《圆的切线》教案
2.5.2圆的切线(1)
湘教版九年级下册数学教案2.5.2圆的切线（1）教学目标：1、探索切线与过切点的半径的关系，理解切线的判定定理2、运用切线的判定定理，用三角尺过圆上一点画圆的切线。
教学重点、难点重点：切线的判定定理。
难点：探索切线与过切点的半径的关系，理解切线的判定定理。
教学设计一、预习导学1、复习：直线与圆的位置关系有哪几种？什么叫切线？什么叫切点？2、工人用砂轮磨一把刀，火花是顺着什么方向飞出去的？3、在前面的学习中，我们学习的圆的切线判定方法有哪些？二、探究展示（一）合作探究探究1：如图（1）OA是ΘＯ的半径，经过OA的外端点A，作一条线l⊥OA，圆心O到直线t的距离是多少？直线l和ΘＯ有怎么样的位置关系？·引导学生归纳出切线的判定定理：注意：分清定理的题设和结论，强调“经过半径的外端”和“垂直于这条半径”这两个条件缺一不可，否则就不是圆的切线。
探究2：用三角尺过圆上一点画圆的切线。
如图（2）已知ΘＯ上一点P 过点P 画ΘＯ的切线。
画法见教材P67其画法的依据是切线判定定理，画法要学生切实掌握。
（二）展示提升1、如图（3），已知AD 是ΘＯ的直径，直线BC 经过点D 并且AB=AC ，∠BAD=∠CAD ， 求证：直线BC 是ΘＯ的切线证明：∵ AB=AC, ∠BAD=∠CAD∴ AD ⊥BC又∵ OD 是ΘＯ的半径，且BC 经过点D∴ 直线BC 是ΘＯ的切线2、如图（4），已知直线AB 经过ΘＯ上的点C ，并且OA=OB ，AC=BC ， 求证：直线AB 是ΘＯ的切线 证明：∵ OA=OB,AC=BC∴ OC ⊥AB （等腰三角形“三线合一”）又∵ 直线AB 经过半径OC 的外端点，∴ 直线AB 是ΘＯ的切线3、如图（5），AB 是ΘＯ的直径，∠ABC=450，AC=AB ， 求证：AC 是ΘＯ的切线 证明：∵ AC=BC（图2）D（图3）（图4）∴ ∠ACB=∠ABC=450∴ ∠BAC=900,即AB ⊥AC又∵ AC 经过直径AB 的外端点 ∴ AC 是ΘＯ的切7EBF 三、知识梳理1、本节课学习了圆的切线的判定定理2、紧扣“经过半径的外端”和“垂直于这条半径”这两个缺一不可的条件 四、当堂检测1、已知如图（6），C 是ΘＯ的直径AB 的延长线上的一点，D 是ΘＯ上的一点，且AD=CD ，∠C=300求证：DC 是ΘＯ的切线2、如图（7），在ΘＯ中，AB 为直径，BD 为ΘＯ的弦，AC 于BP 的延长线交于点C ，且AB=AC ，PE ⊥AC 于E 求证：PE 是ΘＯ的切线 教学反思本堂课通过学生的充分讨论、交流，了解了圆的切线实质，以及切线的判定。
圆的切线判定和性质(教案)
圆的切线判定和性质(教案)第一章：圆的切线判定1.1 引入：通过实际问题引入圆的切线判定定理。
1.2 讲解：讲解圆的切线判定定理，即圆外一点与圆只有一个交点的直线是圆的切线。
1.3 例题：讲解几个典型的圆的切线判定例题，让学生理解并掌握切线判定定理。
1.4 练习：给出一些练习题，让学生运用切线判定定理进行解答。
第二章：圆的切线性质2.1 引入：通过实际问题引入圆的切线性质。
2.2 讲解：讲解圆的切线性质，即切线与半径垂直，切线长度等于半径长度。
2.3 例题：讲解几个典型的圆的切线性质例题，让学生理解并掌握切线性质。
2.4 练习：给出一些练习题，让学生运用切线性质进行解答。
第三章：圆的切线方程3.1 引入：通过实际问题引入圆的切线方程。
3.2 讲解：讲解圆的切线方程的求法，即利用切点坐标和半径长度求解切线方程。
3.3 例题：讲解几个典型的圆的切线方程例题，让学生理解并掌握切线方程的求法。
3.4 练习：给出一些练习题，让学生运用切线方程进行解答。
第四章：圆的切线与圆的位置关系4.1 引入：通过实际问题引入圆的切线与圆的位置关系。
4.2 讲解：讲解圆的切线与圆的位置关系的判定方法，即切线与圆相切、相离、相交的判定。
4.3 例题：讲解几个典型的圆的切线与圆的位置关系例题，让学生理解并掌握切线与圆的位置关系的判定。
4.4 练习：给出一些练习题，让学生运用切线与圆的位置关系的判定进行解答。
第五章：圆的切线综合应用5.1 引入：通过实际问题引入圆的切线综合应用。
5.2 讲解：讲解圆的切线在实际问题中的应用，如求解几何问题、设计图案等。
