人教版初中数学《数据的分析》ppt-精美1
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人教版数学数据的分析公开课PPT
查对文章内容信息的筛选有效信 息的能 力。这 类试题 ，首先 要明确 信息筛 选的方 向，即 挑选的 范围和 标准， 其次要 对原文 语句进 行加工 ，用凝 练的语 言来作 答。
•
10.剪纸艺术传达着人们美好的情感， 美化着 人们的 生活， 而且能 够填补 创作者 精神上 的空缺 ，使沉 浸于艺 术中的 人们忘 掉一切 烦恼。 或许这 便是它 能在民 间顽强 地生长 ，延续 至今而 生命力 旺盛不 衰的原 因吧。
感谢观看，欢迎指导！
•
3. 结合实际，结合原文，根据知识库 存，发 散思维 ，大胆 想象。 由文章 内容延 伸到现 实生活 ，对现 实生活 中相关 现象进 行解释 。对人 类关注 的环境 问题等 提出解 决的方 法，这 种题考 查的是 学生的 综合能 力，考 查的是 学生对 生活的 关注情 况。
•
4.做好这类题首先要让学生对所给材 料有准 确的把 握，然 后充分 调动已 有的知 识和经 验再迁 移到文 段中来 。开放 性试题 ，虽然 没有规 定唯一 的答案 ，可以 各抒已 见，但 在答题 时要就 材料内 容来回 答问题 。
(1)若根据四项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁会被录用？ (2)若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能 力按照 5∶5∶4∶6 的比例确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看 谁将被录取？ (3)若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占 5%，口才占 30%，笔试成绩中专业水平占 35%，创新能力占 30%，那么你认为该公司应 该录取谁？
数据依次如下图所示：(单位：mm)
平均数 方差 完全符合要求的个数
A 20 0.026
2
B 20
s2B
5
根据测试得到的有关数据，试解答下列问题： (1)根据考试平均数与完全符合要求的个数，你认为________的成绩好些； (2)计算出 s2B的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些； (3)考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过 10 个的实际情况，你 认为派谁去参加较合适？说明你的理由． 解：(1)B
•
10.剪纸艺术传达着人们美好的情感， 美化着 人们的 生活， 而且能 够填补 创作者 精神上 的空缺 ，使沉 浸于艺 术中的 人们忘 掉一切 烦恼。 或许这 便是它 能在民 间顽强 地生长 ，延续 至今而 生命力 旺盛不 衰的原 因吧。
感谢观看，欢迎指导！
•
3. 结合实际，结合原文，根据知识库 存，发 散思维 ，大胆 想象。 由文章 内容延 伸到现 实生活 ，对现 实生活 中相关 现象进 行解释 。对人 类关注 的环境 问题等 提出解 决的方 法，这 种题考 查的是 学生的 综合能 力，考 查的是 学生对 生活的 关注情 况。
•
4.做好这类题首先要让学生对所给材 料有准 确的把 握，然 后充分 调动已 有的知 识和经 验再迁 移到文 段中来 。开放 性试题 ，虽然 没有规 定唯一 的答案 ，可以 各抒已 见，但 在答题 时要就 材料内 容来回 答问题 。
(1)若根据四项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁会被录用？ (2)若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能 力按照 5∶5∶4∶6 的比例确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看 谁将被录取？ (3)若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占 5%，口才占 30%，笔试成绩中专业水平占 35%，创新能力占 30%，那么你认为该公司应 该录取谁？
数据依次如下图所示：(单位：mm)
平均数 方差 完全符合要求的个数
A 20 0.026
2
B 20
s2B
5
根据测试得到的有关数据，试解答下列问题： (1)根据考试平均数与完全符合要求的个数，你认为________的成绩好些； (2)计算出 s2B的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些； (3)考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过 10 个的实际情况，你 认为派谁去参加较合适？说明你的理由． 解：(1)B
新人教版初中数学八年级下册第20章 数据的分析《20.1.1 平均数》教学PPT
灯泡只数
600≤x ＜1 000
5
1 000≤x ＜1 400
10
1 400≤x ＜1 800
12
1 800≤x ＜2 200
17
2 200≤x ＜2 600
6
解：即样本平均数为1 672． 因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是 1 672 h．
样本估计总体
练一练
问题2 某校为了解八年级男生的身高，从八年级
各班随机抽查了共40 名男同学，测量身高情况（单位：
cm）如下图．试估计该 人数
校八年级全部男生的平 20
20
均身高．
15
10
10
6
5
4
0 145 155 165 175 185 身高/cm
课堂小结
（1）在抽样调查得到样本数据后，你如何处理样本 数据并估计总体数据的集中趋势？ 样本平均数估计总体平均数.
