还原问题,逆向思维：原来树上有多少只鸟(一年级数学)
还原问题应用题50道
还原问题应用题50道一、基础篇（较简单的数字还原）1. 小明有一些弹珠，他给了小红10颗后，自己还剩下20颗。
那么小明原来有多少颗弹珠呢？2. 一个数减去5等于15，这个数原来是多少呀？3. 树上有一群鸟，飞走了8只后，还剩下12只。
树上原来有多少只鸟呢？4. 小莉的零花钱花了6元后还剩9元，她原来有多少零花钱呢？5. 有一个数加上3等于10，这个数原本是多少呢？6. 盒子里的糖果被吃掉了12颗后，还剩8颗。
盒子里原来有多少颗糖果？7. 爸爸给了小辉15元钱，小辉现在有23元，那小辉原来有多少钱呢？8. 一本书看了20页后，还剩下30页没看，这本书原来有多少页？9. 一个数除以2等于5，这个数原来是多少呢？10. 池塘里的鸭子游走了10只后，还剩15只，池塘里原来有多少只鸭子？二、进阶篇（涉及多步运算的还原）11. 小红有一些贴纸，她先给了小明5张，又给了小刚3张后，自己还剩下12张。
小红原来有多少张贴纸呢？12. 一个数先加上4，再减去7等于8，这个数原来是多少呢？13. 篮子里的苹果，先被拿走了6个，又被放进去4个后，现在有10个。
篮子里原来有多少个苹果？14. 小阳的分数先扣了8分，然后又加了12分后是20分，他原来的分数是多少？15. 有一个数先乘以3，再除以6等于3，这个数原来是多少呢？16. 小猫钓的鱼，先送给小狗5条，自己又吃了3条后还剩10条。
小猫原来钓了多少条鱼？17. 一个数先减去10，再加上15，然后除以5等于3，这个数原来是多少呢？18. 小丽的钱先花了一半买文具，然后又花了3元买零食后还剩5元。
小丽原来有多少钱？19. 一堆棋子，先拿走一半，再拿走3颗后还剩7颗。
这堆棋子原来有多少颗？20. 一个数先加上8，这个和再乘以2，然后减去10等于18，这个数原来是多少呢？三、综合篇（与生活场景结合，稍复杂）21. 妈妈买了一些苹果，第一天吃了3个，第二天吃了4个后，还剩下一半的苹果。
还原问题知识讲解及练习
还原问题知识讲解及练习（含答案）已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题。
还原问题又叫做逆推运算问题.解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算.在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推。
在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反。
板块一、单个变量的还原问题【例 1】 某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？ 【例 2】【解析】 分析时可以从最后的结果是10逐步倒着推。
这个数没减去2时应该是多少没除以2时应该是多少没乘以3时应该是多少没加上3时应该是多少这样依次逆推，就可以推出某数。
如果没减去2，此数是：10212+= 如果没除以2，此数是：12224⨯= 如果没乘以3，此数是：2438÷= 如果没加上3，此数是：835-= 综合算式()1022335+⨯÷-=【巩固】 1、(2008年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛)有一个数，如果用它加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，所得的商还是6，那么这个数是 。
【巩固】 2、一个数减16加上24，再除以7得36，求这个数．你知道这个数是几吗 【巩固】【巩固】 3、少先队员采集树种子，采得的个数是一个有趣的数．把这个数除以5，再减去25，还剩25，你算一算，共采集了多少个树种子【巩固】【例 3】 牛老师带着37名同学到野外春游．休息时，小强问：“牛老师您今年多少岁啦”牛老师有趣地回答：“我的年龄乘以2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加活动的总人数．”小朋友们，你知道牛老师今年多少岁吗 【解析】 采用倒推法，我们可以从最后的结果“参加活动的总人数”即38倒着往前推．这个数没加上8时应是多少没除以2时应是多少【解析】 没减去16时应是多少没乘以2时应是多少这样依次逆推，就可以求出牛老师今年的岁数．没加上8时应是：38830-=；没除以2时应是：30260⨯=；没减去16时应是：601676+=；没乘以2时应是：76238÷=， 即[388216] 238-⨯+÷=（）(岁).【巩固】 1、小智问小康：“你今年几岁？”小康回答说：“用我的年龄数减去8，乘以7，加上6，除以5，正好等于4. 请你算一算，我今年几岁？”【巩固】2、学学做了这样一道题：某数加上10，乘以10，减去10，除以10，其结果等于10，求这个数．根据题意，一个数，经过加法、乘法、减法、除法的变化，得到结果10，应用逆推法，由结果10，根据加、减法与乘、除法的互逆运算，倒着往前计算．1010100⨯=，10010110+=，1101011÷=，11101-=解这种还原问题的关键是从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号，这种逆向思维的方法是数学中常用的思维方法． 综合算式为：【巩固】 3、学学做了这样一道题：一个数加上3，减去5，乘以4，除以6得16，求这个数．小朋友，你知道答案吗？