【资料】湖南省长沙市第一中学理科综合试题理综(试题)

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湖南省长沙市第一中学2024-2025学年高三上学期月考卷(二)地理(含答案)

长沙市一中2025届高三月考试卷（二）地理本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。

时量75分钟，满分100分。

第I卷选择题（共48分）一、选择题：本大题共16小题，每小题3分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

研究者将W市各分区细分成微小网格，通过网格内各类线上活动的使用人数和使用时长统计网格内线上活动的热度，标记热，点网格，计算热点网格占比。

热点网格占比大于0.5的活动为热门活动。

下表示意W 市各分区线上活动热点网格占比。

据此完成1-3题。

1．与中心城区相比，近郊核心区线上生活热门活动数量多是因为近郊核心区（）A．居民消费水平更高B．线上服务水平更高C．居民习惯线上消费D．线下生活设施较少2．近郊外围线上线下融合类活动总体热度低的主要原因是（）A．区位条件差，运营成本较高B．居民对线下活动依赖强C．消费价格高，居民接受度低D．完全线上类活动热度高3．青少年教育热门指数中心城区远大于近郊是因为中心城区（）A．家庭密度大B．平均年龄低C．消费能力强D．教育质量高绿色金融是指以环境为导向、可持续发展为目标的金融活动和金融服务。

据2023年10月发布的报告显示，上海的全球绿色金融指数在国内排名第一。

同年，上海确立首批金融支持的转型行业，旨在推动降碳和绿色转型。

据此完成4~5题。

4．支撑上海绿色金融产业蓬勃发展的主导因素是（）A．环境B．市场C．技术D．资金5．最有可能获得上海首批绿色金融服务投资的转型行业有（）①金融行业②石油加工业③航空运输业④医疗保健业A．①②B．①④C．②③D．③④老年流动人口是我国在人口老龄化和人口流动化的双重压力之下形成的新型老年流动群体。

根据不同的流动目的，将流动老年人口主要分为务工经商型、照料子女型（照顾子女或孙辈）和养老型（看病和养老）三种类型。

下表示意2015年不同类型流动老年人口的流动特征（%）。

据此完成6~8题。

6．2015年老年人口流入地区特征反映（）A．东部地区医疗水平先进B．中部地区经济水平最低C．西部地区经济发展较快D．东北地区重工业占比高7．根据老年人口的流动特征，推测我国（）A．务工经商型流动老年人口家庭规模小B．跨省老年人口流动以务工经商型最多C．较发达地区养老型老年人口流入较多D．照料子女型流动老年人口流动范围小8．结合东部地区老年人口流入特征，中部地区应加快（）A．完善医疗保障B．调整产业结构C．提升教育水平D．限制人口流出物种丰富度是反映一个地区生物多样性的指标，大尺度植物物种丰富度的分布格局主要受气候因素影响。

湖南省长沙市第一中学2020届高三月考(八)理科综合物理试题Word版包含答案

长沙市一中2020届高三月考试卷(八)理科综合能力测试物理部分二、选择题:本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中, 第14~18题只有一项符合题目要求,第19~21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。

14.某同学在研究光电效应时测得不同光照射到同一光电管时得到的光电流与电压的关系图象如图所示。

则下列有关说法中正确的是A.光线1、3为同一色光，光线3的光强更强B.光线1、2为同一色光，光线1的光强更强C.光线1、2为不同色光，光线2的频率较大D.保持光线1的强度不变,光电流强度将随加速电压的增大一直增大15.如图所示,一物体在光滑水平面上在恒力F(图中未画出)的作用下做曲线运动,物体的初速度、末速度方向如图所示(图中两条虚线为水平面上的平行参考线),下列说法正确的是A.物体运动轨迹是圆周B. F的方向可以与v2成45°C. F的方向可以与v1垂直D. F的方向可以与v2垂直16.如图所示,斜劈A静止放置在水平地面上,木桩B 固定在水平地面上,弹簧k把物体与木桩相连,弹簧与斜面平行。

质量为m的物体和人在弹簧k的作用下沿斜劈表面向下运动，此时斜劈受到地面的摩擦力方向向左。

则下列说法正确的是A.若剪断弹簧,物体和人的加速度方向一定沿斜面向下B.若剪断弹簧,物体和人仍向下运动,A受到的摩擦力方向可能向右C.若人从物体m离开,物体m仍向下运动,A受到的摩擦力可能向右D.若剪断弹簧同时人从物体m离开,物体m向下运动,A可能不再受到地面摩擦力17.如图，理想变压器的原线圈与二极管一起接在u tπ=(V)的交流电源上,副线圈接有R=55 Ω的电2202阻，原、副线圈匝数比为2:1。

假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大,电流表为理想电表。

则A.副线圈的输出功率为110 WB.原线圈的输人功率为2WC.电流表的读数为1 AD.副线圈输出的电流方向不变18.如图所示,人造地球卫星发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道。

湖南省长沙市第一中学2024-2025学年高三上学期11月月考英语试题(含答案)

长沙市一中2025届高三月考试卷(三)英语时量：120分钟满分：150分第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题;每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirtA. 19.15.B. 9.18.C. 9.15.答案是C。

1. What is the woman concerned aboutA. Getting punished.B. Causing an accident.C. Walking a long distance.2. What is the boy doingA. Having dinner.B. Playing games.C. Doing his homework.3. What is the probable relationship between the speakersA. Friends.B. Strangers.C. Boss and employee.4. When will the woman visit LeonA. This Tuesday.B. This Thursday.C. This Friday.5. What did the woman speaker plan to doA. Do some fitness training.B. Meet friends.C. Attend a show.第二节(共15小题;每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟;听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

