经济数学基础教学建议
谈高职院校《经济数学基础》课程的教学
、
引 言
《 经济数学基础 》课程是 高职 院校财经 专业 学生的一 门 必修 的重要基础课 ， 是后继课 程和 从事经济 管理工作所必需 的数 学基础 。随着社会经济 的发展 ，经济数学知识显 得尤为 重要 ，如何搞好高职 院校 的 《 经济数 学基础 》教学，提高教 学 质 量 就 成 为 教 学 工 作 者 不 得 不 思考 的 问题 。 二 、现行高职院校 《 经济数 学基础 》教 学中存在 的问题 １ ．重 理论 ，轻 实用 目前现有 的 《 经济数学基础》教材大多过分强调运算 的 技巧与证 明，忽略 了 《 经济数学基础》极强 的应用性 ，科学 性太强 ，内容太多 ， 过多地强调数学逻辑 的严密性 以及数学 思维的严谨性 ， 实用性 、针对性较强 的例子偏少 ，这对于 而 数学基础 薄弱， 数学能力参差不齐 的高职学生来说学习起来 困难 较大，挫伤 了学生学 习的积极性 ；同时也给 《 经济数学 基础 》 教学增加 了难度 ， 结果 导致不少学生认为开这样枯燥 、 难 懂 的 《 济 数 学 基 础 》对 专 业 课 程 的 用 处 不 大 ，从 而对 其 经 失去 兴趣 ，产 生厌恶 、甚 至抛 弃 《 经济 数学基础 》课 程的心
第３ ０卷 第 ７期 ２１ ０ ０年 ７月
湖 北 广 播 电视 大 学 学 报
Ｊ ｒ ｏｕ ｎ￣ ｏ ｕ ｉＴＶ ｎ ｖ ｒ ｉ ｆＨ Ｂｅ Ｕ ｉ ｅ ｓｔ ｙ
Ｖｏ１ ，Ｎｏ． ． ３０ ７
Ｊ ｌ ． ０１ ， ２ ￣ ０ ５ 》课程的教学
识点 。
第三 ，改革传统考试方法 ，以重在培养能力为指导思想 的教 学方法改革还 必须有考试 方法 的相应 改革来配合 。首 先 ，高职开放教育的考试是一个达标考 试而不是择优考试 ， 因此高职数学教育的作业和考 核方式应 灵活多样 ， 可把考试 分为理论部分和实践部分， 理论部分可 以采取开卷 与闭卷结 合的形式进 行，突 出对基本概念 、基本方法、基本 知识 的掌 握，实践部分应 以书面报告或小论 文的形式进行 ， 主要考核 学生利 用数 学知识解 决具体 问题 的能力 。 这样 可以比较客观 真 实地 反映学生的学 习状况 ， 培养 了学 生的创新意识和实 又 践 能力 。其次 ，考核是检验教学效果的最终手段 ，如果采用 的考核 办法就是 限时笔试 ， 同样 的标准去考核不 同级别的 用 学生 ，实际上并不公平 ，因此对 于不 同的级别有必要制定不 同的标准进行考核 。 分级考核方式既可 以考察学生对数学知 识 的理解程度 ，又可 以改变考试成 绩表上一 片 “ 红灯 ”的现 象 ，有利于帮助 学生端正数学 学习的态度 ，克服恐惧感 ： 有 利于培养学生的 自学能力 ， 为终身学习打下基础；更有利于 培养学 生 以所学 的数学知识解 决现实 问题 的主动性和创造
中央电大经济数学基础教学建议
中央电大《经济数学基础》教学建议李木桂(广东电大经济数学责任教师)经与中央电大责任教师联系，以后试题将与2007年1月试题结构一样，重点相同。
由于单项选择题与填空题涉及知识面较宽，下文仅略作介绍，重点放在计算题与应用题上。
下面结合沟通的结果，按各章顺序提出教学建议：微分学第1章 函数考试知识点：定义域，经济函数，函数值，已知复合函数求原来函数，判断函数异同，函数的奇偶性1、 定义域 求定义域主要围绕以下几个方面考虑：①有分式时，其分母不为0；②有对数时，其真数大于0；③有开平方时，平方根内的表达式非负。
注意：定义域通常用区间表示。
2、 经济函数 （1）对于需求函数，要求能由需求函数写出价格函数。
（2）对于成本函数，①在给定固定成本和单位变动成本时，能写出成本函数；②其它类型的成本函数通常是直接给出的。
（3）在已知成本函数时能写出平均成本函数。
（4）收入函数=价格×销售量，在给出价格（或需求函数）时，能写出收入函数。
（5）利润函数=收入函数-成本函数，能写出利润函数。
如：某企业生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一件产品的成本为60元，这种产品的需求函数为q=1000-10p （q 为需求量，p 为价格），求成本函数，收入函数和利润函数。
解：成本函数C(q)=2000+60q(元)从需求函数可得价格函数p=100-0.1q 收入函数R(q)=pq=100q-0.1q 2(元)利润函数L(q)=R(q)-C(q)=40q-0.1q 2-2000(元)3、 函数值 包括初等函数和分段函数的函数值。
4、 由复合函数求原来函数 如：已知2(2)3f x x x +=+，求f(x)解法一（特殊解法）22()[(2)2](2)3(2)2f x f x x x x x =-+=-+-=--解法二（配方法）222(2)3(2)443(2)(2)2f x x x x x x x x +=+=+--+=+-+-∴2()2f x x x =--解法三(代换法)设x+2=t ,则x=t-2，代入2(2)3f x x x +=+得222()(2)3(2)2,()2f t t t t t f x x x =-+-=--∴=--5、 判断函数异同 只有当函数定义域及对应规则两要素都相同时，它们才是相同的。
经济数学基础3(本)课程教学设计方案
