规矩ppt课件

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• 古人在兴修水利、建筑宫室、制造轮舆等生产实
践中，识别了各种不同的图形，创造了准、绳、
规、矩等测绘平、直、圆、方的工具。在古代经
典中，对于准、绳、规、矩的作用推崇备至。
《孟子》说：“圣人既竭目力焉，继之以规矩准
绳，以为方员（圆）平直，不可胜用也。”《吕
氏春秋》说：“巧匠为宫室，为圆必以规，为方
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• “矩”是工匠用来求直角和方形的曲尺，字形之所 以“从矢”，和古人对矢的观念有关。“矢”是 个象形字，甲骨文写作 ，中间细长的部分是箭 杆，箭杆前端装有箭镞，箭杆末梢附有羽毛。其 最大的特点就是箭杆非常直，因为只有箭杆是直 的，才能保证箭能够直射出去，射得正，射得准。 《诗经•小雅•大东》以“周道如砥，其直如矢”， 歌颂周天子贡赋平均如同砥石，赏罚公平如同箭 矢。因为箭杆是直的，所以把正直的言论称为 “矢言”，把正直的臣子称为“矢夫”。孔子在 称赞鲁国的大夫史鱼时说：“好一个刚正不屈的 史鱼！国家政治清明也像箭一样正直，国家政治 黑暗也像箭一样正直。”（《论语•卫灵公》） “矩”从矢，取意于正直。“矫”是古代一种能 把箭杆揉直了的箝子，字从矢，同样取意于正直。
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• “规”和“矩”的关系如何呢？据至晚成书于西汉 的《周髀算经》记载：“环矩以为圆，合矩以为 方。”看来，画圆的工具类似后代的两脚规，以 一只脚为定点，以另一只脚为动点，按有定距离 环绕就可以画出圆来。“矩”，也就是后代的曲 尺，由于两条边的夹角必须是九十度，所以在画 不同半径的圆时只能靠曲尺的边长来调节。换句 话说，画不同半径的圆要用不同边长的曲尺。这 是很不方便的。而后代的两脚规靠的是调整两脚 之间的夹角来画出不同半径的圆。这就方便多了。 我们可以想象，伏羲手中所持的十字形的规也是 可以自由开合的，开合的角度不同，画出的圆的 半径也就不同。
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• “规矩”是校正圆形和方形的两种工具。“规”是 会意字，字形“从夫见”，意思是“丈夫所见”。 古人认为，“丈夫识用，必合规矩”，所以“规” 字在《说文》中收入夫部。“矩”字从矢巨声， 是个形声字。在《说文》中，“矩”的正字作 “巨”。“巨，规巨也。从工，象手持之。”对 “工”的说解是：“工，巧饰也，象人有规矩 也。” 金文的“矩”字作 ，象人持矩形，其所 持正作“工”。由此，文字学家认为，“工”乃 象矩形，“巨”象人手持矩形，“矩”是后起的 分化字。“矩”之所以用“矢”作形旁，取必正 直如矢之意。在山东嘉祥武氏祠汉代画像石刻中， 伏羲手持的规是十字形，女娲手持的矩像等腰直 角三角形的两个直角边。
“准绳”与“规矩”
文学院 杨润陆
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• 据科技史记载，几何学起源于土地测量。古代埃及为了兴 建尼罗河水利工程，曾经进行过大规模的测地工作。古埃 及人对空间图形的形状、大小和位置的相互关系的研究， 逐渐地发展为几何学。在我国，尽管“几何”这个术语直 到十七世纪才产生，但是我们的祖先远在上古时期就已经 懂得利用准绳和规矩求平、求直、求圆、求方，通过点、 线、面、体的组合去探索几何图形的秘密。在著名的山东 嘉祥武氏祠汉代画像石刻中，蛇身人首的伏羲和女娲作飞 天状，伏羲持规，女娲持矩，“规矩”在神话中已经被视 为开天辟地的利器。据《史记•夏本纪》记载，大禹治水 时“左准绳，右规矩”，冒着四季的酷暑严寒，划定了九 州的疆界，开通了九州之间的道路，为九州的湖泊筑起了 堤岸，勘察了九州的名山。可以想见，大禹在长达十三年 的治水过程中，为了顺应山势疏导河流，左手不离准绳， 右手不离规矩，进行了多少次大规模的土地测量。
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• “准绳”是测定平直的器具。“准”的本义是“平”，繁 体字写作“ ”，从水，隼声。字形之所以从水，是因为 静止的水面是平的。在古人看来，水的性质就是平。《说 文》：“水，准也。”这是用水的性质来解释什么是水。 古人称水平为“准”，进而把测定平面的器具也叫“准”。 古人说：“非水，无以准万里之平。”“准”作为量具离 不开水，其功能类似后代的水准器。在《周礼•考工记》 中有关于“匠人建国，水地以县（悬）”的记载，讲的是 匠人在建造城郭时如何利用水去找平。其过程是：首先在 建城处所的四角立起等高的柱子，并用垂绳取正的方法使 柱子直立不倾斜，再分别选择离柱子较远的几个地方，从 不同角度用水平之法遥测水平面与柱子成正交的位置，从 而确定各个柱子的高低及柱子所在地面的高低，然后平高 处垫低处，使地面平整划一。所谓“水地”，就是用水平 之法测量土地，这是古人兴修水利和营造宫室建筑的重要 法式之一。
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• “短”是形声字，形旁之所以从矢，是因为 古人在测量物体长度时往往用随身携带的 弓和箭。弓长六尺，可以用来度量较长的 物体，比如说田地的疆界。箭杆长三尺， 可以用来度量较短的物体，比如说身高， 所以许慎说：“有所长短，以矢为正。” （《说文•矢部》“短”字下说解）“短”、 “矮”、“矬”等形声字都是不长、不高 的意思，所以都从矢取意。由此可知， “矩”之所以从矢，是因为矢很直，又有 固定的长度，可以用来度量。
必以矩，为平直必以准绳。”《淮南子》说：
“绳者，所以绳万物也。准者，所以准万物也。
规者，所以员（圆）万物也。矩者，所以方万物
也。”准、绳、规、矩，在古代物质生产活动中，
是最基本、最重要的测绘几何图形的工具，进而
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• 古人说：“为平者准，为直者绳。”古人很早就 认识到，用“绳”可以求得直线。什么是直线？ 如果根据常识来判断，只要把线拉直了就可以形 成直线。“绳”和“线”都是形声字。“ ”（mi） 本指细丝，作为形旁，表示“绳”和“线”的制 作材料是丝麻一类可以任意曲折的东西。“绳” 和“线”都可以曲折，可以拉直，仅仅是粗细不 同，“绳”是由两股或几股“线”合成的。古人 利用“绳”在悬挂重物时方向垂直的特点，对直 立的物体可以“垂绳取正”。古人发现，两点之 间的最短距离是直线，并由此发明了绳墨。绳墨， 俗称墨斗，从墨斗里拉出濡墨的绳子，在两点之 间绷紧后，利用绳子的弹力可以打出直线。“准 绳”的“绳”指的就是绳墨，是匠人用来打直线 的工具。