有理数的大小比较习题
初中数学《有理数的大小比较》典型题精编
初中数学《有理数的大小比较》典型题精编一、选择题1. 在0、2、−1、−2这四个数中，最小的数为( )A. 0B. 2C. −1D. −22. 若−1<x <0，则x ，x 2，x 3的大小关系是( )A. x <x 3<x 2B. x <x 2<x 3C. x 3<x <x 2D. x 2<x 3<x3. 如果a =355，b =444，c =533，那么a 、b 、c 的大小关系是( ) A. B. c >b >a C. b >a >c D. b >c >a4. 在−2,−1,0,1这四个数中，最小的数是( )A. −2B. −1C. 0D. 15. 如果a ，b 满足a +b >0，a ⋅b <0，则下列式子正确的是( )A. |a| > |b|B. |a| < |b|C. 当a >0，b <0时，|a| > |b|D. 当a <0，b >0时，|a|> |b| 6. 在0，1，−12，−1四个数中，最小的数是( )A. 0B. 1C. −12D. −17. 已知a <0、b >0且|a|>|b|，则a 、b 、−a 、−b 的大小关系是( )A. b >−a >a >−bB. −b >a >−a >bC. a >−b >−a >bD. −a >b >−b >a8. 下面有理数比较大小，正确的是( ) A. 0< −2 B. −5<3 C. −2< −3 D. 1< −49. 下面四个数中比−5小的数是( )A. 1B. 0C. −4D. −610. 一组连续整数99，100，101，102，…，2020前分别添加“+”和“−”，并运算，则所得最小非负整数是( )A. 1B. 0C. 199D. 9911. 在数1，0，−1，−2中，最大的数是( )A. −2B. −1C. 0D. 1 12. 比较−12，−13，14的大小，结果正确的是( )A. −12<−13<14B. −12<14<−13C. 14<−13<−12D. −13<−12<1413. 下列选项中，结论正确的一项是( ) A. 35与−53互为相反数 B. −12>−13 C. −(−2)2=−|−22|D. −18−6=−314. 大于−2且不大于2的整数共有( )个 A. 3 B. 4 C. 2 D. 515. 设a =−2×32，b =(−2×3)2，c =−(2×3)2，则a 、b 、c 的大小关系是( )A. a <c <bB. c <a <bC. c <b <aD. a <b <c 16. 如果0<a <1，那么a 2,a,1a 之间的大小关系是( )A. a <a 2<1aB. a 2<a <1aC. 1a <a <a 2D. 1a <a 2<a 17. 实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是( )A. aB. bC. cD. 无法确定18. 下列各数中比1大的数是( )A. 2B. 0C. −1D. −319. 在数轴上表示有理数a ，b ，c 的点如图所示，若ac <0，b +c <0，则下列式子一定成立的是( )A. a +c >0B. a +c <0C. abc <0D. |b|<|c|20. 数轴上与原点距离不大于3的非负整数点有( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 7个二、填空题 21. 下列各数按大小顺序排列后，用“<”连接起来：−(−5)，−(+3)，−1，412，0，−212，−22，|−0.5|．______ ．22. 比较大小：−34______−23．23. 比较大小：−13______−2524. 在1，−1，−2这三个数中，任意两数之和的最大值是______ ．25. 已知：[x]表示不超过x 的最大整数．例：[4.8]=4，[−0.8]=−1.现定义：{x}=x −[x]，例：{1.5}=1.5−[1.5]=0.5，则{3.9}+{−1.8}−{1}=______．26. 规定：[x]表示不大于x 的最大整数，(x)表示不小于x 的最小整数，[x)表示最接近x 的整数(x ≠n +0.5,n 为整数)，例如：[2.3]=2，(2.3)=3，[2.3)=2.则下列说法正确的是______.(写出所有正确说法的序号)①当x =1.7时，[x]+(x)+[x)=6；②当x =−2.1时，[x]+(x)+[x)=−7；③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解为1<x <1.5；④当−1<x <1时，函数y =[x]+(x)+x 的图象与正比例函数y =4x 的图象有两个交点．27. 绝对值小于9的所有整数的和等于______．28. 用“>”或“<”填空：−34______−45．29. 比较大小：−47______−23，−(−7)______−|−7|(用“>”“<”“=”填空)．30. 如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是______℃.三、解答题31. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：14，−9，+8，−7，13，−6，+12，−5．(1)请你帮忙确定B 地位于A 地的什么方向，距离A 地多少千米？(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？(3)救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处有多远？32. 将以下有理数：1.5，−212，−1，0，−23表示在数轴上，并用“<”将它们连接起来．33. 画数轴，然后在数轴上表示下列各数，并用<号将各数连接起来．2.5、−212、3、0、1.5、4．34. 将−|−2|，112，0，−(−3.5)，−12在数轴上表示出来，并用“<”把他们连接起来．35. 把下列各数标在数轴上，并用“<”连接起来−92，−(−5)，−0.5，0，−|−3|，+72，−(+2)36. 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且表示数a 的点、数b 的点与原点的距离相等．(1)用“>”“<”或“=”填空：b ______0，a +b ______0，a −c ______0，b −c ______0；(2)|b −1|+|a −1|=______；(3)化简|a +b|+|a −c|−|b|+|b −c|．37. 有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图．(1)判断正负，用“>”或“<”填空：c −b ______0，a +b ______0，−a +c ______0(2)化简：|c −b|+|a|．38. 把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来．0，112，−3，−(−0.5)，−|−34|，+(−413).39. 下列有理数：−1，2，5，−112(1)将上列各数在如上图的数轴上表示出来；(2)将上列各数从小到大排列，并用“<”符号连接．40. 把下列各数表示在数轴上，并用“<”连接起来：−92，−(−5)，−0.5，0，−|−3|，+72，−(+2)．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数比较大小的知识，任意两个有理数都可以比较大小．正有理数都大于0，负有理数都小于0，正有理数大于一切负实数，两个负有理数绝对值大的反而小．根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：∵在0、2、−1、−2这四个数中−2<−1<0<2∴在0，2，−1，−2这四个数中，最小的数是−2．故选D ．2.【答案】A【解析】[分析]根据−1<x <0，在范围内取合适的特殊值，求出x ，x 2，x 3，据此判断大小关系即可．本题考查了有理数大小比较，解题关键是比较有理数大小时，可以在范围内取特殊值比较大小．[详解]解：令x =−12，则 x 2=(−12)2=14;x 3=(−12)3=−18∵−12<−18<14∴x <x 3<x 2故选A ． 3.【答案】C【解析】[分析]本题考查了幂的乘方，关键是掌握a mn =(a n )m .根据幂的乘方得出指数都是11的幂，再根据底数的大小比较即可．[详解]解：a =355=(35)11=24311，b=444=(44)11=25611，c=533=(53)11=12511，∵256>243>125，∴b>a>c．故选C．4.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，属于基础题．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得−2<−1<0<1，∴在−2，−1，0，1这四个数中，最小的数是−2．故选：A．5.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了有理数的乘法和加法，关键是掌握计算法则．根据有理数的加法法则(同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大绝对值减去较小的绝对值小)和有理数的乘法法则(两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘)进行判断即可．【解答】解：∵a⋅b<0，∴a、b为异号，∵a+b>0，∴正数绝对值较大，故选C．6.【答案】D<0<1，【解析】解：∵−1<−12∴最小的数是−1，故选：D．根据有理数的大小比较法则(正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小)比较即可．本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小．7.【答案】D【解析】解：∵a<0、b>0，且|a|>|b|，∴−a>b>0，∴a<−b<0，∴−a>b>−b>a．故选：D．根据a<0、b>0，且|a|>|b|，可得−a>b>0，所以a<−b<0，据此判断出a、b、−a、−b的大小关系即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．8.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了有理数大小比较，正确把握比较方法是解题关键．直接利用有理数比较大小的方法分别比较得出答案．【解答】解：A.0>−2，故此选项错误；B.−5<3，正确；C.−2>−3，故此选项错误；D.1>−4，故此选项错误．故选B．9.【答案】D【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得−5<1，−5<0，−5<−4，−5>−6，∴四个数中比−5小的数是−6．故选：D．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．10.【答案】A【解析】解：∵一组连续整数99，100，101，102， (2020)∴这组数据一共有2020−99+1=1922个数，∴99−100−101+102+103−104−105+106+⋯+2015−2016−2017+2018+2020−2019=(99−100−101+102)+(103−104−105+106)+⋯+(2015−2016−2017+2018)+(2020−2019)=0+0+⋯+0+1=1，即这些数分别添加“+”和“−”，并运算，所得最小非负整数是1，故选：A．根据题目中数字的特点，可以求出当这些数之间添加“+”和“−”，并运算，所得最小非负整数的值．本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的最小非负整数值．11.【答案】D【解析】解：−2<−1<0<1，所以最大的数是1，故选：D ．根据有理数大小比较的规律即可得出答案．本题考查了有理数大小比较的方法．(1)在数轴上表示的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．(2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数．(3)两个正数中绝对值大的数大．(4)两个负数中绝对值大的反而小．12.【答案】A【解析】【分析】本题考查有理数比较大小的方法：①正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；②两个负数，绝对值大的反而小．根据有理数大小比较的方法即可求解．【解答】解：∵−12<0，−13<0，14>0，∴14最大；又∵12>13，∴−12<−13；∴−12<−13<14．故选：A ． 13.【答案】C【解析】解：A 、35和−35和我相反数，故此选项错误；B 、−12<−13，故此选项错误；C 、∵−(−2)2=−4，−|−22|=−4，∴−(−2)2=−|−22|，故此选项正确；D 、−18−6=−3，故此选项错误；故选：C ．根据有理数大小的比较的方法，相反数的定义，有理数的乘法的法则进行计算即可．本题考查了有理数大小，相反数，有理数的乘法，熟记法则和定义是解题的关键．14.【答案】B【解析】解：大于−2且不大于2的整数有−1，0，1，2，共4个．故选：B ．直接利用取值范围大于−2且不大于2列出数据，即可得出答案．此题主要考查了有理数的比较大小，正确得出符合题意的数据是解题关键．15.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了乘方的意义．先根据乘方的意义计算出a =−18，b =36，c =−36，然后根据正数大于一切负数，负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较．【解答】解：∵a =−2×32=−2×9=−18，b =(−2×3)2=36，c =−(2×3)2=−36，∵−36<−18<36，∴c <a <b ，故选B ．16.【答案】B【解析】【分析】本题考查简单的有理数比较，代入满足条件的数字即可．本题可代入一个满足条件的数字，然后再进行比较即可．【解答】解：根据分析可设a =12，代入可得a 2=14，a =12，1a =2，可得a2<a<1．a故选：B．17.【答案】A【解析】解：有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，这三个数中，实数a离原点最远，所以绝对值最大的是：a．故选：A．根据有理数大小比较方法，越靠近原点其绝对值越小，进而分析得出答案．此题主要考查了有理数大小比较，正确掌握有理数大小的比较方法是解题关键．