分数加减巧算PPT培训课件
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小学数学《分数加减法及简算》ppt
兴奋点：非常刺激，经常是大家的手红的一塌糊涂前游戏，知识导入
两个同学一组，用同样的一张纸， 一名同学将这张纸折成相等的两份， 另一名同学将这张纸折成相等的四部 分，然后比较这两部分有没有什么关 系。
数学中也有许多有趣的分数问题， 这节课老师带你们去数学迷宫探索有 关分数加减的问题，好吗？
知识讲解
培优训练
4.简算：整数的简便运算同样适用分数加减法。
课后游戏
心脏病
用具：无
人数：越多越好
方法：将一副扑克牌给酒桌上的每个人平均分发，但是 不能看自己和他人手里的牌。然后以酒桌上的人为序， 按照人数排列。例如，酒桌上有5个人，可编为1-5的序 号。如果该人出的牌和自己的序号相同，那大家的手就 是拍向那张牌，可以手叠手的拍，最后拍上去的人是输 家。
规律小结
1.同分母分数加减法：只把分子相加减，分母不 变。结果一定约成最简分数。
2.异分母分数加减法：异分母分数相加减，要先 通分，化成同分母分数，再按照同分母分数相 加减的方法进行计算。结果一定约成最简分数。
3.分数加减两步计算：分数的加减法两步计算的 顺序与整数加减法的两步计算顺序相同，都是 从左往右计算。
两个同学一组，用同样的一张纸， 一名同学将这张纸折成相等的两份， 另一名同学将这张纸折成相等的四部 分，然后比较这两部分有没有什么关 系。
数学中也有许多有趣的分数问题， 这节课老师带你们去数学迷宫探索有 关分数加减的问题，好吗？
知识讲解
培优训练
4.简算：整数的简便运算同样适用分数加减法。
课后游戏
心脏病
用具：无
人数：越多越好
方法：将一副扑克牌给酒桌上的每个人平均分发，但是 不能看自己和他人手里的牌。然后以酒桌上的人为序， 按照人数排列。例如，酒桌上有5个人，可编为1-5的序 号。如果该人出的牌和自己的序号相同，那大家的手就 是拍向那张牌，可以手叠手的拍，最后拍上去的人是输 家。
规律小结
1.同分母分数加减法：只把分子相加减，分母不 变。结果一定约成最简分数。
2.异分母分数加减法：异分母分数相加减，要先 通分，化成同分母分数，再按照同分母分数相 加减的方法进行计算。结果一定约成最简分数。
3.分数加减两步计算：分数的加减法两步计算的 顺序与整数加减法的两步计算顺序相同，都是 从左往右计算。
《分数加减》分数加减法PPT课件2 (共17张PPT)
+ +
1 4
=
1 2
1 4
2 1 3 4 4 4
今天比昨天多铺了这个广场的几 分之几？
1 2
1 4
2 1 1 4 4 4
1 2
1 4
2 1 3 4 4 4
1 2
1 4
2 1 1 4 4 4
说一说：分母不同的分数怎样加减？
异分母的分数相加减，先把异分母分数 通分化成同分母分数，再相加减
挑战自我
1 1 2 3
3 1 4 2
1 1 2 3 2 1 3 6
1 3 2 4
5 2 7 3
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
分数加减法
5 1 的分数单位是（ ） 9 9
1 2 的分数单位是（ ） 3 3 1 的分数单位是（ 1 ） 6 6 5 1 3 有（ 3 ）个 8 ， 6 有5个（ 8
1 4 4个 5 是（ ） 5
1 ）， 6
请把下面的分数进行通分
3 2 和 5 3 5和 7 8 12
3 9 5 15 2 6 3 15
5 15 8 24 7 14 12 24
分数的加减法（一）
昨天天已铺了这个广场的
1。 4
今天一共
1 7 16
8 16
1 2
1 1 的分数单位是“ ”， 它有1个这样的分数单位 16 16
1 4
=
1 2
1 4
2 1 3 4 4 4
今天比昨天多铺了这个广场的几 分之几？
1 2
1 4
2 1 1 4 4 4
1 2
1 4
2 1 3 4 4 4
1 2
1 4
2 1 1 4 4 4
说一说：分母不同的分数怎样加减？
异分母的分数相加减，先把异分母分数 通分化成同分母分数，再相加减
