粒子群算法(基础精讲)PPT教学课件
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粒子群优化算法理论及应用ppt课件
国内期刊如《计算机学报》、《电子学报》、《物理
学报》、《分析化学》等
15
PSO的研究与应用现状概述
截至2010年3月
• 在《科学引文索引扩展版SCI Expanded》的“Science
Citation Index Expanded (SCI-EXPANDED)--1999-present” 数据库中以“General Search，TOPIC，Title only”为检索 方式，以“Particle Swarm Optimization”为检索词，进行 检索，可以检索到1075篇相关文章；
进化计算是模拟自然界生物进化过程与机理求解优化 问题的人工智能技术，其形式是迭代算法，从选定的初始群 体（一组初始解）出发，对群体中的每个个体进行评价，并 利用进化产生机制产生后代个体，通过不断迭代，直至搜索 到优化问题的最优解或者满意解。
6
开始
群体初始化
算
对群体中的每个个体进行评价
法
流
利用进化产生机制产生后代个体
11
PSO算法起源
• 模拟鸟类飞行的Boid模型
群体行为可以用几条简单行为规则在计算机
中建模，Reynolds使用以下规则作为行为规则：
向背离最近同伴的方向移动；
向目的移动；
向群体的中心移动。
12
PSO算法起源
• 假设在一个区域里只有一块食物，一群鸟进行随机
搜索，所有鸟都不知道食物具体在哪里，但知道它 们当前位置离食物还有多远，那么一种简单有效的 觅食策略是搜索目前离食物最近的鸟的周围区域。
过程中，个体适应度和群体中所有个体的平均适应度不断得到
改进，最终可以得到具有较高适应度的个体，对应于问题的最
学报》、《分析化学》等
15
PSO的研究与应用现状概述
截至2010年3月
• 在《科学引文索引扩展版SCI Expanded》的“Science
Citation Index Expanded (SCI-EXPANDED)--1999-present” 数据库中以“General Search，TOPIC，Title only”为检索 方式，以“Particle Swarm Optimization”为检索词，进行 检索，可以检索到1075篇相关文章；
进化计算是模拟自然界生物进化过程与机理求解优化 问题的人工智能技术，其形式是迭代算法，从选定的初始群 体（一组初始解）出发，对群体中的每个个体进行评价，并 利用进化产生机制产生后代个体，通过不断迭代，直至搜索 到优化问题的最优解或者满意解。
6
开始
群体初始化
算
对群体中的每个个体进行评价
法
流
利用进化产生机制产生后代个体
11
PSO算法起源
• 模拟鸟类飞行的Boid模型
群体行为可以用几条简单行为规则在计算机
中建模，Reynolds使用以下规则作为行为规则：
向背离最近同伴的方向移动；
向目的移动；
向群体的中心移动。
12
PSO算法起源
• 假设在一个区域里只有一块食物，一群鸟进行随机
搜索，所有鸟都不知道食物具体在哪里，但知道它 们当前位置离食物还有多远，那么一种简单有效的 觅食策略是搜索目前离食物最近的鸟的周围区域。
过程中，个体适应度和群体中所有个体的平均适应度不断得到
改进，最终可以得到具有较高适应度的个体，对应于问题的最
《粒子群优化算法》课件
2 原理
粒子群优化算法是基于群体智能思想的优化方法，其思想来源于生物群体中的合作行为。
粒子群优化算法的流程
1
初始化种群
随机生成一定数量的个体，作为种群的起始状态。
2
计算适应度函数
对每个个体，根据适应度函数计算其适应度值。
3
更新速度和位置
根据当前的速度和位置，以及社会经验和个体经验，计算每个个体的新速度和新位置。
《粒子群优化算法》PPT 课件
这是一份关于粒子群优化算法的PPT课件，通过它，你将掌握这种算法的定 义、原理、应用，以及未来的发展方向。
什么是粒子群优化算法？
1 定义
粒子群优化(Particle Swarm Optimization，PSO)算法是一种进化算法，由Kennedy和 Eberhart在1995年提出测种群的状态是否满足结束条件，如果是，输出结果；否则继续更新。
粒子群优化算法在求解函数最小值中的应 用
Rosenbrock函数
粒子群优化算法可以用于求解Rosenbroke函数的全 局最优解。
Rastrigin函数
粒子群优化算法可以用于求解Rastrigin函数的全局 最优解。
粒子群优化算法在机器学习中的应用
粒子群优化算法的未来
1
发展方向
加强算法的智能性和泛化能力。
2
进一步应用
将粒子群优化算法应用到集成优化、无人驾驶、协同控制等领域。
总结
1 通过这份PPT课件，你已经了解了粒子群优化算法的定义、原理、应用和未来的发展方
向。
神经网络优化
粒子群优化算法可以优化神经网络中的连接权重、 偏置值等参数，提高神经网络的精确度。
选取最优超参数
粒子群优化算法可以为机器学习模型选择最优的超 参数，包括学习率、迭代次数、隐藏层数等。
粒子群优化算法是基于群体智能思想的优化方法，其思想来源于生物群体中的合作行为。
粒子群优化算法的流程
1
初始化种群
随机生成一定数量的个体，作为种群的起始状态。
2
计算适应度函数
对每个个体，根据适应度函数计算其适应度值。
3
更新速度和位置
根据当前的速度和位置，以及社会经验和个体经验，计算每个个体的新速度和新位置。
《粒子群优化算法》PPT 课件
