弦振动的研究教学文案
弦振动——精选推荐
弦振动的实验研究弦是指一段又细又柔软的弹性长线，比如二胡、吉它等乐器上所用的弦。
用薄片拨动或者用弓在张紧的弦上拉动就可以使整个弦的振动,再通过音箱的共鸣,就会发出悦耳的声音。
对弦乐器性能的研究与改进，离不开对弦振动的研究，对弦振动研究的意义远不只限于此，在工程技术上也有着极其重要的意义。
比如悬于两根高压电杆间的电力线、大跨度的桥梁等，在一定程度上也是一根“弦”，它们的振动所带来的后果可不象乐器上的弦的振动那样使我们们感到愉快。
对于弦振动的研究，有助于我们理解这些特殊“弦”的振动特点、机制，从而对其加以控制。
同时，弦的振动也提供了一个直观的振动与波的模型，对它的分析、研究是处理其它声与振动问题的基础。
欧拉最早提出了弦振动的二阶方程，而后达朗贝尔等人通过对弦振动的研究开创了偏微分方程论。
本实验意在通过对一段两端固定弦振动的研究，了解弦振动的特点和规律。
预备问题1． 复习DF4320示波器的使用。
2． 什么是驻波？它是如何形成的？3． 什么是弦振动的模式？共振频率与哪些因素有关？4． 张力对波速有何影响？试比较以基频和第一谐频共振时弦中的波速。
一、 实验目的：1、了解驻波形成的条件，观察弦振动时形成的驻波；2、学会测量弦线上横波传播速度的方法：3、用作图法验证弦振动频率与弦长、频率与张力的关系。
二、实验原理一根两端固定并张紧的弦，静止时处于水平平衡位置，当在弦的垂直方向被拉离平衡位置后，弦会有回到平衡位置的趋势，在这种趋势和弦的惯性作用下，弦将在平衡位置附近振动。
令弦线长度方向为x 轴，弦被拉动的方向（与x 轴垂直的方向）为y 轴，如图1所示。
若设弦的长度为L ，线密度为ρ，弦上的张力为T ，对一小段弦线微元dl 进行受力分析，运用牛顿第二定律定律，可得在y 方向的运动微分方程()2222tydx dx x y T ∂∂=∂∂ρ （1） 若令ρ/2T v =， 上式可写为222221tyv x y ∂∂=∂∂ （2）y 图1（2）式反映了弦的位移y 与位置x 、时间t 的关系，其中)/(ρT v =代表了在弦线上横波传播的波速。
弦振动的研究教案
《弦振动的研究》教案实验方式：讲解与演示相结合（40-50分钟），学生实验（120-150分钟）实验要求：1、观察并研究弦上驻波的形成，加深对驻波特点的了解2、研究弦上横波的波长与弦所受的张力及弦的线密度的关系实验仪器：电动音叉、定滑轮、弦、，砝码、钢卷尺、弦线等。
讲解及演示主要内容：1、实验原理由波动理论可以证明，横波沿着一条拉紧的弦线传播时，波速v 与弦线的张力T 、线密度ρ(单位长度的质量)间的关系为ρT v = （1） 设f 为弦线的波动频率；λ为弦线上传播的横波波长，则根据v ＝f λ和（1）式得ρλT f 1= （2） 为了测定λ，采用在弦中形成驻波的方法。
两列频率相同、振幅相同、振动方向相同的平面简谐波，沿相反方向传播，干涉形成驻波。
振幅最大点称为波腹，振幅为零点静止不动，称为波节。
相邻波节之间距离为半波长，弦上驻波振幅最大且最稳定时，两端形成波节，弦线长度L 应满足下式L =n 2λ ( n =1,2,3,4,… 为弦上半波的个数) 2、实验内容A ．观察驻波的形成和波形，波长的变化。
（1）安装调试实验装置。
接通电源后，调节螺钉，使音叉振动；（2）改变弦线长或砝码质量，使之产生振幅最大且稳定的驻波，改变数次，观察波形、波长的变化情况。
B ．λ与T 的关系研究微调弦线长L ，不断改变砝码质量，测出振幅最大且稳定，让半波数n ＝5、4、3、2、1时所对应的张力T 、弦线长、波长λ。
3、操作中的注意事项（1）电音叉不起振或不使用时，应将触点断开。
（2）测量时应使驻波波形稳定，且波节清晰，砝码不要晃动，应保持静态。
（3）实验完毕，应立即将所有砝码取下防好。
4、数据处理（1）测弦线密度=弦线m （kg ） =弦线l （m ）==l m弦线弦线ρ kg/m（2）数据表（3）取对数lg λ、lgT ，并作lg λ-lgT 图，以验证其线性关系及振动频率。
5、思考题A ．调出稳定的驻波后，欲增加半波数的个数，应增加砝码还是减少砝码？是增长还是缩短弦线长？B ．本实验中，改变音叉频率，会使波长变化还是波速变化？改变弦线长时，频率、波长、波速中那个量随之变化？改变砝码质量情况又怎样？。
弦振动的研究 东南大学 物理申优 课程论文
T
，得 =
T
f
2
。
提示：横波沿弦线传播时，在维持弦线张力不变的情 况下，横波的传播速度 v 、张力 T 和弦线的线密度
0.393 =2.80*10 -4 kg / m 2 37.45 0.592 2 = =2.78*10 -4 kg / m 2 46.13 0.692 3 = =2.75*10 -4 kg / m 2 50.15
点而变，为一定值。式（3）将成为
图 3 SW-2 型弦振动测试台简易图 经天平测量，三砝码质量分别为： m1=10.14g ； m2=20.38g ； m3=40.10g (g 取 9.795m/s2)
4 弦振动的研究实验内容
4.1 测量横波波速 4.1.1 实验任务 选定砝码的质量 m、信号频率 f 和弦长 l，使弦线 上产生具有若干个稳定的波腹和波节的驻波，并观察 弦振动形成的横驻波的现象。再通过公式计算横波上
f =100 Hz
表二
法码组合 T=mg（N）
2 （cm）
m3
0.393 19.00 37.80 56.85 75.50 37.45 2.80*10
-4
m3+m2
0.592 23.30 46.25 69.20
m3+m2+m1
0.692 25.15 50.05
2 =28.55cm 3 =25.10cm
2.1 弦线上横波传播速度
们取 。设 AB ds 的微分段加以讨论（图 2） 弦线的线密度（即单位长质量）为 ，则此微分段 弦线 ds 的质量为 ds 。在 A 、 B 处受到左右邻段 的张力分别为 T1 、T2 ，其方向为沿弦线的切线方向 与 x 轴交成 1 、 2 角。 若横波在张紧的弦线上沿 x 轴正方向传播，我
弦振动的研究 实验报告
49.63
2.65
4.09
50.82
3.92
6.06
54.65
5.15
8.90
55.45
6.29
9.75
57.20
L=37.5cmsina=h/L 单位：cm
注：α 为电动音叉与水平面的夹角，h为音叉一端距水平面间的高度，λ为波长。
由实验数据知电动音叉与水平面之间的夹角越大则弦振动的波长越大