挑战自我
1 1 2 3
3 1 4 2
1 1 2 3 2 1 3 6
1 3 2 4
5 2 7 3
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分数加减法
5 1 的分数单位是（ ） 9 9
1 2 的分数单位是（ ） 3 3 1 的分数单位是（ 1 ） 6 6 5 1 3 有（ 3 ）个 8 ， 6 有5个（ 8
1 4 4个 5 是（ ） 5
1 ）， 6
请把下面的分数进行通分
3 2 和 5 3 5和 7 8 12
3 9 5 15 2 6 3 15
5 15 8 24 7 14 12 24
分数的加减法（一）
昨天天已铺了这个广场的
1。 4
今天一共
1 7 16
8 16
1 2
1 1 的分数单位是“ ”， 它有1个这样的分数单位 16 16
分数的加法和减法第分数加减混合运算ppt
分数小数化时的处理方式
分数相消的概念
在进行分数加减法时，如果两个分数的分子和分母都不同，可以将两个分数的分子和分母中较大的数进行约分，从而消去其中一个分数。例如，$\frac{2}{3}+\frac{1}{6}$可以化为 $\frac{4}{6}+\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$。
分数的加减混合运算的未来发展前景
THANK YOU.
谢谢您的观看
02
分数加减法的混合运算规则
1
通分
2
3
将分母不同的分数进行转化，使所有分数具有相同的分母的过程。
通分定义
根据分数加减法的定义，分母不同的分数相加减，需要先将它们转化成分母相同的分数才能进行计算。
通分原理
选择一个公共分母，将所有分数乘以这个公共分母的倍数，使得它们的分母相同。
通分的方法
将分数加减法转化为整数加减法的过程。
2023
分数的加法和减法第分数加减混合运算ppt
目录
contents
分数的加减法基本概念分数加减法的混合运算规则分数加减法运算的注意事项分数的加减混合运算的运用分数的加减混合运算的练习题分数的加减混合运算的总结与展望
01
分数的加减法基本概念
定义
将两个或多个分数相加，得到一个新的分数的运算
计算方法
要点一
要点二
分数相消的注意事项
在进行分数相消时，要注意分数的符号和分母的约分情况。如果分数的符号相同，则可以直接进行约分；如果分数的符号相反，则可以先将两个分数相减，再进行约分。同时，要注意约分后分母的符号。
分数相消时的处理方式
04
分数的加减混合运算的运用
1
在数学中的应用
《分数加减法》ppt课件
•
7.中 国 文 化 家 们所 说的“ 中”， 更多体 现为实 践过程 中处理 、协调 各种关 系的一 种原则 。在天 道的层 面，道 首先表 现为多 样的统 一。从 多样的 统一这 一视域 看，“ 中”就 在于使 统一体 中的各 个方面 彼此协 调。千 差万别 的事物 同处于 一个系 统，如 何恰当 地定位 它们， 使之各 得其所 ，这就 是“中 ”所涉 及的重 要方面 。
《分数加减法》ppt课件
•
1.真善美是人类判断是非的底线。巴 尔扎克 说他写 作的最 高使命 是：用 笔深刻 把握时 代的脉 搏和民 众的呼 声，反 映大众 的疾苦 和不幸 ，替他 们呐喊 ；揭示 社会的 美与丑 ，唤醒 正义感 和良知 。我想 ，这是 每个文 化工作 者都应 该时刻 牢记的 。
•
2.“文学应该预见未来，用自己那最 鼓舞人 心的成 果跑在 人民的 前面， 就像它 是在拖 着生活 向前迈 进似的 。”然 而，在 “过度 商业化 ”的潮 流中， 文学逐 渐迷失 方向， 主动弃 置精神 属性。 一些写 作者为 迎合低 级趣味 ，不断 制造各 种刺激 感官的 垃圾文 字作品 。
•
3.数学作为人类文化组成部分的另一 个特点 ，是它 不断追 求最简 单的、 最深层 次的、 超出人 类感官 所及的 宇宙之 根本。 所有这 些研究 都是在 极抽象 的形式 下进行 的。这 是一种 化繁为 简以求 统一的 过程。
63 14 = 7
张大爷要在一块地（如下图）里种菜，计划 4 9
