全等三角形基础复习题

全等三角形复习题 一、填空题

1.如图(1）,ＡC ,BD 相交于点O ，△AOB ≌△ＣOD ，∠A =∠C,

则其他对应角分别为

，对应边 为 。

2．如图(2）,△ＡBC 中,AB =ＡC ,A Ｄ平分∠ＢＡＣ,则____＿_____≌＿_____＿＿__。

３．斜边和一锐角对应相等的两直角三角形全等的根据是__＿__＿__＿_,底边和腰相等的两个等腰三角形全等的根据是_______＿_＿。

4．已知△A ＢC ≌△DE Ｆ，△DEF 的周长为３２ cm ，DE =9 cm ，EF =12 cm 则AB =_＿＿＿__＿___＿_,BC ＝___________＿，AC =_＿__＿___＿＿__。

图(2) 图（３) 图（4） 图(5）

5．如图(3），A Ｃ=BD ,要使△ABC ≌△DCB 还需知道的一个条件是__ ________。

6．如图（4),若∠1=∠2，∠C ＝∠D ，则△ＡDB ≌______＿___,理由____＿______________＿＿＿。 ７．如图（5），∠Ｃ＝∠E ,∠1=∠2，ＡＣ=ＡE ，则△ABD 按边分是________＿_ 三角形。

8.如图(6)，A Ｂ=AC ，BD ⊥AC 于Ｄ,CE ⊥AB 于E ，交ＢD 于P ,则ＰD ___＿＿_____PE （填“＜”或“＞”或“=”）.

9.如图（７），△ABC 中，A Ｂ=A Ｃ，现想利用证三角形全等证明∠Ｂ＝∠C ，若证三角形全等所用的公理是ＳSS 公理，则图中所添加的辅助线应是___＿________＿＿_＿__＿__＿_＿___＿。

图（６) 图(７） 图(8）

1０.一个三角形的三边为2、5、x ,另一个三角形的三边为y 、2、6,若这两个三角形全等,则ｘ+ｙ=_＿＿____＿__．

１1.如图（8）,AD =ＡE ，若△AEC ≌△AD Ｂ,

则需增加的条件是__＿__ _＿＿____＿＿。(少三个)

１2.如图(9)，在△ABC 中,∠C ＝９０°,ＡD 平分∠BAC ,BC ＝10㎝,BD =6㎝,则点D 到AB 的距离为 。

O D

C B A 图（1）

D C B A

E D A B C E O

C A B

D 图（11）

１3．如图（１0),在△ABC中,∠Ｂ、∠C的平分线交于点O,OD⊥AB,OＥ⊥AC，垂足分别为D、E,则ＯＤ与OＥ的大小关系是。

14.如图（１1），已知AB∥CD，O是∠AＣＤ和∠BAC的平分线的交点,ＯE⊥ＡＣ，垂足为E，且OE＝2，则两平行线AB、CD之间的距离为。

15.角的内部到角的两边距离相等的点在上。

二、选择题

16．不能确定两个三角形全等的条件是（）

A．三边对应相等ﻩﻩﻩ B.两边及其夹角相等

C．两角和任一边对应相等ﻩﻩD．三个角对应相等

17.如图(12），图中有两个三角形全等，且∠Ａ=∠D,AＢ与ＤＦ是对应边，则下列书写最规范的是（)

A.△ＡBC≌△ＤEFﻩﻩﻩB．△ABC≌△ＤFE

Ｃ．△BAC≌△DEFﻩﻩﻩ D.△ＡＣＢ≌△DEF

1８．如图（１3），AC=AB，AD平分∠ＣＡB，Ｅ在AＤ上，则图中能全等的三角形的对数是( ) A．1 ﻩ B.2 ﻩﻩ C.3 ﻩＤ.4

图（１2) 图(1３) 图（1４)图（1５）１９.如图(14）,△ＡBC中,D、E是BC边上两点,AD=AＥ，BＥ=ＣD，∠1=∠2=110°，∠BＡE=60°，则∠CAD 等于（）

A．7０°ﻩﻩ B.60°ﻩC.50°ﻩﻩD．110°

20．△ＡBC和△ＤEF中,AＢ＝DE，∠A=∠D,若△ABC≌△ＤEF还需要(）

Ａ.∠Ｂ=∠EﻩﻩﻩB．∠C=∠F

C.AC=ＤFﻩﻩD．以上三种情况都可以

２1.如图（１5），AB∥ＣD，且AＢ＝CD,则△AＢE≌△CDE的根据是（）

Ａ．只能用ASＡﻩＢ．只能用ＳASﻩC.只能用AASﻩD．用ASA或ＡAＳ

22．使两个直角三角形全等的条件是（）

Ａ.一锐角对应相等Ｂ．两锐角对应相等ﻩC．一条边对应相等 D.两条边对应相等

23.如图（１６），△ABC≌△ＡEＦ,AＢ和AE，ＡＣ和AＦ是对应边,那么∠EＡＣ等于( ）

A.∠ＡCB ﻩＢ.∠BAFﻩﻩﻩC．∠F ﻩﻩD．∠ＣＡF

24．如图(17），△ABC中，∠C=９0°，ＡC=BC,ＡD平分∠CＡB交BＣ于D,DE⊥AB于E且AB ＝6ｃm,则△ＤEB的周长为（）

Ａ．40cmﻩﻩB.６cｍﻩﻩﻩ C.8 ｃmﻩﻩD.１0 cｍ

25．如图(18)，∠１=∠２，∠C =∠D ，A Ｃ,ＢD 相交于点E ,下面结论不正确的是

Ａ.∠D ＡE ＝∠CBE ﻩ ﻩﻩ B.△D ＥA 与△CEB 不全等

Ｃ．C Ｅ=ＣD ﻩﻩﻩ ﻩﻩ D.△A ＥB 是等腰三角形

26．在△ABC 和△A ′Ｂ′Ｃ′中①AB =A ′B ′ ② BC =B ′C ′ ③AC =A ′Ｃ′ ④∠A ＝∠A ′⑤∠B ＝∠B ′ ⑥△AB ＝∠C ′,则下列哪组条件不能保证△AB Ｃ≌△A ′B ′C ′

Ａ.具备①②④ ﻩＢ.具备①②⑤ ﻩC ．具备①⑤⑥ﻩﻩD.具备①②③

27.到三角形的三边的距离相等的点是（ )

A ．三条高的交点

B ．三条中线的交点ﻩＣ．三条角平分线的交点 D ．三条边的中垂线的交点 2８．如图(19）,△AB

C ≌△Ａ

D Ｅ,BC 的延长线交D

E 于Ｆ,∠Ｂ＝∠D ＝２5°，∠ＡC B ＝∠AE D =1０5°，∠ＤA Ｃ=1０°，则∠DFB 等于( )

A.40°ﻩ Ｂ.50°ﻩ C.55° D.60°

2９.如图（２0），已知ＡＣ＝BC ，AD=BD ，下列结论中不正确的是( ）

Ａ.CO=DO ﻩ B.AO=ＢO ﻩC.AB ⊥CD D.△ＡCO ≌△BCO

三、解答题

３0．已知EF 是ＡB 上的两点,ＡＥ=BF ,ＡC ∥BD ,且AC =DB ,求证:CF =DE 。

31．如图，AD 、BE 分别是△ABC 的高,交于F,且有BF=AC,试证明ＤF=CD 。

F E D

C B A O F

E

D C B A 图（19） O D C B

A 图（20）