．（2014•广东）为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（）A．50 B．40 C．25 D．20【解答】解：∵从1000名学生中抽取40个样本，∴样本数据间隔为1000÷40=25．故选：C．4．（2014•湖南）对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P1，P2，P3，则（）A．P1=P2＜P3B．P2=P3＜P1C．P1=P3＜P2D．P1=P2=P3【解答】解：根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义可知，无论哪种抽样，每个个体被抽中的概率都是相等的，即P1=P2=P3．故选：D．5．（2013•湖南）某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=（）A．9 B．10 C．12 D．13【解答】解：∵甲、乙、丙三个车间生产的产品件数分别是120，80，60，∴甲、乙、丙三个车间生产的产品数量的比依次为6：4：3，丙车间生产产品所占的比例，因为样本中丙车间生产产品有3件，占总产品的，所以样本容量n=3÷=13．故选：D．二．填空题（共2小题）6．（2017•江苏）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取18件．【解答】解：产品总数为200+400+300+100=1000件，而抽取60件进行检验，抽样比例为=，则应从丙种型号的产品中抽取300×=18件，故答案为：187．（2012•江苏）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取15名学生．【解答】解：∵高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4，∴高二在总体中所占的比例是=，∵用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，∴要从高二抽取，故答案为：15三．解答题（共3小题）8．从2开始的200个偶数，即2、4、6、8…400中，用系统抽样的办法抽取20个偶数作样本．【解答】解：S1：编号，把2、4、6、8…400这200个偶从002到400按偶数次序编号；S2：分段，计算分间隔为k==10，把编号从小到大依次分成20段，每段10个号；S3：定首号，在第一段002～020的10个号中，用简单随机抽样的方法，抽取一个号码，假设抽中的是008；S4：取余号，依次抽取008，028，048，068，088，108，128，148，168，188，208，228，248，268，288，308，328，348，368，388．9．某校组织高一学生对所在市的居民中拥有电视机、电冰箱、组合音响的情况进行一次抽样调查，调查结果：3户特困户三种全无；有一种的：电视机1090户，电冰箱747户，组合音响850户；有两种的：电视机、组合音响570户，组合音响、电冰箱420户，电视机、电冰箱520户；“三大件”都有的265户．调查组的同学在统计上述数字时，发现没有记下被调查的居民总户数，你能避免重新调查而解决这个问题吗？【解答】解：由题意，抽样调查总数3+265+255+265+72+305+155+125=1445户，∴有两种的有1445﹣3﹣747﹣265=430户，故比例为3：747：430：265，利用分层抽样即可解决．10．某地区工人的平均工资是15元/小时，标准差为4元/小时．若从该地区抽取n=50个工厂，问所取得样本的平均工资的期望和方差各是多少？平均工资的抽样分布是什么？【解答】解：∵某地区工人的平均工资是15元/小时，∴抽取的样本的期望是15．∵标准差为4元/小时，∴抽取样本的方差是16．抽样分布符合二项分布，即X～N（15，16）．。
简单随机抽样PPT
适用范围：总体的个体数不多时.优点：简单易行
实 例二
庆安高级中学组织学生参观新四军纪念馆, 高一(1)班共有50 人,分有3个名额,如何抽 取?
学校经常组织活动,每次都用抽签的方法 解决吗?每次都要制作标签?如何简化制 签过程?
随 机 数 表 法
一个有效的办法是制作一个表,其中的每 个数都是用随机方法产生的,这样的表称 为随机数表. 于是我们只要按一定规则到随机数表中 选取号码就可以了,这样的抽样方法叫做 随机数表法.
阅
读
一个著名的案例
在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了 一次民意调查。调查兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的 总统）中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话 簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在１９３６年 电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿 非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。 实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如 下： 候选人 罗斯福 兰顿 预测结果 ４３ ５７ 选举结果 ６２ ３８
• 如何科学、合理地收集数据？
• 怎样分析和研究数据，对一般情况 作出估计？
统 计
统计学: 研究客观事物的数量特征和数量关系， 它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析 方法的科学。 统计的基本思想: 用样本估计总体，即当总体容量很大 或检测过程具有一定的破坏性时，不直 接去研究总体，而是通过从总体中抽取 一个样本，根据样本的情况去估计总体 的相应情况。
实 例二
射阳中学新校区组织学生参观新四军 纪念馆, 高一(16)班共有55 人,分有3个名额, 如何抽取?
随 机 数 表
随机数表法抽取样本的步骤: (1)对总体中的个数进行编号(每个数 的号码位数一致);
(完整word版)抽样方法教案
《抽样方法》教案【基础知识导引】1．理解简单随机抽样的概念，会用简单随机抽样（抽签法、随机数表法)从总体中抽取样本。
2．理解什么是系统抽样，会用系统抽样从总体中抽取样本.3．理解分层抽样的概念，会用分层抽样从总体中抽取样本。