2 种豆角， 种茄子，剩下的种萝卜。
9
请在下图中涂上不同的颜色表示各种菜的面积。
自己提出加减问 题并解答。
豆角和茄子共占这 块地的几分之几？
茄子比豆角少占这 块地的几分之几？
《分数加减法的简便计算》分数加减法PPT课件 图文
66 55 66 55
55 ( 4 44 ) 99 5 99
55 ( 11 5 ) 66 66 9
22 2 22
9 22 55
55 3 55
5 77 77
33 44 33 44 88 ( 1 11 ) 44 99 44 99 99 6 99
江海小学新植了4块草坪，占地面积分
别是 4 平方米、 3 平方米、 平1 方米、 平7
然后是鲁迅先生长什么样： 浓黑的一字须，根根向上的头发，吸着 烟斗、 面目严 肃冷峻 ，这是 鲁迅通 常留给 我们的 印象， 他似乎 “对一 切人都 怀有忧 虑和敌 意”， 但实际 上，伟 人也和 普通人 一样， 拥有喜 怒哀乐 。他活 着的时 候，周 围有许 多文学 青年愿 意“亲 近”他 ，鲁迅 先生的 笑声是 明朗的 ，是从 心里的 欢喜。 若有人 说了什 么可笑 的话， 鲁迅先 生笑得 连烟卷 都拿不 住了， 常常是 笑得咳 嗽起来 。然后 是长相 。黄里 带白的 脸：瘦 得让人 担心： 头上竖 着寸把 长的头 发；牙 黄羽纱 的长杉 ；隶体 “一” 字似的 胡须； 手里捏 着一枝 黄色烟 嘴。 知道你的漫画将出版，正中下怀， 满心欢 喜。
你总该记得，有一个黄昏，白马湖上的 黄昏， 在你那 间天花 板要压 到头上 来的， 一颗骰 子似的 客厅里 ，你和 我读着 竹久梦 二的漫 画集。 你告诉 我那篇 序做得 有趣， 并将其 大意译 给我听 。我对 于画， 你最明 白，彻 头彻尾 是一条 门外汉 。但对 于漫画 ，却常 常要像 煞有介 事地点 头或摇 头；而 点头的 时候总 比摇头 的时候 多—— 虽没有 统计， 我肚里 有数。 那一天 我自然 也乱点 了一回 头。 点头之余，我想起初看到一本漫画，也 是日本 人画的 。里面 有一幅 ，题目 似乎是 《aa子 爵b泪》 （上两 字已忘 记）， 画着一 个微侧 的半身 像：他 严肃的 脸上戴 着眼镜 ，有三 五颗双 钩的泪 珠儿， 滴滴答 答历历 落落地 从眼睛 里掉下 来。我 同时感 到伟大 的压迫 和轻松 的愉悦 ，一个 奇怪 的矛盾 ！梦二 的画有 一幅— —大约 就是那 画集里 的第一 幅—— 也使我 有类似 的感觉 。那幅 的题目 和内容 ，我的 记性真 不争气 ，已经 模糊得 很。只 记得画 幅下方 的左角 或右角 里，并 排地画 着极粗 极肥又 极短的 一个“ ！”和 一个“ ？”。 可惜我 不记得 他们哥 儿俩谁 站在上 风，谁 站在下 风。我 明白（ 自己要 脸）他 们俩就 是整个 儿的人 生的谜 ；同时 又觉着 像是那 儿常常 见着的 两个胖 孩子。 我心眼 里又是 糖浆， 又是姜 汁，说 不上是 什么味 儿。无 论如何 ，我总 得惊异 ；涂呀 抹的几 笔，便 造起个 小世界 ，使你 又要叹 气又要 笑。叹 气虽是 轻轻的 ，笑虽 是微微 的，似 一把锋 利的裁 纸刀， 戳到喉 咙里去 ，便可 要你的 命。而 且同时 要笑又 要叹气 ，真是 不当人 子，闹 着玩儿 ！
《分数加减法整理与复习》PPT课件
1、异分母分数不能直接相加减， 因为分数单位不相同。（ ）
2、整数加法的交换律、结合律对 分数加减法不适用。（ ）
一 分层练习
1. 抢答题：
13
75
44
88
74
5 1
99
6
12 3 13 13
1 7 8
2. 选做题：
5 6
2 9
15 18
4 18
19 18
51 5 2 3 84 8 8 8
1 4
)
⑥
5 9
－（ 5 8
－
4） 9
(1) 2 +X= 7
5
10
(2) X- 2 = 5
39
(3) X-( 1 + 1 )=5 10 6
3.生活热线
1、河北小学六年级学生占全校同学的 2 ，五年级比六年级少
11
1 ，五六年级共占全校同学的几分之几？
22