5.3 例题：讲解几个典型的圆的切线综合应用例题，让学生理解并掌握切线在实际问题中的应用。
5.4 练习：给出一些练习题，让学生运用切线综合应用进行解答。
第六章：圆的切线与圆的切点6.1 引入：通过实际问题引入圆的切线与圆的切点。
6.2 讲解：讲解圆的切线与圆的切点的关系，即切线与圆的切点是切线与圆的唯一交点。
圆的切线判定和性质(教案)
圆的切线判定和性质(教案)第一章：圆的切线定义和判定1.1 圆的切线定义引入圆的切线概念，讲解切线的定义和特点展示圆的切线示意图，让学生理解切线与圆的关系1.2 圆的切线判定条件讲解圆的切线的判定条件通过示例和练习，让学生掌握如何判断一条直线是否为圆的切线第二章：圆的切线性质2.1 圆的切线性质介绍圆的切线的性质，如切线与半径垂直、切线与圆心连线垂直等展示切线性质的示意图，让学生理解并记忆这些性质2.2 圆的切线定理讲解圆的切线定理，如切线定理、切线长定理等通过示例和练习，让学生掌握切线定理的应用和证明方法第三章：圆的切线方程3.1 圆的切线方程的定义和特点讲解圆的切线方程的定义和特点展示切线方程的示意图，让学生理解切线方程的形式和含义3.2 圆的切线方程的求法讲解如何求解圆的切线方程通过示例和练习，让学生掌握求解切线方程的方法和技巧第四章：圆的切线与圆的位置关系4.1 圆的切线与圆相切讲解圆的切线与圆相切的情况和特点展示切线与圆相切的示意图，让学生理解切线与圆的切点、切线与半径的关系4.2 圆的切线与圆相离讲解圆的切线与圆相离的情况和特点通过示例和练习，让学生掌握如何判断切线与圆的位置关系第五章：圆的切线应用5.1 圆的切线与圆的切点应用讲解如何利用切点性质解决问题，如求解切线长度、切线与半径的关系等通过示例和练习，让学生掌握切点性质的应用方法5.2 圆的切线与圆的方程应用讲解如何利用切线方程解决问题，如求解切线方程、判断切线与圆的位置关系等通过示例和练习，让学生掌握切线方程的应用方法第六章：圆的切线与圆的交点应用6.1 圆的切线与圆的交点性质讲解圆的切线与圆的交点的性质，如切线与圆的交点与圆心连线垂直、交点到圆心的距离等于半径等展示切线与圆的交点性质的示意图，让学生理解并记忆这些性质6.2 圆的切线与圆的交点应用讲解如何利用切线与圆的交点解决问题，如求解交点坐标、判断交点与圆的关系等通过示例和练习，让学生掌握切线与圆的交点的应用方法第七章：圆的切线与圆的切线应用7.1 圆的切线与圆的切线相交讲解圆的切线与圆的切线相交的情况和特点展示切线与切线相交的示意图，让学生理解切线与切线的交点、切线与半径的关系7.2 圆的切线与圆的切线平行讲解圆的切线与圆的切线平行的情况和特点通过示例和练习，让学生掌握如何判断切线与切线的位置关系第八章：圆的切线与圆的切线综合应用8.1 圆的切线与圆的切线相切讲解圆的切线与圆的切线相切的情况和特点展示切线与切线相切的示意图，让学生理解切线与切线的切点、切线与半径的关系8.2 圆的切线与圆的切线综合应用讲解如何利用切线与切线综合解决问题，如求解切线与切线的交点、判断切线与圆的位置关系等通过示例和练习，让学生掌握切线与切线综合的应用方法第九章：圆的切线与圆的应用实例9.1 圆的切线与圆的切割应用实例讲解圆的切线与圆的切割应用实例，如切割线段、切割角度等展示切割应用实例的示意图，让学生理解切割原理和应用9.2 圆的切线与圆的轨迹应用实例讲解圆的切线与圆的轨迹应用实例，如轨迹方程、轨迹图形等通过示例和练习，让学生掌握切线与圆的轨迹的应用方法第十章：圆的切线综合练习10.1 圆的切线综合练习题提供一系列圆的切线综合练习题，让学生巩固所学知识通过解答练习题，让学生提高解题能力和综合运用能力10.2 圆的切线综合练习解答提供练习题的解答和解析，帮助学生理解和掌握解题方法通过练习解答，让学生巩固知识，提高学习效果重点和难点解析一、圆的切线定义和判定（第一章）重点关注内容：圆的切线的定义和特点，以及如何判断一条直线是否为圆的切线。
圆的切线的性质教案
圆的切线的性质教案教案标题：探索圆的切线的性质教学目标：1. 理解圆的切线的定义和性质。
2. 能够应用切线的性质解决与圆相关的问题。
3. 培养学生的观察、分析和推理能力。
教学准备：1. 教师准备：黑板、彩色粉笔、圆规、直尺、教学投影仪等。
2. 学生准备：笔、纸、圆规、直尺等。
