计算机各进制换算
计算机考试中各种进制转换的计算方法
二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：下面是竖式：0110 0100 换算成十进制第0位 0 * 20 = 0第1位 0 * 21 = 0第2位 1 * 22 = 4第3位 0 * 23 = 0第4位 0 * 24 = 0第5位 1 * 25 = 32第6位 1 * 26 = 64第7位 0 * 27 = 0 ＋---------------------------100用横式计算为：0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 1000乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位：1 * 22 + 1 * 23 + 1 * 25 + 1 * 26 = 1002.2 八进制数转换为十进制数八进制就是逢8进1。
八进制数采用 0～7这八数来表达一个数。
八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方……所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为：用竖式表示：1507换算成十进制。
第0位 7 * 80 = 7第1位 0 * 81 = 0第2位 5 * 82 = 320第3位 1 * 83 = 512 ＋--------------------------839同样，我们也可以用横式直接计算：7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839结果是，八进制数 1507 转换成十进制数为 8392AF5换算成10进制:第0位： 5 * 160 = 5第1位： F * 161 = 240第2位： A * 162 = 2560第3位： 2 * 163= 8192 ＋-------------------------------------10997直接计算就是：5 * 160 + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 = 10997(别忘了，在上面的计算中，A表示10，而F表示15)现在可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于各自的权值不同。
各种进制转换
各种进制转换
进制是数学中的一个重要概念，它指的是数的表示方式。
在计算机科学中，常用的进制有二进制、八进制和十六进制。
不同进制下的数在形式上有所差异，但其本质并没有变化。
二进制是计算机中最基础的进制，它只包含两个数字0和1。
二进制常用于表示计算机中的数据。
我们可以通过将十进制数不断地除以2，来将十进制数转换为二进制数。
例如，将十进制数13转换为二进制数，我们可以依次进行以下操作：
13 ÷ 2 = 6 余 1
6 ÷ 2 = 3 余 0
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷
2 = 0 余 1
将以上余数倒序排列，得到的二进制数为1101。
八进制和十六进制，分别包含8和16个数字。
它们常用于表示计算机中的颜色、地址和编码等数据。
八进制和十六进制数的转换同样可以通过不断地除以对应的进制数来实现。
例如，将十进制数100转换为八进制数，则可以依次进行以下操作：
100 ÷ 8 = 12 余 4
12 ÷ 8 = 1 余 4
1 ÷ 8 = 0 余 1
将以上余数倒序排列，得到的八进制数为144。
类似地，将十进制数100转换为十六进制数，可以依次进行以下
操作：
100 ÷ 16 = 6 余 4
6 ÷ 16 = 0 余 6
将以上余数倒序排列，得到的十六进制数为64。
总之，进制转换是计算机科学中的一项基本技能，它可以帮助我们更好地理解和处理计算机中的数据。
计算机进制换算
表1-1 几种常用进制之间的对照关系十进制二进制八进制十六进制0 0000 0 01 0001 1 12 0010 2 23 0011 3 34 0100 4 45 0101 5 56 0110 6 67 0111 7 78 1000 10 89 1001 11 910 1010 12 A11 1011 13 B12 1100 14 C13 1101 15 D14 1110 16 E15 1111 17 F1、将(1111101100.0001101)2转换成十六进制数。
0011 1110 1100 . 0001 1010↓↓↓↓↓↓3 E C . 1 A结果为:(1111101100.0001101)2=(3EC.1A)162、(1101100.111)2=1×26+1×25+1×23+1×22+1×2-1+1×2-2 +1×2-3=64+32+8+4+0.5+0.25+0.125=(108.875)103、十进制数215用二进制数表示是A)1100001B)1101001C)0011001D)11010111【答案】D【解析】十进制向二进制的转换前面已多次提到,这一点也是大纲要求重点掌握的。
采用"除二取余"法。
