人教版七年级数学 立体图形与平面图形
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步4.1立体图形与平面图形优秀教学案例
1.教师将学生Байду номын сангаас成若干小组，每组选择一个立体图形进行研究，共同探讨图形的特征。
2.每个小组通过讨论、操作等方法，分析所选图形的性质，并制作PPT进行展示。
3.各小组分享研究成果，其他小组对其进行评价和提问，形成互动的学习氛围。
在小组合作环节中，我们注重培养学生的团队合作能力和沟通能力。教师将学生分成若干小组，每组选择一个立体图形进行研究。通过讨论、操作等方法，每个小组分析所选图形的性质，并制作PPT进行展示。在分享研究成果的过程中，其他小组对其进行评价和提问，形成互动的学习氛围。这样的教学策略能够激发学生的学习兴趣，提高他们的团队合作能力和沟通能力。
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步4.1立体图形与平面图形优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景基于人教版七年级数学上册第四章几何图形初步4.1立体图形与平面图形。在教学过程中，我作为特级教师，深入研究教材，充分了解学生的认知水平和学习需求。本节课的主要内容是让学生初步认识立体图形和平面图形，培养学生对图形的空间想象能力和直观表达能力。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每组选择一个立体图形进行研究，共同探讨图形的特征。
2.每个小组通过讨论、操作等方法，分析所选图形的性质，并制作PPT进行展示。
3.各小组分享研究成果，其他小组对其进行评价和提问，形成互动的学习氛围。
在学生小组讨论环节中，我们注重培养学生的团队合作能力和沟通能力。教师将学生分成若干小组，每组选择一个立体图形进行研究。通过讨论、操作等方法，每个小组分析所选图形的性质，并制作PPT进行展示。在分享研究成果的过程中，其他小组对其进行评价和提问，形成互动的学习氛围。这样的教学策略能够激发学生的学习兴趣，提高他们的团队合作能力和沟通能力。
人教版七年级数学上册4.1.1第1课时《认识立体图形与平面图形》说课稿1
人教版七年级数学上册4.1.1 第1课时《认识立体图形与平面图形》说课稿1一. 教材分析《认识立体图形与平面图形》是人教版七年级数学上册4.1.1第1课时的内容。
本节课的主要内容是让学生认识立体图形和平面图形，了解它们的特点和区别。
教材通过生动的图片和实例，引导学生观察、思考和交流，从而培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对平面图形和立体图形有一定的了解。
但学生在学习过程中容易混淆平面图形和立体图形，对它们的特点和区别认识不清晰。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生观察、思考和交流，帮助学生建立清晰的空间观念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解立体图形和平面图形的概念，掌握它们的特点和区别。
2.过程与方法目标：通过观察、思考和交流，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：立体图形和平面图形的概念及其特点。
2.教学难点：立体图形和平面图形的区别，以及如何运用它们解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法进行教学。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和黑板进行教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中常见的立体图形和平面图形，引导学生关注它们，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：（1）教师提问：同学们，你们在生活中见到过哪些立体图形和平面图形？它们有什么特点？（2）学生回答，教师总结：立体图形是有长度、宽度和高度的图形，如正方体、长方体等；平面图形是有边和角的图形，如三角形、矩形等。
（3）教师展示立体图形和平面图形的图片，引导学生观察、思考和交流，从而掌握它们的特点和区别。
3.巩固新知：（1）教师发放实物模型，让学生触摸和观察，进一步加深对立体图形和平面图形的认识。
新人教版七年级上册立体图形与平面图形
赏作 品 欣
北京2008年奥运会会徽
北京申奥会徽
W
动动脑子哦？
你能设计出漂亮的图案吗
？
圆柱
圆锥
正方体
长方体
四棱柱 三棱柱
球
圆柱体
圆锥体
正方体
长方体
五棱柱
三棱锥
常见的平面图形
五边形 三角形
圆八边形梯形从这只 Nhomakorabea爱的小花猫
用
”构造图形
“
好朋友
吊环
落日余晖
眼镜
七巧板 (Tangram)起源于宋 代,是我国人民创造的 益智游戏，流传到世 界上不少国家. 由一 个正方形分割的七块 几何形状可以拼出千 变万化的几何图形,形 似各种自然事物.近代 围绕七巧板展开的科 学研究证明七巧板的 设计和人工智能、拓 扑学之间有密切的联 系.
