比和比例知识要点
比和比例知识点整理六年级
比和比例知识点整理六年级1. 比值：比的前项除以后项所得的商。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
（“：”是比号）。
比值通常用分数表示，也可以用小数或者整数表示。
例：6:5 或 65 ，读作6比5 2. 比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
运用：根据性质，将比化作最简单的整数比。
根据比的基本性质化解，遇到不是整数的先乘倍数10或者100等，变成整数再化解。
3. 比例的意义两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
4. 比例的基本性质在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
a:b=c:d → a ×d=b ×d 或 a b =c d→a ×d=b ×d5. 正比例和反比例（1）正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
y=kx（2）反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应得两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
xy=k6.比例的运用（1）比例尺【绘制地图和其他平面图需要】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实践距离=比例尺图上距离=比例尺实际距离注意：比例尺中要化成同样的单位（2）图形的放大与缩小（3）现实生活中的问题。
根据已知的量是正比例还是反比例关系，算出未知数。
比与比例的知识点
比与比例的知识点一、比的定义及表示方法比是将两个或者多个量进行一一对应的关系表示出来的数学概念。
我们通常用“：”来表示“比”，例如，A∶B表示A和B之间的比。
在比的表示中，A通常为被比较量或被度量量，而B则为比量或度量量。
如果A和B之间的比为1∶2，则可以理解为B是A的2倍。
二、比的性质1. 比的性质：比具有相等和可加性的特性，即对于任意等量的两组对应量，其比是相等的；对于两个比，它们之间的比是可以加起来的。
2. 反比例：两个量之间如果成反比例，则一个量的变化量与另一个量的变化量成反比例关系，即当一个量增加时，另一个量会减少。
三、比的用途比是数学中很重要的基本概念，广泛应用于各个领域，例如：1. 商业领域：比常用于商品价格的比较和优选；2. 统计领域：比用于统计数据的比较和分析；3. 工程领域：比用于测量和计算数据的比例。
四、比例的定义及表示方法比例是指多个量相互关系的秩序关系。
多个量之间的比例表示为A∶B∶C…即A、B、C等多个量之间的比关系。
五、比例的性质1. 比例存在相等和可加性属性，即对于所有数量相等的数，其比例相等；对于两个比例，其比例也是可以相加的。
2. 比例可以通过类比来解决问题。
也就是说，比例关系可以通过类似或相似的形状或结构来解决问题。
3. 比例关系可以通过实际问题来解决问题。
例如，当在解决涉及两个变化之间的关系时，可以通过比例来解决问题。
六、比例应用比例在生活中的应用非常广泛，比如：1. 财务，组织和商业领域：比例用于支付购买商品或者项目的价格，如家庭预算、旅行、投资等。
2. 比例用于测量和计算体型和重量，如人类身高和体重、居住环境的空气品质、地震能量等。
3. 比例用于测量和计算地理的尺度和距离。
综上所述，比和比例是我们日常生活中常见的数学概念，不仅在教育、商业和工程领域中得到广泛应用，而且在实践中有着重要的意义和应用。
学习这两个概念，不仅可以加深我们对数学知识的理解，而且有助于我们更好地适应现代社会的发展。
六年级数学《比和比例》知识点
六年级数学《比和比例》知识点一、比的意义和性质1、比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
2、比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。
3、比的应用通过比可以应用一些问题。
二、比例的意义和性质1、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比例的性质在一个比例中，组成比例的两个数，叫做比例的项。
在一比例里，两外项的积等于两内项的积。
这叫做比例的基本性质。
3、解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
这个求未知项的过程，叫做解比例。
三、正比例和反比例1、成正比例的量如果两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
2、成反比例的量如果两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
3、正比例和反比例的判断方法判断两种量是否成正比例或反比例的方法：一是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定；二是看这两种量中相对应的两个数的积是否一定。
