2015新版圆柱的体积(公开课用)
人教版小学数学第二单元-圆柱的体积公开课教案教学设计课件公开课教案教学设计课件
圆柱的体积六年级一、教学内容分析1．教学主要内容义务教育课程标准实验教科书六年级下册第19--20页例5，例6，“做一做”及相应练习。
2．教材编写特点教材从回顾旧知入手，引出圆柱体积的计算问题，并提出圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积。
接着通过演示把圆柱的底面分成若干个相等的扇形，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。
然后引导观察和推理，得出这个长方体的底面积等圆柱的底面积，高就是圆柱的高。
由长方体的体积计算公式得出圆柱的体积计算公式。
3．教材内容的核心数学思想转化思想4．我的思考圆柱的体积是几何知识的综合运用，是在学生已了解了圆柱体的特征、掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的，是后面学习圆锥体积的基础。
二、学生分析1．学生已有知识基础（包括知识技能，也包括方法）学生已掌握圆柱的特征，会计算圆柱的表面积。
2．学生已有生活经验和学习该内容的经验学生会计算长方体的体积，清楚圆面积的推导过程。
3．学生学习该内容可能的困难圆柱体积公式的推导过程。
4．学生学习的兴趣、学习方式和学法分析学生已经掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间的转化方法。
针对学生的实际，教学中采用观察、比较、操作等方法，组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成。
5．我的思考教学时，要注意舍本借助直观教具帮助学生推导计算公式。
具体计算时应注意联系实际问题，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
三、学习目标（以学生为主语）1、运用迁移规律，引导学生借助面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解这个过程。
2、会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的实际问题。
3、引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际问题的能力。
教学活动一、复习铺垫1、请同学们回忆一下什么是物体的体积。
2、长方体和正方体的体积怎样计算呢？长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示是什么？【设计意图：复习旧知，为后面推导圆柱体积计算公式做铺垫。
最新西师大版数学六下《圆柱的体积》公开课课件
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圆柱的体积
课堂练习
1.判断以下说法是否正确。
〔1〕计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容积。
〔√〕
〔2〕圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩大2倍。
〔 ×〕
〔3〕圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方
形。
〔×〕
〔4〕圆柱体的底面直径和高可以相等。
〔√ 〕
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圆柱的体积
柱体的体积
V= Sh
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圆柱的体积
课后作业 1.从课教本材：课后习题中选取； 2.从第课29时页练第中1、选3取、。4题
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圆柱的体积
复习导入 No
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同学们，上节课我们 复习了比和比例的相关知 识，这节课我们来复习比 No 例尺、正比例、反比例等
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相关知识。
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圆柱的体积
知识梳理 No
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圆柱的体积
按比例分配：