解：他们的平均身高为： 156+158+160+162+170 =161.2 5
所以，他们的平均身高为161.2 cm．
做一做
问题2 某班级为了解同学年龄情况，作了一次年 龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人， 16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．
解：这个班级学生的平均年龄为：
课堂小结
（1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便 地反映这组数据的集中趋势？ 利用加权平均数．
（2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与 相应的权？试举例说明．
数据
频数
权
组中值
课后作业
作业： 必做题：教科书第121页复习巩固第1题； 选做题：教科书第122页综合应用第6题．
600≤x ＜1 000
5
1 000≤x ＜1 400
10
1 400≤x ＜1 800
12
1 800≤x ＜2 200
17
2 200≤x ＜2 600
6
解：即样本平均数为1 672． 因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是 1 672 h．
样本估计总体
练一练
问题2 某校为了解八年级男生的身高，从八年级
各班随机抽查了共40 名男同学，测量身高情况（单位：
cm）如下图．试估计该 人数
校八年级全部男生的平 20
20
均身高．
15
10
10
6
5
4
0 145 155 165 175 185 身高/cm
课堂小结
（1）在抽样调查得到样本数据后，你如何处理样本 数据并估计总体数据的集中趋势？ 样本平均数估计总体平均数.
解：他们的平均身高为： 156+158+160+162+170 =161.2 5
所以，他们的平均身高为161.2 cm．
做一做
问题2 某班级为了解同学年龄情况，作了一次年 龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人， 16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．
解：这个班级学生的平均年龄为：
课堂小结
（1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便 地反映这组数据的集中趋势？ 利用加权平均数．
（2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与 相应的权？试举例说明．
数据
频数
权
组中值
课后作业
作业： 必做题：教科书第121页复习巩固第1题； 选做题：教科书第122页综合应用第6题．
人教版初中数学《数据的分析》ppt经典课件
的百分比是多少？
解：x＝310(165×3＋166×2＋169×6＋170×7＋172×8＋174×4) ＝170.1(cm)，由表可知，身高大于平均身高的队员共有 12 人，占全队
的百分比为1320×100%＝40%
人教版初中数学《数据的分析》ppt实 用课件 （PPT 优秀课 件）
人教版初中数学《数据的分析》ppt实 用课件 （PPT 优秀课 件）
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11．某校九(1)班全体学生今年初中毕业体育学业考试的成绩统计如 下表：
成绩(分) 35 39 42 44 45 48 50 人数 2 5 6 6 8 7 6
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( D ) A．该班一共有40名同学 B．该班学生这次考试成绩的众数是45分 C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
人教版初中数学《数据的分析》ppt实 用课件 （PPT 优秀课 件）
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12．若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值 不可能是( C) A．0 B．2.5 C．3 D．5 13．学校4个绿化小组一天植树的棵数如下：20，20，x，16.已知这 组数据的平均数与众数相等，那么这组数据的中位数是( C) A．16 B．18 C．20 D．14 14．(2016·巴中)两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6， 若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为__7__．
第1课时 中位数和众数
1．(2016·宿迁)一组数据 5，4，2，5，6 的中位数是( A )
A．5 B．4 C．2 D．6
第20章 数据的分析 人教版八年级数学下册小结课件(共29张PPT)
2
这些值的平均数，即用 =
1
[
1 −
2
+ (2 − )2 +(3 − )2 + ⋯ +
( − )2 ]来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的
________，记作
2.
方差
知识梳理
7. 方差的意义
方差可以反映数据的波动程度，即：
方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小.