2、母亲节到了，五（1）班全体同学都给自己的母亲送了礼物，（其中送 鲜花、贺卡、图画三种礼物的）具体情况如下：
2 1 8 3 11 3 4 12 12 12 4 3 16 15 1 5 4 20 20 20
3. 计算，能简算的要简便计算：
715 846
10 7 8 15 15
6 5 5 11 11 16 11 16
二 巩固提高，深化目标：
1、判断并改正：
737341 8 4 84 4
1、1 + 4 表示（ ）个（ ）加上（ ） 55
个（ ），和是（ ）。 2、7 - 3 表示（ ）个（ ）剪去（ ）
10 10 个（ ），和是（ ）。
6、 1 + 9 + 4 + 2
《分数加减法的简便计算》分数加减法PPT课件
进行加法运算：$frac{3}{6} + frac{2}{6} = frac{5}{6}$
。
01
02
03
04
05
学生练习与互动
练习
01
计算 $frac{2}{5} + frac{1}{3}$。
提示
02
LCM(5, 3) = 15，通分母为15。
互动
03
邀请学生上台演示他们的计算过程，其他同学可以提出问题和
2. 将每个分数转化为以LCM为分母的形 式，同时调整分子以保持分数的值不变 。
实例演示与讲解
例子：计算 $frac{1}{2} + frac{1}{3}$。
LCM(2, 3) = 6，因此通分 母为6。
将 $frac{1}{2}$ 转化为 $frac{3}{6}$，将
$frac{1}{3}$ 转化为 $frac{2}{6}$。
分数加减法解决实际问题
01
02
03
计算折扣后的价格
在购物时，可以通过分数 加减法快速计算出商品打 折后的实际价格，从而做 出更明智的购物决策。
调配食材比例
在烹饪中，通过分数加减 法可以准确计量出各种食 材的比例，从而制作出更 美味的佳肴。
规划时间分配
通过分数加减法，可以将 时间合理分配给不同的活 动，从而提高时间的利用 效率。
(3/18) = (1/6)
学生练习与互动
练习1
计算 (7/8) + (3/4)
练习2
计算 (5/6) - (1/2)
练习3
计算 (9/10) + (4/5) - (3/4)
互动环节
邀请学生上台演示计算过程，其他同学 观察并指出问题，共同讨论解决。
分数加减混合运算及简便算法ppt课件
1 20
= 1－
1 2
＋1－1＋ 23
1－1＋1－1 3445
=
1－
1 5
=
4 5
1 4
+
3）
4
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
补充 请计算：
1 6
＋
5 12
＋
7 12
9 8
－
3 7
－
4 7
=
1 6
＋（ 152
＋ 172 ）
=
9 8
－（
3 7
＋
4 7
=1＋1
=2－1.2
=2
=0.8
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
加法运算定律有哪些？ 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c) 减法运算定律有哪些？ 连减的性质：a-b-c=a-(b+c)
）
=
1 6
＋
1
=
1
1 6
=
9 8
－1
=
1 8
从上面的两题中你能得出什么结论？
整数加减法的有关运算定律在分数加减法中同样适用。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
5 8
+
= 1－
1 2
＋1－1＋ 23
1－1＋1－1 3445
=
1－
1 5
=
4 5
1 4
+
3）
4
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
补充 请计算：
1 6
＋
5 12
＋
7 12
9 8
－
3 7
－
4 7
=
1 6
＋（ 152
＋ 172 ）
=
9 8
－（
3 7
＋
4 7
=1＋1
=2－1.2
=2
=0.8
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