经济数学基础3（本）课程教学设计方案一、课程说明《经济数学3》课程是广播电视大学经济、金融专业本科的一门基础选修课，它是为培养适应社会主义现代化经济发展和科学进步需要的本科管理应用型人才服务的，也是学习专业理论课程知识不可缺少的基础课程。
本课程是在学生完成经济数学、线性代数基本知识、基本理论和基本方法的学习基础上，介绍概率论和数理统计等容。
这些容的设置是为学生学习后继的专业课程和今后的实际工作提供必要的数学基础的知识和方法。
本课程36学时，2学分。
容包括随机事件与概率、随机变量的分布和数字特征、数理统计基础。
二、课程的目的与要求本课程的教学目的是使学生在经济数学、线性代数学习的基础上，进一步扩充在后续课程的学习和今后实际工作中必须具备的数学学科的基本知识、基本理论和基本方法，使学生初步掌握概率论和数理统计的基本概念和基本方法，培养学生具有一定的抽象思维和概括能力，提高学生综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力以及自学能力，使学生具有较高的学习专业理论的素质。
因此，通过本课程的学习，要求学生：理解概率论和数理统计是研究随机现象数量规律性的科学，掌握概率论与数理统计的基本概念和基本理论，以及处理随机现象的基本思想和基本方法，具有运用概率统计方法分析和解决实际问题的一定能力。
三、教学容与教学要求第1章随机事件与概率（8 学时）(一)教学容1.随机事件随机事件的关系与运算。
2.随机事件的概率随机事件的频率、概率，古典概型及其简单计算，概率的基本性质。
3.概率的运算法则概率的加法公式，条件概率与乘法公式，事件的独立性。
完备事件组概念，全概公式。
4.贝努里概型n重贝努里试验与二项概型。
（二）教学要求1.了解随机事件、频率、概率等概念。
2.掌握随机事件的运算，了解概率的基本性质。
3.了解古典概型的条件，会求解较简单的古典概型问题。
4.熟练掌握概率的加法公式和乘法公式，掌握条件概率和全概公式。
5.理解事件独立性概念。
经济数学基础教案
经济数学基础教案教学目标：1.掌握经济数学的基本概念与方法；2.了解利润、成本、需求、供给等经济概念的数学表示方法；3.能够运用经济数学的知识解决实际经济问题。
教学内容：1.经济数学的基本概念-利润、成本、需求、供给等经济概念的定义与数学表示方法；-边际利润、边际成本、边际需求、边际供给的概念与计算方法。
2.利润最大化与成本最小化问题-利润最大化与成本最小化的数学表达；-利润最大化与成本最小化的条件与方法；-通过示例演示利润最大化与成本最小化问题的求解过程。
3.需求与供给的相互关系-需求曲线与供给曲线的定义与数学表达；-市场均衡点的数学求解；-外部因素对需求与供给曲线的影响。
教学方法：1.讲授：由教师通过课堂讲解向学生介绍经济数学的基本概念、利润最大化与成本最小化问题以及需求与供给的相互关系的知识。
2.案例分析：教师提供一些实际经济问题的案例，让学生通过运用经济数学知识进行分析和解决问题。
3.练习与讨论：教师布置相关的练习题，鼓励学生利用经济数学的方法进行求解，并在课堂上进行讨论和解答疑惑。
教学过程：一、引入（10分钟）教师通过提问或举例等方式引入经济数学的重要性和应用场景。
二、讲授经济数学的基本概念（20分钟）教师以PPT为辅助，讲解利润、成本、需求、供给等经济概念的定义与数学表示方法，帮助学生理解经济数学的基本概念。
三、利润最大化与成本最小化问题（30分钟）1.利润最大化与成本最小化的数学表达。
2.利润最大化与成本最小化的条件与方法。
3.示范案例分析与讲解。
四、需求与供给的相互关系（30分钟）1.需求曲线与供给曲线的定义与数学表达。
2.市场均衡点的数学求解。
3.外部因素对需求与供给曲线的影响。
4.示例演示与练习讨论。
五、总结与反思（10分钟）教师对本节课的内容进行总结，并引导学生回想、分析所学知识在实际经济中的应用。
教具准备：1.PPT课件；2.案例分析材料；3.练习题及答案。
教学评估：1.课堂练习：布置相关的练习题，学生利用经济数学的方法进行求解。
经济数学课堂教学几点建议论文
关于经济数学课堂教学的几点建议【摘要】本文结合经济数学教学现状，从教学重点、例题引入、课堂提问等方面提出了关于经济数学课堂教学的几点建议。
【关键词】教学重点；课堂举例；有效提问经济数学是各高职院校内经济类和管理类专业的一门重要的公共基础课。
学好了经济数学，就可以运用其中的数学思想更轻松的学习会计学，经济学等专业课，其重要性不言而喻。
但是这几年从老师的教学效果和学生的学习效果来看，其教学现状不甚理想，教师滔滔不绝，而学生昏昏欲睡，结果期末考试挂倒一片，学生怨声载道。
如何提高经济数学的教学效果已成为亟待解决的问题。
笔者结合几年来的教学心得，简单谈谈经济数学课堂教学的几点心得，和大家共同探讨。
一、以“必需、够用”为原则，淡化理论，重视应用根据高职学生的培养目标，和其自身特点，教学的重点不是对概念理论的精确描述，也不是对定理公式的严密推导，而是对概念理论的直观理解和对定理公式的条件、结论及所含数学思想和使用条件的理解，通过具体的例题引入，告诉学生它能解决什么问题，怎么样用它来解决问题，“应用”是教学的重点。
在讲解概念论理论时，适当引入生活中的实例或者能与学生专业有联系的例子，会有助于学生对概念的直观理解，提升整体教学效果。
二、课堂教学要深入浅出，列举恰当的例子，使教学内容形象、直观，加深学生的理解恰当的例题可使枯燥抽象的数学概念，定理，方法公式变得直观，形象，降低学生掌握理解的难度，加深其理解程度。
