5.2 抽样误差
抽样误差分析
抽样误差分析抽样误差是指在进行统计调查时，由于样本的选择不完全随机或样本量不足等原因，导致样本的统计结果与总体真实情况之间存在差异的现象。
抽样误差是统计学中常见的问题，它对于研究结果的准确性和可靠性有着重要影响。
因此，对抽样误差进行分析和评估是非常必要的。
一、抽样误差的原因1. 非随机抽样：非随机抽样是指在抽取样本时，没有按照完全随机的原则进行选择。
例如，采用方便抽样、自愿抽样等方法，容易导致样本的偏倚，从而引入抽样误差。
2. 样本量不足：样本量的大小对于统计结果的准确性有着重要影响。
当样本量过小时，样本中的个体或观察值可能无法充分代表总体，从而引入抽样误差。
3. 抽样框问题：抽样框是指进行抽样的总体的完整列表或描述。
当抽样框不准确或不完整时，可能导致样本的选择不够随机，从而引入抽样误差。
二、抽样误差的影响抽样误差对统计结果的影响主要体现在两个方面：估计结果的偏差和不确定性。
1. 估计结果的偏差：抽样误差会导致样本的统计结果与总体真实情况存在差异。
当抽样误差偏向某一方向时，估计结果的偏差可能会导致对总体参数的估计存在系统性的错误。
2. 不确定性：抽样误差会引入统计结果的不确定性。
由于样本的选择是随机的，因此每次抽样都可能得到不同的样本结果。
通过对多次抽样结果的分析，可以评估统计结果的不确定性范围，即置信区间。
三、抽样误差的评估方法对于抽样误差的评估，可以采用以下方法：1. 重复抽样：通过多次独立的抽样实验，得到多组样本，并对这些样本进行统计分析。
通过比较不同样本结果之间的差异，可以评估抽样误差的大小。
2. 自助法：自助法是一种特殊的重复抽样方法，它通过有放回地从原始样本中随机抽取样本，形成新的样本集合。
通过对多次自助样本结果的分析，可以评估抽样误差的大小。
3. 交叉验证：交叉验证是一种将样本分为训练集和测试集的方法。
通过在训练集上建立模型，并在测试集上进行验证，可以评估模型的预测准确性和抽样误差的大小。
抽样误差——精选推荐
抽样误差、抽样平均误差与抽样极限误差一、基本概念抽样误差是指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。
因此，又称为随机误差，它不包括登记误差，也不包括系统性误差。
影响抽样误差的因素有：1、总体各单位标志值的差异程度；2、样本的单位数；3、抽样的方法;4、抽样调查的组织形式。
抽样误差又分为两种：1、抽样平均误差。
抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标，它的实质含义是指抽样平均数（或成数）的标准差。
即它反映了抽样指标与总体指标的平均离差程度。
抽样平均误差的作用首先表现在它能够说明样本指标代表性的大小。
平均误差大，说明样本指标对总体指标的代表性低；反之，则高。
（记为μx 或μp ）2、抽样极限误差。
抽样极限误差指在进行抽样估计时，根据研究对象的变异程度和分析任务的要求所确定的样本指标与总体指标之间可允许的最大误差范围（记为∆）。
二、计算公式（一）抽样平均误差1、样本平均数的平均误差以μx 表示样本平均数的平均误差，σ表示总体的标准差。
根据定义：即n x σμ=，（若为不重复抽样，则总体方差σ要用进行修正）它说明在重复抽样的条件下，抽样平均误差与总体标准差成正比，与样本容量的平方根成反比。
例1:有5个工人的日产量分别为（单位：件）：6，8，10，12，14，用重复抽样的方法，从中随机抽取2个工人的日产量，用以代表这5个工人的总体水平。
则抽样平均误差为多少？解：根据题意可得：(件)总体标准差(件)抽样平均误差(件)注意：在计算抽样平均误差时，通常得不到总体标准差的数值，一般可以用样本标准差来代替总体标准差。
2、抽样成数的平均误差总体成数P 可以表现为总体是非标志的平均数。
即E(X)＝P ，它的标准差。
根据样本平均误差和总体标准差的关系，可以得到样本成数的平均误差的计算公式。
（不重复抽样时要修正）注意：当总体成数未知时，可以用样本成数来代替。
统计学中的抽样误差分布
统计学中的抽样误差分布在统计学中，抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异。
当我们从总体中抽取一个样本，并用样本统计量来估计总体参数时，由于抽取的样本并不是总体的全部，因此存在抽样误差。
抽样误差的分布是统计学中一个重要的概念，它描述了抽样误差的概率分布情况。
本文将介绍统计学中的抽样误差分布。
一、抽样误差的产生原因抽样误差的产生主要有以下几个原因：1. 随机抽样：在统计学中，我们通常采用随机抽样的方法来获取样本。
由于样本是从总体中随机选择的，因此样本与总体之间的差异是不可避免的。
2. 样本大小：样本大小对抽样误差有影响。
样本越大，抽样误差越小；样本越小，抽样误差越大。
3. 总体分布的形状：总体分布的形状也会对抽样误差的分布产生影响。
当总体呈正态分布时，抽样误差往往服从正态分布。