比的意义：两个量的关系可以用比来表示，我们通常称之为“比”。
定义：在两个量的比中，我们把数量放在前面，单位“1”放在后面，我们称之为前项，后项。
比与除法、分数的关系：比的前项相当于被除数或分子，后项相当于除数或分母，比值相当于商或分数值。
比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变。
比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数叫做比例的项。
两外两项叫做内项，中间两项叫做外项。
如果中间的两项是两个相同的数，这样的比例叫做对称比例。
比例尺的意义：我们把图上距离和实际距离的比叫做比例尺。
我们把比例尺分为放大比例尺和缩小比例尺两种。
缩小比例尺的计算方法：已知实际距离求图上距离，根据公式计算即可；已知图上距离求实际距离根据公式计算即可。
比和比例基础知识点总结
表示两个比相等的式子叫做比例．组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的 外项，中间的两项叫做比例的內项．
2．比例的基本性质
在比例中，两个外项的积等于两个內项的积．通过这个性质可进一步得知：1、交换內项或外 项的位置等式仍成立；2、內项变外项、外项变內项等式仍成立 推论 交叉相乘： a : b c : d
三、比例应用题基础—按必分配
【例 7】 某化肥厂甲、乙、丙三个车间共有工人 820 人，如果三个车间人数的比是 8:12:21，问 甲、乙、丙三个车间各有多少人？ 【真题】2008 年· 实外· 小升初考试· 6分 【答案】甲车间 160 人，乙车间 240 人，丙车间 420 人 【解析】甲车间有： 820 8 12 21 8 160 人； 乙车间有： 820 8 12 21 12 240 人； 丙车间有： 820 160 240 420 人．
【小结】化简最简比的几个技巧： (1) 小数和分数先化成整数． (2) 整数连比同时除以最大公约数． (3) 只有两项时，可将比看成除法．
3．比在生活中的应用
比在应用题中的体现了各个量的数量关系，例如 3 : 4 3:4 可表示 3 份和 4 份的倍数比例关 系．体会比在生活中的这种应用，对于今后解决分数、比例、百分数应用题打下基础有着重要的意 义。 【例 2】填空： (1) 小明的僵尸卡有 20 张，太阳卡有 10 张；小红的僵尸卡有 12 张，太阳卡有 30 张。那么小明与 小红僵尸卡之比是_______；太阳卡之比是________；总数量之比是_________。 (2) 从 A 地到 B 地，甲要 12 小时，乙要 18 小时，甲、乙两人时间之比是_________。 (3) 从 A 地到 B 地，甲乙所用时间之比是 3:4，甲用了 6 小时，那么乙用_________小时。 (4) 两个正方形边长之比是 1:2，周长之比是__________。 【答案】 (1) 5 : 3 1: 3 5 : 7；(2) 2 : 3 ；(3) 8；(2) 1: 2 【例 3】 (1) 甲数与乙数的比是 2:3，乙数与丙数的比是 4:5，则甲、乙、丙三数的比是______. 1 1 1 1 (2) 甲数与乙数的比是 : ，乙数与丙数的比是 : ，则甲、乙、丙三数的比是______. 3 4 2 4 【答案】(1) 8 :12 :15 ; (2) 8 : 6 : 3 【解析】乙是连接甲和丙的桥梁 (1) 甲:乙 2 : 3 8 :12
中考数学比和比例的知识点
魏
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是一个最简比，即前、后项是互质的数。
做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
(4)比例尺
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当
图上距离：实际距离=比例尺
于商。
要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
本性质。 (3)解比例 依据比例的基本性质，假如已知比例中的任何三项，就可以求出这
个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
3、正比例和反比例 (1)成正比例的量 两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两 种量中相对应的两个数的比值(也就是商)肯定，这两种量就叫做成正 比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 用字母表示 y/x=k(肯定) (2)成反比例的量 两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两 种量中相对应的两个数的积肯定，这两种量就叫做成反比例的量，他 们的关系叫做反比例关系。 用字母表示 xy=k(肯定) 以上就是由数学网为您提供的小升初数学学问点：比和比例，盼 望给您带来关心!