加法运算定律有哪些？ 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c) 减法运算定律有哪些？ 连减的性质：a-b-c=a-(b+c)
）
=
1 6
＋
1
=
1
1 6
=
9 8
－1
=
1 8
从上面的两题中你能得出什么结论？
整数加减法的有关运算定律在分数加减法中同样适用。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
5 8
+
分数加减混合运算ppt课件
10 5
2
② 1
3
5 ①
+
10 10 - 5
4
8 - 1
10 5
5
3
5
方法二：先通分，再计算
1 + 3 - 1
10 5
2
5 + 3 - 2
10 10 10
①
②
2
8 10 10
3
6
10
5
3
5
你是怎样计算的？你喜欢哪种方法？
1 （2）森林和裸露地面的降水转化情况如下表。
类型
储存为地下水 地表水 其他
＋
小亮的计算是先计算括号内
的，把他们通分，然后再计
算括号外的。
我们已经学过整数加法的运算律，这些运算律在分
数运算中还适用吗？计算下面每组的两个算式，看
看它们之间有什么关系。
Hale Waihona Puke +
(
+
)＋
+
＋
(
+
)
从上面的算式中，你发现了什么规律？
根据以上计算可以发现，整数加法的交换律、结合律对于分
乔木林
森林部分
观察表格，你能发现
什么信息？
灌木林
草地
＋
－
=
你会算吗？
分数加减混合运算的顺序和整数加减混合
运算的顺序相同。
想一想：异分母分数混合运算，怎样通分好呢？
2
② 1
3
5 ①
+
10 10 - 5
4
8 - 1
10 5
5
3
5
方法二：先通分，再计算
1 + 3 - 1
10 5
2
5 + 3 - 2
10 10 10
①
②
2
8 10 10
3
6
10
5
3
5
你是怎样计算的？你喜欢哪种方法？
1 （2）森林和裸露地面的降水转化情况如下表。
类型
储存为地下水 地表水 其他
＋
小亮的计算是先计算括号内
的，把他们通分，然后再计
算括号外的。
我们已经学过整数加法的运算律，这些运算律在分
数运算中还适用吗？计算下面每组的两个算式，看
看它们之间有什么关系。
Hale Waihona Puke +
(
+
)＋
+
＋
(
+
)
从上面的算式中，你发现了什么规律？
根据以上计算可以发现，整数加法的交换律、结合律对于分
乔木林
森林部分
观察表格，你能发现
什么信息？
灌木林
草地
＋
－
=
你会算吗？
分数加减混合运算的顺序和整数加减混合
运算的顺序相同。
想一想：异分母分数混合运算，怎样通分好呢？
分数加减简便计算课件
得到结果后，需要进行化简，即约分 ，将结果化简为最简形式。
分母不变，分子相加减
在进行分数加减法时，保持分母不变 ，将分子进行相应的加法或减法运算 。
02
分数加减法的基本技巧
同分母分数的加法
总结词
同分母分数的加法，只需将分子相加，分母保持不变。
详细描述
当两个分数具有相同的分母时，将它们的分子相加，分母保持不变，即可得到 结果。例如，$frac{2}{3} + frac{3}{3} = frac{5}{3}$。
详细描述
当两个分数具有不同的分母时，需要 先找到它们的最小公倍数作为新的分 母，然后将它们的分子相减。例如， $frac{5}{6} - frac{1}{4} = frac{10}{12} - frac{3}{12} = frac{7}{12}$。
03
分数加减法的简便算法
交叉相乘法
总结词
通过将两个分数的分子与分母交叉相乘 ，得到一个新的分数，从而简化分数加 减法。
练习题1：计算(1/2+3/4)-1/6=
02 03
答案：7/6 练习题2：计算(2/3+1/9)-2/9=
04
答案：8/9
THANKS
感谢观看
代数运算
在代数中，分数的加减法是基本的运算之一 ，掌握分数的加减法对于解决代数问题非常 重要。
分数在科学计算中的应用
化学计算
在化学中，很多物质的浓度、质量分数等属 性可以用分数来表示，如硫酸的质量分数为 98%，表示硫酸的质量占溶液总质量的98% 。