4.1 多姿多彩的图 形
亲爱的同学们:
祝贺你步入了一个新的学习起点! 我们将一起走进丰富的图形世界,
你会觉得生活中处处都有图形的身影 你会发现许多令人惊喜的东西; 你还会感到自己变得越来越聪明,越来越有本领 想想,试试,说说,议议,相信你一定能学好 现在,就让我们携手一起走进神奇的图形世界吧!
常见的立体图形
人教版七年级上数学《立体图形与平面图形》课堂笔记
《立体图形与平面图形》课堂笔记
一、概念
1.立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
2.平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
二、立体图形与平面图形的区别
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
三、立体图形与平面图形的联系
1.有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，但是它们可以用一个平面图
形来表示。
例如：长方体可以看作由六个矩形组成，球可以看作由一个半圆面围成等等。
2.有些几何图形的各个部分都在同一平面内，但是它们也可以表示一些立体
图形的表面展开图。
例如：圆锥的侧面展开图是一个扇形，它也可以用一个平面图形来表示。
四、立体图形的展开与折叠
1.展开图：将立体图形的表面或侧面展开，所得到的平面图形称为展开图。
2.折叠图：将展开图折叠成原来的立体图形，所得到的立体图形称为折叠图。
五、立体图形与平面图形的应用
1.立体图形在生活中的应用非常广泛，如建筑物、汽车、电器等。
2.平面图形在某些情况下也可以用来表示立体图形，如地图、航海图等。
初中数学人教版七年级上册《立体图形与平面图形》课件
正方体
圆柱 三棱柱 圆锥 五棱柱 四棱锥
将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面
图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上
标的字是( A )
A.庆
B.力
C.大
D.魅
解析：由“相间相对”可得到“建”字所在的面相对的面上标的字 是“力”,“魅”字所在的面相对的面上标的字是“大”.由“Z” 端是对面可得到“创”字所在的面相对的面上标的字是“庆”.
(1) 同一个立体图形，按不同的方式展开，可能得到不同的平面 图形，如正方体就有11种展开图. (2) 不是所有的立体图形都有展开图，如球就没有展开图. (3) 立体图形中相对的两个面在展开图中既没有公共边，也没有公共顶点.
正方体的展开图
1
2
34
5
6
7
8
9
10
11
这些正方体展开图可以分为几种？ 观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？ 哪几号展开图可以分为一类，为什么？
下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠 成正方体的是( C )
A
B
C
D
解析：正方体的展开图有“一四一”型，“一三二”型,“阶梯”型， 故选项C中的图形能折叠成正方体.
谢谢大家
如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是( C )
A
B
CD
解析：由正方体的表面展开图可知，实心圆点所在的面与两个空心 圆圈所在的面都相邻，且两个空心圆圈所在的面相对，故只有选项 C符合题意.
常见几何体的展开图：
圆锥
四棱锥
长方体
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
三棱柱
三棱锥
三棱柱
正方体
人教版数学七年级上册立体图形与平面图形
19
• 解：(1)如果D面在长方体的左面，那么F面在右面. (2)B面和E面是相对 的面. (3)如果C面在前面，从上面看是D面，那么左面是B面. (4)如果B面 在后面，从左面看是D面，那么前面是E面. (5)如果A面在右面，从下面 看是F面，那么B面在后面．
( )C
9
• 6．某几何体从三个方向看到的图形如图所示，则该几何体圆锥是 ________ .