这是一份关于粒子群优化算法的PPT课件，通过它，你将掌握这种算法的定 义、原理、应用，以及未来的发展方向。
什么是粒子群优化算法？
1 定义
粒子群优化(Particle Swarm Optimization，PSO)算法是一种进化算法，由Kennedy和 Eberhart在1995年提出测种群的状态是否满足结束条件，如果是，输出结果；否则继续更新。
粒子群优化算法在求解函数最小值中的应 用
Rosenbrock函数
粒子群优化算法可以用于求解Rosenbroke函数的全 局最优解。
Rastrigin函数
粒子群优化算法可以用于求解Rastrigin函数的全局 最优解。
粒子群优化算法在机器学习中的应用
粒子群优化算法的未来
1
发展方向
加强算法的智能性和泛化能力。
2
进一步应用
将粒子群优化算法应用到集成优化、无人驾驶、协同控制等领域。
总结
1 通过这份PPT课件，你已经了解了粒子群优化算法的定义、原理、应用和未来的发展方
向。
神经网络优化
粒子群优化算法可以优化神经网络中的连接权重、 偏置值等参数，提高神经网络的精确度。
选取最优超参数
粒子群优化算法可以为机器学习模型选择最优的超 参数，包括学习率、迭代次数、隐藏层数等。
粒子群优化算法PPT上课讲义
02
ALGORITHM PRINCIPLE
算法原理
02 算法原理
抽象
鸟被抽象为没有质量和体积的微粒(点)，并延伸到N维空间，
粒子I 在N维空间的位置表示为矢量Xi＝(x1，x2，…，xN)，飞行速 度表示为矢量Vi＝(v1，v2，…，vN)．每个粒子都有一个由目标函
数决定的适应值(fitness value)，并且知道自己到目前为止发现的
01 算法介绍
PSO产生背景之二：人工生命
研究具有某些生命基本特征的人工系统。包括两方面的内容： 1、研究如何利用计算技术研究生物现象； 2、 研究如何利用生物技术研究计算问题。
我们关注的是第二点。已有很多源于生物现象的计算技巧，例如 神经网络和遗传算法。 现在讨论另一种生物系统---社会系统：由简 单个体粒子群优化算法PPT
01
ALGORITHM INTRODUCTION
算法简介
粒子群算法
设想这样一个场景：一群鸟在随 机搜索食物。在这个区域里只有 一块食物。所有的鸟都不知道食 物在那里。但是他们知道当前的 位置离食物还有多远。那么找到 食物的最优策略是什么呢？
最简单有效的就是搜寻目前离食 物最近的鸟的周围区域。
01 算法介绍
01 算法介绍
PSO产生背景之一:CAS
我们把系统中的成员称为具有适应性的主体(Adaptive Agent)，简称为主体。所谓具有适应性，就是指它能够 与环境以及其它主体进行交流，在这种交流的过程中 “学习”或“积累经验”，并且根据学到的经验改变自 身的结构和行为方式。整个系统的演变或进化，包括新 层次的产生，分化和多样性的出现，新的、聚合而成的、 更大的主体的出现等等，都是在这个基础上出现的。即 CAS（复杂适应系统）理论的最基本思想
计算智能-粒子群算法PPT课件
公式(1)的第一项对应多样化(diversification)的特点，第二项、 第三项对应于搜索过程的集中化(intensification)特点，这三项之 间的相互平衡和制约决定了算法的主要性能。
2020/4/13
9
参数意义
(1)粒子的长度N：问题解空间的维数。
(2)粒子种群大小M：粒子种群大小的选择视具体问题而定，但 是一般设置粒子数为20-50。对于大部分的问题10个粒子已经可 以取得很好的结果，不过对于比较难的问题或者特定类型的问 题，粒子的数量可以取到100或200。另外，粒子数目越多，算 法搜索的空间范围就越大，也就更容易发现全局最优解。当然， 算法运行的时间也较长。
2020/4/13
5
粒子群优化算法的一般数学模型
假设在一个N维空间进行搜索，粒子i的信息可用两个N维向量 来表示：
第i个粒子的位置可表示为 xixi1,xi2,xiNT
速度为 vi vi1,vi2,viNT
在找到两个最优解后，粒子即可根据下式来更新自己的速度和 位置：
v i k 1 d v i k d c 1 r1 a k ( P n i k b d d x i k ) d e c 2 r s2 a k t ( G n d k d b x i k ) d (1e ) s
每个粒子知道自己到目前为止发现的最好位置(particle best，记 为pbest)和当前的位置，pbest就是粒子本身找到的最优解，这 个可以看作是粒子自己的飞行经验。
除此之外，每个粒子还知道到目前为止整个群体中所有粒子发 现的最好位置(global best，记为gbest)，gbest是在pbest中的最 好值，即是全局最优解，这个可以看作是整个群体的经验。
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参数意义
(1)粒子的长度N：问题解空间的维数。
(2)粒子种群大小M：粒子种群大小的选择视具体问题而定，但 是一般设置粒子数为20-50。对于大部分的问题10个粒子已经可 以取得很好的结果，不过对于比较难的问题或者特定类型的问 题，粒子的数量可以取到100或200。另外，粒子数目越多，算 法搜索的空间范围就越大，也就更容易发现全局最优解。当然， 算法运行的时间也较长。
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粒子群优化算法的一般数学模型
假设在一个N维空间进行搜索，粒子i的信息可用两个N维向量 来表示：