4、十六进制数34B对应的十进制数是A)1234B)843C)768D)333【答案】B【解析】十六进制数转换成十进制数的方法和二进制一样,都是按权展开。
5、二进制数0111110转换成十六进制数是A)3FB)DDC)4AD)3E【答案】D【解析】二进制整数转换成十六进制整数的方法是:从个位数开始向左按每4位二进制数一组划分,不足4位的前面补0,然后各组代之以一位十六进制数字即可。
6、二进制数10100101011转换成十六进制数是A)52BB)D45DC)23CD)5E【答案】A【解析】二进制整数转换成十六进制整数的方法是:从个位数开始向左按每4位二进制数一组划分,不足4位的前面补0,然后各组代之以一位十六进制数字即可。
二进制,八进制,十进制,十六进制之间的转换
二进制，八进制，十进制，十六进制之间的转换1.什么是二进制二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。
二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。
它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。
当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。
计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。
信息的存储单位位(Bit) :度量数据的最小单位字节(Byte):最常用的基本单位，一个字节有8位b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b01 0 0 1 0 1 0 1 =27+24+22+20=149K字节1k=1024 byteM(兆)字节 1M=1024KG(吉)字节 1G=1024MT(太)字节 1T=1024G曾经听人说，一个c,c++大神，就靠输入，0和1就可以装好操作系统，不知道是不是真的，嘿嘿2.十进制转换1234[10进制] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 当数位上的值超过9就要进11000+200+30+4=1*103+2*102+3*101+4*100=12341011[2进制] 0 1 当数位上的值超过1就要进11*23+0*22+1*21+1*20=8+0+2+1=111011[8进制]0 1 2 3 4 5 6 7 当数位上的值超过7就要进11*83+1*81+1*80=512+8+1=5211011[16进制]0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 当数位上的值超过15就要进1 1*163+1*161+1*160=4096+16+1=4113当然其他进制转换成10进制是最简单的了，我想聪明的你肯定会了。
3.二进制转换首先来看十进制到二进制:除2取余数最后把余数倒过来 100101比如：十进制数37所以转换成的二进制数字为:100101再来八进制到二进制：一个八进制的位拆分成一个三位的二进制数比如：[八进制]6166拆分成 1101拆分成0016拆分成110所以转换成的二进制数字为:110001110再来十六进制到二进制：一个八进制的位拆分成一个四位的二进制数比如：[十六进制]6166拆分成01101拆分成00016拆分成0110所以转换成的二进制数字为:110000101104.八进制转换十进制到八进制：除8取余数最后把余数倒过来同时我们也可以先将十进制转换成二进制，然后将二进制又转换成八进制比如:2456 转化成八进制数字：46302456/8=307，余0；307/8=38，余3；38/8=4，余6；4/8=0，余4。
各种进制之间的转换方法
各种进制之间的转换方法⑴二进制B转换成八进制Q：以小数点为分界线，整数部分从低位到高位，小数部分从高位到低位，每3位二进制数为一组，不足3位的，小数部分在低位补0，整数部分在高位补0，然后用1位八进制的数字来表示，采用八进制数书写的二进制数，位数减少到原来的1/3。
例：◆二进制数转换成八进制数：= 110 110 . 101 100B↓↓ ↓ ↓6 6 . 5 4 =◆八进制数转换成二进制数：3 6 . 2 4Q↓ ↓ ↓ ↓011 110. 010 100 =◆低位，每4位二进制数为一组，不足4位的，小数部分在低位补0，整数部分在高位补0，然后用1位十六进制的数字来表示，采用十六进制数书写的二进制数，位数可以减少到原来的1/4。
例：◆二进制数转换成十六进制数：.100111B = 1011 0101 1010 . 1001 1100B↓ ↓ ↓ ↓ ↓B 5 A . 9C = 5A◆十六进制数转换成二进制数：= A B . F EH↓ ↓ ↓ ↓1010 1011. 1111 1110 = .1111111B即先把八进制数Q转换成二进制数B，再转换成十六进制数H。