利用恰当的引例导入新知识，用问题来引导教学进程，在讲授中留下“伏笔”。
恰当的引例在教学过程中会起到承上启下的作用，既可以使学生注意到新旧知识的平缓衔接，保持教学内容的严密性又可以激发学生的好奇心，求知欲，使其带着问题去学习，很快的进入兴奋的学习状态！在讲矩阵之前，我提出了这样的引例：三元一次方程组的求解问题，是在中学阶段学习过的，大家都十分熟悉，求解方法就是消元法。
而四元一次方程组，五元一次方程组的解是否存在呢，存在的话怎样求呢？这就是下面要解决的问题，原理是消元法，方法是用矩阵的初等变换来表示消元法！这样我们就从一个新的角度更加本质的来研究线性方程组的解的问题。
《经济数学基础》学习与指导
《经济数学基础》学习与指导«经济数学基础»是财经类高职高专教育的一门必修的重要基础课。
它是培养学生理性思维和学习能力的重要载体，是为提高学生文化素养和培养高等经济治理人才服务的。
本课程教材为何先应主编的«经济数学基础»，是财政部规划教材，由财政部教材编审委员会编写并审定，适用于全国高职高专院校财经类教学。
全书包括函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分、常微分方程、矩阵及其应用、线性规划初步、概率论基础、数学实验与数学建模简介共9章内容，考核内容为1-6章、第8章，共7章内容。
考核题目难度依次为容易题、中等题、较难题，分值比例约为4：4：2；题目类型为判定、填空题、单项选择题、运算题、应用题和证明题。
第一章 函数、极限与连续一、差不多要求1.熟练把握初等函数的差不多图形及其性质；2.明白得初等函数及其复合函数的概念；3.熟练把握将复合函数分解为简单函数的方法；4.能直观明白得函数极限的概念，明白得无穷小量、无穷大量的概念和性质；5.熟练把握极限的运算法那么和两个重要极限的应用；6.把握函数连续性概念，了解闭区间上连续函数的性质。
二、重点1.函数的极限概念；2.极限的差不多运算法那么；3.两个重要极限；4.以及函数的连续性。
三、练习题及答案),(),,1[:)1()1()1(?:44+∞-∞+∞-+=+=后者为前者定义域为不相同解与并说明理由相同判断下列各组函数是否判断题一，x y x y 。
、处有意义在点则若则处连续在设的连续区间是函数邻域是指的选择题三或奇函数解的定义域为函数是无穷小量时当的复合过程是函数则设的定义域是函数的奇偶性是函数填空题二相同解与相同解与后者为前者定义域为不相同解与0021200000000022222232232)(.)(.)(,)(lim ,)(lim .52.1.21..).(1)1sin(lim .42.1.0.,1.).(22,12,223)(.3),1()1,(.),2()2,(.),3[.),1()1,2()2,(.)()2)(1(3.2],[.],(.),[.),(.)(.1:),0()0,1()6(.0)5(32,,ln )4(sin sin )3(]1,1()1,()2()1(:_____________32ln )6(.1________)5(.___________________32ln )4(._________________)1(sin ,23)()3(.___________11)()2(.___________1sin lg(sin )()1(::)2ln(3)2ln()4(.:84)3(),(),4()4,(:4416)2(0x x f B A x f A A x f A x f D C B A x x D C B A a ，x x a x x x x x f D C B A x x x y x x D x x C x x B x x A x 、x v v u u y xx x y x x，y x x y x f x x x f xx x f x x x f 、x y x y y y ，，x y x x y x x x x x x x ====---==⎪⎩⎪⎨⎧=+≠-+-=+∞---∞+∞---∞+∞+∞-----∞++-=+-+-+-+-+∞-∞+===----∞+=+=→+==++-=+-=++=+=+===+∞-∞+∞---∞-=+-=+-→→→ δδδδδδδδδCDBBAx x f D Ax f C x x )5()4()3()2()1(:)(.)(lim 00答案处有连续在点=→1,01,0:0)(lim )(lim 01sin lim )(lim )(lim )(lim )(lim 0)(:.0)(,001sin )(.63313cos 333sin lim 3cos 13sin lim 3cos 3sin lim 3tan lim .51])31[(lim )31(lim :)31(lim .46)3(lim 3)3)(3(lim 39lim )3(03:39lim.3010001)]([:)].([,)(,111011)(.22sin 332sin 331lg 122sin )12lg(2),,1(,0101:21sin )1lg(.1:0000000000066)32(31220332323-==+=+=+==∴======⎪⎩⎪⎨⎧≥+<==⨯=•=•====-=--=+=--+=---→--⎪⎩⎪⎨⎧>-=<==⎪⎩⎪⎨⎧>-=<==+=++-==+∞⎩⎨⎧>+>-=++-=----+→→→→→→→→→→→-⨯--→→→→→→→a a a e a e x f x f xx x f x f x f x f ，x x f x x ，f a x a e x xx x f xx x x x x x x xx x e e x x x x x x x x x x ，、，x x x x x x x g f x g f e x g x x x x f y ，x ，x x ，。