把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常 叫做按比例分配。前项+后项=总共的份数 路程一定，速度比和时间比成反比。 如：路程相同，速度比是4∶5，时间比那么为5∶4。 工作总量一定，工作效率比和工作时间比成反比。 如：工作总量相同，工作时间比是3∶2，工作效率比 那么是2∶3。
12
1200× 5 ＝500〔本〕 12
答：四年级分
圆柱的体积
课后作业 No
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No 1.从课教本材：课后习题中选取；
2.从第课80时页练第中9、选1取1题。
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2.计算并填表。
314cm3 392.5cm3
54dm3
27dm3
213.52cm3 188.4cm3
《圆柱的体积》优秀教学课件PPT
例2 一个圆柱形水桶，从里 面量底面直径是20厘米， 高是25厘米。这个水桶的 容积是多少立方分米？
例3、一根长2米的圆钢，横截面直径是6 厘米，每立方厘米钢重7.8千克。这根圆金 钢的重是多少千克？（得数保留整千克）
例4、一个圆柱形汽油桶，内底面半径2分 米，高5分米，每升汽油重0.73千克。这个 汽油桶能装汽油多少千克？（得数保留整 千克）
北师大版六年级数学下册
圆柱的体积
第一课时
1.通过猜想与操作，推导出圆柱的体积 公式，理解和掌握这一公式。 2.能够把圆柱的体积公式，应用于实际 生活，计算圆柱形物体的体积和容器的 容积。 3.培养同学们分析、推理的能力，渗透 转化的数学思想。 4.通过猜想与应用，培养同学们的创新 意识和实践能力。
2.计算下列各圆柱的体积。
（1）底面直径8厘米，高是5厘米。 （2）底面半径是3分米，高是1.3米。
（3）底面周长是25.12分米，高是2分米。
新 课 例 1
圆柱的体积
一个圆柱形钢材，底面积是 20 平方 厘米，高是 1.5 米。它的体积是多少？ 怎样解答? 1.5 米 = 150 厘米 20 × 150 = 3000 (立方厘米 ) 答: 它的体积是 3000 立方厘米。
练一练2
圆柱的体积
填充。
⑴ 一个圆柱的底面积是 15 平方厘米，高是 6 厘 米。它的体积是( 90 立方厘米 )。 ⑵ 一个圆柱的底面半径是 3 分米，高是 10 分 米。它的体积是( 282.6 立方分米 )。 ⑶ 一个圆柱的高是 5 分米，底面直径是 2 分米。 它的体积是( 15.7 立方分米 )。 ⑷ 一个圆柱的体积是 180 立方分米，底面积是 30 平方分米。它的高是( 6 分米 )。
最新圆柱的体积(公开课)PPT课件
秘诀之一。饮食应以谷物、蔬菜、瓜果等素 食为主，辅以适当的肉、蛋、鱼类，不可过 食油腻厚味。
四、常用饮食养生的方法
❖ 1、三条小原则 ❖ （1）因时施食 ❖ （2）因地施食 ❖ （3）因人施食 ❖ 2、六条小常识
四、常用饮食养生的方法
❖ 因时施食 ❖ 根据四季变化：春夏养阳，秋冬养阴 ❖ 春季：阳气生发，食宜清润平淡，如百合，甘蔗、
圆柱圆的体柱积 = 底面积 ×高 V=Sh
体积 = 底面积×高
V =s h
例4
一根圆柱形钢材，底面积 是50平方厘米，高是2.1米。 它的体积是多少？
一、填表。
15 3
45
40 4
160
如果已知圆柱底面的半径（r） 和高（ h ），你会计算圆柱的 体积吗？
如果已知圆柱底面的直径（d） 和高（ h ）呢？
六条小常识
❖ 定时定时定温度：三分胃病七分养，尤 其是有胃病的病人，更要注意这几点。
❖ 没有食欲不进食，没有食欲意味着脾胃 功能虚弱，强行进食只会损伤脾胃功能。
一、中医饮食疗法特点
❖ 定义：是在中医理论指导下，运用食 物配方来预防和治疗疾病的一种方法
中医饮食疗法特点
❖ 中医理论特点：整体观和辩证施治 ❖ 中医饮食疗法特点：整体观念和辩证施食 ❖ 药食同源：中药也是由食物发展而来，
食物对防治疾病同样重要 ❖ 中药属性：四性五味 ❖ 食物属性：四性五味 ❖ 提倡先食疗后药药疗
三、中医饮食调护的基本原则
❖ 谨和五味 ❖ 饮食应多样化，合理搭配，不可偏食。《素问.藏气
法时论》中说：“五谷为养，五果为助，五畜为益， 五菜为充，气味合而服之，补精益气。”这就是说 人体的营养应来源于粮、肉、菜、果等各类食品， 所需的营养成分应多样化。只有做到饮食的多样化 和合理搭配才能摄取到人体必须的各种营养，维持 气血阴阳的平衡。
六年级【下】册数学-3.圆柱的体积人教版(26张ppt)公开课课件
计算下面立体图形的体积
底面积： 20平方厘米 高： 5厘米
底面积： 10平方厘米 高： 8厘米
体积=底面积×高
V=s h
如何计算圆柱的体积？
？
圆柱的体积
人教版数学六年级下册第三单元第三课
回顾圆的面积推导过程
转化
S=πr2
r πr
把圆柱的底面分成16等份
把圆柱的底面分成32等份
先要计算出杯子的容积.
