加法、乘法运算定律
加法运算定律和乘法运算定律
加法运算定律和乘法运算定律
加法运算定律和乘法运算定律分别有：
1.加法运算定律。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；
连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
2.乘法运算定律。
乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
小学数学四年级四则混合运算及运算法则知识点整理附练习题
小学数学四年级四则混合运算及运算法则知识点整理附练习题文章目录四则运算(一)加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)(二)乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b=b×a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c(三)减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a—c-b(四)除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b小学四年级数学“四则运算”知识点详解知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
小学四年级数学知识点：乘除法加减法四则运算定律和性质
⼩学四年级数学知识点：乘除法加减法四则运算定律和性质运算定律和性质1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
⽤字母表⽰：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
⽤字母表⽰：（a+b）+c= a +( b+c)3、减法的性质：⼀个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。
⽤字母表⽰：a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c4、⼀个数连续减去两个数，可以先减去第⼆个减数，再减去第⼀个减数。
⽤字母表⽰：a-b-c= a- c – b5、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
⽤字母表⽰：a×b=b×a6、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
⽤字母表⽰：（a×b）×c= a ×( b×c)7、乘法分配律：两个数的和与⼀个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
⽤字母表⽰：（a+b）×c= a×c+b×c a ×( b+c) =a×b+a×c拓展：（a-b）×c= a×c-b×c a ×( b-c) =a×b-a×c8、除法的性质：⼀个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。
⽤字母表⽰：a÷b÷c= a ÷( b×c) a ÷( b×c) = a÷b÷c9、⼀个数连续除以两个数，可以先除以第⼆个除数，再除以第⼀个除数。
⽤字母表⽰：a÷b÷c= a÷ c ÷b。
5年级上册数学运算定律
数学运算定律是数学中非常重要的概念，它描述了数学运算中的一些基本规律。
在五年级上册数学中，主要的运算定律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等。
下面将从定义、公式、应用、注意事项等方面进行详细解答。
一、加法交换律和加法结合律加法交换律是指两个加数相加，交换加数的位置，和不变。
用公式表示为：a+b=b+a。
例如，3+4=4+3，6+8=8+6。
加法结合律是指在一个加法式子中，先计算的加数，后计算的加数，结果不变。
用公式表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。
例如，8+2+3=8+(2+3)。
在实际应用中，可以灵活运用这些定律进行简便计算。
二、乘法交换律和乘法结合律乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
用公式表示为：axb=bxa。
例如，4x5=5x4。
乘法结合律是指在一个乘法式子中，先计算的乘数，后计算的乘数，积不变。
用公式表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。
乘法交换律和乘法结合律在实际应用中也非常常见，尤其是在竖式计算中，可以大大提高计算效率。
三、乘法分配律乘法分配律是指对两个数的和与一个数相乘的积，等于将这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
用公式表示为：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c。
在实际应用中，乘法分配律的应用非常广泛，尤其是在解决实际问题中，需要根据实际情况进行灵活运用。
四、注意事项在进行数学运算时，需要注意以下几点：1. 认真审题：在解题前，要认真审题，理解题意，确定解题思路和方法。
2. 合理选择运算定律：根据题目特点，合理选择运算定律进行简便运算。
3. 仔细计算：在解题过程中，要仔细计算，避免因粗心大意而导致的错误。
4. 复查：在完成计算后，要进行复查，确保答案正确。
5. 学会总结：每次解题后，要学会总结解题经验和方法，不断提高解题能力。
加减乘除的四则运算定律
四则运算口诀+常见题型四则运算其实也就是孩子经常遇到的“加减乘除”，看起来知识点很简单，但是涉及的内容非常广。
