数值模拟方法与实验方法对比

数值模拟方法与实验方法对比

摘要：科学研究与解决工程问题的基础在于物理实验与实物观测，但是采用实

物模型进行物理实验的研究周期长、投入大，有时甚至无法在实物上进行，如对

天体物理的研究。而现代科学研究方法的核心则是通过观测或实验建立研究对象

的数学模型，基于数学模型进行研究与分析。在数学模型上进行的数值模拟研究

具有研究周期短、安全、投入少等优点，已经成为现代科研不可或缺的工具。

关键词：科学研究；实验；数值模拟

1 数值模拟方法介绍

数值模拟实际上可以理解为用计算机来做实验，其可以形象地再现实验情景，与做实验并无太大区别。数值模拟方法的应用对象分为三个层次：

（1）宏观层次：常见的工程建筑、制造设备、零件等；

（2）界观层次：材料的微观组织与性能，如金属材料的晶粒度影响其屈服

强度；

（3）微观层次：基本物理现象与机理，如金属材料凝固时的结晶与晶粒生

长过程。

宏观与界观层次的数值模拟方法包括：有限差分方法(FiniteDifferenceMethod,FDM)、有限单元法(FiniteElementMethod,FEM)、边界单元

方法(Boundary Element Method,BEM)、有限体积方法(Finite Volume Method,FVM)、无网格方法(Mesh less Method)。

微观层次的数值模拟方法包括：第一原理法(First Principle Simulation)、元胞

自动机方法(Cellular Automata)、蒙特卡洛方法(Monte Carlo Method )、分子动力学方法(Molecular Dynamics)，分为经典方法、嵌入原子模型(Embedded Atom Model)、从头计算(Ab initio calculation)的方法。

虽然在工程技术领域内能使用的数值模拟方法有很多种，但是就其实用性和

广泛性而言，有限单元法是最为突出的。有限单元法的基本原理是将一个连续的

求解域分割成有限个单元，用未知参数方程表征单元的特性，然后将各个单元的

特征方程组合成大型代数方程组，通过求解方程组得到结点上的未知参数，获取

结构内力等需要考察的输出结果。它能很好的适应复杂的几何形状、复杂的材料

特性和复杂的边界条件，加之成熟的大型软件系统支持（比如ANSYS、MARC、NASTRAN），有限元法成为一种应用广泛的数值计算方法。

2 实验方法介绍

科学实验，是人们为实现预定目的，在人工控制条件下，通过干预和控制科

研对象而观察和探索其有关规律和机制的一种研究方法。它是人类获得知识、检

验知识的一种实践形式。

2.1 实验方法的特点

科学实验之所以能优于自然观察而受到人们广泛重视，这是和科学实验本身

的特点密切相关的。

（1）科学实验具有纯化观察对象的条件的作用。

科学实验中，人们可以利用各种实验手段，对研究对象进行各种的人工变革

和控制，使其摆脱各种偶然因素的干扰，这样被研究对象的特性就能以纯粹的本

来面目而暴露出来，人们就能获得被研究对象在自然状态下难以被观察到的特性。

（2）科学实验具有强化观察对象的条件的作用。

在科学实验中，人们可以利用各种实验手段，创造出在地球表面的自然状态

下几乎无法出现的特殊条件，如超高温、超高压等。在这种强化了的特殊条件下，使人们发现了许多具有重大意义的新现象和新事实。

（3）科学实验具有可重复的性质。

在科学实验中，人们可以通过一定实验手段使自然条件下无法被反复观察的

对象重复出现，这样，既有利于人们长期进行观察研究，又有利于人们进行反复

比较观察，对以往的实验结果加以核对。

正是由于科学实验具有这些特点，因此科学实验越来越广泛地被应用，并且

在现代科学中占有越来越重要的地位[2]。

2.2 实验方法的分类

现代科学中，科学实验方法大致可以分为直接实验法、间接实验法和模拟实

验法三类[3]。直接实验法作为最普遍的一种实验方法，是指人为的改变实验对象

的某种状态或条件便可以通过直接观察的方式获得实验结果的一种方法。对于一

些不能够直接进行观察或者不能直接进行实验的实验对象，就需要采用间接实验

方法；而所谓的模拟实验，是指“在实验室里创造条件，模拟自然环境、自然现象及演变过程，间接研究真实原型的结构、形态和运动规律的方法”[4]。实际上，

科学实验方法的种类还有很多，它们都以自身不同的特点和功能在自然科学的研

究中发挥重要的作用。

3 数值模拟方法与实验方法比较

数值模拟方法与实验方法有着各自的特点及优势，但在实际科研中，往往是

将两者结合使用，以便节省成本及提高可行性。下面便从多个方面对比两种方法

的优缺点。

应用范围：对有条件进行实验的研究，应尽量采用实验方法，再辅以数值模

拟检验。对于无法直接进行试验的研究，就可以采用数值模拟方法。数值模拟在

计算机内部程序中设有相应的计算方法，能模拟较复杂的过程，可以极大地提高

研究的可行性。

直观性与求解速度：实验的直观性强，其是通过具体而实在的现象得到结论，所以结论的可信度高；数值模拟直观性不如实验方法好，因其是在计算机软件中

模拟现实环境，较抽象，但利用数值模拟可以快速得到结果且操作非常简便。

成本：一般情况下实验的成本都较高，需要投入较大的人力物力及时间；而

数值模拟成本低廉，只需在计算机上进行模拟和数据处理。

施加载荷：数值模拟可以任意施加各种方向的载荷，可以施加实验方法达不

到的条件，因此数值模拟方法在监测、设备开发、优化、效果预测方面体现了重

要价值；实验方法受制于现实条件，很多理想化的加载是不可能在现实中实现的。

数据采集：实验只能采集到特定点的的应力应变等数据，无法得到整个材料

上各点的应力应变值；而数值模拟方法可以对各个区域、各个测点进行应力分析

和位移分析，对实验进行补充。

数据处理：应将实验方法和数值模拟方法结合起来使用，分别对结果进行分

析后，充分考虑两种方法各自的优缺点，互相比较印证，结合理论分析，有针对

性地进行数据和结果的修正，才能得到一个比较全面、客观的结论。

结果可靠性：数值模拟方法在模拟分析过程中，往往要对边界条件和材料属

性进行简化，而且结构离散化的形式不同，得到的结果和精度也不同，随机性比

较大，可信度较低；但在实验中也存在一些不可避免的客观、主观因素会对实验