3.14×(8÷2)2×10 =3.14×16×10 =3.14×160 =502.4(cm3) =502.4(ml)
502.4 ml＞498ml 答：能装下这袋奶。
（名师示范课）六年级【下】册数学- 3.1.3 圆柱的体积 人教版（26张ppt）公开课课件 （名师示范课）六年级【下】册数学- 3.1.3 圆柱的体积 人教版（26张ppt）公开课课件
第3关
努 力 吧 ！
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第一关
（名师示范课）六年级【下】册数学- 3.1.3 圆柱的体积 人教版（26张ppt）公开课课件
圆柱体积＝底面积×高
1.5米＝150厘米 50×150＝7500（立方厘米）
答：它的体积是7500立方厘米。
（名师示范课）六年级【下】册数学- Байду номын сангаас.1.3 圆柱的体积 人教版（26张ppt）公开课课件
第2关
（名师示范课）六年级【下】册数学- 3.1.3 圆柱的体积 人教版（26张ppt）公开课课件
（1）、压路机的前轮
半径是1米，前轮宽2米。
3.14×1 2 ×2
（2）、铅笔
直径是0.8厘米，长是20厘米。
人教部编版六年级数学下册《3.1.5 圆柱的体积》精品PPT优质公开课件
3.14×（0.4÷2）2 ×5
=3.14×0.2
=0.628（m3）
“退一”法。
0.628÷0.02=31.4（张）
Hale Waihona Puke 答：这根木料最多能做31张课桌。
一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。
如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
1.5m
2m
要知道这个粮囤能装 多少吨玉米，就要知 道这个粮囤容积。
答：挖出的土有7.85立方米。
下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测 量得到的。）
思考：
8cm
1.已知什么？
2.要求什么？
10cm
3.要注意什么？
下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测
量得到的。）
8cm
10cm
杯子的容积。
杯子的底面积： 3.14 ×（8÷2）2
=3.14 ×16 =50.24（cm3）
3 圆柱与圆锥
圆柱的体积
什么是体积？
怎样求长方体和 正方体的体积？
物体所占空间的大小是物体的体积。
高 宽
长方体的体积=长×宽×高
长
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
棱长
回想：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？
r πr
S=πr2
圆柱体积怎么计算？
小组讨论： 1.你准备把圆柱转化成什么立体图形？ 2.你是怎样转化成这个立体图形的？
V =Sh
底面半径和高： V=πr2h
底面直径和高：
V=π（
d 2
）2h
底面周长和高：V=π（2Cπ ）2h
练一练 李家庄挖了一口圆柱形井，地面以下的井深10m， 底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？
《圆柱的体积》公开课教学教案
《圆柱的体积》公开课教学教案第一章：圆柱的体积概念引入1.1 教学目标：让学生了解圆柱体积的概念。
能够运用圆柱体积的公式进行计算。
1.2 教学内容：引入圆柱体积的概念，通过实物演示和图形展示，让学生感知圆柱体积的意义。
引导学生通过观察和操作，发现圆柱体积的计算规律。
1.3 教学步骤：1. 准备一些实际的圆柱形状的物体，如圆柱形的饮料瓶、圆柱形的积木等。
2. 让学生观察这些物体，并引导他们思考如何计算这些物体的体积。
3. 引导学生发现圆柱体积的计算公式：圆柱体积= 底面积×高。
4. 通过一些简单的例子，让学生运用圆柱体积的公式进行计算。
第二章：圆柱体积的计算方法2.1 教学目标：让学生掌握圆柱体积的计算方法。
能够运用圆柱体积的公式进行计算。
2.2 教学内容：讲解圆柱体积的计算方法，包括底面积的计算和高的确定。
通过一些实际的例子，让学生运用圆柱体积的公式进行计算。
2.3 教学步骤：1. 回顾上一章的内容，让学生理解圆柱体积的概念。
2. 讲解圆柱体积的计算方法，包括底面积的计算和高的确定。
3. 提供一些实际的例子，让学生运用圆柱体积的公式进行计算。
4. 引导学生总结计算圆柱体积的步骤和方法。
第三章：圆柱体积的综合应用3.1 教学目标：让学生能够运用圆柱体积的知识解决实际问题。
能够运用圆柱体积的公式进行计算和应用。
3.2 教学内容：通过一些实际的问题，让学生运用圆柱体积的知识进行计算和解决。
引导学生运用圆柱体积的知识进行实际操作和探究。
3.3 教学步骤：1. 准备一些实际的问题，如计算圆柱形容器的体积、计算圆柱形物体的重量等。
2. 让学生独立思考或小组合作，运用圆柱体积的知识进行计算和解决。
3. 提供一些实际的操作材料，如圆柱形的容器、水等，让学生进行实际操作和探究。
4. 引导学生总结运用圆柱体积的知识解决实际问题的方法和步骤。
第四章：圆柱体积的扩展探究4.1 教学目标：让学生能够灵活运用圆柱体积的知识进行扩展探究。
2015年新苏版六年级数学(下册)《圆柱的体积》课件(1)
＝3.14×16×4
＝3.14×9×6
＝169.56（立方厘米）
＝200.96(立方厘米)
一根圆柱形 木料，底面积是 75平方厘米，长 90厘米。它的体 积是多少？
圆柱体积＝底面积×高
75×90＝6750（立方厘米）
答：它的体积是6750立方厘米。
谢谢
放映结束 感谢各位的批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
新苏教版六年级数学下册
圆柱的体积
高 宽
长
棱长
真 棒！
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v长=a b h
v正 =a 底 h
宽
长
棱长
等底等高的长方体和正方体体积相等。
底面积
高
高
长方体的体积＝底面积×高 圆柱体积＝底面积×高
V＝sh
讨论题
1.拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？ 2.它的底面积变了吗？ 3.它的高变了吗？
试一试
一个圆柱形 零件，底面半径 是5厘米，高是8 厘米。这个零件 的体积是多少立 方厘米？ 圆柱体积＝底面积×高
3.14×5×8 ＝3.14 ×25 ×8 ＝3.14 ×200 ＝628 （立方厘米）
答：它的体积是6750立方厘米。
讨论
已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