第i个粒子的位置可表示为 xixi1,xi2,xiNT
速度为 vi vi1,vi2,viNT
在找到两个最优解后，粒子即可根据下式来更新自己的速度和 位置：
v i k 1 d v i k d c 1 r1 a k ( P n i k b d d x i k ) d e c 2 r s2 a k t ( G n d k d b x i k ) d (1e ) s
每个粒子知道自己到目前为止发现的最好位置(particle best，记 为pbest)和当前的位置，pbest就是粒子本身找到的最优解，这 个可以看作是粒子自己的飞行经验。
除此之外，每个粒子还知道到目前为止整个群体中所有粒子发 现的最好位置(global best，记为gbest)，gbest是在pbest中的最 好值，即是全局最优解，这个可以看作是整个群体的经验。
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粒子群算法(基础精讲)课件
神经网络训练
神经网络训练是指通过训练神经网络来使其能够学习和模拟特定的输入输出关系 。粒子群算法可以应用于神经网络的训练过程中，通过优化神经网络的参数来提 高其性能。
例如，在机器视觉、语音识别、自然语言处理等领域中，神经网络被广泛应用于 各种任务。粒子群算法可以用于优化神经网络的结构和参数，从而提高其分类、 预测等任务的准确性。
优势
在许多优化问题中，粒子群算法表现出了良好的全局搜索能 力和鲁棒性，尤其在处理非线性、多峰值等复杂问题时具有 显著优势。
粒子群算法的核心要素
02
粒子个体
01
粒子
在粒子群算法中，每个解被称为一个粒子，代表问题的 一个潜在解。
02
粒子状态
每个粒子的位置和速度决定了其状态，其中位置表示解 的优劣，速度表示粒子改变方向的快慢。
社会认知策略的引入
总结词
引入社会认知策略可以增强粒子的社会性，提高算法的群体协作能力。
详细描述
社会认知策略是一种模拟群体行为的方法，通过引入社会认知策略，可以增强粒子的社会性，提高算 法的群体协作能力。在粒子群算法中引入社会认知策略，可以使粒子更加关注群体最优解，促进粒子 之间的信息交流和协作，从而提高算法的全局搜索能力和鲁棒性。
03 粒子群算法的实现步骤
初始化粒子群
随机初始化粒子群的 位置和速度。
初始化粒子的个体最 佳位置为随机位置， 全局最佳位置为随机 位置。
设置粒子的个体最佳 位置和全局最佳位置 。
更新粒子速度和位置
根据粒子个体和全局最佳位置计 算粒子的速度和位置更新公式。
更新粒子的速度和位置，使其向 全局最佳位置靠近。
每个粒子都有一个记录其历史最 佳位置的变量，用于指导粒子向
粒子群优化算法PPT
Swarm Intelligence(续)
Swarm可被描述为一些相互作用相邻个体的集合体， 蜂群、蚁群、鸟群都是Swarm的典型例子。鱼聚集成 群可以有效地逃避捕食者，因为任何一只鱼发现异常 都可带动整个鱼群逃避。蚂蚁成群则有利于寻找食物， 因为任一只蚂蚁发现食物都可带领蚁群来共同搬运和 进食。一只蜜蜂或蚂蚁的行为能力非常有限，它几乎 不可能独立存在于自然世界中，而多个蜜蜂或蚂蚁形 成的Swarm则具有非常强的生存能力，且这种能力不 是通过多个个体之间能力简单叠加所获得的。社会性 动物群体所拥有的这种特性能帮助个体很好地适应环 境，个体所能获得的信息远比它通过自身感觉器官所 取得的多，其根本原因在于个体之间存在着信息交互ce(续)
由于SI的理论依据是源于对生物群落社会性的模拟， 因此其相关数学分析还比较薄弱，这就导致了现有研 究还存在一些问题。首先，群智能算法的数学理论基 础相对薄弱，缺乏具备普遍意义的理论性分析，算法 中涉及的各种参数设置一直没有确切的理论依据，通 常都是按照经验型方法确定，对具体问题和应用环境 的依赖性比较大。其次，同其它的自适应问题处理方 法一样，群智能也不具备绝对的可信性，当处理突发 事件时,系统的反应可能是不可测的,这在一定程度上 增加了其应用风险。另外,群智能与其它各种先进技 术(如:神经网络、模糊逻辑、禁忌搜索和支持向量机 等) 的融合还不足。
Swarm Intelligence(续)
信息的交互过程不仅仅在群体内传播了信息，而 且群内个体还能处理信息，并根据所获得的信息 （包括环境信息和附近其它个体的信息）改变自身 的一些行为模式和规范，这样就使得群体涌现出一 些单个个体所不具备的能力和特性，尤其是对环境 的适应能力。这种对环境变化所具有适应的能力可 以被认为是一种智能（关于适应性与智能之间的关 系存在着一些争议，Fogel认为智能就是具备适应 的能力），也就是说动物个体通过聚集成群而涌现 出了智能。因此，Bonabeau 将SI的定义进一步推 广为：无智能或简单智能的主体通过任何形式的聚 集协同而表现出智能行为的特性。这里我们关心的 不是个体之间的竞争，而是它们之间的协同。
基本粒子群优化算法课件
更新粒子位置
根据粒子的新速度，结合粒子的位置 更新公式，计算粒子的新位置。
终止条件和迭代次数
01
终止条件：当达到预设的迭代次数或满足其他终止条件时，算 法停止迭代。
Байду номын сангаас
02
迭代次数：根据问题规模和复杂度，设定合适的最大迭代次数
。
以上内容仅供参考，具体内容可以根据您的需求进行调整优化
03 。
04 粒子群优化算法的改进
基本粒子群优化算法课 件
目录
Contents
• 基本粒子群优化算法概述 • 粒子群优化算法的数学基础 • 粒子群优化算法的实现 • 粒子群优化算法的改进 • 粒子群优化算法的应用实例 • 总结与展望