18.【答案】A【解析】【分析】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零、零大于负数是解题关键．根据正数大于零、零大于负数，可得答案．【解答】解：2>1>0>−1>−3，故选：A．19.【答案】B【解析】【分析】本题考查了通过数轴比较数的大小和去绝对值的能力．由图中数轴上表示的a，b，c得出a<b<c的结论，再根据已知条件ac<0，b+c<0判断字母a，b，c表示的数的正负性即可．【解答】解：由图知a<b<c．又∵ac<0，∴a<0，c>0，又∵b+c<0，∴|b|>|c|，故D错误．由|b|>|c|，∴b<0，∴abc>0，故C错误．∵a<b<c，a<0，b<0，c>0∴a+c<0故A错误，B正确．故选：B．20.【答案】B【解析】解：数轴上与原点距离不大于3的非负整数点有：0，1，2，3，共4个．故选：B．根据题意得出：到原点的距离不大于3的非负整数即到原点的距离小于等于3的正整数或0．本题考查了数轴以及有理数大小比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．21.【答案】−22<−(+3)<−212<−1<0<|−0.5|<412<−(−5)【解析】解：−(−5)=5，−(+3)=−3，−22=−4，|−0.5|=0.5，∵−4<−3<−212<−1<0<0.5<412<5，∴−22<−(+3)<−212<−1<0<|−0.5|<412<−(−5)．故答案为：−22<−(+3)<−212<−1<0<|−0.5|<412<−(−5)．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此排序即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．22.【答案】<【解析】解：∵|−34|=34=912，|−23|=23=812，∴−34<−23．故答案为<．先计算|−34|=34=912，|−23|=23=812，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较．本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．23.【答案】>【解析】【分析】本题考查了有理数大小比较的法则，①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．解题时牢记法则是关键．根据有理数大小比较的方法可得在负有理数中，绝对值大的反而小．【解答】解：直接利用负有理数的比较方法(绝对值大的反而小)进行比较．∵|−13|<|−25|，∴−13>−25．故答案为>．24.【答案】0【解析】解：1+(−1)=0．故答案为：0．认真阅读列出正确的算式．任意两个数之和的最大值是最大的两个数之和，即1+(−1)=0．有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．25.【答案】1.1【解析】解；根据题意可得：{3.9}+{−1.8}−{1}=3.9−3+(−1.8)+2−(1−1)=1.1，故答案为：1.1根据题意列出代数式解答即可．此题考查解一元一次不等式，关键是根据题意列出代数式解答．26.【答案】②③【解析】解：①当x =1.7时，[x]+(x)+[x)=[1.7]+(1.7)+[1.7)=1+2+2=5，故①错误；②当x =−2.1时，[x]+(x)+[x)=[−2.1]+(−2.1)+[−2.1)=(−3)+(−2)+(−2)=−7，故②正确；③4[x]+3(x)+[x)=11,7[x]+3+[x)=11,7[x]+[x)=8,1<x <1.5，故③正确；④∵−1<x <1时，∴当−1<x <−0.5时，y =[x]+(x)+x =−1+0+x =x −1，当−0.5<x <0时，y =[x]+(x)+x =−1+0+x =x −1，当x =0时，y =[x]+(x)+x =0+0+0=0，当0<x <0.5时，y =[x]+(x)+x =0+1+x =x +1，当0.5<x <1时，y =[x]+(x)+x =0+1+x =x +1，∵y =4x ，则x −1=4x 时，得x =−13；x +1=4x 时，得x =13；当x =0时，y =4x =0，∴当−1<x <1时，函数y =[x]+(x)+x 的图象与正比例函数y =4x 的图象有三个交点，故④错误， 故答案为：②③．根据题意可以分别判断各个小的结论是否正确，从而可以解答本题．本题考查新定义，解答本题的关键是明确题意，根据题目中的新定义解答相关问题． 27.【答案】0【解析】解：绝对值小于9的所有整数有−8，−7，−6，−5，−4，−3，−2，−1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，．绝对值小于9的所有整数的和等于−8+(−7)+(−7)+(−6)+(−5)+(−4)+(−3)+(−2)+(−1)+0+ 1+2+3+4+5=6+7+8=0，故答案为：0．根据绝对值小于9，可得整数，根据有理数的加法，可得答案．本题考查了绝对值，利用绝对值的意义得出整数是解题关键．28.【答案】>【解析】解：−34>−45：故答案为：>．两个负数，绝对值大的其值反而小．依此即可求解．考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．29.【答案】>>【解析】解：∵|−47|=47=1221，|−23|=23=1421，1221<1421，∴−47>−23；∵−(−7)=7，−|−7|=−7，7>−7，∴−(−7)>−|−7|，故答案为：>，>．根据比较有理数的大小的方法：(1)负数<0<正数；(2)两个负数，绝对值大的反而小，即可解答．本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记比较有理数的大小的方法：(1)负数<0<正数；(2)两个负数，绝对值大的反而小．30.【答案】11【解析】【分析】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键.求出每天的最高气温与最低气温的差，再比较大小即可．【解答】解：∵由折线统计图可知，周一的日温差=8℃+1℃=9℃；周二的日温差=7℃+1℃=8℃；周三的日温差=8℃+1℃=9℃；周四的日温差=9℃；周五的日温差=13℃−5℃=8℃；周六的日温差=15℃−7℃=8℃；周日的日温差=16℃−5℃=11℃，∴这7天中最大的日温差是11℃．故答案为11．31.【答案】解：(1)∵14−9+8−7+13−6+12−5=20，答：B地在A地的东边20千米；(2)这一天走的总路程为：14+|−9|+8+|−7|+13+|−6|+12|+|−5|=74千米，应耗油74×0.5=37(升)，故还需补充的油量为：37−28=9(升)，答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；(3)∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14−9=5(千米)；14−9+8=13(千米)；14−9+8−7=6(千米)；14−9+8−7+13=19(千米)；14−9+8−7+13−6=13(千米)；14−9+8−7+13−6+12=25(千米)；14−9+8−7+13−6+12−5=20(千米)，25>20>19>14>13>>6>5，∴最远处离出发点25千米；【解析】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，有理里数的大小比较得出最远距离．(1)根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；(2)根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案；(3)根据有理数的加法，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得最远．32.【答案】解：如图所示，由图形可知，−212<−1<−23<0<1.5【解析】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.把各数在数轴上表示出来，从左到右用“<”将它们连接起来即可．33.【答案】解：如图所示：由题可得：−212<0<1.5<2.5<3<4．【解析】先在数轴上表示各个数，再比较大小即可．本题考查了实数的大小比较法则和数轴，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．34.【答案】解：如图所示：∴−|−2|<−12<0<112<−(−3.5)．【解析】【试题解析】本题考查了数轴、有理数的大小比较、绝对值、相反数等知识点，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．先在数轴上表示各个数，再比较即可．35.【答案】解：把各数表示在数轴上，如图所示：则−92<−|−3|<−(+2)<−0.5<0<+72<−(−5)．【解析】此题考查了有理数的大小比较，数轴，以及绝对值，将各自正确的表示在数轴上是解本题的关键．将各数表示在数轴上，比较大小，并“<”连接起来即可．36.【答案】解：(1)<，=，>，<；(2)a−b；(3)|a+b|+|a−c|−|b|+|b−c|=0+(a−c)+b−(b−c)=0+a−c+b−b+c=a．【解析】【分析】(1)根据数轴，判断出a，b，c的取值范围，进而求解；(2)根据绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可；(3)根据绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可．本题主要考查数轴、绝对值、整式的加减等知识的综合运用，解决此题的关键是能够根据数轴上的信息，判断出a，b，c等字母的取值范围，同时解决此题时也要注意绝对值性质的运用．【解答】解：∵b<−1<c<0<1<a，|a|=|b|，∴(1)b<0，a+b=0，a−c>0，b−c<0；故答案为：<，=，>，<；(2)|b−1|+|a−1|=−b+1+a−1=a−b；故答案为a−b;(3)见答案．37.【答案】解：(1)>，<，>；(2)由图可知，a<0<b<c，且|b|<|a|<|c|，c−b>0，a<0，∴原式=c−b−a．【解析】【分析】本题考查了整式的加减、数轴、绝对值的性质，准确识图，确定出a、b、c的正负情况和绝对值的大小是解题的关键．(1)根据数轴确定出a、b、c的正负情况和绝对值的大小解答即可；(2)根据数轴确定绝对值的大小，然后化简合并即可．【解答】解：由图可知，a<0<b<c，且|b|<|a|<|c|，(1)c−b>0，a+b<0，−a+c>0；故答案为：>，<，>；(2)见答案．38.【答案】解：如图所示：根据数轴的特点把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来为112>−(−0.5)>0>−|−34|>−3>+(−413).【解析】先把各数化简，在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来．本题考查的是有理数的大小比较及数轴的特点，解答此类问题时要注意在数轴上表示各数时要用原数．39.【答案】解：(1)将各数表示在数轴上，如图所示：(2)根据题意得：−112<−1<2<5．【解析】此题考查了有理数大小比较，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)将各数表示在数轴上，如图所示；(2)根据数轴上点的位置将各数按照从小到大顺序排列即可．40.【答案】解：把各数表示在数轴上，如图所示．则−92<−|−3|<−(+2)<−0.5<0<+72<−(−5)．【解析】本题考查了数轴以及有理数大小比较：所有正有理数都大于0，所有的负有理数都小于0；负有理数的绝对值越大，这个数反而越小，先绝对值的意义得到−(−5)=5，−|−3|=−3，再在数轴上表示出来，根据有理数的大小比较法则比较即可．。
1.3有理数大小的比较(3大题型提分练)2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂「含答案」
1.3 有理数大小的比较题型一 利用数轴比较有理数的大小1．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（ ）A ．0a <B ．0b >C ．0a >D ．a b <2．如图，数轴上点A ，B 表示的数分别为a ，b ，且a b <，则,,,a b a b --的大小关系为（ ）A ．b a a b -<<-<B ．b a a b <-<<-C ．b a a b -<-<<D ．b a a b <<-<- 3．有理数m n ，在数轴上的位置如图，比较大小：m - n -．4．实数x 在数轴上对应的点如图所示，下列各数中比x 小的是（ ）A ．1x -B ．2xC ．x -D ．1x +5．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：5+， 3.5-，12，112-，4，0．6．在数轴上表示下列各数：()()115 3.51|4| 2.5,,2,2,,+------，并用“＜”把这些数连接起来．7．如图，数轴上点A 表示的数是3-，点B 表示的数是4．(1)在数轴上标出原点O ．(2)在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”连接起来．4-， 1.5-，2.5，32æö-+ç÷èø题型二 利用法则比较有理数的大小8．比较大小：（填“>”或“<”）（1）3-0；（2）023-；（3）53-；9．比较大小：45- 34-．10．在有理数1-，17-，2-，15-中，最大的数是（ ）A ．1-B ．17-C ．2-D ．15-11．在5-、0、1-、4+、2.5中，最小数是 ，最大的数是 ．12．下列各数中，比2-小的数是（ ）A ．1-B ．4-C ．4D ．113．比较下列各对数的大小：(1)3和7-．(2) 5.3-和( 5.4)-+．(3)45-和23-．(4)(7)--和1-．14．比较下列各组数的大小：(1)25-与0.5-；(2)719-与314-；(3) 3.5--与134éùæö---ç÷êúèøëû；(4) 6.5--与()6.5--．题型三 有理数大小比较的应用15．大于 2.5-而小于3整数有个．16．所有小于的非负整数是 ，不小于 并且小于 的整数是 ．17．绝对值大于1而不大于4的整数有 ；18．绝对值小于p 的所有整数的积是 .19．