湖南长沙一中高三第一次模拟考试理综

湖南省长沙市一中高三第一次模拟考试理科综合能力测试命题：长沙市一中高三理科综合备课程组第I 卷选择题（共126 分）可能用到的相对原子： H-1,C-12,O-16,AI-27,Fe-56,Cu-64,Xe-131,l-127 一、选择题（本题包括 13小题，每小题只有唯一正确答案，每小题 6分，共78 分） 1 •下列不属于下丘脑功能的是（）A. 具有体温调节中枢，可以维持体温的相对稳定B. 能产生促甲状腺激素释放激素、生长激素等多种激素C. 能传导兴奋，并能控制生物节律D. 具有渗透压感受器，能感受细胞外液渗透压的变化 2、下列关于正常人体内发生的生理活动的叙述中正确的是（）A .细胞内的放能反应一般与 ATP 的合成相联系，释放的能量储存在 ATP 中 B. 神经递质的释放、抗原的呈递、葡萄糖进入红细胞都发生膜融合 C. 质壁分离中，洋葱细胞的失水是水分子逆相对含量的梯度跨膜运输的 D. 溶酶体分解后的产物都被排出细胞外 3 .右图表示环境条件发生变化后某个种群中 A 和a 基因频率的变化情况，下列说法错误的是A.Q 点表示环境发生了变化， A 控制的性状更加适应环境B. P 点时两曲线相交，此时 A 和a 的基因频率均为 50%C. 该种群中杂合子的比例会越来越高，逐渐取代纯合子D. 基因突变、染色体变异、自然选择对种群的基因频率都有影响4.下列关于遗传变异的说法，正确的有（）①两对基因独立遗传，若F 2的分离比分别为9 : 7和9 : 6 : 1 ,得到的性状分离比将分别为1 : 3和1 :2 : 1② 人类抗维生素 D 佝偻病是一种显性伴性遗传病，女性患者中 X D X d 比X D X D 发病轻③ 哮喘病和青少年型糖尿病等多基因遗传病在群体中的发病率比较高④ 人类基因组计划目的是测定人类基因组的全部DNA 序列，解读其中的遗传信息⑤ 21三体综合征是一种常见的染色体结构异常遗传病5 .下列有关生命的物质基础和结构基础的阐述，错误的是（）① 丙酮酸是所有细胞新陈代谢所需能量的直接来源② C 、H 、O 、N 、P 是吲哚乙酸、ATP 、染色质、核苷酸共有的化学元素 ③ 乳酸菌、酵母菌和蓝藻的细胞内都有核糖体、 DNA 、RNA ④ 线粒体可在有氧条件下将葡萄糖氧化分解为CC 2和水⑤ 糖蛋白、抗体、受体、限制性内切酶都是具有特异性识别作用的物质 ⑥ 磷脂是构成生物膜的重要物质，在大豆种子中含量很丰富 A.①②④ B.③④⑤⑥C.①②③⑤D.①②④⑥A .两项 B.三项 C.四项 D .五项 F 1进行测交,6 .鱼鳞藻、脆杆藻是鱼类的饵料，微囊藻会产生有毒物质污染水体。

2019届湖南省高三六校联考试题(4月) 理综化学(解析版)

绝密★启用前湖南省2019届高三六校联考试题理科综合能力测试由常德市一中师大附中长沙市一中岳阳市一中株洲市二中湘潭市一中联合命题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，时量150分钟，满分300分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H～1C～12N～14O～16Na～23Al～27Cl～35.5Hg～201第Ⅰ卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

7．下列说法正确的是A．糖类、油脂、蛋白质均可水解B．PM2.5是指粒径不大于2.5×10－6m的可吸入悬浮颗粒物C．服用维生素C可缓解亚硝酸盐中毒，利用了维生素C的酸性D．汽车尾气中的氮氧化合物主要源自汽油中含氮化合物与氧气反应8．黄血盐[亚铁氰化钾，K4Fe(CN)6·3H2O]可用作食盐添加剂，一种制备黄血盐的工艺如下所示：下列说法错误的是A．HCN溶液有剧毒，含CN－的废水必须处理后才能排放B．“废水”中含量较多的溶质为CaCl2C．“试剂X”可能是K2CO3D．“系列操作”为蒸发结晶、过滤、洗涤、干燥9．设阿伏加德罗常数的数值为N A。

下列说法正确的是A．1L1mol·L－1的NaHSO3溶液中含有的离子数为3N AB．2.24L CO2与足量的Na2O2反应，转移电子数为0.1N AC．5.6g乙烯和环丙烷的混合物中含C—H键数目为0.8N AD．常温下，2.7g铝片投入足量的浓硫酸中，铝失去的电子数为0.3N A 10．下列实验操作与温度计的使用方法均正确的是(加热装置略)A B C D蒸馏分离水与乙醇的混合物乙醇与浓硫酸作用制乙烯中和热的测定苯与浓硝酸、浓硫酸制硝基苯11.阿司匹林的有效成分是乙酰水杨酸(COOHOCOCH3)，可以用水杨酸(邻羟基苯甲酸)与乙酸酐[(CH3CO)2O]为原料合成。

湖南省长沙市第一中学2024-2025学年高一上学期10月月考化学试题(含答案)

长沙第一中学2024—2025学年度高一第一学期阶段性检测化学时量：60分钟满分：100分得分：______可能用到的相对原子质量：H~1 O~16 Cl~35.5 Mn~55一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列有关说法正确的是（）A ．属于纯净物B ．金属氧化物均为碱性氧化物，非金属氧化物均为酸性氧化物C ．由一种元素组成的物质是纯净物D ．酸性氧化物均能溶于水生成相应的酸2．下列水溶液中的各组离子因发生氧化还原反应而不能大量共存的是（）A ．、、、B ．、、、C ．、、、D ．、、、3．下列对有关物质的分类不正确的是（）选项物质分类不同类物质A 干冰、白酒、加碘盐、食醋混合物干冰B 液氨、纯硫酸、液态氧化钠、生石灰不导电液态氧化钠C 云、烟、雾、淀粉溶液胶体淀粉溶液D铝、铁、锌、氧气还原剂氧气4．下列各组中的反应可以用同一个离子方程式表示的是（）A ．氧化钠与稀盐酸混合；氧化铜与稀硫酸B ．氢氧化铜、氢氧化钡分别与盐酸反应C ．Zn 分别与稀盐酸和稀硝酸反应D ．和分别与氢氧化钠溶液反应5．下列几个反应的导电性变化，不符合图像的是（）A ．向饱和石灰水中不断通入B ．向稀硫酸中滴加溶液C ．向稀溶液中滴加溶液D ．向稀盐酸中滴加溶液6．下列离子方程式书写正确的是（）42FeSO 7H O ⋅Na +2Ba+Cl -24SO -2Ca+3HCO -Cl -K+4MnO -K +I -H+H +Cl -Na +23CO -24H SO 4NaHSO 2CO ()2Ba OH ()2Ba OH 4CuSO 3AgNOA ．用醋酸除去水垢中的：B ．铜与稀硫酸反应：C ．和NaOH 溶液混合：D ．与稀盐酸反应：7．某溶液中含有较大量的、、三种阴离子，如果只取一次该溶液就能够分别将3种阴离子依次检验出来。

下列实验操作的操作顺序中，正确的是（）①滴加溶液 ②过滤 ③滴加溶液 ④滴加溶液A ．①②④②③B ．④②③②①C ．①②③②④D ．④②①②③8．利用粗（含有杂质MnO 和）制取纯的流程如图。

炎德英才大联考2020届长沙一中高三月考理综(答案)

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【精校版】教科所：2019年长沙中考模拟试卷-理综试卷及答案(8)

2019年长沙注意事项：1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对答题卡上的姓名、准考证号、考室和座位号；2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6．本学科试卷共八大题，考试时量120分钟，满分200分。