令α=x y=λ/2y=a-bx
有最小二乘法得
r= =0.95故α与λ/2成线性关系
b= =1.26故y=1.26x+44.32
指导教师意见：
指导教师：
年 月 日
说明：
1、研究现状：综述其他人对该实验项目的研究情况，取得了哪些成果。
向并不是沿水平方向传播的而是与水平面有一定的夹角）对波长有没有影响，如果有影响则
它们之间的关系是什么？
实验创新之处
不按照常规的实验思路，在实验时改变实验装置来探究音叉与水平面夹角α对波长λ是
否有影响及其波长λ与α间的关系
五、实验结果（包括实验数据、数据分析、实验结论等）
h
αλLeabharlann 20043.32
1.28
参考文献：
[1]苏州大学物理实验PPT]弦振动的研究
[2]上饶师范学院优秀本科毕业论文
二、实验需要的主要仪器设备和材料
尼龙细线、砝码、米尺、电动音叉、滑轮、分析天平、木块
三、实验的研究目的
探究音叉与水平面夹角α与波长λ的关系和产生这种结果的原因
四、实验的研究内容
如果音叉并不是平行放在水平面上，而是音叉与水平面有一定的夹角，（即波的传播方
2010—2011学年度上学期物理实验教学示范中心
弦振动的研究实验报告
弦振动的研究实验报告弦振动的研究实验报告引言弦振动作为物理学中的一个重要研究领域，其在音乐、工程、物理等多个领域都有广泛的应用。
本文将介绍一项关于弦振动的实验研究，通过实验数据和分析，探究弦振动的特性和规律。
实验目的本次实验的目的是通过调节弦的张力和长度，观察弦振动的频率和波形变化，进一步了解弦振动的特性，并验证弦振动的相关理论。
实验器材1. 弦：选择一根柔软且均匀的弦，如钢琴弦或者尼龙弦。
2. 弦激振器：用于激励弦振动的装置，可以是手摇的或者电动的。
3. 张力调节器：用于调节弦的张力，可以通过改变固定点的位置或者增加负重来实现。
4. 长度调节器：用于调节弦的长度，可以通过改变固定点的位置或者使用滑动支架来实现。
5. 频率计：用于测量弦振动的频率。
实验步骤1. 设置实验装置：将弦固定在两个支架上，并通过张力调节器调整弦的张力。
保持弦的长度初值为L0。
2. 激励弦振动：使用弦激振器在弦上施加横向力，使其振动。
可以调整激振器的频率和振幅。
3. 测量频率：使用频率计测量弦振动的频率。
记录下频率值f0。
4. 调整弦长度：通过滑动支架或者改变固定点的位置，改变弦的长度为L1，并再次测量频率f1。
5. 调整张力：通过增加负重或者改变固定点的位置，改变弦的张力，并测量频率f2。
6. 重复步骤4和5，记录不同长度和张力下的频率值。
实验结果与分析通过实验数据的记录和分析，我们可以得到以下结论：1. 弦的长度对振动频率的影响：当弦的长度增加时，振动频率减小。
这符合弦振动的基本原理，即弦的长度与振动频率呈反比关系。
2. 弦的张力对振动频率的影响：当张力增大时，振动频率也增大。
这是因为张力的增加会使弦的振动速度加快，从而导致频率的增加。
3. 弦的波形变化：通过观察弦的振动波形，我们可以发现当振动频率接近弦的固有频率时，波形呈现出共振现象，振幅增大。
这是由于共振频率与弦的固有频率相匹配，能量传递更加高效。
实验误差分析在实验过程中，可能存在一些误差，如频率计的精度限制、弦的材料和品质不同等。
大学物理实验讲义~弦振动和驻波研究方案
弦振动与驻波研究【实验目的】1．观察在弦上形成的驻波；2．确定弦线振动时驻波波长与张力的关系； 3．学习对数作图和最小二乘法进展数据处理。
【实验原理】在一根拉紧的弦线上，其中张力为T ，线密度为μ，那么沿弦线传播的横波应满足下述运动方程：2222x yT t y ∂∂=∂∂μ (1) 式中x 为波在传播方向〔与弦线平行〕的位置坐标，y 为振动位移。
将(1)式与典型的波动方程 22222xy V t y ∂∂=∂∂ 相比拟，即可得到波的传播速度: μTV =假设波源的振动频率为f ，横波波长为λ，由于波速λf V =，故波长与张力及线密度之间的关系为：μλTf1=(2)为了用实验证明公式(2)成立，将该式两边取对数，得：11lg lg lg lg 22T f λμ=-- (3)固定频率f 及线密度μ，而改变张力T ，并测出各相应波长λ，作lg λ-lg T 图，假设得一直线，计算其斜率值〔如为21〕，那么证明了λ∝21T 的关系成立。
弦线上的波长可利用驻波原理测量。
当两个振幅和频率一样的相干波在同一直线上相向传播时，其所叠加而成的波称为驻波，一维驻波是波干预中的一种特殊情形。
在弦线上出现许多静止点，称为驻波的波节。
相邻两波节间的距离为半个波长。
【实验仪器】1、可调频率数显机械振动源；2、振动簧片；3、弦线〔铜丝〕；4、可动刀片支架；5、可动刀口支架；6、标尺；7、固定滑轮；8、砝码与砝码盘；9、变压器;10、实验平台；11、实验桌图1实验装置示意图图2可调频率数显机械振动源面板图〔1、电源开关 2、频率调节 3、复位键 4、幅度调节 5、频率指示〕 实验装置如图1所示，金属弦线的一端系在能作水平方向振动的可调频率数显机械振动源的振簧片上，频率变化范围从0-200Hz 连续可调，频率最小变化量为0.01Hz ，弦线一端通过定滑轮⑦悬挂一砝码盘⑧；在振动装置(振动簧片)的附近有可动刀片支架④，在实验装置上还有一个可沿弦线方向左右移动并撑住弦线的可动刀口⑤。
物理实验：弦振动的研究
物理实验：弦振动的研究实验四弦振动的研究两列振幅相等的相干波，在同一直线上沿相反方向传播时，叠加形成驻波。
驻波是波的干涉现象中的一种重要现象，它在声学、光学、无线电工程和检测技术等方面都有广泛的应用，利用驻波现象可以测量波长、波速和频率。
一、实验目的1.了解固定均匀弦振动的传播规律，加深振动与波和干涉的概念。
2.了解固定均匀弦振动传播形成驻波的波形，加深对干涉的特殊形式——驻波的认识。
3.了解固定均匀弦振动固有频率的因素，测量均匀弦线上横波的传播速度及其线密度。
4.了解声音与频率之间的关系。
二、仪器与用具ZCXS-A型吉他型弦音实验仪（如图1所示）、米尺。
图 1 实验装置示意图1、接线柱插孔2、频率显示3、钢质弦线4、张力调节旋钮5、弦线导轮6、电源开关7、连续、断续波选择开关8、频段选择开关 9、频率微调旋钮 10、幅度调节旋钮 11、砝码盘实验装置如图1所示。
吉他上有四支钢质弦线，中间两支是用来测定弦线线密度，旁边两支用来测定弦线张力。
实验时，弦线3与音频信号源接通。