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进行安排。这种安排的方法通常叫做按比例安排。 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之
几是多少。 2、比例的意义和性质 (1)比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的'两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 (2)比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基
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中考数学比和比例的知识点
小学六年级比和比例知识点
小学六年级比和比例知识点1、比和比例的联系与区别：比与比例的区别1、意义不同比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
2、名称不同比的名称两点读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比例的名称组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的的外项，中间的两项叫做比例的内项。
3、性质不同比的性质比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。
比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
4、应用不同应用比的意义求比值。
应用比的性质化简比。
应用比例的意义判断两个不能否组成比例。
应用比例的性质不但可以判断两个比能否组成比例，还可以解比例。
2、比同分数、除法的联系与区别：比分数除法联系前项分子被除数比号分数线除号后项分母除数比值分数值商比的基本性质分数的基本性质除法的商不变性质区别比表示两个数之间的关系。
分数表示一个数。
除法表示一种运算。
3、求比值与化简比的区别：一般方法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项。
是一个数。
可以是整数、小数或分数。
化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外）。
是一个比。
它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
4、化简比：（1）整数比的化简方法是：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）小数比的化简方法是：先把小数比化成整数比，再按整数比化简方法化简。
（3）分数比的化简方法是：用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数。
5、比例尺：图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。
6、比例尺=图上距离︰实际距离7、正比例和反比例（1）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
（2）反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
比和比例的知识点
比和比例的知识点比和比例是数学中的重要概念，广泛应用于各个领域。
比是指同类事物在数量上的相对大小关系，而比例是指两个或多个比相等的关系。
比和比例的概念在日常生活中也随处可见，例如购物时的折扣比、食谱中的配料比例等等。
本文将详细介绍比和比例的相关知识点，帮助读者更好地理解和应用这些概念。
一、比的概念比是指同类事物在数量上的相对大小关系。
比可以用分数、小数或百分数来表示。
比的常见形式有以下几种：1. 分数形式：将比的两个数值用分数的形式表示，如2/3、5/8等。
2. 小数形式：将比的两个数值用小数的形式表示，如0.5、0.75等。
3. 百分数形式：将比的两个数值用百分数的形式表示，如50%、75%等。
比的大小可以通过以下几种方式进行比较：1. 同分母比较：比较两个比的分子，分母相同的情况下，分子越大，比就越大。
2. 同分子比较：比较两个比的分母，分子相同的情况下，分母越小，比就越大。
3. 交叉相乘比较：将两个比的分子分别相乘，然后比较所得乘积的大小，乘积越大，比就越大。
二、比例的概念比例是指两个或多个比相等的关系。
比例可以用分数、小数或百分数来表示。
比例的常见形式有以下几种：1. 分数形式：用分数的形式表示比例关系，如1:2可以写成1/2。
2. 小数形式：用小数的形式表示比例关系，如1:2可以写成0.5。
3. 百分数形式：用百分数的形式表示比例关系，如1:2可以写成50%。
比例的特点：1. 反比例：当两个量成反比时，它们的乘积保持不变。
例如，一个物体的速度和所用时间成反比，速度越快，所用时间越短。
2. 直比例：当两个量成直比时，它们的比值保持不变。
例如，一个物体的速度和所需的力成直比，力越大，速度越快。
比例的应用：比例在实际生活中有着广泛的应用，以下举几个例子：1. 食谱中的配料比例：烹饪中常常需要按照一定的比例来添加各种食材，以保证菜肴的口感和味道。
2. 地图的比例尺：地图上的比例尺可以帮助我们了解地理位置的远近关系，从而更好地规划旅行路线。
数学比和比例知识点