能力提升
• பைடு நூலகம்．小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是
10
( )C
8．把如图所示的三棱柱展开，所得到的展开图是
11
(B )
12
• 9． 【湖北襄阳中考】某正方体的表面展开图如图所示，则原正方体
中与“春”字所在的面相对的面上的字是
从左面看
从上面看
4
• 注意：当从某一个方向看几何体时，如果有的轮廓线看不到，那么这 些轮廓线要画成虚线．
5
知识点 2 立体图形的平面展开图 有些立体图形是由平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图 形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．如：
立体图形
展开图
注意：(1)不是所有的立体图形都可以展开，如球体就不能展开．(2)对于同一个 立体图形，按不同的方式展开，可以得到不同的平面图形，如正方体．
16
• 13．如图是正方体表面展开图，如果将其折叠成原来的正方体，与点A 重合的两点E应，该G 是__________ .
人教版数学七年级上册《立体图形与平面图形》教案
人教版数学七年级上册《立体图形与平面图形》教案一. 教材分析人教版数学七年级上册《立体图形与平面图形》这一章节主要介绍了立体图形和平面图形的性质和判定。
通过这一章节的学习，学生能够掌握立体图形和平面图形的基本概念，了解它们之间的联系和区别，以及熟练运用它们解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了平面几何的基本知识，但对立体图形的认识还不够深入。
因此，在教学过程中，需要引导学生从平面图形入手，逐步过渡到立体图形，并通过实际操作和举例，让学生更好地理解和掌握立体图形的性质。
三. 教学目标1.了解立体图形和平面图形的概念，能够区分它们之间的联系和区别。
2.掌握立体图形和平面图形的性质和判定，能够运用它们解决实际问题。
3.培养学生的空间想象力，提高学生的动手操作能力。
四. 教学重难点1.立体图形和平面图形的概念及其联系和区别。
2.立体图形和平面图形的性质和判定。
3.运用立体图形和平面图形解决实际问题。
五. 教学方法1.采用直观教学法，通过实物展示和模型操作，让学生直观地感受立体图形和平面图形的特征。
2.采用问题驱动法，引导学生主动思考和探索立体图形和平面图形之间的联系和区别。
3.采用案例教学法，通过实际案例，让学生学会运用立体图形和平面图形解决实际问题。
六. 教学准备1.准备立体图形和平面图形的实物模型和图片。
2.准备相关案例，以便在课堂上进行讲解和分析。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的立体图形和平面图形，如魔方、篮球、书桌、纸张等，引导学生观察和思考：这些图形有什么特点？它们之间有什么联系和区别？2.呈现（10分钟）介绍立体图形和平面图形的概念，讲解它们之间的联系和区别。
以长方体和正方形为例，讲解它们的性质和判定。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，观察和分析立体图形和平面图形的性质。
每组选取一个立体图形和一个平面图形，观察它们的特征，并互相交流讨论。
4.巩固（5分钟）针对学生操作过程中遇到的问题，进行讲解和解答。
人教版七年级上数学《立体图形与平面图形》教案
《立体图形与平面图形》教案一、教学目标1.知识与技能：使学生能识别常见的立体图形和平面图形，理解两者的区别与联系，掌握它们的性质。
2.过程与方法：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的空间观念和几何直观能力。
3.情感态度与价值观：使学生感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。
二、教学重难点1.重点：识别常见的立体图形和平面图形，理解两者的区别与联系。
2.难点：培养学生的空间观念和几何直观能力。
三、教具准备多媒体课件、各种立体图形和平面图形的模型。