二、抽样误差的分布在统计学中，常见的抽样误差分布有以下几种：1. 正态分布：当总体分布是正态分布，并且样本大小足够大时，根据中心极限定理，样本均值的抽样误差大致服从正态分布。
这也是许多统计推断方法的基础。
2. t分布：在实际应用中，当总体分布未知且样本大小较小的情况下，我们通常使用t分布来描述样本均值的抽样误差。
3. 二项分布：在二项分布中，我们关注的是成功与失败的次数。
当样本来自二项分布总体时，样本比例的抽样误差可以用二项分布来描述。
4. 指数分布：在某些情况下，我们关注的是事件发生的时间间隔。
当事件按照指数分布发生时，我们可以使用指数分布来描述事件发生时间的抽样误差。
三、抽样误差的影响抽样误差的分布对统计推断和决策具有重要影响：1. 置信区间：在统计推断中，我们常常需要给出一个参数的置信区间。
抽样误差的分布决定了置信区间的宽度，即置信水平的精度。
2. 假设检验：在假设检验中，我们常常需要计算p值来判断统计显著性。
抽样误差的分布决定了p值的计算方式。
3. 决策风险：在决策分析中，我们常常需要权衡风险和效益。
抽样误差的分布决定了决策的可靠性和风险程度。
统计学中的抽样误差和非抽样误差
统计学中的抽样误差和非抽样误差统计学是研究如何收集、整理、分析和解释数据的学科。
在统计学中，抽样是一种常见的数据收集方法。
在进行抽样时，我们常常会遇到抽样误差和非抽样误差。
本文将详细介绍这两种误差的概念、影响以及如何减少它们的方法。
一、抽样误差抽样误差是由于从总体中选择一个样本而引起的误差。
当我们使用一个相对较小的样本来代表整个总体时，会产生抽样误差。
抽样误差可能是由于选择的样本不具有代表性，或者从样本中得到的信息不完整而引起的。
抽样误差是统计研究中常见的问题，它会对结果的准确性产生影响。
抽样误差的大小取决于多个因素，包括样本容量、抽样方法和总体变异性等。
较小的样本容量会增加抽样误差的可能性，因为小样本可能无法准确地反映总体的特征。
不同的抽样方法也会对抽样误差产生不同的影响。
如果抽样方法不具有随机性或没有明确定义的抽样框架，那么可能会引入更多的抽样误差。
此外，总体的变异性越大，抽样误差也会相应增加。
减少抽样误差的方法是增加样本容量和改进抽样方法。
通过增加样本容量，我们可以更好地捕捉总体的特征，从而减少抽样误差。
而改进抽样方法可以通过采用随机抽样方法、明确的抽样框架以及适当的样本分层等，来提高样本的代表性，从而减少抽样误差的可能性。
二、非抽样误差非抽样误差是指在数据收集、整理、分析和解释过程中引入的各种其他误差。
相比抽样误差，非抽样误差更难以控制，因为它通常是由于研究设计、数据质量、调查方法和数据处理等方面的问题引起的。
非抽样误差可以包括如下几个方面的问题：1. 问卷设计：不合理的问题设计、问题表述不清、问题顺序不当等都会引入非抽样误差。
2. 非回答误差：指调查对象拒绝参与或者没有回答所有问题而引入的误差。
3. 测量误差：包括测量工具的不准确性、调查员的主观判断等因素导致的误差。
4. 数据处理误差：在数据录入、清洗、整理和分析等过程中出现的错误和失误。
非抽样误差的控制需要从研究设计和数据处理等方面入手。
抽样误差名词解释
抽样误差名词解释
抽样误差是指在进行抽样调查时，由于样本的选取可能会产生与整体数量或特征的差异，从而导致调查结果与总体实际情况存在一定的偏差。
抽样误差是统计学中一个重要的概念，也是衡量调查结果可信度的一个重要指标。
抽样误差包含了两个方面的因素：随机抽取带来的抽样误差和非随机抽取带来的抽样误差。
随机抽取带来的抽样误差是指通过随机抽样方法从总体中选取样本可能导致样本和总体之间的差异。
随机抽样的目的是保持样本的代表性，即在特定的性质或变量上，样本能够代表总体的整体特征。
然而，由于样本数量有限，可能会导致样本与总体之间的差异，即抽样误差。
随机抽取带来的抽样误差大小与样本的大小以及总体的大小有关，样本越大，总体越小，抽样误差越小。
非随机抽取带来的抽样误差是指在样本选取过程中，存在某些非随机因素的干扰，导致样本与总体之间的差异。
非随机抽样可能导致样本在某些特征上与总体存在偏向，从而影响调查结果的可信度。
非随机抽样带来的抽样误差可以通过调整样本的代表性来减小，例如使用权重或倾斜分析等方法。
抽样误差的大小取决于多个因素，包括样本的大小、总体的大小、抽样方法的选择、操作过程中的误差等。
为了减小抽样误差，可以采取一系列的方法和技术，如增加样本的大小、采用分层抽样、使用多阶段抽样等。
总之，抽样误差是指在抽样调查中由于样本选取带来的样本与总体之间的差异，是判断调查结果可信度的重要指标。
通过选择合适的抽样方法、增加样本数量以及进行合理的调整和分析，可以减小抽样误差，从而提高统计结果的准确性和可靠性。
抽样误差的名词解释
抽样误差的名词解释抽样误差是指在统计抽样过程中，由于对总体的部分样本进行统计推断而产生的误差。
抽样误差是统计学中常见的一种误差，它可能会导致推断结果的偏差。
