〈材料力学〉考试大纲

材料力学

一、课程的性质与设置目的和要求

材料力学是由基础理论课向设计课程过渡的技术基础课。该课程对后续专业课及工程应用都有深远的影响。通过对材料力学课程的学习，要求学生对杆件的强度、刚度和稳定性问题具有明确的基本概念、必要的基础理论知识、比较熟练的计算能力、一定的分析能力和实验能力。

二、课程内容与考核目标

本课程主要讲述杆件的强度、刚度和稳定性理论及其应用，包括四种基本变形与组合变形的应力和变形，强度和刚度计算，能量方法与超静定问题，压杆稳定，动载荷与交变应力。

第一章拉伸与压缩

1. 学习目的与要求：本章介绍杆件在拉伸或压缩时的应力和变形计算。通过学习，要求能熟练绘制杆件的轴力图；能熟练进行杆件强度计算和变形计算。

2. 课程内容：轴向拉、压的概念；外力、内力、应力、应变、变形、位移等概念；拉（压）杆的内力、内力图；应力和强度计算、材料的拉、压力学性能、杆件的变形计算；简单的超静定问题。

3. 考核知识点：轴力、轴力图；轴向拉压时截面上的应力；轴向拉压时的变形、虎克定律；材料的力学性能（低碳钢、铸铁的拉伸试验的应力应变图；低碳钢和铸铁的压缩试验及两类材料的比较）；轴向拉压的强度条件及强度计算；

4. 考核要求：能熟练运用截面法计算杆件的轴力，正确绘制轴力图；掌握杆件拉、压时的强度计算；掌握杆件的变形计算；了解材料的基本力学性能以及试件拉、压破坏时的现象和原因；掌握求解简单超静定问题的方法。

第二章剪切

1．学习目的与要求：本章介绍连接件的实用计算。通过学习，要求会计算简单的连接件的强度问题。

2．课程内容：剪切构件的受力和变形特点，连接处可能的破坏形式，剪切和挤压的实用计算。

3．考核知识点：剪切和挤压的概念，剪切和挤压的应力计算。

4．考核要求：了解剪切和挤压的概念，会计算简单的连接件的强度问题。

第三章扭转

1.学习目的与要求：本章介绍杆件扭转时的应力和变形，通过学习，要求能熟练绘制杆件的扭矩图；掌握应力和变形的计算公式，能熟练进行轴类零件的强度和刚度计算

2.课程内容：纯剪切概念、剪切胡克定律、切应力互等定理；功率、转速与外力偶矩的关系；扭矩和扭矩图、应力和变形的计算、强度条件和刚度条件；弹簧的应力和变形计算；简单扭转超静定问题的计算；非圆截面杆扭转的应力和变形简介。

3.考核知识点：扭矩与扭矩图；切应力、剪切胡克定理；切应力计算公式；扭转强度条件及其应用；刚度条件的简单应用。

4.考核要求：掌握扭矩计算与扭矩图绘制；了解剪切胡克定理；掌握切应力计算公式；能熟练地应用

扭转强度条件及刚度条件进行轴的计算。

第四章弯曲内力

1．学习目的与要求：本章介绍梁的弯曲内力，通过学习，要求掌握梁的内力方程和内力图的画法，为强度计算打下基础。

2．课程内容：平面弯曲的概念；梁的计算简图；剪力、弯矩，剪力方程，弯矩方程，剪力图，弯矩图；弯矩、剪力与分布载荷集度之间的关系及其应用。

3．考核知识点：平面弯曲的概念；剪力方程和弯矩方程；运用弯矩、剪力与分布载荷集度之间的关系绘制剪力图和弯矩图。

4. 考核要求：理解并掌握剪力、弯矩的概念及计算。能熟练求出梁任意截面的剪力和弯矩；能正确写出剪力方程,弯矩方程；熟练运用弯矩、剪力与分布载荷集度之间的关系绘制剪力图和弯矩图。

第五章弯曲应力

1．学习目的与要求：本章介绍梁的弯曲应力，通过学习，要求掌握梁的正应力和切应力的计算方法，能对较简单的梁进行强度设计。

2．课程内容：纯弯曲和横力弯曲的概念；中性层，中性轴，抗弯截面系数，惯性矩，弯曲正应力、弯曲切应力；梁的强度条件，弯曲强度计算。提高弯曲强度的措施；弯曲中心的概念。