教学过程：引入活动：1. 教师展示一张圆形的图片，引导学生观察圆的性质，并提出以下问题：- 圆的直径与半径有什么关系？- 圆的直径与周长有什么关系？- 圆的直径与面积有什么关系？- 圆的直径与切线有什么关系？2. 学生思考并讨论这些问题，教师引导学生逐步得出结论。
概念讲解：1. 教师通过投影仪展示圆的切线的定义，并解释切线与圆的关系。
2. 教师引导学生观察并发现切线与圆的性质，如切线与半径的关系、切线与切点的关系等。
示例分析：1. 教师通过投影仪展示一个具体的圆形图形，并标出切线和切点。
2. 教师引导学生观察切线与圆的性质，并解释切线与切点的关系。
3. 教师给出几个具体的问题，引导学生运用切线的性质解决问题。
练习活动：1. 学生分组进行练习活动，解决与圆的切线相关的问题。
2. 学生展示并讨论各自的解题思路和答案。
拓展活动：1. 学生自主探索圆的切线的性质，提出新的问题并解决。
2. 学生进行小组讨论和展示，分享自己的发现和解决方法。
总结与评价：1. 教师对学生的表现进行评价，并给予肯定和建议。
2. 教师总结本节课的重点内容，并强调学生需要掌握的知识和技能。
教学延伸：1. 学生可以通过实际测量和计算验证切线与圆的性质。
2. 学生可以进一步探究切线与圆锥曲线的关系，如椭圆、双曲线等。
注：根据具体教学情况，教案的内容和步骤可适当调整。
初中数学初三数学下册《圆的切线》教案、教学设计
-结合课堂所学，运用切线知识解决问题。
2.设计一道综合性的应用题，要求学生运用圆的切线知识解决实际问题。例如：
-在一个圆形花坛的边缘，有一条小路。现要修建一条从花坛边缘到花坛中心亭子的最短路径，求这条路径的方程。
-学生需要分析问题，确定所求的路径即为圆的切线，然后运用所学知识求解切线方程。
-关注学生在课堂上的表现，如提问、讨论等，及时给予反馈和鼓励。
-定期进行测试，了解学生对圆的切线知识的掌握情况，并对学生的学习成果进行评价。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过展示生活中含有圆的物体的图片，如车轮、硬币等，引导学生回顾圆的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.提问：“圆的性质我们已经学习了不少，那么大家思考一下，圆与其他图形之间可能会有哪些特殊的关系呢？”引发学生思考。
初中数学初三数学下册《圆的切线》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解圆的切线的定义，掌握圆的切线的基本性质，能够识别并证明圆的切线。
2.学会运用圆的切线解决实际问题，如求圆的切线长度、切线与半径的夹角等。
3.能够运用圆的切线性质推导出相关定理，如切线垂直于过切点的半径、切线与圆的交点为切点等。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.圆的切线的定义及性质的理解和掌握。
2.圆的切线方程的求解方法和应用。
3.培养学生运用圆的切线知识解决实际问题的能力。
（二）教学难点
1.圆的切线性质的推导和应用，尤其是切线与半径的垂直关系。
2.圆的切线方程的求解过程中，涉及到的代数运算和逻辑推理。
3.学生在解决实际问题时，对圆的切线知识的综合运用。
圆的切线的判定(教案)
圆的切线的判定(教案)章节一：圆的切线的定义与性质1.1 教学目标让学生了解圆的切线的定义。
让学生掌握圆的切线的性质。
1.2 教学内容圆的切线的定义。
圆的切线的性质。
1.3 教学步骤1.3.1 引入利用实物或图片展示圆和切线，引导学生思考圆的切线的定义。
1.3.2 讲解讲解圆的切线的定义，强调圆的切线与圆的接触点是切点。
讲解圆的切线的性质，如切线与半径垂直，切线与圆的切点处的切线斜率为0等。
1.3.3 练习提供一些图形，让学生判断哪些是圆的切线，并解释原因。
1.4 教学评价通过学生的练习和提问，评估学生对圆的切线的定义和性质的理解程度。
章节二：圆的切线的判定定理2.1 教学目标让学生了解圆的切线的判定定理。
让学生能够运用判定定理判断一条直线是否为圆的切线。
2.2 教学内容圆的切线的判定定理。
判定定理的应用。
2.3 教学步骤2.3.1 引入回顾上一章节的圆的切线的性质，引导学生思考如何判断一条直线是否为圆的切线。