在小学一年级至六年级，每学期都离不开它。
四则运算是数学的最基本运算法则，在学习基本运算法则时，还会有一些基本的运算关系式。
今天的内容就来总结一下四则运算的那些事！加法一、什么叫加法？把两个或两个以上的数合并到一个数的运算叫做加法。
二、组成加数＋加数=和加数=和－另一个加数三、运算定律①加法交换律：a＋b=b＋a②加法结合律：a＋b＋c=a＋(b＋c)例如：12＋99＋38=(12＋38)＋99=50＋99=149减法一、什么叫减法？已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
二、组成被减数－减数=差减数=被减数－差被减数=减数＋差三、运算定律减法的性质a－b－c=a－(b＋c)例如：756－193－207=756－(193＋207)=756－400=356乘法一、什么是乘法？求几个相同加数的和的简便运算。
二、组成因数×因数=积因数=积÷另一个因数三、运算定律乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)=(a×b)×c乘法分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×ca×(b－c)=a×b－a×c例如：4×(25＋50)=4×25＋4×50=100＋200=300除法一、什么是除法？已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、组成被除数÷除数=商······余数被除数=除数×商＋余数除数=(被除数－余数)÷商三、易错点①余数不能比除数大②0不能做除数四、运算定律除法的性质a÷b÷c=a÷(b×c)例如：4800÷25÷4=4800÷(25×4)=4800÷100=48错中求解加法1.晴姐姐在做一道加法时，把一个加数47看作成69，结果计算的和为93。
用字母表示运算定律和公式
a· b=b· a
(a· b)· c=a· (b· c)
两个数的和同一个数相乘， 乘法分配律 可以把这两个数分别同这 (a+b)c=ac+bc 个数相乘，再把所得的积 加起来，结果不变。
第三步
计算
板书
请观察、比较用文字和用 字母表示的运算定律，你 有什么感受？
用字母写出的运算定律不 仅简明易记，也便于运用
用字母表示一些图形的面积和周 长的计算公式
用字母表示下面每种图形的面积 计算公式：
b
a
a S=a· C = 4a
a
h a S = a ·h2
h a S = (a+b)· h 2
自学第86~87页，回答以下问题： ( 1 ) 在含有字母的式子里，怎样 简写或缩写？要注意什么？
答：这个梯形的面积是18平方厘米。
做一做2
做一做
一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6 厘米。它的周长是多少厘米？（先写出 公式，再把数值代入公式计算。）
第一步
C=2(a+b)
=2×(8.4+4.6) =2 × 13 =26
答：它的周长是26平方厘米
巩固练习
写出字母公式
第二步
把字母表示的数 值代入公式
（ 2） a ² 读作什么？表示什么？ 它与a× 2 有什么不同？
做一做1
做一做
（1） 省略乘号，写出下面各式。
a x = ax 5 a = 5a
x x = x² x 3 = 3x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（2） 如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么
加减乘除的运算定律
加减乘除的运算定律
运算定律，也叫算术定律，是数学中重要的定律和原理，它描述了数据在算术运算中的关系。
加减乘除是最常用的四则运算，其运算定律也是最简单且重要的，它们被广泛应用于日常生活和科学研究中。
首先，加法定律，也称为可交换性定律，它指的是数的加法操作能够交换运算顺序，而不影响结果。
也就是说，对于任意的正整数a和b，有a + b = b + a。
其次，减法定律，也称为可替换性定律，它指的是数的减法操作能够替换运算顺序，而不影响结果。
也就是说，对于任意的正整数a和b，有a - b = b - a。
再次，乘法定律，也称为可结合性定律，它指的是数的乘法操作能够结合运算顺序，而不影响结果。
也就是说，对于任意的正整数a和b，有a * b = b * a。
最后，除法定律，也称为可分配性定律，它指的是数的除法操作能够分配运算顺序，而不影响结果。
也就是说，对于任意的正整数a和b，有a / b = b / a。
这四条定律也被称为“交换、替换、结合、分配定律”，它们对数学运算的发展起着重要的作用。
它们的作用不仅在于使数学更加精确和准确，而且被广泛应用于许多其他领域，例如物理、化学等，它们也被用于计算机程序和算法设计中。
因此，加减乘除的运算定律是一个重要的数学定律，它们不仅可以用来解决日常生活中的数学问题，还可以用于计算机和算法设计，在数学及其他领域的发展中都起着重要的作用。
一到五年级运算定律
一到五年级运算定律一到五年级是学习数学的重要阶段，其中包括了一系列的运算定律。
这些定律是数学运算的基础，对学生的数学学习和思维能力的发展起着重要的作用。
在本文中，我们将介绍一到五年级运算定律的主要内容和应用。
一、加法运算定律加法运算是我们在日常生活中经常使用的一种运算方法。
在一到五年级，我们学习了加法的基本概念和加法运算定律。
加法运算定律包括了交换律、结合律和加法的逆元素。
1. 交换律：加法的交换律指的是两个数相加的结果与顺序无关。
例如，对于任意的两个数a和b，a+b=b+a。
这意味着无论先加a再加b，还是先加b再加a，最终的结果都是一样的。
2. 结合律：加法的结合律指的是三个数相加的结果与加法的顺序无关。
例如，对于任意的三个数a、b和c，(a+b)+c=a+(b+c)。