统计学
在统计学中，数据的分布、集中趋势、离散 程度等可以用分数来表示，如平均数、中位
数、众数等。
05
分数加减法的练习题与答 案
分数加减法-PPT优秀课件1
再见
课探索
答：截至今天一共铺了这个广场的
3 4
。
课堂探索
21
1
44
4
1 4
课堂练习
1
课堂练习
5
4
9
6
规律：两个相同的分数相加，结果为分母是原分数分母的一半， 分子不变。
527 25 25 25
总结
同分母分数加减法的计算方法：分母不变 ，分子相加减。 分母是倍数关系的异(不同）分母分数加 减法：先通分，公分母取较大数，再用同 分母分数加减法的计算方法来计算，所有 的结果需要化简。
分数加减法
把下面两组分数进行通分
1 和1 24
1 =
2
24
算一算
2 13 4 + 4 =4
3 + 8 = 11
50 50 50
3 18
和
2 9
2
4
9 = 18
52 3 7- 7 = 7
75 2
9-
9
= 9
课堂探索
铺地砖
课堂探索
小结：同分母分数相加减，分母不变，分 子相加减，最后的结果要化成最简分数。
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分数加减巧算
秘籍1 先通分再计算
例1 ⑴ 计算： 7 1 1
643
（2）计算：11 2 1 9 3 6
原式= 7 1 1 643
= 14 3 4 12 12 12
= 15 12
解析指引
= 11 4
第1步：观察算式中各分数为异分母分数加减法；
第2步：利用分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0
= 19 7 1
30
= 23 21 13 7
27 9
= 11 29
30
=
23 21 13 21 27 27
= 10
解析指引 第1步：观察算式，发现存在相同分母的分数项； 第2步：去掉括号，运用结合律，对同分母分数项进 行加减运算； 第3步：对异分母分数进行通分计算，最后化简。
（2）计算： 17
13 21
4
1 3
2
2 21
1
2 3
3
11 21
原式 = =
17 13 2 2 3 11 4 1 1 2 21 21 21 3 3
12 6
=6
四
练习4
计算：
（1）
17 7 5 3 11 7 19 4 19
=
第2步：可以运用加法交换律或结合律先计算同分母的
分数，然后再通过通分计算异分母的分数；
= 第3步：通分后计算出结果，并对结果化简成最简分数。
18 28 18
19 5 9
三
练习3
（1） 7 7 5 3
12 8 12 8
（2）
7 4 1 40 5 11 5 51 51
四
例6
（1）计算：27
=
6 4 310 1 12 12 12
=
=
25 12
=
解析指引 第1步：观察算式中各分数为异分母带分数加减法；
=
第2步：先对分母进行通分处理，通分后发现分子部分被
减数不够，这时我们可以从前面的整数部分“借1”；
第3步：“借1”后，对算式进行计算，并将结果化成最
简分数。
9 25 7 48 50 50
（2） 6 5 7 13 1 1
6 24 6
（3）
3517 13 5 12 11 4 1 5 1 18 6 18 6 18
秘籍总结 ⊙分母相同是朋友，朋友之间优先算。
例5
秘籍3 拆分
（1）计算： 3 1 4 1 5 1 6 1
⑵
99 1 98 1 Байду номын сангаас97 1 96 1 11 1
4545
45
⑶ 50 4 49 3 48 2 47 1 46 4 45 3 2 2 11
555555
55
例6
六
⑴ 计算： 1 1 1 1 1
1 2 23 3 4 45
8 11 20
（2）计算：9 1 8 1 7 1 6 1 5 1 4 1 3 1 2 1 11 1
2 3 2 3 2 3 2 3 23
解析指引
第1步：观察算式中，整数部分是从1-50的连续自然数，真分数部分连续四个为1
组；
1 23 4 2
第2步：对分数进行拆分，整数部分进行计算，真分数每组的和为 5 5 5 ；5