《经济数学基础》教学建议-佛山市高明区广播电视大学
中央电大《经济数学基础》教学建议李木桂(广东电大经济数学责任教师)经与中央电大责任教师联系，以后试题将与2007年1月试题结构一样，重点相同。
由于单项选择题与填空题涉及知识面较宽，下文仅略作介绍，重点放在计算题与应用题上。
下面结合沟通的结果，按各章顺序提出教学建议：微分学第1章函数考试知识点：定义域，经济函数，函数值，已知复合函数求原来函数，判断函数异同，函数的奇偶性1、定义域求定义域主要围绕以下几个方面考虑：①有分式时，其分母不为0；②有对数时，其真数大于0；③有开平方时，平方根内的表达式非负。
注意：定义域通常用区间表示。
2、经济函数（1）对于需求函数，要求能由需求函数写出价格函数。
（2）对于成本函数，①在给定固定成本和单位变动成本时，能写出成本函数；②其它类型的成本函数通常是直接给出的。
（3）在已知成本函数时能写出平均成本函数。
（4）收入函数=价格×销售量，在给出价格（或需求函数）时，能写出收入函数。
（5）利润函数=收入函数-成本函数，能写出利润函数。
如：某企业生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一件产品的成本为60元，这种产品的需求函数为q=1000-10p（q为需求量，p为价格），求成本函数，收入函数和利润函数。
解：成本函数C(q)=2000+60q(元)从需求函数可得价格函数p=100-0.1q收入函数R(q)=pq=100q-0.1q2(元)利润函数L(q)=R(q)-C(q)=40q-0.1q2-2000(元)3、函数值包括初等函数和分段函数的函数值。
4、由复合函数求原来函数如：已知，求f(x)解法一（特殊解法）解法二（配方法）∴解法三(代换法)设x+2=t ,则x=t-2，代入得5、判断函数异同只有当函数定义域及对应规则两要素都相同时，它们才是相同的。
6、函数的奇偶性首先要记住定义；其次是记住一些常见的奇、偶函数，并利用奇、偶函数的四则运算来判断奇偶性。
常见奇函数：等；常见偶函数：等（其中C是常数）。
《经济数学基础》网上教学整体设计方案
《经济数学基础》网上教学整体设计方案一、课程性质和内容特点《经济数学基础》是广播电视大学高等教育经济管理学科各专业的必修基础课，是教育部指定的经济管理学科核心课程之一，是经济中应用的数学，是经济学与数学相互交叉的一个新的学科。
经济工作中的计划、预测、优化、评估、组织、控制、决策等问题，都需要数学及其分支学科进行分析研究、计算求解。
利用计算机技术，数学能成功地解决各类静态的和动态的、线性的和非线性的经济问题。
《经济数学基础》是一门比较抽象、理论性较强、内容涵盖面较广的基础课程，主要包括微积分、概率论、矩阵代数等内容。
通过本课程的学习，使学生获得微积分、概率论、矩阵代数的基本知识，培养学生的基本运算能力，提高学生抽象思维能力，增强学生运用定性与定量相结合的方法处理经济问题的初步能力，培养和提高学生的逻辑思维能力，空间想象能力及综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力。
二、课程已建教学媒体的情况本课程在1998年即投入使用了多种媒体一体化教材。
这套教材在众多著名数学和经济学专家以及远程教育设计专家的直接参与下，按照学生业余自主学习的需要，设计编制了以下媒体：主要媒体文字主教材——经济数学基础强化媒体录像教材——经济数学基础36讲导学VCD――经济数学基础学习指南其它媒体CAI课件——跟我学经济数学速查卡——经济数学基础速查卡这些媒体的选择与设计，都是按照它们各自的教学功能，根据“经济数学基础”课程的特点精心安排、一体化设计的，力求做到“有机、有效；合理、合一”，即主要媒体与强化媒体有机配合，其它媒体有效补充，版式设计与编制工艺合理，学习方法指导与教学内容辅导合一，充分发挥各教学媒体的作用。
这套教材使用至今已经第四年了，收到了比较好的教学效果。
但是，随着网络技术的发展，学生获取知识的渠道也扩展到网上，以上相对静态的实物媒体教材已不能完全适应远程开放学习者在职业余、自学为主特征的学习需要，他们急需网上多媒体、可交互、动态的教学资源。
2024年经济数学教学心得
2024年经济数学教学心得____年经济数学教学心得随着科技的进步和全球化的发展，经济数学的重要性与日俱增。
作为一名经济学教师，我将我的教学心得总结如下，以期为____年的经济数学课程提供一些建议和参考。
I. 教学目标的设定1. 强调实践应用：将经济数学的理论与实践相结合，培养学生分析和解决实际经济问题的能力。
通过案例分析、数据分析、模型建立等活动，让学生学会把经济数学工具应用于实际问题的解决过程中。
2. 培养思维方式：经济数学教学要培养学生对经济问题的逻辑思维和分析能力。
除了数学技巧的教授，还要注重质疑精神、创新意识和批判思维的培养。
3. 多元化评价方式：经济数学是一门理论与实践相结合的学科，评价方式也应多样化。
除了传统的考试和作业外，可以引入小组项目、实地调研、演讲等方式，以全面了解学生的能力和综合素质。