抽样误差产生的原因有以下几点：1. 抽样方法的选择：不同的抽样方法可能会对样本进行不同程度的偏倚，导致抽样误差的产生。
如果抽样方法无法完全代表总体，那么抽样误差就会出现。
2. 抽样量的大小：抽样量是指从总体中抽取的样本数量。
当抽样量较小时，样本的代表性可能较差，从而产生较大的抽样误差。
增加抽样量可以减小抽样误差。
3. 抽样框的选择：抽样框是指用于抽样的总体名单或者样本来源。
如果抽样框不完全包含总体的全部成员，或者抽样框中的成员不能很好地代表总体的特征，那么抽样误差就会出现。
4. 非随机抽样：如果抽样过程中存在非随机性，如主观选择样本、方便抽样等，那么抽样误差会增大。
这是因为非随机抽样可能会导致样本与总体的特征不一致。
抽样误差的存在会影响统计推断的准确性和可靠性。
为了减小抽样误差，可以采取以下措施：1. 采用随机抽样方法：随机抽样可以使样本能够更好地代表总体，减小抽样误差。
常用的随机抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样、整群抽样等。
2. 增加抽样量：较大的抽样量可以提高样本的代表性，减小抽样误差。
通过增加抽样量，可以更好地反映总体的特征。
3. 优化抽样框：选择合适的抽样框是减小抽样误差的关键。
抽样框应该能够充分覆盖总体，并且能够代表总体的各个特征。
4. 使用合适的统计方法：在进行统计推断时，使用合适的统计方法可以减小抽样误差。
合理选择适当的统计模型和假设检验方法，可以提高推断结果的可靠性。
总之，抽样误差是统计推断中不可避免的一种误差。
通过选择合适的抽样方法、优化抽样框、增加抽样量和使用合适的统计方法，可以减小抽样误差，提高统计推断的准确性。
统计学中的抽样误差与非抽样误差
统计学中的抽样误差与非抽样误差【统计学中的抽样误差与非抽样误差】统计学作为一门重要的科学方法，广泛应用于各个领域。
在进行数据分析和研究过程中，抽样误差和非抽样误差是其中关键的概念。
本文将从定义、影响因素、测量方法以及减少误差的策略等方面，深入探讨统计学中的抽样误差与非抽样误差。
1. 抽样误差的定义和影响因素抽样误差指的是从总体中选取样本所导致的估计误差。
在真实总体很大的情况下，由于实际调查的限制，我们很难直接获得全体数据，因此需要采用抽样方法。
抽样误差的大小直接关系到样本数据的代表性和准确性，主要受以下因素影响：(1) 样本容量：样本容量越大，抽样误差越小。
(2) 抽样方法：合理的抽样方法可降低抽样误差。
(3) 抽样框的准确性：抽样框是指包含总体的框架，若抽样框不准确，则会增加抽样误差。
2. 非抽样误差的定义和影响因素非抽样误差指的是除抽样误差以外的其他误差来源，主要包括调查设计、数据采集过程中的操作和测量等误差。
非抽样误差的大小直接影响着最终统计结果的准确性，以下是一些常见的非抽样误差来源：(1) 调查设计偏差：调查设计的不完善或缺陷会引入误差。
(2) 非回应误差：调查对象拒绝参与或无法联系到的情况。
(3) 数据处理误差：包括数据录入、清洗和分析过程中的误差。
3. 抽样误差和非抽样误差的测量方法对于抽样误差，一种常用的测量方法是计算标准误差。
标准误差是样本观测值与总体参数估计值之间的差异度量，可以用来评估样本数据的准确性和稳定性。
同时，还可以利用置信区间来估计总体参数的范围和可信度。
对于非抽样误差，常用的测量方法是检查数据质量和进行误差分析。
数据质量的检查包括对数据的完整性、准确性和一致性等方面进行评估，并采取纠正措施。
误差分析可以通过对调查过程的审查和再次检测等方式，发现和纠正非抽样误差。
4. 减少抽样误差和非抽样误差的策略在实际研究和调查中，减少抽样误差和非抽样误差是提高数据分析效果和可信度的关键。
抽样误差
抽样误差抽样误差（Sampling error）[编辑]什么是抽样误差在抽样检查中，由于用样本指标代替全及指标所产生的误差可分为两种：一种是由于主观因素破坏了随机原则而产生的误差，称为系统性误差；另一种是由于抽样的随机性引起的偶然的代表性误差。
抽样误差仅仅是指后一种由于抽样的随机性而带来的偶然的代表性误差，而不是指前一种因不遵循随机性原则而造成的系统性误差。
总的说来，抽样误差是指样本指标与全及总体指标之间的绝对误差。
在进行抽样检查时不可避免会产生抽样误差，因为从总体中随机抽取的样本，其结构不可能和总体完全一致。
例如样本平均数与总体平均数之差，样本成数与总体成数之差| p− P | 。
虽然抽样误差不可避免，但可以运用大数定律的数学公式加以精确地计算，确定它具体的数量界限，并可通过抽样设计加以控制。
抽样误差也是衡量抽样检查准确程度的指标。
抽样误差越大，表明抽样总体对全及总体的代表性越小，抽样检查的结果越不可靠。
反之，抽样误差越小，说明抽样总体对全及总体的代表性越大，抽样检查的结果越准确可靠。
在统计学中把抽样误差分为抽样平均误差和抽样极限误差，下面就这两种误差分别进行阐释。
为使推理过程简化，这里不对属性总体进行分析，而仅对变量总体进行分析计算。