四、教学过程1.导入新课展示一些常见的立体图形和平面图形的图片，提问学生：“这些图形你们在生活中见过吗？它们有什么不同？”1.新课学习（1）立体图形的概念及性质展示几个立体图形（如长方体、正方体、圆柱等）的模型，引导学生观察并总结立体图形的性质。
（2）平面图形的概念及性质展示几个平面图形（如三角形、正方形、圆等）的模型，引导学生观察并总结平面图形的性质。
（3）立体图形与平面图形的区别与联系通过对比立体图形和平面图形的性质，引导学生理解两者的区别与联系。
1.巩固练习（1）让学生识别课件中展示的立体图形和平面图形。
（2）让学生列举生活中的立体图形和平面图形的实例。
（3）让学生尝试将立体图形展开成平面图形，或将平面图形折叠成立体图形。
1.课堂小结总结本节课学习的内容，强调立体图形与平面图形的区别与联系，以及它们在生活中的应用。
同时，鼓励学生积极参与课堂讨论和操作活动，提高自己的空间观念和几何直观能力。
2.布置作业（1）完成相关练习题。
（2）收集一些生活中常见的立体图形和平面图形，进行观察和思考。
3.教学反思本节课的教学内容比较抽象，需要学生具备一定的空间观念和几何直观能力。
在教学过程中，我尽量采用直观的教学方法，通过展示模型、图片等方式帮助学生理解概念。
同时，我也注重学生的参与和操作活动的设计，让学生通过观察、操作、讨论等活动来加深对知识的理解。
但是，在教学过程中我也发现部分学生在空间观念方面还存在一定的困难，需要我在后续的教学中加强指导和帮助。
人教版7年级数学课件-立体图形与平面图形
(A)球
(B)圆柱
(C)圆锥 (D)圆
*
10．小明为班级专栏设计了一个图案，如图所示，主 题是“我们喜爱合作学习”，请你也尝试用圆、扇形、 三角形、四边形、直线等为环保专栏设计一个图案， 并标明你的主题．
*
11．与红砖、足球相类似的图形分别是（ D ）．
(A)长方形、圆
(B)长方体、圆
(C)长方形、球
*
你做對了嗎？
*
1.下麵是由六個正方形連在一起的圖形，經折疊後能圍 成正方體的圖形有哪幾個？AB来自CDE
F
G
*
2.（武漢中考）如圖所示，李老師辦公桌上放著一個圓柱 形茶葉盒和一個正方體的墨水盒，小芳從上面看，看到的 圖形是（ ）
答案：A
(A) (B)
(C) (D)
*
3.（宜賓中考）如圖是由若干個大小相同的小正 方體堆砌而成的幾何體．那麼其三種視圖中面積最小的 是（ ）
(A)正視圖 (B)左視圖 (C)俯視圖 (D)三種一樣 【解析】選B.正視圖是由5個小正方形構成的平面圖形； 左視圖是由3個小正方形構成的平面圖形；俯視圖是由5個 小正方形構成的平面圖形.
*
4.（寧波中考）骰子是一種特別的數字立方體(如圖)，它
符合以下規則：相對兩面的點數之和總是7.下麵四幅圖中
*
幾種常見幾何體的特徵：
①圆柱的特征：侧面是曲面，两个底面是圆的几何体等． ②圆锥的特征：像锥体，侧面是曲面，底面是圆等． ③正方体的特征：所有面都是正方形． ④长方体的特征：其侧面均为长方形． ⑤棱柱的特征：底面为多边形，侧面为长方形．
*
從上面看
從左面看
從正面看
*
從左面看
從上面看
從正面看
人教版七年级数学上册 4.1.1 ：立体图形与平面图形
提升训练 9.观察，填写下面的空． (1)三棱锥有___4_____个面，____6____条棱，___4_____个顶点； (2)四棱锥有___5_____个面，____8____条棱，___5_____个顶点； (3)猜想n棱锥有_(_n_+_1__) _个面，__2_n____条棱，__(n_+__1_)__个顶点.
( 圆柱 ) ( 圆锥 )
( 四棱锥 )
( 六棱柱 )
( 三棱柱 )
( 四棱柱 )
(球)
( 圆台 )
练一练 4.如图,回答问题.
立体图形有
平面图形有
练一练
5.观察如图，第n个图形中三角形的个数是____
6.观察表格中的图， 填空.
7.右图几何体的面数是_____
提升训练
8.观察，填写下面的空． (1)三棱柱有___5_____个面，____9____条棱，____6____个顶点； (2)六棱柱有___8_____个面，____1_8___条棱，____1_2___个顶点； (3)猜想n棱柱有_(_n_+__2_)_个面，__3_n____条棱，____2_n___个顶点.