II. 教学方法的选择1. 案例教学法：通过真实的案例分析，将经济数学理论与实际问题相结合，培养学生的实际应用能力和问题解决能力。
每个案例应该具有一定的复杂性和挑战性，鼓励学生进行讨论和思考。
2. 项目式教学法：引导学生选择一个实际问题，并提出解决方案。
通过项目的实施过程，学生能够将经济数学的理论知识应用到实际情境中，提高问题解决的能力和团队合作能力。
3. 创新教学法：鼓励学生提出自己的问题，寻找解决方案。
引导学生从不同角度思考问题，激发创新意识和创造力。
可以结合互联网资源，让学生参与在线经济模拟实验，培养对经济现象的观察和分析能力。
III. 教学内容的设计1. 数学基础知识：重点复习数学的基础知识，例如函数、微积分、矩阵等。
为了激发学生的学习兴趣，可以通过游戏或实例来引导学生掌握这些基础知识。
2. 经济数学应用：将数学方法应用于经济学中的问题。
例如，利用最优化模型解决企业决策问题，利用回归模型解决经济预测问题等。
每个应用案例都应该与实际经济现象紧密联系，让学生能够从中感受到经济数学的实际应用价值。
电大财经类专科《经济数学基础》教学刍议
２ ０年 ９月 ０１
甘肃 广 播 电视大 学学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｏ ｒ ａ ｆＧａ ｓ ｄ ｏ ＆ ＴＶ ｉ ｅ ｓ ｙ ｎ ｕ Ｒａ ｉ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ ｔ
Ｖｏ ． ０ Ｎｏ． １２ ３
Ｓ ｐ ． ０１ ｅ ｔ２ ０
电大 财 经 类 专 科《 经济 数 学基 础 》 学 刍 议 教
初步 的 了解 ， 培养 辩 证 唯物 主义 观 点 ； 步掌 握微 初 积分 的基 本 知识 、 本理 论 和基 本 技 能 ， 受 到运 基 并 用变 量数 学方 法 解 决 简单 实 际 问题 的 初 步 训 练 。
随着社
生 素质 急 剧下 降 ， 数学 基础 可 想而 知 ， 习数学 目 学 的也只 是为 了考 试 。传 统 的注重 理论 的“ 英 式” 精 教育， 已不 能适 应 电大 培 养 高 级 应 用 型 人 才 的 要 求 。学 生应在 具 有必 备的数 学 基本 理 论 和专 门 知 识 的基础 上 ， 点 掌 握 从 事 经 济 领 域 实 际工 作 的 重 基本 能力 和基 本 技 能 。这 就 是 说 ， 经 类 （ 科 ） 财 专
数学 教学 必 须 以应 用 为 目的 ， “ 须 ” “ 用 ” 以 必 、够 为度 ， 强 针 对 性 和 实 用 性 。因 此 ， 加 电大 财 经 类
通过本 课 程 的学 习 ， 学 生 初 步 熟 悉 线 性 代 数 的 使
研究 方法 ， 养学 生 的抽 象思 维 、 辑 推理 以及 运 培 逻
题。 （ ） 三 电大财 经类 专业 专科 经济 数学基 础课 程 重 概念 的定 义 和 法 则 的 证 明 ， 其产 生 的 背 景 分 轻
析
培养 目标
经济数学基础教学方案
. .备课教案备课教案隐藏在程里，这样的函数叫做隐函数。
例如：0x yxy e+-=有的隐函数可以转化成显函数，由隐函数转化成显函数的过程叫做隐函数的显化。
二、函数的几种特性： 1、函数的有界性设函数f (x )的定义域为D , 数集X ⊂D . 如果存在数K 1, 使对任一x ∈X , 有f (x )≤K 1, 那么称函数f (x )在X 上有上界, 而称K 1为函数f (x )在X 上的一个上界. 图形特点是y =f (x )的图形在直线y =K 1的下.如果存在数K 2, 使对任一x ∈X , 有f (x )≥ K 2, 那么称函数f (x )在X 上有下界, 而称K 2为函数f (x )在X 上的一个下界. 图形特点是, 函数y =f (x )的图形在直线y =K 2的上.如果存在正数M , 使对任一x ∈X , 有| f (x ) |≤M , 那么称函数f (x )在X 上有界; 如果这样的M 不存在, 那么称函数f (x )在X 上无界. 图形特点是, 函数y =f (x )的图形在直线y =-M 和y =M 的之间.函数f (x )无界, 就是说对任M , 总存在x 1∈X , 使| f (x ) | > M . 例如(1)f (x )=sin x 在(-∞, +∞)上是有界的: |sin x |≤1.(2)函数xx f 1)(=在开区间(0, 1)是无上界的. 或者说它在(0, 1)有下界, 无上界.这是因为, 对于任一M >1, 总有x 1:1101<<<Mx , 使M x x f >=111)(,所以函数无上界.函数xx f 1)(=在(1, 2)是有界的.2、函数的单调性设函数y =f (x )的定义域为D , 区间I ⊂D . 如果对于区间I 上任意两点x 1及x 2, 当x 1<x 2时, 恒有f (x 1)< f (x 2),那么称函数f (x )在区间I 上是单调增加的.如果对于区间I 上任意两点x 1及x 2, 当x 1<x 2时, 恒有 f (x 1)> f (x 2),那么称函数f (x )在区间I 上是单调减少的. 单调增加和单调减少的函数统称为单调函数. 函数单调性举例:函数y =x 2在区间(-∞, 0]上是单调增加的, 在区间[0, +∞)上是单调减少的, 在〔-∞, +∞〕上不是单调的. 3、函数的奇偶性设函数f (x )的定义域D 关于原点对称(即假设x ∈D , 那么-x ∈D ).备课教案备课教案备课教案备课教案当：x →1时，g(x)=112--x x ，无限接近2f(x)在x=1有定义，g(x)在x=1处无定义定义1 如果当x → x 0时,函数)(x f 无限趋近于一个确定的常数A , 那么称A 为函数)(x f 当 x → x 0时的极限,记作0lim x x →f(x)=A 或 A x f →)((当 x →x 0时).此时也称)(lim 0x f x x →存在。