数学比和比例知识点数学比和比例知识点在平时的学习中，大家最不陌生的就是知识点吧！知识点有时候特指教科书上或考试的知识。
掌握知识点有助于大家更好的学习。
以下是店铺收集整理的数学比和比例知识点，欢迎阅读与收藏。
数学比和比例知识点11.比的意义和性质(1)比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
比的后项不能是零。
根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
(2)比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
(3)求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
(4)比例尺图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
(5)按比例分配在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
2、比例的意义和性质(1)比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
(2)比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
(3)解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
比与比例的知识点
比与比例的知识点比和比例是数学中非常重要的概念。
在日常生活中，我们经常会用到比和比例，例如衡量两个物体的大小、计算物品的比价等。
理解和掌握比和比例的概念对于解决实际问题以及在数学学科中的进一步学习都是至关重要的。
1.比的概念：比是指两个事物在其中一属性上的差异或关系。
比的表示方法可以是用冒号“：”表示，也可以用分数表示。
例如，物体的质量是另一个物体质量的三分之一可以表示为1:3或1/32.比的性质及运算法则：（1）比的基本性质：比具有相等性、互换性和传递性。
（2）比的运算法则：可以进行比的加减运算和比的乘除运算。
比的加减运算：两个比相加或相减，只需要将它们的相应部分进行相加或相减即可。
比的乘除运算：两个比相乘，则分子相乘，分母相乘；两个比相除，则分子相除，分母相除。
3.比例的概念：比例是相同属性的两个或多个比之间的关系。
比例是指两个比相等的关系，可以表示为：a:b=c:d。
其中，a、b、c、d称为比例项。
4.比例的性质及运算法则：（1）比例的基本性质：比例具有对称性、相似性和分解性。
对称性：在比例a:b=c:d中，如果a/b=c/d，则一定有b/a=d/c；相似性：当a/b=c/d时，a/c=b/d，即比例的两个比相等，则它们的两个比也相等；分解性：当a/b=c/d时，可以将这个比例分解为两个比例：a/c=b/d 和a/(b-c)=c/(d-b)；（2）比例的运算法则：比例的乘法：如果(a/b)=(c/d)，(b/e)=(d/f)，则(a/e)=(c/f)；比例的除法：如果(a/b)=(c/d)，(b/e)=(d/f)，则(a/c)=(b/d)。
5.如何解决比和比例的问题：（1）确定比例的关系：比例问题往往需要根据题目中已知条件，确定出问题中比例的关系，可以使用等式或比例表达式来表示；（2）转化为等式：将比例的关系转化为等式，并进行必要的运算；（3）解方程和计算：通过解方程或计算方法求解未知量；（4）检验答案：检验所得答案是否符合实际情况。
数学比和比例的知识点总结
数学比和比例的知识点总结知识点一: 比和比例的联系与区别知识点二：比和分数、除法的联系知识点三：求比值和化简比知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例的关系式：y x=k （一定）2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
反比例的关系式：xy =k （一定） 3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。
（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。
（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例知识点五：用比例知识解决问题1、按比例分配问题（1）按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。
（2）解题方法一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少。
归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量÷总份数=平均每份的量（归一）”，再用“一份的量各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。
用比例知识解答：首先设未知量为。
再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x 的比例式，再解比例求出x 。
2、用正、反比例知识解答应用题的步骤（1）分析数量关系。
判断成什么比例。
（２）找等量关系。
如果成正比例，则按等比找等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式。
（３）解比例式。
设未知数为x ，并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。