这意味着无论先计算a+b再与c相加，还是先计算b+c再与a相加，最终的结果都是一样的。
3. 加法的逆元素：加法的逆元素指的是一个数与其相反数相加的结果为0。
例如，对于任意的数a，a+(-a)=0。
这意味着一个数与其相反数相加，结果为0。
二、减法运算定律减法是加法的逆运算，也是一到五年级数学学习的重点之一。
在减法运算中，我们学习了减法的基本概念和减法运算定律。
减法运算定律包括了减法的定义、减法的性质和减法的逆运算。
1. 减法的定义：减法是加法的逆运算，表示两个数的差。
例如，对于两个数a和b，用a-b表示a减去b的结果。
2. 减法的性质：减法具有唯一性和非交换性。
唯一性指的是对于任意的数a和b，a-b的结果是唯一确定的。
非交换性指的是减法的顺序不能改变结果。
例如，a-b和b-a的结果一般是不相等的。
3. 减法的逆运算：减法的逆运算是加法。
例如，对于任意的两个数a和b，a-b+c=a+c-b。
这意味着在减法运算中，我们可以改变减数和被减数的顺序，然后将结果与另一个数相加，得到与原来相同的结果。
三、乘法运算定律乘法是数学中另一个重要的运算方法。
四则运算定律公式
四则运算定律公式四则运算定律公式一、加法定律加法定律是四则运算中最基础的定律之一。
它包括以下几个要点：•任意数与零相加，结果仍为原数；•两个数相加，顺序不影响结果。
二、减法定律减法定律是四则运算中相对较为复杂的一条定律。
它主要涉及以下几点：•任意数减去零，结果仍为原数；•一个数减去自身，结果为零；•减法可以转换为加法运算。
三、乘法定律乘法定律是四则运算中比较重要的一条定律。
它包括以下关键内容：•任意数与零相乘，结果为零；•任意数与一相乘，结果仍为原数；•乘法满足交换律和结合律。
四、除法定律除法定律是四则运算中最复杂的一条定律，需要特别注意以下几个方面：•任意数除以一，结果仍为原数；•非零数除以零是不合法的；•除法可以转换为乘法运算。
五、小结四则运算定律公式是数学中非常重要的基础知识。
通过了解和熟练运用这些定律，我们能更加灵活地进行运算，简化计算过程。
在实际生活和工作中，四则运算定律也有着广泛的应用。
因此，我们应该加强相关知识的学习和理解，以提高我们的计算能力和数学素养。
六、实例应用接下来，我们将以实例的形式来应用和演示四则运算定律公式的使用。
假设有以下数学算式需要求解：1. 3 + 4 * 2 - 5 = ?2. 6 * 7 - (9 - 3) = ?3.8 / 2 + 5 - 1 = ?我们将逐步使用四则运算定律公式来计算结果：例1：1.首先，按照乘法定律，计算4 * 2 = 8；2.然后，按照加法定律，计算3 + 8 = 11；3.最后，按照减法定律，计算11 - 5 = 6。
所以，3 + 4 * 2 - 5 = 6。
例2：1.首先，按照减法定律，计算9 - 3 = 6；2.然后，按照乘法定律，计算6 * 7 = 42；3.最后，按照减法定律，计算42 - 6 = 36。
所以，6 * 7 - (9 - 3) = 36。
例3：1.首先，按照除法定律，计算8 / 2 = 4；2.然后，按照加法定律，计算4 + 5 = 9；3.最后，按照减法定律，计算9 - 1 = 8。
小学四年级数学知识点：乘除法加减法四则运算定律和性质
运算定律和性质1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)3、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。
用字母表示：a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c4、一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。
用字母表示：a-b-c= a- c – b5、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
用字母表示：a×b=b×a6、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
用字母表示：（a×b）×c= a ×( b×c)7、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示：（a+b）×c= a×c+b×c a ×( b+c) =a×b+a×c拓展：（a-b）×c= a×c-b×c a ×( b-c) =a×b-a×c8、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。
用字母表示：a÷b÷c= a ÷( b×c) a ÷( b×c) = a÷b÷c9、一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。
用字母表示：a÷b÷c= a÷ c ÷b。
数学简便运算定律大全
数学简便运算定律大全摘要：1.概述数学简便运算定律2.乘法运算定律3.加法运算定律4.减法运算定律5.除法运算定律6.运算顺序和运算法则正文：数学简便运算定律大全涵盖了各种常见的数学运算定律，可以帮助学生在解题过程中更加迅速、高效地完成计算。
本文将详细介绍乘法、加法、减法和除法运算定律，以及运算顺序和运算法则。
首先，我们来了解一下乘法运算定律。
乘法运算定律包括乘法交换律和乘法结合律。
乘法交换律表示两个数相乘的顺序不影响乘积的结果，即a×b=b×a。
乘法结合律表示三个数相乘的顺序不影响乘积的结果，即(a×b)×c=a×(b×c)。
接下来是加法运算定律。
加法运算定律包括加法交换律和加法结合律。
加法交换律表示两个数相加的顺序不影响和的结果，即a+b=b+a。
加法结合律表示三个数相加的顺序不影响和的结果，即(a+b)+c=a+(b+c)。
然后是减法运算定律。
减法运算定律包括减法交换律和减法结合律。