【巩固】【解析】 根据题意，一个数，经过加法、减法、乘法、除法的变化，得到结果16，应用逆推法，由结果10，根据加、减法与乘、除法的互逆运算，倒着往前计算．16÷×64-5+3某数综合算式为：【例 4】 一次数学竞赛颁奖会上，小刚问老师：“我得了多少分？”老师说：“你的得分减去6后，缩小2倍，再加上10后，扩大2倍，恰好是100分”．小刚这次竞赛得了多少分？ 【解析】 从最后一个条件“恰好是100分”向前推算．扩大2倍是100分，没有扩大2倍之前应是100250÷= (分)，加上10后是50分，没有加上10前应是501040-=(分)，缩小2倍是40分，那么没有缩小2倍前应是40280⨯=(分)，减去6后是80分，没有减去6前应是80686+=(分)．综合列式为：(100210)26402686÷-⨯+=⨯+=(分)【巩固】1、在小新爷爷今年的年龄数减去15后,除以4,再减去6之后,乘以10,恰好是100,问:小新爷爷今年多少岁数?【巩固】2、学学和思思在游玩时，遇到一位小神仙，他们问这位神仙：“你一定不到100岁吧！”谁知这位神仙摇摇头说：“你们算算吧！把我的年龄加上75，再除以5，然后减去15，再乘以10，恰好是2000岁．”小朋友，你知道这位神仙现在有多少岁吗？【巩固】【例 5】哪吒是个小马虎，他在做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是577，那么这道题的正确答案应该是多少呢？【例 6】【解析】被减数十位上的6变成9，使被减数增加906030-=，差也增加了30；减数个位上的9错写成6，使减数减少了963-=，这样又使差增加了3，这道题可以说成：正确的差加上30后又加上3得577，求正确差．所以列式得：577969060544（）（）．----=【巩固】1、小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的9看作6，十位上的6看作9，结果和是174，那么正确的结果应该是多少呢？【巩固】【巩固】2、淘气在做一道减法时，把减数个位上的9看成了3，把十位上的4看成了7，得到的结果是164，请你帮淘气算算正确的答案应该是多少呢【巩固】.【巩固】3、小新在做一道加法题，由于粗心，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123．正确的答案是多少？【巩固】【例 7】三只猴子分一堆桃，大猴子先拿了这堆桃的一半少1个；第二只猴子拿了余下的桃子的一半多1个；小猴子分得余下的8个桃，桃子就被全分完了。
一年级数学题树上有几只鸟那样的题
题目：一年级数学题：树上有几只鸟？一、概述在学习数学的过程中，我们经常会遇到一些有趣的问题和题目。
今天我们将讨论一年级数学题中的一个经典问题：树上有几只鸟？通过这个问题，我们可以引导孩子们进行简单的数学思维训练，培养他们的逻辑分析能力。
二、问题描述假设有一颗大树，树上有一些鸟，我们希望知道树上到底有几只鸟。
在未进行具体观察之前，我们无法准确地得出鸟的数量，因此需要运用数学推理的方法来解决这个问题。
三、解题方法1. 观察法我们可以让孩子们通过观察树上的鸟来估算出鸟的数量。
他们可以利用眼睛进行估算，并将估算结果写下来。
这种方法可以锻炼孩子的观察力和测量能力。
2. 计算法我们可以引导孩子们通过计算来得出鸟的数量。
他们可以根据已知条件，比如树上某一部分鸟的数量，然后通过加减法运算来得出整棵树上鸟的数量。
这种方法可以培养孩子的逻辑思维能力和计算能力。
3. 推理法我们可以让孩子们通过一些提示性的问题和信息，来进行推理和分析，从而得出鸟的数量。
比如我们可以告诉他们有多少只鸟在树上栖息，然后根据这个信息来推算出整棵树上的鸟的数量。
这种方法可以培养孩子的逻辑推理能力和解决问题的能力。
四、练习题现在，让我们通过一些具体的练习题，来帮助孩子们更好地理解和掌握求解树上鸟的数量这个问题。
1. 树上有5只鸟，其中有2只飞走了，那么现在树上还有几只鸟？答：3只2. 小明数了一遍，树上有10只鸟，小红数了一遍，树上有8只鸟，他们分别数错了几只鸟？答：小明数错了3只，小红数错了1只3. 刚才的问题中，如果树上鸟的实际数量是12只，那么小明和小红分别数错了多少只鸟？答：小明数错了7只，小红数错了4只五、总结通过以上的讨论和练习，我们希望孩子们能够在解决树上鸟的数量这个问题中，培养他们的观察力、计算能力和逻辑推理能力。
数学思维是一种非常重要的能力，通过这些简单而有趣的问题，我们可以帮助孩子们更好地理解和掌握数学知识，为他们今后的学习打下坚实的基础。
还原问题
还原问题（小学奥数）讲解及练习已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题。
还原问题又叫做逆推运算问题.解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算.在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推。
在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反。
板块一、单个变量的还原问题【例 1】 某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？【解析】 分析时可以从最后的结果是10逐步倒着推。
这个数没减去2时应该是多少？没除以2时应该是多少？没乘以3时应该是多少？没加上3时应该是多少？这样依次逆推，就可以推出某数。