一、选择题（本大题共27小题，每小题3分，共81分。

每小题只有1个选项符合题意。

请将符合题意的选项用2B铅笔填涂1．下列变化属于物理变化的是A．海水晒盐B．海水制“碱”C．海水制镁D．用NaOH除去海水中的氯化镁2．下列实验操作正确的是A．测待测溶液的pH B．蒸发C．过滤D．氧气验满3．下列关于金属的说法中，正确的是A．铝元素在地壳中含量最多，使用也最早B．不锈钢的抗腐蚀性强于纯铁，硬度小于纯铁C．灯泡里的灯丝常用钨制成D．地球上金属矿物资源储量有限、可再生4．下列说法中，错误的是A．空气的成分按体积计算，氧气约占21%B．干冰可用作制冷剂C．食品包装中充入氮气防腐D．将带火星的木条伸入氧气集气瓶中，木条复燃，证明氧气已收集满5．下列物质分类正确的是A．活泼金属：镁、铜、银B．混合物：冰水混合物、空气、石油C．碳单质：金刚石、石墨、C60 D．有机物：乙醇、甲烷、氢气6．下列描述正确的是A．塑料、合成纤维、合成橡胶都属于有机合成材料B．天然气的主要成分是甲烷，其化学式为CH4，由此可知甲烷中有4 个氢原子C．某温度下的两种溶液，溶质质量分数相同，则该温度下这两种物质的溶解度相同D．纤维素属于糖类，不能被人体消化吸收，故我们不需要摄入含纤维素的食物7．下列有关说法错误的是A．固体、液体、气体都可以做溶质B．浓硫酸和氢氧化钠固体都需要密封保存C．饱和溶液一定是浓溶液D．盐酸、氯化钠等溶液能导电是因为它们在水溶液中能解离出阴、阳离子8．建立宏观与微观之间的联系是化学学科特有的思维方式。

湖南省长沙市第一中学2024-2025学年高三上学期月考(一)地理试题

大联考长沙市一中2025届高三月考试卷(一)地理得分本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。

时量75分钟，满分100分。

第Ⅰ卷选择题(共48分)一选择题：本大题共16小题，每小题3分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

区域人口迁移通常经历单核心向多核心演化的过程。

下图为我国长三角不同时期人口迁移的空间演化过程示意图。

据此完成1~2题。

1.与单核心阶段相比，多核心阶段人口迁移的特点是A.人口迁移的通道较少B.人口迁移的规模更小C.人口仅在小城镇阿流动D.人口迁移的频次更高2.在多核心阶段，若次级城市吸引力增强，可能带来的影响有①疏导核心城市的人口压力 ②加剧核心城市的逆城市化③降低核心城市的行政级别 ④促进区域经济一体化发展A.①②B.②③C.①④D.③④甘肃西接阿尔金山和祁连山，是我国西北地区重要的生态安全屏障。

为规范国土空间开发，实现区域的协调发展，甘肃将全省划分为3个主体功能区：城镇化发展区、农产品主产区、重点生态功能区(图1)。

图2示意2021年县域碳排放网络空间关联关系图(节点的大小表示在网络关系中的重要程度，节点间线的长度和粗细表示联系的频繁程度)。

据此完成3~5题。

3.甲、乙、丙分别表示A.城镇化发展区、农产品主产区、重点生态功能区B.城镇化发展区、重点生态功能区、农产品主产区C.农产品主产区、重点生态功能区、城镇化发展区D 重点生态功能区、城镇化发展区、农产品主产区关于甘肃省碳排放的说法，正确的是①陇中地区的碳排放强度最小②陇东南地区碳中和压力最大③河西地区因受地形的影响县域间碳排放网络空间联系弱④县域碳排放网络空间紧密度由中小县．域向周边县域递减A.①②B.①④C.②③D.③④5.关于城关区的发展方向，下列规划合理的是A.积极推进农创产业及新型农业发展B.积极创新推动低碳试点，发挥低碳引领导向C.积极发展生态经济和文化旅游经济D.积极优化产业结构，停止高耗能产业的发展风和水是干旱地区的两种主要作用力。

湖南省长沙市第一中学2024-2025学年高三上学期月考卷(一)物理试题

湖南省长沙市第一中学2024-2025学年高三上学期月考卷（一）物理试题一、单选题1．下列说法正确的是（）A．由牛顿第二定律，可以得到加速度的定义式为F amB．伽利略最先建立描述运动的物理量，如平均速度、瞬时速度和加速度C．千克、米和牛顿都是国际单位制中的基本单位D．根据开普勒第二定律，不同行星与太阳的连线在相同的时间扫过相同的面积2．北京时间8月10日凌晨，2024年巴黎奥运会田径赛事在法兰西体育场的赛场火热进行中。

中国选手巩立姣和宋佳媛进入女子铅球的决赛，其中巩立姣已经是奥运会的“五朝元老”。

如图所示，运动员斜向上推出铅球，铅球飞行一段时间后落地，若不计空气阻力，则（）A．铅球飞到最高点时速度为零B．运动员斜向上推出铅球过程，运动员做的功全部转化为铅球的动能C．铅球在空中飞行过程中，铅球的动量变化率恒定D．只要铅球离手时初速度更大，在空中飞行的时间一定更长3．一根粗细不均匀的绳子摆放在地面上，已知绳子的质量为5kg，绳长为1m，抓住绳子一端缓慢往上提起，直到另一端恰好离开地面，此过程需做功30J。

若抓住绳子的另一端把绳子缓慢提起来，拉力做功为（g取210m/s）（）A．10J B．20J C．30J D．50J4．质量为M的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手。

首先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为1d，然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为2d，如图所示。

设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同。

当两颗子弹均相对木块静止时，下列说法中正确的是（）A ．最终木块静止，12d d =B ．最终木块向右运动，12d d <C ．最终木块向左运动，12d d =D ．最终木块静止，12d d <5．如图所示，金属环M 、N 用不可伸长的细线连接，分别套在水平粗糙细杆和竖直光滑细杆上，当整个装置以竖直杆为轴以不同大小的角速度匀速转动时，两金属环始终相对杆不动，下列判断正确的是（）A ．转动的角速度越大，细线的拉力越大B ．转动的角速度越大，环N 与竖直杆之间的弹力越大C ．转动的角速度不同，环M 与水平杆之间的弹力大小可能不相等D ．转动的角速度不同，环M 与水平杆之间的摩擦力大小可能相等6．如图所示静止于水平地面的箱子内有一粗糙斜面，将物体无初速放在斜面上，物体将沿斜面下滑。

湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三上学期月考(二)地理试题

湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三上学期月考（二）地理试题本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。