减法交换律表示两个数相减的顺序不影响差的结果，即a-b=b-a。
减法结合律表示三个数相减的顺序不影响差的结果，即(a-b)-c=a-(b-c)。
再来看看除法运算定律。
除法运算定律包括除法交换律和除法结合律。
除法交换律表示两个数相除的顺序不影响商的结果，即a÷b=b÷a（b≠0）。
除法结合律表示三个数相除的顺序不影响商的结果，即(a÷b)÷c=a÷(b÷c)。
最后，我们来介绍一下运算顺序和运算法则。
在四则运算中，先乘除后加减。
当运算符优先级相同时，从左到右依次进行运算。
有括号时，先计算括号内的运算。
通过掌握这些数学简便运算定律，相信同学们在解决数学问题时会更加游刃有余，提高解题效率。
乘除法的关系与运算律
乘除法的关系和运算律1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：（2+4）×5＝2×5+4×56、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
第一部分一、用简便方法计算。
21×2×522×8×526×4×5 630÷3÷7600÷5÷6280÷8÷5二、列式计算。
1.560除以28，再除以2得多少?2.1800除以45得多少?3.25乘128，积是多少?4.660除以15，再除以4得多少?第二部分：1．计算。
（1）直接写得数。
3800÷20＝8100÷30＝960÷60＝4200÷20＝360÷40＝1900÷10＝2．填空。
（1）3900÷100＝（）想：3900里面有（）个100。
8000÷400＝（）想：（）里面有（）个（）。
（2）下面的括号里最大能填几?200×（）<1210 800×（）<2100300×（）<2300 900×（）<4000第三部分一．计算下面各题。
483÷21= 475÷19= 35×13= 52×46=3200×33= 1080÷30= 480÷24=450÷18= 203×25= 304×65=三．选择答案。
小学四年级数学知识点：乘除法加减法四则运算定律和性质
.；. 运算定律和性质1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)3、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。
用字母表示： a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c4、一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。
用字母表示：a-b-c= a- c – b5、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
用字母表示：a×b=b×a6、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
用字母表示：（a×b）×c= a ×( b×c)7、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示：（a+b）×c= a×c+b×c a ×( b+c) =a×b+a×c拓展：（a-b）×c= a×c-b×c a ×( b-c) =a×b-a×c8、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。
用字母表示： a÷b÷c= a ÷( b×c) a ÷( b×c) = a÷b÷c9、一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。
用字母表示：a÷b÷c= a÷ c ÷ b。
五年级下册数学运算定律
五年级下册数学运算定律
五年级下册数学运算定律有以下内容：
1.加法和乘法的交换律：对于任意两个数a和b，a+b=b+a，a×b=b×a。
2.加法和乘法的结合律：对于任意三个数a、b和c，(a+b)+c=a+(b+c)，(a×b)×c=a×(b×c)。
3.加法和乘法的分配律：对于任意三个数a、b和c，a×(b+c)=a×b+a×c。
4.零的特性：任意数与0相加等于该数本身，即a+0=a；任意数与0相乘等于0，即a×0=0。
5.乘法的单位元：任意数与1相乘等于该数本身，即a×1=a。
6.正负数相加的法则：减去一个数等于加上其相反数，即a-b=a+(-b)。
7.乘方运算的规则：a的n次方等于a乘以自身n次，即a^n=a×a×...×a (n个a相乘)。
8.乘幂的运算规律：任意数的乘幂运算满足(a×b)^n=a^n×b^n。
以上是五年级下册数学运算定律的一些常见内容，通过掌握和应用这些定律，可以帮助孩子更好地进行数学运算。
运算定律及简便运算
运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（a×b ）× c = a× (b×c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１２５×７８×８的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c乘法分配律的应用：①类型一：（a+b）×c (a－b)×c= a×c＋b×c = a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c a×c－b×c=（a+b）×c =(a－b)×c③类型三：a×99＋a a×b－a= a×（99+1） = a×（b－1）④类型四：a×99 a×102= a×（100－1） = a×（100+2）= a×100－a×1 = a×100+a×2三、简便计算1．连加的简便计算：①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。