2.3.2 讲解讲解圆的切线的判定定理，包括定理的表述和证明过程。
讲解判定定理的应用，如何通过已知条件判断一条直线是否为圆的切线。
2.3.3 练习提供一些题目，让学生运用判定定理判断直线是否为圆的切线，并提供解题思路和步骤。
2.4 教学评价通过学生的练习和提问，评估学生对圆的切线的判定定理的理解程度和应用能力。
章节三：圆的切线方程的求法3.1 教学目标让学生了解圆的切线方程的求法。
让学生能够运用求法求出圆的切线方程。
3.2 教学内容圆的切线方程的求法。
切线方程的求法应用。
3.3 教学步骤3.3.1 引入回顾上一章节的内容，引导学生思考如何求出圆的切线方程。
3.3.2 讲解讲解圆的切线方程的求法，包括切线方程的一般形式和求法步骤。
讲解切线方程的求法应用，如何根据已知条件求出圆的切线方程。
3.3.3 练习提供一些题目，让学生运用求法求出圆的切线方程，并提供解题思路和步骤。
3.4 教学评价通过学生的练习和提问，评估学生对圆的切线方程的求法的理解程度和应用能力。
圆的切线教案
教材：人民教育出版社《普通高中课程标准实验教科书A版，数学选修4—1》
第二讲直线与圆的位置关系
三、圆的切线的性质及判定定理教案设计（一）
秦皇岛市实验中学张凤兰
（观察、教师引导分析演示，学生讨论，动手操作，引导学生发现）
：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．
O
小结：凡是题目中给出切线的切点，往往“
的半径．从而运用切线的性质定理，产生垂直的位置关
切的定义证明切线的判定定理）
的外端点A；(2)直线l垂直这样我们就得到了从位置上来判定直线是圆的
切线的判定定理．
应用判定定理证明切线时辅助线作法技巧
作垂直证半径．
小结：在应用定理时，注重两个条件缺一不可．①经过半
过切点的半径，产生垂直的位置
板书设计：。
圆的切线的判定(教案)
圆的切线的判定(教案)第一章：圆的切线定义与性质1.1 圆的切线定义引入圆的切线的概念，给出圆的切线的定义。
通过图形和实例解释圆的切线的性质和特点。
1.2 圆的切线性质探讨圆的切线的性质，如切线与半径垂直、切线与圆只有一个交点等。
通过几何证明和实例来加深对圆的切线性质的理解。
第二章：圆的切线判定定理2.1 切线判定定理的引入引入圆的切线判定定理，并解释其意义和作用。
通过图形和实例来展示切线判定定理的应用。
2.2 切线判定定理的证明几何证明切线判定定理，解释定理的证明过程和逻辑推理。
通过证明过程来加深对切线判定定理的理解和应用。
第三章：圆的切线方程3.1 切线方程的引入引入圆的切线方程，并解释其意义和作用。
通过图形和实例来展示切线方程的应用。
3.2 切线方程的求解学习如何求解圆的切线方程，包括斜率存在和不存在的情况。
通过例题和练习来掌握切线方程的求解方法。
第四章：圆的切线与圆的位置关系4.1 切线与圆相切探讨切线与圆相切的情况，包括切线与圆的切点和切线与圆的切线。
通过图形和实例来展示切线与圆相切的特点和性质。
4.2 切线与圆相离和相交探讨切线与圆相离和相交的情况，包括切线与圆的交点和切线与圆的内切。
通过图形和实例来展示切线与圆相离和相交的特点和性质。
第五章：圆的切线在实际问题中的应用5.1 切线在几何问题中的应用探讨圆的切线在几何问题中的应用，如求解角度、距离等问题。
通过例题和练习来展示切线在几何问题中的应用方法。
5.2 切线在实际生活中的应用探讨圆的切线在实际生活中的应用，如自行车轮子、圆形操场等。
通过实例来展示切线在日常生活中的重要性和作用。
第六章：圆的切线判定定理的拓展6.1 切线判定定理的推广探讨将切线判定定理应用到更一般的情况下，如非圆形的曲线。
通过图形和实例来展示切线判定定理的推广应用。
6.2 切线判定定理与其他数学概念的联系探讨切线判定定理与其他数学概念的联系，如代数、几何等。
通过例题和练习来展示切线判定定理与其他数学概念的结合应用。
圆的切线判定和性质(教案)
圆的切线判定和性质(教案)第一章：圆的切线定义和判定1.1 圆的切线定义引导学生回顾圆的定义，理解圆上所有点到圆心的距离相等。
引入切线的概念：与圆相切且与圆心的连线垂直的直线。
1.2 圆的切线判定条件利用几何图形和实际情境，引导学生理解切线的判定条件。
判定条件1：直线过圆外一点，且与圆的切点在圆的直径上。