【教材内容全解】数理统计学的核心问题是如何根据样本的情况对总体的情况作出一种推断。
这里包括两类问题：一类是如何从总体中抽取样本;另一类是如何根据对样本的整理、计算和分析，对总体的情况作出判断。
本节介绍了三种基本的抽样方法.1．简单随机抽样简单随机抽样在本章既是重点又是难点。
简单随机抽样是抽样中最简单的一种模型,它是本节另两种抽样方法，乃至更复杂的抽样方法的基础。
（1)关于简单随机抽样的定义，我们可以从以下几个方面来理解.①它要求被抽取样本的总体的个体数有限。
这样，就便于对其中各个个体被抽取的概率进行分析。
②它是从总体中逐个地进行抽取。
这样，就便于在抽样实践中进行操作。
③它是不放回抽样。
由于抽样实践中多采用不放回抽样，使其具有较广泛的实用性，而且由于所抽取的样本中没有被重复抽取的个体，便于进行有关的分析和计算。
④它是一种等概率抽样。
不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程当中，各个个体被抽取的概率相等，从而保证了这种抽样方法的公平性。
(2）进行简单随机抽样时,“每次抽取一个个体时任一个体a 被抽到的概率"与“在整个抽样过程中个体a 被抽到的概率”不是一回事。
例如在课本所讲的从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本的例子中，总体中的某一个个体a 在第1次抽取时被抽到的概率为61，在第1次未被抽到、而第2次被抽到的概率为615165=⨯，而在整个抽样过程中，它被抽到的概率为31。
因而，当用简单随机抽样从含有N 个个体的总体中抽取一个容量为n 的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率都相等，即等于Nn 。
（3）实施简单随机抽样，主要有两种方法：抽签法和随机数表法。
利用随机数表抽取样本的方法 讲精编版
利用随机数表抽取样本的方法随机数表是由0、1、2、3……9，这十个数字随机排列成的表格，表中每个位置上出现各个数字的概率都是相等的，随机数表不是唯一的，只要一个数表各个位置上出现的数字的概率是相同的，它就可以构成一个随机数表，第一张随机数表是由铁皮特在1927年给出的，统计工作者常用计算机生成随机数表，有的多功能计算器上也设有生成随机数的按键．一、直接利用随机数表直接利用随机数表进行抽样共有三个步骤：第一步：对总体的各个个体进行编号这里所谓编号就是编数字号码，编码方法与总体中个体多少有关，具体编码方法如下：当个体数小于或等于100时，可编为两位数字号码，如：总体的个数为100，其编号为00，01，02，……99；当个体数小于或等于1000时，可编为三位数字的号码，如：总体个数为500，其编号000，001，002，……499；当个体数小于或等于10000时，可编为四位数字的号码，如：总体数为7560，其编号为0000，0001，0002，……7559；… …… …… …这样的编号是为了便于使用随机数表．第二步：选定抽样开始的数字为了保证所选数字的随机性，①要随机选，②应在面对随机数表之前就指出开始数字的纵横位置，例如：选第8行第10列位置的数字为开始抽样的数字，③根据所选数字的纵横位置，在表中查清所选的数字是几，例如：第8行第10列数字是9．第三步：抽取样本号码从选定的数字开始，按照对个体所编的号码位数〔如：两位或三位或四位……〕，沿着同一个方向向右或向左或向上或向下两位、两位或三位、三位或四位、四位……一直读下去，就会得到一系列两位数字号码或三位数字号码或四位数字号码……，在这些号码里，按抽取的顺序依次把不在编号内的号码去掉，重复号码只取一个，这个过程继续下去，直到取够样本容量为止．为了便于操作，特别是为了知道所抽取的每一个号码是否与前面得到的号码重复，可将总体中所有号码先按顺序列出，每抽出一个号码时就在其中的相应号码中做一个记号，这样就知道后面的号码是否被取出．例如：某地举行了一次数字竞赛，参加竞赛的学生300人，为了了解竞赛成绩分布情况，计划从中抽取一个容量为15的样本，其步骤如下：Ⅰ、给三百名参赛者进行三位数编号，编号为000，001，002，003……299．Ⅱ、选定开始抽样的数字，在人教版高三数学教材选修〔Ⅰ〕p25的随机数表中任选第5行第10列位置的数4为开始抽样的数字．Ⅲ、从选定的数4开始向右三位，三位读下去，得到一系列三位数号码，在得到的三位数号码中去掉大于299的，重复的号码只取一个，则得容量为15的样本号码为246，223，162，061，130，217，209，258，120，163，199，175，128，238，123．二、间接利用随机数表进行抽样当总体个数较多时，一般抽取的样本容量也较大，直接利用随机数表进行抽样，显然较为费事，如果先把总体分成几个均衡的若干部分，再利用随机数表施行抽样，则较为方便．根据总体情况和所要抽取的样本大小分两种情况来谈．1、总体已经是均衡的几部分，且样本容量与部分容量不相等对这类总体抽样方法与前面的步骤基本相同，只是第一步骤对个体编号有所不同，编号时可进行多维编号，根据每部分中个体总数的不同，可编为三维编号〔Xi；Yi；Zi；〕,或四维编号〔xi；yi；zi；ei〕等，其中第一个数字代表部分编码，第二、三位数字或二、三、四位数字等，组成的两位数或三位数等代表该个体在部分的编号，编好号码后按前面中的第二、三个步骤进行即可．例如：从某校均衡的五个班的三年级中抽出八名学生进行成绩测验编号：〔0，00〕，〔0，01〕…〔0，49〕，〔1，00〕，〔1，01〕…〔1，49〕〔2，00〕，〔2，01〕…〔2，49〕〔3，00〕，〔3，01〕…〔3，49〕〔4，00〕，〔4，01〕…〔4，49〕〔5，00〕，〔5，01〕…〔5，49〕选定抽样开始的数字，在人教版高三数学选修〔Ⅰ〕p25的随机数表中第3行第5列的数6为开始抽样数字．开始抽样有两种方法，第一种：从选定的数字6开始向右顺次三位、三位取，共取8个3位数〔6，22〕，〔7，66〕，〔5，65〕，〔0，26〕〔7，10〕，〔7，32〕，〔9，07〕，〔9，28〕把第一位数中大于4的用它除以5所得的余数作抽取样本编号的第一位数字，后两位数大于49的除以50所得的余数作为抽取样本的第二、三位数字，其它不动，则抽取的样本为：〔1，22〕，〔2，16〕，〔0，15〕，〔0，26〕〔2，10〕，〔2，32〕，〔4，07〕，〔4，28〕第二种：完全按前面第一大问题中的三个步骤进行即可，则抽取的样本为：026，141，012，121，014，218，176，4382、总体个数较多时，先将总体分为均衡的几部分，然后进行抽样〔1〕总体中的个体数能被样本整除将总体分为均衡部分的个数可小于或等于样本容量〔这里只是谈等于，小于时可仿此法进行，但样本容量应是分成均衡的部分个数的倍数〕，然后利用随机数表法分别从每一部分抽取一个，则总共抽的个数就构成一个样本，例如：总体1000，抽取一个容量为50的样本，在抽取样本时，可将总体分为50个均等部分，再从每一部分中抽取一个，共抽取50个，构成一个样本．〔2〕总体中的个体数不能被样本容量整除用随机数表法，从总体中剔除一部分个体，使剩下的个体数能被样本容量整除，在按前面1的方法进行抽样．例如：总体容量为1003，抽取一个样本容量为50的样本．现用随机数表法剔除3个个体，然后将1000个个体分成50个均衡部分，再用随机数表法从每一部分中各抽取一个，共抽50个，构成一个样本容量为50的样本．。