V=s h =兀 r2 h 底
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(×) （2）圆柱体的高越长，它的体积越大。(×) （3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。(×) （4）圆柱体的底面直径和高可以相等。(√ )
计算圆柱的体积。（单位：cm）
3
4
第十一册圆柱的体积公开课(优秀4篇)
第十一册圆柱的体积公开课（优秀4篇）《圆柱的体积》数学教学设计篇一一、课前系统部分（一）、课标分析《圆柱的体积》是冀教版六年级数学下册的内容，在课程标准中属于第二阶段（四-六年级）中第二个版块图形与几何中的教学内容，对《圆柱的体积》教学内容的要求是：结合具体情境，探索并掌握圆柱的体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
（二）、教材分析《圆柱的体积》是冀教版六年级数学下册的内容，在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。
圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念，为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。
（三）、学生分析六年级的学生已经有了较丰富的生活经验，这些感性经验是他们进一步学习的基础，本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程，符合学生的年龄特征和认知规律，在这一过程中，能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界。
（四）、教学目标知识与能力：通过推导圆柱体积公式的过程，向学生渗透转化思想，建立空间观念，培养学生判断、推理的能力和迁移能力。
过程与方法：结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积的含义。
探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
情感态度与价值观：感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。
（五）、教学重难点：1、教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
2、教学难点：圆柱体积计算公式的推导。
（六）、教学策略介绍进行课堂教学所要采取的方法与技巧。
实践探索、小组合作交流、演绎推理。
（七）、教学用具：电脑课件、圆柱体积演示器、正圆柱体。
二、课堂系统部分——教学过程（一）、创设情境，引起猜想：1、激发兴趣：圆柱体转化成近似长方体。
课件展示：一个长方体的钢锭通过锻造形成一个与长方体高相等的圆柱体模具。
北师大版数学六年级下册圆柱的体积课件
教学目标
• 1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向同学们渗 透转化思想。
• 2．通过圆柱体体积公式的推导，培养同学们的分析推理能力。 • 3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
高h
分享收获！
作业：
寻找生活中的圆柱形物体， 测量出相关数据，并计算出体积。
汇报结束
谢谢大家! 请各位批评指正
宽b 长a
棱长a
长方体的体积=长×宽×高
v =a b h
长
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v =a 3
正
V=s h 底
底面积 高
求出下面圆柱的体积。
V=Sh＝60X4＝240（cm3）
S=60cm2
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米) 答：它的体积是2.512立方米。
一个圆柱形瓶子,底面周长是15.5厘米, 高是9厘米,它的体积是多少?（只列式不计算）
3.14×（15.5÷3.14÷2）2 ×9
பைடு நூலகம்
底面积
底面半径
＝体积
6dm
如果将这根木料的高锯掉4分米，剩下部分的体积是多少？
r: 6÷2=3(分米) S: 3.14×32=28.26(平方分米) h: 10-4=6 (分米) V: 28.26×6=169.56(立方分米)
答：剩下部分的体积是169.56立方分米。
北师版六下数学第5课时 圆柱的体积公开课课件教案
第一单元圆柱与圆锥第5课时圆柱的体积教学内容：六年级下册第一单元P8～9内容教学目标：知识与能力：通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。
过程与方法：通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
情感态度和价值观：理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
教学重点：圆柱体体积的计算教学难点：圆柱体体积公式的推导教法：引导法学法：自主探究教学用具：圆柱体学具、课件教学过程：一、复习引新1．求下面各圆的面积(回答)。
(1)r=1厘米； (2)d=4分米；2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。
这个长方形的面积就是圆的面积。
3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)二、出示学习目标1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，会运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力三、学生自主学习P8～10内容我的发现：圆柱的底面是形，可以分成许多相等的形，然后再把圆柱按照这些扇形，沿切开，拼起来，就近似一个体。
平均分的份数越多（所分的份数必须是偶数），拼起来的整个形体就越近似于一个体。
因此：圆柱体的体积=如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，圆柱的体积公式用字母表示为：提示：在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面半径或直径，我们应先求出，再求圆柱的体积。
计算公式是：V= 或。
（一）实战练习：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。