六年级下册数学专题-比和比例
知识点一：认识比1、两个数相除又叫两个数的比,任何两个相关数量的比都可以抽象为两个数的比。
知识点二：比、除法、分数的关系2、比、除法、分数之间的联系：知识点三：比值的计算方法3、计算方法：求两个数的比的比值,就是用比的前项除以后项。
4、比和比值的区别：（1）比表示的是两个数的一种关系；比值是一个数值； （2）比可以写成bab a 或:的形式；比值可以是分数、小数或整数。
知识点四：比的基本性质5、比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变。
这叫做比的基本性质。
知识点五：化简比6、如果比的前项和后项都是整数,化简时可直接把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子分数线分母分数值比和比例知识归纳提示：在以后解决问题或计算时,求两个数或几个数的比,如果没有特殊要求,一般要求出最简单的整数比。
知识点六：比例的意义7、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
比例中有两个内项和两个外项。
拓展：比和比例的联系：比例是由比组成的。
比和比例的区别：（1）意义不同,比表示两个数相除的关系；比例表示两个比相等的关系 （2）形式不同,比由两项组成,比例由四项组成。
知识点七：比例的基本性质8、在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。
如果用字母表示比例的四个项,d c b a ::=,那么比例的基本性质可以表示成c b d a ⨯=⨯。
拓展：（1）根据比例的基本性质,可以判断两个比能否组成比例。
（2）组成比例的4个数最多可以组成8个不同的比例。
（3）根据比例的基本性质,已知比例中的任意三项,就可以求出第四项。
知识点八：解比例9、根据比例的基本性质,把两个外项和两个内项分别相乘,将比例式改写成c b d a ⨯=⨯的形式,再解方程求出x 的值。
【例1】 比的意义：一辆汽车3小时行驶了150千米,这辆汽车行驶的路程和时间的比是多少？比值是多少？比值表示什么？【练习】甲3小时走15千米,乙4小时走24千米。
比和比例尺的知识点
比和比例尺的知识点比和比例这一章节是六年级下册数学当中比较重要的一个部分，我们在学习时主要从比和比例两个部分进行学习，比是比例组成的重要部分，所以对于比的学习和掌握程度，对于比例都有着非常重要的意义。
在这一章节的学习过程当中，同学们要通过学习认识和理解比和比例以及正比例反比例的意义和性质，能够熟练地求解比值，化简比和解比例的方程；另外同学们还要能够运用多种方法正确的去分析和解答有关比和比例的实际问题，其中包括按比例的分配问题和有关正反比例的应用题。
首先带大家看一看比和比例这一章节都有哪些重要的知识点？1、比的意义和性质（1）比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。
（2）比的性质: 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫作比的基本性质。
（3）求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数字可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
（4）比例尺:图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺:已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
2、比例的意义和性质（1）比例的意义表示两个比相等的式子叫作比例。
组成比例的四个数，叫作比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫作内项。
（2）比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫作比例的基本性质。
（3）解比例: 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫作解比例。
“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫作比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
比和比例知识点归纳完整版
比和比例知识点归纳标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]比和比例知识点归纳1、比的意义和性质比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
例如：9 : 6 = 1.5前比后比项号项值比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。
应用比的基本性质可以化简比。
习题：一、判断。
1、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。
（）2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。
（）3、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1:10. （）4、比的前项乘5，后项除以1／5，比值不变。