这样，通有正弦交变电流的弦线在磁场中就受到周期性的安培力的激励。
根据需要，可以调节频率选择开关和频率微调旋钮，从显示器上读出频率，通过调节幅度调节旋钮来改变正弦波发射强度。
移动劈尖的位置，可以改变弦线长度，并可适当移动磁钢的位置，使弦振动调整到最佳状态。
根据实验要求：挂有砝码的弦线可用来间接测定弦线线密度或横波在弦线上的传播速度；利用安装在张力调节旋钮上的弦线，可测定弦线的张力。
三、实验原理如图1所示，实验时,将弦线3（钢丝）绕过弦线导轮5与砝码盘11连接，并通过接线柱4接通正弦信号源。
在磁场中，通有电流的金属弦线会受到磁场力（称为安培力）的作用，若弦线上接通正弦交变电流时，则它在磁场中所受的与磁场方向和电流方向均为垂直的安培力，也随之发生正弦变化，移动劈尖改变弦长，当弦长是半波长的整倍数时，弦线上便会形成驻波。
移动磁钢的位置，将弦线振动调整到最佳状态，使弦线形成明显的驻波。
弦振动的实验研究
弦振动的实验研究弦是指一段又细又柔软的弹性长线，比如二胡、吉它等乐器上所用的弦。
用薄片拨动或者用弓在张紧的弦上拉动就可以使整个弦的振动,再通过音箱的共鸣,就会发出悦耳的声音。
对弦乐器性能的研究与改进，离不开对弦振动的研究，对弦振动研究的意义远不只限于此，在工程技术上也有着极其重要的意义。
比如悬于两根高压电杆间的电力线、大跨度的桥梁等，在一定程度上也是一根“弦”，它们的振动所带来的后果可不象乐器上的弦的振动那样使我们们感到愉快。
对于弦振动的研究，有助于我们理解这些特殊“弦”的振动特点、机制，从而对其加以控制。
同时，弦的振动也提供了一个直观的振动与波的模型，对它的分析、研究是处理其它声与振动问题的基础。
欧拉最早提出了弦振动的二阶方程，而后达朗贝尔等人通过对弦振动的研究开创了偏微分方程论。
本实验意在通过对一段两端固定弦振动的研究，了解弦振动的特点和规律。
预备问题1． 复习DF4320示波器的使用。
2． 什么是驻波？它是如何形成的？3． 什么是弦振动的模式？共振频率与哪些因素有关？4． 张力对波速有何影响？试比较以基频和第一谐频共振时弦中的波速。
一、 实验目的：1、了解驻波形成的条件，观察弦振动时形成的驻波；2、学会测量弦线上横波传播速度的方法：3、用作图法验证弦振动频率与弦长、频率与张力的关系。
二、实验原理一根两端固定并张紧的弦，静止时处于水平平衡位置，当在弦的垂直方向被拉离平衡位置后，弦会有回到平衡位置的趋势，在这种趋势和弦的惯性作用下，弦将在平衡位置附近振动。
令弦线长度方向为x 轴，弦被拉动的方向（与x 轴垂直的方向）为y 轴，如图1所示。
若设弦的长度为L ，线密度为ρ，弦上的张力为T ，对一小段弦线微元dl 进行受力分析，运用牛顿第二定律定律，可得在y 方向的运动微分方程()2222tydx dx x y T ∂∂=∂∂ρ （1） 若令ρ/2T v =， 上式可写为y图1222221tyv x y ∂∂=∂∂ （2） （2）式反映了弦的位移y 与位置x 、时间t 的关系，其中)/(ρT v =代表了在弦线上横波传播的波速。
实验四弦振动的研究
实验八、弦振动的研究一、 实验目的1．研究弦线上横波与驻波波形2．观察影响驻波的因素二、实验内容1.验证振动频率一定时，波长的平方与弦线的张力成正比2.测定电动音叉的频率三、主要仪器电动音叉、滑轮、弦线、砝码盘、砝码、三棱木、分析天平。
将弦线的一端系在音叉上，另一端绕过滑轮挂砝码，如图2-38 a 。
让音叉作等幅振动，则会有一横波在弦线上传播，传播到固定点A 端被反射形成反射波，入射波与反射波在一定条件下，叠加形成驻波,如图 2-38 b 。
（1） 弦线上横波的传播速度。
取振动弦的一微小段x 为研究对象。
设线密度μ，所受的张力为T 。
弦左端振动经时间t 后位移为Δy ，振动向右传播了x 。
设小段弦是直线形的，则它的重心位移为： 2y s ∆=∆ 弦线很轻，且阻力不计，该小段弦所受的合外力为：θ∆=sin T T y因为角度很小，则： xy T T T y ∆=∆=θ 又因为该小段弦的重心在时间t 内由静止开始作匀加速运动，移动距离为：221at s =∆， 设波的传播速度为v ，则有： x y v xyv x ma T y ∆=∆==222μμ 可得： μTv =（2）弦振动的规律。
根据波速与波长的关系，可得： μλT f 1=实验中保持线密度μ不变，测定不同张力T 的波长λ，用作图法检验弦振动的规律。
波长可利用在弦线上形成得驻波直接测定，由于两相邻的波节之间的距离就是波长的一半，即d = λ/2 。
弦线张力 T=mg , m 为砝码的质量。
测定弦的长度l ，即可按lm =μ求出弦线密度 实验内容： 1.验证振动频率一定时，波长的平方与弦线的张力成正比（1） 将一长约150cm 的弦线的一端固定在音叉上，另端通过一的固定在桌边的定滑轮拴在钩码上，（用钩码替代砝码）调节音叉，使之正常振动。
（2） 改变弦长或加减钩码改变张力，使弦上形成稳定的振幅明显的驻波，观察驻波的波形特点。
（3） 改变钩码质量m ，同时调节弦长使弦上形成稳定的驻波，测定波长λ，作T /2λ图线。
弦振动的研究
弦振动的研究
弦振动是物理学中一个非常重要的研究课题，它在音乐、工程、科学等领域都有着广泛的应用。
本文将从弦振动的原理、实验方法和应用方面介绍弦振动的研究。
弦振动是指一根细而有弹性的绳子或管道在一端固定的情况下，在受到外力刺激时，以波动的形式沿着其长度方向传播的现象。
弦振动的原理可以通过一维波动方程来描述，即弦的振动可以用波动方程来表示：∂^2y/∂t^2 = v^2∂^2y/∂x^2 ，其中y是弦的位移，t和x分别是时间和空间变量，v是波速。
研究弦振动的实验方法有很多种，常用的是激励法和干涉法。
激励法是通过在弦的一端施加外力来激起弦振动，并用传感器来测量弦的位移和波速。
干涉法是利用光的干涉现象来研究弦振动，将弦置于一束平行光中，使光通过弦时会产生干涉条纹，通过观察这些干涉条纹的变化来研究弦的振动情况。
弦振动的研究在许多领域有着重要的应用。
在音乐领域，弦乐器如钢琴、小提琴等都是利用弦的振动来产生声音的，研究弦振动可以帮助我们了解乐器的共鸣特性和音色的形成机制。
在工程领域，弦振动的研究可以用于设计和优化结构的减振和隔振，避免结构因振动而产生疲劳破坏。
在科学研究中，弦振动的研究有助于理解波动现象的基本原理，如光波、电磁波等。
总之，弦振动作为物理学中重要的研究课题，其原理、实验方法和应用都具有广泛的应用价值。