一
练习一
计算： （1）9 3 5
7 14 4
（2）34
4 9
1 6
二
例2
（1）计算：6 1 3 5 1
3 6 12
（2）计算：5 15
43 10
7
24 25
原式=
64 12
310 12
1 12
原式= 510 4 15 7 48
50 50 50
解析指引
3456
第1步：观察算式，可知本题为带分数加减法；
第2步：把带分数拆分成整数和一个真分数；
第3步：先计算整数加减法，再计算分数加减法，最后对计算结果进行化简。
原式 = = =
3 4 5 6 1 1 1 1
3 4 5 6
8 1 1 2 20
除外），分数大小不变的性质，通过扩倍或缩倍的方式把分母
变成相同的数，即通分；
第3步：分母通分后计算算式得出结果，计算结果一定要化成最
简分数。
原式= = =
11 2 1 9 3 6 22 12 3 18 18 18
7
18
解析指引 第1步：观察算式中各分数为异分母分数加减法； 第2步：分数加减计算法则与整数相同，有括号 的先算括号内的再算括号外的； 第3步：确定好计算顺序后，对分母进行通分然 后计算，同样计算结果一定要化成最简分数。
9 10
解析指引 第1步：观察算式，发现分母变化规律符合裂项公式；
第2步：裂差公式 b a b a； 1 1 ab ab ab a b
26 27
13
7 9
4
5 27
（2）计算：151153
7
1 30
32 15
原式 = 27 26 13 7 4 5
27 9 27
原式 = 1513 7 1 3 2
15 30 15
= 27 26 4 5 13 7
27 27 9
第3步：计算后，对结果进行化简。
原式 = 1 2 3 4 50
1
2
3
4
48
1
2
5 5 5 5 4 5 5
=
1 5050 2 212 3
5
= 1275 24 3
5
= 1299 3
5
练习5
五
计算：
⑴
11 2 2 33 4 4 5 55 5
8 75 7 48 50 50
1 27 50
二
练习2
（1）13 1 7 7 4 5 12 8 6
（2）5 4 7 13 3 5 7 14 28
秘籍总结 ⊙遇到异分母分数相加减时，可以先通分，再计算， 最后把结果化成最简分数。
秘籍2 分母相同找朋友
例3
7
（1）计算：9
2 7
2 9
（2）计算：17
5 6
64 18
7
17 18
原式 = 7 2 2
原式 = 17 5 717 6 4
997
6 18 18
= 1 2
7
= 17 5 113
6 18
= 12
7
= 17 15 113
18 18
解析指引 第1步：观察算式中有两个分数的分母相同；
秘籍1 先通分再计算
例1 ⑴ 计算： 7 1 1
643
（2）计算：11 2 1 9 3 6
原式= 7 1 1 643
= 14 3 4 12 12 12
= 15 12
解析指引
= 11 4
第1步：观察算式中各分数为异分母分数加减法；
第2步：利用分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0
= 19 7 1
30
= 23 21 13 7
27 9
= 11 29
30
=
23 21 13 21 27 27
= 10
解析指引 第1步：观察算式，发现存在相同分母的分数项； 第2步：去掉括号，运用结合律，对同分母分数项进 行加减运算； 第3步：对异分母分数进行通分计算，最后化简。
（2）计算： 17
13 21
4
1 3
2
2 21
1
2 3
3
11 21
原式 = =
17 13 2 2 3 11 4 1 1 2 21 21 21 3 3
12 6
=6
四
练习4
计算：
（1）
17 7 5 3 11 7 19 4 19
=
第2步：可以运用加法交换律或结合律先计算同分母的
分数，然后再通过通分计算异分母的分数；
= 第3步：通分后计算出结果，并对结果化简成最简分数。
18 28 18
19 5 9
三
练习3
（1） 7 7 5 3
12 8 12 8
（2）
