工程数学(概率论与数理统计)

Y X 05 02B中1.设事件A与B相互独立,且P(A)>0,P(B)>0,则下列等式成立的是（ ）

A、AB=

B、P(A)=P(A)P()

C、P(B)=1-P(A)

D、P(B |)=0A中2.设A、B、C为三事件，则事件（ ）

A、 B、C C、()C D、()

C中3.设二维随机变量（X、Y）的联合分布为（ ）

则P{XY=0}=（ ）A、 B、 C、 D、1C中4.设XB（10，），则E（X）

=（ ）

A、 B、1

C、 D、 10

B中5.设XN（1，），则下列选项中，不成立的是（ ）

A、E（X）=1

B、D（X）=3

C、P（X=1）=0

D、P（X<1）=0.5

A中6．设A与B互为对立事件，且P（A）>0，P（B）>0，则下列各式中错误的是（ ）

A、 B、P（B|A）=0 C、P（AB）=0 D、P（A∪B）=1

D中7．设A，B为两个随机事件，且P（AB）>0，则P（A|AB）

=（ ）

A、P（A）

B、P（AB）

C、P（A|B）

D、1

C中8．设随机变量X在区间[2，4]上服从均匀分布，则P{2

=（ ）A、P{3.5

P{2.5

B中9．设随机变量X的概率密度为f (x)=则常数c等于（ ）

A、-1

B、

C、

D、1

A中10．设二维随机变量（X，Y）的分布律为

Y X

01 20

0.10.201

0.30.10.12

0.100.1

，则P{X=Y}=（ ）

A、0.3

B、0.5

C、0.7

D、0.8

Y X 010

0.10.21

0.30.4A中11．设随机变量X服从参数为2的指数分布，则下列各项中正确的是（ ）

A、E（X）=0.5，D（X）=0.25

B、E（X）=2，D（X）=2

C、E（X）=0.5，D（X）=0.5

D、E（X）=2，D（X）=4

C难12．设随机变量X服从参数为3的泊松分布，YB（8，），且X，Y相互独立，则D（X-3Y-4）=

A、-13

B、15

C、19

D、23

B中13．下列关系式中成立的是（ ）

A、 (A-B)∪B=A

B、 AB与B互不相容

C、

D、 (A∪B)-B=A A中14．设一批产品共有1000个，其中50个次品，从中随机地有放回地选取500个产品，X表示抽到次品的个数，则P(X=3)

=（ ）

A、 B、 C、(0.05)3(0.95)497 D、

A中15．从标号为1，2，…，101的101个灯泡中任取一个，则取得标号为偶数的灯泡的概率为（ ）

A、 B、 C、 D、

D中16．设事件A、B满足P（A）=0.2，P（B）=0.6，则P（A∪B）=（ ）

A、0.12

B、0.4

C、0.6

D、0.8

A中17．设每次试验成功的概率为p(0

A、1-（1-p）3

B、p(1-p)2

C、

D、p+p 2+P 3

D中18．设二维随机变量（X，Y）的分布律为

设p ij =P{X=i,Y=j}i,j=0,1，则下列各式中错误的是（ ）

A、 B、 C、 D、

D中19．设X，Y是任意随机变量，C为常数，则下列各式中正确的是（ ）

A、D（X+Y）=D（X）+D（Y）

B、D（X+C）=D（X）+C

C、D（X-Y）=D（X）-D（Y）

D、D（X-C）=D（X）

D中20．设随机变量X的分布函数为F(x)= 则E（X）

=（ ）

A、 B、 C、 D、3

C中21．设随机变量X与Y相互独立，且XB（36，），YB（12，），则D（X-Y+1）=（）

A、 B、 C、 D、

D中22．设A、B为随机事件，且P（B）>0，P（A|B）=1，则有（）A、P（A∪B）>P（A） B、P（A∪B）>P（B） C、P（A∩B）

=P（B） D、P（A∪B）=P（B）

D中23．设离散型随机变量X的分布律为

X0123

p0.10.30.40.2

F（x）为其分布函数，则F（3）=（）

A、0.2

B、0.4

C、0.8

D、1

D中24．设随机变量的联合分布律为

X

Y

123

1 20.18

α

0.30

0.2

0.12

0.08

则有（）

A、α=0.10

B、α=0.22

C、α=0.20

D、α=0.12

B中25．设随机变量X～N（1,22），Y～N（1，2），已知X与Y相互独立，则3X-2Y的方差为（）

A、8

B、16

C、28

D、44

B中26.设A与B互为对立事件，且P（A）>0，P（B）>0，则下列各式中错误的是（ ）

A、P（A）=1-P（B）

B、P（AB）=P（A）P（B）

C、P

D、P（A∪B）=1

D中27.设A，B为两个随机事件，且P（A）>0，则P（A∪B｜A）=（ ）A、P（AB） B、P（A） C、P（B） D、1

B中28.下列各函数可作为随机变量分布函数的是（ ）

A、；

B、；

C、；

D、；

B中29.设随机变量X的概率密度为

则P{-1