通过对弦振动的研究，我们不仅可以深入了解弦振动的本质和特性，还可以应用于音乐、
工程和科学等领域，为人类的生活和科学研究带来更多的便利和进步。
希望未来能有更多的研究对弦振动进行深入的探索。
弦振动实验研究报告
弦振动地研究一、实验目地1观察固定均匀弦振动共振干涉形成驻波时地波形，加深驻波地认识•2 了解固定弦振动固有频率与弦线地线密 p、弦长L和弦地张力T地关系, 并进行测量•二、实验仪器弦线，电子天平，滑轮及支架，砝码，电振音叉，米尺三、实验原理为了研究问题地方便，认为波动是从A 点发出地，沿弦线朝E端方向传播，称为入射波，再由E端反射沿弦线朝A端传播，称为反射波.入射波与反射波在同一条弦线上沿相反方向传播时将相互干涉，移动劈尖E 到适合位置•弦线上地波就形成驻波.这时，弦线上地波被分成几段形成波节和波腹.驻波形成如图（2）所示.b5E2RGbCAP设图中地两列波是沿X轴相向方向传播地振幅相等、频率相同振动方向一致地简谐波.向右传播地用细实线表示，向左传播地用细虚线表示，它们地合成驻波用粗实线表示.由图可见，两个波腹间地距离都是等于半个波长，这可从波动方程推导出来QEanqFDPw下面用简谐波表达式对驻波进行定量描述.设沿X轴正方向传播地波为入射波，沿X轴负方向传播地波为反射波，取它们振动位相始终相同地点作坐标原点“0”，且在X二0处，振动质点向上达最大位移时开始计时，则它们地波动方程分别为：DXDiTa9E3dY i = Acos2二(ft — x/ ) 丫2= Acos[2 二(ft + x/ 入)+ -：] 式中A为简谐波地振幅，f为频率，■为波长，X为弦线上质点地坐标位置.两波叠加后地合成波为驻波，其方程为：RTCrpUDGiTY i + 丫2 = 2Acos[2 二(x/ ■) + 二/2]Acos2二ft①由此可见，入射波与反射波合成后，弦上各点都在以同一频率作简谐振动，它们地振幅为丨2A cos[27：(x/ ■) +二/2] 与时间无关t,只与质点地位置x有关.5PCzVD7HxA由于波节处振幅为零，即:| cos[2二(x/ ■) +二/2] | = 02 二(x/ ■) + 二/2 = (2k+1)二/ 2 ( k=0. 2. 3. …)可得波节地位置为：x = k /2 ②而相邻两波节之间地距离为：X k +1 — X k= (k + 1)和./2 — k". / 2=和"/ 2 ③又因为波腹处地质点振幅为最大，即| cos[2二(x/ ■) +二/2] |=12二(x/ ) + 二/2= k二(k=0. 1.2. 3.…) 可得波腹地位置为：x = (2k-1) /4④这样相邻地波腹间地距离也是半个波长.因此，在驻波实验中，只要测得相邻两波节或相邻两波腹间地距离，就能确定该波地波长.jLBHrnAILg在本实验中，由于固定弦地两端是由劈尖支撑地，故两端点称为波节，所以，只有当弦线地两个固定端之间地距离(弦长)等于半波长地整数倍时，才能形成驻波，这就是均匀弦振动产生驻波地条件，其数学表达式为：XHAQX74J0XL= n / 2 ( n=1.2. 3. …)由此可得沿弦线传播地横波波长为：=2L/n ⑤式中n为弦线上驻波地段数，即半波数.根据波速、频率及波长地普遍关系式：V = f，将⑤式代入可得弦线上横波地传播速度：V = 2Lf/n ⑥另一方面，根据波动理论，弦线上横波地传播速度为:式中T为弦线中地张力，再由⑥⑦式可得V = (T/ P1/2⑦P为弦线单位长度地质量，即线密度.得1/2f = (T/ p) ( n/2L)T= p/ (n /2Lf )2即p= T(n/2Lf ) 2( n = 1.2. 3. …⑧LDAYtRyKfE由⑧式可知，当给定T、P L,频率f只有满足以上公式关系，且积储相应能量时才能在弦线上有驻波形成•四、实验内容1、测定弦线地线密度：用米尺测量弦线长度，用电子天平测量弦线质量，记录数据2、测定11个砝码地质量，记录数据3、组装仪器4、调节电振音叉频率，弦线长度和砝码数量得到多段驻波，用米尺测量驻波长度，记录频率，砝码质量，波数，波长.(靠近振动端地第一个驻波不完整，要从第二个驻波开始测量波长)Zzz6ZB2Ltk五、数据记录及处理1、弦线密度测定弦线总长：2.00m 总质量：0.383g c =0.383/2.00=0.1915 g/m2、砝码质量测定：兰州g=9.793m/s2 dvzfvkwMI12 5000.000 DOWIZ262_____________________Ar 1 ni7.338>^0715 _dir A EAC.1.2DD2.000 1.5001.000 0.5000.2000.4DDD.6000.E1000 v/m/sIgv-IgT® 象V=0.5001(+0.3SE60.S六、实验分析本实验结果基本符合经验公式，但还存在误差，分析有以下原因：1、未等挂在弦线上地砝码稳定就开始测量•2、未等形成地驻波稳定就开始记录数据.3、用米尺测量时读数不够精确.七、实验问题1、.如果要确定v与c地关系，实验应如何安排？答：应准备材质不同地弦线，在频率 f和张力T 一定地情况下，出现不同数量地驻波，测量对应波长L , V=2Lf，作出c— V图像“作为V地幕函数令（T =AV , 两边取对数得rqyn14ZNXIlg c =lgA+BlgV 作lg c— IgV图像求A,B.若B=V,A=T则公式推导正确.2、弦振动时，使N （波数）为偶数，将音叉转90°后，观察现象，并说明原因.答：旋转音叉90°波数变为N/2.原因是音叉带动地弦线由原来地左右摆动变成了前后摆动，形成地都是横波，原来左右振动一个周期形成两个波，旋转90°之后前后振动一个周期只形成了一个波，此时，电振音叉地振动频率不变，但是弦线地振动频率变为了原来地一半，所以波数减半.EmxvxOtOco版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理•版权为个人所有This article includes someparts, including text, pictures,and desig n. Copyright is pers onal own ership. sixE2yxpq5用户可将本文地内容或服务用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律地规定，不得侵犯本网站及相关权利人地合法权利.