竖向地震作用计算
边坡竖向地震力计算公式
边坡竖向地震力计算公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：边坡是指山体或者其他土体的边缘区域，其形成、稳定和灾害防治一直是工程领域中的热点问题。
在地震发生时，边坡往往会承受到严重的竖向地震力，这会对边坡的稳定性造成极大的影响。
正确计算边坡竖向地震力是非常重要的。
边坡竖向地震力的计算公式是基于力学原理和地震力学理论建立的，其目的是通过计算得出边坡在地震作用下承受的竖向地震力，从而评估边坡的稳定性。
一般来说，边坡竖向地震力的计算公式包括两个方面：地震作用下的有效水平力和竖向地震力的分解计算。
地震作用下的有效水平力是指地震作用下地表土体受到的水平分布载荷。
在计算边坡竖向地震力时，需要首先确定地震作用下的有效水平力大小。
通常，可以采用强震动参数、地震波矩、地震谱等进行计算，得出地震作用下的有效水平力。
水平向下的地震力是指地震作用下，地表土体受到的向下的水平力。
通常可以通过地震力的垂直分量和边坡的倾角来计算得出，其计算公式为：F_down = F_h*sinαF_down为水平向下的地震力，F_h为地震作用下的有效水平力，α为边坡的倾角。
τ_v = W/g * Iτ_v为竖向剪应力，W为地震作用下的重力分量，g为重力加速度，I为边坡的惯性阻力。
综合考虑水平向下的地震力和竖向剪应力，可以得出边坡竖向地震力的综合计算公式为：这个综合公式综合考虑了地震作用下的效果水平力和竖向剪应力，能够更加准确地反映边坡在地震作用下的受力情况，为边坡的稳定性评估提供了重要依据。
需要注意的是，在实际工程中，边坡竖向地震力的计算还需要考虑土体的物性参数、边坡的几何形态、地质条件等因素，需要综合考虑多个因素进行合理的计算。
为了准确评估边坡的稳定性，还需要进行现场监测和实测数据的分析，结合计算结果进行综合评估。
边坡竖向地震力的计算公式是一个复杂的问题，需要综合考虑多个因素来进行合理的计算。
通过正确计算边坡竖向地震力，可以为边坡的设计、施工和维护提供有力支持，保障边坡的工程安全和稳定性。
工程结构抗震设计：竖向地震作用计算题
1 (398.51 797.02 1195 53 1594 04 1992 55 2391 05 2789 56 . . . . . 10 3188 07 386.82 3985 09) 1.5 . . 1 21918 1.5 kN 10 3287 70kN .
FEvk v maxGeq
Geq 105375 kN
结构的总竖向地震作用标准值 FEvk
0.208105375 kN 21918 kN
2012-12-25
现今各层层高均为4.0m
FVik
Gi H i
G H
j 1 i
10
FEvk
i
14.050 H i 21918 14050 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40) ( Hi 21918 kN 220
2012-12-25
因此，结构的总重力荷载代表值
GE Gi 14050 10 kN
i 1
10
140500 kN
结构等效总重力荷载代表值
Geq 0.75GE 0.75140500 kN 105375 kN
工程结构抗震设计竖向地震作用计算题
结构的总竖向地震作用标准值 FEvk
FEvk v maxGeq
0.208105375kN
21918kN
2020/4/11
现今各层层高均为4.0m
FVik
Gi Hi
10
FEvk
Gi Hi
j 1
14.050 Hi 21918
14050(4 8 12 16 20 24 28 32 36 40)
2020/4/11
因此，结构的总重力荷载代表值
10
GE Gi 14050kN 10 i1 140500kN
结构140500kN 105375kN
2020/4/11
vmax 0.65 0.32 0.208
Geq 105375 kN
2020/4/11
❖ 结构的总竖向地震作用标准值 FEvk
❖ 现今为9度区，在多遇地震影响下的水平地震影响
系数最大值，max 0.32 。
烈度
地震影响
6
7
8
9
多遇地震 0.04 0.08（0.12） 0.16（0.24） 0.32
罕遇地震 0.28 0.50（0.72） 0.90（1.20） 1.4
1 (398.51 797.02 1195.53 1594.04 1992.55 2391.05 2789.56 10 3188.07 386.82 3985.09) 1.5 1 21918kN 1.5