（）5、男生比女生多2／5，男生人数与女生人数的比是7:5. （）6、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达不同。
（）7、2／5既可以看做分数，也可以看做是比。
（）二、应用题。
1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。
（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。
（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。
2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是5∶3，其中女生72人。
那么男生比女生多多少人3.食品店有白糖和红糖共360千克，红糖的质量是白糖的。
红糖和白糖各有多少千克4.甲、乙两个车间的平均人数是162人，两车间的人数比是5∶7。
甲、乙两车间各有多少人？5.有一块长方形地，周长100米，它的长与宽的比是3∶2。
这块地有多少平方米？6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5∶4∶3搅拌而成，某公司建住宅楼需混凝土2400吨，需水泥、沙、石子各多少吨？外项2、比例的意义和性质：比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
例如：9 ：6 = 3 ： 2内项比例的基本性质：在比例中两个内项的积等于两个外项的积。
应用比例的基本性质可以解比例。
3、比和分数、除法的关系：习题：一、填空（1）两个数相除又叫做两个数的（）。
（2）在5:4中，比的前项是（），后项是（），比值是（）（3）8:9读作：（），这个比还可以写成（）。
比和比例知识点归纳
比和比例知识点归纳1、比的意义和性质比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
例如：9:6=1.5比的基本性质：比的前项和后项都除以或除以相同的数（零除外），比值维持不变。
应用比的基本性质可以化简比。
1、比的前项和后项同时乘坐一个相同的数，比值维持不变。
（）2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。
（）3、10克盐熔化在100克水中，这时盐和盐水的比是1:10.（）4、比的前项乘5，后项除以1／5，比值不变。
（）5、男生比女生多2／5，男生人数与女生人数的比是7:5.（）1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。
（1）写下甲、乙两队顺利完成这项工程所用的时间比，并化简。
（2）写下甲、乙两队工作效率比，并化简。
2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是5∶3，其中女生72人。
那么男生比女生多多少人？3.食品店存有白糖和红糖共360千克，红糖的质量就是白糖的。
红糖和白糖各存有多少千克？4.甲、乙两个车间的平均人数是162人，两车间的人数比是5∶7。
甲、乙两车间各有多少人？5.存有一块长方形地，周长100米，它的短与阔的比是3∶2。
这块地存有多少平方米？6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5∶4∶3搅拌而成，某公司建住宅楼需混凝土2400吨，需水泥、沙、石子各多少吨？3、比和分数、乘法的关系：（1）两个数相除又叫做两个数的（）。
（2）在5:4中，比的前项就是（），后项就是（），比值就是（）（3）8:9读作：（），这个比还可以写成（）。
（4）比的前项和后项同时乘坐或除以相同的数（0除外），比值（）。
这叫作（）。
（5）比的前项相当于除法里的（），分数的（），比的后项相当于除法里的（），分数的（），比值相当于除法里的（），分数的（）。
（6）因为乘法里的（）无法就是零，分数的（）无法为零，所以比的（）无法为零。
（7）甲数是乙数的5倍，甲数与乙数的比是（），乙数与甲数的比是（）。
4、谋比值和化简比：18:156.4:1.2520分：1／3时35:45360:4500.3:0.1518:2／33／20:4／56.4:0.16(1)56:1524(2)30分钟：1.5小时(3)15吨：400千克(4)0.875：74（5）6400：2400(6)80：2000(7)1.44:1.8(8)3／8:5／6一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅地图的比例尺。
小学六年级比和比例知识点复习
比和比率知识点1、基本观点（ 1）两个数相除，又叫做这两个数的比，“ ∶ ”是比号，比号前方的数叫做比的前项，比号后边的数叫做比的后项，前项除此后项所得的商叫做比值。
比的后项不可以为0。
（ 2）分数的基天性质∶ 分数的分子和分母同时乘以或许除以同样的数（0 除外），分数的大小不变。
乘积是 1 的两个数互为倒数。
1 的倒数是1，0 没有倒数。
（ 3）商不变的规律∶在除法里，被除数和除数同时扩大或许同时减小同样的倍（0 除外），商不变。
（4）比的基天性质∶比的前项和后项同时乘以或许除以同样的数（0 除外），它们的比值不变。
（5）小数的性质∶在小数的末端添上零或许去掉零小数的大小不变。
（ 6）公因数只有 1 的两个数叫做互质数。
如（ 5 和 7,7 和 9）最简整数比∶比的前项和后项是互质数。