判定条件2：直线过圆内一点，且与圆的切点在圆的半径上。
第二章：圆的切线性质2.1 圆的切线性质1：切线与半径垂直通过几何证明和实际情境，引导学生理解切线与半径垂直的性质。
引导学生运用性质1解决相关问题。
2.2 圆的切线性质2：切线与圆心连线垂直通过几何证明和实际情境，引导学生理解切线与圆心连线垂直的性质。
引导学生运用性质2解决相关问题。
第三章：圆的切线方程3.1 圆的切线方程的定义引导学生理解切线方程的概念：描述切线位置和方向的方程。
3.2 圆的切线方程的求法引导学生运用点斜式和一般式求解切线方程。
引导学生运用判定条件和性质求解切线方程。
第四章：圆的切线与圆的位置关系4.1 圆的切线与圆相切引导学生理解圆的切线与圆相切的概念。
引导学生运用判定条件和性质判断圆的切线与圆相切。
4.2 圆的切线与圆相离引导学生理解圆的切线与圆相离的概念。
引导学生运用判定条件和性质判断圆的切线与圆相离。
第五章：圆的切线应用5.1 圆的切线长度引导学生理解圆的切线长度的概念。
引导学生运用切线性质和几何证明求解切线长度。
5.2 圆的切线与弦的关系引导学生理解圆的切线与弦的关系。
引导学生运用切线性质和几何证明解决相关问题。
第六章：圆的切线与圆的切点6.1 圆的切线与圆的切点的定义引导学生理解圆的切线与圆的切点的概念。
强调切线与圆的切点是切线与圆的唯一交点。
6.2 圆的切线与圆的切点的性质引导学生理解圆的切线与圆的切点的性质。
性质1：切线与圆的切点，圆心与切点的连线垂直。
性质2：切线与圆的切点，切线与半径的交点在圆心与切点连线上。
圆的切线判定和性质(教案)
圆的切线判定和性质(教案)章节一：圆的切线判定教学目标：1. 理解圆的切线的定义2. 学习圆的切线的判定方法教学内容：1. 圆的切线的定义2. 圆的切线的判定方法教学步骤：1. 引入圆的切线的定义，引导学生理解圆的切线与圆的关系。
2. 讲解圆的切线的判定方法，引导学生通过实例进行理解和掌握。
教学活动：1. 引导学生通过图形观察和理解圆的切线的定义。
2. 组织学生进行小组讨论，探讨圆的切线的判定方法。
教学评价：1. 通过测试题检查学生对圆的切线的定义的理解。
2. 通过解答题检查学生对圆的切线的判定方法的掌握。
章节二：圆的切线性质教学目标：1. 理解圆的切线的性质2. 学习圆的切线的性质的证明和应用教学内容：1. 圆的切线的性质2. 圆的切线的性质的证明和应用教学步骤：1. 引入圆的切线的性质，引导学生理解圆的切线的性质。
2. 讲解圆的切线的性质的证明和应用，引导学生通过实例进行理解和掌握。
教学活动：1. 引导学生通过图形观察和理解圆的切线的性质。
2. 组织学生进行小组讨论，探讨圆的切线的性质的证明和应用。
教学评价：1. 通过测试题检查学生对圆的切线的性质的理解。
2. 通过解答题检查学生对圆的切线的性质的证明和应用的掌握。
章节三：圆的切线方程教学目标：1. 理解圆的切线的方程2. 学习圆的切线的方程的求法教学内容：1. 圆的切线的方程2. 圆的切线的方程的求法教学步骤：1. 引入圆的切线的方程，引导学生理解圆的切线的方程的概念。
2. 讲解圆的切线的方程的求法，引导学生通过实例进行理解和掌握。
教学活动：1. 引导学生通过图形观察和理解圆的切线的方程的概念。
2. 组织学生进行小组讨论，探讨圆的切线的方程的求法。
教学评价：1. 通过测试题检查学生对圆的切线的方程的理解。
2. 通过解答题检查学生对圆的切线的方程的求法的掌握。
章节四：圆的切线与圆的位置关系教学目标：1. 理解圆的切线与圆的位置关系2. 学习圆的切线与圆的位置关系的判定方法教学内容：1. 圆的切线与圆的位置关系2. 圆的切线与圆的位置关系的判定方法教学步骤：1. 引入圆的切线与圆的位置关系，引导学生理解圆的切线与圆的位置关系的概念。
圆的切线初中教案
圆的切线初中教案教学目标：1. 理解圆的切线的定义和性质；2. 学会如何求解圆的切线方程；3. 能够应用圆的切线知识解决实际问题。
教学重点：圆的切线的定义和性质，求解圆的切线方程。
教学难点：理解圆的切线与半径的垂直关系，求解圆的切线方程。