如果没减去2，此数是：10212+= 如果没除以2，此数是：12224⨯= 如果没乘以3，此数是：2438÷= 如果没加上3，此数是：835-= 综合算式()1022335+⨯÷-=【巩固】 1、(2008年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛)有一个数，如果用它加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，所得的商还是6，那么这个数是 。
【巩固】 2、一个数减16加上24，再除以7得36，求这个数．你知道这个数是几吗?【巩固】 3、少先队员采集树种子，采得的个数是一个有趣的数．把这个数除以5，再减去25，还剩25，你算一算，共采集了多少个树种子?【例 2】 牛老师带着37名同学到野外春游．休息时，小强问：“牛老师您今年多少岁啦?”牛老师有趣地回答：“我的年龄乘以2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加活动的总人数．”小朋友们，你知道牛老师今年多少岁吗? 【解析】 采用倒推法，我们可以从最后的结果“参加活动的总人数”即38倒着往前推．这个数没加上8时应是多少？没除以2时应是多少？ 没减去16时应是多少？没乘以2时应是多少？这样依次逆推，就可以求出牛老师今年的岁数．没加上8时应是：38830-=；没除以2时应是：30260⨯=；没减去16时应是：601676+=；没乘以2时应是：76238÷=， 即[388216] 238-⨯+÷=（）(岁).【巩固】 1、小智问小康：“你今年几岁？”小康回答说：“用我的年龄数减去8，乘以7，加上6，除以5，正好等于4. 请你算一算，我今年几岁？”【巩固】2、学学做了这样一道题：某数加上10，乘以10，减去10，除以10，其结果等于10，求这个数．根据题意，一个数，经过加法、乘法、减法、除法的变化，得到结果10，应用逆推法，由结果10，根据加、减法与乘、除法的互逆运算，倒着往前计算．1010100⨯=，10010110+=，1101011÷=，11101-=解这种还原问题的关键是从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号，这种逆向思维的方法是数学中常用的思维方法． 综合算式为：【巩固】 3、学学做了这样一道题：一个数加上3，减去5，乘以4，除以6得16，求这个数．小朋友，你知道答案吗？ 【解析】 根据题意，一个数，经过加法、减法、乘法、除法的变化，得到结果16，应用逆推法，由结果10，根据加、减法与乘、除法的互逆运算，倒着往前计算．16÷×64-5+3某数综合算式为：【例 3】 一次数学竞赛颁奖会上，小刚问老师：“我得了多少分？”老师说：“你的得分减去6后，缩小2倍，再加上10后，扩大2倍，恰好是100分”．小刚这次竞赛得了多少分？ 【解析】 从最后一个条件“恰好是100分”向前推算．扩大2倍是100分，没有扩大2倍之前应是100250÷= (分)，加上10后是50分，没有加上10前应是501040-=(分)，缩小2倍是40分，那么没有缩小2倍前应是40280⨯=(分)，减去6后是80分，没有减去6前应是80686+=(分)．综合列式为：(100210)26402686÷-⨯+=⨯+=(分)【巩固】1、在小新爷爷今年的年龄数减去15后,除以4,再减去6之后,乘以10,恰好是100,问:小新爷爷今年多少岁数?【巩固】 2、学学和思思在游玩时，遇到一位小神仙，他们问这位神仙：“你一定不到100岁吧！”谁知这位神仙摇摇头说：“你们算算吧！把我的年龄加上75，再除以5，然后减去15，再乘以10，恰好是2000岁．”小朋友，你知道这位神仙现在有多少岁吗？【例 4】 哪吒是个小马虎，他在做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是577，那么这道题的正确答案应该是多少呢？ 【解析】 被减数十位上的6变成9，使被减数增加906030-=，差也增加了30；减数个位上的9错写成6，使减数减少了963-=，这样又使差增加了3，这道题可以说成：正确的差加上30后又加上3得577，求正确差． 所以列式得：577969060544----=（）（）．【巩固】 1、小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的9看作6，十位上的6看作9，结果和是174，那么正确的结果应该是多少呢？ 【巩固】 2、淘气在做一道减法时，把减数个位上的9看成了3，把十位上的4看成了7，得到的结果是164，请你帮淘气算算正确的答案应该是多少呢? .【巩固】 3、小新在做一道加法题，由于粗心，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123．正确的答案是多少？【例 5】 三只猴子分一堆桃，大猴子先拿了这堆桃的一半少1个；第二只猴子拿了余下的桃子的一半多1个；小猴子分得余下的8个桃，桃子就被全分完了。
小学奥数 还原问题(二) 精选例题练习习题(含知识点拨)
本讲主要学习还原问题．通过本节课的学习，可以使学生掌握倒推法的解题思路以及方法，并会运用倒推法解决问题．1. 掌握用倒推法解单个变量的还原问题．2. 了解用倒推法解多个变量的还原问题．3. 培养学生“倒推”的思想．一、还原问题已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推．二、解还原问题的方法在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反． 方法：倒推法。