10 3287.70kN
2020/4/11
按重力荷载代表值比例分配，中柱A将受到1/3的竖向地震作 用轴向力标准值，即
NEvk 1/ 3 3287 .7 1095 .90kN
2020/4/11
Hi 21918kN 220
高层建筑结构设计水平地震作用
水平荷载与结构计算简化原则
第二节 地震作用
一、特点
地震时，地震波产生地面运动，通过房屋基础使上部结构产生振动， 这就是地震作用。地震作用使结构产生的运动称为地震反应，包括位移、 速度、与加速度，加速度将使结构产生惯性力，过大的惯性力将会影响 结构的正常使用，甚至造成结构的破坏。 地震波使建筑房屋产生竖向振动和水平振动，一般对房屋的破坏主要 由水平振动造成。设计中主要考虑水平地震作用，只有震中附近的高烈 度区域才考虑竖向地震作用。 地震动三要素： 1、强度：反应地震波的幅值，烈度大，强度大。 2、频谱：反应地震波的波形，1962年墨西哥地震时，墨西哥市a=0.05g， 但由于地震卓越周期与结构接近，从而破坏严重。 3、持时：反应地震波的持续时间，短则对结构影响不大。
动速度和位移可能对结构的破坏具有更大影响，但振型反应谱法或底部剪力尚无 法对此作出估计。出于结构安全的考虑，《高层规程》规定了结构各楼层水平地 震剪力最小值的要求，给出了不同烈度下的楼层地震剪力系数（即剪重比），结 构的水平地震作用效应应据此进行相应的调整。 水平地震作用计算时，结构各楼层对应于地震作用标准值的剪力应符合下式要 求：
1、计算范围： 水平地震作用：
• 6度区 （除甲类建筑和IV类场地上的较高房屋
外）可不算 • 7-9度区 （除可不进行上部结构抗震验算的房 屋外）均算
竖向地震作用：
•8、9度大跨度结构和长悬臂结构 •9度的高层建筑
2、水平地震作用的计算原则： – 一般正交布置抗侧力构件的结构，可沿纵横主轴方向分别计算 – 斜交布置抗侧力构件的结构，宜按平行于抗侧力构件方向计算 – 质量和刚度明显不均匀、不对称的结构，应考虑水平地震作用的 扭转影响
5、动力时程分析法
竖向地震作用计算
做出估计。为此，《抗震规范》处于结构安全的考虑，提出了对各楼层水平地震剪
力最小值的要求，即在进行结构抗震验算时，结构任一楼层的水平地震剪力应满足 下式要求：
Veki G j
j i
n
Veki 第i层对应于水平地震作用 标准值的楼层剪力；
剪力系数，按照表 3.7取值。
G j j层的重力荷载代表值
max 0.32 v max 0.65 max 0.208
各楼层重力荷载代表值为：
Gi 150001.0 0.5 2450 16225 KN
屋面重力荷载代表值（不考虑屋面活荷载）为：
G10 150001.0 0 15000 KN
结构总重力荷载代表值： 结构重力荷载代表值为：
而对于长周期结构地震动中的地面运动速度和位移可能对结构的破坏具有更大的影响但目前抗震规范采用的振型反应谱法无法对此由于地震影响系数在长周期段下降较快对于周期大于35s的结构计算所得结构地震作用效应一般偏小
3.2.5 楼层最小地震剪力的规定
由于地震影响系数在长周期段下降较快，对于周期大于 3.5s的结构，计算所得结构 地震作用效应一般偏小。而对于长周期结构，地震动中的地面运动速度和位移可能 对结构的破坏具有更大的影响，但目前《抗震规范》采用的 振型反应谱法无法对此
GE 16225 9 15000 161025 KN
Geq 161025 0.75 12076 .88KN
.88 25119 .9KN 结构的竖向地震作用标准值为： FEvk v max Geq 0.20812076 （2）
16225 4 FEv1 25119 .9 16225 4 16225 8 ... 16225 36 15000 4 546.98KN来自3.3 竖向地震作用的计算
结构基本自振周期计算 (1)
FEVK G V max eq
V max 0.65 H max
Geq 0.75 Gi
FVi
Gi H i
n
FEVK ---质点i的竖向地震作用标准值。
影响显著。
我国抗震设计《规范》规定，对下列建筑应考虑竖向地震 作用的不利影响： 1、8度和9度时的大跨度结构、长悬臂结构； 2、8度和9度时烟囱和类似的高耸结构； 3、9度时的高层建筑。
3.6.1高耸结构及高层建筑的竖向地震作用
分析结果表明： 高耸结构和高层建筑竖向第一振型的地震内力与竖向 前5个振型按“平方和开方”组合的地震内力相比较， 误差仅在5%--15%。 竖向第一振型的数值大致呈倒三角形式