除此以外，将本文任何内容或服务用于其他用途时，须征得本人及相关权利人地书面许可，并支付报酬.6ewMyirQFLUsers mayuse the contents or services of this article forpers onal study, research or appreciati on, and othernon-commercial or non -profit purposes, but at the same time, they shall abide by the provisi ons of copyright law and other releva nt laws, and shall not infringe upon the legitimate rights of this website and its releva nt obligees. In additi on, whe nany content or service of this article is used for other purposes, writte n permissi on and remun erati on shall be obta ined from the pers on con cer ned and the releva nt obligee. kavu42VRus转载或引用本文内容必须是以新闻性或资料性公共免费信息为使用目地地合理、善意引用，不得对本文内容原意进行曲解、修改，并自负版权等法律责任.y6v3ALoS89Reproducti on or quotati on of the content of this articlemust be reas on able and good-faith citati on for the use of n ewsor in formative public free in formati on .It shall notmisinterpret or modify the original intention of the content ofthis article, and shall bear legal liability such as copyright. M2ub6vSTnP。
弦振动实验的研究.
论文题目来源：国家自然科学基金项目编号：四川省自然科学研究项目编号：校级自然科学研究项目编号：弦振动实验的研究学生：王彬指导老师：吴英摘要：弦振动实验存在着诸多困难，弦的张力会因弦的振动发生变化，弦的线密度会发生微小变化，当波腹数增多时现象不明显，低频信号器共振频率读取不准确等。
本研究通过文献综述、理论研究、比较研究等方法，针对上述原因，利用实验室的装置验证弦振动理论采集相应数据并进行结果处理，通过在体验实验过程和数据处理方面的困难，对本实验装置提出切合实际的改进方法，以克服主观和客观方面的困难，使实验现象更加明显。
关键字：弦振动；共振；波腹；张力；线密度The Research of String Vibration ExperimentUndergraduate:Wang BinSupervisor:Wu YingAbstract:String vibration experiment is an important experiment of college physics. The experiment is also a deep exploration and application of string vibration knowledge. There are many difficulties in the experiment. For example, string tension will change because of the vibration of the string. And the linear density of the string will inevitably have subtle change. Besides, we can not get precise data of the resonance frequency of low frequency signal generator when the increase of the wave loop is not obvious. As for the above reasons, this research, with the following methods, such as literature review, theoretical research and comparative approach and so on, uses the equipments in the lab to prove the theory of string vibration and collects relevant data and then deal with the data. After knowing the difficulties in the experiment and in dealing with the data, I will propose some practical methods to improve and reform the experiment equipments so that we can overcome subjective and objective difficulties and so that the experimental phenomenon can become more obvious.Key words:string vibration; resonance frequency; wave loop; string tension; linear density.目录引言 (1)1. 弦振动的基本原理 (1)1. 1问题的提出 (1)1. 2弦振动模型 (1)1.2.1弦振动方程的建立 (1)1.2.2弦振动参数的关系 (2)2.弦振动实验 (4)2.1弦振动的实验内容 (4)2.2数据收集及处理 (5)2.2.2频率与弦长L的关系 (6)2.2.3频率f与n的关系 (8)3. 实验存在的主要的困难及改进 (8)3.1实验的困难 (8)3.2改进设想 (9)4.弦振动在生活中的应用 (10)5.结论 (11)参考文献 (12)致谢 (12)引言弦振动理论的运用渗透在我们的生活中各个方面，如弹奏二胡需要巧妙的手型，弹奏钢琴时要多大的力手指触碰什么位置，工程技术中的锯木条。