2200
2200≤x＜
2600
灯泡只数
5
10
12
17
6
解：据上表得各小组的组中值，于是
=
800×5+1200×10+1600×12+2000×17+2400×6
50
=1672
样本估计总体
答：即样本平均数为1672．
因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672 h．
知识梳理
4. 中位数
将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数
结果如表：
年龄
13
14
1516人数Fra bibliotek13
4
2
则这些学生年龄的众数和中位数分别是( A )
A．15，15
B．15，13
C．15，14
D．14，15
知识梳理
6. 方差
设有 n 个数据 x1，x2，⋯，xn，各数据与它们的平均数 的差的平
方分别是(1 − )2 ，(2 − )2 ，(3 − )2 ， ⋯ ，( − )2 ，我们用
________________________________________________________.
这些值的平均数，即用 =
1
[
1 −
2
+ (2 − )2 +(3 − )2 + ⋯ +
( − )2 ]来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的
________，记作
2.
方差
知识梳理
7. 方差的意义
方差可以反映数据的波动程度，即：
方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小.
2200
2200≤x＜
2600
灯泡只数
5
10
12
17
6
解：据上表得各小组的组中值，于是
=
800×5+1200×10+1600×12+2000×17+2400×6
50
=1672
样本估计总体
答：即样本平均数为1672．
因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672 h．
知识梳理
4. 中位数
将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数
结果如表：
年龄
13
14
1516人数Fra bibliotek13
4
2
则这些学生年龄的众数和中位数分别是( A )
A．15，15
B．15，13
C．15，14
D．14，15
知识梳理
6. 方差
设有 n 个数据 x1，x2，⋯，xn，各数据与它们的平均数 的差的平
方分别是(1 − )2 ，(2 − )2 ，(3 − )2 ， ⋯ ，( − )2 ，我们用
________________________________________________________.
人教版八年级数学下册《数据的分析》小结与复习PPT课件
A．1个 B．2 个 C．3 个 D．0 个
2. 小刚在“中国梦·我的梦”演讲比赛中，演讲内容、 语言表达、演讲技能、形象礼仪四项得分依次为 9.8， 9.4，9.2，9.3. 若其综合得分按演讲内容 50%、语言表 达 20%、演讲技能 20%、形象礼仪 10% 的比例计算， 则他的综合得分是___9_.5_5____.
动越_大__， 反之也成
衡量这组数据的波动大小，并把它 立
叫做这组数据的方差，记作 s2
三、用样本估计总体 1．统计的基本思想：用样本的特征（平均数和方 差）估计总体的特征． 2．统计的决策依据：利用数据做决策时，要全面、 多角度地去分析已有数据，从数据的变化中发 现它们的规律和变化趋势，减少人为因素的影 响．
考点讲练 考点一 平均数、中位数、众数 例1 某市在开展节约用水活动中，对某小区 200 户 居民家庭用水情况进行统计分析，其中 3 月份比 2 月 份节约用水情况如下表所示：
节水量(m3) 1
1.5
2
户数
20 120 60
请问：(1) 抽取的 200 户家庭节水量的平均数是_____， 中位数是______，众数是_______.
时间(秒)
(2) 分别计算成绩的平
13.6 13.5
均数和方差，填入表
13.4 13.3
格.
若你是老师，将小
13.2 13.1
图例
小明 小亮
明与小亮的成绩比较
1 2 3 4 5次
分析后， 将分别给予 他们怎样的建议？
平均数 方差 小明
小亮
次数 1 2 3 4 5 小明 13.3 13.4 13.3 13.2 13.3 小亮 13.2 13.4 13.1 13.5 13.3
2. 小刚在“中国梦·我的梦”演讲比赛中，演讲内容、 语言表达、演讲技能、形象礼仪四项得分依次为 9.8， 9.4，9.2，9.3. 若其综合得分按演讲内容 50%、语言表 达 20%、演讲技能 20%、形象礼仪 10% 的比例计算， 则他的综合得分是___9_.5_5____.
动越_大__， 反之也成
衡量这组数据的波动大小，并把它 立
叫做这组数据的方差，记作 s2
三、用样本估计总体 1．统计的基本思想：用样本的特征（平均数和方 差）估计总体的特征． 2．统计的决策依据：利用数据做决策时，要全面、 多角度地去分析已有数据，从数据的变化中发 现它们的规律和变化趋势，减少人为因素的影 响．
考点讲练 考点一 平均数、中位数、众数 例1 某市在开展节约用水活动中，对某小区 200 户 居民家庭用水情况进行统计分析，其中 3 月份比 2 月 份节约用水情况如下表所示：
节水量(m3) 1
1.5
2
户数
20 120 60
请问：(1) 抽取的 200 户家庭节水量的平均数是_____， 中位数是______，众数是_______.