电大开放教育《经济数学基础》教学调查及对策建议
三、 微积分计算 （小题． 题１ 分， ９２ ４％ 题 ２ 每小 ０ 共２分） ．分 ６ 五、 应用题 （ 本题２ 分） ０ ７７ ３．％ ． 分 ８５
、
期 考试 卷 卷 面 成 绩统 计 分 析
《 经济数学基础》 期末 试题 类型 ： 单选题 、 空 填 题、 计算题 、 应用题 。单选题和填 空题 ， 主要考 核基 本概念 、 定义、 基本知识 ， 综合性较 强、 知识面较广 ；
调查 及 对 策 建 议
林 苏榕 王 岚 ｚ 林 杰 。 沈 小青 ４
（、 １２福建广 播 电视 大 学 ， 福建福 州 ，５０ ３ ３福建广 播 电视大 学南平 分校 ， ３００ ； 、 福建 南平 ，５ ００ ４福 建广 播 电视大 学连城工 作站 ， 建连 城 ，６２０ ３３０ ； 、 福 ３ ６０）
一
计算题 （） １求导数或微分；２ 求积分运算 （ （） 包括不定 积分与定积分 ， 主要考核 凑微分法与 分部积 分法） ； （） 阵运算 （ 阵 的加 减运 算 、 ３矩 矩 数乘运算 、 乘法运 算， 转置运算 ， 求逆矩 阵） （） ；４ 求解线性方程组 ； 应用 题（ 导数和积 分在 经济方面求最值 的应用题 ， ： 如 如 平均成本最低 、 收入最大 、 利润最大等） 经统计 ，０ ９ １月份 我省 《 ２０ 年 经济数学基础》 期 末考试卷面平均得分为 ５ ． ， １ ９ 标准差 ２ ． ， ４ ６１ 及格率 ９ ４ ． ％， ７２ 终结性成 绩合格 率为 ５ ． 抽样检查我省 ５ ８ ％， ５ 不同地区开放教育财经 类学员《 经济数学基础） ） 试卷 ４９ ， ４ 份 卷面各题得分分布 如下：
《 经济数学基础》课程是 全 国电大 高等财经类 各专业的必修基础课 ， 也是我国教育领导部 门指定 的 １ 『财经课 的核心课程 之－ ｔ对 学生后继专业 ｌ＿ ］ －ｌ ￣ ， 课程 的学习及思维素质 的培养起 着重要的作用 。不 仅如此 ， 随着经济学、 管理学 的理论 不断完善 ， 它们 对数学工具的应用越 来越广泛 ， 日益 朝着用数学 已 表达经济的内容和统计量 的方 向发展 ， 到一个 国 大 家 的宏观经济 控制 ， 小至某 个公 司 、 小家 庭 的投 资 理财 ， 无一不 需要借助数 学工具。但是 ， 长期 以来 ， 我省乃至全 国开放 教育 《 经济 数学 基础》 课程期考 结果均 不太理想 ， 及格 率持续偏 低 ， 有不 少学员 因 为这 门课程 不及格 ， 而延迟 了毕 业 ， 入学 时因对 或 这 门课程 的“ 恐惧感 ”为避 开它 而选读 其它专业 。 ， 为探索 《 经济 数学基础》 习 困难 的主要 症结及 解 学 决办法 ， 我们抽 查 了不 同地 区的期 末试卷 ， 对卷 面 答题情况进行 了统计分析 ， 并对不 同地区 的学员 进 行 了问卷调 查 ， 结合 自身 的教 学体会 ， 分析 原因并 提出解决 问题 的对策 。
高职高专《经济数学》教学的几点建议
高职高专《经济数学》教学的几点建议【摘要】文章阐述了经济数学在高职高专学生素质培养中的重要地位，同时就目前大学生学习经济数学的困难和存在的弊端;为了提高经济数学的教学质量，文章论述了在经济数学教学中，教师采用与学生专业相结合、改变传统的考试方式、开展数学实训课等方法，去激发学生学习经济数学的强烈兴趣，从而提高教学效果。
【关键词】经济数学;教学改革一、《经济数学》在高职高专教育教学中的地位数学作为基础课程，随着学生学习阶段的不同，培养不同层次的思维能力与考虑问题的不同维度。
《经济数学》是经济类高职高专院校甚至是一些本科院校一门十分重要的基础课，几乎每个领域或多或少都要用到数学、数理统计及计量经济学方面的知识及数学的逻辑思维。
比如经济学基础中涉及到的边际类函数、最低成本、最大利润等问题都要用到经济数学知识;再如管理过程中要有统筹的基本思想、考虑问题的严密性、逻辑性等。
《经济数学》在掌握必备的经济理论基础上培养学生具有扎实的数学理论基础，是培养经济管理类大学生数学素养和理性思维能力的重要途径之一。
《经济数学》教学的任务就是在学生拥有必备的高中数学知识基础上，按需决定内容，使其内容结合专业，突出数学知识的应用性，突出培养专业人才的目的。
尽管数学的概念和结论极为抽象，但是它们都是从现实中来的，并且能在其他学科中、在社会生活实践中得以广泛应用，这也许是数学不仅具有无限的生命力且对于各个学科都有巨大影响和吸引力的根由所在。
二、高职高专《经济数学》教学的现状新世纪为了培养高素质的人才，为了提高职业教育学生的基础理论素质，对于几乎全部的经济类非数学专业学生开设《经济数学》课程，无论对于教师还是学生而言，都是不小的难题。
一方面，对于许多非数学专业的学生来说，学习《经济数学》困难重重。