例：◆八进制数转换成十六进制数：= 111 100 000 010 .100 101B= .100101B= 1111 0000 0010 . 1001 0100B= F 0 2 . 9 4H=◆十六进制数转换成八进制数：= 0001 1011 . 1110B== 011 011 . 111B= 3 3 .7Q=⑷二进制数B转换成十进制数D：利用二进制数B按权展开成多项式和的表达式，取基数为2，逐项相加，其和就是相应的十进制数。
例：◆二进制数转换成十进制数：= 1×25＋1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋0×20＋1×2-1= 32＋16＋2＋=◆求8位二进制数能表示的最大十进制数值：最大8位二进制数是BB = 1×27＋1×26＋1×25＋1×24＋1×23＋1×22＋1×21＋1×20= 255⑸十进制数D转换成二进制数B：十进制数转换成二进制数时，整数部分和小数部分换算算法不同，需要分别进行。
计算机中各进制数
计算机中各进制数1.二进制数用B表示，数符为0，1；2.八进制数用O表示，数符为0—7；3.十进制数用D表示，数符为0—9；4.十六进制数用H表示数符为0—9，A—F（A即表示10，依此类推）。
进位计数制1.进制数的两个要素：基数和权；如十进制数的基数是10，而权是以基数为底的冥，如：3250=3×103+2×102+5×1012.注意：任何一个数的值都可以按位权展开式表示，即乘权求和。
各进制数间的转换1．二，八，十六进制→十进制用位权展开式求和如：(1314D)H=1×164+3×163+1×162+4×161+13×160 2.十进制→二进制（以下的除都指用短除法）【整数部分：除2，取余数，倒排；（除到商为0为止）【小数部分：乘2，取整数，顺排；（乘到为整数为止，若乘不出整数，则根据情况保留）3.十进制→八进制【整数部分;除8，取余数，倒排；【小数部分：乘8，取整，顺排；4.十进制→十六进制【整数部分：除16，取余数，倒排；【小数部分:乘16，取整，顺排；5.二进制→八进制【从二进制数小数点位置开始，向前，向后各每3位划分一组，末尾不足的用0补足，再将各组数替换为相应八进制数，小数点不变。
八进制→二进制【将八进制数转换为相应的3位二进制数，小数点照写。
6.二进制→十六进制【从二进制数小数点位置开始，向前，向后各每4位划分一组，末尾不足的用0补足，再将各组数替换为相应十六进制数，小数点不变。
十六进制→二进制【将八进制数转换为相应的4位二进制数，小数点照写.小窍门：八进制，十六进制的→二进制。
8 4 21法如：(5)8=？ 8 4 2 11 0 1（对应上排的4+1=5）则（5）8=（101）2又如:(D)16=？ 8 4 2 11 1 0 1则（D）16=(1101)2。
进制转换算法
1.十进制十进制使用十个数字（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）记数，基数为10，逢十进一。
历史上第一台电子数字计算机ENIAC是一台十进制机器，其数字以十进制表示，并以十进制形式运算。
设计十进制机器比设计二进制机器复杂得多。
而自然界具有两种稳定状态的组件普遍存在，如开关的开和关，电路的通和断，电压的高和低等，非常适合表示计算机中的数。
设计过程简单，可靠性高。
因此，现在改为二进制计算机。
2. 二进制二进制以2为基数，只用0和1两个数字表示数，逢2进一。
二进制与遵循十进制数遵循一样的运算规则，但显得比十进制更简单。
例如：（1）加法：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0（2）减法：0-0=0 1-1=0 1-0=1 0-1=1（3）乘法：0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1（4）除法：0/1=0 1/1=1，除数不能为0二、进制转换1．二进制与十进制数间的转换（1）二进制转换为十进制将每个二进制数按权展开后求和即可。
请看例题：把二进制数（）2=1*22+0*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3=（）10二进制数转换为十进制数:二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：下面是竖式：0110 0100 换算成十进制第0位 0 * 20= 0第1位 0 * 21= 0第2位 1 * 22= 4第3位 0 * 23= 0第4位 0 * 24= 0第5位 1 * 25= 32第6位 1 * 26= 64第7位 0 * 27= 0＋---------------------------100用横式计算为：0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100 0乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位：1 * 22 + 1 * 23 + 1 * 25 + 1 * 26 = 100（2）十进制转换为二进制一般需要将十进制数的整数部分与小数部分分开处理。
二进制_八进制_十进制_十六 进制之间的相互转换
二进制,八进制,十进制，十六进制之间的相互转换和相关概念二进制:计算机只认识0或1,也就是高电平和低电平.所以所有的数据格式最终会转化为2进制形式,计算机硬件才能识别。