利用随机数表抽取样本的方法讲
利用随机数表抽取样本的方法讲The latest revision on November 22, 2020利用随机数表抽取样本的方法随机数表是由0、1、2、3……9，这十个数字随机排列成的表格，表中每个位置上出现各个数字的概率都是相等的，随机数表不是唯一的，只要一个数表各个位置上出现的数字的概率是相同的，它就可以构成一个随机数表，第一张随机数表是由铁皮特在1927年给出的，统计工作者常用计算机生成随机数表，有的多功能计算器上也设有生成随机数的按键．一、直接利用随机数表直接利用随机数表进行抽样共有三个步骤：第一步：对总体的各个个体进行编号这里所谓编号就是编数字号码，编码方法与总体中个体多少有关，具体编码方法如下：当个体数小于或等于100时，可编为两位数字号码，如：总体的个数为100，其编号为00，01，02，……99；当个体数小于或等于1000时，可编为三位数字的号码，如：总体个数为500，其编号000，001，002，……499；当个体数小于或等于10000时，可编为四位数字的号码，如：总体数为7560，其编号为0000，0001，0002，……7559；… … … … … …这样的编号是为了便于使用随机数表．第二步：选定抽样开始的数字为了保证所选数字的随机性，①要随机选，②应在面对随机数表之前就指出开始数字的纵横位置，例如：选第8行第10列位置的数字为开始抽样的数字，③根据所选数字的纵横位置，在表中查清所选的数字是几，例如：第8行第10列数字是9．第三步：抽取样本号码从选定的数字开始，按照对个体所编的号码位数〔如：两位或三位或四位……〕，沿着同一个方向向右或向左或向上或向下两位、两位或三位、三位或四位、四位……一直读下去，就会得到一系列两位数字号码或三位数字号码或四位数字号码……，在这些号码里，按抽取的顺序依次把不在编号内的号码去掉，重复号码只取一个，这个过程继续下去，直到取够样本容量为止．为了便于操作，特别是为了知道所抽取的每一个号码是否与前面得到的号码重复，可将总体中所有号码先按顺序列出，每抽出一个号码时就在其中的相应号码中做一个记号，这样就知道后面的号码是否被取出．例如：某地举行了一次数字竞赛，参加竞赛的学生300人，为了了解竞赛成绩分布情况，计划从中抽取一个容量为15的样本，其步骤如下：Ⅰ、给三百名参赛者进行三位数编号，编号为000，001，002，003……299．Ⅱ、选定开始抽样的数字，在人教版高三数学教材选修〔Ⅰ〕p25的随机数表中任选第5行第10列位置的数4为开始抽样的数字．Ⅲ、从选定的数4开始向右三位，三位读下去，得到一系列三位数号码，在得到的三位数号码中去掉大于299的，重复的号码只取一个，则得容量为15的样本号码为246，223，162，061，130，217，209，258，120，163，199，175，128，238，123．二、间接利用随机数表进行抽样当总体个数较多时，一般抽取的样本容量也较大，直接利用随机数表进行抽样，显然较为费事，如果先把总体分成几个均衡的若干部分，再利用随机数表施行抽样，则较为方便．根据总体情况和所要抽取的样本大小分两种情况来谈．1、总体已经是均衡的几部分，且样本容量与部分容量不相等对这类总体抽样方法与前面的步骤基本相同，只是第一步骤对个体编号有所不同，编号时可进行多维编号，根据每部分中个体总数的不同，可编为三维编号〔Xi；Yi；Zi；〕,或四维编号〔xi；yi；zi；ei〕等，其中第一个数字代表部分编码，第二、三位数字或二、三、四位数字等，组成的两位数或三位数等代表该个体在部分的编号，编好号码后按前面中的第二、三个步骤进行即可．例如：从某校均衡的五个班的三年级中抽出八名学生进行成绩测验编号：〔0，00〕，〔0，01〕…〔0，49〕，〔1，00〕，〔1，01〕…〔1，49〕〔2，00〕，〔2，01〕…〔2，49〕〔3，00〕，〔3，01〕…〔3，49〕〔4，00〕，〔4，01〕…〔4，49〕〔5，00〕，〔5，01〕…〔5，49〕选定抽样开始的数字，在人教版高三数学选修〔Ⅰ〕p25的随机数表中第3行第5列的数6为开始抽样数字．开始抽样有两种方法，第一种：从选定的数字6开始向右顺次三位、三位取，共取8个3位数〔6，22〕，〔7，66〕，〔5，65〕，〔0，26〕〔7，10〕，〔7，32〕，〔9，07〕，〔9，28〕把第一位数中大于4的用它除以5所得的余数作抽取样本编号的第一位数字，后两位数大于49的除以50所得的余数作为抽取样本的第二、三位数字，其它不动，则抽取的样本为：〔1，22〕，〔2，16〕，〔0，15〕，〔0，26〕〔2，10〕，〔2，32〕，〔4，07〕，〔4，28〕第二种：完全按前面第一大问题中的三个步骤进行即可，则抽取的样本为：026，141，012，121，014，218，176，4382、总体个数较多时，先将总体分为均衡的几部分，然后进行抽样〔1〕总体中的个体数能被样本整除将总体分为均衡部分的个数可小于或等于样本容量〔这里只是谈等于，小于时可仿此法进行，但样本容量应是分成均衡的部分个数的倍数〕，然后利用随机数表法分别从每一部分抽取一个，则总共抽的个数就构成一个样本，例如：总体1000，抽取一个容量为50的样本，在抽取样本时，可将总体分为50个均等部分，再从每一部分中抽取一个，共抽取50个，构成一个样本．〔2〕总体中的个体数不能被样本容量整除用随机数表法，从总体中剔除一部分个体，使剩下的个体数能被样本容量整除，在按前面1的方法进行抽样．例如：总体容量为1003，抽取一个样本容量为50的样本．现用随机数表法剔除3个个体，然后将1000个个体分成50个均衡部分，再用随机数表法从每一部分中各抽取一个，共抽50个，构成一个样本容量为50的样本．。
利用随机数表抽取样本的方式