1.建筑结构的偏心
m
主要原因：结构质量中心与刚度 中心不重合
质心：在水平地震作用下， 惯性力的合力中心
刚心：在水平地震作用下， 结构抗侧力的合力中心
质心
ug (t)
刚心
3.5结构的扭转地震效应
2.地震地面运动存在扭转分量 地震波在地面上各点的波速、周期和相位不同。建
筑结构基底将产生绕竖直轴的转动，结构便会产生扭转 振动。
高耸结构和高层建筑竖向地震作用可按与底部剪力法 类似的方法计算。
3.6.1高耸结构及高层建筑的竖向地震作用
（1）竖向反应谱及竖向振动周期 竖向地震反应谱: 与水平地震反应谱的形状相差不大 竖向反应谱的加速度峰值约为水平反应谱的1/2至2/3。 可利用水平地震反应谱进行分析。
V 0.65 H
Ⅰ类场地的竖向和水平平均反应谱
x2 (t)
m1
x1 (t)
3.4.1能量法
位移： xi(t) X i sin( t ) 速度： x(t) Xi cos(t )
建筑结构抗震总复习第五章-地震作用和结构抗震设计要点
6度时建造于IV类场地上较高的高层建筑（高于40米的钢筋混 凝土框架，高于60米的其他钢筋混凝土民用房屋和类似的工业 厂房，以及高层钢结构房屋），7度和7度以上的建筑结构（生 土房屋和木结构房屋等除外），应进行多遇地震作用下的截面 抗震验算。
FEk——结构总水平地震作用标准值； a1 ——相应于结构基本自振周期的水平地震影响
系数值，多层砌体房屋、底部框架和多层
内框架砖房，宜取水平地震影响系数最大
Hale Waihona Puke 值；第五章 地震作用和结构抗震设计要点
Geq——结构等效总重力荷载，单质点应取总重力荷载代 表值，多质点可取总重力荷载代表值的85%；
Fi ——质点 i 的水平地震作用标准值 Gi ,Gj ——分别为集中于质点i 、j 的重力荷载代表值； Hi ,Hj ——分别为质点 i 、j 的计算高度；
改变了地基运动的频谱组成，使接近结构自振频率的分量获 得加强； 改变了地基振动加速度峰值，使其小于邻近自由场地的加速 度幅值； 由于地基的柔性，使结构的基本周期延长； 由于地基的柔性，有相当一部分振动能量将通过地基土的滞 回作用和波的辐射作用逸散至地基，使得结构振动衰减，地 基愈柔，衰减愈大；
第五章 地震作用和结构抗震设计要点
第五章 地震作用和结构抗震设计要点
1. 建筑的分类与抗震设防 1.1 建筑抗震设防类别：
（1） 特殊设防类：指使用上有特殊设施，涉及国家公共 安全的重大建筑工程和地震时可能发生严重次生灾害等特 别重大灾害后果，需要进行特殊设防的建筑。简称甲类。 （2）重点设防类：指地震时使用功能不能中断或需尽快恢 复的生命线相关建筑，以及地震时可能导致大量人员伤亡 等重大灾害后果，需要提高设防标准的建筑。简称乙类。 （3）标准设防类：指大量的除1、2、4款以外按标准要求 进行设防的建筑。简称丙类。 （4）适度设防类：指使用上人员稀少且震损不致产生次生 灾害，允许在一定条件下适度降低要求的建筑。简称丁类。
竖向地震作用计算
竖向地農作用计算
5.3.1 9度时的髙层建筑，其竖向地震作用标准值应按下列公式确立(图
5.3.1)：楼层的竖向地箴作用效应可按各构件承受的重力荷载代表值的比例
分配，并宜乘以增大系数1.5o
(53.1-1)
(53.1-2)
式中FEvk—结构总竖向地展作用标准值；
F“^一一质点i的竖向地處作用标准值；
倫际——竖向地窓影响系数的最大值，可取水平地虎影响系数最大值的65%：
G旳——结构等效总重力荷载，可取氏重力荷载代表值的75%。
5.3.2跨度、长度小于本规范第5.1.2条第5款规左且规则的平板型网架屋盖和跨度大于24m的
屋架、屋盖横梁及托架的竖向地震作用标准值，宜取其重力荷载代表值和竖向地後作用系数的乘积；竖向地箴作用系数可按表532釆用。
结构类型烈度
场地类别
I II1IL IV
平板型网架、钢屋架8可不计算(0.10)0.08 (0.12)0.10 (0.15) 90」50」50.20
钢筋混凝土同架80.10 (0.15)0.13 (0.19)0.13 (0.19) 90200.250.25
5.33长悬臂构件和不属于本规范第5.3.2条的大跨结构的竖向地谡作用标准值，8度和9度可分别取该结构、构件重力荷载代表值的10%和20%,设汁基本地丧加速度为0.30g时，可取该结构、构件重力荷载代表值的15%
震作用计算简图
5.3.4大跨度空间结构的竖向地震作用，尚可按竖向振型分解反应谱方法计算。