01 基本粒子群优化算法概述
起源和背景
起源
粒子群优化算法起源于对鸟群、 鱼群等动物群体行为的研究。
理论分析
深入分析基本粒子群优化算法的数学性质和收敛 性，有助于更好地理解算法的工作原理，为算法 改进提供理论支持。
拓展应用领域
随着技术的发展，基本粒子群优化算法有望在更 多领域得到应用。例如，在人工智能领域，可探 索与其他优化算法的结合，以解决更复杂的机器 学习、深度学习等问题。
与其他智能算法的交叉研究
机器学习问题
机器学习问题
粒子群优化算法还可以应用于机器学习领域，如分类、聚类、特征选择等。
举例
例如，在分类问题中，可以使用粒子群优化算法来训练一个分类器，通过迭代和更新粒子的位置和速度，找到最 优的分类器参数。
06 总结与展望
当前研究进展和挑战
研究进展
基本粒子群优化算法在多个领域得到广泛应 用，如函数优化、神经网络训练、数据挖掘 等。近年来，随着研究的深入，算法的性能 和收敛速度得到了显著提升。
根据粒子的新速度，结合粒子的位置 更新公式，计算粒子的新位置。
终止条件和迭代次数
01
终止条件：当达到预设的迭代次数或满足其他终止条件时，算 法停止迭代。
Байду номын сангаас
02
迭代次数：根据问题规模和复杂度，设定合适的最大迭代次数
。
以上内容仅供参考，具体内容可以根据您的需求进行调整优化
03 。
04 粒子群优化算法的改进
基本粒子群优化算法课 件
目录
Contents
• 基本粒子群优化算法概述 • 粒子群优化算法的数学基础 • 粒子群优化算法的实现 • 粒子群优化算法的改进 • 粒子群优化算法的应用实例 • 总结与展望
01 基本粒子群优化算法概述
起源和背景
起源
粒子群优化算法起源于对鸟群、 鱼群等动物群体行为的研究。
理论分析
深入分析基本粒子群优化算法的数学性质和收敛 性，有助于更好地理解算法的工作原理，为算法 改进提供理论支持。
拓展应用领域
随着技术的发展，基本粒子群优化算法有望在更 多领域得到应用。例如，在人工智能领域，可探 索与其他优化算法的结合，以解决更复杂的机器 学习、深度学习等问题。
与其他智能算法的交叉研究
机器学习问题
机器学习问题
粒子群优化算法还可以应用于机器学习领域，如分类、聚类、特征选择等。
举例
例如，在分类问题中，可以使用粒子群优化算法来训练一个分类器，通过迭代和更新粒子的位置和速度，找到最 优的分类器参数。
06 总结与展望
当前研究进展和挑战
研究进展
基本粒子群优化算法在多个领域得到广泛应 用，如函数优化、神经网络训练、数据挖掘 等。近年来，随着研究的深入，算法的性能 和收敛速度得到了显著提升。
粒子群优化算法课件
实验结果对比分析
准确率
01
在多个数据集上，粒子群优化算法的准确率均高于对比算法，
表明其具有较强的全局搜索能力。
收敛速度
02
粒子群优化算法在多数数据集上的收敛速度较快，能够更快地
找到最优解。
鲁棒性
03
在不同参数设置和噪声干扰下，粒子群优化算法的性能表现稳
定，显示出良好的鲁棒性。
结果讨论与改进建议
讨论
其中，V(t+1)表示第t+1次迭代 时粒子的速度，V(t)表示第t次迭 代时粒子的速度，Pbest表示粒 子自身的最优解，Gbest表示全 局最优解，X(t)表示第t次迭代时
粒子的位置，w、c1、c2、 rand()为参数。
算法优缺点分析
优点
简单易实现、参数少、收敛速度快、 能够处理多峰问题等。
03
强化算法的可视化和解释性
发展可视化工具和解释性方法，帮助用户更好地理解粒子群优化算法的
工作原理和结果。
THANKS
感谢观看
粒子群优化算法的改进与扩展
动态调整惯性权重
惯性权重是粒子群优化算法中的一个 重要参数，它决定了粒子的飞行速度 。通过动态调整惯性权重，可以在不 同的搜索阶段采用不同的权重值，从 而更好地平衡全局搜索和局部搜索。
VS
一种常见的动态调整惯性权重的方法 是根据算法的迭代次数或适应度值的 变化来调整权重值。例如，在算法的 初期，为了更好地进行全局搜索，可 以将惯性权重设置得较大；而在算法 的后期，为了更好地进行局部搜索， 可以将惯性权重设置得较小。
并行粒子群优化算法
并行计算技术可以提高粒子群优化算法的计算效率和收敛 速度。通过将粒子群分成多个子群，并在不同的处理器上 同时运行这些子群，可以加快算法的收敛速度。
《粒子群优化算法》课件
《粒子群优化算法》PPT课件
CONTENTS
• 粒子群优化算法概述 • 粒子群优化算法的基本原理 • 粒子群优化算法的改进与变种 • 粒子群优化算法的参数选择与
调优 • 粒子群优化算法的实验与分析 • 总结与展望
01
粒子群优化算法概述
定义与原理
定义
粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种基于群体智 能的优化算法，通过模拟鸟群、鱼群等生物群体的觅食行为，寻找最优解。
限制粒子的搜索范围，避免无效搜索。
参数选择与调优的方法
网格搜索法
在参数空间中设定网格， 对每个网格点进行测试， 找到最优参数组合。
经验法
根据经验或实验结果，手 动调整参数。
贝叶斯优化法
基于贝叶斯定理，通过不 断迭代和更新参数概率分 布来找到最优参数。
遗传算法
模拟生物进以进一步深化对粒子群优化算法的理 论基础研究，探索其内在机制和本质规律，为算 法设计和改进提供更科学的指导。
为了更好地处理大规模、高维度和复杂问题，未 来研究可以探索更先进的搜索策略和更新机制， 以增强粒子群优化算法的局部搜索能力和全局搜 索能力。
