幂的运算导学案1

课题：8.1 幂的运算（1）

第一课时 同底数幂的乘法

学习目标：

1、了解幂的意义和同底数幂的运算法则，并会用幂的运算性质进行计算。

2、经历探索同底数幂运算法则的推导过程，发展学生观察、概括与抽象的能力

学习重点：

掌握同底数幂的乘法法则

学习难点：

准确理解同底数幂的运算法则，避免与合并同类项混淆。

一、学前准备

【回顾】

1. 什么叫乘方运算？n a 的意义是什么？

2. 计算：=43 ，4)3(-= ，43-=

3. 计算：=+x x 53)1( 2254)2(x x -=

二、探究活动

【情境导入】

1.问题（1）：神威1计算机每秒可进行3.84×1012

次运算，它工作1h （3.6×310s ）

共进行了多少次运算？

问题（2）：太阳光照射到地球表面所需的时间大约是2105⨯s ，光的速度大约是8103⨯m/s ；那么地球与太阳之间的距离是多少？

2.先独立思考、再交流解法

观察上表，同底数幂运算有什么规律？

【归纳性质】n m a

n m a n a m n m a a a a a a a a a a a a ++=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅

个个个)()()( 你能否用语言表述上述结论？

同底数幂的乘法性质 4.思考：

=⋅⋅p n m a a a =⋅⋅⋅t p n m a a a a 。 总结：幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.

5.问题解决

【例题分析】

例1.计算

（1）()()5

1288-⨯- （2）x x ⋅7

（3）63a a ⋅- （4）123-⋅m m a a （m 是正整数）

例2.一颗卫星绕地球运行的速度是s m /109.73⨯，求这颗卫星运行1h 的路程.

解：

【课堂自测】

1.计算（口答）

（1）38a a ⋅ （2）x x ⋅5

（3）()()131022-⨯- （4）66b b ⋅-

2.下面的计算是否正确？若有错误，应该怎样改正？

（1）5552a a a =⋅ （2）633x x x =+

（3）632m m m =⋅ （4）33c c c =⋅

（5）()642y y y -=⋅- （6）()523

a a a =⋅- 3.计算（学生上黑板）

（1）5564x x x x ⋅+⋅ （2）447a a a a ⋅-⋅

4.填空（学生讲解）

（1）12(___)7a a a =⋅ （2）n n a a a a 2(___)=⋅⋅

三、自我测试

1．（1）52-的底数是

，指数是 ，幂是 . （2）756a a a ⋅⋅=

（3）52)2()2()2(-⋅-⋅-= （4）14-⋅n x x = （5）2-⋅⋅n n x x x =

（6）625)()(x x x x ⋅-⋅⋅- = （7）52)()()(y x x y y x --⋅-=

2．下列运算错误的是 （ ）

A. 32))((a a a -=--

B.426)3(2x x x -=--

C. 523)()(a a a -=--

D. 633)()(a a a =-⋅-

3．下列运算正确的是（ ）

A. 6662a a a =⋅

B. n m n m +=+632

C. )()()(45b a a b b a -=--

D. 853)(a a a =-⋅-

4．23)9(3+⋅-⋅n n 的计算结果是 （ ）

A ．223--n B.43+-n

C.423+-n

D.63+-n

5．计算：

（1）831029323x x x x x x x ⋅⋅-⋅+⋅ （2）381327332⨯⨯-⨯⨯

6．已知213==n m a a ，，求n m a +的值.

四、应用与拓展

1.计算： (1)()()2

3x x x -⋅⋅- (2) 25)()(p q q p -⋅-

2．一个长方形的长是cm 4102.4⨯，宽是cm 4102⨯，求此长方形的面积及周长.

五、数学反思