时间(秒)
(2) 分别计算成绩的平
13.6 13.5
均数和方差，填入表
13.4 13.3
格.
若你是老师，将小
13.2 13.1
图例
小明 小亮
明与小亮的成绩比较
1 2 3 4 5次
分析后， 将分别给予 他们怎样的建议？
平均数 方差 小明
小亮
次数 1 2 3 4 5 小明 13.3 13.4 13.3 13.2 13.3 小亮 13.2 13.4 13.1 13.5 13.3
人教版初中数学数据的分析ppt精品课件1
某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：
了一次抽样调查,利用所得的数据绘制的直方图(长方形的 (1)样本容量是多少？
当今,青少年视力水平下降已引起社会的关注,为了了解某校3000名学生的视力情况,从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查,利用所
高表示该组人数)如下： 得的数据绘制的直方图(长方形的高表示该组人数)如下：
x 乙 9 5 2 8 5 8 9 4 5 9 6 3 9.9 ( 1 分 ) 5 5 4 6
x乙＞x甲 ∴乙将被录取。
算一算
1.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试 和笔试，面试包括形体和口才，笔试中包括专业水平 和创新能力考察，他们的成绩(百分制)如下表:
候选
面试
笔试
人 形体 口才 专业水平 创新能力
第二十章数据的分析
------复习课
知识网络：
知识点 的回顾
平均数
数据的代表 中位数 用 用样本平均数估 众 数 样 计总体平均数
本
估
数据的波动
方差
计 总 用样本方差估计 体 总体方差
问题1：求加权平均数的公式是什么？
若n个数x1, x2, …, xn的权分别是w1,w2, …,wn则：
x
x1w1 x2w2 xnwn w1 w2 w3 wn
2
n
在加权平均数中,由于权的不同,导致结果的不同.
n 某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩(
百分制)如下表:
①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；
方差越小，波动越小。方差越大，波动越大。 某农民几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽种了100棵蜜桔,成活98%.
初中人教部编版八年级数学下册教案《平均数》数据的分析PPT课件
载客量/人
1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
组中值
11 31 51 71
91 111
频数（班次）
3 5 20 22 18 15
载客量/人
1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
之间有何关系？
面积
=
总耕地面积 人口总数
郊 县
人数(万)
人均耕地面积(公顷)
A
15
0.15
B
7
0.21
C
10
0.18
总耕地
人均耕地
面积
面积
=
人口总数
思考1：总耕地面积
三个郊县耕地面积之和
思考2：人口总数
三个郊县人数之和
解答：这个市郊县的人均耕地面积是: 0.15×15 ＋ 0.21×7 ＋ 0.18×10 15＋7＋10
共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班
的载客量是多少？
载客量/人 1≤x<21 21 ≤x<41 41 ≤x<61 61 ≤x<81
频数（班次） 3 5 20 22
表格中载客量是六个 数据组，而不是一个具体 的数，各组的实际数据应 该选谁呢？
81 ≤x<101
18
101 ≤x<121
15
组中值：数据分组后，这个小组的两个端点的数的平均数叫做 这个组的组中值．
载客量/人
1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
组中值
11 31 51 71
人教版初中数学《数据的分析》_课件-完美版
1．将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据
的个数是奇数，则处于_中__间___位置的数就是这组数据的中位数；如果 数据的个数是偶数，则称中间两个数据的_平__均__数___为这组数据的中位
数．
2．一组数据中出现次数_最___多__的数据就是这组数据的众数，如
果一组数据中有两个数据的频数都是最大，那么这两个数据_都__是___这
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A．90 B．95 C．100 D．105
2．(4 分)孔明同学参加暑假军事训练的射击成绩如下表：
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则孔明射击成绩的中位数是( C )
A．6 B．7 C．8 D．9
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7．(5 分)(2016·宜昌)在 6 月 26 日“国际禁毒日”来临之际，华明 中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展 相关问题的问卷调查活动，其中“初次吸毒时的年龄”在 17 至 21 岁
么这组数据的中位数是__4____．
11．若一组数据 2，－1，0，2，－1，a 的众数为 2，则这组数据 2
的平均数为___3_____．
的个数是奇数，则处于_中__间___位置的数就是这组数据的中位数；如果 数据的个数是偶数，则称中间两个数据的_平__均__数___为这组数据的中位
数．
2．一组数据中出现次数_最___多__的数据就是这组数据的众数，如