[编辑]抽样误差的计算1、表现形式：平均数指标抽样误差；成数（比重）抽样误差。
2、平均数指标的抽样误差1）重复抽样的条件下：2)不重复抽样的条件下：3、成数指标的抽样误差1）重复抽样的条件下：2）不重复抽样的条件下：[编辑]影响抽样误差的因素1.总体各单位标志值的差异程度。
差异程度愈大则抽样误差愈大，差异程度愈小则则抽样误差愈小。
2.样本单位数。
在其他条件相同的情况下，样本的单位数愈多，则抽样误差愈小。
3.抽样方法。
抽样方法不同，抽样误差也不同。
一般情况下重复抽样误差比不重复抽样误差要大一些。
4.抽样调查的组织形式。
不同的抽样组织形式就有不同的抽样误差。
[编辑]抽样误差的控制措施抽样误差则是不可避免的，但可以减少，其措施有：1、增加样本个案数。
《抽样误差》课件
抽样误差的控制方法
1
增加样本容量
通过增加样本容量来减小随机误差，使样本更能代表整体总体。
2
提高调查质量
采用合适的调查方法和严格的调查流程，减小系统误差的发生。
3
优化抽样方案
选择合适的抽样方法和样本设计，以减小误差并提高整体调查质量。
案例分析
对比不同抽样方法的误差
通过对不同抽样方法的误差进行对比分析，选择最 适合的方法。
如何选择合适的抽样方法
根据调查的目的和样本特点，选择合适的抽样方法 以减小误差。
总结
1 抽样误差的重要性
2 如何有效地控制抽样误差
了解抽样误差的特点和影响，可以保证研究和调 查的有效性和可靠性。
通过增加样本容量、提高调查质量和优化抽样方 案，可以有效地控一些与抽样误差相关的经典论文，深入了解抽样误差理论和方法。
《抽样误差》PPT课件
抽样误差是研究和调查中不可避免的问题。本课程将介绍抽样误差的背景、 常见的抽样方法、误差类型以及控制方法，并通过案例分析进行进一步探讨。
概述
抽样误差的定义
抽样误差是由于从一个样本中得出结论，而这个样 本只是整体总体的一个子集，因此存在一定的误差。
抽样误差的产生原因
抽样误差的产生主要受样本选择方式、样本大小和 样本的代表性等因素的影响。
常见的抽样方法
1 简单随机抽样
2 分层抽样
从总体中随机选择样本，使每个个体都有相等的 概率被选中。
将总体分为几个层次，然后在每个层次内进行随 机抽样。
3 整群抽样
4 系统抽样
将总体分为若干个不相交的群体，然后从选择的 群体中抽取样本。
在总体中选择一个初始样本，然后按照一定的规 则选择后续的样本。
名词解释抽样误差
名词解释抽样误差
抽样误差是指在从总体中选取样本并使用样本结果来估计总体参数时，由于样本的随机性和样本选择的偶然性，导致样本估计值与总体真实值之间存在的差异。
简而言之，抽样误差是样本统计量与总体参数之间的差别。
抽样误差的大小可以用标准误差来衡量。
标准误差是抽样分布中样本统计量的标准差。
标准误差越大，表示抽样误差越大，即样本估计值的可信度越低；标准误差越小，表示抽样误差越小，即样本估计值的可信度越高。
抽样误差的大小受到多个因素的影响，包括样本容量、总体大小、总体的分布特征以及抽样方法等。
样本容量越大，抽样误差越小，因为较大的样本容量可以更好地代表总体的特征。
总体大小的影响是指总体相对于样本容量的比例。
当总体大小相对较小时，抽样误差较小；当总体大小相对较大时，抽样误差较大。
总体的分布特征也会影响抽样误差，如果总体分布比较均匀，抽样误差相对较小；如果总体分布不均匀，抽样误差相对较大。
抽样方法的选择也会影响抽样误差的大小，合理的抽样方法可以减小抽样误差。
抽样误差的存在是由于实际情况下很难对总体进行完全的调查，只能通过抽样来进行估计。
抽样误差是不可避免的，但可以通过合理的抽样设计和方法来控制和减小抽样误差。
例如，可以采用随机抽样的方法，确保样本的代表性；增加样本容量以减小抽样误差；使用更精确的估计方法来提高估计结果的准确性。
总之，抽样误差是样本估计值与总体真实值之间存在的差异，是由于样本的随机性和样本选择的偶然性导致的。
通过合理的抽样设计和方法，可以减小抽样误差，提高样本估计值的可信度。
第5章 抽样调查
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基本术语
1、总体
总体是指根据调查计划的目的所规定 的调查整体。市场调查者应在明确调 查整体后，再实施相应的市场调查活 动。定义总体是要解决：总体的范围、 性质和构成。
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2、样本和样本单位 样本是由一定数量的样本单位组成， 能代表总体的子集。样本单位是按一 定的抽样方法从总体中抽取出来，是 调查中最基本的被调查对象。
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抽样的分类：
抽样技术
随机抽样技术 简 系 分 分 多 单 统 层 群 阶 抽 样随 样随 样随 样随 段 样 机 机 机 机 随 抽 抽 抽 抽 机
非随机抽样技术
固 定 样 本 法 连 续 抽 样
任 意 抽 样