已知零件的标准直径是100mm ，超过标准直径长度的数量（单位：mm ）记作正数，不足标准直径长度的数量（单位：mm ）记作负数，检验员某次抽查了五件样品结果如下：序号①②③④⑤检验结果0.15-0.4+0.1+0.2+0.35-(1)在所抽查的五件样品中，最符合要求是样品______（填序号）；(2)如果规定零件误差的绝对值在0.3mm 之内是正品，那么上述五件样品中哪些是正品？20．在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有0.02毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记作负数，检查结果如下表：做乒乓球的同学李明张兵王敏余佳赵平蔡伟检测结果＋0.031-0.017＋0.023-0.021＋0.022-0.011(1)请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的？(2)指出合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好，6名同学中，哪个同学做的质量较差？(3)请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名；用学过的绝对值的知识说明．21．绝对值大于1而不大于4的整数分别是 .22．设[)x 表示大于x 的最小整数，如[)[)[)2.330.2012=-==、、，则下列结论：①[)2.121-=；②[)x x -的最小值是0；③[)x x -的最大值是1；④若[)0.1x x -=，则x 可以表示成0.9n +（n 为整数）的形式；⑤若整数x 满足[)2x =，则1x =±．其中正确 （填写序号）．23．比较下列各对数的大小：①1-与0.01-；②2--与0；③0.3-与13-；④19æö--ç÷èø与110--．24．某工厂生产一批零件，根据要求，圆柱体的内径可以有0.03毫米的误差，抽查5个零件，超过规定内径的记作正数，不足的记作负数，检查结果如下：0.0250.0350.0160.0100.041+++，-，，-，.(1)指出哪些产品合乎要求？(2)指出合乎要求的产品中哪个质量好一些？25．请阅读材料，并解决问题．比较两个数的大小的方法：若比较99201-与51101-的大小，利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及到分数的通分，计算量大，可以使用如下的方法改进：解：因为991511,20121012<>，所以9951201101<，所以9951201101->-．(1)上述方法是先通过找中间量______来比较出99201与51101的大小，再根据两个负数比较大小，______大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法；(2)利用上述方法比较43126-与79243-的大小．1．C【分析】本题考查利用数轴判断有理数的大小，根据点在数轴上的位置，以及数轴上的数右边比左边的大，进行判断即可．【详解】解：由图可知：101b a <-<<<；故选C ．2．A【分析】本题主要考查了数轴，有理数的比大小．观察数轴可得0a b <<，再由a b <，可得0b a a b -<<<-<，即可求解．【详解】解：观察数轴得：0a b <<，∵a b <，∴0b a a b -<<<-<．故选：A3．>【分析】本题考查由数轴比较有理数大小，涉及数轴性质，根据数轴性质得到0m n <<，则m n >，再去绝对值即可得到答案，熟记数轴性质是解决问题的关键．【详解】解：由数轴可得0m n <<，Q 一个数表示的点在数轴上离原点越远，它的绝对值越大，m n \>，m m n n \-=>=-，故答案为：>．4．B【分析】此题主要考查了有理数大小比较以及数轴的知识，正确判断各数的大小是解题关键．直接利用数轴确定x 的取值范围，然后逐项判断即可得出答案．【详解】解：由数轴可得：10x -<<，A ．则有01x <-<，所以11x x ->>，故此选项不合题意；B ．因为21>，0x <，所以2x x <，故此选项符合题意；C ．则有01x <-<，0x x <<-，故此选项不合题意；D ．则有011x <+<，所以10x x +>>，故此选项不合题意．故选：B ．5．见解析，113.5104522-<-<<<<+【分析】本题主要考查有理数与数轴的关系，理解并掌握数轴上的点与实数一一对应的关系是解题的关键．画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较．【详解】解：如图所示：因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以113.5104522-<-<<<<+．6．图见解析，()()115 3.51 2.5|4|22+---<<-<<<--【分析】本题考查在数轴上表示有理数，并比较有理数的大小，先在数轴上表示出各数，根据数轴上的数右边比左边的大，比较即可．【详解】解：()()55,44, 2.5 2.5+-=--=--=，在数轴上表示各数如图：由图可知：()()115 3.51 2.5422+-<-<-<<--<-．7．(1)见解析(2)见解析，34| 1.5| 2.52æö-<-+<-<ç÷èø【分析】本题主要考查在数轴上表示有理数以及有理数的大小比较：（1）根据点A 表示的数是3-，点B 表示的数是4找出原点即可；（2）把各数在数轴上表示出来，从左到右用“<”连接起来即可．【详解】（1）解：原点O 如图，（2）解： 1.5 1.5-=，3322æö-+=-ç÷èø各点在数轴上表示为：∴34 1.5 2.52æö-<-+<-<ç÷èø．8． < > >【分析】本题考查有理数的比较大小，掌握正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数是解题的关键．【详解】解：（1）30-<，（2）203>-，（3）53>-；故答案为：<，>，>．9．<【分析】本题考查了有理数比较大小，解题的关键是掌握有理数比较大小的方法．先将两个分数通分，再根据“两个负数相比较，绝对值大的反而小”，即可求解．【详解】解：Q 416520-=-，315420-=-，\16152020-<-，即4354-<-，故答案为：<．10．B【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据绝对值大的负数，其值反而小，判断出最大的负数是哪个即可．【详解】解：111111227755-=-=-=-=Q ，，，，111275<<<∴112157-<-<-<-∴17-最大，故选：B ．11． 5- 4【分析】本题考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较方法是解答本题的关键．根据“正数0>>负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小”可得答案．【详解】解：510 2.54-<-<<<+Q ，\在5-、0、1-、4+、2.5中，最小数是5-，最大的数是4+．故答案为：5-，4．12．B【分析】本题主要考查了有理数比较大小，根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大其值越小进行求解即可．【详解】解；∵442211-=>-=>-=，∴42114-<-<-<<，∴四个数中比2-小的数是4-，故选：B ．13．(1)37>-(2) 5.3( 5.4)->-+(3)4253-<-(4)(7)1-->-【分析】本题考查了有理数大小比较、相反数以及绝对值，掌握有理数大小比较的法则是解答本题的关键．（1）正数大于负数；（2）根据相反数的定义化简后，再根据两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小判断即可；（3）根据两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小判断即可；（4）根据相反数和绝对值的性质化简后，再比较大小即可．【详解】（1）解：37>-（2）解：()5.4 5.4-+=-5.3 5.3-=Q ， 5.4 5.4-=，5.3 5.4<5.3( 5.4)->-+\（3）解：4455-=Q ，2233-=，4253>4253\-<-；（4）解：(7)7--=Q ，11-=(7)1\-->-14．(1)20.55->-(2)731194-<-(3)13.534éùæö-<---ç÷êúèøëû(4)()6.5 6.5--<--【分析】本题考查了有理数大小比较，多重符号化简，绝对值运用，小数分数的互化，根据正数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个正数中绝对值大的数大；两个负数中绝对值大的反而小，解答本题即可．（1）将分数化为小数，根据两个负数中绝对值大的反而小解答即可；（2）将带分数化为假分数，根据两个负数中绝对值大的反而小解答即可；（3）化简多重符号，将分数化为小数，根据两个负数中绝对值大的反而小解答即可；（4）化简绝对值，多重符号，根据正数大于负数进行解答即可．【详解】（1）解：220.455-==Q ，0.50.5-=，0.50.4>Q ，20.55\->-；（2）7764119936-==Q ，3363114436-==，64633636>Q ，731194\-<-；（3）--=-3.5 3.5，13 3.254éùæö---=-ç÷êúèøëû，3.5 3.25>Q ，13.534éùæö\-<---ç÷êúèøëû；（4） 6.5 6.5--=-，()6.5 6.5--=，6.5 6.5>-Q ，()6.5 6.5\--<--．15．5【分析】根据有理数的大小比较，可得答案．【详解】解：根据有理数的概念可知大于 2.5-而小于3的整数有：2-，1-，0，1，2，共5个．故答案为：5．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，是基础知识要熟练掌握．也可用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．16．【详解】非负整数包括正整数和0，故小于3.14的非负整数有0、1、2、3；不小于即为大于或者等于，故不小于-3且小于2的整数有-3，-2，-1，0，1这5个数.【点睛】注意题干中如“非负整数”、“不小于”、“不大于”等关键词，读懂这些词语所包含的范围，注意端点值是否包括进去.17．-4、-3、-2、2、3、4【分析】根据绝对值的性质写出所有的整数即可得解．【详解】解：绝对值大于1而不大于4的整数有-4、-3、-2、2、3、4，故答案为：-4、-3、-2、2、3、4．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，绝对值，是基础题，熟记绝对值的性质是解题的关键．18．0【详解】 绝对值小于π 的所有整数, 这些整数为0 ，±1，±2 ，±3 ，则积为0，故答案为0.19．(1)③(2)样品①③④【分析】本题考查的是绝对值的含义，有理数的大小比较；（1）直接比较各个选项数据的绝对值，找出最接近标准的即可．（2）找出绝对值大于0.3mm 的不是正品，从而可得答案．【详解】（1）解：∵0.150.15-=，0.40.4+=，0.10.1+=，0.20.2+=，0.350.35-=，而0.10.150.20.350.4<<<<，∴最符合要求是样品③；（2）∵规定零件误差的绝对值在0.3mm 之内是正品，而0.40.3>，0.350.3>，∴②⑤不符合题意；∴正品是样品①③④．20．(1)张兵、蔡伟；(2)蔡伟；李明；(3)蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明；说明见详解．【分析】（1）绝对值大于0.02毫米的就是不合格，所以张兵、蔡伟是合格的；（2）绝对值越小质量越好，越大质量越差，所以蔡伟做的质量最好，李明的最差；（3）按绝对值由大到小排即可．【详解】（1）Q 直径与规定直径不超过0.02毫米的误差视为合格，张兵的是0.017-，蔡伟的是0.011-，两人的都不超过0.02毫米的误差，\张兵、蔡伟做的乒乓球是合格的．（2）Q 蔡伟做的为0.011-毫米，李明做的为0.031+，\蔡伟做的质量最好，李明的最差．（3）|0.011||0.017||0.021||0.022||0.023||0.031|-<-<-<+<+<+Q ，\6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名为：蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明．【点睛】此题考查了正数与负数，以及绝对值的意义，正确理解题目的意思是解此题的关键．21．-2，-3，-4，2，3，4【分析】首先判断出绝对值大于1而不大于4的整数，即绝对值等于2、3、4的整数，所以绝对值大于1而不大于4的整数有-2，-3，-4，2，3，4．【详解】绝对值大于1而不大于4的整数有-2，-3，-4，2，3，4．故答案为-2，-3，-4，2，3，4．【点睛】（1）本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）本题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a ；③当a 是零时，a 的绝对值是零．22．①③④【分析】此题考查了新定义，有理数的大小比较，根据新定义判断即可．【详解】根据[)x 表示大于x 的最小整数可得：[)2.12321-=-=，结论①正确；[)01x x <-£，则[)x x -没有最小值，最大值为1，故②错误，③正确；令[)1x n =+，由[)0.1x x -=，则x 可以表示成0.9n +（n 为整数）的形式，故④正确；若整数x 满足[)2x =，则[)2x =±，则1x =或3x =-，故⑤错误；故答案为：①③④．23．①10.01-<-；②20--<；③10.33->-；④11910æö-->--ç÷èø【分析】本题主要考查有理数比较大小，绝对值的性质的运用，掌握有理数比较大小的方法是解题的关键．①两个负数比较大小，绝对值大的反而小，由此即可求解；②先化简绝对值，再根据负数小于零，即可求解；③两个负数比较大小，绝对值大的反而小，由此即可求解；④先化简，再根据负数小于零，即可求解．【详解】解：①∵11-=，0.010.01-=，10.01>，∴10.01-<-；②22--=-，因为负数小于0，所以20--<；③∵0.30.3-=，•110.333-==， 0.30.3·<，∴10.33->-； ④分别化简两数，得：1111991010æö--=--=-ç÷èø，，∵正数大于负数，∴11910æö-->--ç÷èø．24．(1)0.0250.0160.010++，，-；(2)第四个质量好些【分析】（1）只要不小于0.03-，而又不大于0.03的零件就符合要求；（2）绝对值最小的零件质量最好【详解】（1）解：符合要求的内径不大于0.030.03±=，0.0250.0250.03+=<，符合要求，0.0350.0350.03-=>，不符合要求，0.0160.0160.03+=<，符合要求，0.0100.0100.03-=<，符合要求，0.0410.0410.03+=>，不符合要求，故符合要求的产品有：0.0250.0160.010++，，-；（2）∵0.0250.0160.010+>+>- ,∴第四个零件()0.010-误差最小，所以第四个质量好些【点睛】本题考查了正负数和绝对值在现实生活的应用，熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键25．(1)12；绝对值(2)4379126243-<-【分析】本题主要考查有理数大小比较：（1）根据计算过程和有理数大小比较法则得出答案即可；（2）找出中间量是13，再比较大小即可，【详解】（1）上述方法是先通过找中间量12来比较出99201与51101的大小，再根据两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法；故答案为：12；绝对值；（2）∵431791, 12632433><，∴4379 126243>，∴4379 126243 -<-．。