因为大多财经类学生在高中时就是文科生，数学基础薄，学习数学兴趣不高，加上大学一般是大课堂教学，学校开课时间较短，教师讲课速度偏快，这让初入大学的学生很难适应。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
中央电大《经济数学基础》教学建议李木桂(广东电大经济数学责任教师)经与中央电大责任教师联系，以后试题将与2007年1月试题结构一样，重点相同。
由于单项选择题与填空题涉及知识面较宽，下文仅略作介绍，重点放在计算题与应用题上。
下面结合沟通的结果，按各章顺序提出教学建议：微分学第1章 函数考试知识点：定义域，经济函数，函数值，已知复合函数求原来函数，判断函数异同，函数的奇偶性1、 定义域 求定义域主要围绕以下几个方面考虑：①有分式时，其分母不为0；②有对数时，其真数大于0；③有开平方时，平方根内的表达式非负。
注意：定义域通常用区间表示。
2、 经济函数 （1）对于需求函数，要求能由需求函数写出价格函数。
（2）对于成本函数，①在给定固定成本和单位变动成本时，能写出成本函数；②其它类型的成本函数通常是直接给出的。
（3）在已知成本函数时能写出平均成本函数。
（4）收入函数=价格×销售量，在给出价格（或需求函数）时，能写出收入函数。
（5）利润函数=收入函数-成本函数，能写出利润函数。
如：某企业生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一件产品的成本为60元，这种产品的需求函数为q=1000-10p （q 为需求量，p 为价格），求成本函数，收入函数和利润函数。
解：成本函数C(q)=2000+60q(元)从需求函数可得价格函数p=100-0.1q 收入函数R(q)=pq=100q-0.1q 2(元)利润函数L(q)=R(q)-C(q)=40q-0.1q 2-2000(元)3、 函数值 包括初等函数和分段函数的函数值。
4、 由复合函数求原来函数 如：已知2(2)3f x x x +=+，求f(x)解法一（特殊解法）22()[(2)2](2)3(2)2f x f x x x x x =-+=-+-=--解法二（配方法）222(2)3(2)443(2)(2)2f x x x x x x x x +=+=+--+=+-+-∴2()2f x x x =--解法三(代换法)设x+2=t ,则x=t-2，代入2(2)3f x x x +=+得222()(2)3(2)2,()2f t t t t t f x x x =-+-=--∴=--5、 判断函数异同 只有当函数定义域及对应规则两要素都相同时，它们才是相同的。
6、 函数的奇偶性 首先要记住定义；其次是记住一些常见的奇、偶函数，并利用奇、偶函数的四则运算来判断奇偶性。
常见奇函数：3,,tan ,cot ,,ln(x x x x x x x a a x --+等；常见偶函数：22,,cos ,,()x x c x x a a f x -+等（其中C 是常数）。
如31y x =-是非奇非偶函数；()x x y x e e -=-是偶函数；cos y x x =是奇函数。
注意：经济函数中的成本函数、收入函数及需求函数、平均成本函数是本课程的重点内容，要切实理解。
基本初等函数主要掌握定义，复合函数分解主要是为求导数作准备的，同样需要切实掌握。
微分学第2章 极限、导数和微分考试知识点：极限计算，复合函数求导或微分，切线方程，切线斜率，二阶导数，无穷小量，导数值本章重点：复合函数求导（计算题10分）。
1、极限的计算 只需考虑可能在单项选择题或填空题中出现的简单情形。
极限的计算侧重掌握因式分解法、有理化法及利用两个重要极限计算的方法。
（1）x →∞类型：通常是化为无穷小来计算，即有分式时，分子、分母同时除以最高次幂；或利用第二个重要极限lim(1)xk x k e x→∞+=来计算。
（2）0x x →类型：当没有分母或分母极限不为0时，可利用连续性，直接将x 0代入；当分母极限为0 而分子极限不为0时，直接得出结果∞；当分子、分母极限均为0时，可利用因式分解、有理化或第一个重要极限来计算；当出现∞-∞的情形时应先通分。
2、 复合函数的导数（或微分）计算 （隐函数的导数或微分，只要求作形成性考核）这部分是微积分最重要的内容，首先要记熟导数公式与法则，然后套用；其次是对简单函数要会求导数值、微分及二阶导数。
教材中有大量的例题与习题，这里仅列举几个例子：（1） 设2x y e -=，求dy 。
解：2222()22x xx y e x xe dy xe dx ---''=-=-∴=-（2） 设1cos4ln 3xy x e =+-，求,y y '''。
解：先化简得cos4ln3xy e x -=+-，注意常数导数为0，故有4sin4,16cos4x x y e x y e x --'''=--=-。
（3） 设2ln(1)y x =+，求,1y y x '''=。
解：222222222(1)2222,1,11(1)(1)x x x x x y y y x x x x +-⋅-''''=====+++。
3、 导数的几何意义 主要是会求切线方程或切线斜率。
4、无穷小量 要注意与重要极限的区别，以下几个结论要特别注意：00sin sin 11lim1,lim 0,lim sin 0,lim sin 1x x x x x x x x x x x x→→∞→→∞====5、 连续的概念要注意如下问题：设1(12)0()0x x x f x kx ⎧⎪-≠=⎨⎪=⎩在x=0连续，则k= 。