教学准备：黑板，粉笔，圆规，直尺，PPT。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾圆的定义和性质，如圆的标准方程，圆的半径和直径等；2. 提问：同学们，你们知道什么是圆的切线吗？它是如何与圆相切的？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解圆的切线的定义：圆的切线是与圆只有一个公共点的直线；2. 讲解圆的切线的性质：圆的切线与半径垂直，即切线与半径的夹角为90度；3. 讲解如何求解圆的切线方程：a. 确定圆心和半径；b. 写出圆的标准方程；c. 利用切线与半径垂直的关系，求解切线的斜率；d. 根据切点的坐标和斜率，写出切线的方程。
三、例题讲解（15分钟）1. 讲解一个简单的例题，让学生理解圆的切线的求解过程；2. 引导学生思考如何应用圆的切线知识解决实际问题。
四、课堂练习（15分钟）1. 布置一些练习题，让学生巩固圆的切线知识；2. 引导学生互相讨论，共同解决问题。
五、总结与拓展（5分钟）1. 总结圆的切线的定义和性质，以及求解圆的切线方程的方法；2. 提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣，如：圆的切线与圆的割线有何不同？如何求解圆的割线方程？教学反思：本节课通过讲解圆的切线的定义、性质和求解方法，让学生掌握了圆的切线的基本知识。
在教学过程中，注意引导学生思考和讨论，提高学生的学习兴趣和参与度。
同时，通过课堂练习和拓展问题，巩固了学生的知识，并激发了学生的学习兴趣。
但在教学过程中，也要注意对于一些基础较差的学生，要适当放慢讲解速度，确保他们能够跟上课堂进度。
初中数学《圆的切线》教案
初中数学《圆的切线》教案初中数学《圆的切线》教案教学内容 24.2圆的切线（1）课型新授课课时 32 执教教学目标使学生掌握切线的识别方法，并能初步运用它解决有关问题通过切线识别方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力教学重点切线的识别方法教学难点方法的理解及实际运用教具准备投影仪,胶片教学过程教师活动学生活动（一）复习情境导入： 1、复习、回顾直线与圆的三种位置关系．2、请学生判断直线和圆的位置关系．学生判断的过程，提问：你是怎样判断出图中的直线和圆相切的？根据学生的回答，继续提出问题：如何界定直线与圆是否只有一个公共点？教师指出，根据切线的定义可以识别一条直线是不是圆的切线，但有时使用定义识别很不方便，为此我们还要学习识别切线的其它方法．(板书课题) 抢答学生总结判别方法(二)图(1)中直线经过半径外端，但不与半径垂直；图(2)中直线与半径垂直，但不经过半径外端．从以上两个反例可以看出，只满足其中一个条件的直线不是圆的切线．最后引导学生分析，方法3实际上是从前一节所讲的“圆心到直线的距离等于半径时直线和圆相切”这个结论直接得出来的，只是为了便于应用把它改写成“经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线”这种形式．试验体会圆的位置判别方法。
理解位置判别方法的两个要素。
（四）应用与拓展例1、如图，已知直线AB经过⊙O上的点A，并且AB＝OA，OBA=45，直线AB是⊙O的切线吗？为什么？例2、如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，BAD＝B ＝30，边BD交圆于点D．BD是⊙ O的切线吗？为什么？分析：欲证BD是⊙O的切线，由于BD过圆上点D，若连结OD，则BD过半径OD的外端，因此只需证明BDOD，因OA＝OD，BAD＝B，易证BDOD．教师板演，给出解答过程及格式．课堂练习：课本练习1－4 先选择方法，弄清位置判别方法与数量判别方法的本质区别。
注意圆的切线的特征与识别的区别。
圆的切线教学设计优秀教案
圆的切线教学设计优秀教案圆的切线教学设计优秀教案发布者：邓美君复习目的：1.本节课主要通过习题与考点实体的分析，使学生在复习过程中了解中招试题与课本的内在联系，避免在复习过程中抛开课本，一味地钻到偏题、怪题的题海里。
2.通过本节的复习，让学生牢牢地把握圆的切线的基础知识。
3.在基础知识掌握的同时去发挥：改变题的条件与结论、增加或减少条件、给出条件探索结论、给出结论探索条件等形成新题。
复习重点：例习题的改造及分析。
复习难点：试题的解答。
教具：多媒体课件。