弦振动实验报告范文
弦振动实验报告范文一、实验目的1.通过实验观察弦的振动现象，并了解弦的基本特性。
2.探究弦振动的频率与弦长度、张力和质量等因素之间的关系。
二、实验仪器与材料1.弦振动实验装置：包括固定弦的支架、弦桥、调音螺钉等。
2.弦：选择不同材质和粗细的弦，如钢琴弦、尼龙弦等。
3.弹力计：用于测量弦的张力。
4.定滑轮：用于调节弦的长度。
5.质量块和托盘：用于改变弦的质量。
三、实验步骤1.将弦固定在支架上，调整弦的张力，确保弦的初始状态稳定。
2.使用弹力计测量弦的张力，并记录下来。
3.调整滑轮位置，改变弦的长度，保持张力不变，测量不同长度下的弦的频率。
4.使用质量块增加弦的质量，并记录下来。
5.通过调节弦的张力、长度和质量，观察弦振动的现象，并记录下实验数据。
四、实验数据实验条件，弦长度（cm），张力（N），频率（Hz）-------，-------------，-----------，----------条件1，50，2.5，100条件2，40，2.5，125条件3，50，3.0，120条件4，60，2.5，80五、实验结果分析1.弦长度与频率的关系：根据实验数据可知，在张力不变的情况下，弦的长度与频率成反比关系。
当弦的长度增加时，频率减小；反之，当弦的长度减小时，频率增大。
这与弦的固有特性有关，长弦的固有频率较低，而短弦的固有频率较高。
2.张力与频率的关系：根据实验数据可知，当弦的长度不变时，张力的增加会使频率增加。
这是由于张力增大会加大弦的劲度系数，从而使固有频率增大。
3.弦质量与频率的关系：根据实验数据可知，在张力和长度不变的情况下，弦质量的增加会使频率减小。
这是因为质量的增加会增大弦的惯性，从而减小固有频率。
六、实验误差与改进1.实验中可能存在的误差：在测量频率时，人的反应时间会产生一定的误差。
2.改进方法：使用更精确的测量仪器来测量频率，如频率计。
七、实验结论通过本次实验，我们可以得出以下结论：1.弦的长度与频率成反比关系。
弦振动研究试验范文
弦振动研究试验范文首先，我们需要准备一条细而均匀的弦，并通过两个固定点将其拉紧。
振动源可以是手指、拨片或其他合适的设备。
为了方便观察，我们可以在弦的中点贴上小环，用于标记弦的中心位置。
在试验中，我们可以关注两个方面的变量：弦的长度和拉力。
首先，我们可以调整弦的长度，然后用固定的振动源激发弦的振动。
通过固定拉力的情况下改变长度可以观察到弦的不同模态的振动，并测量振动的频率和波长。
通过改变拉力，我们可以固定弦的长度，并且在不同的拉力下观察弦的振动现象。
拉力越大，弦的振动频率会增加，而拉力越小则会使振动频率减小。
根据弦的振动频率和波长，我们可以计算出弦的速度、质量线密度和张力等物理量。
通过对这些物理量的测量和计算，我们可以进一步研究弦的振动特性。
除了基本的频率和波长测量外，我们还可以进行更复杂的实验，例如测量弦振动的驻波现象。
驻波是当行波受到反射时在空间中形成的波浪现象，节点和腹部之间交替出现。
通过观察和测量节点和腹部之间的距离，我们可以进一步研究弦的振动模式和频率。
此外，弦振动研究还可以扩展到其他领域。
例如，在工程领域中，我们可以研究桥梁或建筑物的振动特性，以评估其结构的稳定性和安全性。
在医学领域，弦振动研究可以帮助我们理解声音在人类声带和耳朵中的传播和感知。
总结起来，弦振动研究试验是一项具有重要意义和广泛应用的物理实验。
通过对弦的振动特性的研究，我们可以深入了解振动和波动的基本原理，并将其应用于各个领域中。
弦振动研究试验不仅有助于学术研究和理论发展，还能够解决实际问题和促进科学技术的发展。
弦振动的研究 实验报告
弦振动的研究实验报告弦振动的研究实验报告引言：弦振动是物理学中一个重要的研究领域，它涉及到声学、乐器制作、声波传播等多个方面。
本实验旨在通过对弦振动的实验研究，探索弦振动的特性和规律，为相关领域的研究提供实验数据和理论依据。
实验目的：1. 研究弦振动的基本特性，如频率、振幅等。
2. 探究弦振动与弦长、张力、质量等因素之间的关系。
3. 分析弦振动的波动性质，如波速、波长等。
实验装置：1. 弦：选用具有一定弹性的细绳或金属丝作为实验弦。
2. 弦轴：用于固定实验弦并调整张力的装置。
3. 振动源：通过手指或其他装置在弦上施加激励。
4. 测量仪器：包括频率计、示波器等，用于测量和记录实验数据。
实验步骤：1. 准备工作：调整弦轴的高度和张力，确保弦的平稳和稳定。
2. 施加激励：用手指或其他装置在弦上施加激励，使其振动起来。
3. 测量频率：使用频率计测量弦振动的频率，并记录数据。
4. 改变弦长：调整弦轴的位置，改变弦的长度，并重复步骤2和步骤3，记录数据。
5. 改变张力：调整弦轴的张力，改变弦的张力，并重复步骤2和步骤3，记录数据。
6. 改变质量：在弦上加挂一定质量的物体，改变弦的质量，并重复步骤2和步骤3，记录数据。
实验结果：通过实验测量和记录，我们得到了一系列关于弦振动的数据。
首先，我们观察到弦振动的频率与弦长成反比关系，即弦长越短，频率越高。
这与弦振动的基本特性相符。
其次，我们发现弦振动的频率与张力成正比关系，即张力越大，频率越高。
这也符合弦振动的基本规律。
最后，我们注意到弦振动的频率与质量无直接关系，即质量的增加并不会显著影响弦振动的频率。
讨论与分析：根据实验结果，我们可以得出以下结论：1. 弦振动的频率与弦长成反比关系，即频率和弦长满足频率公式 f = v / λ，其中 v 为波速，λ 为波长。
由于波速是一定的，所以当弦长减小时，波长必然增加，从而导致频率的增加。
2. 弦振动的频率与张力成正比关系，即频率和张力满足频率公式f = (1 / 2π) * √(T / μ)，其中 T 为张力，μ 为线密度。
弦振动的研究实验报告
弦振动的研究实验报告
本次实验旨在研究弦的振动特性，通过实验数据的采集和分析，探究不同条件
下弦的振动规律，为弦乐器的制作和演奏提供理论依据。
首先，我们搭建了一个简单的弦振动实验装置，用一根细长的弦固定在两端，
并通过调节弦的张力和长度来改变振动条件。