时量75分钟，满分100分。

第 I 卷选择题(共48分)一、选择题(本大题共16小题，每小题3分，共48分。

每小题只有一个正确选项)浙江庆元林—菇共育文化系统遗产地位于浙江省西南部，是世界人工栽培香菇的发源地和重要栽培区域。

该地北部为浙西南中山区洞宫山脉，有20余座山峰海拔高于1500 m。

区内溪流密布，年平均气温17.4℃,年降水量1760 mm, 无霜期293天，积温4139.4 ℃。

遗产地森林覆盖率在86%以上，已鉴定的大型真菌有398种。

下图示意庆元香菇文化系统景观结构。

据此完成1～3题。

1.庆元县栽培香菇的独特自然条件是A. 山地面积广阔B.无霜期长C. 降水充足D. 自然菌种丰富2.与代料法和椴木法相比，剁花法香菇栽培A.栽培点分布更分散B.菇木用量较少C.栽培用地呈集约化分布D.香菇产量更高3.庆元香菇文化系统景观反映出A.香菇栽培对森林造成严重破坏B.香菇栽培法与自然环境相适应C.农业文化产业替代了香菇种植业D.传统香菇种植技术传承保护落后读甘肃省敦煌附近2006年10月、2012年10月卫星遥感照片，完成4～5 题。

4.对比两图，导致敦煌地区地表环境变化的原因最有可能是A. 城镇化B.工业化C. 生态化D. 市场化5.2006年到2012年改变其地表环境依靠的区位条件是A. 发达的旅游资源B.充足的水力资源C.丰富的剩余劳动力D.充裕的光照资源濒临印度洋的黑德兰港在经济全球化的浪潮中沉浮，小小的黑德兰港一度跻身世界上最大的港口之一，每年处理货物的吨位比洛杉矶、香港还要大。

读黑德兰港腹地矿场铁路分布图，完成6～7题。

6.该地矿产距离该国相关工业区路途遥远，高效利用资源的形式是A.运往该国相关工业区集聚开发B.在海外加工向全球输送制成品C.在本地加工向海外输送制成品D.在海外加工向本国输送制成品7.2016年该区域矿业公司裁掉了数以万计的雇员，房租和房价已经下降了四分之三，市镇上五分之一的房子处于空置状态。

2022-2023学年湖南省长沙市第一中学高三下学期月考(八)政治试题(解析版)

湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三下学期月考（八）政治试题一、单选题1．受通胀等因素影响，2022年下半年美国“罢工潮”层出不穷。

11月22日，美国最大铁路工会拒绝了白宫促成的一项临时性工资协议，增加了年底铁路系统大罢工的可能性。

工会主席弗格森称，一切又回到原点，可以通过谈判解决，谈判结果必须符合铁路工人等各方面的最大利益，让铁路工人“感到安心”。

这说明（）①美国工会是代表美国工人阶级利益的政治力量，与美国资产阶级根本对立①资本家支付更高工资的做法使其剥削工人的行为变得更加隐蔽①美国的生产力状况并未完全适应资本主义生产关系的发展①资本主义国家劳资双方围绕工资协议的斗争是资本主义社会主要矛盾的体现A．①①B．①①C．①①D．①①【答案】C【详解】①：美国工会是代表劳工利益的组织，代表会员的共同利益，而不能代表广大工人阶级的利益，也并不与美国资产阶级根本对立，①错误。

①：受通胀等因素影响，美国“罢工潮”层出不穷，但美国白宫促成的一项临时性工资协议遭到美国最大铁路工会拒绝，但其工会主席又称，可以通过谈判解决，谈判结果必须符合铁路工人等各方面的最大利益，让铁路工人“感到安心”，这说明资本家支付更高工资的做法，能让铁路工人“感到安心”，这使其剥削工人的行为变得更加隐蔽，①正确。

①：生产力决定生产关系，生产关系一定要适应生产力发展的状况。

因此，美国的生产力状况并未完全适应资本主义生产关系的发展的说法错误，排除①。

①：资本主义社会的主要矛盾是工人阶级和资产阶级的矛盾。

美国最大铁路工会拒绝了白宫促成的一项临时性工资协议，增加了年底铁路系统大罢工的可能性，这说明资本主义国家劳资双方围绕工资协议的斗争是资本主义社会主要矛盾的体现，①正确。

故本题选C。

2．二十大报告指出，近十年来，我们经历了对党和人民事业具有重大现实意义和深远历史意义的三件大事：一是迎来中国共产党成立一百周年，二是中国特色社会主义进入新时代，三是完成脱贫攻坚、全面建成小康社会的历史任务，实现第一个百年奋斗目标。

湖南省长沙市第一中学2025届高三上学期月考卷(一)政治

长沙市一中2025届高三月考试卷（一）思想政治本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。

时量75分钟，满分100分。

第Ⅰ卷选择题（共48分）一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分。

每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．继2024年1月德国火车司机罢工后，当地时间3月12日，德国汉莎航空约1.9万工会成员举行罢工，造成1000余个航班被取消，12万名旅客的出行受到影响。

汉莎航空工会组织此次罢工主要是为了向航空公司施压，要求为空乘人员增加工资并提供通胀补贴。

此外，工会诉求还包括增加带薪休假时间、提高养老金和退休保障等。

下列对德国工人罢工分析正确的是（）A．工人阶级和资产阶级的矛盾可以通过谈判来解决B．资本家可以通过提高工人工资来解决资本主义基本矛盾C．资本主义基本矛盾是工人进行罢工的总根源D．工会工人罢工是资本主义经济危机的基本特征2．2024年3月28日，西藏各族各界群众身着节日盛装，纪念西藏百万农奴解放65周年。

1959年3月28日，百万农奴得到彻底解放，成为自己命运的主人，实现了做人的权利，享有法律规定的公民权利。

由此可见（）①社会主义制度让百万农奴获得了新生②农奴制阻碍了人的发展，是历史的倒退③农奴的全部产品都归农奴主占有和支配④劳动人民被压迫、剥削的历史在西藏终结A．①②B．①④C．②③D．③④3．习近平总书记指出，历史是最好的教科书，也是最好的清醒剂。

我们党一经成立就鲜明提出“党的根本政治目的是实行社会革命”。

只有把党建设得更加坚强有力，才能确保中国式现代化劈波斩浪、行稳致远。

这要求中国共产党（）A．坚定道路自信，用马克思主义理论体系武装全党B．坚持和加强从严治党，以自我革命引领社会革命C．坚定理想信念，融个人理想于国家民族梦想之中D．推动社会主义事业建设的伟大工程，并一以贯之4．2024年4月26日，由广州地铁集团与腾讯公司共同成立的广州穗腾数字科技有限公司揭牌。

湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性考试地理试题(解析版)

长沙市第一中学2023—2024学年度高二第二学期第二次阶段性检测地理本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。