（ 7）比的化简∶用商不变的性质、分数的基天性质或比的基天性质来化简。
整数比小数比分数比化简比的方法比的前项和后项同时除以它们最大公因数（也能够一步一步的除）如， 18:6=（ 18÷6）：（ 6÷6）=3:1或18:6=（18÷ 2）：（6÷ 2）=9:3=（9÷ 3）：（3÷3）=3:1 先把比的前项和后项同时乘以10、 100，变为整数比；再把整数比化成最简比如，:=（× 100）：（× 100） =25:150=1:6先把比的前项和后项同时乘以它们分母的最小公倍数，变为整数比；再把整数比化成最简比如，5：3=（5 ×24）：（ 3× 24） =20:968 6 8混淆比先把混淆比变为小数比或分数比（假如比中的分数不可以化成有限小数的，一般化为分数比）变为整数比，最后把整数比化成最简比，再如，5：中的5不可以化成有限小数，因此把5：先化为分数比。
5：=5：3=25:9 6 6 6 6 610求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。
比和比例知识点
比和比例知识点比是两个数量之间的大小关系，用冒号（:）表示。
比的两个数量叫做比的项，冒号前的数量是被比较的项，冒号后的数量是比较的项。
例如，2:3表示2和3的比，2是被比较的项，3是比较的项。
比例是两个比之间的关系，用等号（=）表示。
比例的两个比叫做比例的项，等号左边的比是被比较的项，等号右边的比是比较的项。
例如，2:3=4:6表示2:3和4:6的比例，2:3是被比较的项，4:6是比较的项。
在比和比例中，相同位置上的数叫做对应项。
例如，2:3和4:6中，2和4是对应项，3和6是对应项。
比例有以下几种关系：1. 直比：如果两个比的对应项成比例，那么这两个比叫做直比。
例如，2:3和4:6是直比，因为对应项2和4成比例，对应项3和6也成比例。
2. 反比：如果两个比的对应项的乘积等于常数，那么这两个比叫做反比。
例如，2:3和6:4是反比，因为2乘以4等于3乘以6。
3. 复合比：如果两个比有共同的中项，那么这两个比叫做复合比。
例如，2:3和3:4是复合比，因为它们有共同的中项3。
比例的运算：1. 比的乘法：将一个比的每个项都乘以同一个数，得到一个新的比，新的比和原比的比值不变。
2. 比的除法：将一个比的每个项都除以同一个数（除数不为0），得到一个新的比，新的比和原比的比值不变。
3. 比的加法：将两个具有共同项的比的对应项分别相加，得到一个新的比。
4. 比的减法：将两个具有共同项的比的对应项分别相减，得到一个新的比。
这些是比和比例的基本知识点，可以帮助我们理解和解决相关的问题。
比和比例的知识点总结
比和比例的知识点总结一、比的知识点。
1. 比的意义。
- 两个数相除又叫做两个数的比。
例如：3÷2，可以写成3:2。
其中“:”是比号，比号前面的数叫做比的前项（如3），比号后面的数叫做比的后项（如2），比的前项除以后项所得的商叫做比值（如3÷2 = 1.5，1.5就是比值）。
- 比表示两个数的关系，比值是一个数，可以是整数、小数或分数。
2. 比的基本性质。
- 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
例如：2:3=(2×2):(3×2)=4:6；6:9=(6÷3):(9÷3)=2:3。
- 利用比的基本性质可以化简比。
3. 化简比。
- 整数比化简：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
例如：12:18=(12÷6):(18÷6)=2:3。
- 分数比化简：先把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。
例如：(2)/(3):(4)/(5)=((2)/(3)×15):((4)/(5)×15)=10:12 = 5:6。
- 小数比化简：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。
例如：0.6:0.9=(0.6×10):(0.9×10)=6:9 = 2:3。
4. 求比值与化简比的区别。
- 求比值是用比的前项除以后项，结果是一个数。
例如：3:4 = 3÷4=(3)/(4)。
- 化简比是把一个比化成最简形式，结果是一个比，即前项和后项互质。
例如：6:8化简后为3:4。
二、比例的知识点。
1. 比例的意义。
- 表示两个比相等的式子叫做比例。
例如：2:3 = 4:6，2、3、4、6这四个数组成了一个比例，组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项（如2和6），中间的两项叫做比例的内项（如3和4）。
2. 比例的基本性质。
比和比例基础知识点总结
比和比例一、比的认识1．比的基本概念34÷也可以写作3:4，读作3比4．“比”表示两个数相除的关系，两个数相除又叫做两个数的比．“比号”前面的数叫做前项，比号后面的数叫做后项，比的结果叫比值．例如3:4的比值是34，或0.75注意，比值是一个数值，可以为分数、小数、整数。
【板书】由分数、比的定义我们可以得到：ba b a b a ==÷: 【小结】2．比的性质与最简比比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数(零除外) ，比值不变．如，3468÷=÷，即3:46:8=．【基础练习1】填空：()()111()3:227:9:()15():14()8===÷===【答案】()()111(12)3:227:189:(6)1510(21):14(74)8===÷=== 利用比的性质，将比的前项和后项化为整数时若前项与后项互质则称为最简整数比，也称最简比。
