分数加减巧算PPT培训课件

26 27

13
7 9

4
5 27
（2）计算：151153

7
1 30

32 15

原式 = 27 26 13 7 4 5
27 9 27
原式 = 1513 7 1 3 2
15 30 15
= 27 26 4 5 13 7
27 27 9

2 7

2 9
（2）计算：17
5 6

64 18

7
17 18
原式 = 7 2 2
原式 = 17 5 717 6 4
997
6 18 18
= 1 2
7
= 17 5 113
6 18
= 12
7
= 17 15 113
18 18
解析指引 第1步：观察算式中有两个分数的分母相同；
⑵
99 1 98 1 97 1 96 1 11 1
4545
45
⑶ 50 4 49 3 48 2 47 1 46 4 45 3 2 2 11
555555
55
例6
六
⑴ 计算： 1 1 1 1 1
1 2 23 3 4 45
9 10
解析指引 第1步：观察算式，发现分母变化规律符合裂项公式；
第2步：裂差公式 b a b a； 1 1 ab ab ab a b
（2） 6 5 7 13 1 1
6 24 6
（3）
3517 13 5 12 11 4 1 5 1 18 6 18 6 18
秘籍总结 ⊙分母相同是朋友，朋友之间优先算。
例5
秘籍3 拆分
（1）计算： 3 1 4 1 5 1 6 1
8 11 20
（2）计算：9 1 8 1 7 1 6 1 5 1 4 1 3 1 2 1 11 1
2 3 2 3 2 3 2 3 23
解析指引
第1步：观察算式中，整数部分是从1-50的连续自然数，真分数部分连续四个为1
组；
1 23 4 2
第2步：对分数进行拆分，整数部分进行计算，真分数每组的和为 5 5 5 ；5
除外），分数大小不变的性质，通过扩倍或缩倍的方式把分母
变成相同的数，即通分；
第3步：分母通分后计算算式得出结果，计算结果一定要化成最
简分数。
原式= = =
11 2 1 9 3 6 22 12 3 18 18 18
7
18
解析指引 第1步：观察算式中各分数为异分母分数加减法； 第2步：分数加减计算法则与整数相同，有括号 的先算括号内的再算括号外的； 第3步：确定好计算顺序后，对分母进行通分然 后计算，同样计算结果一定要化成最简分数。
一
练习一
计算： （1）9 3 5
7 14 4
（2）34


4 9

1 6

二
例2
（1）计算：6 1 3 5 1
3 6 12
（2）计算：5 15

43 10

7
24 25
原式=
64 12
310 12
1 12
原式= 510 4 15 7 48
50 50 50
8 75 7 48 50 50
1 27 50
二
练习2
（1）13 1 7 7 4 5 12 8 6
（2）5 4 7 13 3 5 7 14 28
秘籍总结 ⊙遇到异分母分数相加减时，可以先通分，再计算， 最后把结果化成最简分数。
秘籍2 分母相同找朋友
例3
7
（1）计算：9
解析指引
3456
第1步：观察算式，可知本题为带分数加减法；
第2步：把带分数拆分成整数和一个真分数；
第3步：先计算整数加减法，再计算分数加减法，最后对计算结果进行化简。
原式 = = =
3 4 5 6 1 1 1 1
3 4 5 Biblioteka Baidu
8 1 1 2 20
=
6 4 310 1 12 12 12
=
=
25 12
=
解析指引 第1步：观察算式中各分数为异分母带分数加减法；
=
第2步：先对分母进行通分处理，通分后发现分子部分被
减数不够，这时我们可以从前面的整数部分“借1”；
第3步：“借1”后，对算式进行计算，并将结果化成最
简分数。
9 25 7 48 50 50
= 19 7 1
30
= 23 21 13 7
27 9
= 11 29
30
=
23 21 13 21 27 27
= 10
解析指引 第1步：观察算式，发现存在相同分母的分数项； 第2步：去掉括号，运用结合律，对同分母分数项进 行加减运算； 第3步：对异分母分数进行通分计算，最后化简。
（2）计算： 17
第3步：计算后，对结果进行化简。
原式 = 1 2 3 4 50


1

2

3

4


48


1

2

5 5 5 5 4 5 5
=
1 5050 2 212 3
5
= 1275 24 3
5
= 1299 3
5
练习5
五
计算：
⑴
11 2 2 33 4 4 5 55 5
=
第2步：可以运用加法交换律或结合律先计算同分母的
分数，然后再通过通分计算异分母的分数；
= 第3步：通分后计算出结果，并对结果化简成最简分数。
18 28 18
19 5 9
三
练习3
（1） 7 7 5 3
12 8 12 8
（2）
7 4 1 40 5 11 5 51 51
四
例6
（1）计算：27
13 21


4
1 3

2
2 21

1
2 3

3
11 21
原式 = =
17 13 2 2 3 11 4 1 1 2 21 21 21 3 3
12 6
=6
四
练习4
计算：
（1）
17 7 5 3 11 7 19 4 19
分数加减巧算
秘籍1 先通分再计算
例1 ⑴ 计算： 7 1 1
643
（2）计算：11 2 1 9 3 6
原式= 7 1 1 643
= 14 3 4 12 12 12
= 15 12
解析指引
= 11 4
第1步：观察算式中各分数为异分母分数加减法；
第2步：利用分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0