判 断 抽 样
配 额 抽 样
滚 雪 球 抽 样
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• 随机抽样又称概率抽样，是指以概率论为基
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二、随机抽样技术及应用 随机抽样方法可分为五种，即简单随 机抽样、系统或等距随机抽样、分层 随机抽样、分群随机抽样和多阶随机 抽样。
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1、简单随机抽样
• 简单随机抽样就是总体中的第一个单位在抽 取时都有相同的被抽中机会。其概率公式为： • 抽样概率=样本单位数 /总体单位数 • 一般应用于调查总体中各个体之间差异程度 较小，或者调查总体数量不太多的情况。
经国务院批准，我国于2005年底开展了全国1%人口抽样调查工作。这次 调查以全国为总体，以各省、自治区、直辖市为次总体，采取分层、多阶 段、整群概率比例的抽样方法。最终样本单位为调查小区。这次调查的样 本量为1705万人，占全国总人口的1.31%。
截止2005年11月1日零时，全国总人口为130,628万人，与2000年11月1日零 时第五次全国人口普查的总人口126,583万人相比，增加了4,045万人，增 长3.2%；年平均增加809万人，年平均增长0.63%。根据调查数据推算， 2005年年末总人口为130756万人。 全国人口中，男性为67,309万人，占总 人口的51.53%；女性为63,319万人，占总人口的48.47%。性别比（以女性 为100，男性对女性的比例）为106.30，与第五次全国人口普查相比下降 0.44。
抽样误差
④抽样组织方式不同。采用不同的组织方式，会有不同的抽样误差，这是因为不同的抽样组织所抽中的样本， 对于总体的代表性也不同。通常，我们不常利用不同的抽样误差，做出判断各种抽样组织方式的比较标准。
感谢观看
抽样极限误差就是指样本指标与总体指标之间的误差范围。
产生
影响抽样误差的因素：抽样单位数的多少，总体中被研究标志的变动程度的大小。
抽样误差是抽样理论的一个重要概念，在说明抽样误差之前我们先介绍统计误差。统计误差是指在统计调查 中，调查资料与实际情况间的偏差。即抽样估计值与被估计的未知总体参数之差。例如，样本平均数与总体平均 数之差；样本成数与总体成数之差等。在统计推断中，误差的来源是多方面的，统计误差按产生的来源分类，有 登记误差和代表性误差。
抽样误差
统计学专业术语
01 概念
03 产生
目录
02 表现形式 04 影响因素
抽样误差是指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标 和全局指标的绝对离差。必须指出，抽样误差不同于登记误差，登记误差是在调查过程中由于观察、登记、测量、 计算上的差错所引起的误差，是所有统计调查都可能发生的。抽样误差不是由调查失误所引起的，而是随机抽样 所特有的误差。
抽样平均误差是指抽样平均数的标准差或抽样成数的标准差。从一个总体中我们可能抽取很多个样本，因此 样本指标如样本平均数或样本成本数将随着不同的样本而有不同的取值，它们对总体指标如总体平均数或总体成 本数的离差有大有小，即抽样误差是个随机变量。而抽样平均误差则是反映抽样误差的一般水平的一个指标，但 由于所有可能样本平均数的平均数等于总体平均数，样本成本的平均数等于总体成数，因此，我们不能用简单算 术平均的方法来求抽样平均误差，而应采取标准差的方法来计算抽样平均误差。
抽样误差名词解释
抽样误差名词解释
抽样误差（Sampling Error）：
一、定义
抽样误差（Sampling Error）是指当抽取一定数量的样本用于进行科学
分析时，根据样本结果得到的统计结论，与实际总体情况存在的偏差。
二、分类
它大概有三类：
1. 第一类是抽筹误差：由抽取样本中偶然性造成的，它表现为随机性
变化，例如，抽取多次同样的样本，每次的样本中所含有的实体可能
并不完全一样。
2. 第二类是选空误差：由样本中漏抽某些实体造成的，它表现为实体
数量仍为抽取样本大小的实际样本，但是可能与实际总体的构成不同，因此产生的统计结论也就存在误差。
3. 第三类是抽取操纵误差，即抽取时采取的方法出现问题造成的误差，因为选取样本的方法可能造成抽取出来的实际样本与实际总体的构成
偏离。
三、计算
抽样误差主要是指样本所表示的样本总体和实际总体的均值的差距，
可以通过均方根误差（Standard Error of mean）来计算。
四、控制
为了控制抽样误差，有以下几项基本要求需要注意：
1. 确定实际总体，详细精确地了解它的特点；
2. 明确抽取样本的目的，是抽筹误差还是选空误差；
3. 采用科学的样本抽取方法和取样数量，以控制抽样误差；
4. 完备记录样本抽取过程中的要素，保证以航安全；
5. 采取不同的统计方法，使结果能体现出总体的真实状况；