口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数．关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号.模块一、单个变量的还原问题【例 1】 刚打完篮球，冬冬觉得非常渴，就拿起一大瓶矿泉水狂喝．他第一口就喝了整瓶水的一半，第二口又喝了剩下的13，第三口则喝了剩下的14，第四口再喝剩下的15，第五口喝了剩下的16．此时瓶子里还剩0.5升矿泉水，那么最开始瓶子里有几升矿泉水？例题精讲知识点拨教学目标6-1-2.还原问题（二）【例3】有60名学生，男生、女生各30名，他们手拉手围成一个圆圈．如果让原本牵着手的男生和女生放开手，可以分成18个小组．那么，如果原本牵着手的男生和男生放开手时，分成了_ _个小组．模块二、多个变量的还原问题【例4】甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。
这时四个组的书一样多。
这说明甲组原来有书______ 本。
小学思维数学讲义：还原问题(一)-含答案解析
还原问题（一）本讲主要学习还原问题．通过本节课的学习，可以使学生掌握倒推法的解题思路以及方法，并会运用倒推法解决问题． 1. 掌握用倒推法解单个变量的还原问题．2. 了解用倒推法解多个变量的还原问题．3. 培养学生“倒推”的思想．一、还原问题 已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推．二、解还原问题的方法在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．方法：倒推法。
口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数．关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号.模块一、计算中的还原问题【例 1】 一个数的四分之一减去5，结果等于5，则这个数等于_____。
【考点】计算中的还原问题 【难度】1星 【题型】填空【关键词】希望杯，五年级，二试，第3题【解析】 方法一：倒推计算知道，一个数的四分之一是10，所以这个数是104=40⨯。
方法二：令这个数为x ,则1554-=x ，所以40=x 。
【答案】40【例 2】 某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？【考点】计算中的还原问题 【难度】1星 【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】 分析时可以从最后的结果是10逐步倒着推。
这个数没减去2时应该是多少？没除以2时应该是多例题精讲知识点拨教学目标去2，此数是：10212+=，如果没除以2，此数是：12224⨯=，如果没乘以3，此数是：2438÷=，如果没加上3，此数是：835-=，综合算式()1022335+⨯÷-=，原数是5.【答案】5【巩固】 (2008年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛)有一个数，如果用它加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，所得的商还是6，那么这个数是 。
【奥赛】小学数学竞赛：还原问题(二).学生版解题技巧 培优 易错 难
二、解还原问题的方法
在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．
方法：倒推法。
口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数．
【巩固】小巧、小亚、小红共有 个玻璃球，小巧给小亚 个，小亚给小红 个，小红给小巧 个，他们的玻璃球个数正好相等．小巧、小亚、小红原来各有多少个玻璃球？
【例 8】三棵树上共有36只鸟，有4只鸟从第一棵树上飞到第二棵树上，有8只鸟从第二棵树上飞到第三棵树上，有10只鸟从第三棵树上飞到第一棵树上，这时，三棵树上的鸟同样多．原来每棵树上各有几只鸟?
【巩固】3个探险家结伴去原始森林探险，路上觉得十分乏味就聚在一起玩牌．第一局，甲输给了乙和丙，使他们每人的钱数都翻了一番．第二局，甲和乙一起赢了，这样他们俩钱袋里面的钱也都翻了倍．第三局，甲和丙又赢了，这样他们俩钱袋里的钱都翻了一倍．结果，这3位探险家每人都赢了两局而输掉了一局，最后3人手中的钱是完全一样的．细心的甲数了数他钱袋里的钱发现他自己输掉了100元．你能推算出来甲、乙、丙3人刚开始各有多少钱吗？
【巩固】三棵树上共有27只鸟，从第一棵飞到第二棵2只，从第二棵飞到第三棵3只，从第三棵飞到第一棵4只，这时，三棵树上的鸟同样多．原来每棵树上各有几只鸟？
【巩固】3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?
【巩固】
【例 21】有一堆棋子，把它三等份后剩一枚，拿去两份和另一枚，将剩下的棋子再三等份后还是剩下一枚，再拿去两份和另一枚，最后将剩下的棋子再三等份后还是剩下一枚，问原来至少有多少枚棋子？
2021世奥总练习 还原问题 倒推法