有理数大小的比较练习题
有理数大小的比较练习题在数学中，有理数是指可以表示为两个整数的比值的数，包括正整数、负整数、零、分数等。
有理数进行大小比较是数学中的基础概念之一，本文将提供一些有理数大小比较的练习题，并给出答案和解析。
1. 比较 -3/4 和 2/3 的大小。
解析：首先，通分得到 -9/12 和 8/12。
由于分母相同，我们只需要比较分子的大小，即 -9 和 8。
因为 -9 小于 8，所以 -3/4 小于 2/3。
2. 比较 -5/6 和 -2/3 的大小。
解析：同样地，通分得到 -10/12 和 -8/12。
再次比较分子的大小，-10 比 -8 小，所以 -5/6 大于 -2/3。
3. 比较 -1/2 和 -3/4 的大小。
解析：通分得到 -2/4 和 -3/4，再次比较分子的大小，-2 比 -3 大，所以 -1/2 大于 -3/4。
4. 比较 -7/8 和 3/4 的大小。
解析：通分得到-14/16 和12/16，比较分子的大小，-14 比12 小，所以 -7/8 小于 3/4。
5. 比较 0 和 1/2 的大小。
解析：0 和任何正数相比始终小，所以 0 小于 1/2。
6. 比较 -3/5 和 3/5 的大小。
解析：通分得到-9/15 和9/15，再次比较分子的大小，-9 比9 小，所以 -3/5 小于 3/5。
7. 比较 -4 和 -4/5 的大小。
解析：-4 可以看作 -4/1，通分得到 -20/5 和 -4/5，再次比较分子的大小，-20 比 -4 小，所以 -4 小于 -4/5。
8. 比较 -6/7 和 6/8 的大小。
解析：通分得到-48/56 和42/56，比较分子的大小，-48 比42 小，所以 -6/7 小于 6/8。
通过上述练习题，我们可以加深对有理数大小比较的理解。
需要注意的是，当分母相同时，只需比较分子的大小；当分母不同时，需要通分后再进行比较。
另外，如果有理数的分子、分母可化简，建议将其化简后再进行比较，以便更加准确地判断大小关系。
有理数大小比较练习题
有理数大小比较练习题一、填空题1. 把下列有理数按从小到大的顺序排列：-3，0，4，-1，2。
答案：-3，-1，0，2，4。
2. 把下列有理数按从大到小的顺序排列：-5，0，3，-2，1。
答案：3，1，0，-2，-5。
二、选择题3. 比较大小：-1/2 和 -3/4。
A. -1/2 > -3/4B. -1/2 = -3/4C. -1/2 < -3/4答案：B. -1/2 = -3/44. 比较大小：2.5 和 2 5/8。
A. 2.5 > 2 5/8B. 2.5 = 2 5/8C. 2.5 < 2 5/8答案：C. 2.5 < 2 5/85. 比较大小：-7/8 和 -22/30。
A. -7/8 > -22/30B. -7/8 = -22/30C. -7/8 < -22/30答案：C. -7/8 < -22/30三、计算题6. 用计算器或手算，找出下列数中的最大数：-2，0.5，-0.1，1/3，-2/5。
答案：最大数是 0.5。
7. 将-3/8，0.2，-0.75，1/4，-0.5 和0.33 这几个数按从小到大排序。
答案：-0.75，-0.5，-3/8，0.2，1/4，0.33。
四、综合题8. 比较下列两组数的大小：A. -4/7，-5/6，-4/5；B. -0.6，-0.75，-0.8。
答案：从小到大排列：A. -5/6，-4/5，-4/7；B. -0.8，-0.75，-0.6。
结论：第二组数 B 中的最小数 -0.8 大于第一组数 A 中任何一个数的大小。
9. 比较下列两个分数的大小：A. 5/9，B. 2/3。
答案：将两个分数转换为小数形式：A. 5/9 ≈ 0.555；B. 2/3 ≈ 0.666。
结论：0.666 > 0.555，所以 2/3 大于 5/9。
10. 将下列数按从大到小排序：-0.25，3/8，-1/12，0.4。
初一数学有理数的大小比较试题
初一数学有理数的大小比较试题1.（2014•绍兴）比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1B．﹣2＜﹣3＜1C．1＜﹣2＜﹣3D．1＜﹣3＜﹣2【答案】A【解析】本题是对有理数的大小比较，根据有理数性质即可得出答案．解：有理数﹣3，1，﹣2的中，根据有理数的性质，∴﹣3＜﹣2＜0＜1．故选：A．点评：本题主要考查了有理数大小的判定，难度较小．2.（2014•扬州）下列各数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3B．﹣1C．0D．1【答案】A【解析】根据题意，结合实数大小的比较，从符号和绝对值两个方面分析可得答案．解：比﹣2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数；分析选项可得，只有A符合．故选：A．点评：本题考查实数大小的比较，是基础性的题目．3.（2014•泰安）在，0，﹣1，﹣这四个数中，最小的数是（）A．B．0C．﹣D．﹣1【答案】D【解析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解：﹣1＜﹣＜0＜，故选：D．点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．4.（2014•聊城）在﹣，0，﹣2，，1这五个数中，最小的数为（）A．0B．﹣C．﹣2D．【答案】C【解析】用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题．解：画一个数轴，将A=0、B=﹣、C=﹣2、D=，E=1标于数轴之上，可得：∵C点位于数轴最左侧，是最小的数故选：C．点评：本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键．5.（2014•贺州）在﹣1、0、1、2这四个数中，最小的数是（）A．0B．﹣1C．1D．2【答案】B【解析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解：﹣1＜0＜1＜2，故选：B．点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．6.（2014•葫芦岛）在2，﹣2，0，﹣四个数中，最小的数是（）A．2B．﹣2C．0D．﹣【答案】B【解析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．解：由正数大于零，零大于负数，得2＞0＞﹣＞﹣2，故选：B．点评：本题考查了有理数的大小比较，利用了正数大于零，零大于负数，注意两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小．7.（2014•汕头）在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（）A．1B．0C．2D．﹣3【答案】C【解析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解：﹣3＜0＜1＜2，故选：C．点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．8.（2014•重庆）某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃、﹣1℃、0℃、2℃，则平均气温中最低的是（）A．﹣1℃B．0℃C．1℃D．2℃【答案】A【解析】根据正数大于一切负数解答．解：∵1℃、﹣1℃、0℃、2℃中气温最低的是﹣1℃，∴平均气温中最低的是﹣1℃．故选：A．点评：本题考查了有理数的大小比较，是基础题，熟记正数大于一切负数是解题的关键．9.（2014•梅州）下列各数中，最大的是（）A．0B．2C．﹣2D．﹣【答案】B【解析】用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题．解：画一个数轴，将A=0、B=2、C=﹣2、D=﹣标于数轴之上，可得：∵D点位于数轴最右侧，∴B选项数字最大．故选：B．点评：本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键．10.（2014•建邺区一模）在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A．1B．0C．﹣1D．﹣3【答案】B【解析】求最大值，应是较大的2个数的和，找到较大的两个数，相加即可．解：∵在1，﹣1，﹣2这三个数中，只有1为正数，∴1最大；∵|﹣1|=1，|﹣2|=2，1＜2，∴﹣1＞﹣2，∴任意两数之和的最大值是1+（﹣1）=0．故选B．点评：考查有理数的比较及运算；得到三个有理数中2个较大的数是解决本题的突破点．。
有理数的大小比较练习题
有理数的大小比较练习题题1：比较下列两个有理数的大小并写出比较结果。
a) -3.5, -3.8b) -1/2, -0.4解答：a) -3.5 < -3.8 (-3.5小于-3.8)b) -1/2 > -0.4 (-1/2大于-0.4)题2：将下列有理数按照从小到大的顺序进行排列。
a) -2.3, 1/5, -5/6, 0.8b) -1/3, -0.4, 0.4, -3/5解答：a) -5/6, -2.3, 1/5, 0.8b) -3/5, -0.4, -1/3, 0.4题3：比较下列两个有理数的大小并写出比较结果。
a) 2.6, 2 + 5/6b) -0.1, -1/10解答：a) 2.6 = 2 + 5/6 (2.6等于2加5/6)b) -0.1 < -1/10 (-0.1小于-1/10)题4：将下列有理数按照从小到大的顺序进行排列。
a) 0.7, -5/6, 2/3, -0.9b) 3.2, -4/5, -3.25, 2 + 1/3解答：a) -0.9, -5/6, 2/3, 0.7b) -4/5, -3.25, 3.2, 2 + 1/3题5：比较下列两个有理数的大小并写出比较结果。
a) 11/12, 1 + 1/6b) -5.9, -5 + 9/10解答：a) 11/12 = 1 + 1/6 (11/12等于1加1/6)b) -5.9 > -5 + 9/10 (-5.9大于-5加9/10)题6：将下列有理数按照从小到大的顺序进行排列。
a) 1.25, -1/2, 3/4, -1.3b) -5/6, -0.8, 0.9, -3/4解答：a) -1.3, -1/2, 3/4, 1.25b) -5/6, -0.8, -3/4, 0.9题7：比较下列两个有理数的大小并写出比较结果。
a) -2.6, -3 - 1/2b) 0.2, 1/5解答：a) -2.6 > -3 - 1/2 (-2.6大于-3减1/2)b) 0.2 > 1/5 (0.2大于1/5)题8：将下列有理数按照从小到大的顺序进行排列。
有理数-有理数的大小比较（详细解析考点分析点评)
从自然数到有理数—有理数大小比较答案与评分标准一、选择题（共20小题）1、下列叙述正确的是（）A、零是整数中最小的数B、有理数中有最大的数C、有理数中有绝对值最小的数D、﹣1是最大的负数考点：有理数；绝对值；有理数大小比较。
分析：准确理解有理数，绝对值等基本概念，对有理数的大小作出正确的比较．解答：解：A、负整数比零小，所以零不是整数中最小的数；B、有理数中既没有最小的数，也没有最大的数；C、有理数中有绝对值最小的数，这个数就是0；D、﹣1是最大的负整数，而不是最大的负数．故本题选C．点评：本题考查对基本概念的准确理解，然后作出正确的选择．2、不大于4的正整数的个数为（）A、2个B、3个C、4个D、5个考点：有理数；有理数大小比较。
分析：不大于就是小于或等于，所以比4小的数有1、2、3、4，查出数据的个数就可以了．解答：解：根据题意，比4小的正整数有1、2、3、4共4个．故选C．点评：本题主要考查数学语言“不大于与正整数”的含义，熟练记忆数学语言对学好数学大有帮助．3、如果a，1+a，﹣a，1﹣a这四个数在数轴上对应的点是按从左到右的顺序排列的，那么a的取值范围是（）A、a＞0B、a＜0C、a＞D、a＜考点：数轴；有理数大小比较。
分析：四个数在数轴上对应的点是按从左到右的顺序排列，即已知四个数的大小关系，即可得到关于a的不等式组，从而求得a的范围．解答：解：根据题意得：a＜1+a＜﹣a＜1﹣a，即：1+a＜﹣a，解得：a＜﹣．故选D．点评：本题主要考查了数轴上的点所表示的数的关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．4、把长为6个单位的木条的左端放在数轴上表示﹣10和﹣11的两点之间，则木条的右端落在哪两个整数之间？（）A、﹣4与﹣3B、﹣6与﹣5C、﹣5与﹣4D、﹣7与﹣6考点：数轴；有理数大小比较。
分析：画出一个数轴，在上边按照题目要求，把长为6个单位的木条左端放在﹣10到﹣11之间，即可得出右端的位置．解答：解：在数轴上表示为：，即可得到右端落在﹣5和﹣4之间．故选择C．点评：本题主要考查了数轴的有关知识，解决此类题目要注意数形结合的运用．5、实数a、b在数轴上位置如图所示，则：①a＞b；②|a|＞|b|；③a+b＜0；④a+b＞a﹣b；⑤ab＜a中，正确结论的个数为（）A、2B、3C、4D、56、如图，正确的判断是（）A、a＜﹣2B、a＞﹣1C、a＞bD、b＞2考点：数轴；有理数大小比较。