6. 最终的结论要进行统计检验，以评价抽样误差的程度。
抽样方案的定义是什么
抽样方案的定义是什么抽样方案的定义是什么摘要：抽样方案是在统计学中常用的一种调查方法，它通过从总体中选取一部分样本进行观察和测量，然后根据样本的特征、数量和质量推断总体的特征、数量和质量。
本文将从抽样方案的概念、特点、设计原则、常见方法、优缺点以及应用场景等方面展开叙述，旨在对抽样方案的定义和基本原理进行全面介绍。
1. 概念抽样方案是指对总体中的若干个体或单位进行选择的方法和过程。
简单来说，就是从总体中抽取一部分样本进行研究。
抽样方案的核心目的是通过对样本的观察和测量，以及对样本特征的推断，了解总体的特征。
2. 特点抽样方案具有以下几个特点：2.1 随机性：抽样过程中每个个体或单位有相等的机会被选中，避免主观性的干扰，保证样本的代表性。
2.2 可行性：抽样方案应该在可行的范围内进行，避免过于复杂或耗费大量资源的设计。
2.3 可重复性：抽样方案应该能够被重复使用，以便进行比较和验证。
3. 设计原则抽样方案的设计需要遵循以下原则：3.1 总体定义：明确总体的范围和目标，确定研究的对象和内容。
3.2 样本容量：确定样本的数量，保证样本具有统计学上的代表性。
3.3 抽样方法：选择合适的抽样方法，如简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等。
3.4 抽样误差控制：通过计算和控制抽样误差，提高样本的可靠性和准确性。
4. 常见方法4.1 简单随机抽样：每个个体或单位被选中的概率相等，适用于总体较小且个体之间相互独立的情况。
4.2 分层抽样：将总体分为若干层次，然后在每个层次中进行随机抽样，适用于总体具有内部差异的情况。
4.3 整群抽样：将总体划分为若干非重叠的群组，然后随机选择若干群组作为样本，适用于总体分布不均匀、群组间差异较小的情况。
4.4 系统抽样：按照一定的间隔规律，从总体中选取样本，适用于总体有明显规律的情况。
4.5 效应抽样：在样本中添加一些特殊的观测或处理，以研究某种效应的影响，适用于探索性研究和实验设计。
医学统计学04抽样误差
首先，从该地区随机抽取一定数量的居民进行高血压筛查。然后，根据抽样结果计算高血压患病率。 由于抽样是随机的，因此抽样结果会存在误差。这种误差可能受到样本量、样本代表性等因素的影响 。通过统计学方法，可以对抽样误差进行估计和校正。
实例二：某医院患者满意度调查
总结词
该实例说明了如何运用抽样调查来评估某医院的患者满意度，并探讨了抽样误差对评估 结果的影响。
的结论。
影响研究结果的可推广性
02
由于抽样误差的存在，研究结果可能无法完全代表总体情况，
因此其可推广性受到限制。
需要控制和减小抽样误差
03
为了提高研究的准确性和可靠性，需要采取措施控制和减小抽
样误差，如增加样本量、改进抽样方法等。
02
抽样误差的测量
样本均数的标准误
定义
样本均数的标准误是衡量样本均数与总体均数之间差 异的标准差，用于估计总体均数的抽样误差。
公共卫生监测是维护和促进 公众健康的重要手段，通过 抽样误差的评估，可以提高 监测数据的准确性和可靠性
。
在公共卫生监测中，抽样误 差的评估有助于确定样本量 ，以减少监测结果的误差范
围。
通过准确估计抽样误差，公 共卫生监测能够更准确地反 映总体健康状况，为制定和 调整公共卫生政策提供科学 依据。
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详细描述
为了了解医院的服务质量和患者满意度，从医院的患者中随机抽取一部分进行问卷调查。 由于只对部分患者进行了调查，所以结果会存在误差。这种误差可能受到样本量、患者 代表性、问卷回收率等因素的影响。通过合理的抽样设计和统计分析，可以减小误差，
提高评估结果的准确性。
实例三：某药物疗效的临床试验
总结词
医学统计学04抽样误差
统计推断抽样误差大小评估及控制方法
统计推断抽样误差大小评估及控制方法一、引言统计推断是基于样本数据对总体进行推断的一种方法。
在进行统计推断时，我们常常需要评估抽样误差的大小，以确定推断的准确性和可靠性。
本文将介绍统计推断中抽样误差的概念、评估方法以及控制方法。
二、抽样误差的概念抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异。
由于我们无法对整个总体进行调查，只能通过抽样得到样本数据，因此样本统计量与总体参数之间必然存在差异。
这种差异即为抽样误差，是统计推断中不可避免的一种误差。
三、抽样误差的评估方法评估抽样误差的大小对于统计推断的结果具有重要意义。
下面介绍几种常见的评估方法：1. 标准误差（Standard Error）：标准误差是评估样本统计量与总体参数之间差异的一种方法。
它表示样本统计量的变异程度，标准误差越小，则样本统计量与总体参数越接近。
2. 置信区间（Confidence Interval）：置信区间是估计总体参数的一种方法，它能够提供总体参数的一个范围。