随机数表是由0、1、2、3……9，这十个数字随机排列成的表格，表中每个位置上出现各个数字的概率都是相等的，随机数表不是唯一的，只要一个数表各个位置上出现的数字的概率是相同的，它就可以构成一个随机数表，第一张随机数表是由铁皮特在1927年给出的，统计工作者常用计算机生成随机数表，有的多功能计算器上也设有生成随机数的按键．一、直接利用随机数表直接利用随机数表进行抽样共有三个步骤：第一步：对总体的各个个体进行编号这里所谓编号就是编数字号码，编码方法与总体中个体多少有关，具体编码方法如下：当个体数小于或等于100时，可编为两位数字号码，如：总体的个数为100，其编号为00，01，02，……99；当个体数小于或等于1000时，可编为三位数字的号码，如：总体个数为500，其编号000，001，002，……499；当个体数小于或等于10000时，可编为四位数字的号码，如：总体数为7560，其编号为0000，0001，0002，……7559；… … … … … …这样的编号是为了便于使用随机数表．第二步：选定抽样开始的数字为了保证所选数字的随机性，①要随机选，②应在面对随机数表之前就指出开始数字的纵横位置，例如：选第8行第10列位置的数字为开始抽样的数字，③根据所选数字的纵横位置，在表中查清所选的数字是几，例如：第8行第10列数字是9．第三步：抽取样本号码从选定的数字开始，按照对个体所编的号码位数〔如：两位或三位或四位……〕，沿着同一个方向向右或向左或向上或向下两位、两位或三位、三位或四位、四位……一直读下去，就会得到一系列两位数字号码或三位数字号码或四位数字号码……，在这些号码里，按抽取的顺序依次把不在编号内的号码去掉，重复号码只取一个，这个过程继续下去，直到取够样本容量为止．为了便于操作，特别是为了知道所抽取的每一个号码是否与前面得到的号码重复，可将总体中所有号码先按顺序列出，每抽出一个号码时就在其中的相应号码中做一个记号，这样就知道后面的号码是否被取出．例如：某地举行了一次数字竞赛，参加竞赛的学生300人，为了了解竞赛成绩分布情况，计划从中抽取一个容量为15的样本，其步骤如下：Ⅰ、给三百名参赛者进行三位数编号，编号为000，001，002，003……299．Ⅱ、选定开始抽样的数字，在人教版高三数学教材选修〔Ⅰ〕p25的随机数表中任选第5行第10列位置的数4为开始抽样的数字．Ⅲ、从选定的数4开始向右三位，三位读下去，得到一系列三位数号码，在得到的三位数号码中去掉大于299的，重复的号码只取一个，则得容量为15的样本号码为246，223，162，061，130，217，209，258，120，163，199，175，128，238，123．二、间接利用随机数表进行抽样当总体个数较多时，一般抽取的样本容量也较大，直接利用随机数表进行抽样，显然较为费事，如果先把总体分成几个均衡的若干部分，再利用随机数表施行抽样，则较为方便．根据总体情况和所要抽取的样本大小分两种情况来谈．1、总体已经是均衡的几部分，且样本容量与部分容量不相等对这类总体抽样方法与前面的步骤基本相同，只是第一步骤对个体编号有所不同，编号时可进行多维编号，根据每部分中个体总数的不同，可编为三维编号〔Xi；Yi；Zi；〕,或四维编号〔xi；yi；zi；ei〕等，其中第一个数字代表部分编码，第二、三位数字或二、三、四位数字等，组成的两位数或三位数等代表该个体在部分的编号，编好号码后按前面中的第二、三个步骤进行即可．例如：从某校均衡的五个班的三年级中抽出八名学生进行成绩测验编号：〔0，00〕，〔0，01〕…〔0，49〕，〔1，00〕，〔1，01〕…〔1，49〕〔2，00〕， 〔2，01〕…〔2，49〕〔3，00〕，〔3，01〕…〔3，49〕〔4，00〕，〔4，01〕…〔4，49〕〔5，00〕， 〔5，01〕…〔5，49〕选定抽样开始的数字，在人教版高三数学选修〔Ⅰ〕p25的随机数表中第3行第5列的数6为开始抽样数字．开始抽样有两种方法，第一种：从选定的数字6开始向右顺次三位、三位取，共取8个3位数〔6，22〕，〔7，66〕，〔5，65〕，〔0，26〕〔7，10〕，〔7，32〕，〔9，07〕，〔9，28〕把第一位数中大于4的用它除以5所得的余数作抽取样本编号的第一位数字，后两位数大于49的除以50所得的余数作为抽取样本的第二、三位数字，其它不动，则抽取的样本为：〔1，22〕，〔2，16〕，〔0，15〕，〔0，26〕〔2，10〕，〔2，32〕，〔4，07〕，〔4，28〕第二种：完全按前面第一大问题中的三个步骤进行即可，则抽取的样本为：026，141，012，121，014，218，176，438 2．总体个数较多时，先将总体分为均衡的几部分，然后进行抽样〔⒈〕总体中的个体数能被样本整除将总体分为均衡部分的个数可小于或等于样本容量〔这里只是谈等于，小于时可仿此法进行，但样本容量应是分成均衡的部分个数的倍数〕，然后利用随机数表法分别从每一部分抽取一个，则总共抽的个数就构成一个样本，例如：总体1000，抽取一个容量为50的样本，在抽取样本时，可将总体分为50个均等部分，再从每一部分中抽取一个，共抽取50个，构成一个样本．〔⒉〕总体中的个体数不能被样本容量整除用随机数表法，从总体中剔除一部分个体，使剩下的个体数能被样本容量整除，在按前面1的方法进行抽样．例如：总体容量为1003，抽取一个样本容量为50的样本．现用随机数表法剔除3个个体，然后将1000个个体分成50个均衡部分，再用随机数表法从每一部分中各抽取一个，共抽50个，构成一个样本容量为50的样本．。
统计随机抽样简单随机抽样随机数表法
1．用随机数表法进行抽样，有以下几个步骤： ①将总体中的个体编号；②获取样本号码； ③选定随机数表开始的数字，这些步骤的先 后顺序应该是________．(填序号)
[答案] ①③②
随机数表法的应用
例1、某车间工人加工了一批零件共40件，为了 了解这批零件的质量情况，要从中抽取10件进 行检验，如何采用随机数表法抽取样本？写出 抽样步骤．
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 38
15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 [Байду номын сангаас案] 301,637,169,555
98 10 50 71 52 42 07 44
[解析] 第8行第2列的数3开始向右读第一个小 于850的数字是301，
第二个数字是637，也符合题意， 第三个数字是859，大于850，舍去， 第四个数字是169，符合题意， 第五个数字是555，符合题意， 故答案为：301,637,169,555.