二进制逢二进一,八进制逢八进一,十进制逢十进一，十六进制逢十六进一。
下边是各进制之间的转换公式.二进制转十进制0110 0100(2) 换算成十进制第0位 0 * 2^0 = 0第1位 0 * 2^1 = 0第2位 1 * 2^2 = 4第3位 0 * 2^3 = 0第4位 0 * 2^4 = 0第5位 1 * 2^5 = 32第6位 1 * 2^6 = 64第7位 0 * 2^7 = 0 ＋---------------------------100二进制转八进制可采用8421法1010011(2)首先每三位分割即: 001,010,011不足三位采用0补位.然后采用8421法: 001=1010=2011=3所以转换成8进制是123二进制转十六进制1101011010100(2)首先每四位分割即: 0001,1010,1101,0100不足四位采用0补位.然后采用8421法: 0001:11010:A1101:D0100:4所以转换成十六进制是1AD4十六进制当数字超过9后将采用A代替10,B代替11,C代替12,D代替13,E 代替14,F代替15;下边是十进制的各种转换:十进制转二进制6(10)10进制数转换成二进制数，这是一个连续除2的过程：把要转换的数，除以2，得到商和余数，将商继续除以2，直到商为0。
最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。
商余数6/2 3 03/2 1 11/2 0 1最后把余数从下向上排列写出110即是转换后的二进制.十进制转换八进制10进制数转换成八进制数，这是一个连续除8的过程：把要转换的数，除以8，得到商和余数，将商继续除以8，直到商为0。
最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。
120(10)商余数120/8 15 015/8 1 71/8 0 1最后把余数从下向上排列写出170即是转换后的八进制.十进制转换十六进制10进制数转换成十六进制数，这是一个连续除16的过程：把要转换的数，除以16，得到商和余数，将商继续除以16，直到商为0。
计算机各进制换算
计算机各进制换算⼀：⼗进制数转换成⼆进制数。
随便拿出⼀个⼗进制数“39”，（假如你今天买书⽤了39元）先来把这个39转换成2进制数。
商余数步数39/2= 19 1第⼀步19/2= 9 1 （这⾥的19是第⼀步运算结果的商）第⼆步9/2= 4 1 （这⾥的9是第⼆步运算结果的商）第三步4/2= 2 0 （这⾥的4是第三步运算结果的商）第四步2/2= 1 0 （这⾥的2是第四步运算结果的商）第五步1/2= 0 1 （这⾥的1是第五步运算结果的商）第六步那么⼗进制数39转换成2进制数就是100111. 既39(10)=100111(2)解析⼀：1. 当要求把⼀个10进制数转换成2进制数的时候，就⽤那个数⼀直除以2得到商和余数。
2. ⽤上⼀步运算结果的商在来除以2，再来得到商和余数。
3. 就这样，⼀直⽤上⼀步的商来除以2，得到商和余数！那么什么时候停⽌呢？4. 请看上述运算图，第六步的运算过程是⽤1除以2.得到的商是0，余数是1. 那么请你记住，记好了啊共2点。
A: 当运算到商为“0”的时候，就不⽤运算了。
B：1/2的商为“0”余数为“1”。
这个你要死记住，答案并不是0.5！答案就是商为“0”余数为“1”。
你不⽤去思考为什么，记好了就⾏了！5. 在上述图中你会清晰的看到每⼀步运算结果的余数，你倒着把它们写下来就是“100111”了。
那么这个就是结果了。
6. 在上述图中符号“/”代表“除以”。
⼆：⼗进制数转换成⼋进制数。
随便拿出⼀个⼗进制数“358”，（假如你今天买彩票中了358元）。
358是我们现实⽣活中所⽤10进制表达出来的⼀个数值，转换成⼋进制数⼗多少？商余数步数358/8= 44 6第⼀步44/8= 5 4 （这⾥的44是第⼀步运算结果的商）第⼆步5/8= 0 5 （这⾥的5是第⼆步运算结果的商）第三步那么⼗进制数358转换成8进制数就是546。
既358（10）=546（8）解析⼆： 1.没什么好说的啦，10进制数转换成2进制数和10进制数转换成8进制数的唯⼀不⼀样的地⽅就是除数变了，除数由“2” 变成了“8”。
c语言_各种进制转换
c语言各种进制转换计算机中常用的数的进制主要有：二进制、八进制、十六进制。
2进制，用两个阿拉伯数字：0、1；8进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7；10进制，用十个阿拉伯数字：0到9；16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。
字母不区分大小写。