4.1.1 立体图形与平面图形
北京奥林匹克公园占地约1135 hm2．总建筑面积 约200万m2，内有可容纳9万观众的国家体育场（鸟巢）、 国家游泳中心（水立方）、国家体育馆等14个比赛场馆.
园 天然林水气·立王设计一个产品包装盒？ 怎样绘制一张校园布局平面图？ 不同的图形各有什么特点和性 质？ 所有这些，都需要我们知道更 多的图形知识.
物体的形状、大小和位置关系是几何要研究的内容.
温故知新 对于生活中的各种各样的物体,数学中关注的是: 1.物体的形状(如方的，圆的等) 2.物体的大小(如长度，面积，体积等) 3.物体的位置(如相交，垂直，平行等)
人教版七年级数学上册：4.1.1《立体图形与平面图形》说课稿3
人教版七年级数学上册：4.1.1《立体图形与平面图形》说课稿3一. 教材分析《立体图形与平面图形》是人教版七年级数学上册第四章第一节的内容，本节内容主要让学生了解立体图形和平面图形的概念，掌握它们的性质和特征，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
通过本节内容的学习，为学生后续学习几何知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了平面图形的知识，但对于立体图形和平面图形的联系和区别可能还不太清楚。
此外，学生的空间想象能力和抽象思维能力有待提高。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生建立立体图形和平面图形之间的联系，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解立体图形和平面图形的概念，掌握它们的性质和特征，能正确识别和分类立体图形和平面图形。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生对几何知识的学习信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：立体图形和平面图形的概念，它们的性质和特征。
2.教学难点：立体图形和平面图形之间的联系和区别，空间想象能力和抽象思维能力的培养。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用直观演示法、引导发现法、合作交流法等。
2.教学手段：多媒体课件、立体模型、平面图形卡片等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中常见的立体图形和平面图形，引导学生关注这些图形的特点，激发学生学习兴趣。
2.自主探究：让学生观察和分析立体图形和平面图形的特征，引导学生发现它们之间的联系和区别。
3.合作交流：分组讨论，让学生分享自己的发现，互相学习，培养合作精神。
4.教师讲解：总结学生自主探究和合作交流的结果，讲解立体图形和平面图形的性质和特征。
5.巩固练习：设计一些练习题，让学生运用所学知识进行解答，巩固所学内容。
6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调立体图形和平面图形之间的联系和区别。
4.1.1立体图形与平面图形
4.1.1 立体图形与平面图形
栏目索引
例2 如图4-1-1-3所示,下列各标志图形主要由哪些简单的几何图形组 成?
图4-1-1-3
解析 图①由圆组成;图②由长方形和正方形组成;图③由四边形(或菱 形)组成;图④由圆和圆弧组成.
4.1.1 立体图形与平面图形
知识点三 从不同方向看物体
栏目索引
常见立体图形从不同方向看得到的平面图形列表如下:
栏目索引
答案 B A是球,B是圆柱,C是圆锥,D是三棱柱,故选B.
4.1.1 立体图形与平面图形
2.如图是一座房子的平面图,组成这幅图的图形有 ( )
栏目索引
A.三角形、长方形 B.三角形、正方形、长方形 C.三角形、正方形、长方形、梯形 D.正方形、长方形、梯形 答案 C 由题图可以看出,在这个平面图中,房子的屋顶是三角形,其 余的图形分别有长方形、正方形、梯形.这座房子的平面图是由上述四 种图形组成的.
答案 A 点拨 考查从不同角度观察物体的能力,体会立体图形与平面图形相互 转化的过程,培养空间想象能力.
4.1.1 立体图形与平面图形
栏目索引
题型二 正方体的平面展开图 例2 图4-1-1-8是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图, 那么在原正方体中和“国”字所在面相对的面上的汉字是 ( )
4.1.1 立体图形与平面图形
知识点一 认识立体图形 1.下列几何图形中,是棱柱的是 ( )
答案 B A是圆柱;B是棱柱;C是球;D是圆锥.