84 42 17 53 31 67
21 76 33 50 25
63 01 63 78 59 75
12 86 73 58 07
33 21 12 34 29 38
15 51 00 13 42
57 60 86 32 44
49 54 43 54 82
84 26 34 91 64 57 24 55 06 88
__方_向____．
④若开在始编读号取中数则字__取，_出_若__不_，在依编次号取中下，去则，__跳直_过_到__取_满， 为止．(相同的号只计一次)
⑤根据选中的号码抽取样本． 操作要点是：编号、选起始数、读数、获取样
本． [破疑点] 虽然产生随机数的方法很多，但在高
9.1.1简单随机抽样
即对于样本的代表性，一般来说，样本量大的会好于样本量小的.
总体平均数和样本平均数
这里，居民为调查对象，而居民的性别、年龄、民族、受教育程度等是要调查的指标 .
由于不同调查对象的指标值往往不同，它是一个变化的量. 像人口普查这样 , 对每一个调查对象都进行调查的方法, 称为全面调查(又称普查) .
在一个调查中，我们把调查对象的全体称为总体，组成总体的每一个调查对象称为个体。
如果总体的N个变量值中，不同的值共有k（k≤N）个，不妨记为Y1，Y2，…，Yk，其中Yi出现的频数fi（i=1，2，…， k），则总体均值还可以写成加权平均数的形式
总体平均数和样本平均数
问题2 眼睛是心灵的窗口,保护好视力非常重要. 树人中学在“全国爱眼日”前,想通过简单随机抽样的方法，了解一下全校2174名学生中视力不低于5.0的学生所占的比例, 你觉得该怎样做？
第九章 统计
9.1.1 简单随机抽样
在现实生活中，我们经常会接触到各种统计数据，例如，人口总量、经济增长率、产品的合格率、商品的销售额、农作物的产量、人均水资源、居民人均收入、电视台节目的收视率、学生的平均身高等 . 要正确阅读并理解这些数据，需要具备一些统计学的知识.
统计学是通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门学科 . 面对一个统计问题，首先要根据实际需求，通过适当的方法获取数据，并选择适当的统计图表对数据进行整理和描述，在此基础上用各种统计方法对数据进行分析，从样本数据中提取需要的信息，推断总体的情况，进而解决相应的实际问题.
利用随机数表抽取样本的方法 讲
利用随机数表抽取样本的方法随机数表是由0、1、2、3……9，这十个数字随机排列成的表格，表中每个位置上出现各个数字的概率都是相等的，随机数表不是唯一的，只要一个数表各个位置上出现的数字的概率是相同的，它就可以构成一个随机数表，第一张随机数表是由铁皮特在1927年给出的，统计工作者常用计算机生成随机数表，有的多功能计算器上也设有生成随机数的按键．一、直接利用随机数表直接利用随机数表进行抽样共有三个步骤：第一步：对总体的各个个体进行编号这里所谓编号就是编数字号码，编码方法与总体中个体多少有关，具体编码方法如下：当个体数小于或等于100时，可编为两位数字号码，如：总体的个数为100，其编号为00，01，02，……99；当个体数小于或等于1000时，可编为三位数字的号码，如：总体个数为500，其编号000，001，002，……499；当个体数小于或等于10000时，可编为四位数字的号码，如：总体数为7560，其编号为0000，0001，0002，……7559；… …… …… …这样的编号是为了便于使用随机数表．第二步：选定抽样开始的数字为了保证所选数字的随机性，①要随机选，②应在面对随机数表之前就指出开始数字的纵横位置，例如：选第8行第10列位置的数字为开始抽样的数字，③根据所选数字的纵横位置，在表中查清所选的数字是几，例如：第8行第10列数字是9．第三步：抽取样本号码从选定的数字开始，按照对个体所编的号码位数〔如：两位或三位或四位……〕，沿着同一个方向向右或向左或向上或向下两位、两位或三位、三位或四位、四位……一直读下去，就会得到一系列两位数字号码或三位数字号码或四位数字号码……，在这些号码里，按抽取的顺序依次把不在编号内的号码去掉，重复号码只取一个，这个过程继续下去，直到取够样本容量为止．为了便于操作，特别是为了知道所抽取的每一个号码是否与前面得到的号码重复，可将总体中所有号码先按顺序列出，每抽出一个号码时就在其中的相应号码中做一个记号，这样就知道后面的号码是否被取出．例如：某地举行了一次数字竞赛，参加竞赛的学生300人，为了了解竞赛成绩分布情况，计划从中抽取一个容量为15的样本，其步骤如下：Ⅰ、给三百名参赛者进行三位数编号，编号为000，001，002，003……299．Ⅱ、选定开始抽样的数字，在人教版高三数学教材选修〔Ⅰ〕p25的随机数表中任选第5行第10列位置的数4为开始抽样的数字．Ⅲ、从选定的数4开始向右三位，三位读下去，得到一系列三位数号码，在得到的三位数号码中去掉大于299的，重复的号码只取一个，则得容量为15的样本号码为246，223，162，061，130，217，209，258，120，163，199，175，128，238，123．二、间接利用随机数表进行抽样当总体个数较多时，一般抽取的样本容量也较大，直接利用随机数表进行抽样，显然较为费事，如果先把总体分成几个均衡的若干部分，再利用随机数表施行抽样，则较为方便．根据总体情况和所要抽取的样本大小分两种情况来谈．1、总体已经是均衡的几部分，且样本容量与部分容量不相等对这类总体抽样方法与前面的步骤基本相同，只是第一步骤对个体编号有所不同，编号时可进行多维编号，根据每部分中个体总数的不同，可编为三维编号〔Xi；Yi；Zi；〕,或四维编号〔xi；yi；zi；ei〕等，其中第一个数字代表部分编码，第二、三位数字或二、三、四位数字等，组成的两位数或三位数等代表该个体在部分的编号，编好号码后按前面中的第二、三个步骤进行即可．例如：从某校均衡的五个班的三年级中抽出八名学生进行成绩测验编号：〔0，00〕，〔0，01〕…〔0，49〕，〔1，00〕，〔1，01〕…〔1，49〕〔2，00〕，〔2，01〕…〔2，49〕〔3，00〕，〔3，01〕…〔3，49〕〔4，00〕，〔4，01〕…〔4，49〕〔5，00〕，〔5，01〕…〔5，49〕选定抽样开始的数字，在人教版高三数学选修〔Ⅰ〕p25的随机数表中第3行第5列的数6为开始抽样数字．