随着人工智能技术的不断发展，粒子群优化算法 的应用领域也将不断扩展，未来研究可以探索其 在机器学习、数据挖掘、智能控制等领域的新应 用和新方法。
04
粒子群优化算法的参数选择与调优
参数对粒子群优化算法性能的影响
粒子数量
惯性权重
粒子数量决定了算法的搜索空间和搜索速 度。过少可能导致算法过早收敛，过多则 可能导致计算量增大。
影响粒子的全局和局部搜索能力，过大可 能导致算法发散，过小则可能使算法过早 收敛。
加速常数
CONTENTS
• 粒子群优化算法概述 • 粒子群优化算法的基本原理 • 粒子群优化算法的改进与变种 • 粒子群优化算法的参数选择与
调优 • 粒子群优化算法的实验与分析 • 总结与展望
01
粒子群优化算法概述
定义与原理
定义
粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种基于群体智 能的优化算法，通过模拟鸟群、鱼群等生物群体的觅食行为，寻找最优解。
限制粒子的搜索范围，避免无效搜索。
参数选择与调优的方法
网格搜索法
在参数空间中设定网格， 对每个网格点进行测试， 找到最优参数组合。
经验法
根据经验或实验结果，手 动调整参数。
贝叶斯优化法
基于贝叶斯定理，通过不 断迭代和更新参数概率分 布来找到最优参数。
遗传算法
模拟生物进以进一步深化对粒子群优化算法的理 论基础研究，探索其内在机制和本质规律，为算 法设计和改进提供更科学的指导。
为了更好地处理大规模、高维度和复杂问题，未 来研究可以探索更先进的搜索策略和更新机制， 以增强粒子群优化算法的局部搜索能力和全局搜 索能力。
随着人工智能技术的不断发展，粒子群优化算法 的应用领域也将不断扩展，未来研究可以探索其 在机器学习、数据挖掘、智能控制等领域的新应 用和新方法。
04
粒子群优化算法的参数选择与调优
参数对粒子群优化算法性能的影响
粒子数量
惯性权重
粒子数量决定了算法的搜索空间和搜索速 度。过少可能导致算法过早收敛，过多则 可能导致计算量增大。
影响粒子的全局和局部搜索能力，过大可 能导致算法发散，过小则可能使算法过早 收敛。
加速常数
张晓寒杨凌霄唐鹏程——粒子群算法课件PPT学习
• for i=1:particlesize
•
for j=1:narvs
第14页/共33页
• personalbest_x=x; 局最优值
%将初始适应值作为当前全
• personalbest_faval=f;
%将各适应值对应的位置
作为每个粒子的局部最优值所在的位置
• [globalbest_faval i]=min(personalbest_faval); %将最佳初始适应值对应的位置作为全局最优值所在的位置
•
end
•
end
• x(i,:)=x(i,:)+v(i,:); %更新粒子当前所在的位置
•
end
•
if abs(globalbest_faval)<E0,break, end
•
k=k+1; %重复以上步骤，直到满足设定的最小误差或者达到最
大迭代次数
• end
• Value1=1/globalbest_faval-1;
第5页/共33页
PSO算法的参数选取
•1.粒子数 粒子数一般取值为20~40，特殊的难题需要
100~200个粒子。 粒子数越多，搜索范围越大， 越容易找到全局最优解，算法运行时间也越长。
•2.惯性因子 惯性因子w对于粒子群算法的收敛性起到很大
作用。w值越大，粒子飞翔幅度越大，容易错失局 部寻优能力，而全局第搜6页/索共33能页 力较强;w值越小，则局
能量函数看成目标函数，PSO对能量函数进行全局寻找最
小值。
第19页/共33页
神经网络
第20页/共33页
BP算法
• 在网络训练中调整网络权值的训练算法，是反向传播算法 （即BP学习算法）。网络权值其意义是两个神经元之间的 连接强度。
粒子群算法简介优缺点及其应用ppt课件
粒子群算法
2020/1/11
1
粒子群算法的研究背景
粒子群算法(Particle Swarm Optimization，简称PSO)，是一种基 于群体智能的进化计算方法。PSO由Kennedy和Eberhart博士于 1995年提出。
粒子群算法源于复杂适应系统（Complex Adaptive System,CAS）。CAS理论于1994年正式提出，CAS中的成员 称为主体。比如研究鸟群系统，每个鸟在这个系统中就称为 主体。主体有适应性，它能够与环境及其他的主体进行交流， 并且根据交流的过程“学习”或“积累经验”改变自身结构 与行为。整个系统的演变或进化包括：新层次的产生（小鸟 的出生）；分化和多样性的出现（鸟群中的鸟分成许多小的 群）；新的主题的出现（鸟寻找食物过程中，不断发现新的 食物）。
2020/1/11
8
i=1，2，3…，M：种群大小。
c1和c2：学习因子，或称加速系数，合适的c1和c2既可加快收 敛又不易陷入局部最优。
rand1和rand2：是介于［0,1］之间的随机数。
P
b
e
st
k id
是粒子i在第d维的个体极值点的位置；
G
b
e
st
k d
是整个种群在第d维的全局极值点的位置。
除此之外，每个粒子还知道到目前为止整个群体中所有粒子发 现的最好位置(global best，记为gbest)可以看作是整个群体的经验。
2020/1/11
5
每个粒子使用下列信息改变自己的当前位置： (1)当前位置； (2)当前速度； (3)当前位置与自己最好位置之间的距离； (4)当前位置与群体最好位置之间的距离。