《有理数的大小比较》习题精选
有理数的大小比较习题精选1．在数轴上看，零一切负数，零一切正数；两个数，右边的数左边的数，原点左侧的点所代表的数越向左越，即离原点越远，表示的数越，所以两个负数比较大小，绝对值大的反而。
2．最小的正整数是，最大的负整数是，绝对值最小的数是。
课堂练习重点难点都在这里了，课堂上就把它们解决吧．3．311-－0．273，37-49-，π-－3．14，－80％910-(填“>”或“<”)4．13,,3.33π-的绝对值的大小关系是( )．A．13 3.33π->>B．13 3.33π->>C．13 3.33π>->D．13.333π>>-5．一个正整数a与1,aa-的大小关系是( )．A．1a aa ≥>-B．1a aa<<-C．1a a a≥>-D ．1a a a -<< 6．有理数,,a b c 在数轴上的位置如图，那么下列关系中正确的是( )．A ．b >c >0>aB ．a >b >c >0C ．a >c >b>0D ．a >0>c >b7．若a <0，则2a 4a ．(填“>”或“<”)8．若6<d<0，则－a b ，a －b ，a b ．(填“>”或“<”) 课后测试 走出教材，迁移发散，你的能耐是不是真的有长进了?9．若a a =-，则a 0；若22x x -=-，则x 2．10．已知－1< a <0，则21,,a a a 的大小关系是( )．A ．21a a a <<B ．21a a a <<C ．21a a a <<D ．21a a a <<11．根据有理数a ，b 在数轴上的位置，可得出正确的结论是()．A ．b >0B ．a b >C ．－a <bD ．－b >a12．如果a>b，那么下列结论中正确的是( )．A．a的相反数大于b的相反数B．a的相反数小于b的相反数C．a，b的相反数的大小比较要根据a，b的正负情况确定D．无法比较a，b的相反数的大小．(第13题) 13．已知a，b，c在数轴上的位置如图，且a b(1)比较a+b与c的大小及a+b与c的大小；(2)判断b+c与a+c的符号．14．下表记录了我国几个城市某天的平均气温．北京西安哈尔滨上海广州0.8℃10.7℃－5.6℃－2.2℃－18.8℃(1)将各城市的平均气温从高到低进行排列；(2)在地图上找到这几个城市的位置，将它们从南到北进行排列；(3)请你说明气温变化顺序与城市的位置有什么关系．参考答案：1．大于小于大于小小小2．1 -1 03．> > < <4．B5．A6．D7．>8．> <9．≥ ≤10．A11．D12．B13．（1）a+b>c a+b<a (2)b+c<0 a+c<0 14．（1）10.7℃>0.8℃>-2.2℃>-5.6℃>-18.5℃（2）广州上海西安北京哈尔滨（3）由南向北，气温逐渐降低。
有理数大小比较60题(有答案)ok
有理数比较大小专项练习60题（有答案）1．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．|a|＞|b| B．a b＞0 C．a﹣b＞0 D．a+b＞02．有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0，②，③a+b＜0，④a﹣b＜0，⑤a＜|b|，⑥﹣a＞﹣b，正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列说法正确的是（）A．没有最大的正数，却有最大的负数B．数轴上离原点越远，表示数越大C．0大于一切非负数D．在原点左边离原点越远，数就越小4．一个数的相反数大于它本身，这个数是（）A．正数B．负数C．0D．非负数5．下列说法中，正确的是（）A．绝对值小于1的整数是0、1 B．绝对值小于1的整数是﹣1、0、1C．绝对值小于1的整数是﹣1、1 D．绝对值小于1的整数是16．若a＞1，则|a|，﹣a，的大小关系正确的是（）A．|a|＞﹣a＞B．|a|＞＞﹣aC．＞﹣a＞|a|D．﹣a＞|a|＞7．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，﹣a，b，﹣b之间的大小关系是（）A．﹣a＜﹣b＜a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣aC．﹣b＜a＜﹣a＜bD．a＜b＜﹣b＜﹣a8．有理数的大小顺序是（）A．B．C．D．9．下列式子正确的是（）A．﹣0.1＞﹣0.01 B．﹣1＞0 C．﹣＞﹣D．﹣3＞﹣5 10．下列比较大小结果正确的是（）A．﹣3＜﹣4 B．﹣（﹣2）＜|﹣2|C．D．11．数轴上的点A、B、C、D，分别表示数a、b、c、d，已知A在B的右侧，C在B的左侧，D在B、C之间，则下列式子成立的是（）A．a＜b＜c＜d B．b＜c＜d＜a C．c＜d＜a＜b D．c＜d＜b＜a12．已知，数轴上A，B两点分别对应的有理数为a，b（如图所示），则a，b，﹣a，﹣b的大小顺序为（）A．a＞﹣b＞﹣a＞b B．a＞﹣a＞﹣b＞bC．a＞b＞﹣b＞﹣aD．a＞﹣b＞b＞﹣a13．比较﹣2.4，﹣0.5，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的是（）A．﹣3＞﹣2.4＞﹣（﹣2）＞﹣0.5 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2.4＞﹣0.5C．﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2.4＞﹣0.514．对于两个数，M=2008×20 092 009，N=2009×20 082 008．则（）A．M=N B．M＞N C．M＜N D．无法确定15．a，b，c在数轴上的位置如图．则在﹣，﹣a，c﹣b，c+a中，最大的一个是（）A．﹣a B．c﹣b C．c+a D．﹣16．如图所示，则﹣a、﹣b的大小关系是（）A．﹣a＞﹣b B．﹣a＜﹣b C．﹣a=﹣b D．都有可能17．下列式子中，正确的是（）A．﹣＜﹣B．﹣＞﹣C．﹣＜﹣D．＜18．下列各组数中，大小关系正确的是（）A．﹣7＜﹣5＜﹣2 B．﹣7＞﹣5＞2 C．﹣7＜﹣2＜﹣5 D．﹣2＞﹣7＞﹣5 19．若，，，则（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c 20．下列分数中，大于﹣且小于﹣的是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣21．若m＜0，n＞0，m+n＜0，则m，n，﹣m，﹣n这四个数的大小关系是（）A ． m ＞n ＞﹣n ＞﹣mB ． ﹣m ＞n ＞﹣n ＞mC ． m ＞﹣m ＞n ＞﹣nD ． ﹣m ＞﹣n ＞n ＞m22．观察下列算式：a=﹣|﹣3|，b=+（﹣0.5），c=|﹣4|﹣|﹣5|，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ． b ＞c ＞a B ． a ＞c ＞b C ． a ＞b ＞c D ． c ＞b ＞ a23．下列比较大小结果正确的是（ ） A ． ﹣3＜﹣4 B ． ﹣（﹣2）＜|﹣2|C ．D ．24．下列有理数大小关系判断正确的是（ ） A ． ﹣0.1＞﹣0.01 B ． 0＞|﹣100| C ． |﹣10|＜﹣|+10| D ．25．比较﹣2，﹣，0，0.02的大小，正确的是（ ） A ． ﹣2＜﹣＜0＜0.02 B ． ﹣＜﹣2＜0＜0.02C ．﹣2＜﹣＜0.02＜0D ．0＜﹣＜﹣2＜0.0226．若0＜m ＜1，则m 、﹣m 、的大小关系是（ ） A ．m ＜﹣m ＜B ．﹣m ＜m ＜C ．＜m ＜﹣mD ．＜﹣m ＜m27．有理数a 、b 在数轴上的表示如图所示，那么（ ）A ． a +b ＞0B ． a ﹣b ＜0C ． a b ＜0D ． |b|＜|a|28．用“＞”“＜”或“=”填空： （1）0 _________ ﹣2008；（2） _________ ﹣3.33；（3）﹣（+5） _________ ﹣|﹣5|．29．比较大小：﹣π _________ ﹣（+3.14），_________．30．写出两个大于﹣103又小于﹣100的数 _________ ．31．比较大小：﹣2 _________ ﹣3； _________；|﹣9| _________ ﹣11．32．若a ＞b ，则 _________（填＞，＜，=，不确定）．33．在空格内填入三个不同的有理数：﹣4＜ _________ ＜ _________ ＜ _________ ＜1．34．比较大小：﹣_________ ﹣．35．将下列三个数﹣，﹣，﹣按从小到大的顺序排列并用“＜”连接起来是_________．36．数轴上M点表示﹣4，N点表示﹣3，则这两点中，_________点离原点较近．37．比较大小：﹣（﹣0.3）_________|﹣|（填＜、＞、=）．38．比较﹣2.4，﹣0.5，﹣（﹣2），﹣3的大小_________．39．比较大小：（）2_________（﹣）2；_________；﹣（﹣5）_________|﹣5|；+（﹣）_________﹣（﹣）；|﹣0.1|_________|0.01|；﹣24_________（﹣2）4．40．抽查10名同学的数学考试成绩，以75分为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，记录结果如下：+8，+18，﹣3，+3，﹣8，+1，﹣20，+4，+10，0．这10名同学的成绩中，最高分_________分，最低分_________分．41．已知：a+b＜0，且a＞0，试比较a，﹣a，b，﹣b大小，并用”＜”连接_________．42．有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，根据图示，用“＞”或“＜”填空．（1）a+3_________b+3；（2）b﹣a_________0；（3）﹣_________﹣；（4）a+b_________0．43．a＞0，b＜0且a+b＜0，用“＜”连接a，b，﹣a，﹣b，a﹣b，b﹣a为_________．44．请写出一个比小的整数_________．45．比较大小：﹣_________﹣；﹣_________﹣．46．在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的数字是_________．47．比较大小：﹣π_________﹣3.14；25_________52；（﹣2）4_________0；|a|_________a．48．（1）当a＞0时，a，a，a，﹣2a，3a，由小到大的排列顺序为_________．（2）当b＜0时，a+2b，a+b，a﹣b，a﹣2b，a，由小到大的顺序为_________．49．有理数a．b在数轴上如图，用＞．=或＜填空（1）a_________b．（2）|a|_________|b|（3）﹣a_________﹣b．（4）|a|_________a．（5）|b|_________b．50．比较大小，×_________÷（填“＜”，“＞”，或“=”）51．已知a＜0，﹣1＜b＜0，则a，ab，ab2之间的大小关系是_________（用”＜”连接）52．比较大小：﹣3.37_________．53．设a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，用“＜”号把a、﹣a、b、﹣b连接起来_________．54．用“＞”、“＜”、“=”号填空：（1）﹣_________﹣3.14；（2）（﹣）_________﹣[+（﹣0.75]．55．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来．﹣4，﹣1，0，3，|﹣2|，﹣（﹣1）56．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：﹣（﹣5），﹣|﹣3.5|，，+4，0．57．有理数x、y在数轴上的对应点如图所示．（1）用“＜”、“＞”或“=”填空：①y_________0；②x+y_________0；③|﹣x|_________|y|；（2）在数轴上标出表示﹣x、﹣y的点；（3）把x、y、0、﹣x、﹣y这五个数从小到大用“＜”连接起来．58．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：3，|﹣3.5|，，﹣（﹣1），0，﹣3．59．若m＞0，n＜0，|n|＞|m|，请将下列各数描在数轴上，并用“＜”号连接：m，n，|n|，﹣m．60．已知a、b、c、d在数轴上位置如下图：比较下列各式的大小，并用“＜”号连接：①a+c；②b﹣a﹣c；③d﹣b；④a．参考答案：1．由数轴可知：|a|＞b且a＜0，b＞0，即|a|＞|b|．故选A．2. 从有理数a，b在数轴上的位置可知a＞0，b＜0，|b|＞|a|，根据异号两数相乘的负可判定出①正确；根据有理数的除法法则：异号两数相除的负，故②正确；根据有理数的加法法则：异号两数相加取绝对值较大加数的符号，故取b的符号，所以③正确；根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数，可知④正确；有绝对值的定义可知|b|＞a，故⑤正确；根据相反数的定义可判断：a为正数，则﹣a为负，b为负数，则﹣b为正，故|﹣a＜﹣b，所以⑥错误；故选：D．3.A：没有最大的正数也没有最大的负数．故此选项错误．B：在原点左边离原点越远，数就越小．故此选项错误．C：0大于一切负数．故此选项错误．D：在原点左边离原点越远，数就越小，﹣1＞﹣2＞﹣3＞…．故此选项正确．故选D．4．根据相反数的定义，以及正数大于一切负数，得一个数的相反数大于它本身，则这个数是负数．故选B5．绝对值小于1的数大于﹣1且小于1，其中包括的整数是﹣1，0，1．故选B6．设a=2，则|a|=2，﹣a=﹣2，=，∵2＞＞﹣2，∴|a|＞＞﹣a；故选B7．可利用取特殊值法：根据数轴上数的特点，取a=﹣10，b=2，则a=10，b=﹣2，可得a，﹣a，b，﹣b之间的大小关系是a＜﹣b＜b＜﹣a．故选B8．∵|﹣|==，|﹣|==，|﹣|==，又∵，∴﹣．故选D9．根据有理数的大小的比较方法，∵负数都小于0∴﹣1＜0，∴B错∵两个负数绝对值大的反而小，∴可以判定﹣0.1＜﹣0.01，，﹣3＞﹣5∴A和C错，D对．故选D10．化简后再比较大小．A、﹣3＞﹣4；B、﹣（﹣2）=2=|﹣2|=2；C、＜﹣；D、|﹣|=＞﹣．故选D11．由图可得c＜d＜b＜a．故选D．12.结合图形，根据数轴上，右边的数总大于左边的数，可得a＞﹣b＞b＞﹣a．故选D．13．﹣（﹣2）=2，各点在数轴上表示为：由数轴上各点的位置可知，﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3．故选C14．