以下简介各种进制之间的转换方法：一、二进制转换十进制例：二进制“1101100”1101100 ←二进制数6543210 ←排位方法例如二进制换算十进制的算法:1*26 + 1*25 + 0*24 + 1*23 + 1* 22 + 0*21 + 0*20↑ ↑说明：2代表进制，后面的数是次方（从右往左数，以0开始）=64+32+0+8+4+0+0=108二、二进制换算八进制例：二进制的“10110111011”换八进制时，从右到左，三位一组，不够补0，即成了：010 110 111 011然后每组中的3个数分别对应4、2、1的状态，然后将为状态为1的相加，如：010 = 2110 = 4+2 = 6111 = 4+2+1 = 7011 = 2+1 = 3结果为：2673三、二进制转换十六进制十六进制换二进制的方法也类似，只要每组4位，分别对应8、4、2、1就行了，如分解为：0101 1011 1011运算为：0101 = 4+1 = 51011 = 8+2+1 = 11（由于10为A，所以11即B）1011 = 8+2+1 = 11（由于10为A，所以11即B）结果为：5BB四、二进制数转换为十进制数二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：计算：0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 0 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100五、八进制数转换为十进制数八进制就是逢8进1。
十进制、二进制、八进制、十六进制之间的换算规律
◆十进制转二进制：二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。
二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。
它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。
当前计算机系统使用的基本上是二进制系统。
用2辗转相除至结果为1将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果例如302302/2 = 151 余0151/2 = 75 余175/2 = 37 余137/2 = 18 余118/2 = 9 余09/2 = 4 余14/2 = 2 余02/2 = 1 余0故二进制为100101110◆二进制转十进制从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位第n位的数（0或1）乘以2的n次方得到的结果相加就是答案例如:01101011.转十进制:第0位:1乘2的0次方=11乘2的1次方=20乘2的2次方＝01乘2的3次方＝80乘2的4次方＝01乘2的5次方＝321乘2的6次方＝640乘2的7次方＝0然后：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107．二进制01101011＝十进制107．好了，现在对二进制和十进制之间的换算有了初步的了解了吧，下面，我们就进一步深入了解二者之间的其他换算规律：二进制转十进制,十进制转二进制的算法一、二进制数转换成十进制数由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。
这种做法称为"按权相加"法。
二、十进制数转换为二进制数十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。
1. 十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。
具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
各种进制之间的转换方法
各种进制之间的转换方法
首先，我们来讨论二进制和十进制之间的转换方法。
二进制是计算机中最常用的进制，而十进制则是我们日常生活中最常见的进制。
在二进制和十进制之间进行转换时，最简单的方法是将二进制数按权展开，然后相加即可得到其对应的十进制数。
例如，二进制数1011可以按权展开为12^3 + 02^2 + 12^1 + 12^0，计算后得到对应的十进制数为11。
接下来是八进制和十进制之间的转换方法。
八进制是以8为基数的进制，而十进制是以10为基数的进制。
在八进制和十进制之间进行转换时，我们可以将八进制数按权展开，然后相加得到其对应的十进制数，或者将十进制数除以8并取余数得到其对应的八进制数。
然后是十六进制和十进制之间的转换方法。
十六进制是以16为基数的进制，常用于表示颜色、内存地址等信息。
在十六进制和十进制之间进行转换时，我们可以将十六进制数按权展开，然后相加得到其对应的十进制数，或者将十进制数除以16并取余数得到其对应的十六进制数。
除了以上介绍的进制之间的转换方法，我们还可以通过进制之
间的转换来进行加减乘除运算。
例如，在二进制中进行加法运算时，我们可以按位相加，并注意进位的处理；在十六进制中进行乘法运
算时，我们可以将十六进制数转换为十进制数后进行乘法运算，再
将结果转换回十六进制数。
总之，掌握各种进制之间的转换方法对于理解计算机原理和进
行编程是非常重要的。
通过本文的介绍，希望读者能够更好地理解
和运用各种进制之间的转换方法，从而提高自己在计算机科学和数
学领域的能力。
计算机中常用的数的进制主要有
计算机中常用的数的进制主要有：二进制、八进制、十六进制。