2020/1/11
4
2020/1/11
1
粒子群算法的研究背景
粒子群算法(Particle Swarm Optimization，简称PSO)，是一种基 于群体智能的进化计算方法。PSO由Kennedy和Eberhart博士于 1995年提出。
粒子群算法源于复杂适应系统（Complex Adaptive System,CAS）。CAS理论于1994年正式提出，CAS中的成员 称为主体。比如研究鸟群系统，每个鸟在这个系统中就称为 主体。主体有适应性，它能够与环境及其他的主体进行交流， 并且根据交流的过程“学习”或“积累经验”改变自身结构 与行为。整个系统的演变或进化包括：新层次的产生（小鸟 的出生）；分化和多样性的出现（鸟群中的鸟分成许多小的 群）；新的主题的出现（鸟寻找食物过程中，不断发现新的 食物）。
2020/1/11
8
i=1，2，3…，M：种群大小。
c1和c2：学习因子，或称加速系数，合适的c1和c2既可加快收 敛又不易陷入局部最优。
rand1和rand2：是介于［0,1］之间的随机数。
P
b
e
st
k id
是粒子i在第d维的个体极值点的位置；
G
b
e
st
k d
是整个种群在第d维的全局极值点的位置。
除此之外，每个粒子还知道到目前为止整个群体中所有粒子发 现的最好位置(global best，记为gbest)可以看作是整个群体的经验。
2020/1/11
5
每个粒子使用下列信息改变自己的当前位置： (1)当前位置； (2)当前速度； (3)当前位置与自己最好位置之间的距离； (4)当前位置与群体最好位置之间的距离。
2020/1/11
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粒子群算法ppt课件
粒子群算法Reynolds,Heppner,Grenader等发现，鸟群在行进过程中会突然同步地改变方向，散开或聚集。
一定有种潜在的规则在起作用，据此他们提出了对鸟群行为的模拟。
在他们的早期模型中，仅仅依赖个体间距的操作，即群体的同步是个体之间努力保持最优距离的结果。
1987年Reynolds对鸟群社会系统的仿真研究，一群鸟在空中飞行，每个鸟遵守以下三条规则：1）避免与相邻的鸟发生碰撞冲突；2）尽量与自己周围的鸟在速度上保持协调和一致；3）尽量试图向自己所认为的群体中靠近。
仅通过使用这三条规则，系统就出现非常逼真的群体聚集行为，鸟成群地在空中飞行，当遇到障碍时它们会分开绕行而过，随后又会重新形成群体。
作为CASKennedy和Eberhart在CAS中加入了一个特定点，定义为食物，鸟根据周围鸟的觅食行为来寻找食物。
他们的初衷是希望通过这种模型来模拟鸟群寻找食源的现象，然而实验结果却揭示这个仿真模型中蕴涵着很强的优化能力，尤其是在多维空间寻优中。
鸟群觅食行为Food Global BestSolutionPast BestSolution车辆路径问题构造一个2L维的空间对应有L个发货点任务的VRP问题，每个发货点任务对应两维：完成该任务车辆的编号k，该任务在k车行驶路径中的次序r为表达和计算方便，将每个粒子对应的2L维向量X分成两个L维向量：Xv(表示各任务对应的车辆)和Xr(表示各任务在对应的车辆路径中的执行次序)。
例如，设VRP问题中发货点任务数为7，车辆数为3，若某粒子的位置向量X为：发货点任务号: 1 2 3 4 5 6 7Xv ： 1 2 2 2 2 3 3Xr ： 1 4 3 1 2 2 1则该粒子对应解路径为：车1：0 → 1 → 0车2：0 → 4 →5 → 3→ 2→ 0车3：0 → 7→ 6→ 0粒子速度向量V与之对应表示为Vv和Vr。
该表示方法的最大优点是使每个发货点都得到车辆的配送服务，并限制每个发货点的需求仅能由某一车辆来完成，使解的可行化过程计算大大减少。
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3
生物社会学家E.O.Wilson指出：“至少从理论上，在搜索食物 过程中群体中个体成员可以得益于所有其他成员的发现和先前的经 历。当食物源不可预测地零星分布时，这种协作带来的优势是决定 性的，远大于对食物的竞争带来的劣势。”
鱼群觅食模型
4
二、粒子群算法（PSO）简介
粒子群算法(particle swarm optimization， PSO)由Kennedy和Eberhart在1995年提出，该算法 模拟鸟集群飞行觅食的行为，鸟之间通过集体的 协作使群体达到最优目的，是一种基于Swarm Intelligence的优化方法。同遗传算法类似，也 是一种基于群体叠代的，但并没有遗传算法用的 交叉以及变异，而是粒子在解空间追随最优的粒 子进行搜索。PSO的优势在于简单容易实现同时又 有深刻的智能背景，既适合科学研究，又特别适 合工程应用，并且没有许多参数需要调整。
vk 1 id
vikd
c1 rand1k
(Pbestikd
xikd
)
c2
rand
k 2
(Gbestdk
xikd
)
xk 1 id
xikd
vk 1 id
vikd ：是粒子i在第k次迭代中第d维的速度；
xikd ：是粒子i在第k次迭代中第d维的当前位置； 11
i=1，2，3…，M：种群大小。 c1和c2：学习因子（或称加速系数），合适的c1和c2既可加快收敛又 不易陷入局部最优。 rand1和rand2：是介于［0,1］之间的随机数。
10
三、粒子群优化算法的一般数学模型
假设在一个N维空间进行搜索，粒子i的信息可用两个N维向量来
