单摆法测重力加速度的设计性实验
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实验室现有的机械秒表（0.1s、0.2s），电子停表 （0.01s）都无法满足测量要求！！
分析原因：待测量太小
解决办法：累积放大--------改测多个周期 t nT
误差公式变为：
t
2
2
tA tB
0.2%
t
nT
15
若单次测量，则要求 tB 0.002
nT
若用机械秒表 B 0.1s
测量周期数要求
这样计算的结果，伽利略发现了一个秘密，这就是吊灯摆一次的时间，不管圆弧大 小，总是一样的。一开始，吊灯摆得很厉害，渐渐地，它慢了下来，可是，每摆动一次， 脉搏跳动的次数是一样的。
伽利略的脑子里翻腾开了，他想，书本上明明写着这样的结论，摆经过一个短弧要 比经过长弧快些，这是古希腊哲学家亚里士多德的说法，谁也没有怀疑过。难道是自己 的眼睛出了毛病，还是怎么回事。
单摆 摆线长远远大于摆球的直径
摆球的质量远远大于摆线的质量
悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略,线长又比球的 直径大得多,这样的装置叫做单摆.
9
单摆的回复力
回复力大小： F＝mg sinθ
当很小时， sin有
l
而OPOPx
l ll
有sin x
l
即回复力可表示 F为-m：gx l
在偏角很小时：
有F＝－k x（简谐运动的条件）
4
设计性实验意义
学生通过完成设计性实验，可以了解科学研 究的思路、方法和步骤，使之具有严肃的科学态 度、严密的科学思想和严谨的工作作风，培养学 生的创新意识和创新精神，提高学生分析问题和 解决问题的能力，提高学生综合素质，能有效地 推动学生科研立项活动的开展，为将来从事科学 研究打下良好的基础。
5
10
单摆的周期T
荷兰物理学家惠更斯得出:
公式：T 2 l
g
g
4 2l
T2
振动周期跟振幅和摆球的质量无关
(1)摆长l:悬点到球心的距离 (2)适用条件:单摆做简谐运动.θ<50
11
误差等量分配的原则
由误差传递公式：
Eg
g
g
l
24T
2
l T
实验设计要求： Eg 0.5%
误差等量的分配在两个直接测量量上，即
伽利略像发了狂似的跑回大学宿舍，关起门来重复做这个试验。他找了不同长度的 绳子、铁链，还有不知从哪里搞到的铁球、木球。在房顶上，在窗外的树枝上，着迷地 一次又一次重复，用沙漏记下摆动的时间。最后，伽利略不得不大胆地得出这样的结论： 亚里士多德的结论是错误的，决定摆动周期的，是绳子的长度，和它末端的物体重量没 有关系。而且，相同长度的摆绳，振动的周期是一样的。这就是伽利略发现的摆的运动 规律的过程。
n 0.1 25 0.00T2
在实际操作中，起表停表都有一定的误差，这个误 差估计在0.2s左右，同时为了保证计数正确，应多次测 量，引入了A类不确定度，所以n应不小于50
最终选定：机械秒表 wenku.baidu.com50个周期 16
实验仪器
单摆测量仪、游标卡尺、米尺、秒表
17
实验内容
1、摆长设定为1.0000m，测50个周期三 次，计算重力加速度
进一步得到
l 0.5% 2 0.4%
l
2
T 1 0.5% 2 0.2%
T2 2
l 2T
lT
12
待测量的设定及量具的选择
1、摆长
摆长的设定不宜过长，否则操作不便，且摆线质量不可忽略 也不宜过短，否则摆的过快不利计数，且摆角幅度不可控制
以0.5m---1.0m为宜
l
2
2
lA lB
由误差公式知，单次测量，
0.4%摆长 l 1m
l
l
B
仪 3
要求 仪0.007m
13
常用测量长度的仪器米尺（1mm）、游标卡 尺（0.2mm）等都满足这一要求