你能算出它的体积是多少吗？总结：做本题应注意知识点2：圆柱容积的意义和计算方法（二）想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）1、一个圆柱形容器所能容纳的物体的体积，叫做这个圆柱的容积。
北师大版六年级数学下册1.3《圆柱的体积》公开课课件
甲
乙
讨论题：
1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2.它们的什么条件是相同的？
3.圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2.它们的什么条件是相同的？
3.圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h
甲
乙
讨论题： 1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2.它们的什么条件是相同的？ 3.圆柱的体积大小与什么有关？
北师大版六年级下册
本节课我们要学习圆柱体的体积，要求同学 们知道圆柱体的大小与哪些因素有关，圆柱 体的计算公式是什么？要学会利用所给的圆 柱体的已知条件求圆柱体的体积。
真 棒！
高 宽
长
棱长
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v长=a b h
v正 =a 3
V=s底 h
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2021年3月16日星期二2021/3/162021/3/162021/3/16
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/162021/3/162021/3/163/16/2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights.
圆柱的体积公开课
圆柱的体积公开课圆柱的体积公开课圆柱的体积教材简析:本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求:圆柱形物体的容积。
教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。
教学目的:1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。
2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。
3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。
教具:圆柱的体积公式演示教具,多媒体课件教学过程 :一、情景引入1、出示圆柱形水杯。
（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。
（4）说一说长方体体积的计算公式。
2、创设问题情景。
（课件显示）如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。
（出示课题：圆柱的体积）（设计意图：问题是思维的动力。
通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成"任务驱动"的探究氛围。
）二、新课教学：设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。
板书课题:圆柱的体积。
1.探究推导圆柱的体积计算公式。
课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
六年级下册数学3.1.5 圆柱的体积课件精
3.14×（0.4÷2）2 ×5
=3.14×0.2
=0.628（m3）
“退一”法。
0.628÷0.02=31.4（张）
答：这根木料最多能做31张课桌。
一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。
如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
1.5m
2m
要知道这个粮囤能装 多少吨玉米，就要知 道这个粮囤容积。
圆柱的体积
V =sh
V=πr2h
V=π（
d 2
）2h
V=π（
C 2π
）2h
雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个 大筛子，正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨 山之中的大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起 一丝红灯，给人片丝暖意。
七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。 太阳公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了 狂，地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化 掉。公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的 天空没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空 中，使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷 拉着脑袋。
将圆柱看成很多圆叠起来的图形。
分成很多相等的扇形，拼成一个长方体。
分的份数越多，拼的图形越接近长方体。
对比拼成的长方体和圆柱，你发现了什么？
底面积
高
高
圆柱的体积 ＝ 长方体的体积 ＝ 底面积 × 高
用字母公式怎么表示？ V =Sh
说一说：根据圆柱的体积公式，你知道哪些条件就
可以求出圆柱的体积？
杯子的容积： 50.24 ×10
最新西师大版数学六下《圆柱的体积》教案(公开课)
圆柱的体积◆教学内容：教科书第27～28页做一做、议一议、试一试以及教材第28页例4，教材第29页课堂活动和教材第29页练习八第1～4题。
◆教学提示：教学圆柱体积时，可以组织学生用小组合作的方式进行圆柱体积计算方法的探索，让学生在充分动手分、拼圆柱学具的根底上，再进行演示和交流。
如果学生没有学具操作，教师演示时注意演示的层次。
也可先引导学生讨论圆面积计算公式的推导方法对圆柱是否适用，能不能设法把圆柱转变为长方体，怎样计算圆柱的体积，是讨论的重点，然后再由学生独立地计算出圆柱的体积。
例4是求圆柱体积的问题，教学时注意求半径的书写变化：要写成分式形式。