时量75分钟，满分100分。

第Ⅰ卷选择题（共48分）一、选择题（本题共16小题，每小题3分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）净活跃度指一定时期区域内就业人口迁入人数与迁出人数的差值，可表示该区域就业吸引力大小。

下图示意武汉近郊各区的净活跃度变化(每个区下面括号里代表的是主导产业)。

据此完成下面小题。

1. 图示期间，该区域（）A 就业人口总量呈下降趋势B. 武钢区就业人口总量减少C. 纸坊区就业吸引力最大D. 豹懈区就业吸引力最大2. 为促进产业和城市融合发展（）A. 豹解区注重产业升级 B. 纸坊区增加住宅面积C. 引导阳逻区人口外迁D. 物流业向中心城区迁移过江桥梁是打破自然阻隔、连通长江南北的重要交通基础设施，随着近年长江过江桥梁数量不断增多，可达性提升，长江南北两岸地区（市）间过江最短路径由高度依赖某几座高中介中心性过江桥梁（中介中心性越高表示在区域交通网络中对该桥梁依赖度越强）发展为多座过江桥梁共同分担。

目前，高中介中心性过江桥梁主要布局在长江下游地区。

据此完成下面小题。

表：长江干线过江桥梁建设情况（截至2021年6月）.过江桥梁密度地区过江桥梁数量（座）按岸线长度计算（座/100km）按GDP计算（座/104亿元）按常住人口计算（座/107人）上游70 1.3516.5311.16中游30 4.0812.359.92下游28 2.98 2.14 3.033. 长江上游过江桥梁总量占比高是因为上游（）A. 地形崎岖B. 江面狭窄C. 干流距离长D. 城市数量多4. 高中介中心性过江桥梁主要布局在长江下游地区，主要是因为下游（）A. 人口密集，过江需求大B. 水流平缓，轮渡替代强C. 经济发达，南北联系强D. 江面宽阔，建设成本高我国J乳业集团在张家口坝上流转38万亩土地，建立原生态牧草种植基地，改良牧草种植土地3万亩，形成了“田种草、草喂牛、牛产奶、奶加工、粪还田、沼气发电”全产业链绿色生产体系。

湖南长沙市重点中学2014届高三第八次月考理综试题及答案

湖南省长沙市重点中学2014届高三第八次月考理科综合 2014.4.注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

时量150分钟，满分300分。

答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡及本试卷上。

2.回答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮檫擦干净后，再选涂其他的答案标号。

写在本试题卷及草稿纸上无效。

3. 第Ⅱ卷33－40题为选考题，其他题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卡上，回答非选择题时，用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案按题号写在答题卡上。

在本试卷上答题无效。

4.考试结束时，将本试题卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Zn~65 Al~27第Ⅰ卷(选择题，共21小题，每小题6分，共126分)一、选择题(本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.嗜盐菌是一种能在高浓度盐溶液中生长的细菌，该菌中有一种结合蛋白质称为菌紫质，菌紫质能将光能转换成化学能。

下列叙述不正确的是A．加入呼吸抑制剂影响菌紫质的合成 B．嗜盐菌属于生态系统中的生产者C．嗜盐菌的能量转化发生在类囊体膜上 D．菌紫质的功能与叶绿素等色素分子类似【答案】C2.用3H标记的胸腺嘧啶核苷酸参与果蝇的细胞分裂，下列说法不正确的是A. 若是精原细胞进行减数分裂，则减数第二次分裂中期有4条染色体具有放射性B. 若是体细胞进行有丝分裂，则后期有16条染色体具有放射性C. 果蝇的消化道上皮细胞也会大量利用3H标记的胸腺嘧啶核苷酸D. 若用3H标记的尿嘧啶核苷酸，各种细胞利用该核苷酸的量不同【答案】C3.牵牛花的颜色可随液泡中的酸碱度不同而发生变化，如液泡中的花青素在碱性时显蓝色，中性时显紫色，酸性时显红色，生理机制如下。

则下列说法中正确的是（）A．可以通过用无水乙醇提取花青素体外模拟不同pH环境验证花色变化的机理B．图中a、b的过程是同时进行的，也能够发生在原核细胞中C．牵牛花在清晨时开蓝花, 中午转为紫色，下午则可能为红花蓝色D．蛋白R是一种载体蛋白，说明基因通过控制蛋白质的结构直接控制生物性状【答案】D4.下列关于现代生物进化理论的观点正确的是A．控制桦尺蠖黑色体色的基因S由5%上升到95%，由此可见形成了新的桦尺蠖物种B．自然选择通过直接选择基因型而导致基因频率的改变C．有性生殖方式增强了生物变异的多样性，使生物进化速度明显加快D．被山洪隔开几千年的两个鼠种群在形态、体色等方面大不相同，不可能仍为同一物种【答案】C5.下图表示人体内的细胞与外界环境进行物质交换的过程，下列叙述错误的是A．若某人长期营养不良，将会导致①渗透压降低，②增多B．从外界环境摄入的K+进入细胞的途径为：外界环境→消化系统→A→①→②→组织细胞C．①中若无机盐浓度过高，下丘脑分泌的抗利尿激素将增多D．淋巴细胞生活的内环境只有③【答案】D6.某研究小组用玉米进行了相关的实验，图一是对玉米胚芽鞘进行的单侧光处理，一段时间后，将胚芽鞘尖端下部纵切，切面如图二所示，图三示意的是一株倒伏的玉米植株。

湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题(含答案)