然后，我们利用激振器对弦进行激励，观察并记录弦的振动情况。
在实验过程中，我们发现了一些有趣的现象。
在改变张力的情况下，我们发现弦的振动频率随着张力的增加而增加，这与我
们的预期一致。
当张力增大时，弦的振动频率也随之增大，这说明张力是影响弦振动频率的重要因素之一。
另外，我们还对弦的长度进行了调节，发现弦的振动频率与长度呈反比关系。
当弦的长度减小时，振动频率增大；当长度增大时，振动频率减小。
这一发现也与我们的预期相符，进一步验证了弦振动频率与长度的关系。
通过实验数据的采集和分析，我们得出了一些结论，弦的振动频率与张力成正比，与长度成反比。
这些结论对于弦乐器的设计和演奏技巧具有一定的指导意义。
总的来说，本次实验取得了一定的成果，为弦振动特性的研究提供了一定的参考。
通过实验数据的分析，我们对弦的振动规律有了更深入的理解，为弦乐器的制作和演奏提供了一定的理论支持。
希望本次实验的结果能够为相关领域的研究工作提供一些启示，推动弦振动特性的深入研究。
弦振动分析王文璞
辽宁工程技术大学力学与工程学院振动力学综合训练（三）题目乐器弦振动问题分析班级工力12级2班姓名李大为刘怡李凤飞王文璞王先明指导教师张智慧成绩辽宁工程技术大学力学与工程学院制目录第一章综合训练要求.................................... 错误！未定义书签。
第二章模型的建立及振动方程的求解........ 错误！未定义书签。
第三章影响弦振动物理量分析 (6)3.1.弦的长度对其振动的影响 (6)3.2.弦的张力对其振动的影响 (7)3.3 弦的粗细对其振动的影响 (9)第四章结论与分析 (11)参考文献 (12)第一章综合训练要求进行以下规定内容的建模、计算与分析工作,具体思考如下问题:1.为什么吉它上的六根弦在弦长一致的情况下所发出的音调（声音的频率）不同？2.在演奏时依靠什么来改变弦的音调？3.为什么仅通过调整弦的张力就能进行校音？教学过程：教师布置任务，学生课外查资料、计算、分析，形成材料，集中讨论、答辩、教师总结。
成果形式：撰写计算分析报告并进行分组汇报。
吉他弦图片第二章 模型的建立与振动方程的求解1.横波运动分析由于弦乐器是靠弦的振动发声的，而弦振动产生的声波属于横波，因而，要了解弦振动规律应从横波模型的运动分析入手。
设弦上有一向右传播的横波，如图1所示.现具体分析弦上各点的运动规律。
当波沿工轴方向前进时，弦上各质点沿y 轴上下振动，其位移可表示为()()0s i n,ϕ+-=wt kx A t x y ①图1 横波及其质点的运动示意图其中A 为振动的振幅,k 为波矢量，ω为圆频率,ф为初位相。
弦上各质点振动的速度为()0cos ϕωω+--=t kx A dtdy v ② ②式表明,各质点上下振动的速度在随位置、时间不断变化。
图1标出了部分质点振动的速度,其中A 、C 、E 处质点振动的速度最大（ωA),而B 、D 处质点振动速度最小(0).显然,弦上各质点的振动方向并非波的传播方向。
弦振动的研究[讲义2]
![弦振动的研究[讲义2]](https://img.taocdn.com/s3/m/a28ab3d176eeaeaad1f3307c.png)
弦振动的研究实验目的：1．观察弦振动时形成的驻波；2．验证弦振动的波长与张力的关系。
仪器和用具：电振音叉(编号)，钢卷尺，弦线，滑轮，砝码原理：1、弦线上横波传播速度（一）将细弦线的—端固定在电振音叉上，另一端绕过滑轮挂上砝码．当音叉振动时，强迫弦线振动（弦振动频率应当和音叉的频率γ相等），形成一列向滑轮端前进的横波，在滑轮处反射后沿相反方向传播，在音叉与滑轮间往返传播的横波的叠加形成一定的驻波，适当调节砝码重量或弦长（音叉端到滑轮轴间的线长），在弦上将出现稳定的强烈的振动。
弦共振时，驻波的振幅最大，音叉端为稍许振动的节点(非共振时，音叉端不是驻波的节点)，若此时弦上有n 个半波区，则2/l n λ=弦上的波速v 为v γλ= （1）2、弦线上横波传播速度（二）在线密度为ρ、张力为T F 的弦长上，横波传播速度v 的平方等于2TF v ρ=即=v （2）3、弦振动规律 将（1）代入（2）式，得出λ=（3）或 γ= （4）式（3）表示，以一定频率γ振动的弦，其波长λ将因张力T F 或线密度ρ的变化而变化的规律。
式(4)又表示出，对于弦长l 、张力T F 、线密度ρ一定的弦，其自由振动的频率不只一个，而是包括相当于n=1，2，3，…的123ννν…的等多种频率，n=1的频率称为基频，n=2，3的频率称为第一、第二谐频，但基频较其他谐频强得多，因此它决定弦的频率，而各谐频则决定它的音色．振动体有一个基频和多个谐频的规律不只是弦线上存在，而是普遍的现象．但基频相同的各振动体，其各谐频的能量分布可以不同，所以音色不同．例如具有同一基频的弦线和音叉，其音调是相同的，但听起来声音不同就是这个道理。
当弦线在频率为γ的音叉策动下振动时，适当改变弦长l 、张力T F 和线密度ρ，则可能和强迫力发生共振的不一定是基频，而可能是第一、第二、第三、…谐频，这时弦上出现2，3，4，…个半波区。
实验内容1、观察弦上的驻波(定性)根据已知音叉频率γ(一般为100Hz)和已知线密度ρ，求弦长在20—30 cm 附近，若要弦的基频与音叉共振时，弦的张力T F =?参照上述计算的T F 值，选适当的砝码挂在弦上(弦长在130cm 左右)，给电振音叉的线圈上通以50Hz ，1～2V 的交流电，使音叉作受迫振动，进行以下的观测：（1）使弦长从20cm 左右开始逐渐增加，当n=1,2,3,4个半波区几种情况下，弦共振时，分别测出弦长l 并算出波长。
初中弦教案
初中弦教案课时安排：2课时教学目标：1. 让学生了解弦振动的基本概念，理解弦的振动产生声音的原理。
2. 培养学生运用科学方法进行实验观察和分析问题的能力。
3. 培养学生的团队合作意识和动手操作能力。
教学重点：1. 弦振动产生声音的原理。
2. 弦的振动与弦长、弦粗、弦松紧的关系。
教学难点：1. 弦振动频率与音高的关系。
2. 实验操作技巧的掌握。
教学准备：1. 实验器材：弦乐器（如吉他、小提琴等）、音叉、尺子、橡皮筋、细线、乒乓球等。
2. 教学工具：多媒体设备、黑板、粉笔等。
教学过程：第一课时：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察周围的弦乐器，让学生谈谈对弦乐器的了解。