2021世奥总练习还原问题倒推法2021世奥总练习还原问题倒推法还原问题倒推法1/13页1.存有一个数，把它加之37，再除以18，乘以323，获得的结果用23除去，商是16，余数就是11。
这个数是多少？2.将一个自然数乘以18，然后除以4，再除以7，获得的商是23，余数就是3。
答这个自然数就是多少？3.果园里存有一棵桃树。
有一天，三只猴子去偷桃子。
第一只猴子喝了1个桃子并取下了剩桃子的一半，然后第二只猴子吃了2个桃子并摘下了剩下桃子的一半，最后第三只猴子吃了3个桃子并摘下了剩下桃子的一半。
这时树上刚好还有4个桃子。
请问原来树上一共有几个桃子？4.田地里果园一些玉米。
一天晚上，田鼠一家去偷走玉米。
田鼠爸爸盗走了所有玉米的一半多一个，田鼠妈妈偷走了剩下玉米的一半多一个，最后田鼠宝宝偷走了剩下玉米的一半多一个。
这时所有玉米恰好被田鼠一家偷光了。
请问原来田地里一共有多少个玉米？5.李白回去街市买酒，他的壶中本来就存有酒，每次碰到存有买酒的小店时都必须买酒，且每次卖的酒都与壶中的酒一样多，壶中酒便也因此增加一倍；每次看到花，他情不自禁饮酒作诗，喝上一斗。
这样边打边饮，三次之后，壶中的酒就全部被喝光了。
聪明的同学们，你知道李白的酒壶中原来有多少酒吗？6.地上存有26块砖，兄弟二人之争着回去放。
弟弟抢夺在前面，刚激化一些砖，哥哥赶往了，放了剩的砖哥哥看弟弟挑得太多，就从弟弟那儿抢过一半，弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。
哥哥不服，弟弟只好再给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。
请问：最初弟弟准备挑多少块砖？1/13还原问题倒推法2/13页7.王刚和李强手中各存有若干枚硬币，已经开始时李强给王刚一些硬币，使王刚手中的硬币数量减少一倍；然后，王刚给李强一些硬币，让李强手中的硬币数量增加一倍。
这样交换后，每人手中各有20枚硬币。
请问：原来两人各有多少枚硬币？8.未知甲、乙各存有糖若干块，每操作方式一次就是由糖多的人给糖太少的人一些糖，使糖太少的人的糖数量增加一倍。
还原问题知识讲解及练习
还原问题知识讲解及练习-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN还原问题知识讲解及练习（含答案）已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题。
还原问题又叫做逆推运算问题.解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算.在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推。
在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反。
板块一、单个变量的还原问题【例 1】某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少【解析】分析时可以从最后的结果是10逐步倒着推。
这个数没减去2时应该是多少没除以2时应该是多少没乘以3时应该是多少没加上3时应该是多少这样依次逆推，就可以推出某数。
如果没减去2，此数是：10212+=如果没除以2，此数是：12224⨯=如果没乘以3，此数是：2438÷=如果没加上3，此数是：835-=综合算式()+⨯÷-=1022335【巩固】1、(2008年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛)有一个数，如果用它加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，所得的商还是6，那么这个数是。
【巩固】2、一个数减16加上24，再除以7得36，求这个数．你知道这个数是几吗【巩固】3、少先队员采集树种子，采得的个数是一个有趣的数．把这个数除以5，再减去25，还剩25，你算一算，共采集了多少个树种子【例 2】牛老师带着37名同学到野外春游．休息时，小强问：“牛老师您今年多少岁啦”牛老师有趣地回答：“我的年龄乘以2，减去16后，再除以2，加上8，结果恰好是我们今天参加活动的总人数．”小朋友们，你知道牛老师今年多少岁吗【解析】采用倒推法，我们可以从最后的结果“参加活动的总人数”即38倒着往前推．这个数没加上8时应是多少没除以2时应是多少没减去16时应是多少没乘以2时应是多少这样依次逆推，就可以求出牛老师今年的岁数．没加上8时应是：38830-=；没除以2时应是：30260÷=，+=；没乘以2时应是：76238⨯=；没减去16时应是：601676即[388216] 238（）(岁).-⨯+÷=【巩固】 1、小智问小康：“你今年几岁”小康回答说：“用我的年龄数减去8，乘以7，加上6，除以5，正好等于4. 请你算一算，我今年几岁”【巩固】2、学学做了这样一道题：某数加上10，乘以10，减去10，除以10，其结果等于10，求这个数．根据题意，一个数，经过加法、乘法、减法、除法的变化，得到结果10，应用逆推法，由结果10，根据加、减法与乘、除法的互逆运算，倒着往前计算．1010100⨯=，10010110+=，1101011÷=，11101-=解这种还原问题的关键是从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号，这种逆向思维的方法是数学中常用的思维方法． 综合算式为：【巩固】 3、学学做了这样一道题：一个数加上3，减去5，乘以4，除以6得16，求这个数．