教学过程：一、新课引入：现在考试题目并不推崇怪题、偏题，很多题目就是以课本习题为蓝本，通过改编而成，所以深入挖掘研究教材是大有可为的。
请看下面题目：二、讲新课：例1 （XX年湖北荆州市中考题）如图1，在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交与点E与AC切于点D。
⑴求证：DE‖OC；⑵若AD＝2，DC＝3，求tan∠ADE的值。
（让学生读题,引导学生分析)师:由AC与⊙O相切可得哪些结论?生:AC与过切点D的半(直)径垂直.师:连结OD后,图中都有哪些相等的角?生:∠CDO=∠CBO=90°,∠ACO=∠BCO,∠COD=∠COB,∠ODE=∠OED, ∠ACB=∠AOD(∵∠ACB+∠DOB=180°,∠AOD+∠DOB=180°,∴∠ACB=∠AOD.) 师:由∠ACB=∠AOD,还能得出相等的角吗?(关键引导得出:∠COD=∠COB=∠ODE=∠OED.再由∠COD=∠ODE 或∠COB=∠OED.最后由内错角相等或同位角相等证明DE‖OC)师: 第⑵问在第⑴问DE‖OC的基础上,若AD ＝2，DC＝3，求tan∠ADE的值,∠ADE与哪些角相等?生:∠ADE=∠ACO,∠ADE=∠BCO.师: 求tan∠ADE的值,若能求出tan∠BCO的值即可.Rt△OCB中，CB=CD=3，只要求出OB的值，能求出OB的值吗？（设OB＝x，由勾股定理得AB＝4，由DE‖OC，得＝，即＝，得x=1.5,tan∠ADE=1.5.)师:此题似曾相识，它的图形与我们学过的哪个题的图形差不多？区别在哪里？比课本上的题的难度怎样？（引导学生回忆，它的第⑴问是将几何第三册P94例3如图2，已知:AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD.求证C是⊙O 的切线.两题中的平行的条件和切线的结论交换了位置，来源于教材，难度却在教材之上。
圆的切线教案
圆的切线教案教案标题：圆的切线教案教案目标：1. 理解什么是圆的切线，并能够准确地描述切线与圆的关系；2. 能够使用几何知识和技巧，正确地画出圆的切线；3. 通过实际问题的解决，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学准备：1. 教师准备：教学投影仪、电脑、白板、黑板、彩色粉笔、圆规、直尺等；2. 学生准备：学生需要准备纸和铅笔。
教学过程：引入（5分钟）：1. 教师通过投影仪或黑板上的圆形图案引入本节课的主题：圆的切线。
2. 教师提问学生：你们对圆的切线有什么了解？请简单描述一下。
探究（15分钟）：1. 教师通过投影仪展示一个圆，并在圆上随机选择一个点作为切点。
2. 教师引导学生使用圆规和直尺，画出通过切点的切线，并指导学生标记切线与圆的交点。
3. 教师让学生观察切线与圆的关系，并引导学生总结切线与圆的性质和特点。
讲解与示范（10分钟）：1. 教师通过投影仪或黑板上的示意图，讲解切线与圆的性质和特点。
2. 教师示范如何使用圆规和直尺画出圆的切线，并解释每一步的操作。
练习与巩固（15分钟）：1. 教师发放纸和铅笔，让学生进行练习。
学生根据给定的圆和切点，画出切线，并标记切线与圆的交点。
2. 教师巡视学生的练习情况，及时给予指导和帮助。
拓展（10分钟）：1. 教师提出一个实际问题，要求学生运用切线的概念和技巧解决问题。
2. 学生进行讨论和思考，提出自己的解决思路，并展示解题过程和答案。
总结与反思（5分钟）：1. 教师总结本节课的重点内容和要点，强调切线与圆的关系；2. 学生进行自我评价，反思自己在本节课中的学习情况和问题。
教学延伸：1. 学生可以通过继续练习切线的画法，加深对切线与圆的理解；2. 学生可以尝试解决更复杂的实际问题，提高问题解决能力。
教学评价：1. 教师观察学生在练习和解题过程中的表现，及时给予指导和反馈；2. 教师可以设计小测验或作业，检验学生对切线的理解和应用能力。
圆的切线的判定(教案)
圆的切线的判定(教案)第一章：引言教学目标：1. 理解圆的切线的概念。
2. 能够识别圆的切线。
教学内容：1. 引入圆的切线的定义。
2. 解释圆的切线与圆的关系。
教学方法：1. 使用图形和实物模型来展示圆的切线。
2. 通过示例来说明圆的切线的特点。