长沙市第一中学2023—2024学年度高二第二学期第二次阶段性检测数学时量：120分钟满分：150分得分__________.一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知复数z 满足()1i 2i z -=+，则复数z 的虚部为（） A.32 B.32- C.3i 2 D.3i 2- 2.已知某校高三（1）班有51名学生，春季运动会上，有17名学生参加了田赛项目，有22名学生参加了径赛项目，田赛和径赛都参加的有9名同学，则该班学生中田赛和径赛都没有参加的人数为（） A.25 B.23 C.21 D.193.已知向量()()1,2,2,1a b ==，则向量a 在向量b 上的投影向量的坐标为（） A.42,55⎛⎫⎪⎝⎭ B.84,55⎛⎫ ⎪⎝⎭ C.48,55⎛⎫ ⎪⎝⎭ D.24,55⎛⎫ ⎪⎝⎭4.已知直线,,a b c 是三条不同的直线，平面,,αβγ是三个不同的平面，下列命题正确的是（） A.若,a c b c ⊥⊥，则a ∥b B.若a ∥,b a ∥α，则b ∥αC.若a ∥,b α∥,c a α⊥，且c b ⊥，则c α⊥D.若,βαγα⊥⊥，且a βγ⋂=，则a α⊥5.若将大小形状完全相同的三个红球和三个白球（除颜色外不考虑球的其他区别）排成一排，则有且只有两个白球相邻的排法有（） A.6 B.12 C.18 D.366.若()()21ln 1f x x x=+-，设()()()0.33,ln2,2a f b f c f =-==，则,,a b c 的大小关系为（） A.c a b >> B.b c a >> C.a b c >> D.a c b >>7.已知等比数列{}n a 的前n 项和为1631,,872n S a S S ==，若n S λ…恒成立，则λ的最小值为（）A.14 B.13 C.12D.1 8.已知222211228x y x y +=+=，且12120x x y y +=，则()()2212122x x y y +-++的最大值为（）A.9B.12C.36D.48二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.关于二项式31x ⎛ ⎝的展开式，下列说法正确的有（） A.有3项 B.常数项为3C.所有项的二项式系数和为8D.所有项的系数和为010.已知曲线:44C y y x x =+，则（） A.曲线C 在第一象限为双曲线的一部分 B.曲线C 的图象关于原点对称 C.直线2y x =与曲线C 没有交点 D.存在过原点的直线与曲线C 有三个交点11.若定义域为R 的函数()f x 不恒为零，且满足等式()()()2xf x x f x =+'，则下列说法正确的是（） A.()00f = B.()f x 在定义域上单调递增 C.()f x 是偶函数 D.函数()f x '有两个极值点三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.某小球可以看作一个质点，沿坚直方向运动时其相对于地面的高度h （单位：m ）与时间t （单位：s ）存在函数关系()2269h t t t =-++，则该小球在2s t =时的瞬时速度为__________m /s .13.若随机变量X 服从正态分布()22,N σ，且()30.66P X =…，则(1)P X <=__________.14.在四面体ABCD 中，且3,AB CD AC BD AD BC ======点,P Q 分别是线段AD ，BC 的中点，若直线PQ ⊥平面α，且α截四面体ABCD 形成的截面为平面区域Ω，则Ω的面积的最大值为__________.四､解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）15.（本小题满分13分）在ABC 中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且()()cos 12cos b C c B +=-.（1）证明：2a b c +=；（2）若95,cos 16c C ==，求ABC 的面积. 16.（本小题满分15分）由四棱柱1111ABCD A B C D -截去三棱锥111D A DC -后得到如图所示的几何体，四边形ABCD 是菱形，4,2,AC BD O ==为AC 与BD 的交点，1B O ⊥平面ABCD .（1）求证：1B O ∥平面11A DC ；（2）若二面角11O AC D --的正切值为6，求平面11A DC 与平面11BCC B 夹角的大小. 17.（本小题满分15分）已知函数()()()ln 1e xf x ax a x =+--.（1）当1a =时，求证：()2f x <-；（2）若()f x 存在两个零点，求实数a 的取值范围. 18.（本小题满分17分）短视频已成为当下宣传的重要手段，某著名景点利用短视频宣传增加旅游热度，为调查某天南北方游客来此景点旅游是否与收看短视频有关，该景点对当天前来旅游的500名游客调查得知，南方游客有300人，因收看短视频而来的280名游客中南方游客有200人.（1）依据调查数据完成如下列联表，并根据小概率值0.001α=的独立性检验，分析南北方游客来此景点旅游是否与收看短视频有关联；（2）为了增加游客的旅游乐趣，该景点设置一款5人传球游戏，每个人得到球后都等可能地传给其余4人之一，现有甲､乙等5人参加此游戏，球首先由甲传出.（i ）若*i ∈N ，求经过i 次传递后球回到甲的概率；（ii ）已知*m ∈N ，记前m 次传递中球传到乙的次数为X ，求X 的数学期望.参考公式：()()()()22()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++，其中n a b c d =+++；若12,,,m Y Y Y 为随机变量，则()11m mi i i i E Y E Y ==⎛⎫= ⎪⎝⎭∑∑. 附表：19.（本小题满分17分）已知双曲线22:1C x y -=，过()2,0R 的直线l 与双曲线C 的右支交于,P Q 两点. （1）若PQ =l 的方程，（2）设过点R 且垂直于直线l 的直线n 与双曲线C 交于,M N 两点，其中M 在双曲线的右支上. （i ）设PMN 和QMN 的面积分别为12,S S ，求12S S +的取值范围；（ii ）若M 关于原点对称的点为T ，证明：M 为PQN 的垂心，且,,,P Q N T 四点共圆.长沙市第一中学2023—2024学年度高二第二学期第二次阶段性检测数学参考答案一､二､选择题1.A 【解析】()()()()2i 1i 2i 13i 1i 1i 1i 22z +++===+--+，故z 的虚部为32.故选：A. 2.C 【解析】设高三（1）班有51名学生组成的集合为U ，参加田赛项目的学生组成的集合为A ，参加径赛项目的学生组成的集合为B ，由题意集合A 有17个元素，B 有22个元素，A B ⋂中有9个元素，所以A B ⋃有1722930+-=个元素.所以该班学生中田赛和径赛都没有参加的人数为513021-=.故选：C.3.B 【解析】12214||145,||415,cos ,,5||55a b a b a b a b ⋅⨯+⨯=+==+=〈〉===⨯∣，∴向量a 在向量b 上的投影向量为2,1484cos ,5,555b a a b b⎛⎫⋅⋅=⨯= ⎪⎝⎭，故选：B. 4.D 【解析】对于A ，若,a c b c ⊥⊥，则a b ､可能平行，可能异面，可能相交，故A 错误；对于B ，若a ∥,b a ∥α，则b ∥α或b α⊂，故B 错误；对于C ，以长方体ABCD A B C D '-'''为例，AB ∥平面,A B C D CD ''''∥平面,,A B C D BC AB BC CD ⊥''⊥''，但BC 与平面A B C D ''''不垂直，故C 错误；故选D.5.B 【解析】除颜色外不考虑球的其他区别，将三个白球分成两堆，只有一种分法，大小形状完全相同的三个红球排成一排也只有一种排法，将白球插空有24A 12=种可能，故选：B.6.D 【解析】由题意知()(),00,x ∞∞∈-⋃+，由()()21ln ()1f x x f x x⎡⎤-=-+-=⎣⎦-，所以()f x 为偶函数，当()()()210,,ln 1x f x x x∞∈+=+-单调递增，因为()()()()0.333,ln2,2a f fb fc f =-===，且00.3112222,0ln2lne 1=<<=<<=，所以0.3ln223<<，所以()()()0.3ln223f f f <<-，即a c b >>.