因此选择 米尺
2、周期
待测摆长确定以后，周期可估算 如，1m摆，周期约2s
T T2AT2B0.2%
T
T
14
若单次测量，则要求 TB0.00s4
g
10 4
t2
2l
2、摆长依次设定为1.0000m、0.9000m、0.8000m、 0.7000m、0.6000m、0.5000m，测50个周期，用 作图法计算重力加速度
18
实验步骤
（1）单摆仪的调节 调节单摆仪下右侧的脚，使得摆线、校准镜
实验题目： 设计实验测量当地的重力加速度 可以列举出很多测量重力加速度的方法： 单摆、复摆、落球、滴水、小车拉试管‥ ‥ ‥
怎样从中选取合适的实验方法呢？？？
可行性原则（成本低、易于操作） 准确性原则
选择单摆法
8
实验原理
什么是单摆？
理想化模型：在一根不能伸长、又没有质量 的线的下端系一质点 。
摆线不可伸长
单摆测重力加速度 （设计性实验）
物理实验中心
1
伽利略与单摆
有一次，伽利略信步来到他熟悉的比萨大教堂，他坐在一张长凳上，目光凝视着 那雕刻精美的祭坛和拱形的廊柱，蓦地，教堂大厅中央的巨灯晃动起来，是修理房屋的 工人在那里安装吊灯。
这本来是件很平常的事，吊灯像钟摆一样晃动，在空中划出看不见的圆弧。可是， 伽利略却像触了电一样，目不转睛地跟踪着摆动的吊灯，同时，他用右手按着左腕的脉， 计算着吊灯摆动一次脉搏跳动的次数，以此计算吊灯摆动的时间。
2
实验目的
（1）掌握实验原理及方法。学习根据什么以及如何选 择实验仪器和量具 （2）利用单摆测定重力加速度g值，要求Eg 0.5% （3）分析受力情况，讨论误差原因，评价测量结果。
3
设计性实验
实验设计，就是要求学生设计实验方案，选择实验 器材，安排实验步骤，进行数据处理及分析实验现象。 它包括设计实验方案，设计实验步骤、设计实验改进方 法等。实验设计，主要考察学生是否理解实验原理，是 否具有灵活运用实验知识的能力，是否具有在不同情境 下迁移知识的能力。
实验设计的四个原则
1. 对照性原则
在实验设计中，通常设置对照组，通过干预或控制研究对象以 消除或减少实验误差，鉴别实验中的处理因素同非处理因素的差异。
2. 随机性原则
3. 平行重复原则
平行重复原则，即控制某种因素的变化幅度，在同样条件下重 复实验，观察其对实验结果影响的程度。 任何实验都必须能够重复，这是具有科学性的标志
4. 单因子变量原则
单因子变量原则，即控制其他因素不变，只改变其中某一变量， 观察其对实验结果的影响。除了整个过程中欲处理的实验因素外，其 他实验条件要求做到前后一致。
6
设计性实验的一般步骤
实验题目的提出
提交报告
实验方法的选定
实验数据的处理
实验内容设计
实验数据的记录
实验仪器的选择
实验步骤的拟定
7
实验题目的提出和 实验方法的选定
分析原因：待测量太小
解决办法：累积放大--------改测多个周期 t nT
误差公式变为：
t
2
2
tA tB
0.2%
t
nT
15
若单次测量，则要求 tB 0.002
nT
若用机械秒表 B 0.1s
测量周期数要求
这样计算的结果，伽利略发现了一个秘密，这就是吊灯摆一次的时间，不管圆弧大 小，总是一样的。一开始，吊灯摆得很厉害，渐渐地，它慢了下来，可是，每摆动一次， 脉搏跳动的次数是一样的。
伽利略的脑子里翻腾开了，他想，书本上明明写着这样的结论，摆经过一个短弧要 比经过长弧快些，这是古希腊哲学家亚里士多德的说法，谁也没有怀疑过。难道是自己 的眼睛出了毛病，还是怎么回事。
单摆 摆线长远远大于摆球的直径
摆球的质量远远大于摆线的质量
悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略,线长又比球的 直径大得多,这样的装置叫做单摆.