栏目索引
4.1.1 立体图形与平面图形
栏目索引
2.与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是 ( )
A.圆柱、圆锥、正方体、长方体 B.圆柱、球、正方体、长方体 C.棱柱、球、正方体、棱柱 D.棱柱、圆锥、棱柱、长方体
6.1.1立体图形与平面图形(课件) 人教版数学七年级上册
平面图形
平面图形：各部分都在同一平面内的几何图形；
常见的平面图形：线段、角、三角形、长方形、圆等.
平面图形
从不同方向看立体图形——三视图
图6.1-5是一个工件的立体图，设计师们常常画出从不同方 向看它得到的平面图形来表示它(图6.1-6)
从不同方向看立体图形——三视图
从
从
前
左
面
面
看
看
从上面看
例题讲解
例1： 图6.1-7是一个由9个大小相同的正方体组成的立体图形，分
别从前面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形?
从
从
前
左
面
面
ห้องสมุดไป่ตู้
看
看
从上面看
立体图形的展开图
如右图，要设计、制作一个长 方体形状的粉笔盒，除了美术设 计，还要了解它展开后的形状， 根据它的展开图来裁剪纸张.
立体图形的展开图
自己动手把一个粉笔盒剪开铺 平，看看它的展开图由哪些平面图 形组成，再把展开的纸板复原为粉 笔盒，体会粉笔盒与它的展开图的 关系.
立体图形的展开图
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的 表面适当展开，可以展开成平面图形，这样的平面图 形称为相应立体图形的展开图。
考考你的眼力
右图面是一些立体图形 的展开图，用它们能围成 什么样的立体图形？把它 们画在一张硬纸片上，剪 下来，折叠、粘贴，看看 得到的图形和你想象的是 否相同.
当堂练习1
当堂练习2
当堂练习3
感谢您的聆听
6.1.1立体图形与平面图形
人教版七年级数学上册.1立体图形与平面图形第1课时教学课件
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
典型例题
【例2】下列图形中，哪些是立体图形，哪些是平面图形？ 长方体；圆；正方体；圆锥；三角形；梯形；棱锥；棱柱；平行 四边形；球；圆柱；正方形；长方形.
立体图形
长方体 正方体 圆柱 圆锥 棱锥 棱柱 球
再见
棱柱
圆柱
棱锥
球
圆柱
球
长方体
圆锥
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
典型例题
【例1】说出下列物体的形状所对应的立体图形，并按照柱体、 锥体、球体将这些物体分成三类.
柱体
锥体
球体
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
典型例题
【例2】下列图形中，哪些是立体图形，哪些是平面图形？ 长方体；圆；正方体；圆锥；三角形；梯形；棱锥；棱柱；四 边形；球；圆柱；正方形；长方形.
生活中的立体图形展示
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
生活中的立体图形展示
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
视察 视察下面的物体，从中能抽象出什么立体图形？
帐篷
茶叶盒
金字塔
棱柱
棱柱
棱锥
棱柱、棱锥也是常见的立体图形.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
（1） 圆
（2） 三角形 长方形
（3） 三角形 四边形
（4） 圆
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
立体图形：
立
体
各部分不都在同一平面内的图形.
6.1 几何图形6.1.1立体图形与平面图形七年级上册数学人教版
与图形用线连接起来.
正方体 球 六棱柱 圆锥 长方体 四棱锥
新知探究 知识点1 立体图形与平面图形 观察：下面这些几何图形有什么共同特点？
有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.
课堂导入 问题 观察下面的图片，你能把它们抽象成什么几何体？
球
正方体
圆柱
长方体
圆锥
新知探究 知识点1 立体图形与平面图形 观察：下面的实物可以抽象成什么立体图形？
棱柱
棱锥
新知探究 知识点1 立体图形与平面图形 底面
底面
三棱柱
六棱柱
底面 棱锥
对于棱柱(棱锥)，底面是几边形，就叫几棱柱(棱锥).
