杨浦补习班五角场恒高一对一2018年小学数学拓展练习

2018年秋季四年级数学（1）姓名

【乘除法巧算1】

知识点：

1、掌握巧算中经常要用到的一些运算定律，如乘法交换律、结合律、分配律

2、将数进行重新组合，灵活运用运算定律

要点：乘法中常用的几个重要式子

2×5=10；4×25=100；8×125=1000；4×75=300；4×125=500；

乘法的几个重要法则

1、去括号和添括号原则

在只有乘除运算的算式里，如果括号的前面是“÷”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都要改变，即“×”号变“÷”，“÷”变“×”；如果括号的前面是“×”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都不改变。

例题. ① a×(b÷c) ＝a×b÷c ②a÷(b÷c) ＝a÷b×c

2、带符号“搬家”

在只有乘除运算的算式里，每个数前面的运算符号是这个数的符号。不论数移动到哪个位置，它前面的运算符号不变。

（1）乘法交换律a×b＝b×a

（2）乘法结合律a×（b×c）＝(a×b) ×c

（3）乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c；a×（b-c）＝a×b-a×c

（4）逆用乘法分配律a×b＋a×c ＝a×（b＋c）；a×b-a×c＝a×（b-c）

例1：计算：72×53＋41×24

这个算式是乘积之和的形式，但没有相同的因数。仔细看看72和24有什么联系？

把72分解成24×3后就出现相同的因数了，然后运用乘法分配律简化运算。

练习：

（1）24×56＋48×22 （2）360×72＋36×280

（3）423×75＋423×25 （4）9999×2222＋3333×3334

例2：543×36＋117×36＋660×64

师：这个算式是乘积之和的形式，但只有2个相同的因数36。所以先前两部分进行巧算543×36＋117×36＋660×64

＝660×36＋660×64

＝660×100

＝66000

练习：（1）54×16－15×16－39×6 （2）316×48－340×28＋24×48 （3）23×57＋9×77－48×23

【乘除法巧算2】

要点：掌握巧算中经常要用到的除法的几个运算法则。

除法的几个重要法则

（1）商不变性质

被除数和除数乘以（或除以）同一个非零的数，商不变，即

a÷b＝（a×n）÷（b×n）(n≠0)

a÷b＝（a÷m）÷（b÷m）(m≠0)

（2）当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数；反之也成立。

如：（a±b）÷c＝a÷c±b÷c；a÷c±b÷c ＝（a±b）÷c

例1. 乘除同级运算的去括号法则

（1）25×（4×43）（2）45000÷（25×90）（3）562×397÷（281×397）练习：（1）5600÷（1400÷4）（2）125×（8×37）

例2. 乘除同级运算的加括号法则

（1）31000÷8÷125 （2）1320×500÷250

练习：（1）37500÷4÷25 （2）61000÷125÷8 （3）35×222÷111

例3.利用商不变的性质进行巧算

21000÷125

练习：（1）110÷5 （2）44000÷125 （3）47700÷900

例4.利用除法性质进行巧算

（1）（99＋88）÷11 （2）25÷13＋14÷13

练习：（1）13÷9＋5÷9 （2）21÷5－6÷5 （3）（12＋24＋36＋48）÷6

拓展题：

例1：不用笔算，请你指出下面哪道题得数最大，并说明理由.

241×249 242×248 243×247 244×246 245×245 练一练：.比较568×764 和567×765 哪个积大？

例2：比较下面两个积的大小：

A＝987654321×123456789

B＝987654322×123456788

练一练：. 有两个算式：①98765×98769，

②98766×98768，

请先不要计算出结果，用最简单的方法很快比较出哪个得数大，大多少？