故选：D.7.C 【解析】设等比数列{}n a 的公比为q ，由6387S S =，得()6338S S S -=-，则()45612318a a a a a a ++=-++，即()()312312318q a a a a a a ++=-++，因为1230a a a ++≠，所以318q =-，解得12q =-，所以11122n n a -⎛⎫=- ⎪⎝⎭，所以1112211113212nn nS ⎡⎤⎛⎫--⎢⎥ ⎪⎡⎤⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎣⎦==--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦+，当n 为奇数时，11132nn S ⎡⎤⎛⎫=+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦，所以112n S S =…，当n 为偶数时，1111323nn S ⎡⎤⎛⎫=-<⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦，所以()max 12n S =，所以12λ….故选：C.8.C 【解析】依题意，()11,A x y 与()22,B x y 为圆22:8O x y +=上一点，且π2AOB ∠=，得ABO 为等腰直角三角形，设M 为AB 的中点，则点M 在以O 为圆心，2为半径的圆上，即224M M x y +=，故()()()222222121212122414122M M x x y y x x y y x y ⎡⎤++⎛⎫⎛⎫⎡⎤+-++=-+=-+⎢⎥ ⎪ ⎪⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦，因为点M 到定点()1,0的距离的最大值为3d =，因此()()2212122x x y y +-++的最大值为36.9.BCD 【解析】对A，因为二项式31x ⎛ ⎝的展开式中共有4项，故A 错误；对B，二项式31x ⎛- ⎝的展开式中通项为()33321331C (C (1)03kk k kkkk T xk x --+⎛⎫==- ⎪⎝⎭剟，令3302k -=，得2k =，所以常数项为2203C (1)3x -=，故B 正确；对C，二项式31x ⎛- ⎝中，所有项的二项式系数和为328=，故C 正确；对D ，令1x =，得310x ⎛= ⎝，故D 正确.故选：BCD.10.AC 【解析】当0,0x y >…时，曲线22:14y C x -=，为焦点在y 轴上的双曲线的一部分；当0,0x y <>时，曲线22:14y C x +=，为焦点在y 轴的棈圆的一部分；当0,0x y <<时，曲线22:14y C x -=，为焦点在x 轴上的双曲线的一部分；当0,0x y ><时，曲线C 没有图象.由图象可知，A 正确，B 错误，结合曲线C 的渐近线可知C 正确，D 错误.11.AD 【解析】对于A ，令0x =得()200f =，即()00f =，A 正确；对于B ，若()f x 在定义域上单调递增，当0x <时，()()00f x f <=，令3x =-，得()()3330f f ----'=>，即()30f '-<，与()f x 在定义域上单调递增矛盾，故B 错误；对于C ，若()f x 是偶函数，则()()f x f x -=，且()()f x f x -='-'，因为()()()2xf x x f x =+'，所以()()()2xf x x f x --=+'--，所以()()()()22x f x x f x +=-+-，即()20xf x =，得0x =或()0f x =，又()00f =，所以()0f x =恒成立，矛盾，故C 错误；对于D ，当0x ≠时，()()()()221x f x f x fx xx '+⎛⎫==+ ⎪⎝⎭，记()()()21g x f x f x x ⎛'⎫==+ ⎪⎝⎭，则()()()()()222222211g x f x f x f x f x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫'⎛⎫=-++=-++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎝⎭'⎭⎝⎭，所以()()()()22242241x x f x g x f x xx x ++⎛⎫=++= ⎪⎝⎭'，令2420x x ++=，解得1222x x =-=-+()f x 不恒为零，所以在12,x x 两边()g x '异号，所以12,x x 为()g x 的极值点，所以函数()f x '有两个极值点，D 正确.故选：AD三､填空题12.-2 【解析】由函数()2269h t t t =-++，可得()46h t t =-+'，则()24262h =-⨯+=-'，所以该小球在2s t =时的瞬时速度为-2.故答案为：-2.13.0.34 【解析】X 服从正态分布()22,N σ，则()(1)(3)1310.660.34P X P X P X <=>=-=-=….故答案为0.34.【解析】四面体ABCD拓展为长方体，如图所示，3,AB AC AD ===设111,,AC a A B b AA c ===，则有22222210,7,? 2,9,a b b c a b c c a ⎧+=⎪⎪+====⎨⎪+=⎪⎩解得因为点,P Q 分别是线段,AD BC 的中点，所以PQ ⊥底面1A BC ，又有直线PQ ⊥平面α，所以α∥底面1A BC ，设平面α与ABC ACD ABD BCD ､､､的交线分别为：,,,MF MH FG GH ，因为α∥底面1,A BC BCD 分别与平面1,A BC α交于,GH BC ，所以GH ∥BC ，同理FM ∥BC ，所以GH ∥FM ，同理FG ∥HM ，所以四边形FGHM 为平行四边形，且1FGH AQC ∠∠=，在1Rt A BC中，1111sin A B AC ACB ACB BC BC ∠∠==== ()11111sin sin π2sin22sin cos 5AQC ACB ACB ACB ACB ∠∠∠∠∠=-===所以1sin sin FGH AQC ∠∠== 设BG k =，则3GD k =-，由GH ∥BC，所以3,3GH GD kGH BC BD -== 由GF∥AD，同理可得3kGF =GF GH +=因为平行四边形FGHM 围成一个平面区域Ω，面积为S ，2sin 2GF GH S GF GH FGH GH ∠+⎫=⋅⋅=⋅=⎪⎝⎭…当且仅当2GF GH ==时取等号.四､解答题15.【解析】（1）法一：根据正弦定理()()cos 12cos sin cos sin 2sin sin cos b C c B B C B C C B +=-⇒+=-，整理得()sin cos sin cos sin 2sin sin sin 2sin B C C B B C B C B C ++=⇒++=，因为πA B C ++=，所以()sin sin sin sin 2sin A B C A B C =+⇒+=，由正弦定理可得2a b c +=；法二：由()()cos 12cos ,cos cos 2b C c B b C c B b c +=-++=，由射影定理知cos cos b C c B a +=（因为sin cos sin cos sin B C C B A +=），故2a b c +=. （2）因为9cos 16C =，由余弦定理可得2222cos c a b ab C =+-，即229258a b ab =+-，又5c =，故10a b +=，从而22525()1008ab a b +=+=，解得24ab =，因为9cos 16C =，所以sin 16C ==，所以11sin 2422164ABCSab C ==⨯⨯=. 16.【解析】（1）四边形ABCD 是菱形，4,2,AC BD O ==为AC 与BD 的交点，1B O ⊥平面ABCD .