新知探究 知识点1 立体图形与平面图形 观察：下面这些几何图形有什么共同特点？
侧面 底面
顶点
侧面
侧棱
圆柱：底面是圆； 侧面是曲面. 两个底面互相平行.
棱柱：底面是多边形；侧面都是四边形. 两个底面互相平行.
新知探究 知识点1 立体图形与平面图形
归纳：锥体． 顶点
侧面
底面
顶点
侧面
底面
圆锥：底面是圆；侧面是曲面. 只有一个顶点.
棱锥：底面是多边形；侧面都是三角形. 各侧面有一个公共顶点.
新知探究 知识点1 立体图形与平面图形
归纳：几何图形是从物体外形中抽象出的各种图形， 分为立体图形和平面图形．
虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形， 但它们是互相联系的. 很多立体图形中的某些部分是平面图形， 例如，长方体的侧面是长方形.
新知探究 知识点1 立体图形与平面图形
归纳：柱体． 底面
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从城市建筑到乡村 住宅,从立交桥到交通标 志,从剪纸艺术到城市雕 塑,从申奥标志到动物形 态„„图形世界是多姿多 彩的! 物体的形状、大小 和位置关系是几何研究 的内容．
你们学过哪些立体图形啊？
长方体
正方体
圆柱
球体
圆锥
棱柱
棱锥
观察这个纸盒,从中可以看出哪些你熟悉的图形?
.
长方体 ；看不同的侧 从整体上看，它的形状是______ 正方形 长方形 ；看棱得到的 面，得到的是______ 或 ______ 线段 点 是 ______ ；看顶点得到的是______ .
例1:分别从正面、左面、上面观察这个长 方体,看一看各能得到什么平面图形?
从正面看
从左面看
从上面看
例2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、 球，各能得到什么平面图形？
立体图形 从正面看 从左面看 从上面看
.
例3：分别从正面、左面、上面观察三棱柱 和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?
提示：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应 画为虚线形线段.
认识一下棱柱和棱锥: 你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？
六棱柱
四棱锥
三棱柱
图4.1- 4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应 的实物与图形用线连接起来.
正方体
球
六棱柱
圆锥
长方体
四棱锥
说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？
有些几何图形的各部分都在同一平面内 ,它们是平面图形.
下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一 些平面图形的例子.
制作立体模型的步骤： 1．画出展开图； 2．裁剪、 折叠、粘贴； 3．修饰、加工. 画出正确的展开图是关键 .
练习1. 将正确答案的序号填在横线上：
(6)； (4) ；圆锥的展开图是———— 圆柱的展开图是———
(3) 三棱柱的展开图是____.
练习2.下列图形能折叠成什么图形？
圆柱
五棱柱
圆锥
类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以得 圆柱、球、圆等.长方体、圆柱、球、长（正）方 形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四 边形等，都是从物体外形中得出的. 从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.
说一说下面这些几何图形有什么共同特点？
有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们 是立体图形. 请再举出一些立体图形的例子.
三棱柱
练习3. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图 折叠成小正方体后,与有“建”字的一面相对的那一面 上的字是（ D ）. 建 设 和 谐
c
社 会
（A）和
（B）谐
（C）社
（D）会
拓广探索： 如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？
(D)
(C)
实践活动
如图，是一些火车车厢的模型，他们对应着什么样的立体 图形？选择适当的比例，在一张硬纸板上画出他们的展开图， 折叠起来，得到火车车厢的模型.你还可以给他们加上窗子， 或是装上货物，加上车轮……
4.1.1 立体图形与平面图形
北京奥林匹克公园占地约1135hm2．总建筑面积 约200万m2，内有可容纳9万观众的国家体育场（鸟巢）、 国家游泳中心（水立方）、国家体育馆等14个比赛场馆.
怎样画出一个五角 星？怎样设计一个产品 包装盒？怎样绘制一张 校园布局平面图？不同 的图形各有什么特点和 性质？所有这些,都需要 我们知道更多的图形知 识.
