人教版初中数学《数据的分析》ppt-精美1

3+73
4
=79.5
能把这种加权平均数的计算方法推广到一般
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
是w1，w2，…，wn，则
x=
x1w1+x2w2 + w1+w2 +
+xnwn +wn
叫做这n个数的加权平均数．
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讲授新课
上面的平均数0.17称为3个数0.15、0.21、0.18的加 权平均数（weighted average），三个郊县的人数（单位 是万），15、7、10分别为三个数据的权（weight）.
若n个数 x1， x2 ， ，xn 的权分别是 w1， w2 ， ，wn 则：
x1w1 x2 w2 xn wn w1 w2 w3 wn
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人教版 八年级 下册
第二十章 数据的分析
20.1.1 平均数（第 1课时）
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农科院为了选出适合某地种 植的甜玉米种子，对甲、乙两个 品种各用10块试验田进行试验， 得到各试验田每公顷的产量如下 表。根据这些数据，应为农科院 选择甜玉米种子提出怎样的建议 呢？
品种 甲 乙
各试验田每公顷产量（顿） 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
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情景导入
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强化训练
例1. 某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙两位应试者进行 了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示.
应试者
面试
笔试
甲
86
90
乙
92
83
(1)如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩 看，谁将被录取？ 解：根据题意，求甲、乙各项成绩的平均数，得：
叫做这n个数的加权平均数。 数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。
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讲授新课
问题1 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请 计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
解：根据题意，求甲、乙各项成绩的加权平均数，得 ：
x甲 86 60% 90 40% 87.6 60% 40%
应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
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讲授新课
问题2 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用 算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
讲授新课
问题3 如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则 应该录取谁？
听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．
问题4 与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体 会到权的作用吗？
应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
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重要程度 不一样!
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应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
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讲授新课
解： x甲=
85
Fra Baidu bibliotek
2+78
1+85 2+1+3+4
3+73
4
=79.5，
权
x乙 =
73
2+80
1+82 2+1+3+4
x甲 86 90 88 x乙 92 83 87.5
2
2
答：因为__甲___的平均成绩比__乙___高，所以__甲___将被录取.
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强化训练
（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成 绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各 自的平均成绩，谁将被录取？
3+83
4
=80.4 .
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．
应试者 甲 乙
2 :1 : 3:4 听 说 读写
85 78 85 73
73 80 82 83
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讲授新课
思考 吗？
85
2+78
1+85 2+1+3+4
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讲授新课
解: 甲的平均成绩为 85+78+85+73 =80.25 ， 4
乙的平均成绩为 73+80+82+83 =79.5 ． 4
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
我们常用平均数 表示一组数据的“平 均水平”．
引入新课
探究：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表.
郊县
人数/万
人均耕地面积/公顷
A
15
0.15
B
7
0.21
C
10
0.18
这个市郊县人均耕地面积是多少（精确到0.01公顷）？ 小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:
x 0.15 0.21 0.18 0.18(公顷) 3
你认为小明的做法有道理吗？为什么？
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讲授新课
小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:
x 0.15 0.21 0.18 0.18(公顷) 3
你认为小明的做法有道理吗？为什么？ 由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市
郊县的人均耕地面积的影响不同，因此这个市郊县的人均耕地
面积不能是三个郊县人均耕地面积的算术平均数，而应该是：
0.1515 0.21 7 0.1810 0.17(公顷) 15 7 10
0.15×15表示A县耕 地面积吗？你能说 出这个式子中分子， 分母各表示什么吗？
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