果一组数据中有两个数据的频数都是最大，那么这两个数据_都__是___这
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A．90 B．95 C．100 D．105
2．(4 分)孔明同学参加暑假军事训练的射击成绩如下表：
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则孔明射击成绩的中位数是( C )
A．6 B．7 C．8 D．9
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7．(5 分)(2016·宜昌)在 6 月 26 日“国际禁毒日”来临之际，华明 中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展 相关问题的问卷调查活动，其中“初次吸毒时的年龄”在 17 至 21 岁
么这组数据的中位数是__4____．
11．若一组数据 2，－1，0，2，－1，a 的众数为 2，则这组数据 2
的平均数为___3_____．
人教版《数据的分析》精品课件2
人教版《数据的分析》精品课件2
人教版《数据的分析》精品课件2
（2）解：
xA 72 30% 85 60% 67 10% 79.3 30% 60% 10%
xB 85 30% 74 60% 70 10% 76.9 30% 60% 10%
所以，此时第一名是选手A
人教版《数据的分析》精品课件2
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研读 课文
知 识 点
1、算术平均数
如果有n个数x1，x2，…，xn，我们把
1
(
n
x1＋x2＋…＋xn)
一 平
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数,记做 x（“x
拔” ）. x1 x2 ... xn
均 即 x = ___分析》精品课件2
人教版 八年级 下册
第二十章 数据的分析
20.1.1 平均数（第 1课时）
人教版《数据的分析》精品课件2
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新课 引入
1、如何求一组数据的平均数？
解：x x1 x2 x3 x4 ........xn n
2、七位裁判给某体操运动员打的分数分别为：7.8， 8.1，9.5，7.4，8.4，6.4，8.3.如果去掉一个最高 分，去掉一个最低分，那么，这位运动员平均得分是 多少？
x x 答：因为___乙__＞____甲_，所以___乙__将被录取.
人教版《数据的分析》精品课件2
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例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三
个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、
演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）.
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◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三阶 ）
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人教版《数据的分析》PPT优质课件初中数学2ppt
则一这组组 数数据据：的2，中1位，数2，是5(，3，) 2的众数是______．
4某6校件开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集活动．D从．九50年件级五个班收集到的作品数量(单位：件)分别为：42，50，45，46，50，
谢谢！ 2则0这，组21数据的中位数是( )
B．21，22
6根．据(2以0上20提·孝供感的)某信公息司，有解1答0名下员列工问，题每：人年收入数据如下表：
10 ＝108(度).
(2)由(1)获得的数据，估计该校一个月(按30天计算)的 耗电量；
(3)若当地每度电的定价是0.5元，写出该校应付的电 费y(元)与天数x(取正整数)之间的函数关系式．
(2)由(1)获得的数据，估计该校一个月(按30天计算)的 耗电量；
(3)若当地每度电的定价是0.5元，写出该校应付的电 费y(元)与天数x(取正整数)之间的函数关系式．
A.20，21
B．21，22
C.22，22
D．22，23
4．某同学为了完成统计作业，对全校的耗电情况进 行调查．他抽查了10天中全校每天的耗电量，数 据如下(单位：度)：
(1)写出上表中数据的众数和平均数；
解：从表中可见众数为 113 度， 平均数＝90×1＋93×1＋102×2＋113×3＋114×1＋120×2
则(3)这若组当数地据每的度中电位的数定是价(是0. )
则5元他，们写年出收该入校数应据付的的众电数费与y中(元位)与数天分数别x为(取( 正整)数)之间的函数关系式．
根(3)据若以当上地提每供度的电信的息定，价解是答0.下列问题：
62．(一20组2数0·孝据感1，)某8，公8司，有41，06名，员4工的，中每位人数年是收( 入数) 据如下表：
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3、甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，
且打中环数的平均数
，如果甲的射击成绩比
较稳定，那么方差的大小关系是 S2甲 < S2乙。
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学习目 标
1 能用计算器求一组数据的方差；
2 能用样本的方差估计总体的方差.