课堂活动要突出活动性，通过课堂活动，解决与容积有关的问题。
练习八中的问题主要是圆柱体积、容积知识的综合应用。
第3题、第4题都是求容积，通过练习要引导学生总结此类问题的解决方法，特别是4题是比较典型的题目。
◆教学目标：1.知识与技能：通过学生体验圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式，理解圆柱的体积与容积的区别与联系，并能应用公式解决实际问题。
2.过程与方法：倡导交流、合作、实验操作等学习方式，培养学生观察、猜想、分析、比较、综合的学习思考方法。
3.情感、态度、价值观：让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。
◆重点难点：教学重点：圆柱体积的计算公式的推导及应用。
教学难点：推导圆柱体积公式的过程，理解容积与体积的异同。
◆教学准备:教具准备：多媒体课件、圆柱模型。
学具准备：圆柱形模型、圆柱形容器、直尺。
◆教学过程：〔一〕新课导入1.复习回忆圆柱的侧面积怎么求? (圆柱的侧面积＝底面周长×高。
)长方体的体积怎样计算?学生答复，教师引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高〞。
拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、外表各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高?请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把演变成已学过的图形再计算面积的?2.引入新课教师出示圆柱形水杯。
小学数学六年级下册(西师大版)2.1.2 圆柱的体积公开课教案
《圆柱的体积》教学目标：1、知识技能结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2、过程方法让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3、情感态度价值观通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式教学难点：圆柱体积公式的推导过程教学准备：课件光盘等底的烧杯、长方体、正方体玻璃容器教学过程：一、目标导学，猜想推理1.出示光盘，这是什么图形？（圆形）提问：这个圆，可以知道什么？（半径、直径、周长、面积）2.在桌面上，在一张光盘上叠加一些光盘，发现，这些光盘形成了一个什么图形？（圆柱）。
继续叠加，提问：圆柱在变化吗？（变高了，体积变大了）追问：什么没有变？（底面积）猜想：圆柱的体积会和什么有关？（底面积和高）3、出示和（内底相等）光盘的烧杯，倒入和圆柱光盘等高的水（1）提问：它们之间有什么关系？（体积相等）那么，烧杯里的水有多少呢？你有什么好办法？（生：把烧杯里的水分别倒入长方体、正方体玻璃器皿中，计算长方体、正方体的体积）（2）你觉得圆柱的体积和什么有关系？（长方体和正方体体积有关）二、图柱转化，自主探究，验证猜想。
（材料：圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、课件）1、教师出示一个烧杯，烧杯里的水有多少呢？体积你们会算吗？2、提示：（1）以前学过的长方体和正方体的体积，对我们研究圆柱体体积有帮助吗？（2）你觉得圆柱的体积和什么有关系？你能猜一猜圆柱的体积怎样计算吗？3、小组合作交流：怎样将圆柱体转化成一个长方体呢？4、小组代表汇报（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）5、演示操作（1）请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。
其他学生模仿操作。
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《圆柱的体积》教案
学习目标：
1、通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。
2、通过圆柱与长方体的“类比”，经过“猜想与验证”探索圆柱体积计算方法的过程，体会“类比”
的数学思想方法。
3、掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。
4、通过探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。
教学重点：掌握圆柱体积公式的推导过程。
教学难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。
教学准备：课件圆柱等分模型量杯
教学过程：
一、问题导入
1、问题一：一个杯子能装多少毫升水呢？有什么办法知道？
学生：倒入量杯量一量
学生：倒入正方体或者长方体中。
2、问题二：这么粗的柱子，需要多少木材呢？还能量吗？
（制造冲突，体会探究如何计算圆柱体积的必要性。
）
二、探究活动
1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。
出示等底不等高圆柱，等高不等底圆柱
（设计意图：本环节教学让学生根据已有的知识解决简单的问题，通过探究活动，引导学生找出决定圆柱体积的两个因素，为学习新知识作铺垫，同时也发展了学生的抽象概括能力。
）
2、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。
（1）、再次设疑：如果要准确的计算圆柱的体积，你有什么好办法？学生想如何计算圆柱的体积。
（2）、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。
（3）、让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过的知识，你可以做出怎样的猜想？
3、确定方法，探究实验，验证体积公式。
（1）、方法一：通过叠硬币计算圆柱的体积。
（2）、方法二：圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体
（3）、教师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程，向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那样，用底面积乘以高。
（课件出示）
（4）、小结：
要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？
三、巩固发展
3、水杯的底面直径是6cm,高是16cm,这个水杯能装多少毫升水？
四、本课小结。