粒子群优化算法PPT上课讲义

02
ALGORITHM PRINCIPLE
算法原理
02 算法原理
抽象
鸟被抽象为没有质量和体积的微粒(点)，并延伸到N维空间，
粒子I 在N维空间的位置表示为矢量Xi＝(x1，x2，…，xN)，飞行速 度表示为矢量Vi＝(v1，v2，…，vN)．每个粒子都有一个由目标函
数决定的适应值(fitness value)，并且知道自己到目前为止发现的
01 算法介绍
PSO产生背景之二：人工生命
研究具有某些生命基本特征的人工系统。包括两方面的内容： 1、研究如何利用计算技术研究生物现象； 2、 研究如何利用生物技术研究计算问题。
我们关注的是第二点。已有很多源于生物现象的计算技巧，例如 神经网络和遗传算法。 现在讨论另一种生物系统---社会系统：由简 单个体粒子群优化算法PPT
01
ALGORITHM INTRODUCTION
算法简介
粒子群算法
设想这样一个场景：一群鸟在随 机搜索食物。在这个区域里只有 一块食物。所有的鸟都不知道食 物在那里。但是他们知道当前的 位置离食物还有多远。那么找到 食物的最优策略是什么呢？
最简单有效的就是搜寻目前离食 物最近的鸟的周围区域。
01 算法介绍
01 算法介绍
PSO产生背景之一:CAS
我们把系统中的成员称为具有适应性的主体(Adaptive Agent)，简称为主体。所谓具有适应性，就是指它能够 与环境以及其它主体进行交流，在这种交流的过程中 “学习”或“积累经验”，并且根据学到的经验改变自 身的结构和行为方式。整个系统的演变或进化，包括新 层次的产生，分化和多样性的出现，新的、聚合而成的、 更大的主体的出现等等，都是在这个基础上出现的。即 CAS（复杂适应系统）理论的最基本思想
PSO初始化为一群随机粒子(随机解)。然后通过迭代找到最优解。 在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”(pbest,gbest)来更 新自己。 在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的速度和 位置。 (1)式
(2)式
xi xi Vi
在式(1)、(2)中，i＝1，2，…，M，M是该群体中粒子的总数
最好位置(pbest)和现在的位置Xi．这个可以看作是粒子自己的飞行
经验．除此之外，每个粒子还知道到目前为止整个群体中所有粒子 发现的最好位置(gbest)(gbest是pbest中的最好值)．这个可以看 作是粒子同伴的经验．粒子就是通过自己的经验和同伴中最好的经 验来决定下一步的运动。
02 算法原理
01 算法介绍
PSO是近年来由J. Kennedy和R. C. Eberhart等 开发的一种新的进 化算法(Evolutionary Algorithm - EA)。PSO 算法属于进化算法的一种， 和模拟退火算法相似，它也是从随机解出发，通过迭代寻找最优解， 它也是通过适应度来评价解的品质，但它比遗传算法规则更为简单， 它没有遗传算法的“交叉”(Crossover) 和“变异”(Mutation) 操作， 它通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优。这种算法以其实 现容易、精度高、收敛快等优点引起了学术界的重视，并且在解决 实际问题中展示了其优越性。粒子群算法是一种并行算法。
01 算法介绍
CAS的四个基本特点： 首先，主体(Adaptive Agent)是主动的、活的实体； 其次，个体与环境(包括个体之间)的相互影响，相互作 用，是系统演变和进化的主要动力； 再次，这种方法不象许多其他的方法那样，把宏观和微 观截然分开，而是把它们有机地联系起来； 最后，这种建模方法还引进了随机因素的作用，使它具 有更强的描述和表达能力。
01 算法介绍
PSO（粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization），缩写为 PSO）从这种模型中得到启示并用于解决优化问题。PSO中，每个 优化问题的解都是搜索空间中的一只鸟。我们称之为“粒子”。所有 的粒子都有一个由被优化的函数决定的适应值(fitness value)，每个 粒子还有一个速度决定他们飞翔的方向和距离。然后粒子们就追随 当前的最优粒子在解空间中搜索。
PSO 初始化为一群随机粒子(随机解)。然后通过迭代找到最优解。 在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个"极值"来更新自己。第一个就 是粒子本身所找到的最优解，这个解叫做个体极值pBest。另一个 极值是整个种群目前找到的最优解，这个极值是全局极值gBest。 另外也可以不用整个种群而只是用其中一部分作为粒子的邻居，那 么在所有邻居中的极值就是局部极值。
Millonas在开发人工生命算法时(1994年)，提出群体智能概念并提 出五点原则：
1、接近性原则：群体应能够实现简单的时空计算； 2、优质性原则：群体能够响应环境要素； 3、变化相应原则：群体不应把自己的活动限制在一狭小范围； 4、稳定性原则：群体不应每次随环境改变自己的模式； 5、适应性原则：群体的模式应在计算代价值得的时候改变。
01 算法介绍
社会组织的全局群行为是由群内个体行为以非线性方式出现的。 个体间的交互作用在构建群行为中起到重要的作用。从不同的群研 究得到不同的应用。最引人注目的是对蚁群和鸟群的研究。
其中粒群优化方法就是模拟鸟群的社会行为发展而来。对鸟群 行为的模拟：Reynolds、Heppner和Grenader提出鸟群行为的 模拟。他们发现，鸟群在行进中会突然同步的改变方向，散开或者 聚集等。那么一定有某种潜在的能力或规则保证了这些同步的行为。 这些科学家都认为上述行为是基于不可预知的鸟类社会行为中的群 体动态学。在这些早期的模型中仅仅依赖个体间距的操作，也就是 说，这种同步是鸟群中个体之间努力保持最优的距离的结果。
02 算法原理
Vi 是粒子的速度； pbest和gbest如前定义； rand()是介于（0、1）之间的随机数； Xi 是粒子的当前位置。 c1和c2是学习因子，通常取c1＝ c2＝2 在每一维，粒子都有一个最大限制速度Vmax，如果某一维的速度超 过设定的Vmax ，那么这一维的速度就被限定为Vmax 。（ Vmax >0）以上面两个公式为基础，形成了后来PSO 的标准形式