其竖向地震影响系数可采用本规范第5.1.4-5.1.5条规左的水平地震影响系数的65%,但特征周期可均按设il•第一组采用。
竖向地震作用
竖向地震作用竖向地震作用：是指结构在竖向地震分量的作用下，产生竖向的地震效应。
1：竖向地震动对结构的影响并非完全没有研究过，钱培风先生早在工力所工作时就已倡导竖向地震作用研究而著名。
唐山地震时有一座烟囱拦腰折断，但有意思的是上面部分旋转90度后落在下面部分之上，并没有掉下来。
关于该震害现象是由于水平地震作用还是竖向地震作用引起的，在工力所曾引发了激烈的争论。
地震工程研究普遍重视水平地震作用的原因有二：一、从强震观测的纪录上看，竖向地震动的峰值普遍小于水平地震动峰值，一般为水平地震动峰值的1/2~2/3，所以水平地震动更重要。
二、结构体系一般具有较强地抗竖向荷载的能力（如柱的轴向刚度很大，结构设计时必须考虑死、活荷载的作用，所以结构有足够的竖向抗力！），而抗水平作用在体系实现上比较困难，这就使得水平地震作用更具威胁性。
但是，实际观测到的竖向地震动峰值也有超过1g的，况且当前的结构体系较之过去有很大不同，主要是大跨、超高的体系已很普遍。
这样竖向地震动对结构的影响似乎并不再是无足轻重了，特别是P-Delt效应问题比较突出，需要研究。
在理论上，竖向地震作用下的结构反应分析同水平地震反应分析方法没有区别，如果采用空间模型，输入三维地震地面运动，则可以将结构水平与竖向反应结果一并算出。
2：之所以“自从唐山地震以来,好像竖向地震力的关注越发受到人们的冷落”是因为唐山地震前，由钱培风先生提出的竖向地震作用也很显著的说法，很多人不理解，在期刊上争论的很激烈。
钱培风先生在众多人反对的形势下，一直坚持自己的观点。
钱老的论据尽是地震现场人员的口头描述，经过地震的人大多都不在震中区，对地震的感受只有水平运动；唐山地震（震中区）震害的照片让大家明白了确有竖向地震加速度大于g的现象。
于是大家有了统一的认识，不再争论，即冷落了。
结论是：震中区竖向地震加速度会很大，随震中距的加大，由于竖向地震波是高频率，衰减很快，所以大部分地区都是只感觉有水平地震作用。
第四章地震作用计算
水平地震作用计算
一、产生扭转地震反应的原因 两方面：建筑自身的原因和地震地面运动的原因。 1. 建筑结构的偏心
m
产生偏心的原因：
a. 建筑物的柱体与墙体等抗 侧力构件布置不对称。 b. 建筑物的平面不对称。
jk --- 为 j振型与k振型的耦联系数；
T --- 为 k振型与j振型的自振周期比；
考虑双向水平地震作用下扭转的地震作用效应
2 S EK S x (0.85S y ) 2
S EK S (0.85S x )
2
2
取两者中较大值
S x ( S y ) --- 为仅考虑x(y)向水平地震作用时的地震作用效应。
目前，国外抗震设计规定中要求考虑竖向地震作用的 结构或构件有： 1. 长悬臂结构； 2. 大跨度结构； 3. 高耸结构和较高的高层建筑； 4. 以轴向力为主的结构构件（柱或悬挂结构）； 5. 砌体结构； 6. 突出于建筑顶部的小构件。
我国抗震设计规范规定前三类结构要考虑向上或向下 竖向地震作用的不利影响。
§地震作用计算
一、结构抗震计算原则 各类建筑结构的抗震计算应遵循下列原则：
1 、一般情况下，可在建筑结构的两个主轴方向分别考虑水平地震作用 并进行抗震验算，各方向的水平地震作用应由该方向抗侧力构件承担。 2 、有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于15度时，应分别考虑各 抗侧力构件方向的水平地震作用。 3 、质量和刚度分布明显不对称的结构，应考虑双向水平地震作用下的 扭转影响其他情况宜采用调整地震作用效应的方法考虑扭转影响。 4 、 8度和9度时的大跨度结构、长悬臂结构，9度时的高层建筑，应考虑 竖向地震作用。
地震作用计算——地震反应分析
地震作用下结构的计算方法
确定性方法
非确定性方法——随机振动分析
静态分析（最不利状态分析）
动态分析（全过程时程分析）
等效静力法
反应谱理论
弹性全过程分析
弹塑性全过程分析
简化的底部剪力法
振型分解反应谱法
四、对结构地震反应分析的基本认识
难以准确计算
原因： 1.需准确知道地面运动，而这是不确定的；
2.结构材料的力学性能的不确定性；
0 0 M2
k11 2 M 1 k21
2
k12 0 2 M2
1 k11 k22 k11k22 k12 k21 m1m2 2 m1 m2
2
1 k11 k22 2 m1 m2