2进制，用两个阿拉伯数字：0、1；8进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7；10进制，用十个阿拉伯数字：0到9；16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这六个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。
字母不区分大小写。
（1-1）二进制转换十进制例：二进制“1101100”1101100 ←二进制数6543210 ←排位方法例如二进制换算十进制的算法:1*26+ 1*25 + 0*24 + 1*23 + 1* 22 + 0*21 + 0*20说明：2代表进制，后面的数是次方（从右往左数，以0开始）=64+32+0+8+4+0+0=108（1-2）二进制换算八进制例：二进制的“”换八进制时，从右到左，三位一组，不够补0，即成了：010 110 111 011然后每组中的3个数分别对应4、2、1的状态，然后将为状态为1的相加，如：010 = 2110 = 4+2 = 6111 = 4+2+1 = 7011 = 2+1 = 3结果为：（）2=（2673）8（1-3）二进制转换十六进制十六进制换二进制的方法也类似，只要每组4位，分别对应8、4、2、1就行了，如分解为：编辑本段转换的基本概念1．二进制数转换成十进制数由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。
这种做法称为"按权相加"法。
将二进制数转换成十进制中的某个数。
例如：110101=1*2的五次方+1*2的四次方+0*2的三次方+1*2的二次方+0*2的一次方.等于十进制的数53将二进制数的第一位乘2的位数减一次方、例如110共3个数、第一个就用1×2的二次方......2．十进制数转换为二进制数十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。
二进制、十进制、八进制、十六进制四种进制之间相互的转换
二进制、十进制、八进制、十六进制四种进制之间相互的转换一.在计算机应用中，二进制使用后缀b表示；十进制使用后缀d表示八制使用后缀Q表示，十六制使用后缀H表示。
二.二进制，十六进制与十进制的计算转换1.二进制转换为十进制计算公式：二进制数据X位数字乘以2的X-1次方的积的总和例：b=( )d相应的十进制值即为:27 +25+23+21+20=128+32+8+2+1=1712.十六进制转换十进制计算公式：二进制数据X位数字乘以16的X-1次方的积的总和（与二进制转换十制进同理的，将底数换为16）注意：在十六进制中，10－15依次用A，B，C，D，E，F表示例：1F3E H=（）d计算：1*16的3次方+15*16的2次方+3*16的1次方+14*16的0次方=1*4096+15*256+3*16+14=7998三.十进制与二进制，十六制的计算转换1.十进制转换为二进制十进制数据数字除以2的余数的逆序组合例：404d=( )b２｜４０４余０２｜２０２余０２｜１０１余０２｜５０余１２｜２５余０２｜１２余１２｜６余０２｜３余１２｜１计算结果便是：02.十进制转换十六进制。
与上面同理，注意的是10以上的数字用字母表示，除数是16十六进制与二进制的转换，建议通过十进制来进行中转。
带小数点的十进制转换为二进制时同理，小数店后的数位指数为负指数===================================================================== =================关于“进制之间的转换”问题的分析指导在计算机文化一书中，在其中一个章节里面详细介绍了进制之间的转换，而且在考试中进制转换也占了一定的比例，虽然分数不是很多，但是因为平时大家接触的不多，并且有点繁复，所以很多学员在做这种题目，要么选择猜答案，要么选择放弃。
笔者觉得只要掌握了方法，其实这些题目也很简单的，下面我就对进制的转换进行具体的分析和讲解，以供大家参考。
二进制、八进制、十进制、十六进制的互相转换
⼆进制、⼋进制、⼗进制、⼗六进制的互相转换在编程⼯作种，我们时常需要对不同的进制的数进⾏转换，以⽅便我们的⼯作、阅读和理解。
在计算机领域，主要设计⼆进制、⼋进制、⼗进制和⼗六进制，下⾯我们就来讲讲这四种机制的整数相互转换⽅法。
⼀、查表法就是我们制作⼀张包含各种进制的值⼀⼀对应数值表，需要时查表就得，但是，我们知道，这不太现实，因为数是⽆穷的，我们不可能做⼀张⽆穷的表。
在次但是，这也不是说查表法就不⽤了，其实我们⼀直在使⽤，你可能会说，没有，没见过，不对，有的，就在你的脑海⾥，我相信绝⼤部分程序员都有，⽐如，问你，(15)10对应的⼗六进制是多少，你肯定张⼝就答(F)16，为什么你能很快答出，是因为我们在⽇常⼯作和学习中，⽆形在脑海⾥建⽴了这张表。
只是这张表很有限，更⼤的数你就不能⼀⼝答了，所以需要其他的转换⽅法，但是其他⽅法会⽤到查表法。
我们⾄少要建⽴起如下的⼀张表⼆、短除法短除法运算⽅法是先⽤⼀个除数除以能被它除尽的⼀个质数，以此类推，除到商是质数为⽌。
具体在我们的进制换算⾥，当⼀个M进制数转N进制数时，就是⽤这个数除N取余，逆序排列。