∴以直线1,,OA OD OB 分别为x 轴，y 轴，z 轴，建立空间直角坐标系，则()()()()()0,0,0,2,0,0,0,1,0,2,0,0,0,1,0O A B C D --，设()10,0,B a ，由()110,1,AA BB a ==得()12,1,A a ，由()110,1,CC BB a ==得()12,1,C a -，则()()()11114,0,0,2,0,,0,0,A C D A a O B a =-==，设平面11A DC 的法向量为(),,m x y z =，则1110,40,20,0m AC x x az m DA ⎧⋅=-=⎧⎪⇒⎨⎨+=⋅=⎩⎪⎩取1y =，得()0,1,0m =，11001000m OB a m OB ∴⋅=⨯+⨯+⨯=⇒⊥，又1OB ⊄平面11A DC ，1OB ∴∥平面11A DC .（2）取11AC 的中点()0,1,M a ，则1B M∥OD ，又四边形ABCD 是菱形，1,AC BD B O ⊥⊥平面1,ABCD B O AC ⊥，故AC ⊥面1B MDB ，则11,OM AC OM AC ⊥⊥，又DM ∥1OB ，故11DM AC ⊥.所以OMD ∠为二面角11O AC D --的平面角.则tan 6OMD ∠=，得a = 故()()1110,1,23,2,1,0BB B C ==-，设平面11BCC B 的法向量为()111,,n x y z =，则11111110,0,20,0n BB y x y n B C ⎧⎧⋅=+=⎪⎪⇒⎨⎨-+=⋅=⎪⎪⎩⎩取11z =，得()3,n =--，(1cos,213m n ⨯-∴==-⨯，∴平面11A DC 与平面11BCC B 夹角的余弦值为2，∴平面11A DC 与平面11BCC B 夹角为π6.法二：（1）将几何体补成四棱柱，用常规法做. （2）找到平面角两分，两个法向量各两分，后面一样. 17.【解析】（1）当1a =时，()ln e ,0xf x x x =->.先证明：e 1,0x x x >+>，设()e 1xg x x =--，则()e 10xg x =->'，即()()00g x g >=，即e 1x x >+，类似地有1e ,0ln 1x x x x x ->⇒-厔，因此()()()ln e 112xf x x x x =-<--+=-，证毕.（2）令()()ln 1e 0xax a x +--=，得()ln e xax ax x +=+，设()ln g x x x =+，显然()g x 在定义域上单调递增，而e e lne x x x x +=+，则()()e,e xxg ax g ax =∴=，依题意，方程exax =有两个不等的实根，显然0a ≠，故1ex xa =存在两个不同的零点，设()ex x h x =，则()()1e xh x x -=-'，（i ）当0a <时，则0x <，此时()h x 在(),0∞-上单调递增，()1h x a=最多一个零点，不合题意；（ii ）当0a >时，此时0x >，当01x <<时，()0h x '>，当1x >时，()0h x '<，()h x ∴在()0,1上单调递增，在()1,∞+上单调递减，()max 1()1eh x h ==，要使()1h x a =有两个零点，则11ea <，解得e a >，综上可知，e a >.18.【解析】（1）将所给数据进行整理，得到如下列联表：零假设0H ：南北方游客来此景点旅游与短视频无关联.220.001500(20012080100)800034.63210.828300200280220231x χ⨯⨯-⨯==≈>=⨯⨯⨯，根据小概率值0.001α=的独立性检验，我们推断0H 不成立，即认为南北方游客来此景点旅游与收看短视频有关联，此推断犯错误的概率不大于0.001. （2）（i ）设经过i 次传递后回到甲的概率为()()11111,12444i i i i P P P P i --=-⨯=-+…，1111545i i P P -⎛⎫-=-- ⎪⎝⎭，又111055P -=-≠，所以15i P ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭是首项为15-，公比为14-的等比数列，所以1111554i iP -⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭. （ii ）方法一：设第i 次传递时甲接到球的次数为i Y ，则i Y 服从两点分布，()i i E Y P =，设前m 次传递中球传到甲的次数为Y ，()123111114144(),155********mmm mi i m i i m m E Y E Y E Y P P P P ==⎛⎫-- ⎪⎛⎫⎛⎫⎝⎭===++++=-⨯=⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+∑∑，因为()()4m E Y E X -=，所以()111525254mm E X ⎛⎫=+-⨯- ⎪⎝⎭.方法二：设第i 次传递时，乙接到球的概率和次数分别为i q 与i X ，则i X 服从两点分布，()i i E X q =，由题可知()1111111,4545i i i i q q q q --⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭，又114q =，所以111520q -=，所以15i q ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭是首项为120，公比为14-的等比数列，1111111,5204554i ii i q q -⎛⎫⎛⎫-=⨯-=-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()111111441()15514mm m m i i i i i i m E X E X E X q ===⎡⎤⎛⎫-⨯--⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎣⎦====-⨯⎪⎛⎫⎝⎭-- ⎪⎝⎭∑∑∑，故()111525254mm E X ⎛⎫=+-⨯- ⎪⎝⎭.19.【解析】（1）设()()1122,,,P x y Q x y ，直线:2l x my =+，因为直线l 与双曲线右支相交，故11m -<<，联立双曲线方程221x y -=，得()()2221430,Δ43m y my m -++==+，则12122243,11m y y y y m m -+==--，故12PQ y =-==即4292470m m -+=，解得213m =，或273m =（舍去），因此3m =±，从而直线l的方程为23x y =±+.（2）（i ）若0m =，则22MN a ==，由（1）可知，PQ ==此时1212S S MN PQ +=⋅= 当0m ≠时，设()()3344,,,M x y N x y ，直线1:2n x y m=-+，由（1）同理可知2343422224433,111111m m m y y y y m m m m--+====----，故34MN y =-=注意到1212S S MN PQ +=⋅12==令()22120,t m m ∞=+-∈+，则12S S +=>综上可知，12S S +的取值范围是)∞⎡+⎣.（ii ）先证明M 为PQN 的垂心，只需证明0MP NQ ⋅=，注意到，()()MP NQ MR RPNR RQ RP RQ MR NR ⋅=++=⋅+⋅，而()()11222,2,RP RQ x y x y ⋅=-⋅-()()()2121212221x x y y m y y =--+=+，同理34211MR NR y y m ⎛⎫⋅=+⎪⎝⎭， ()212342111MP NQ m y y y y m ⎛⎫⋅=+++ ⎪⎝⎭()()()22222222213131313101111m m m m m m m m m ⎛⎫-+ ⎪+++⎝⎭=+=-=----，因此MP NQ ⊥，又MN PQ ⊥，故M 为PQN 的垂心，因此180NMP NQP ∠+=，再证明,,,P Q N T 四点共圆，即只需证明：NTP NMP ∠∠=. 因为,M T 关于原点对称，则22221P T P M P M P M P M PT PM P T P M P M P M P My y y y y y y y y y k k x x x x x x x x x x --+--⋅=⋅=⋅==--+--，同理可得1NT NM k k ⋅=；则11tan tan 1111NT PT NM PM PM NMNT PT NM PM NM PMk k k k k k NTP NMP k k k k k k ∠∠---====+++，即NTP NMP ∠∠=，因此180NTP NQP ∠∠+=，因此,,,P Q N T 四点共圆.。