通常我们在表示具体题目的结果时，若结果为比，均要求化简为最简比。
【基础练习2】填空：(1) 将27:36化成最简单的整数比是________，读作________.(2) 将3:0.758化成最简单的整数比是________，读作________.(3) 将111::234化成最简单的整数比是________。
【答案】(1) 3:4，3比4；(2) 1:2，1比2；(3) 6:4:3【解析】(1) ()()27:36279:3693:4=÷÷=，最简整数比是3:4，读作“3比4”(2) 333:0.75:1:2884==，最简整数比是1:2，读作“1比2”(3) 111111::12:12:126:4:3234234⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯⨯⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，最简整数比是6:4:3注意：比是表示两个数相除的式子，那么多个数的连比是把多个数两两之见“比”的关系表示在了一起。
比和比例知识点总结
比和比例知识点总结一、比的概念比是指两个数用冒号“:”表示的关系。
比的表示方法是“a:b”，读作“a比b”。
在比中，a称为比的前项，b称为后项。
两个比相等，当且仅当它们的前项与后项成比例。
二、比的性质1. 同比如果一个比的两个比数分别与另一个比的两个比数成比例，则这两个比相等。
2. 反比如果一个比的两个比数颠倒位置，所得到的新比为原来比的倒数，称为一个比的两个比数成反比。
3. 倍比如果一个比的两个比数各增加或各减少相同的倍数，所得新比是原来的比的倍数。
4. 增比在一定条件下，如果一个比的前项和后项都增大/减小相同倍数，所得新比是原来比的倍比。
三、比的运算1. 比的比较比较两个比的大小，有三种方法：a. 通分法。
通分后比较。
b. 扩项法。
扩大比的项数，再比较。
c. 同比法。
同分比较。
2. 立体比的简化一般用除法缩小比，使比中的两个数互质。
3. 等比中有中项若a:b=c:d，那么b和c的平均数是等于a和d的平均数。
四、比例的概念比例是一个等量关系，其中的四个量两两成比例。
在比例a:b=c:d中，a、b、c、d都是比值，a、d是比例的首尾项，b、c是比例的中项。
五、比例的性质1. 同比例在两个等比例中，相等的角逢相等，它们的对应线与对应线成比例。
2. 同比例在两个等比例中，相等的角对相等的对应线成对比例。
3. 反比例若两个比例各项颠倒位置，则它们的倒数为反比例。
4. 大于倒数在一个不等比例中，相等的角否定相等的对应线成反比例。
5. 增项比在等比例中，各角同增加/减小一个相等的角，两图仍成等比例。
六、比例的运算1. 比例改写若a:b=c:d，那么ac=bd 。
2. 分式作比一个分子，多个分母，也可以理解为分式比较大小。
3. 复合比例当一个比例与另一个比例成比例，称作复合比例。
4. 混合比例分为直接比例和间接比例，一个正比例，一个反比例。
七、比例的应用1. 比例尺比例尺是地图上实际长度与地图上长度的比值。
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比和比例知识要点
1、比的意义 ：两个数相除又叫做两个数的比。
两个数相处的结果，叫做比值。
2、比、分数与除法的关系
比 “：”（比号） 前项 后项 比值
分数 “—”（分数线） 分子 分母 分数值
除法 “÷”（除号） 被除数 除数 商
2、比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（零除外），比值不变。
3、应用比的基本性质可以化简比。
比如：20:35=（20÷5）：（35÷5）=4:7
4、两个数的比值和两个数的比的区别和联系：1、化简比和求比值都可以用前项除以后项的方法来计算。
2、两个数的比值是一个数，可以是分数、整数或小数。
两个数的比就是比，有前项、比号、后项，前项和后项都是整数。
5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
判断两个比能否组成比例，要看两个比的比值是否相等。
比如：7:3=37
21:9=921=3
7 所以7:3和21：9能组成比例。
6、 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
叫做比例的基本性质。
比例可以这样写：240:160=144:96
在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项。
两端的两项叫做外项。
中间的两项叫做比例的内项。
比例也可以写成分数的形式;
160240=96144 等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。
7、求比例中的未知数，叫做解比例。
9:2=6：X
解：9X=12 X=
9
12 X=34 8、按比例分配。
比如：水果店3中水果，共重108千克，三种水果的比是：4:3:2.三种水果各种多少千克？
108×
2
344++=48（千克） 108×2343++=36（千克） 108×2342++=24（千克） 答：三种水果分别重48千克、36千克、24千克。
9、用比例计算。
比如：药粉和水的比是1:9，现有药粉8.5千克，需要多少千克的水？
解：设需要水X 千克。
1:9=8.5：X
X=9×8.5
X=76.5
答：需要水76.5千克。