小朋友，你知道答案吗【解析】 根据题意，一个数，经过加法、减法、乘法、除法的变化，得到结果16，应用逆推法，由结果10，根据加、减法与乘、除法的互逆运算，倒着往前计算．16÷×64-5+3某数综合算式为：【例 3】 一次数学竞赛颁奖会上，小刚问老师：“我得了多少分”老师说：“你的得分减去6后，缩小2倍，再加上10后，扩大2倍，恰好是100分”．小刚这次竞赛得了多少分 【解析】 从最后一个条件“恰好是100分”向前推算．扩大2倍是100分，没有扩大2倍之前应是100250÷= (分)，加上10后是50分，没有加上10前应是501040-=(分)，缩小2倍是40分，那么没有缩小2倍前应是40280⨯=(分)，减去6后是80分，没有减去6前应是80686+=(分)．综合列式为：(100210)26402686÷-⨯+=⨯+=(分)【巩固】1、在小新爷爷今年的年龄数减去15后,除以4,再减去6之后,乘以10,恰好是100,问:小新爷爷今年多少岁数【巩固】 2、学学和思思在游玩时，遇到一位小神仙，他们问这位神仙：“你一定不到100岁吧！”谁知这位神仙摇摇头说：“你们算算吧！把我的年龄加上75，再除以5，然后减去15，再乘以10，恰好是2000岁．”小朋友，你知道这位神仙现在有多少岁吗【例 4】 哪吒是个小马虎，他在做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是577，那么这道题的正确答案应该是多少呢【解析】 被减数十位上的6变成9，使被减数增加906030-=，差也增加了30；减数个位上的9错写成6，使减数减少了963-=，这样又使差增加了3，这道题可以说成：正确的差加上30后又加上3得577，求正确差． 所以列式得：577969060544----=（）（）．【巩固】 1、小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的9看作6，十位上的6看作9，结果和是174，那么正确的结果应该是多少呢【巩固】 2、淘气在做一道减法时，把减数个位上的9看成了3，把十位上的4看成了7，得到的结果是164，请你帮淘气算算正确的答案应该是多少呢 .【巩固】 3、小新在做一道加法题，由于粗心，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123．正确的答案是多少【例 5】 三只猴子分一堆桃，大猴子先拿了这堆桃的一半少1个；第二只猴子拿了余下的桃子的一半多1个；小猴子分得余下的8个桃，桃子就被全分完了。
还原问题
还原问题1. 某数加上6，再乘以6，再减去6，再除以6，其结果等于6，则这个数是多少？解析：①【（？+6）×6－6】÷6=6②+6 →×6 →－6 →÷6 = 6倒推法：1、除以6，结果等于6 6×6=362、再减去6 36+6=423、再乘以6 42÷6=74、加上6 7－6=1答：这个数是12. 果园里有一棵桃树. 有一天，三只猴子来偷吃桃子，第一只猴子吃了一个桃子并摘下了剩下桃子的一半，然后第二只猴子吃了两个桃子并摘下了剩下桃子的一半，最后第三只猴子吃了三个桃子并摘下了剩下桃子的一半. 这时树上刚好还有四个桃子，问原来树上一共有几个桃子？解析：①{【（？－1）÷2－2】÷2－3}÷2=4②减1再除以2 →减2再除以2 →减3再除以2 = 4倒推法：1、减3再除以2 4×2=8 8+3=112、减2再除以2 11×2=22 22+2=243、减1再除以2 24×2=48 48+1=49答：原来树上一共有49个桃子3. 李白非常喜欢喝酒，他每经过一个酒店都要买酒喝. 李白出门带了一个酒葫芦，看到一个酒店就把酒葫芦中的酒加一倍，然后喝下8两酒，这天他一共遇到3家酒店，在最后一家酒店喝完酒后，葫芦里的酒刚好喝完. 问：李白原来酒葫芦里有多少两酒？解析：①【（？×2－8）×2－8】×2－8 =0②×2－8 →×2－8 →×2－8 = 0倒推法：1、×2－8 0+8=8 8÷2=42、×2－8 4+8=12 12÷2=63、×2－8 6+8=14 14÷2=7答：李白原来酒葫芦里有7两酒4. 三棵树上共有48只鸟. 后来，第一棵树上有一半的鸟飞到了第二棵树上；之后，第二棵树上又有与第三棵树同样数目的鸟飞到了第三棵树上；最后，第三棵树上又有10只鸟飞到了第一棵树上，此时三棵树上的鸟一样多. 问：一开始三棵树上各有几只鸟？解析：第一棵第二棵第三棵①第一棵÷2 第二棵＋第一棵÷2②（第二棵＋第一棵÷2）－第三棵第三棵×2③第一棵÷2＋10 第三棵×2－1016 16 16第一棵树上的鸟：16－10＝6 6×2＝12第二棵树上的鸟：16＋13＝29 29－6＝23第三棵树上的鸟：16＋10＝26 26÷2＝13答：一开始三棵树上各有12、23、13只鸟。
还原问题
还原问题例1.一个数加上2，减去3，乘以4，除以5等于12，问这个数是多少？例2.某数加上2，乘以5，除以11，再减去8，结果是l ，问这个数是多少？例3.李白街上走，提壶去打酒；遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒，试问酒壶中，原有多少酒？例4.粮店库存面粉若干袋，第一天卖出库存的一半多4袋,第二天卖出剩下的一半少3袋，第三天运进30袋, 这时粮店里共有面粉50袋,求粮店里原有面粉多少袋?例5.运动会连续开了四天,组织者事先准备了一批奖章,第一天发了一枚以及剩下的 ；第二 天发了2枚以及发后剩下的 ； 第三天发了3枚以及发后剩下的 ；第四天发了剩下的4枚奖章。