单质点体系
部分塔柱质量
4.2.1 结构体系的振动模型及通常的简化假定
c、多、高层建筑 d、烟囱
根据上述可以对某些结构进行简化，如下图示： (a) 水塔 (b) 厂房 厂房 (a) 水塔 (b)
(c) 多、高层建筑 c) 多、高层建筑
各跨质量
主要质量：楼盖部分 集中到各跨屋盖标高处
结构无明显主要质量部分
k 2 M 0
由此可求出n个圆频率，其中最小的叫第一圆频率。 将wi 依次回代方程可得到相对的振幅{X}i，即为振型。
4.2.2 振动微分方程及解答 二、多自由度体系
例:若为两个自由度,令n=2，则有
k11 k 21
k12 M1 2 k22 0 k22
单质点单 自由度
3质点3自 由度
单质点2 自由度
4.2.1 结构体系的振动模型及通常的简化假定 根据上述可以对某些结构进行简化，如下图示：
地震作用计算——地震反应分析
体系的自由振动由体系初位移和初速度引起，而体系的强迫振动由地
面运动引起。若体系无初速度和初位移，则体系地震反应中的自由振动项
为零。即使体系有初位移和初速度，由于体系有阻尼，由x1（t）式子可知， 体系的自由振动项也会很快衰减，一般可不考虑。因此，可仅取体系强迫
振动项，即x2（t），计算单自由度体系的地震位移反应。
4.2.2 振动微分方程及解答
各种阻尼状态下单自由度体系的自由振动
0 0 1 1 1
4.2.2 振动微分方程及解答 2. 非齐次微分方程的特解——杜哈曼积分（强迫振动）
x(t) 2 x(t) 2 x(t) xg (t)
利用数值积分的思路进行求解： 1、将地震的地面加速度分成有限个脉冲 2、讨论在单一脉冲作用后结构的响应 3、单一脉冲作用后结构的响应为自由振动，解的形式已知 （只是初速度不同）。 4、在所有脉冲作用下结构的响应为每一自由振动的叠加 （积分）
相当于地震产生的作
单质点弹性体系在地 震作用下的微分方程
用于结构上的强迫力
x(t)
c m
x(t)
k m
x(t)
xg
(t)
x(t) 2 x(t) 2 x(t) xg (t)
2
x(t) 2 2
c km
k m
x(t)
k m
x(t) xg (t)
地震作用和结构抗震设计要点
8度Ⅲ、Ⅳ场地
＞80
9度
＞60
表5.2 地震加速度时程曲线的最大值（cm/s2 ）
地震影响 6度 7度 8度 9度
多遇地震
18
35 （55）
70
（110 ）
140
罕遇地震 —
220 400 （310 （510 620
三、重力荷载代表值的计算
❖ 进行结构抗震设计时考虑的重力荷载称为重力荷载 代表值。重力荷载包括恒载和活载。由于地震发生 时，活载往往达不到其标准值，因此，在计算质点 的重力荷载可对活载进行折减按P98表5.3采用。
2. 地震作用各计算方法的特点
1) 底部剪力法是一种拟静力法，计算量最小，但因忽 略了高阶振型的影响，计算精度稍差；
2) 振型分解反应谱法，计算量稍大，计算精度较高， 计算误差主要来至于振型组合时关于地震动随机性 的假定；
3) 时程分析法是一种完全动力分析方法，计算量大， 计算精度高。
但时程分析法是某一确定地震动的时程反应，不像 底部剪力法和振型分解反应谱法考虑了不同地震动 时程纪录的随机性。
第五章 地震作用和结构抗震设计要点
一、建筑物抗震设防类型的确定 二、地震作用的计算规定及计算方法 三、结构抗震验算
5.1 建筑抗震设防分类标准
地震作用和结构抗震设计要点3
地基与结构相互作用的考虑
《抗震规范》规定 1)结构抗震计算，一般情况下，可不考虑地基与结构相
互作用的影响； 2)8度和9度时建造在Ⅲ，Ⅳ类场地土上，采用箱基、刚
性较好的筏基和桩箱联合基础的钢筋混凝土高层建筑， 当结构基本周期处于特征周期的1.2倍至5倍范围时， 若计入地基与结构动力相互作用的影响，对刚性地基 假定计算的水平地震剪力可按下列规定折减，其层间 变形可按折减后的楼层剪力计算。
mg(
xg max )( g
Sa ) xg max
Gk
G
为地震影响系数， 质点所受水平地震力与该质点重力之比。
我国《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010） 将地震影响系数曲线分为4个部分，覆盖的房屋 自振周期从0至6S。
加速度影响曲线，无量刚化，弹性反应谱
GB 50011-2010, Fig. 5.1.5
FXji j tj X jiGi FYji j tjYjiGi Ftji j tj ri2 jiGi
单向地震作用下
SEk
mm
jk S j Sk