从 正 面 看
从 上 面 看 从 左 面 看
从 正 面 看
从 左 面 看
从 上 面 看
练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看 这个棱柱得到的？
上面
正面
左面
探究：右图是一个 由 9 个正方体组成的立 体图形，分别从正面、 左面、上面观察这个图 形，各能得到什么平面 图形？
正面
左面
上面
练一练：
学习难点： 准确画出观察所得的平面图形．
题 西 林 壁 ---苏轼 横看成岭侧成峰，远近高低各不同. 不识庐山真面目，只缘身在此山中.
想一想： “横看成岭侧成峰” 一句中,蕴含了怎样的数学道理?
对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形 来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形 状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方 向看到的平面图形来表示立体图形. 这是一个工件的立体图,设计师们常常画出从不同方 向看它得到的平面图形来表示它.
作业:
1.习题4.1第6、7 题. 2.（选做题）根据所学知识，手工制做一个长方体形状的盒子.
第2题
第3题
3.（选做题）如图：一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方有 一只蚊子，小壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
练习：
１.如图，说出下图中的 一些物体的形状所对应 的立体图形.
２.图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形? 试指出这些平面图形在立体图形中的位置.
练习：
３.如图,你能看到哪些立体图形?
(第4题)
( 第5题)
４.如图,你能看到哪些平面图形 ?
小结: 本节课主要学习了立体图形和平面图形的概念， 并初步经历了由具体实物的外形中抽象出几何图形 的过程，体验到了现实生活与数学的密切联系.
从正面、左面、上面 看这个由正方体组合成的 立体图形各能得到什么平 面图形？
从正面看
从左面看
从上面看
练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图 形，各能得到什么平面图形？
立体图形 正面 左面 上面
分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立 体图形,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？ 动手试试看！
正方体的展开图有11种基本情况：
一四一型
二三一型
二二二型
三三型
练习:下列图形中可以作为一个正方体的展 开图的是（ C ）.
(A)
(B)
(C)
(D)
探究常见的立体图形的展开图
下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样 的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、 粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.
学习重点： 通过“展开”和“围成”两种途径认识常见 几何体的展开图．
本课件可与几何画板课件《正方体的11种展 开图》配合使用.
这些精美的包装盒是怎么制成的？
要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了 解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天 学习的立体图形的展开图.
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的 表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为 相应立体图形的展开图.
实践感知
自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图 由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒， 体会包装盒与它的展开图的关系.
探究常见的立体图形的展开图：
将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图 是怎样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱剪开，会 得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）
作业: 1.结合身边的实际物体,看一看可以得到哪些 几何图形,其中哪些是立体图形?哪些是平面图形? 说出来与同学交流一下. 2.动手画一画你所熟悉的立体图形. 3.选用合适的材料和工具，做一个三棱柱和一 （第2课时）
学习目标： 1．能够画出从不同方向看一些常见的立体图形所 得到的平面图形,能够根据从不同方向看一个立体 图形得到的平面图形,想象并描述它的形状； 2．体会立体图形与平面图形的相互转化关系． 学习重点： 从正面、左面、上面看一些简单几何体或它们的组 合得到平面图形．
正面
左面
上面
小结
这节课我们主要学习了从不同方向看立体图形得到平面图形， 回顾学习过程，谈一谈自己有哪些学习成果.
作业
教科书习题4.1第 4 题.
4.1.1 立体图形与平面图形 （第3课时）
学习目标： 1. 能画出简单的几何体的展开图； 2. 能根据展开图判断几何体的形状,并能理解 这样做的现实意义．
活动步骤:
1.根据立体图形，选择适当比例， 画出它们的展开图； 2.利用展开图，折叠出火车模型； 3.修饰完善，完成设计制作.
小结：
这节课我们学习了将立体图形展开成平面图形,认识了多种 立体图形的展开图,并且从展开图的角度进一步了解了立体图形 与平面图形的转化关系. 回顾本节课的学习,你掌握了什么本领?向大家汇报一下!