3．考核知识点：纯弯曲概念；中性层，中性轴，截面的静矩、形心、惯性矩的计算、平行移轴定理；弯曲强度计算，抗弯截面系数。

4．考核要求：理解纯弯曲和横力弯曲的概念；掌握梁的正应力和切应力的计算；能熟练地运用弯曲强度条件进行弯曲强度计算；了解提高弯曲强度的措施；了解弯曲中心的概念。

第六章弯曲变形

1．学习目的与要求：本章介绍梁的弯曲变形，通过学习，要求掌握梁变形的计算方法；能对梁进行刚度计算。

2．课程内容：梁的挠度，挠曲线，截面转角，转角方程，挠曲线的近似微分方程，边界条件，连续条件,积分法求梁的变形，叠加法求梁的变形，简单超静定梁。

3．考核知识点：积分法求梁的变形，叠加法求梁的变形，梁的刚度条件；简单超静定梁。

4．考核要求：理解梁的挠度与转角概念；掌握梁的挠曲线近似微分方程、能正确写出边界条件和连续条件；会用积分法和叠加法求梁的变形、会进行梁的刚度计算；熟练掌握简单超静定梁的求解方法。

第七章应力状态理论、强度理论

1．学习目的与要求：本章介绍点的应力状态理论和强度理论，通过学习，更深入地理解应力的概念，掌握常用的强度理论，为构件处在复杂应力状态下的强度计算打好基础。

2．课程内容：一点的应力状态，复杂应力状态，平面应力状态，用解析法和图解法求平面应力状态下

斜截面的应力，主应力，主方向，主切应力及其方向，三向应力状态概念；广义虎克定律，体积应变，强度理论的概念及常用的强度理论。

3．考核知识点：应力状态理论和强度理论的概念；应力圆、斜截面上应力、主应力、主切应力、广义胡克定律；常用的强度理论。

4．考核要求：掌握一点的应力状态、复杂应力状态、平面应力状态、主平面、主应力、主切应力、体积应变、强度理论等概念。熟练运用解析法和图解法分析平面应力状态下斜截面上应力，主应力及主应力方向。会求解特殊的三向应力问题。理解并掌握广义虎克定律及其应用；掌握常用的强度理论及其应用。

第八章组合变形

1. 学习目的与要求：本章在基本变形的基础上，进一步研究组合变形的强度计算。通过学习，要求理解叠加原理，掌握常见的几种组合变形的强度计算。

2. 课程内容：组合变形概念，斜弯曲，弯曲与拉伸或压缩组合，偏心拉伸（压缩），截面核心，弯曲与扭转组合。

3. 考核知识点：斜弯曲，弯曲与拉伸或压缩组合，偏心拉伸（压缩），弯曲与扭转组合的应力和强度计算。

4. 考核要求：会用叠加原理及强度理论计算组合变形的强度问题。

第九章压杆稳定

1．学习目的与要求：本章研究轴向受压杆件的稳定问题，通过学习，了解稳定概念，会计算简单的稳定问题。

2．课程内容：压杆稳定的概念、轴向受压杆件的临界压力和临界应力、长度系数及相当长度，柔度，欧拉公式的适用范围，临界应力总图，经验公式，压杆的稳定计算；提高压杆稳定性的措施、纵横弯曲的概念。

3. 考核知识点：压杆稳定破坏；临界力，细长杆的欧拉公式，临界应力计算公式及其适用范围；经验公式，临界应力总图；压杆的稳定校核，折减系数法。

4．考核要求：掌握压杆失稳破坏的概念，会计算轴向受压杆临界载荷及临界应力，会进行稳定校核。

第十章能量法

1．学习目的与要求：能量法是求位移的普遍方法，用能量法求较复杂的位移及解超静定问题十分方便。要求至少掌握一种能量方法，并能用于解超静定问题。

2．课程内容：杆件的变形能；功的互等定理和位移互等定理；单位力法或卡氏定理（任意一种）；用能量法解超静定问题。

3．考核知识点：杆件变形能的计算；用单位力法或卡氏定理求结构的位移；用能量法解超静定问题。

4．考核要求：会求构件的应变能；至少掌握一种计算位移的方法，会用能量法解超静定问题。

第十一章动载荷·交变应力

1．学习目的与要求：了解动载荷的概念；掌握惯性力问题、冲击问题的计算；了解提高杆件抗冲击能力的措施。掌握交变应力与疲劳失效概念、持久极限的概念及其影响因素。