置信区间的宽度反映了抽样误差的大小，置信区间越窄，则抽样误差越小。
3. 抽样分布（Sampling Distribution）：抽样分布是样本统计量的分布情况。
通过研究抽样分布的形态和性质，可以评估抽样误差的大小。
常用的抽样分布包括正态分布、t分布等。
四、控制抽样误差的方法为了控制抽样误差，提高统计推断的准确性和可靠性，可以采取以下方法：1. 增加样本容量：样本容量是评估抽样误差的重要因素。
当样本容量增大时，抽样误差会减小，从而提高推断的准确性。
因此，在设计样本调查时，应该尽量增加样本容量。
2. 优化抽样方法：合理选择抽样方法可以减小抽样误差。
常见的抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样、整群抽样等，根据具体情况选择最适合的抽样方法。
3. 控制实验条件：在实验和调查中，控制好实验条件可以减小误差的来源，从而控制抽样误差。
例如，在实验设计上做好随机分组、随机化处理等措施，可以减小实验结果的误差。
抽样误差的名词解释
抽样误差的名词解释在进行统计学研究和调查时，抽样误差是一个非常重要的概念。
抽样误差指的是由于从总体中抽取样本导致的统计结果与总体真实情况之间的差异。
在实际应用中，抽样误差是无法避免的，但我们可以通过增加样本量、选择合适的抽样方法以及进行统计修正来降低抽样误差。
下面将从定义、产生原因和影响等方面来解释抽样误差。
定义：抽样误差是指从总体中选择一个小样本，然后进行统计分析，得到的结果与总体实际的平均值或者分布不一致的程度。
从严格的统计学意义上讲，抽样误差也是随机误差的一种，但其与其他类型的误差，如非抽样误差、测量误差等有所区别。
产生原因：1. 随机性：抽样本身是一个随机的过程，即使按照正确的抽样方法进行，仍然可能由于随机性而产生抽样误差。
2. 抽样框偏差：当抽样时使用的抽样框不完善或者有偏差时，就会导致抽出来的样本与总体存在一定的差异，从而产生抽样误差。
3. 非响应误差：在调查中，有些被抽中的个体可能会拒绝参与调查或者无法联系到，由于这些个体的信息无法获得，就会导致抽样误差。
4. 抽样方法选择不当：使用不合适的抽样方法也会引入抽样误差。
影响：抽样误差对统计结果的影响主要体现在以下几个方面：1. 可信性：抽样误差会导致我们对总体特征的估计不准确，降低了结果的可信度。
当抽样误差很大时，我们对总体的推断就会更不可靠。
2. 精确性：抽样误差会降低统计结果的精确度。
如果抽样误差较大，那么得到的统计结果与总体真实情况之间的差距就会更大，就无法得出精确的结论。
3. 变异性：抽样误差会导致统计结果的变异性增加。
即使重复进行同样的抽样，由于抽样误差的存在，每次得出的结果也会有所不同。
4. 推广性：抽样误差会影响对总体的推广。
如果抽样误差很大，那么从样本中得出的结论就无法准确地推广到整个总体。
降低抽样误差的方法：1. 增加样本量：样本量是降低抽样误差的有效手段之一。
样本量越大，抽样误差就越小。
2. 选择合适的抽样方法：不同的研究目的需要选择不同的抽样方法，合适的抽样方法可以降低抽样误差。
抽样实验与抽样误差51
抽样试验与抽样误差
抽样试验（sampling experimentation ）
抽样试验与抽样误差
抽样试验（sampling experimentation ）
例题：已知某市16岁女中学生的身高值分布服从均数 155.4 (cm)，标准差 5.3 (cm)的正态分布。现用计算机作抽样模拟试验，每次随机抽出10个观察值（即样本 含量），共抽取100个样本，求得100个样本均数和标准差。现将100个样本均数列 入表3-1。
抽样试验与抽样误差
抽样试验与抽样误差
统计推断（statistical inference）
抽样试验与抽样误差
抽样误差（sampling error）
由于生物界中变异的普遍存在，
在医学研究的总体中同质研究对象 的观察单位间也会存在着个体差异 ；在抽样研究时，随机抽取的样本 只是总体中的部分观察单位，因而 由样本计算的样本统计量往往不等 于总体参数；即使以固定n从同一 总体中随机抽取若干个样本时，因 各样本包含的观察单位不同，所得 的各个样本统计量也往往不相等。 这种由于变异的存在，抽样研究所 造成的样本统计量与总体参数之间 的差异或各样本统计量之间的差异 称为抽样误差（sampling error）
即当样本含量n一定时，标准差越大，即样本的个体差异越大，
标准误就越大，样本均数的抽样误差就越大；标准差越小，标准 误就越小，即样本均数抽样误差就越小。
２．当一定时，n越大，标准误就越小；n越小，标准误就越大。
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1、解
2、解：
3、解： 已知Ｎ=10000，n=400，
p=368/400=92%，求 μ p 重复抽样：
不重复抽样：