问组织者事先准备了多少枚奖章？例6．一次数学考试后，李军问王昆数学考试得多少分。
王昆说：“用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得560”问王昆得了多少分？例7.张老汉卖西瓜，第一次卖去车子里西瓜的一半又半个，第二次又卖去了剩下西瓜的一半又半个，车子里还有一个西瓜，问张老汉原来共有多少个西瓜？例8.树林中的三棵树上共落着48只鸟，如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上；从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上；这时三棵树上鸟的只数相等。
问：原来每棵树上各落多少只鸟？倒9.有一箱图书，小红拿走了一半多1本，小丽拿走剩下的一半多2本，小强拿走再剩下的一半多-3本，箱里还剩2本，问这箱图书共有多少本？例10.马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的7看成1，结果得出差是111，问正确答案是几？515151例11.小强看一本卡通书，第一天看了这本书的一半又5页,第二天看了余下的一半又10页，还有8页没看，问这本卡通书共有多少页？奥赛练习五1．一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8。
这个数是多少？2．一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米，这捆电线原有多少米？3．有一堆桃子，第一个猴子拿走了这堆桃的一半加半个桃子，第二个猴子又拿走了剩下的一半加半个，第三个猴子拿走了最后剩下的桃的一半加半个，桃子正好被拿完，问这堆桃原来有几个？4．有地板砖26块，兄弟二人争着挑，弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。
[逻辑思维案例] 树上有几只鸟
![[逻辑思维案例] 树上有几只鸟](https://img.taocdn.com/s3/m/4ac572fc0242a8956bece4eb.png)
[逻辑思维案例]"树上还有几只鸟"是一个很古老的智力游戏题.当时我们的回答很让人见笑――九只( 只知道用减法),不敢说"没有"或"一只"这样的答案.近日在网上读到的一则笑话:某日,老师在课堂上想搞一个脑筋急转弯,问学生:"树上有十只鸟,开枪打死一只,还剩几只"该生反问道:"是无声的枪吗""不是",老师答."枪声有多大" 学生又问."80-100分贝.""那就是说会震得耳朵疼""是",老师肯定地说."在这个城市里打鸟犯不犯法""不犯.""那您确定那只鸟真的被打死啦""确定",老师已经有些不耐烦了,"拜托,你告诉我还剩几只就行了,OK" OK.树上的十只鸟里有没有聋子"学生并未就此罢休 ."没有.""有没有关在笼子里的""没有.""边上还有没有其他的树,树上还有没有其他的鸟""没有.""有没有残疾的或饿得飞不动的鸟""没有.""算不算在蛋里还没孵出来的小鸟""不算.""打鸟的人有没有眼花保证是十只""没有花,就十只".至此老师已经满头是汗,且下课铃响,但学生却还在问个没完: "有没有傻得不怕死的""都怕死.""会不会一枪打死两只""不会.""所有的鸟都可以自由活动吗""完全可以.""如果您的回答没有骗人,"学生满怀信心地说,"打死的鸟要是挂在树上没掉下来,那就剩一只,如果掉下来,就一只不剩".据说心力交瘁的老师听完逻辑如此严谨的答案当即晕倒!。
一道有趣的还原问题的解答（鸟飞来飞去）
一道有趣的还原问题的解答（鸟飞来飞去）
三棵树上共有30只鸟，从第一棵飞到第二棵3只，从第二棵飞到第三棵6只，从第三棵飞到第一棵5只，这时，三棵树上的鸟同样多，原来每棵树上各有几只鸟？
雪帆提示：
如果你想利用和差问题处理也行，不过找三个数之间的差可就有点困难了，至少不简单！
既然最后三棵树的鸟一样多，你知道每棵树上有几只鸟吗？
相信你一定知道了！
那既然知道结果，我们就可以往前推，应了西游记那句话，“从哪里来，就回哪里去！”
这次你会觉得很简单吧！
奥数的魅力就在于用的是一种巧妙的方法处理问题！而不是所谓的难题难为孩子和家长！。
[逻辑思维案例]树上有几只鸟（推荐）
![[逻辑思维案例]树上有几只鸟（推荐）](https://img.taocdn.com/s3/m/ffb94123876fb84ae45c3b3567ec102de3bddf50.png)
[逻辑思维案例]树上有几只鸟（推荐）第一篇：[逻辑思维案例]树上有几只鸟（推荐）[逻辑思维案例]“树上还有几只鸟”是一个很古老的智力游戏题.当时我们的回答很让人见笑――九只(只知道用减法),不敢说“没有”或“一只”这样的答案.近日在网上读到的一则笑话:某日,老师在课堂上想搞一个脑筋急转弯,问学生:“树上有十只鸟,开枪打死一只,还剩几只”该生反问道:“是无声的枪吗”“不是”,老师答.“枪声有多大” 学生又问.“80-100分贝.”“那就是说会震得耳朵疼”“是”,老师肯定地说.“在这个城市里打鸟犯不犯法”“不犯.”“那您确定那只鸟真的被打死啦”“确定”,老师已经有些不耐烦了,“拜托,你告诉我还剩几只就行了,OK” OK.树上的十只鸟里有没有聋子“学生并未就此罢休.”没有.“”有没有关在笼子里的“”没有.“”边上还有没有其他的树,树上还有没有其他的鸟“”没有.“”有没有残疾的或饿得飞不动的鸟“”没有.“”算不算在蛋里还没孵出来的小鸟“”不算.“”打鸟的人有没有眼花保证是十只“”没有花,就十只“.至此老师已经满头是汗,且下课铃响,但学生却还在问个没完: ”有没有傻得不怕死的“”都怕死.“”会不会一枪打死两只“”不会.“”所有的鸟都可以自由活动吗“”完全可以.“”如果您的回答没有骗人,“学生满怀信心地说,”打死的鸟要是挂在树上没掉下来,那就剩一只,如果掉下来,就一只不剩".据说心力交瘁的老师听完逻辑如此严谨的答案当即晕倒!第二篇：树上有10只小鸟(笑话)树上有10只鸟，猎人开枪打死了1只，还剩几只？最后的答案太亮了！孩子已经被逼的思维如此慎密了！老师问：“树上有10只鸟，猎人开枪打死了1只，还剩几只？” 学生：“是无声手枪，还是其它没有声音的枪？” 师：不是无声手枪，也不是其它没有声音的枪。