表示：
第i个粒子的位置可表示为 xi xi1, xi2 , xiN T ； 速度为 vi vi1, vi2 ,viN T ；
在找到两个最优解后，粒子即可根据下式来更新自己的速度和位置：
Russ Eberhart
5
产生背景：
设想一个场景：一群鸟随机的分布在一个区域中，在这个区域 里只有一块食物。所有的鸟都不知道食物在哪里。但是他们知道当 前的位置离食物还有多远。那么找到食物的最优策略是什么呢？最 简单有效的方法就是追寻自己视野中目前离食物最近的鸟。如果把 食物当作最优点，而把鸟离食物的距离当作函数的适应度，那么鸟 寻觅食物的过程就可以当作一个函数寻优的过程。由此受到启发， 经过简化提出了粒子群优化算法。
9
粒子群算法的基本思想：
用随机解初始化一群随机粒子，然后通过迭代找到最优解。在每 一次迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己：
一个是粒子本身所找到的最好解，即个体极值(pbest)，另一个优解 (gbest)即全局极值。
找到这两个最好解后，接下来是PSO中最重要的“加速”过程， 每个粒子不断地改变其在解空间中的速度，以尽可能地朝pbest和 gbest所指向的区域“飞”去。
7
粒子在搜索空间中以一定的速度飞行，这个速度根据它本身的飞 行经验和同伴的飞行经验来动态调整。所有的粒子都有一个被目标函 数决定的适应值(fitness value)，这个适应值用于评价粒子的“好 坏”程度。
每个粒子知道自己到目前为止发现的最好位置(particle best， 记为pbest)和当前的位置，pbest就是粒子本身找到的最优解，这个 可以看作是粒子自己的飞行经验。
粒子群算法
2015年12月9日
1
目录
一.集群智能（Swarm Intelligence） 二.粒子群算法（PSO）简介 三、PSO的一般数学模型 四、PSO的各种改进算法 五、PSO的优缺点 六、PSO的matlab实现
2
一、集群智能（Swarm Intelligence）
Swarm可被描述为一些相互作用相邻个体的集合体，蜂群、蚁 群、鸟群都是Swarm的典型例子。鱼聚集成群可以有效地逃避捕食 者，因为任何一只鱼发现异常都可带动整个鱼群逃避。蚂蚁成群则 有利于寻找食物，因为任一只蚂蚁发现食物都可带领蚁群来共同搬 运和进食。一只蜜蜂或蚂蚁的行为能力非常有限，它几乎不可能独 立存在于自然世界中，而多个蜜蜂或蚂蚁形成的Swarm则具有非常 强的生存能力，且这种能力不是通过多个个体之间能力简单叠加所 获得的。社会性动物群体所拥有的这种特性能帮助个体很好地适应 环境，个体所能获得的信息远比它通过自身感觉器官所取得的多， 其根本原因在于个体之间存在着信息交互能力。
Pbestikd ：是粒子i在第d维的个体极值点的位置； Gbestdk ：是整个粒子群在第d维的全局极值点的位置。
最大速度vmax：决定了问题空间搜索的力度，粒子的每一维速度vid都 会被限制在[-vdmax，+vdmax ]之间，粒子每一维的位置xid变化范围为 [-xdmax，+xdmax ] ，迭代中若位置和速度超过边界范围则取边界值。
12
“认知”部分，仅考虑了粒子自身的 经验，表示粒子本身的思考
vk 1 id
vikd
c1
rand1k
(Pbestikd
xikd )
c2
rand2k
(Gbestdk
xikd )
粒子先前的速度
“社会”部分，表示粒子间的 群体或领域内信息共享
除此之外，每个粒子还知道到目前为止整个群体中所有粒子发现 的最好位置(global best，记为gbest)，gbest是在pbest中的最好值 即是全局最优解，这个可以看作是整个群体的经验。
8
每个粒子使用下列信息改变自己的当前位置：
当前位置 当前速度 当前位置与自己最好 位置之间的距离 当前位置与群体最 好位置之间的距离
6
基本思想:
在PSO中，把一个优化问题看作是在空中觅食的鸟群，那么 “食物”就是优化问题的最优解，而在空中飞行的每一只觅食的 “鸟”就是PSO算法中在解空间中进行搜索的一个“粒子” (Particle)。“群”(Swarm)的概念来自于人工生命，满足人工生 命的五个基本原则。因此PSO算法也可看作是对简化了的社会模型 的模拟，这其中最重要的是社会群体中的信息共享机制，这是推动 算法的主要机制。
生物社会学家E.O.Wilson指出：“至少从理论上，在搜索食物 过程中群体中个体成员可以得益于所有其他成员的发现和先前的经 历。当食物源不可预测地零星分布时，这种协作带来的优势是决定 性的，远大于对食物的竞争带来的劣势。”
鱼群觅食模型
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二、粒子群算法（PSO）简介
粒子群算法(particle swarm optimization， PSO)由Kennedy和Eberhart在1995年提出，该算法 模拟鸟集群飞行觅食的行为，鸟之间通过集体的 协作使群体达到最优目的，是一种基于Swarm Intelligence的优化方法。同遗传算法类似，也 是一种基于群体叠代的，但并没有遗传算法用的 交叉以及变异，而是粒子在解空间追随最优的粒 子进行搜索。PSO的优势在于简单容易实现同时又 有深刻的智能背景，既适合科学研究，又特别适 合工程应用，并且没有许多参数需要调整。
vk 1 id
vikd
c1 rand1k
(Pbestikd
xikd
)
c2