【4】某校随机抽选400名学生，发现戴眼镜的学生有 80人。根据样本资料推断全部学生中戴眼镜的学生所 占比重时，抽样误差为多大？
x
2
nn
0.9 0.045 400
抽样平均误差μ
（一）平均数的抽样平 均误差x
1.重复抽样条件下
x
x2
n
sx2 n
2.不重复抽样条件下
x
sx2 (1 n )
n
N
抽样平均误差μ
（二）成数的抽样平均 误差 p
1.重复抽样条件下
p
p2
n
sp2 n
p(1 P) n
2.不重复抽样条件下
4、解：样本p=n1/n=80/400=20%
5、重复抽样时：
x
2
nn
0.9 0.045 400
6、不重复抽样时： 重复抽样时：
思维导图
实践任务
对济宁职业技术学院在校大学生每月消费支出情 况，选择合适的组织形式进行抽样调查，并计算 总体的抽样平均误差。
统计基础与应用
谢谢
aggregative index
【5】已知：样本单位数400户，样本平均满意度3.68 ，样本满意度的标准差0.9，我们采取的是重复抽样的 方式，计算抽样平均误差。
【6】某灯泡厂对10000个产品进行使用寿命检验，随 机抽取2%样本进行测试，按规定，灯泡使用寿命在 1000小时以上者为合格品，测得样本数据如下：灯泡 平均使用时间 x=1057小时，灯泡使用时间标准差为 s=53.63小时，合格品率为p=91.5％，试根据资料计算 平均寿命和合格品率抽样误差。
1
n N
三、抽样平均误差的计算
2. 成数的抽样平均误差
（1）在重复抽样条件下：
p
P1 P
n
（2）在不重复抽样条件下： p P(1 n NhomakorabeaP)
1
n N
例题5--1
四、抽样极限误差
抽样极限误差是调查者根据抽样推断结果的精确度 及可靠性要求确定的样本指标和总体指标之间误差的 最大允许范围，也称为允许误差或容许误差。
p
p(1 P) (1 n )
n
N
课堂练习：
【1】随机抽查某大学150个男生的身高，得其平均 身高为170.8公分。根据过去的材料，知道大学生 身高的总体标准差为24公分，试求抽样平均误差。
【2】、某厂生产某种灯泡5000只，随机抽取500只 作寿命测试。测试结果表明，平均寿命为6200小时 ，样本标准差为450小时，求抽样平均误差。
统计基础与应用
5.2 抽样误差
aggregative index
教学目标
知识目标
项目五 抽样推断 任务5.2 抽样误差
能力目标
素质目标
掌握抽样平均误 差、抽样极限误 差的计算方法及 分析
能够运用抽样平 均误差、极限误 差对抽样总体进 行计算及分析
培养严谨的工 作态度、团队 合作精神
案例
某市自来水城镇居民用户共有114万户，采用不重复抽样的 方式，随机抽取了400户进行满意度的调查，获得的相关资 料如下：城镇居民用户对自来水公司产品的平均满意度为 3.68，满意度的标准差为0.9。接下来我们要用这400个城 镇居民用户的资料来推断A市114万城镇居民用户对产品的 满意度，会不会存在误差？如果存在，误差会有多大？
案例思考： 你能判断出被调查客户的意见与所有 客户的意见误差有多大？
一、什么是抽样误差
抽样误差是指由于随机抽样的偶然原因使样本各 单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引 起样本指标与全及指标之间的绝对离差。
什么是抽样平均误差
抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标， 通常用抽样平均数或抽样成数的标准差作为衡量 其抽样误差一般水平的尺度，就是所有可能出现 的样本指标与全及指标之间离差的标准差。
案例思考： 你能判断出被调查客户的意见与所有 客户的意见误差有多大？
案例分析
现在我们已知：样本单位数400户，样本平均满意度3.68，样本满意度的标准 差0.9，我们采取的是不重复抽样的方式，由于在这个抽样调查项目中，相对于 总体来说，样本相对很小，所以我们可以将这些数据直接代入重复抽样平均误 差的计算公式：
四、抽样极限误差
1. 平均数的抽样极限误差 x x X 2. 成数的抽样极限误差 p p P
在实际工作中我们可以将其变换为如下完全等值的不等式：
x x ≤ X ≤ x x p p ≤ P ≤ p p
案例
某市自来水城镇居民用户共有114万户，采用不重复抽样的 方式，随机抽取了400户进行满意度的调查，获得的相关资 料如下：城镇居民用户对自来水公司产品的平均满意度为 3.68，满意度的标准差为0.9。接下来我们要用这400个城 镇居民用户的资料来推断A市114万城镇居民用户对产品的 满意度，会不会存在误差？如果存在，误差会有多大？
二、影响抽样平均误差的因素
（1）全及总体标志值的变动程度 （2）抽样单位数目的多少 （3）抽样方法 （4）抽样的组织形式
三、抽样平均误差的计算
1. 平均数的抽样平均误差
（1）在重复抽样条件下：
x
2
nn
（2）在不重复抽样条件下： x
2N n
n N 1
在总体单位数N大的情况下： x
2
n