开始抽样有两种方法，第一种：从选定的数字6开始向右顺次三位、三位取，共取8个3位数〔6，22〕，〔7，66〕，〔5，65〕，〔0，26〕〔7，10〕，〔7，32〕，〔9，07〕，〔9，28〕把第一位数中大于4的用它除以5所得的余数作抽取样本编号的第一位数字，后两位数大于49的除以50所得的余数作为抽取样本的第二、三位数字，其它不动，则抽取的样本为：〔1，22〕，〔2，16〕，〔0，15〕，〔0，26〕〔2，10〕，〔2，32〕，〔4，07〕，〔4，28〕第二种：完全按前面第一大问题中的三个步骤进行即可，则抽取的样本为：026，141，012，121，014，218，176，4382、总体个数较多时，先将总体分为均衡的几部分，然后进行抽样〔1〕总体中的个体数能被样本整除将总体分为均衡部分的个数可小于或等于样本容量〔这里只是谈等于，小于时可仿此法进行，但样本容量应是分成均衡的部分个数的倍数〕，然后利用随机数表法分别从每一部分抽取一个，则总共抽的个数就构成一个样本，例如：总体1000，抽取一个容量为50的样本，在抽取样本时，可将总体分为50个均等部分，再从每一部分中抽取一个，共抽取50个，构成一个样本．〔2〕总体中的个体数不能被样本容量整除用随机数表法，从总体中剔除一部分个体，使剩下的个体数能被样本容量整除，在按前面1的方法进行抽样．例如：总体容量为1003，抽取一个样本容量为50的样本．现用随机数表法剔除3个个体，然后将1000个个体分成50个均衡部分，再用随机数表法从每一部分中各抽取一个，共抽50个，构成一个样本容量为50的样本．。
简单随机抽样(三种抽样方法).ppt
笑一笑，十年少
一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴，临出 门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴，儿 子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回 到家。
“火柴能划燃吗？”爸爸问。 “都能划燃。” “你这么肯定？” 儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说： “我每根都试过啦。”
问：这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式？ 这其中的全体是什么？这种调查方式好不好？
一个著名的案例1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志 的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿（时任堪萨斯州州长） 和罗斯福（时任总统）中谁将当选下一任总统。为了解公众意向， 调查者通过电话和车辆登记薄上的名单给一大批人发了调查表 （注意1936年电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的 调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将获胜。
实际选举结果正好相反，罗斯福在选举中获胜！
你认为预测结果出错的原因是什么？
那么，怎样从总体中抽取样本呢？如何表示样本数 据？如何从样本数据中提取基本信息（样本分布、样本 数字特征等），来推断总体的情况呢？这些正是本章要 解决的问题。
抽样方法 2.1.1简单随机抽样
要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了 15所中学的全部高中生15000人进行视力测试。
谈谈你的看法:
统计的基本思想:
用样本估计总体，即通常不直接去研究总 体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据 样本的情况去估计总体的相应情况。
妈妈:“儿子，帮妈妈买盒火柴去。” 妈妈:“这次注意点，上次你买的火柴好多划不着。” ……… 儿子高兴地跑回来。 孩子：“妈妈，这次的火柴全划得着，我每根都试过了。”
N
简单随机抽样法之一——抽签法
步骤： 1、把总体中的N个个体编号；
2、 把号码写在号签上，将号签放在一个容器中 搅拌均匀；
利用随机数表抽取样本的方法
利用随机数表抽取样本的方法随机数表是由0、1、2、3……9，这十个数字随机排列成的表格，表中每个位置上出现各个数字的概率都是相等的，随机数表不是唯一的，只要一个数表各个位置上出现的数字的概率是相同的，它就可以构成一个随机数表，第一张随机数表是由铁皮特在1927年给出的，统计工作者常用计算机生成随机数表，有的多功能计算器上也设有生成随机数的按键．一、直接利用随机数表直接利用随机数表进行抽样共有三个步骤：第一步：对总体的各个个体进行编号这里所谓编号就是编数字号码，编码方法与总体中个体多少有关，具体编码方法如下：当个体数小于或等于100时，可编为两位数字号码，如：总体的个数为100，其编号为00，01，02，……99；当个体数小于或等于1000时，可编为三位数字的号码，如：总体个数为500，其编号000，001，002，……499；当个体数小于或等于10000时，可编为四位数字的号码，如：总体数为7560，其编号为0000，0001，0002，……7559；… …… …… …这样的编号是为了便于使用随机数表．第二步：选定抽样开始的数字为了保证所选数字的随机性，①要随机选，②应在面对随机数表之前就指出开始数字的纵横位置，例如：选第8行第10列位置的数字为开始抽样的数字，③根据所选数字的纵横位置，在表中查清所选的数字是几，例如：第8行第10列数字是9．第三步：抽取样本号码从选定的数字开始，按照对个体所编的号码位数〔如：两位或三位或四位……〕，沿着同一个方向向右或向左或向上或向下两位、两位或三位、三位或四位、四位……一直读下去，就会得到一系列两位数字号码或三位数字号码或四位数字号码……，在这些号码里，按抽取的顺序依次把不在编号内的号码去掉，重复号码只取一个，这个过程继续下去，直到取够样本容量为止．为了便于操作，特别是为了知道所抽取的每一个号码是否与前面得到的号码重复，可将总体中所有号码先按顺序列出，每抽出一个号码时就在其中的相应号码中做一个记号，这样就知道后面的号码是否被取出．