（答案：2e -） （这里利用连续性的定义，有12(0)lim ()lim(12)xx x k f f x x e -→→===-=）微分学第3章 导数应用考试知识点：需求弹性，求最大利润时的产量及最大利润，求最小平均成本时的产量及最小平均成本，驻点与极值点，单调区间，单调性。
本章的重点：最值应用题（20分）。
1、 求最大利润（最小平均成本、最大收入）时的产量（或销售量）这部分是本课程的重点，要求熟练掌握。
（1） 某厂每生产一批某种产品，其固定成本为20000元，每生产1吨产品的成本为60元，对这种产品的市场规律为q=1000-10p （q 为需求量，p 为价格）。
试求①成本函数，收入函数；②产量为多少时利润最大？③假设生产的产品能全部售出，求获得最大收入时的销售量。
解：①成本函数C(q)=60q+20000，由需求规律得p=100-0.1q ，收入函数R(q)=100q-0.1q 2②利润函数L(q)=R(q)-C(q)=40q-0.1q 2-20000，边际利润函数()400.2L q q '=-， 令()L q '=0得q=200（吨），由于驻点唯一，故产量为200吨时利润最大。
③()1000.2R q q '=-，令()0500R q q '=⇒=（吨），由于驻点唯一，故产量为500吨时收入最大。
（2） 设生产某种产品q 单位的成本函数为C(q)=900+20q+q 2，问q 为多少时，能使平均成本最低？最低平均成本是多少？解：平均成本函数为2()900900()20,()1C q C q q C q q q q'==++=-+ 令()C q '=0得q=30（单位），由于驻点唯一，故产量为30单位时平均成本最低，最低平均成本为(30)80C =。
2、 需求弹性 主要是记住公式()()p q p E p q p '=⋅后套用。
如：设需求函数5100p q e -=，则需求弹性为E p =-5p 。
3、 求单调区间或给定某区间时判断该区间内函数的单调性。
如：函数f(x)=x 2-4x+5的单调增加区间是（2，+∞），在区间（0，+∞）内先单调减少，后单调增加。
4、 函数极值 应侧重于驻点、极值点等概念的理解，而简单函数的极值、最值问题适当考虑便可。
微分学第4章多元函数微分学本章不作考试要求。
一元函数积分学（第1 章不定积分及第2 章定积分）考试知识点：用凑微分法计算积分，简单广义积分，原函数概念，不定积分性质，用分部积分法计算积分，定积分的导数。
本章重点：凑微分法（或分部积分法）计算不定积分（或定积分）（计算题10分）。
1、凑微分法（第一换元积分法）（包括不定积分和定积分）这部分是这两章的重点，要熟练掌握，但不必考虑过难的题目。
如：1223333311(2)(2)(2)32x d x x c-=--=-+⎰222522444311222171(2)()()321221xx xx edx x xe dx e e ex x-+=+=+=+-⎰⎰。
2、原函数与不定积分的概念要理解清楚，如“2xe”是f(x)的一个原函数，与“2xe的原函数是f(x)”是截然不同的。
凑微分是凑微分法和分部积分法的基础。
（1）设2xe是f(x)的一个原函数，则222()()2,()4x x xf x e e f x e''===；（2）凑微分如sinxdx=-d(cosx)等。
2、广义积分主要考虑形如()af x dx+∞⎰的简单积分。
如：331133x xe dx e+∞--+∞=-=⎰4、不定积分的性质主要考虑导函数（或微分式）的不定积或不定积分的导数（或微分）。
如：设3()2xf x dx x c=++⎰，则f(x)=2x ln2+3x25、分部积分法主要考虑(ln)nx x dxα⎰的类型，（其中α是实数，n=1,2），基础较低的学员可用列表法。
如：2lnx xdx⎰（1）（公式法）2lnx xdx⎰=33333111111ln ln ln33339xdx x x x dx x x x cx=-⋅=-+⎰⎰（2）（列表法）（+）x2(－) 313x由上面列表得:233333111111121ln ln 11333999ee e e x xdx x x x dx e x e x =-⋅=-=+⎰⎰注意：lne=1,ln1=0。
6、 定积分是一个常数，其导数必为0。
如：10d dx =⎰。
一元函数积分学第3章 积分应用考试知识点：已知边际成本（边际收入）及固定成本求成本函数（收入函数、利润函数）或它们的增量，奇、偶函数在对称区间上的积分，已知边际成本（或边际收入）求最大利润（最大收入）问题。
（微分方程内容只作形成性考核！）本章重点：已知边际经济函数求最值问题（20分）1、 已知边际成本（边际收入）及固定成本求成本函数（收入函数、利润函数）或它们的增量 一般采用定积分来计算，这样不容易出错（当然也可以使用不定积分来计算）。
如（1） 设某商品的边际收入函数为()R q '，则0()()qR q R q dq '=⎰（2） 设生产某产品的边际成本函数为0.2()2q C q e '=，固定成本为90，则总成本函数0.20.20()2901080qq q C q e dq e =+=+⎰产量从1单位增加到3单位时成本增量为30.20.60.213()1010()1qC C q dq e e e '∆===-⎰。