j 1 k 1
双向地震作用下
SEk SEk
S
2 x
(0.85S y )2
S
2 y
(0.85S x )2
时程反应法
适用情况：
特别不规则的建筑，甲类建筑和表中所列的高层建筑
2max
When：Tg Ti 5Tg
（ Tg T
） 2 m ax
加速度影响曲线
When : 5Tg Ti 6.0s [2 0.2 1 (T 5T g)]max
Geq 结构等效总重量
For SDOM,
For MDOM,
Geq =G1
框架结构竖向地震作用加速度反应谱及计算简析
框架结构竖向地震作用加速度反应谱及计算简析作者：李静贾鹏程浩来源：《中国新技术新产品》2013年第01期摘要：大量的地震灾害的研究报告表明竖向地震作用对建筑结构的能造成较大的影响，相对于水平地震我国对竖向地震作用的研究还有待加强。
本文简单地介绍了三种应用较为常见的竖向地震作用计算方法，并将其中的反应谱法与静力法做了简单的比较；阐述了对结构竖向与水平向加速度峰比值(V/H)产生影响的一些因素。
关键字：竖向地震；静力法；反应谱法；竖向加速度反应谱中图分类号：TU31 文献标识码：A地震作用可以分为水平方向与竖直方向两个方向的作用，在以往的观念中，竖向地震作用对建筑结构所造成的破坏远不如水平地震作用所带来的大。
但是自1995年日本的阪神大地震后竖向地震作用这一概念渐渐被人们所重视起来。
我国现行的抗震规范中也只对在高烈度地区的高层建筑及一些特殊的大跨度、长悬臂结构才会在设计中考虑加上竖向地震作用对其的影响，而在一般的建筑设计中则不会考虑到竖向地震作用所带来的影响。
根据水平与竖向地震作用加速度的比值(V/H比)，我们可以据此了解某次地震中竖向地震作用相对于水平地震作用所带来的危害大小。
根据多次的地震记录，在一般情况下，地震作用的加速度V/H比值大约在0.5~0.65左右，而在现有的国内外许多资料中，不难发现许多的地震记录中V/H比达到1甚至有竖向地震加速度超过水平地震作用加速度的记录。
例如，1979年的美国帝国山谷地震[1]中V/H比值平均分布在0.77左右，但其中的最大值达到了2.4，1994年美国Northridge地震，记录到V/H比值约为1.79，1995年的阪神大地震和我国的唐山大地震的某次余震的记录中也发现，V/H比值约在1.0左右。
综上所述，竖向地震作用的危险性不容忽视，在对地震灾害的防御措施中，必须要考虑到竖向地震作用对其的影响，尤其是在高烈度地区和地震频发区中更是不容忽视。
由于V/H比值的不确定性，所以对其直接取值0.65是不准确的，对竖向地震作用的计算方法的研究也有待完善。
高层结构设计第3章 高层建筑的荷载和地震作用
3、抗震设防目标
具体通过“三水准”的抗震设防要求和 “两阶段”的抗震设计方法实现。
三水准地震作用的标定
三水准：“小震”“中震”“大震” 地震影响 众值烈度（多遇地震）小震 基本烈度（设防烈度地震）中震 罕遇烈度（罕遇地震）大震 50年超越概率 63.2% 10% 2-3% 地震重现期 50年 475年 1642-2475年
：空气密度
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（2）风荷载体型系数 s 风对建筑表面的作用力并不等于基本风压值，而是随建筑物的 体型、尺度、表面位臵等而改变，其大小由实测或风洞试验确定 s =垂直于建筑表面的平均风作用力/基本风压值
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（2）风荷载体型系数 s 风对建筑表面的作用力并不等于基本风压值，而是随建筑物的 体型、尺度、表面位臵等而改变，其大小由实测或风洞试验确定 s =垂直于建筑表面的平均风作用力/基本风压值
吸力
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4、总风荷载
各个表面承受风力的合力，沿高度变化的分布荷载
Z Z 0 (1 B1 cos1 Zn Bn cos n )
α2 =900 α1=0 μs= +0.8 B1 wind B4
μs=-0.6
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μs=-0.6
4、地震作用计算原则