9
单摆的回复力
回复力大小： F＝mg sinθ
当很小时， sin有
l
而OPOPx
l ll
有sin x
l
即回复力可表示 F为-m：gx l
在偏角很小时：
有F＝－k x（简谐运动的条件）
4
设计性实验意义
学生通过完成设计性实验，可以了解科学研 究的思路、方法和步骤，使之具有严肃的科学态 度、严密的科学思想和严谨的工作作风，培养学 生的创新意识和创新精神，提高学生分析问题和 解决问题的能力，提高学生综合素质，能有效地 推动学生科研立项活动的开展，为将来从事科学 研究打下良好的基础。
5
10
单摆的周期T
荷兰物理学家惠更斯得出:
公式：T 2 l
g
g
4 2l
T2
振动周期跟振幅和摆球的质量无关
(1)摆长l:悬点到球心的距离 (2)适用条件:单摆做简谐运动.θ<50
11
误差等量分配的原则
由误差传递公式：
Eg
g
g
l
24T
2
l T
实验设计要求： Eg 0.5%
误差等量的分配在两个直接测量量上，即
伽利略像发了狂似的跑回大学宿舍，关起门来重复做这个试验。他找了不同长度的 绳子、铁链，还有不知从哪里搞到的铁球、木球。在房顶上，在窗外的树枝上，着迷地 一次又一次重复，用沙漏记下摆动的时间。最后，伽利略不得不大胆地得出这样的结论： 亚里士多德的结论是错误的，决定摆动周期的，是绳子的长度，和它末端的物体重量没 有关系。而且，相同长度的摆绳，振动的周期是一样的。这就是伽利略发现的摆的运动 规律的过程。
n 0.1 25 0.00T2
在实际操作中，起表停表都有一定的误差，这个误 差估计在0.2s左右，同时为了保证计数正确，应多次测 量，引入了A类不确定度，所以n应不小于50
最终选定：机械秒表 wenku.baidu.com50个周期 16
实验仪器
单摆测量仪、游标卡尺、米尺、秒表
17
实验内容
1、摆长设定为1.0000m，测50个周期三 次，计算重力加速度
进一步得到
l 0.5% 2 0.4%
l
2
T 1 0.5% 2 0.2%
T2 2
l 2T
lT
12
待测量的设定及量具的选择
1、摆长
摆长的设定不宜过长，否则操作不便，且摆线质量不可忽略 也不宜过短，否则摆的过快不利计数，且摆角幅度不可控制
以0.5m---1.0m为宜
l
2
2
lA lB
由误差公式知，单次测量，
0.4%摆长 l 1m
l
l
B
仪 3
要求 仪0.007m
13
常用测量长度的仪器米尺（1mm）、游标卡 尺（0.2mm）等都满足这一要求
因此选择 米尺
2、周期
待测摆长确定以后，周期可估算 如，1m摆，周期约2s
T T2AT2B0.2%
T
T
14
若单次测量，则要求 TB0.00s4
g
10 4
t2
2l
2、摆长依次设定为1.0000m、0.9000m、0.8000m、 0.7000m、0.6000m、0.5000m，测50个周期，用 作图法计算重力加速度
18
实验步骤
（1）单摆仪的调节 调节单摆仪下右侧的脚，使得摆线、校准镜
实验题目： 设计实验测量当地的重力加速度 可以列举出很多测量重力加速度的方法： 单摆、复摆、落球、滴水、小车拉试管‥ ‥ ‥
怎样从中选取合适的实验方法呢？？？
可行性原则（成本低、易于操作） 准确性原则
选择单摆法
8
实验原理
什么是单摆？
理想化模型：在一根不能伸长、又没有质量 的线的下端系一质点 。
摆线不可伸长
单摆测重力加速度 （设计性实验）
物理实验中心
1
伽利略与单摆
有一次，伽利略信步来到他熟悉的比萨大教堂，他坐在一张长凳上，目光凝视着 那雕刻精美的祭坛和拱形的廊柱，蓦地，教堂大厅中央的巨灯晃动起来，是修理房屋的 工人在那里安装吊灯。
这本来是件很平常的事，吊灯像钟摆一样晃动，在空中划出看不见的圆弧。可是， 伽利略却像触了电一样，目不转睛地跟踪着摆动的吊灯，同时，他用右手按着左腕的脉， 计算着吊灯摆动一次脉搏跳动的次数，以此计算吊灯摆动的时间。
2
实验目的
（1）掌握实验原理及方法。学习根据什么以及如何选 择实验仪器和量具 （2）利用单摆测定重力加速度g值，要求Eg 0.5% （3）分析受力情况，讨论误差原因，评价测量结果。
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设计性实验
实验设计，就是要求学生设计实验方案，选择实验 器材，安排实验步骤，进行数据处理及分析实验现象。 它包括设计实验方案，设计实验步骤、设计实验改进方 法等。实验设计，主要考察学生是否理解实验原理，是 否具有灵活运用实验知识的能力，是否具有在不同情境 下迁移知识的能力。
实验设计的四个原则
1. 对照性原则
在实验设计中，通常设置对照组，通过干预或控制研究对象以 消除或减少实验误差，鉴别实验中的处理因素同非处理因素的差异。
2. 随机性原则
3. 平行重复原则
平行重复原则，即控制某种因素的变化幅度，在同样条件下重 复实验，观察其对实验结果影响的程度。 任何实验都必须能够重复，这是具有科学性的标志
4. 单因子变量原则
单因子变量原则，即控制其他因素不变，只改变其中某一变量， 观察其对实验结果的影响。除了整个过程中欲处理的实验因素外，其 他实验条件要求做到前后一致。
6
设计性实验的一般步骤
实验题目的提出
提交报告
实验方法的选定
实验数据的处理
实验内容设计
实验数据的记录
实验仪器的选择
实验步骤的拟定
7
实验题目的提出和 实验方法的选定