根据数的分成和乘法分配律，可得M=2008×（20 090 000+2009）=2008×20 090 000+2008×2009 =2008×2009×10000+2008×2009=2009×20 080 000+2008×2009，N=2009×（20 080 000+2008）=2009×20 080 000+2009×2008，所以M=N．故选A15．由图可见，﹣1＜a＜0，0＜b＜c＜1∴﹣1＜c+a＜1，又∵c﹣b＜1﹣0=1∵﹣1＜a＜0，∴0＜﹣a＜1，∴﹣＞1，∴﹣，﹣a，c﹣b，c+a中最大的一个是﹣．故选D．16．观察数轴可知：a，b都表示负有理数，且|a|＜|b|，∴﹣a、﹣b都表示正有理数，|﹣a|＜|﹣b|，∴﹣a＜﹣b．故选B．17．∵两个负数比较，绝对值大的反而小，∴﹣＞﹣；故答案选B．18．∵负有理数绝对值大的反而小，∴﹣7＜﹣5＜﹣2．故答案选A19．a=﹣1﹣，b=﹣1﹣，c=﹣1﹣，∴可得：c＜b＜a．故选B20．A、∵＜＜，∴﹣＞﹣＞﹣，不合题意；B、∵＜＜，∴﹣＞﹣＞﹣，符合题意；C、∵＜＜，∴﹣＞﹣＞﹣，不合题意；D、∵＜＜，∴﹣＞﹣＞﹣，不合题意．故选B21．∵m＜0，n＞0，∴n＞mm+n＜0，∴﹣m＞n，∴﹣m＞n＞﹣n，∴﹣m＞n＞﹣n＞m．故选B22．∵a=﹣|﹣3|=﹣3，b=+（﹣0.5）=﹣0.5，c=|﹣4|﹣|﹣5|=4﹣5=﹣1，∴b＞c＞a，故选A23. A、∵|﹣3|=3，|﹣4|=4，3＜4，∴﹣3＞﹣4，故本选项错误；B、∵﹣（﹣2）=2，|﹣2|=2，∴2=2，故本选项错误；C、∵|﹣|=＞0，﹣＜0，∴|﹣|＞﹣，故本选项正确；D、∵|﹣|=，|﹣|=，＞，∴﹣＜﹣，故本选项错误．故选C24．A、错误，∵﹣0.1＜0，﹣0.01＜0，|﹣0.1|=0.1＞|﹣0.01|=0.01，∴﹣0.1＜﹣0.01；B、错误，∵|﹣100|=100＞0，∴0＜|﹣100|；C、错误，∵|﹣10|=10，﹣|+10|=﹣10，∴|﹣10|＞﹣|+10|；D、正确，∵﹣（﹣）==，﹣|﹣|=﹣=﹣，＞﹣，∴﹣（﹣）＞﹣|﹣|．故选D25．比较的结果如下：﹣2＜﹣＜0＜0.02．故选：A26．∵0＜m＜1，∴﹣m＜0，m＜，即﹣m＜m＜，故选B27．根据数轴可知：b＜0＜a，且|b|＞|a|，A、a+b＜0，故本选项错误；B、a﹣b=a+（﹣b）＞0，故本选项错误；C、ab＜0，故本选项正确；D、|b|＞|a|，故本选项错误．故选C28．（1）∵负数＜0＜正数，∴0＞﹣2008；（2）∵两个负数，绝对值大的反而小，∴＜﹣3.33；（3）∵﹣（+5）=﹣5，﹣|﹣5|=﹣5，∴﹣（+5）=﹣|﹣5|29．∵π＞3.14，∴﹣π＜﹣（3.14）；又∵＜，∴﹣＞﹣30．根据两个负数，绝对值大的反而小，找到两个绝对值大于100小于103的负数即可．如﹣101，﹣102．答案不唯一．31．比较大小：﹣2 ＞﹣3；＜；|﹣9| ＞﹣11．32．①若a、b异号，则＞；②若a＞b＞1，则；若0＜b＜a＜1，则．33．在空格内填入三个不同的有理数：﹣4＜﹣3 ＜﹣1 ＜0 ＜1．34．∵|﹣|==，|﹣|==，又∵＜，∴﹣＞﹣．35．﹣=﹣，﹣=﹣，﹣=﹣，∵﹣＜﹣＜﹣，∴．故答案为：．36．∵|﹣4|=4，|﹣3|=3，故N点离原点较近37．﹣（﹣0.3）=0.3，|﹣|=≈0.33，∴﹣（﹣0.3）＜|﹣|．故答案为：＜38．比较﹣2.4，﹣0.5，﹣（﹣2），﹣3的大小﹣3＜﹣2.4＜﹣0.5＜﹣（﹣2）．39．∵（）2=，（﹣）2=，∴（）2＜（﹣）2；∵||=2，||=，∴﹣2＜﹣；∵﹣（﹣5）=5，|﹣5|=5，∴﹣（﹣5）=|﹣5|；∵+（﹣）=﹣，﹣（﹣）=，∴+（﹣）＜﹣（﹣）；∵|﹣0.1|=0.1，|0.01|=0.01，∴|﹣0.1|＞|0.01|；∵﹣24=﹣16，（﹣2）4=16，∴﹣24＜（﹣2）4．故答案为＜，＜，=，＜，＞，＜40．∵在记录结果中，+18最大，﹣20最小，∴75+18=93，75﹣20=55，∴这10名同学的成绩中最高分为93分，最低分为55分．故答案为93，55．41．∵a+b＜0，且a＞0，∴b＜0，且|b|＞|a|，则a、b、﹣a、﹣b的位置如图所示：根据数轴可得：b＜﹣a＜a＜﹣b，故答案为：b＜﹣a＜a＜﹣b．42．b＜0＜a，且|b|＞a，（1）∵a＞b，∴a+3＞b+3；（2）∵a＞b，∴b﹣a＜0；（3）∵a＞b，∴﹣a＜﹣b；（4）∵b＜0＜a，且|b|＞a，∴a+b＜0．故答案为＞，＜，＜，＜．43．∵a＞0，b＜0且a+b＜0，∴|b|＞a，a﹣b＞0，b﹣a＜0，∴﹣b＞a，b＜﹣a，a﹣b＞﹣b，b﹣a＜b，∴a，b，﹣a，﹣b，a﹣b，b﹣a的大小关系为b﹣a＜b＜﹣a＜a＜﹣b＜a﹣b．故答案为b﹣a＜b＜﹣a＜a＜﹣b＜a﹣b．44．﹣=﹣4，比小的整数是﹣100，故答案为：﹣100．45．∵|﹣|=，|﹣|=，，∴﹣＜﹣；∵|﹣|===，|﹣|===，＞，∴﹣＜﹣，故答案为：＜；＜．46．∵在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，而用数字3替换其中的一个非0数码后，绝对值最小的数为﹣0.1328，∴被替换的数字是4．47．比较大小：﹣π＜﹣3.14；25＞52；（﹣2）4＞0；|a| ≥ a．∵|﹣π|=π，|﹣3.14|=3.14，π＞3.14，∴﹣π＜﹣3.14，∵25=32，52=25，∴25＞52，∵（﹣2）4=16，∴（﹣2）4＞0，∵|a|是一个非负数，a可以是正数，负数、0，当a是正数和0时，|a|=a，当a是负数时，|a|＞a，∴|a|≥a，故答案为：＜，＞，＞，≥．48．（1）∵a＞0，∴﹣2a＜0，∵0＜＜＜1，∴a＜a＜a，∵a＞0，∴a＞3a，∴﹣2a＜a＜a＜a＜3a．故答案为：﹣2a、a、a、a、3a；（2）∵b＜0，∴2b＜b＜0，∴a+2b＜a+b＜a；∵b＜0，∴﹣b＞0，∴a﹣b＞a，∴a﹣2b＞a﹣b，∴a+2b＜a+b＜a＜a﹣b＜a﹣2b．故答案为：a+2b、a+b、a、a﹣b、a﹣2b．49．（1）a ＜b．（2）|a| ＞|b|（3）﹣a ＞﹣b．（4）|a| ＞a．（5）|b| = b．50．∵×==÷=×==，∴×＜÷，故答案为：＜51．∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，又∵﹣1＜b＜0，ab＞0，∴ab2＜0．∵﹣1＜b＜0，∴0＜b2＜1，∴ab2＞a，∴a＜ab2＜ab．故答案为：a＜ab2＜ab．52．∵|﹣3.37|=3.37；|﹣3|=3≈3.36；3.37＞3.36，∴﹣3.37＜．故答案为＜53. ∵a＞0，b＜0，∴﹣a＜0，﹣b＞0．又|a|＜|b|，∴b＜﹣a，a＜﹣b，∴b＜﹣a＜a＜﹣b．故答案为b＜﹣a＜a＜﹣b．54．（1）∵|﹣|=≈3.143，|﹣3.14|=3.14，而3.143＞3.14，∴﹣＜﹣3.14；（2）∵﹣[+（﹣0.75]|=0.75，∴﹣＜﹣[+（﹣0.75]．故答案为＜，＜55．数轴上可表示为：∴﹣4＜﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜|﹣2|．56．画数轴如图：﹣|﹣3.5|＜＜0＜4＜﹣（﹣5）．57．（1）y＜0；x+y＞0；|﹣x|＞|y|．故答案为＜，＞，＞；（2）如图，；（3）﹣x＜y＜0＜﹣y＜x．58．用“＜”连接为：﹣3＜＜0＜﹣（﹣1）＜3＜|﹣3.5|．59． n＜﹣m＜m＜|n|60．由图知：a＜0，c＜0，b＞0，d＞0；∴a+c＜0，a＜0，b﹣a﹣c＞0，d﹣b＞0；∴|a+c|＞|a||b﹣a﹣c|＞|d﹣b|，∴a+c＜a＜d﹣b＜b﹣a﹣c；也可用特值法：如设c=﹣6，a=﹣4，b=2，d=5则a+c=﹣10，d﹣b=3，b﹣a﹣c=12，a=﹣4；∵﹣10＜﹣4＜3＜12，∴a+c＜a＜d﹣b＜b﹣a﹣c．。
《有理数大小的比较》练习题
1．2.4 绝对值
第2课时 有理数大小的比较
1．如图，数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，则a，b的大小关系 a＜b 为____ ．
2．(复习题10变式)有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，－a，－
1的大小关系是(C ) A．－a＜－1＜a
B．－a＜a＜－1
C．a＜－1＜－a D．－1＜a＜－a
3．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么(D ) A．b＞a B．|a|＞|b| C．－a＜b D．－b＞a 4．(2015·重庆)在－4，0，－1，3这四个数中，最大的数是( D ) A．－4 B．0 C．－1 D．3
5．下列各式中错误的是( D ) 2 3 A．－3＞－4 1 1 B．－6＜－7 1 C．－4.33＞－43 4 5 D．－5＜－6
6．(2015· 呼和浩特)以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平 均气温最低的是( C ) A．－3 ℃ B．15 ℃ C．－10 ℃ D．－1 ℃ 7．用“＞”或“＜”号填空： ＞ －2; (1)3____
＜ －0.1； (2)－1____
3 ＜ 2 (3)－4____－3； 1 (4)99＞ ____0.
1 2 如－2，－3等
．
＜b ． 12．如果a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，那么a，b的大小关系是a ____
13．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＝2，|b|＝3， 则a＝ 2或－2 ，b＝____ 3 ．
14．(例题变式)比较下列各对数|和－43；
是哪个队？ 解：－300＜－50＜0＜100＜150.这次知识竞赛的冠军是B队
17．若|a|＝5，|b|＝8，且a＞b，求a和b的值．
解：由|a|＝5知a＝5或－5，由|b|＝8知b＝8或－8， 由a＞b知b＝－8，所以a＝5或－5，b＝－8
七年级数学-有理数的大小比较练习
七年级数学-有理数的大小比较练习一．选择题（共10小题）1．下面有理数比较大小,正确的是（）A．0＜﹣2 B．﹣5＜3 C．﹣2＜﹣3 D．1＜﹣42．在﹣3,﹣1,0,1这四个数中,最小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．13．在﹣7,5,0,﹣3这四个数中,最大的数是（）A．﹣7 B．5 C．0 D．﹣34．下列比较大小结果正确的是（）A．﹣3＜﹣4 B．﹣（﹣2）＜|﹣2| C．D．5．a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示,则这三个数中绝对值最大的是（）A．a B．b C．c D．无法确定6．下列各数中,绝对值最大的数是（）A．1 B．﹣1 C．3.14 D．π7．下列各数中,小于﹣2的数是（）A． B．﹣πC．﹣1 D．18．如图,下列关于数m、n的说法正确的是（）A．m＞n B．m=n C．m＞﹣n D．m=﹣n9．与﹣﹣1的值最接近的整数是（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣201810．下面是我省四个地市2017年12月份的日均最低温度：﹣10℃（太原）,﹣14℃（大同）,﹣5℃（运城）,﹣8℃（吕梁）．其中日均最低温度最高的是（）A．吕梁B．运城C．太原D．大同二．填空题（共10小题）11．比较大小：﹣3 0．（填“＜”,“=”,“＞”）12．请写出一个比﹣π大的负整数：．13．比较大小：﹣﹣|﹣|．14．绝对值大于2.5而小于5的整数的个数是个15．a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,请问：a,b,c三数之和是．16．已知﹣1＜b＜0,0＜a＜1,则代数式a﹣b、a+b、a+b2、a2+b中值最大的是．17．规定：[x]表示不大于x的最大整数,（x）表示不小于x的最小整数,[x）表示最接近x 的整数（x≠n+0.5,n为整数）,例如：[2.3]=2,（2.3）=3,[2.3）=2．当﹣1＜x＜1时,化简[x]+（x）+[x）的结果是．18．如图,已知四个有理数m、n、p、q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、Q,且m+p=0,则在m,n,p,q四个有理数中,绝对值最小的一个是．19．a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示,则﹣a,﹣b的大小关系是﹣a ﹣b（填“＞”“=”或“＜”）20．高斯符号[x]首次出现时在数学家高斯（C．F．Gauss）的数学著作《算术研究》一书中,对于任意实数x,通常用[x]表示不超过x的最大整数,如[2.9]=2,给出如下结论：①[﹣3]=﹣3,②[﹣2.9]=﹣2,③[0.9]=0,④[x]+[﹣x]=0．以上结论中,你认为正确的有．（填序号）三．解答题（共4小题）21．在数轴上表示下列各数及其相反数,并比较它们的大小：﹣2,0,3,﹣1,522．在数轴上表示下列各数：3,﹣3,0,﹣1.5,并把所有的数用“＜”号连接起来．23．（1）画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点：﹣4.5,﹣2,3,0,4；（2）用“＜”号将（1）中各数连接起来；（3）直接填空：数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是,数轴上A点表示的数为4,B点表示的数为﹣2,则A、B之间的距离是．24．如图,数轴上有点a,b,c三点（1）用“＜”将 a,b,c 连接起来．（2）b﹣a 1（填“＜”“＞”,“=”）（3）化简|c﹣b|﹣|c﹣a+1|+|a﹣1|（4）用含 a,b的式子表示下列的最小值：①|x﹣a|+|x﹣b|的最小值为；②|x﹣a|+|x﹣b|+|x+1|的最小值为；③|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|的最小值为．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：A、0＞﹣2,故此选项错误；B、﹣5＜3,正确；C、﹣2＞﹣3,故此选项错误；D、1＞﹣4,故此选项错误；故选：B．2．【解答】解：由正数大于零,零大于负数,得﹣3＜﹣1＜0＜1,最小的数是﹣3,故选：A．3．【解答】解：﹣7＜﹣3＜0＜5,即在﹣7,5,0,﹣3这四个数中,最大的数是：5．故选：B．4．【解答】解：化简后再比较大小．A、﹣3＞﹣4；B、﹣（﹣2）=2=|﹣2|=2；C、＜﹣；D、|﹣|=＞﹣．故选：D．5．