例如：某地举行了一次数字竞赛，参加竞赛的学生300人，为了了解竞赛成绩分布情况，计划从中抽取一个容量为15的样本，其步骤如下：Ⅰ、给三百名参赛者进行三位数编号，编号为000，001，002，003……299．Ⅱ、选定开始抽样的数字，在人教版高三数学教材选修〔Ⅰ〕p25的随机数表中任选第5行第10列位置的数4为开始抽样的数字．Ⅲ、从选定的数4开始向右三位，三位读下去，得到一系列三位数号码，在得到的三位数号码中去掉大于299的，重复的号码只取一个，则得容量为15的样本号码为246，223，162，061，130，217，209，258，120，163，199，175，128，238，123．二、间接利用随机数表进行抽样当总体个数较多时，一般抽取的样本容量也较大，直接利用随机数表进行抽样，显然较为费事，如果先把总体分成几个均衡的若干部分，再利用随机数表施行抽样，则较为方便．根据总体情况和所要抽取的样本大小分两种情况来谈．1、总体已经是均衡的几部分，且样本容量与部分容量不相等对这类总体抽样方法与前面的步骤基本相同，只是第一步骤对个体编号有所不同，编号时可进行多维编号，根据每部分中个体总数的不同，可编为三维编号〔Xi；Yi；Zi；〕,或四维编号〔xi；yi；zi；ei〕等，其中第一个数字代表部分编码，第二、三位数字或二、三、四位数字等，组成的两位数或三位数等代表该个体在部分的编号，编好号码后按前面中的第二、三个步骤进行即可．例如：从某校均衡的五个班的三年级中抽出八名学生进行成绩测验编号：〔0，00〕，〔0，01〕…〔0，49〕，〔1，00〕，〔1，01〕…〔1，49〕〔2，00〕，〔2，01〕…〔2，49〕〔3，00〕，〔3，01〕…〔3，49〕〔4，00〕，〔4，01〕…〔4，49〕〔5，00〕，〔5，01〕…〔5，49〕选定抽样开始的数字，在人教版高三数学选修〔Ⅰ〕p25的随机数表中第3行第5列的数6为开始抽样数字．开始抽样有两种方法，第一种：从选定的数字6开始向右顺次三位、三位取，共取8个3位数〔6，22〕，〔7，66〕，〔5，65〕，〔0，26〕〔7，10〕，〔7，32〕，〔9，07〕，〔9，28〕把第一位数中大于4的用它除以5所得的余数作抽取样本编号的第一位数字，后两位数大于49的除以50所得的余数作为抽取样本的第二、三位数字，其它不动，则抽取的样本为：〔1，22〕，〔2，16〕，〔0，15〕，〔0，26〕〔2，10〕，〔2，32〕，〔4，07〕，〔4，28〕第二种：完全按前面第一大问题中的三个步骤进行即可，则抽取的样本为：026，141，012，121，014，218，176，4382、总体个数较多时，先将总体分为均衡的几部分，然后进行抽样〔1〕总体中的个体数能被样本整除将总体分为均衡部分的个数可小于或等于样本容量〔这里只是谈等于，小于时可仿此法进行，但样本容量应是分成均衡的部分个数的倍数〕，然后利用随机数表法分别从每一部分抽取一个，则总共抽的个数就构成一个样本，例如：总体1000，抽取一个容量为50的样本，在抽取样本时，可将总体分为50个均等部分，再从每一部分中抽取一个，共抽取50个，构成一个样本．〔2〕总体中的个体数不能被样本容量整除用随机数表法，从总体中剔除一部分个体，使剩下的个体数能被样本容量整除，在按前面1的方法进行抽样．例如：总体容量为1003，抽取一个样本容量为50的样本．现用随机数表法剔除3个个体，然后将1000个个体分成50个均衡部分，再用随机数表法从每一部分中各抽取一个，共抽50个，构成一个样本容量为50的样本．。
使用随机数表选取样本的方法
使用随机数表选取样本的方法嘿，你知道不？使用随机数表选取样本那可真是个超棒的方法！先说说步骤哈。
你就想象自己在一个大宝藏箱前，随机数表就是打开宝箱的神秘钥匙。
首先，确定总体范围，就像明确宝藏箱里都有啥宝贝。
然后，给每个宝贝编上号，这就好比给每个物品贴上独特的标签。
接着，从随机数表中随机选取起点，哇塞，这就像在神秘地图上随便点一个地方开始探险。
顺着起点，按照一定的规则读取随机数，对应到编号的宝贝上，这些被选中的宝贝就是咱的样本啦！
那注意事项呢？你可得小心别弄错编号呀，不然就像在迷宫里走错了路。
而且要确保随机数表的来源可靠，不然就像拿着一把不靠谱的钥匙，打不开真正的宝藏。
安全性方面，那是杠杠的！就像有个超级坚固的保险柜，随机选取让别人很难猜到你的样本是哪些，保密性超强。
稳定性也不赖，每次用同样的方法，都能得到相对稳定的结果，不会像坐过山车一样忽上忽下。
应用场景可多啦！比如市场调查，你想知道消费者对某个产品的看法，用随机数表选样本，多公平呀！就像在一场大抽奖中，每个人都有平等的机会被选中。
优势也很明显，能避免人为偏见，不像偏心的裁判。
而且操作简单，不需要复杂的技术，谁都能上手。
给你举个实际案例哈。
有个公司想了解员工对新福利政策的满意度，用随机数表选了一部分员工进行调查。
结果发现了很多有价值的意见，为公司改进政策提供了依据。
这就像在茫茫大海中找到了正确的航向。
总之，使用随机数表选取样本是个超棒的方法，既安全又稳定，应用场景广泛，优势多多。
赶紧用起来吧！。
随机数表法步骤
随机数表法步骤一、引言随机数在现代科学和技术中有着广泛的应用。
从密码学到模拟实验，从统计分析到游戏设计，随机数都扮演着重要的角色。
而随机数表法作为一种常用的生成随机数的方法，被广泛采用。
本文将介绍随机数表法的步骤和原理。
二、生成初始种子随机数表法的第一步是生成初始种子。
种子是用来确定随机数序列的起始点的值。
通常情况下，可以使用当前时间来作为初始种子。
其他方法包括使用硬件设备生成的随机数作为种子，或者用户手动输入一个种子值。
三、选择随机数表在随机数表法中，需要选择一个合适的随机数表来生成随机数序列。
常用的随机数表包括线性同余法、Fibonacci法和拉斯维加斯法等。
每种随机数表都有其独特的特点和适用范围。
四、确定步长步长是指在随机数表中每次选择的随机数之间的间隔。
选择合适的步长可以确保生成的随机数序列具有良好的统计性质。
一般来说，步长应该是一个较大的质数，以避免生成周期较短的随机数序列。
五、生成随机数序列通过以上步骤的准备工作，我们可以开始生成随机数序列了。
首先，根据初始种子和选择的随机数表，确定第一个随机数。
然后，根据步长，选择下一个随机数。
不断重复这个过程，直到获得所需数量的随机数。
六、验证随机性生成随机数序列后，我们需要验证其随机性。