一般情况下，计算两个主轴方向的地震作用；有斜交抗 侧力构件（角度大于 15 度）时应分别计算各抗侧力构件 方向的地震作用 质量与刚度分布明显不对称、不均匀的结构，应计算双 向水平地震作用下的扭转影响，其他情况应计算单向地 震作用下的扭转影响 8 度和 9 度抗震设计时，高层建筑中的大跨度和长悬臂结 构应考虑竖向地震作用 9度抗震设计时应计算竖向地震作用
第五章-地震作用和结构抗震设计要点
Geq——结构等效总重力荷载，单质点应取总重力荷载代 表值，多质点可取总重力荷载代表值的85%； Fi ——质点 i 的水平地震作用标准值 Gi ,Gj ——分别为集中于质点i 、j 的重力荷载代表值； Hi ,Hj ——分别为质点 i 、j
η
的计算高度；
ζ
δn——顶 部 附 加 地震作用 系数 ，多层 钢筋混凝土 和钢结 构房屋可按表6采用，多层内框架砖房可采用0.2，其 他房屋可采用0.0； ∆Fn ——顶部附加水平地震作用。
i =1 i =1 n n 2
式中 Fji——j 振型 i 质点的水平地震作用标准值； aj——相应于 j 振型自振周期的地震影响系数； Xji——j 振型 i 质点的水平相对位移； γj ——j 振型的参与系数。 水平地震作用效应(弯矩、剪力、轴向 力和变形)，应按 下式确定：
S Ek = ∑ S j
有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于15 度时， 应分别考虑各侧力构件方向的水平地震作用； 质量和刚度明显不对称的结构，应考虑双向水平地震 作用下的扭转影 响。其他情况，可以采用调整 地震作 用效应的方法计入扭转影响； 8度和9度的大跨度结构、长悬臂结构及9度时的高层建 筑，应考虑竖向地震作用。
1.1.2 地震作用计算方法
现行《抗震规范》的抗震设计计算采用以下三种方法： 适用于多自由度体系的振型分解反应谱法； 将多自由度体系看作等效单自由度体系的底部剪力法； 直接输入地震波求解运动方程及结构地震反应的时程分 析法 。
《抗震规范》对上述三种方法的使用范围作了如下规定： 高度不超过40m，以剪切变形为主且质量和刚度沿高 度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结 构，可采用底部剪力法等简化方法 ； 除上述以外的建筑结构，宜采用振型分解反应谱法； 特别不规则的建筑，甲类建筑和表1所列的高层建 筑，应采用时程分析法进行多遇地震作用下的补充计 算，并取多条时程曲线计算结果的平均值与振型分解 反应谱法计算结果的较大值。
竖向地震作用计算
楼 层 1 2 3
高 度（m)
4 8 12 16 20
Fvi（KN）
楼 层
6 7 8 9 10
高 度（m)
24 28 32 36 40
Fvi（KN） 3281.88 3828.86 4375.84 4922.82 5056.85
546.98 1093.96 1640.94
4
5
2187.92
2734.9
力最小值的要求，即在进行结构抗震验算时，结构任一楼层的水平地震剪力应满足 下式要求：来自Veki G j
j i
n
Veki 第i层对应于水平地震作用 标准值的楼层剪力；
剪力系数，按照表 3.7取值。
G j j层的重力荷载代表值
3.3 竖向地震作用的计算
《抗震规范》规定，8度、9度时的大跨度结构和长悬臂结构，以及9度时的 高层建筑，应考虑竖向地震作用的影响。竖向地震作用的计算应根据结构的 不同类型选用不同的计算方法：对于高层建筑、烟囱和类似 高耸结构，可采 用反应谱法；对于平板网架、大跨度结构及长悬臂结构，一般采用静力法。 3.3.1 高层建筑和高耸结构的的竖向地震作用计算
1）多遇地震下结构的弹性变形验算
ue e h
2）罕遇地震作用下结构的弹塑性变形验算
up p h
本 章 结 束！
FEvk v maxGeq
Fvi Gi H i
G
j 1
n
FEvk
j
Hj
Geq 0.75 Gi
i 1
v max 0.65max
n
例题：
某钢筋混凝土高层办公楼建筑共10层，每层层高均为4m，总高40m，质 量和侧向刚度沿高度分布比较均匀，属于规则结构。该建筑位于9度设防区， 场地类别为II类，设计地震分组分组为第二组，设计基本地震加速度为0.4g。 已知屋面、楼面永久荷载标准值为1500KN，屋面及各层楼面活荷载标准值为 2450KN，结构基本自振周期为1.0s。试计算该结构的竖向地震作用标准值， 以及每层的竖向地震作用标准值。 解：（1）该建筑位移9度设防区，因此，根据表格3-4得：
边坡竖向地震力计算公式
边坡竖向地震力计算公式边坡竖向地震力计算公式是研究和评估边坡稳定性的重要工具之一。