【解答】解：因为c离原点最远,所以这三个数中,绝对值最大的是c, 故选：C．6．【解答】解：∵1、﹣1、3.14、π的绝对值依次为1、1、3.14、π, ∴绝对值最大的数是π,故选：D．【解答】解：比﹣2小的数是应该是负数,且绝对值大于2的数,分析选项可得,只有B符合．故选：B．8．【解答】解：由图可知：点m表示的数是﹣2,点n表示的数是2,2与﹣2互为相反数, ∴m=﹣n,故选：D．9．【解答】解：﹣﹣1=﹣（1）,则﹣﹣1的值最接近的整数是：﹣2．故选：C．10．【解答】解：最低温度从小到大排列为：﹣14＜﹣10＜﹣8＜﹣5,所以最高为：﹣5℃（运城）,故选：B．二．填空题（共10小题）11．【解答】解：﹣3＜0,故答案为：＜．12．【解答】解：写出一个比﹣π大的负整数：﹣3．故答案为：﹣3．故答案为：﹣3．（答案不唯一）13．【解答】解：∵﹣|﹣|=﹣,∴两数均为负,取其相反数做商,即÷=＞1．即＞,∴﹣＜﹣=﹣|﹣|．故答案为：＜．14．【解答】解：根据有理数大小比较的方法,可得绝对值大于2.5而小于5的整数有4个：﹣4、﹣3、3、4．故答案为：4．15．【解答】解：∵a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数, ∴a=1,b=﹣1,c=0,∴a+b+c=1+（﹣1）+0=0．故答案为：0．16．【解答】解：∵﹣1＜b＜0,∴﹣b＞b,0＜b2＜1,∴a﹣b＞a+b,a﹣b＞a+b2；又∵0＜a＜1,∴0＜a2＜1,∴a﹣b＞a2+b；综上,可得在代数式a﹣b,a+b,a+b2,a2+b中,对任意的a,b,对应的代数式的值最大的是a﹣b．故答案为：a﹣b．17．【解答】解：①﹣1＜x＜﹣0.5时,[x]+（x）+[x）=﹣1+0﹣1=﹣2；②﹣0.5＜x＜0时,[x]+（x）+[x）=﹣1+0+0=﹣1；③x=0时,[x]+（x）+[x）=0+0+0=0；④0＜x＜0.5时,[x]+（x）+[x）=0+1+0=1；⑤0.5＜x＜1时,[x]+（x）+[x）=0+1+1=2．故答案为：﹣2或﹣1或0或1或2．18．【解答】解：绝对值最小的数是q,故答案为：q19．【解答】解：法一：根据相反数的意义,在数轴上做出﹣a、﹣b,如图所示,根据在数轴上表示的数,右边的总大于左边的,所以﹣a＞﹣b．故答案为：＞法二：由数轴知：a＜b不等式的两边都乘以﹣1,得﹣a＞﹣b．故答案为：＞20．【解答】解：①[﹣3]=﹣3,②[﹣2.9]=﹣3,③[0.9]=0,④当x为整数时,[x]+[﹣x]=0,当x为分数时,[x]+[﹣x]≠0；所以正确的有：①③,故答案为：①③．三．解答题（共4小题）21．【解答】解：如图所示：﹣2＜﹣1＜0＜3＜5．22．【解答】解：如图所示：,﹣3＜﹣1.5＜0＜3．23．【解答】解：（1）如图：；（2）﹣4.5＜﹣2＜0＜3＜4；（3）数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是2,数轴上A点表示的数为4,B点表示的数为﹣2,则A、B之间的距离是6,故答案为：2；6．24．【解答】解：（1）根据数轴上的点得：b＞a＞c；（2）由题意得：b﹣a＜1；（3）|c﹣b|﹣|c﹣a+1|+|a﹣1|=b﹣c﹣（a﹣c﹣1）+a﹣1=b﹣c﹣a+c+1+a﹣1=b；（4）①当x在a和b之间时,|x﹣a|+|x﹣b|有最小值,∴|x﹣a|+|x﹣b|的最小值为：x﹣a+b﹣x=b﹣a；②当x=a时,|x﹣a|+|x﹣b|+|x+1|=0+b﹣x+x﹣（﹣1）=b+1为最小值；③当x=a时,|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|=0+b﹣a+a﹣c=b+c为最小值．故答案为：＜；b﹣a；b+1；b+c．。
有理数大小比较
有理数大小比较一．选择题1．a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a ，﹣a ，b ，﹣b 按照从小到大的顺序排列（ ）A ．﹣b ＜﹣a ＜a ＜bB ．﹣a ＜﹣b ＜a ＜bC ．﹣b ＜a ＜﹣a ＜bD ．﹣b ＜b ＜﹣a ＜a2．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q3．a 、b 在数轴上位置如图所示，则a 、b 、﹣a 、﹣b 的大小顺序是（ ）A ．﹣a ＜b ＜a ＜﹣bB ．b ＜﹣a ＜a ＜﹣bC ．﹣a ＜﹣b ＜b ＜aD ．b ＜﹣a ＜﹣b ＜a4．在1，﹣2，3，﹣4这四个数中，绝对值最小的数为（ ） A ．1B ．3C ．﹣2D ．﹣45．绝对值大于2小于5的正整数有（ ）个． A ．2B ．3C ．4D ．56．下列说法正确的是（ ） A ．若|a |＝a ，则a ＞0 B ．若a 2＝b 2，则a ＝b C ．若0＜a ＜1，则a 3＜a 2＜aD ．若a ＞b ，则1a＜1b7．若a +b ＜0，a ＜0，b ＞0，则a ，﹣a ，b ，﹣b 的大小关系是（ ） A ．a ＜﹣b ＜b ＜﹣a B ．﹣b ＜a ＜﹣a ＜bC ．a ＜﹣b ＜﹣a ＜bD ．﹣b ＜a ＜b ＜﹣a8．若a ，b 为有理数，a ＞0，b ＜0，且|a |＜|b |，那么a ，b ，﹣a ，﹣b 的大小关系是（ ） A ．b ＜﹣a ＜﹣b ＜a B ．b ＜﹣b ＜﹣a ＜aC ．b ＜﹣a ＜a ＜﹣bD ．﹣a ＜﹣b ＜b ＜a9．在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（ ） A ．﹣4B ．2C ．﹣1D ．310．在0，2，12，﹣1，−12这五个数中，最小的数是（ ） A ．0B ．2C ．−12D ．﹣111．下面有理数比较大小，正确的是（ ） A ．0＜﹣2B ．﹣5＜3C ．﹣2＜﹣3D ．1＜﹣412．若0＜x ＜1，则x ，1x，x 2的大小关系是（ ） A ．1x ＜x ＜x 2B ．x ＜1x ＜x 2C ．x 2＜x ＜1xD ．1x＜x 2＜x13．在数轴上表示a 、b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）A ．a +b ＞0B ．a +b ＜0C ．ab ＞0D ．|a |＞|b |14．下列选项中，比﹣2℃低的温度是（ ） A ．﹣3℃B ．﹣1℃C ．0℃D ．1℃15．在0，﹣1，2，﹣3这四个数中，绝对值最小的数是（ ） A ．0B ．﹣1C ．2D ．﹣316．如图，点A 表示的有理数是a ，则a ，﹣a ，1的大小顺序为（ ）A ．a ＜﹣a ＜1B ．﹣a ＜a ＜1C ．a ＜1＜﹣aD ．1＜﹣a ＜a17．在﹣2.5，13，0，2这四个数中，最大的数是（ ） A ．﹣2.5 B ．13C ．0D ．2二．填空题18．如图，已知四个有理数m 、n 、p 、q 在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M 、N 、P 、Q ，且m +p ＝0，则在m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最小的一个是 ．19．绝对值小于2.3的整数有 个．20．比较大小：﹣2 ﹣312．（填“＜”或“＞”）21．比较大小：−45 −56（填“＞”或“＜”） 22．比较大小：−227 ﹣3（填“＞”“＜”或“＝”） 23．比较大小：−34 −65（填“＞”“＜”或“＝”）24．下列四组有理数的比较大小：①﹣1＜﹣2，②﹣（﹣1）＞﹣（﹣2），③+（−56）＜﹣|−67|，④|−56|＜|−67|，正确的序号是．25．在数﹣0.75，﹣（−14），0.3，﹣29%，﹣0.332，|−45|中，最大的数是，最小的数是．26．大于﹣4小于5的所有整数的和等于．27．比较大小：−12−13（用“＞或＝或＜”填空）．28．比较大小：−45−34．三．解答题29．已知a是最大的负整数，b是﹣5的相反数，c＝﹣|﹣2|，且a、b、c分别是点A、B、C 在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．（2）若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于12，请求出所有点M 对应的数．30．有理数x，y在数轴上对应点如图所示：（1）在数轴上表示﹣x，|y|；（2）试把x，y，0，﹣x，|y|这五个数从小到大用“＜”号连接，（3）化简：|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．31．a、b、c在数轴上的位置如图所示，则：（1）用“＜、＞、＝”填空：a0，b0，c0；（2）用“＜、＞、＝”填空：﹣a0，a﹣b0，c﹣a0；（3）化简：|﹣a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|32．有理数a、b、在数轴上的位置如图所示．（1）用“＞”或“＜”填空：a+b0，c﹣b0；（2）化简：|a+b|+|c|﹣|c﹣b|．33．把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，0，+3.5，−112，0.534．已知有理数a、b、c在数轴上的位置，（1）a+b0；a+c0；b﹣c0（用“＞，＜，＝”填空）（2）试化简|a+b|﹣2|a+c|+|b﹣c|．35．若用点A，B，C分别表示有理数a，b，c，它们在数轴上的位置如图所示．（1）比较a，b，c的大小（用“＜”连接）（2）请在横线上填上＞，＜或＝：a+b0，b﹣c0；（3）化简：2c+|a+b|+|c﹣b|﹣|c﹣a|．36．已知a、b、c在数轴上的位置如图：（1）abc0，c+a0，c﹣b0（请用“＜”、“＞”填空）（2）化简|a﹣c|﹣|a﹣b|+|b﹣c|．37．已知a、b、c在数轴上的位置如图（1）abc0，c+a0，c﹣b0（请用“＜”“＞”填空）．（2）化简|a﹣c|﹣|a+b|+|c﹣b|．38．如图，数轴上的两点A，B分别表示有理数a，b，（1）（用“＞”或“＝”或“＜”填空）：a+b0，b﹣a0；（2）化简：|a+b|﹣|b﹣a|．。
有理数大小比较60题(有答案)ok
有理数大小比较60题(有答案)ok1.已知数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b（如图），下列哪个结论是正确的？A。
|a|。
|b|B。
ab。
0C。
a-b。
0D。
a+b。
02.在数轴上，有理数a、b的表示如图，下列哪些结论是正确的？（可多选）① ab < 0② a+b < 0③ a+b < |b|④ a-b < 0⑤ a < |b|⑥ -a。
-b3.下列哪个说法是正确的？A。
没有最大的正数，但有最小的负数B。
0是最小的正数C。
大于一切非负数D。
不存在最大的负数4.一个数的相反数大于它本身，这个数是：A。
正数B。
负数C。
0D。
非正数5.下列哪个说法是正确的？A。
绝对值小于1的整数是-1、0、1B。
绝对值小于1的整数是-1、0、1、2 C。
绝对值小于1的整数是-1、1D。
绝对值小于1的整数是16.若a。
1，则|a|、-a的大小关系正确的是：A。
|a|。
-a。
0B。
|a|。
-aC。
|a|。
-a。
-1D。
-a。
|a|7.在数轴上，已知有理数a、b的位置如图，下列哪个大小关系是正确的？A。
-a < -b < a < bB。
a < -b < b < -aC。
-b < a < -a < bD。
a < b < -b < -a8.下列有理数从小到大排列的顺序是：A。
-1/2，-0.8，-3/4，-0.5，-2/3B。
-1/2，-0.8，-0.5，-3/4，-2/3C。
-2/3，-3/4，-0.8，-0.5，-1/2D。
-3/4，-2/3，-0.8，-0.5，-1/29.下列哪个式子是正确的？A。
-0.1.-0.01B。
-1.-1/2C。
-1/2.-1/3D。
-3.-510.下列哪个比较大小的结论是正确的？A。
-3 < -4B。
|-2| < -2C。
-2.-|2|D。
1/2.1/311.在数轴上，点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d，已知A在B的右侧，C在B的左侧，D在B、C之间，则下列式子成立的是：A。
《有理数的大小比较》同步练习
《有理数的大小比较》同步练习 一、选择题 1.在12，0，1，－2这四个数中，最小的数是( ) A.12 B.0 C.1 D.－2 2.下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的是( )A.桂林市11.2 ℃B.广州13.5 ℃C.北京-4.8 ℃D.南京3.4 ℃3.下列式子中成立的是( )A ．－|－5|>4B ．－3<|－3|C ．－|－4|＝4D ．|－5.5|>54．大于－2.5而小于3.5的整数共有( )A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个5．下列说法中，正确的是( )A ．有理数中既没有最大的数，也没有最小的数B ．正数没有最大的数，有最小的数C ．负数没有最小的数，有最大的数D ．整数既有最大的数，也有最小的数6. 有理数a 在数轴上对应的点如图所示,则a,-a,1的大小关系正确的是 ( )A.-a<a<1B.a<-a<1C.1<-a<aD.a<1<-a7. 下列各式正确的是( )A ．0＞－(－1)＞－23＞－|－45|B ．－(－1)＞0＞－|－45|＞－23C ．0＞－23＞－|－45|＞－(－1)D ．－(－1)＞0＞－23＞－|－45| 二、填空题8. 冷库甲的温度是-5℃,冷库乙的温度是-15℃,则温度高的是冷库 .9. 若|a|=20,|b|=9,且a<b,则a= ,b= .10. 若a ＝－12 014，b ＝－12 015，则a ，b 的大小关系是_______． 11．若|x |＝7，|y |＝4，且x <y ，则x ＝______，y ＝_______．三、解答题12. 比较下列各组中的两个数的大小:(1)-123与-250.(2)-0.3与-.(3)-与-.13.已知a，b，c，d四个有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．(1)在a，b，c，d四个数中，正数是______，负数是________；(2)a，b，c，d从大到小的顺序是_____________________；(3)按从小到大的顺序用“＜”将－a，－b，－c，－d四个数连接起来．14. 2010年6月11日至7月12日第19届世界杯足球赛在南非举办，世界杯上对足球的大小有严格的规定，若记超过标准足球的大圆周长的长度为正，下面是5个足球的大圆周长的检测结果：（单位：厘米）－4.5 +3.1 －2.3 －1.2 +6.6请指出比赛中应选用哪个足球？