常用的方法包括计算随机数的频数分布，检查是否符合均匀分布的特性；计算随机数的自相关系数，检查是否存在相关性；进行统计检验，检查生成的随机数是否满足特定的分布模型等。
七、应用随机数生成的随机数可以应用于各种领域。
在密码学中，随机数用于生成密钥或加密数据。
在模拟实验中，随机数用于模拟随机事件或随机变量。
在统计分析中，随机数用于生成随机样本或进行随机化分组。
在游戏设计中，随机数用于生成随机地图、随机道具等。
八、总结随机数表法是一种常用的生成随机数的方法。
通过选择合适的随机数表、确定步长和验证随机性，我们可以生成满足要求的随机数序列。
这些随机数在现代科学和技术中有着广泛的应用。
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利用随机数表抽取样本的方法
随机数表是由0、1、2、3……9，这十个数字随机排列成的表格，表中每个位置上出现各个数字的概率都是相等的，随机数表不是唯一的，只要一个数表各个位置上出现的数字的概率是相同的，它就可以构成一个随机数表，第一张随机数表是由铁皮特在1927年给出的，统计工作者常用计算机生成随机数表，有的多功能计算器上也设有生成随机数的按键．
一、直接利用随机数表
直接利用随机数表进行抽样共有三个步骤：
第一步：对总体的各个个体进行编号
这里所谓编号就是编数字号码，编码方法与总体中个体多少有关，具体编码方法如下：当个体数小于或等于100时，可编为两位数字号码，如：总体的个数为100，其编号为00，01，02，……99；
当个体数小于或等于1000时，可编为三位数字的号码，如：总体个数为500，其编号000，001，002，……499；
当个体数小于或等于10000时，可编为四位数字的号码，如：总体数为7560，其编号为0000，0001，0002，……7559；
… …… …… …
这样的编号是为了便于使用随机数表．
第二步：选定抽样开始的数字
为了保证所选数字的随机性，①要随机选，②应在面对随机数表之前就指出开始数字的纵横位置，例如：选第8行第10列位置的数字为开始抽样的数字，
③根据所选数字的纵横位置，在表中查清所选的数字是几，例如：第8行第10列数字是9．
第三步：抽取样本号码
从选定的数字开始，按照对个体所编的号码位数〔如：两位或三位或四位……〕，沿着同一个方向向右或向左或向上或向下两位、两位或三位、三位或四位、四位……一直读下去，就会得到一系列两位数字号码或三位数字号码或四位数字号码……，在这些号码里，按抽取的顺序依次把不在编号内的号码去掉，重复号码只取一个，这个过程继续下去，直到取够样本容量为止．为了便于操作，特别是为了知道所抽取的每一个号码是否与前面得到的号码重复，可将总体中所有号码先按顺序列出，每抽出一个号码时就在其中的相应号码中做一个记号，这样就知道后面的号码是否被取出．
例如：某地举行了一次数字竞赛，参加竞赛的学生300人，为了了解竞赛成绩分布情况，计划从中抽取一个容量为15的样本，其步骤如下：
Ⅰ、给三百名参赛者进行三位数编号，编号为000，001，002，003……299．
Ⅱ、选定开始抽样的数字，在人教版高三数学教材选修〔Ⅰ〕p25的随机数表中任选第5行第10列位置的数4为开始抽样的数字．
Ⅲ、从选定的数4开始向右三位，三位读下去，得到一系列三位数号码，在得到的三位数号码中去掉大于299的，重复的号码只取一个，则得容量为15的样本号码为246，223，162，061，130，217，209，258，120，163，199，175，128，238，123．
二、间接利用随机数表进行抽样
当总体个数较多时，一般抽取的样本容量也较大，直接利用随机数表进行抽样，显然较为费事，如果先把总体分成几个均衡的若干部分，再利用随机数表施行抽样，则较为方便．根据总体情况和所要抽取的样本大小分两种情况来谈．
1、总体已经是均衡的几部分，且样本容量与部分容量不相等
对这类总体抽样方法与前面的步骤基本相同，只是第一步骤对个体编号有所不同，编号时可进行多维编号，根据每部分中个体总数的不同，可编为三维编号〔Xi；Yi；Zi；〕,或四维编号〔xi；yi；zi；ei〕等，其中第一个数字代表部分编码，第二、三位数字或二、三、四位数字等，组成的两位数或三位数等代表该个体在部分的编号，编好号码后按前面中的第二、三个步骤进行即可．
例如：从某校均衡的五个班的三年级中抽出八名学生进行成绩测验
编号：〔0，00〕，〔0，01〕…〔0，49〕，
〔1，00〕，〔1，01〕…〔1，49〕
〔2，00〕，〔2，01〕…〔2，49〕
〔3，00〕，〔3，01〕…〔3，49〕
〔4，00〕，〔4，01〕…〔4，49〕
〔5，00〕，〔5，01〕…〔5，49〕
选定抽样开始的数字，在人教版高三数学选修〔Ⅰ〕p25的随机数表中第3行第5列的数6为开始抽样数字．开始抽样有两种方法，
第一种：从选定的数字6开始向右顺次三位、三位取，共取8个3位数
〔6，22〕，〔7，66〕，〔5，65〕，〔0，26〕
〔7，10〕，〔7，32〕，〔9，07〕，〔9，28〕
把第一位数中大于4的用它除以5所得的余数作抽取样本编号的第一位数字，后两位数大于49的除以50所得的余数作为抽取样本的第二、三位数字，其它不动，则抽取的样本为：
〔1，22〕，〔2，16〕，〔0，15〕，〔0，26〕
〔2，10〕，〔2，32〕，〔4，07〕，〔4，28〕
第二种：完全按前面第一大问题中的三个步骤进行即可，则抽取的样本为：
026，141，012，121，014，218，176，438
2、总体个数较多时，先将总体分为均衡的几部分，然后进行抽样
〔1〕总体中的个体数能被样本整除
将总体分为均衡部分的个数可小于或等于样本容量〔这里只是谈等于，小于时可仿此法进行，但样本容量应是分成均衡的部分个数的倍数〕，然后利用随机数表法分别从每一部分抽取一个，则总共抽的个数就构成一个样本，例如：总体1000，抽取一个容量为50的样本，在抽取样本时，可将总体分为50个均等部分，再从每一部分中抽取一个，共抽取50个，构成一个样本．
〔2〕总体中的个体数不能被样本容量整除
用随机数表法，从总体中剔除一部分个体，使剩下的个体数能被样本容量整除，在按前面1的方法进行抽样．例如：总体容量为1003，抽取一个样本容量为50的样本．现用随机数表法剔除3个个体，然后将1000个个体分成50个均衡部分，再用随机数表法从每一部分中各抽取一个，共抽50个，构成一个样本容量为50的样本．。