它可以帮助我们了解地震对边坡稳定性产生的影响，并为边坡工程的设计和施工提供依据。
地震是一种地球运动的表现，其能量会以波动的形式传播到地面上。
当地震波通过地面时，会对边坡产生竖向地震力。
这种地震力的大小与地震波的强度、波速、地震波的传播路径以及边坡的几何形状和物理特性等因素有关。
边坡竖向地震力计算公式可以用来估算边坡所受的地震力大小。
一般而言，该公式可以分为两个部分：地震波传播过程中的地震动参数和边坡的响应参数。
地震动参数包括地震波的加速度、速度和位移等，可以通过地震波观测和记录获得。
这些参数描述了地震波在传播过程中的能量变化规律，反映了地震波的强度和频率特性。
边坡的响应参数则包括边坡的质量、刚度和阻尼等，可以通过实地调查和试验获得。
这些参数反映了边坡的物理特性和几何形状，决定了边坡对地震波的响应程度。
边坡竖向地震力计算公式通常采用力学和振动理论的方法进行推导和建立。
通过分析地震波与边坡的相互作用过程，可以得到边坡所受的地震力大小。
在具体计算过程中，需要考虑边坡的几何形状、材料特性、地震波的频率特性以及边坡和地基之间的相互作用等因素。
根据边坡竖向地震力计算公式，我们可以评估边坡在地震作用下的稳定性，并采取相应的措施来加固和保护边坡。
这有助于提高边坡工程的安全性和可靠性，减少地震灾害对边坡造成的损失。
边坡竖向地震力计算公式是边坡稳定性评估的重要工具，可以帮助我们了解地震对边坡的影响，并为边坡工程的设计和施工提供依据。
通过合理使用该公式，我们可以提高边坡工程的安全性和可靠性，减少地震灾害对边坡造成的影响。
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8 度
1、跨度＞24m的楼盖结构
2、悬挑长度＞2m的悬挑结构
3、隔震结构
4、地下空间综合体等体型复杂的地下结构
5．1．1第4款8、9度时的大跨度和长悬臂结构及9度时的高层建筑，应计算竖向地震作用。
注：8、9度时采用隔震设计的建筑结构，应按有关规定计算竖向地震作用。
14.2.33)地下空间综合体等体型复杂的地下结构，8、9度时尚宜计及竖向地震作用。
9度
高层建筑
9度
1、跨度＞18m的楼盖结构
2、悬挑长度＞1.5m的悬挑结构
3、高层建筑
4、隔震结构
5、地下空间综合体等体型复杂的地下结构
注：
《高规》3．8．2当仅考虑竖向地震作用组合时，各类结构构件的承载力抗震调整Байду номын сангаас数均应取为1．0。
《抗规》10.2.6 7度时，矢跨比小于1/5的单向平面桁架和单向立体桁架结构可不进行沿桁架的水平向以及竖向地震作用计算。
《抗规》12.2.1隔震层以上结构的水平地震作用应根据水平向减震系数确定；其竖向地震作用标准值，8度(0．20g)、8度(0．30g)和9度时分别不应小于隔震层以上结构总重力荷载代表值的20％、30％和40％。用5.3.1 5.3.2和 5.3.3计算出竖向地震力（aMax应采用12.2.5调整后的）不小于本条。
《烟规》5．5．13 抗震设防烈度为6度和7度时，可不计算竖向地震作用；8度和9度时，应计算竖向地震作用。竖向地震计算方法见 5.5.5条。
《装配式混凝土结构技术规程》 10．2节 外挂墙板设计时应考虑竖向地震作用，竖向地震作用标准值可取水平地震作用标准值的0．65倍。
《高规》4.3.13~4.3.15为竖向地震作用计算，4.3.13所有类型竖向作用和4.3.15大悬臂大跨度结构计算应与4.3.13包络；《抗规》5.3.1为计算9度高层竖向作用，5.3.2为8度和9度多高层大跨结构，5.3.3为8度和9度多高层长悬臂结构；5.3.3和5.3.2在9度高层结构且为大悬臂大跨度时应于5.3.1包络；
竖向地震作用计算
《高规》
《抗规》
设防烈度
结构类型
规范条文
设防烈度
结构类型
规范条文
6度
7度（0．10g）
1、高位连体连体结构的连接体（如连体位置高度超过80m时）
10．5．36度和7度（0．10g）抗震设计时，高位连体结构的连接体宜考虑竖向地震的影响。
6度
7度（0．10g）
非高层建筑不需考虑
5.1.1
7 度（0.15g）
8 度
1、跨度＞24m 的楼盖结构
2、跨度＞8m 的转换层结构
3、悬挑长度＞2m的悬挑结构
4、连体结构的连接体(4.3.2条文说明)
5、8.2.3 板柱剪力墙结构柱上板带配筋，8度时尚宜计入竖向地震影响。
4．3．2高层建筑中的大跨度、长悬臂结构，7度(0.15g)、8度抗震设计时应计入竖向地震作用。9度抗震设计时应计算竖向地震作用。