7 4 1 40 5 11 5 51 51
四
例6
（1）计算：27
=
6 4 310 1 12 12 12
=
=
25 12
=
解析指引 第1步：观察算式中各分数为异分母带分数加减法；
=
第2步：先对分母进行通分处理，通分后发现分子部分被
减数不够，这时我们可以从前面的整数部分“借1”；
第3步：“借1”后，对算式进行计算，并将结果化成最
简分数。
9 25 7 48 50 50
（2） 6 5 7 13 1 1
6 24 6
（3）
3517 13 5 12 11 4 1 5 1 18 6 18 6 18
秘籍总结 ⊙分母相同是朋友，朋友之间优先算。
例5
秘籍3 拆分
（1）计算： 3 1 4 1 5 1 6 1
⑵
99 1 98 1 Байду номын сангаас97 1 96 1 11 1
4545
45
⑶ 50 4 49 3 48 2 47 1 46 4 45 3 2 2 11
555555
55
例6
六
⑴ 计算： 1 1 1 1 1
1 2 23 3 4 45
8 11 20
（2）计算：9 1 8 1 7 1 6 1 5 1 4 1 3 1 2 1 11 1
2 3 2 3 2 3 2 3 23
解析指引
第1步：观察算式中，整数部分是从1-50的连续自然数，真分数部分连续四个为1
组；
1 23 4 2
第2步：对分数进行拆分，整数部分进行计算，真分数每组的和为 5 5 5 ；5
一
练习一
计算： （1）9 3 5
7 14 4
（2）34
4 9
1 6
二
例2
（1）计算：6 1 3 5 1
3 6 12
（2）计算：5 15
43 10
7
24 25
原式=
64 12
310 12
1 12
原式= 510 4 15 7 48
50 50 50
解析指引
3456
第1步：观察算式，可知本题为带分数加减法；
第2步：把带分数拆分成整数和一个真分数；
第3步：先计算整数加减法，再计算分数加减法，最后对计算结果进行化简。
原式 = = =
3 4 5 6 1 1 1 1
3 4 5 6
8 1 1 2 20
除外），分数大小不变的性质，通过扩倍或缩倍的方式把分母
变成相同的数，即通分；
第3步：分母通分后计算算式得出结果，计算结果一定要化成最
简分数。
原式= = =
11 2 1 9 3 6 22 12 3 18 18 18
7
18
解析指引 第1步：观察算式中各分数为异分母分数加减法； 第2步：分数加减计算法则与整数相同，有括号 的先算括号内的再算括号外的； 第3步：确定好计算顺序后，对分母进行通分然 后计算，同样计算结果一定要化成最简分数。
9 10
解析指引 第1步：观察算式，发现分母变化规律符合裂项公式；
第2步：裂差公式 b a b a； 1 1 ab ab ab a b
26 27
13
7 9
4
5 27
（2）计算：151153
7
1 30
32 15
原式 = 27 26 13 7 4 5
27 9 27
原式 = 1513 7 1 3 2
15 30 15
= 27 26 4 5 13 7
27 27 9
第3步：计算后，对结果进行化简。
原式 = 1 2 3 4 50
1
2
3
4
48
1
2
5 5 5 5 4 5 5
=
1 5050 2 212 3
5
= 1275 24 3
5
= 1299 3
5
练习5
五
计算：
⑴
11 2 2 33 4 4 5 55 5
8 75 7 48 50 50
1 27 50
二
练习2
（1）13 1 7 7 4 5 12 8 6
（2）5 4 7 13 3 5 7 14 28
秘籍总结 ⊙遇到异分母分数相加减时，可以先通分，再计算， 最后把结果化成最简分数。
秘籍2 分母相同找朋友
例3
7
（1）计算：9
2 7
2 9
（2）计算：17
5 6
64 18
7
17 18
原式 = 7 2 2
原式 = 17 5 717 6 4
997
6 18 18
= 1 2
7
= 17 5 113
6 18
= 12
7
= 17 15 113
18 18
解析指引 第1步：观察算式中有两个分数的分母相同；