” 生：“枪声有多大？” 师：“80-100分贝”生：“那就是说，会震得耳朵疼？” 师：“是的”生：“在那个地方，打鸟不犯法？” 师：“不犯”生：“您确定那只鸟真的被打死啦？” 师：“确定”老师有些不耐烦了：“拜托，你只需要告诉我还剩几只鸟就行了，OK？” 生：“OK！鸟里有没有聋子？” 师：“没有”生：“其中有没有智力有问题的？就是呆傻到听到枪响都不知道要飞的？” 师：“没有，智商都在200以上！” 生：“有没有关在笼子里？” 师：“没有”生：“有没有残疾或饿得飞不动的鸟？” 师：“没有，身体都倍棒！” 生：“算不算怀孕肚子里的小鸟？” 师：“都是公的。
幼儿园题写出最后树枝上鸟的数量
幼儿园题写出最后树枝上鸟的数量1. 引言在我们生活中，有很多关于数学的有趣故事和问题。
今天要讨论的是一个关于数学的幼儿园题：幼儿园老师给小朋友们出了一个题目，要求他们写出树枝上最后的鸟的数量。
这个问题看似简单，但实际上涉及到了很多数学概念和技能。
在接下来的文章中，我们将从不同的角度来探讨这个有趣的题目，希望能带给你不一样的数学思考。
2. 数数的巧妙我们来从数数的角度来思考这个问题。
幼儿园题中的树枝上鸟的数量是一个动态变化的过程。
随着时间的推移，鸟会飞走，也会飞来，树枝上的鸟的数量会不断变化。
在这个过程中，小朋友们需要掌握数数的方法和技巧，才能准确地写出最后的鸟的数量。
他们需要学会利用加法和减法来计算树枝上鸟的数量，以及掌握时间概念，将变化的过程转化为数学表达。
这种数数的巧妙，能够培养孩子们的数学思维和逻辑推理能力。
3. 多种解法的启发除了数数的技巧外，这个题目也能够启发小朋友们发现问题的多种解法。
在数学领域，一个问题往往有多种解决方法，而幼儿园题中的树枝上鸟的数量也不例外。
孩子们可以尝试用图形表示法、逻辑推理法、甚至是数学模型等方式来解决这个问题。
这种多种解法的启发，能够培养孩子们的创造力和思维的多样性，有助于他们在数学学习中形成更加全面的认知和理解。
4. 思维方式的转变对于成年人来说，这个幼儿园题也能够带来很多启发。
在日常生活中，我们往往被固有的思维方式所束缚，而幼儿园题中的树枝上鸟的数量则能够帮助我们打破思维的局限。
通过这个问题，我们可以从一种全新的角度来思考数学问题，换一种方式来观察和分析生活中的事物。
这种思维方式的转变，对于我们的认知和创造性思维也将产生积极的影响。
5. 个人观点和总结幼儿园题写出最后树枝上鸟的数量是一个很有趣的数学问题。
通过探讨这个问题，我们不仅可以启发孩子们的思维，培养他们的数学能力，同时也能够带给成年人不一样的思考方式。
希望我们能够在日常生活中多一些类似这样的数学探索，让数学成为我们生活中的乐趣。
浅谈提高小学数学读题能力的若干方法
浅谈提高小学数学读题能力的若干方法中山永丰实验学校吴旖旎在数学学习中，我们非常注重孩子的解题能力，但学生的解题能力依靠什么？我想首先因该依赖于读题能力，只有把题目读清楚并理解透了，才能着手解题。
因为在数学中不光有数字运算，还有空间关系和逻辑思维的数学文本问题，所以要解决数学问题，必要先提高学生的读题能力。
本文将讨论数学读题能力的内涵、在数学学习中的重要性、提高学生读题能力的必要条件以及教师如何针对性地培养学生的读题能力。
一、小学数学阅读能力的重要性读题就是对数学文本问题的加工和理解过程，小学数学很多地方涉及文本问题，如应用题、文字题、图表等，这些数学文本由数字、抽象符号以及语言词汇等构成。
在目前，我们教师都意识到小学生读题能力跟数学技能的水平很不对称。
例如当学生直接计算两个数字的积或者商时，他们可以准确无误地完成；然而，把这两个数字放在文字题中时，他们就不知道是应该求积还是求商。
事实上，很多学生对数学中的基本语言甚至关于解题要求都不能准确理解。
他们不能清晰的想象出题目的各个要素之间的关系，不能迅速发现自己的目标方向，也不能分出什么是主要的或基本的；而这些现象就是学生读题能力欠缺的表现。
如小学一年级的学生碰到：“请问三班最少要种多少棵树才能超过四班？”时，有许多学生就不能抓住问句中的关系词“最少……才能超过”。
很显然，数学读题能力的不足已经制约了数学潜能的发挥。
因此要提高学生数学的综合运用能力，就要提高他们的数学读题能力。
二、影响阅读能力的相关因素读题能力并不是预先注定而一成不变的东西；能力是可以通过教学、实践和通过一项活动而形成和发展的。
同时读题能力受到学生自生能力和条件的制约比如：1.基础知识掌握扎实吗小学阶段之所以非常重要，因为牢固的知识是在小学里打下基础的。
小学是基础的基础。
在小学阶段最重要的任务就是掌握一定范围的牢固的知识和能力。
一个学生想要学习方面有所发展，就必须掌握那些基本知识。
如果不识记和牢固一地保持这些基本知识，那学生就不可能有一般发展，因为所谓的一般发展，就是要不断地去掌握知识。