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(Gbestdk
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vikd ：是粒子i在第k次迭代中第d维的速度；
xikd ：是粒子i在第k次迭代中第d维的当前位置； 11
i=1，2，3…，M：种群大小。 c1和c2：学习因子（或称加速系数），合适的c1和c2既可加快收敛又 不易陷入局部最优。 rand1和rand2：是介于［0,1］之间的随机数。
10
三、粒子群优化算法的一般数学模型
假设在一个N维空间进行搜索，粒子i的信息可用两个N维向量来
表示：
第i个粒子的位置可表示为 xi xi1, xi2 , xiN T ； 速度为 vi vi1, vi2 ,viN T ；
在找到两个最优解后，粒子即可根据下式来更新自己的速度和位置：
Russ Eberhart
5
产生背景：
设想一个场景：一群鸟随机的分布在一个区域中，在这个区域 里只有一块食物。所有的鸟都不知道食物在哪里。但是他们知道当 前的位置离食物还有多远。那么找到食物的最优策略是什么呢？最 简单有效的方法就是追寻自己视野中目前离食物最近的鸟。如果把 食物当作最优点，而把鸟离食物的距离当作函数的适应度，那么鸟 寻觅食物的过程就可以当作一个函数寻优的过程。由此受到启发， 经过简化提出了粒子群优化算法。
9
粒子群算法的基本思想：
用随机解初始化一群随机粒子，然后通过迭代找到最优解。在每 一次迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己：
一个是粒子本身所找到的最好解，即个体极值(pbest)，另一个优解 (gbest)即全局极值。
找到这两个最好解后，接下来是PSO中最重要的“加速”过程， 每个粒子不断地改变其在解空间中的速度，以尽可能地朝pbest和 gbest所指向的区域“飞”去。
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粒子在搜索空间中以一定的速度飞行，这个速度根据它本身的飞 行经验和同伴的飞行经验来动态调整。所有的粒子都有一个被目标函 数决定的适应值(fitness value)，这个适应值用于评价粒子的“好 坏”程度。
每个粒子知道自己到目前为止发现的最好位置(particle best， 记为pbest)和当前的位置，pbest就是粒子本身找到的最优解，这个 可以看作是粒子自己的飞行经验。
粒子群算法
2015年12月9日
1
目录
一.集群智能（Swarm Intelligence） 二.粒子群算法（PSO）简介 三、PSO的一般数学模型 四、PSO的各种改进算法 五、PSO的优缺点 六、PSO的matlab实现
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一、集群智能（Swarm Intelligence）
Swarm可被描述为一些相互作用相邻个体的集合体，蜂群、蚁 群、鸟群都是Swarm的典型例子。鱼聚集成群可以有效地逃避捕食 者，因为任何一只鱼发现异常都可带动整个鱼群逃避。蚂蚁成群则 有利于寻找食物，因为任一只蚂蚁发现食物都可带领蚁群来共同搬 运和进食。一只蜜蜂或蚂蚁的行为能力非常有限，它几乎不可能独 立存在于自然世界中，而多个蜜蜂或蚂蚁形成的Swarm则具有非常 强的生存能力，且这种能力不是通过多个个体之间能力简单叠加所 获得的。社会性动物群体所拥有的这种特性能帮助个体很好地适应 环境，个体所能获得的信息远比它通过自身感觉器官所取得的多， 其根本原因在于个体之间存在着信息交互能力。
Pbestikd ：是粒子i在第d维的个体极值点的位置； Gbestdk ：是整个粒子群在第d维的全局极值点的位置。
最大速度vmax：决定了问题空间搜索的力度，粒子的每一维速度vid都 会被限制在[-vdmax，+vdmax ]之间，粒子每一维的位置xid变化范围为 [-xdmax，+xdmax ] ，迭代中若位置和速度超过边界范围则取边界值。
12
“认知”部分，仅考虑了粒子自身的 经验，表示粒子本身的思考
vk 1 id
vikd
c1
rand1k
(Pbestikd
xikd )
c2
rand2k
(Gbestdk
xikd )
粒子先前的速度
“社会”部分，表示粒子间的 群体或领域内信息共享
除此之外，每个粒子还知道到目前为止整个群体中所有粒子发现 的最好位置(global best，记为gbest)，gbest是在pbest中的最好值 即是全局最优解，这个可以看作是整个群体的经验。
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每个粒子使用下列信息改变自己的当前位置：
当前位置 当前速度 当前位置与自己最好 位置之间的距离 当前位置与群体最 好位置之间的距离
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基本思想:
在PSO中，把一个优化问题看作是在空中觅食的鸟群，那么 “食物”就是优化问题的最优解，而在空中飞行的每一只觅食的 “鸟”就是PSO算法中在解空间中进行搜索的一个“粒子” (Particle)。“群”(Swarm)的概念来自于人工生命，满足人工生 命的五个基本原则。因此PSO算法也可看作是对简化了的社会模型 的模拟，这其中最重要的是社会群体中的信息共享机制，这是推动 算法的主要机制。