用绝对值的知识进行说明．《有理数大小的比较》基础训练一、选择题1．（10分）如果a=﹣（﹣10.2），b=﹣|11|，c=﹣10．那么下列比较a、b、c的大小正确的是（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a2．（10分）下列结论中，不正确的是（）A．﹣5＞﹣4＞﹣1B．2.3＜3＜5.2C．﹣2＜0＜4D．﹣2＞﹣3＞﹣4 3．（10分）在数﹣5，1，﹣3，0中，最小的数是（）A．﹣5B．1C．﹣3D．04．（10分）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．b＜﹣a＜﹣b＜a B．b＜﹣a＜a＜﹣bC．b＜﹣b＜﹣a＜a D．﹣a＜﹣b＜b＜a二、填空题5．（10分）比较大小：0.01﹣100，﹣6．（10分）绝对值不大于3的负整数的积是．7．（10分）比较大小：﹣0.618﹣0.6．8．（10分）比较大小：﹣（﹣3.14）﹣|﹣π|．9．（10分）已知有理数m、n在数轴上的位置如图所示，则m n．（填“＞”“＜”“=”）《有理数大小的比较》基础训练参考答案与试题解析一、选择题（本大题共5小题，共50.0分）1．（10分）如果a=﹣（﹣10.2），b=﹣|11|，c=﹣10．那么下列比较a、b、c的大小正确的是（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a【分析】先将各数化简后即可比较大小．【解答】解：由题意可知：a=10.2，b=﹣11，c=﹣10，∴b＜c＜a，故选：D．【点评】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是先化简有理数后进行比较，本题属于基础题型．2．（10分）在1，0，﹣1，﹣3这四个数中，最大的有理数是（）A．﹣3B．﹣1C．0D．1【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得1＞0＞﹣1＞﹣3，∴在﹣3、0、1、﹣1这四个数中，最大的有理数是1．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3．（10分）下列结论中，不正确的是（）A．﹣5＞﹣4＞﹣1B．2.3＜3＜5.2C．﹣2＜0＜4D．﹣2＞﹣3＞﹣4【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，【解答】解：A、﹣1＞﹣4＞﹣5，错误；B、5.2＞3＞2.3，正确；C、﹣2＜0＜4，正确；D、﹣2＞﹣3＞﹣4，正确；故选：A．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．4．（10分）在数﹣5，1，﹣3，0中，最小的数是（）A．﹣5B．1C．﹣3D．0【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出在数﹣5，1，﹣3，0中，最小的数是哪个即可．【解答】解：∵1＞0＞﹣3＞﹣5，∴在数﹣5，1，﹣3，0中，最小的数是﹣5．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．5．（10分）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．b＜﹣a＜﹣b＜a B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．b＜﹣b＜﹣a＜aD．﹣a＜﹣b＜b＜a【分析】先根据a，b两点在数轴上的位置判断出其符号，进而可得出结论．【解答】解：∵由图可知，b＜0＜a，|a|＜|b|，∴0＜a＜﹣b，b＜﹣a＜0，∴b＜﹣a＜a＜﹣b．故选：B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．二、填空题（本大题共5小题，共50.0分）6．（10分）比较大小：0.01＞﹣100，﹣＞【分析】根据正数大于负数，若是两个负数，先比较绝对值，再比较原数的大小即可解答．【解答】解：0.01＞﹣100，﹣＞，故答案为：＞；＞．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数大小比较的法则是解答此题的关键．7．（10分）绝对值不大于3的负整数的积是﹣6．【分析】根据绝对值的概念求解．【解答】解：绝对值不大于3的负整数是﹣1，﹣2，﹣3，所以它们的积是﹣6；故答案为：﹣6．【点评】此题主要考查绝对值和整数的有关内容，关键是找准这些整数．8．（10分）比较大小：﹣0.618＜﹣0.6．【分析】根据有理数大小的比较方法，在两个负数中绝对值大的反而小．【解答】解：∵|﹣0.618|＞|﹣0.6|∴﹣0.618＜﹣0.6．故答案为：＜．【点评】本题考查了绝对值和有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．9．（10分）比较大小：﹣（﹣3.14）＞﹣|﹣π|．【分析】根据相反数的性质，绝对值的性质把两个数化简，根据正数大于负数比较即可．【解答】解：﹣（﹣3.14）=3.14，﹣|﹣π|=﹣π．3.14＞﹣π，则﹣（﹣3.14）＞﹣|﹣π|，故答案为：＞．【点评】本题考查的是相反数的概念，实数的大小比较，掌握正数大于负数是解题的关键．10．（10分）已知有理数m、n在数轴上的位置如图所示，则m＞n．（填“＞”“＜”“=”）【分析】首先根据数轴上的数左边的数总是小于右边的数，即可确定各个数的大小关系．【解答】解：根据数轴可以得到：m＞n，故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数，数轴．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．答案1.D2.C3.D4.A5.A6.D7.D8.甲9. -20 ±910. a<b11. －7 ±412.解：因为-(-)=,|-0.6|=0.6,-|4.2|=-4.2,而|-4|=4,|-0.6|=0.6,|-4.2|=4.2,且4>4.2>0.6,0.6<,所以-4<-|4.2|<-0.6<|-0.6|<-(-).13.(1) c，d a，b(2) d＞c＞b＞a(3) 解：－d＜－c＜－b＜－a14. 应该选用-1.2的足球．绝对值最小的数离标准越接近，因为在这些数中-1.2的绝对值最小，所以应该选用这个足球．。
有理数比较大小重难点题型
有理数比较大小-重难点题型【题型1 利用法则比较有理数的大小】【例1】（2020秋•盘龙区期末）下列正确的是（）A．﹣（﹣21）＜+（﹣21）B．−|−1012|＞823C．−|−723|=−(−723)D．−56＜−45【变式1-1】（2020秋•和平区期中）下列各组数的大小关系，正确的是（）A．﹣（−14）＞﹣[+（﹣0.25）]B．11000＜−1000C．−227＞−3.14D．−45＜−34【变式1-2】（2020秋•锦江区校级期中）用“＜”号连接三个数：|﹣3.5|，−32，0.75，正确的是（）A．−32＜0.75＜|﹣3.5|B．−32＜|﹣3.5|＜0.75C．|﹣3.5|＜−32＜0.75D．0.75＜|﹣3.5|＜−32【变式1-3】（2020秋•河东区期中）把﹣（﹣1），−23，﹣|−45|，0用“＞”连起来的式子正确的是（）A．0＞﹣（﹣1）＞−23＞−|−45|B．﹣（﹣1）＞0＞﹣|−45|＞−23C．0＞−23＞−|−45|﹣（﹣1）D．﹣（﹣1）＞0＞−23＞−|−45|【题型2 利用特殊值法比较有理数的大小】【例2】（2020秋•肇源县期末）若0＜m＜1，m、m2、1m的大小关系是（）A．m＜m2＜1m B．m2＜m＜1m C．1m＜m＜m2D．1m＜m2＜m【变式2-1】（2020秋•晋州市期中）若a＞1，则|a|，﹣a，1a的大小关系正确的是（）A．|a|＞﹣a＞1a B．1a＞−a＞|a|C．|a|＞1a＞−a D．﹣a＞|a|＞1a【变式2-2】（2020秋•永春县期中）如果y＞0，则x，x﹣y，x+y大小关系正确的是（）A．x＜x﹣y＜x+y B．x﹣y＜x＜x+y C．x＜x+y＜x﹣y D．x﹣y＜x+y＜x【变式2-3】（2020秋•朝阳区期末）设a，b，c为非零有理数，a＞b＞c，则下列大小关系一定成立的是（）A．a﹣b＞b﹣c B．1a ＜1b＜1cC．a2＞b2＞c2D．a﹣c＞b﹣c【题型3 利用数轴比较有理数的大小（画数轴）】【例3】（2020秋•天宁区月考）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣3.5|，112，0，﹣（﹣212），﹣（+1），4【变式3-1】（2020秋•渝中区校级月考）如图是一条不完整的数轴，请将它补画完整，并在数轴上标出下列各数所代表的点，并将对应字母标在数轴上方的相应位置，最后请将这些数用“＜”连接起来．点A：2；点B：﹣1.5；点C：300%；点D：﹣（−12）；点E：﹣|−13|．【变式3-2】（2020秋•太原期中）如图，在数轴上有A，B两点，点A在点B的左侧．已知点A对应的数为﹣3，点B对应的数为2．（1）请在该数轴上标出原点的位置，并将有理数−92，3.4表示在该数轴上；（2）将﹣3，2，0，−92，3.4这五个数用“＜”连接为： ．【变式3-3】（2020秋•普陀区期中）写出数轴上点A 、B 表示的数，并且在数轴上分别画出点C 、D ，点C 表示数12；点D 表示数225，最后将点A 、B 、C 、D 所表示的数用“＞”连接．解：点A 表示数 ，点B 表示数 ； ＞ ＞ ＞ ． 【题型4 利用数轴比较有理数的大小（含字母）】【例4】（2020秋•双阳区期末）如图，数a 在原点的左边，则a 、﹣a 、0的大小关系正确的是（ ）A ．﹣a ＜0＜aB ．﹣a ＜a ＜0C ．a ＜0＜﹣aD ．a ＜﹣a ＜0【变式4-1】（2020秋•沙坪坝区校级期中）有理数a 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．a ＜﹣1＜﹣a ＜1B ．a ＜﹣1＜1＜﹣aC ．﹣1＜a ＜﹣a ＜1D ．﹣1＜a ＜1＜﹣a【变式4-2】（2020秋•沙依巴克区期末）a 、b 两数在数轴上位置如图所示，将a 、b 、﹣a 、﹣b 用“＜”连接，其中正确的是（ ）A ．a ＜﹣a ＜b ＜﹣bB ．﹣b ＜a ＜﹣a ＜bC ．﹣a ＜b ＜﹣b ＜aD ．﹣b ＜a ＜b ＜﹣a【变式4-3】（2020秋•江岸区校级月考）若a ＞0，b ＜0，且|a |＞|b |，则a 、﹣a 、b 、﹣b 的大小关系是（ ） A ．﹣b ＜b ＜a ＜﹣a B ．﹣a ＜b ＜﹣b ＜a C ．﹣b ＜﹣a ＜b ＜a D ．﹣a ＜﹣b ＜b ＜a【题型5 生活中的有理数的大小比较】【例5】（2020秋•平定县期末）如图，表示某一天我国四个城市的最低气温，其中温度最低的城市是（ ）A ．北京B ．哈尔滨C ．武汉D ．上海【变式5-1】（2020秋•太原期末）2020年末“霸王级”寒潮来袭，全国各地气温骤降．如图表示2021年元月某天山西省四个城市的天气情况．这一天最高气温最低的城市为（ ）A ．大同B ．太原C ．长治D ．晋城【变式5-2】（2020秋•惠安县期末）某届足球首轮比赛中，A 队4：2胜B 队，C 队2：3负于D 队．将A 、B 、C 、D 这4个队按净胜球数由好到差排序正确的是（ ） A ．A ＞B ＞C ＞DB ．A ＞C ＞B ＞DC ．A ＞D ＞C ＞BD ．A ＞B ＞D ＞C【变式5-3】（2020秋•温州月考）某测绘小组的技术员要测量A 、B 两处的高度差（A 、B 两处无法直接测量），他们首先选择了D 、E 、F 、G 四个中间点，并测得它们的高度差如下表：h A ﹣h D h E ﹣h D h F ﹣h E h G ﹣h F h B ﹣h G 4.5﹣1.7﹣0.81.93.6根据以上数据，可以判断A 、B 之间的高度关系为（ ） A ．B 处比A 处高 B ．A 处比B 处高C ．A 、B 两处一样高D ．无法确定【题型6 有理数大小比较中的新定义问题】【例6】（改编题）定义a ∨b 表示a 、b 两数中较大的一个，a ∧b 表示a 、b 两数中较小的一个，则（-50∨-52）∨（-49∧51）的结果是（ ） A ．-50B ．-52C ．-49D ．51【变式6-1】（2020秋•赤壁市校级月考改编）设用符号＜a ，b ＞表示a ，b 两数中较小的数，用[a ，b ]表示a ，b 两数中较大的数．试求＜1，3＞+[5，＜﹣2，-7＞]的值．【变式6-2】（改编题）规定：[x ]表示不大于x 的最大整数，（x ）表示不小于x 的最小整数，[x ）表示最接近x 的整数（x ≠n +0.5，n 为整数），例如：[2.3]＝2，（2.3）＝3，[2.3）＝2．当x ＝0时，化简[x ]+（x ）+[x ）的结果是 ．【变式6-3】（2020秋•德惠市期末）若[x ）表示大于x 的最小整数，如[5）＝6，[﹣1.8）＝﹣1，则下列结论中正确的有 ．（填写所有正确结论的序号）①[0）＝1；②[35）−35=0；③[x ）﹣x ＜0；④x ＜[x ）≤x +1；⑤存在有理数x 使[x ）﹣x ＝0.2成立．。
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有理数的大小比较习题
一、选择题
1．比较三个数的大小，下列各式中正确的是（）．
A．B．
C．D．
2. 如果 >0， <0，<| |，那么，，-， -的大小关系（）．
A．->>->B．>>->-
C．->>>- D．>>->-
3．已知，，且，则( )．
A． B． C． D．
4．数，，的绝对值的大小关系是( )．
A． B．
C． D．
5．若，则( )．
A． B． C． D．
二、填空题
1．中最大的一个数是______，最小的一个数是______．
2. 有理数，在数轴上的位置如图，比较大小： ______， ______．
3．把四个数和用“＜”号连接起来是
________________________．
4．若，，，则与的大小关系是______．
三、解答题
1．比较下列各组数的大小
（1），－3.14______－3．1416，．
（2）－（－9.2）______－9.1，
2．用“＜”把下列各数连接起来
－10.3，0.03，，－18.1，－0.03，1.81，．
3．数轴上，在表示－9.9与表示9.9的点之间，共有几个表示负整数的点？
4．请用三种方法比较与的大小．
参考答案：
一、1. A 2. A 3．B 4．B 5．D
二、1．；2. ＞，＞；3. ；4．。
三、1．（1）＜，＞，＞（2）＞，＝
2．
3．9个提示：－9，－8，－7，－6，…，－1．
4．除例题给出的方法外，还可以利用等。