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新课讲
用 计
知算 识器 点求 一方
差
解 认真阅读课本第126至127页的内容，
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新课讲
解：我认为应该选择甲运动员参赛。
解
理由是： 甲、乙运动员10次测验成绩的平均数分别为：
x甲
=
5.85
5.93
6.00 10
6.19
6.01
6.11 6.08 5.85 6.21
x乙 =
10
=6.00
甲、乙运动员10次测验成绩的方差分别为：
甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73
乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75
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品种 甲 乙
各试验田每公顷产量（顿） 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
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情景导入
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3+73
4
=79.5
能把这种加权平均数的计算方法推广到一般
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
是w1，w2，…，wn，则
x=
x1w1+x2w2 + w1+w2 +
+xnwn +wn
叫做这n个数的加权平均数．
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人教版 八年级 下册
第二十章 数据的分析
20.1.1 平均数（第 1课时）
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农科院为了选出适合某地种 植的甜玉米种子，对甲、乙两个 品种各用10块试验田进行试验， 得到各试验田每公顷的产量如下 表。根据这些数据，应为农科院 选择甜玉米种子提出怎样的建议 呢？
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讲授新课
小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:
x 0.15 0.21 0.18 0.18(公顷) 3
你认为小明的做法有道理吗？为什么？ 由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市
郊县的人均耕地面积的影响不同，因此这个市郊县的人均耕地
叫做这n个数的加权平均数。 数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。
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讲授新课
问题1 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请 计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
面积不能是三个郊县人均耕地面积的算术平均数，而应该是：
0.1515 0.21 7 0.1810 0.17(公顷) 15 7 10
0.15×15表示A县耕 地面积吗？你能说 出这个式子中分子， 分母各表示什么吗？
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应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
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讲授新课
问题2 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用 算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
讲授新课
上面的平均数0.17称为3个数0.15、0.21、0.18的加 权平均数（weighted average），三个郊县的人数（单位 是万），15、7、10分别为三个数据的权（weight）.
若n个数 x1， x2 ， ，xn 的权分别是 w1， w2 ， ，wn 则：
x1w1 x2 w2 xn wn w1 w2 w3 wn
引入新课
探究：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表.
郊县
人数/万
人均耕地面积/公顷
A
15
0.15
B
7
0.21
C
10
0.18
这个市郊县人均耕地面积是多少（精确到0.01公顷）？ 小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:
x 0.15 0.21 0.18 0.18(公顷) 3
你认为小明的做法有道理吗？为什么？
重要程度 不一样!
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应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
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讲授新课
解： x甲=
85
2+78
1+85 2+1+3+4
3+73
4
=79.5，
权
x乙 =
73
2+80
1+82 2+1+3+4
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讲授新课
解: 甲的平均成绩为 85+78+85+73 =80.25 ， 4
乙的平均成绩为 73+80+82+83 =79.5 ． 4
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
我们常用平均数 表示一组数据的“平 均水平”．
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强化训练
例1. 某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙两位应试者进行 了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示.
应试者
面试
笔试
甲
86
90
乙
92
83
(1)如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩 看，谁将被录取？ 解：根据题意，求甲、乙各项成绩的平均数，得：
解：根据题意，求甲、乙各项成绩的加权平均数，得 ：
x甲 86 60% 90 40% 87.6 60% 40%
讲授新课
问题3 如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则 应该录取谁？
听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．
问题4 与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体 会到权的作用吗？
应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
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x甲 86 90 88 x乙 92 83 87.5
2
2
答：因为__甲___的平均成绩比__乙___高，所以__甲___将被录取.
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强化训练
（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成 绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各 自的平均成绩，谁将被录取？
3+83
4
=80.4 .
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．
应试者 甲 乙
2 :1 : 3:4 听 说 读写
85 78 85 73
73 80 82 83
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讲授新课
思考 吗？
85
2+78
1+85 2+1+3+4