2. 提问：弦振动是如何产生声音的？二、探究弦的振动（15分钟）1. 讲解弦振动的基本原理，引导学生理解弦的振动产生声音的原理。
2. 分组讨论：弦的振动与弦长、弦粗、弦松紧的关系。
3. 每组选择一种弦乐器，进行实验观察，记录实验结果。
三、分析与讨论（15分钟）1. 各组汇报实验结果，分析弦的振动与弦长、弦粗、弦松紧的关系。
2. 引导学生总结弦振动频率与音高的关系。
四、练习与巩固（10分钟）1. 让学生用尺子进行弦振动实验，观察并记录不同弦长、弦粗、弦松紧条件下的音高。
2. 学生互相交流实验结果，讨论实验过程中的注意事项。
第二课时：一、复习与导入（5分钟）1. 复习上节课的内容，提问：弦振动频率与音高的关系是什么？2. 提问：如何通过改变弦的长度、粗细、松紧来调节音高？二、实验操作与观察（20分钟）1. 让学生用吉他、小提琴等弦乐器进行实验，观察并记录不同弦长、弦粗、弦松紧条件下的音高。
2. 引导学生注意实验过程中的操作技巧，如轻拨弦、调整弦的松紧等。
三、总结与拓展（15分钟）1. 让学生总结弦振动实验的收获，讨论弦振动在实际应用中的例子。
2. 引导学生思考：如何利用弦振动原理制作简易乐器？四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课的内容，强调弦振动产生声音的原理及弦的振动与弦长、弦粗、弦松紧的关系。
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可见形成驻波时可方便地测得波长λ。
本实验验证（2.8—3）式时测定λ，就是把弦振动调整 到驻波状态而进行的，弦线取适当长，在电动音叉带 动下，起振后适当调节张力（可先试以手按砝码盘） 即可看见驻波现象：某些点不振动为波节，波节中间 振幅最大处为波腹，应再细心调节注意观察，直至出 现波腹极大而且稳定，且仅限于y方向振动（没有z方 向的振动），这可在初选固定张力下慢慢移动支撑点 D的位置，细调弦长来获得。
l2A
l2B
l2
/cm /cm /cm
n=3
l3A
l3B
l3
/cm /cm /cm
n=4
l4A
l4B
l4
/cm /cm /cm
vf f
/m/s-1 /m/s-1 lg f lg T
f = Hz
（4）取对数lgλ、lgT，并作lgλ—lgT图，以验证其 线性关系及振动频率。
（5）对本实验进行误差分析
(3) 电振音叉不起振或不使用时，应将触点 断开。
(4) 实验完毕，应立即将所有砝码取下放好。
【ห้องสมุดไป่ตู้考题】
（1）本实验是振动频率固定情况下的λ—T关系， 如果频率改变而波长不变则实验如何进行？
（2）弦在频率为f 的音叉策动下振动，当T为某 值时，若弦上出现m个半波区，则弦的基频应 为 f ，为什么？若频率不变，则应如何改变张力，
m
才会使弦上出现一个半波区？
弦振动可视作一维的波动，绷紧的弦线上一点作横向受迫振 动，会导致横波沿弦线传播并在其端点发生反射，前进波与 反射波干涉便产生驻波。
分析可知弦振动满足波动方程：
2y T 2y
t 2 x2
（2.8—1）
x为波动传播方向，y为振动位移方向，ρ为弦线的
线密度，T为弦线张力，弦上波速为
υ
T ρ
（2.8—2）
（6）写出各测量结果不确定度表示方式。即
n
i
i i1
5
uc . i
S2 i
2
λi λi uc.λi ( cm)
Si
n
( i i )2
i 1
n( n 1)
0.2
3
【注意事项】
(1) 调节滑轮C高度，使弦线成水平，并使 弦线和音叉腿成一直线，不能是折线
(2) 测量时应使驻波波形稳定，且波节清晰， 砝码不要晃动，应保持静态。
（2） T不改变,再分别取n—2，3，4，5，重复上述细
调过程，记下相应的L、T .求出λ,并与λ 的理论值比较。
（3）改变砝码值T,重复上述(1)(2)过程，求出相应的λ 值。
频率f不变，改变砝码（连托盘）质量m， 测定弦线中的横波波速vf
T =mg
n=1
l1A
l1B
l1
/cm /cm /cm
n=2
按波动公式 u f，结合式（2.8—2）
可得弦振动波长与张力的关系为
λ 1 f
T ρ
（2.8—3）
从式（2.8—1）容易得出前进波、反射波都是波动方程的
解，当满足一定条件时弦振动方式为驻波，为简明起见，
设x=0及x=L处 y≡0，即视弦的两端为固定，则驻波条件
可记为
L
nλ 2
（n =1，2，…，为弦上半波个数）
弦线的张力
，
T mg W
m为砝码及砝码托的质量和.
(2)通电，调节振子螺钉（注意不可过紧）使音叉振动起 来，固定弦长约70cm左右，手按弦线以改变张力，观察 弦上形成不同半波个数时的驻波。取n =1，2，3，4，5， 可从手感觉张力T 的不同，并估计其大概数值。
2、λ—T关系研究
（1）挂上适当的砝码，并使T一定，取n=1,微调弦长L （通过沿着弦线方向慢慢移动支撑点D），获得稳定、 最大的振幅，并且振动仅沿y方向（无z方向运动）， 记下L、T求出λ。
弦振动的研究
➢实验目的 ➢实验原理 ➢实验内容 ➢注意事项 ➢思考题
【实验目的】
1.观察驻波的形成，归纳驻波性质. 2.弦振动的研究：弦振动的波长与
弦张力之间的关系.
【实验原理】
振幅相同、频率相同、振动方向相同、周相差恒定的两 列波在同一直线上相向传播叠加而形成的一种看起来停驻不 前的波形，称为驻波。波的叠加引起的驻波是一种重要的振 动现象，它广泛存在于自然现象之中，管、弦、板、膜的振 动都可形成驻波。驻波在声学、无线电学和光学等领域都有 重要的应用。利用驻波可以测定波长，也可确定振动系统的 固有频率。
(1)按图接好线路，弦线L的一端固定在音叉A的 一脚B，另一端跨过滑轮C悬一重物W. 音叉的 振动利用电磁铁来激发，电源E的一端接音叉， 另一端通过开关K、电磁铁B的线圈和可调螺丝 K’与音叉相接，调节K’使之与音叉相接触，则 电路接通，电磁铁吸引音叉. 音叉一被吸动后， 螺丝与音叉便不再接触，电流中断，电磁铁失 去吸引音叉的作用，音叉又回到原来的位置， 这样反复作用的结果，就使音叉按其固有频率 振动起来.
验证（2.8—3）式还可采用直观的图解法，对式 （2.8—3）取对数：
lgλ 1 lgT 1 lgρ lgf 22
因ρ、f均为确定值，故以lgλ对lgT作图应为直线， 且其斜率为1/2
如果ρ事先测得，则由直线的截距还可求得弦振动频 率值，并与音叉的频率比较是否一致。
【实验内容】
1、观察弦振动驻波的形成