具体做法是：将N作为除数，⽤M进制整数除以N，可以得到⼀个商和余数；保留余数，⽤商继续除以N，⼜得到⼀个新的商和余数；仍然保留余数，⽤商继续除以N，还会得到⼀个新的商和余数；如此反复进⾏，每次都保留余数，⽤商接着除以N，直到商为0时为⽌下⾯举例：⼗进制转⼆进制、⼋进制、⼗六进制(10)10--->(x)2结果为(10)10--->(1010)2(100)10--->(x)8结果为(100)10--->(144)8 。
(100)10--->(x)16结果为(100)10--->(64)16⼋进制转⼆进制、⼗进制、⼗六进制(27)8--->(x)2结果为(27)8--->(10111)2(27)8--->(x)10⾸先查表得 (10)10<===>(12)8有如下算式结果为(27)8--->(23)10(756)8--->(x)16⾸先查表得 (16)10<===>(20)8(E)16<===>(16)8有如下算式结果，(756)8--->(1EE)16⼆进制转其他进制和⼗六进制转其他进制我就不⼀⼀举例了，通过上⾯的例⼦，我们可以看到⽤短除法我们是可以进⾏任意进制的相互转换的，同时我们也可以发现，将⾼进制向低进制（只限于这⼏种进制，我们姑且认为⾼低顺序为：⼆进制<⼋进制<⼗进制<⼗六进制）转换时，要先有⼀步进制基数的查表换算过程，在加上我们⼈对⼆、⼋、⼗六进制的四则运算不熟悉，所以这三种进制进⾏短除法换算⽐较困难。
进制的概念及换算
进制的概念及换算
进制的概念
进制是一种数制，用于表示数字的方法。
我们平常所用的十进制是指
数的基数为10，即0~9的数码组成数位的计数方式。
在计算机科学中，通常采用二进制与十六进制表示数据。
其中，二进制使用0和1两个
数码组成数位，十六进制使用0到9和 A~F 十六个数码组成数位。
二进制与十六进制的换算
二进制与十六进制之间的转换十分常见，这里给出简单的几个例子：
1. 将二进制数 11010110101 转换成十六进制数，可以采用按位取数法
得出：
1101 0110 1010 -> D 6 A -> 结果为 D6A
2. 将十六进制数 F3C1 转换成二进制数，可以对每个十六进制数码进行
如下转换：
F -> 1111
3 -> 0011
C -> 1100
1 -> 0001
_______
结果为 1111 0011 1100 0001
进制的换算
除了二进制与十六进制之间的转换，各个进制之间的转换同样常见。
下面列举了一些进制之间的互相换算：
1. 二进制与八进制之间的转换，可以考虑将二进制数按照每三个二进制位分组，并将其转换为对应的八进制数码。
2. 十进制与十六进制之间的转换，可以类比于二进制与十六进制之间的转换，将十进制数分成四位一组，按照对应的十六进制数码表示。
3. 八进制与十进制之间的转换，可以采用幂级数法，将各个八进制位上的数码乘以对应的8的幂值，再相加得出十进制数。
进制的换算在计算机科学中非常重要，掌握进制的换算可以帮助我们更好地理解计算机底层的运算原理，并在编写程序时更加规范、高效地处理数据。
各种进制之间的转换方法
各种进制之间的转换方法⑴二进制B转换成八进制Q：以小数点为分界线，整数部分从低位到高位，小数部分从高位到低位，每3位二进制数为一组，不足3位的，小数部分在低位补0，整数部分在高位补0，然后用1位八进制的数字来表示，采用八进制数书写的二进制数，位数减少到原来的1/3。
例：◆二进制数转换成八进制数：110110.1011B = 110 110 . 101 100B↓↓↓↓6 6 . 5 4 = 66.54Q◆八进制数36.24Q转换成二进制数：3 6 . 2 4Q↓↓↓↓011 110 . 010 100 = 11110.0101B◆低位，每4位二进制数为一组，不足4位的，小数部分在低位补0，整数部分在高位补0，然后用1位十六进制的数字来表示，采用十六进制数书写的二进制数，位数可以减少到原来的1/4。
例：◆二进制数转换成十六进制数：101101011010.100111B = 1011 0101 1010 . 1001 1100B↓↓↓↓↓B 5 A . 9C = B5A.9CH◆十六进制数转换成二进制数：AB.FEH = A B . F EH↓↓↓↓1010 1011. 1111 1110 = 10101011.1111111B先把八进制数Q转换成二进制数B，再转换成十六进制数H。
例：◆八进制数转换成十六进制数：7402.45Q = 111 100 000 010 .100 101B= 111100000010.100101B= 1111 0000 0010 . 1001 0100B= F 0 2 . 9 4H= F02.94H◆十六进制数转换成八进制数：1B.EH = 0001 1011 . 1110B= 11011.111B= 011 011 . 111B= 3 3 .7Q= 33.7Q⑷二进制数B转换成十进制数D：利用二进制数B按权展开成多项式和的表达式，取基数为2，逐项相加，其和就是相应的十进制数。
计算机各进制换算
计算机各进制换算计算机中常用的进制包括十进制、二进制、八进制和十六进制。
换算不同进制之间的方法是很基础和重要的，下面我们来看一下如何进行这些进制之间的转换。
1.十进制转二进制：十进制数可以被2整除或除2取余数的方式转为二进制数。
具体步骤如下：-将十进制数除以2，得到的商再除以2，如此类推，直到商为0。
将得到的余数从下往上排列，就得到了对应的二进制数。
例如，十进制数10转为二进制数：10÷2=5，余数为0，5÷2=2，余数为1，2÷2=1，余数为0，1÷2=0，余数为1、所以10的二进制表示为1010。
2.二进制转十进制：二进制数可以通过加权求和的方式转为十进制数。
具体步骤如下：-从二进制数的最右边（低位）开始，依次对每一位乘以2的n次方（n为该位的索引）。
-将得到的结果相加，即可得到对应的十进制数。
例如，二进制数1010转为十进制数：1x2^3+0x2^2+1x2^1+0x2^0=8+0+2+0=10。
3.十进制转八进制：十进制数可以被8整除或除8取余数的方式转为八进制数。
具体步骤如下：-将十进制数除以8，得到的商再除以8，如此类推，直到商为0。
将得到的余数从下往上排列，就得到了对应的八进制数。
例如，十进制数25转为八进制数：25÷8=3，余数为1，3÷8=0，余数为3、所以25的八进制表示为314.八进制转十进制：八进制数可以通过加权求和的方式转为十进制数。
具体步骤与二进制转十进制相同，只是将每一位乘以8的n次方（n为该位的索引）。
例如，八进制数31转为十进制数：3x8^1+1x8^0=24+1=255.十进制转十六进制：十进制数可以被16整除或除16取余数的方式转为十六进制数。
-将十进制数除以16，得到的商再除以16，如此类推，直到商为0。
将得到的余数从下往上排列，用A表示10、B表示11、C表示12、D表示13、E表示14、F表示15，就得到了对应的十六进制数。
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计算机各进制换算
现代社会中，计算机几乎遍布各个角落，成为人们工作、学习、娱乐的重要工具。
而作为计算机的基础，进制转换是我们在编程和计算中必不可少的一项技能。
本文将为大家介绍计算机中常见的进制，以及如何进行各进制间的转换。
一．十进制
在计算机中，我们最常用的进制是十进制。
十进制采用0-9这十个数字进行计数，每一位的权重是按照10的倍数逐级增加的。
例如数字3876，我们可以将其拆分为千位（3）、百位（8）、十位（7）和个位（6）。
其计算方式为：
3876 = 3 * 10^3 + 8 * 10^2 + 7 * 10^1 + 6 * 10^0
在计算机中，十进制数常被表示为一串数字，例如3876即表示为3876。
二．二进制
二进制由0和1两个数字组成，是计算机内部最基本的进制。
在计算机中，所有数据都是以二进制形式进行存储和运算的。
例如数字1001，我们可以将其拆分为千位（1）、百位（0）、十位（0）和个位（1）。
其计算方式为：
1001 = 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0
在计算机中，二进制数通常以0b开头表示，例如1001即表示为
0b1001。
三．八进制
八进制由0-7这八个数字组成，每一位的权重是按照8的倍数逐级增加的。
例如数字235，我们可以将其拆分为百位（2）、十位（3）和个位（5）。
其计算方式为：
235 = 2 * 8^2 + 3 * 8^1 + 5 * 8^0
在计算机中，八进制数通常以0o开头表示，例如235即表示为
0o235。
四．十六进制
十六进制由0-9这十个数字和A-F这六个字母组成，每一位的权重是按照16的倍数逐级增加的。
例如数字4AF，我们可以将其拆分为千位（4）、百位（A）和个位（F）。
其中字母A-F分别表示十进制的10-15。
其计算方式为：4AF = 4 * 16^2 + 10 * 16^1 + 15 * 16^0
在计算机中，十六进制数通常以0x开头表示，例如4AF即表示为0x4AF。
五．进制转换
在计算机编程中，经常需要进行不同进制间的转换。
下面我们以十进制转换为其他进制为例进行说明。
1. 十进制转二进制
我们可以利用除2取余的方法，将十进制数逐步转换为二进制。
例如，将十进制数21转换为二进制数，计算步骤如下：
21 ÷ 2 = 10 余 1
10 ÷ 2 = 5 余 0
5 ÷ 2 = 2 余 1
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷
2 = 0 余 1
从下往上读取余数，可得到21的二进制表示为10101。
2. 十进制转八进制和十六进制
十进制转八进制和十六进制与转二进制类似，只需将除数变为8或16，余数的进制表示按照对应的进制进行即可。
例如，将十进制数189转换为八进制和十六进制表示：
八进制计算步骤如下：
189 ÷ 8 = 23 余 5
23 ÷ 8 = 2 余 7
2 ÷ 8 = 0 余 2
从下往上读取余数，可得到189的八进制表示为275。
十六进制计算步骤如下：
189 ÷ 16 = 11 余 13
11 ÷ 16 = 0 余 11
余数11对应的十六进制表示为B，余数13对应的十六进制表示为D。
因此，189的十六进制表示为BD。
这就是计算机中常见的进制转换方法，通过掌握这些转换规则，我
们可以更方便地进行计算和编程。
希望本文对您有所帮助，谢谢阅读！。