教学活动：1. 引导学生观察和描述圆的切线。
2. 让学生通过实际操作来绘制圆的切线。
练习题：1. 判断给定的线段是否是圆的切线。
第二章：切线的判定条件教学目标：1. 掌握圆的切线的判定条件。
2. 能够判断一条直线是否是圆的切线。
教学内容：1. 介绍圆的切线的判定条件。
2. 解释判定条件的意义。
教学方法：1. 通过图形和示例来解释判定条件。
2. 使用问题来引导学生思考和理解判定条件。
教学活动：1. 让学生通过观察和分析图形来发现判定条件。
2. 引导学生通过逻辑推理来验证判定条件。
练习题：1. 判断给定的直线是否是圆的切线。
第三章：切线的性质教学目标：1. 理解圆的切线的性质。
2. 能够应用切线的性质解决几何问题。
教学内容：1. 介绍圆的切线的性质。
2. 解释切线性质的应用。
教学方法：1. 使用图形和实物模型来说明切线性质。
2. 通过示例来展示切线性质的应用。
教学活动：1. 引导学生观察和描述切线的性质。
2. 让学生通过实际操作来应用切线性质解决几何问题。
练习题：1. 应用切线性质解决给定的几何问题。
第四章：切线与弦的关系教学目标：1. 理解圆的切线与弦的关系。
2. 能够判断切线与弦的位置关系。
教学内容：1. 介绍圆的切线与弦的关系。
2. 解释切线与弦位置关系的判定方法。
教学方法：1. 使用图形和示例来说明切线与弦的关系。
2. 通过问题来引导学生思考和理解切线与弦的位置关系。
教学活动：1. 引导学生观察和描述切线与弦的位置关系。
2. 让学生通过实际操作来判断切线与弦的位置关系。
练习题：1. 判断给定的切线与弦的位置关系。
第五章：综合应用教学目标：1. 能够综合运用圆的切线的判定和性质解决几何问题。
圆的切线判定和性质(教案)
圆的切线判定和性质(教案)第一章：圆的切线判定1.1 引入：复习圆的定义和基本概念，引出切线的概念。
1.2 讲解：讲解圆的切线的判定条件，即切线与半径垂直。
1.3 例题：给出几个判断题，让学生判断给定的直线是否为圆的切线。
1.4 练习：让学生独立判断一些直线是否为圆的切线，并解释原因。
第二章：圆的切线性质2.1 引入：复习上一章的内容，引出圆的切线性质。
2.2 讲解：讲解圆的切线的性质，如切线与半径垂直，切线与圆只有一个交点等。
2.3 例题：给出几个关于圆的切线性质的题目，让学生解答。
2.4 练习：让学生独立解答一些关于圆的切线性质的题目，并解释原因。
第三章：圆的切线方程3.1 引入：复习上一章的内容，引出圆的切线方程的求法。
3.2 讲解：讲解如何求解圆的切线方程，包括切点在圆内和切点在圆外的情况。
3.3 例题：给出几个求解圆的切线方程的题目，让学生解答。
3.4 练习：让学生独立求解一些圆的切线方程，并解释原因。
第四章：圆的切线与圆的位置关系4.1 引入：复习上一章的内容，引出圆的切线与圆的位置关系。
4.2 讲解：讲解圆的切线与圆的位置关系，包括相切、相离和相交的情况。
4.3 例题：给出几个关于圆的切线与圆的位置关系的题目，让学生解答。
4.4 练习：让学生独立解答一些关于圆的切线与圆的位置关系的题目，并解释原因。
第五章：圆的切线与圆的切点5.1 引入：复习上一章的内容，引出圆的切线与圆的切点的关系。
5.2 讲解：讲解圆的切线与圆的切点的关系，如切线与切点的切线垂直，切线与切点的切线相交于切点等。
5.3 例题：给出几个关于圆的切线与圆的切点的题目，让学生解答。
5.4 练习：让学生独立解答一些关于圆的切线与圆的切点的题目，并解释原因。
第六章：圆的切线与圆的切线6.1 引入：复习上一章的内容，引出圆的切线与圆的切线的关系。
6.2 讲解：讲解圆的切线与圆的切线的关系，如两条切线相交于圆内一点，两条切线平行等。
教案：圆的切线长度计算
教案：圆的切线长度计算圆的切线长度计算一、教学目标1.理解圆的切线的概念及其性质；2.掌握圆的切线长度的计算方法；3.培养学生的思维能力和创新意识。
二、教学内容1.圆的切线的概念及其性质。
2.圆的切线长度的计算方法。
三、教学过程及教学方法1.讲解圆的切线的概念及其性质。
（1）定义：圆的切线是一条与圆相切且在切点处与半径垂直的直线。
（2）性质：① 切线与半径垂直；② 切线和半径在切点处共线；③ 切线的两端是切点和圆周上相邻的两点。
2.讲解圆的切线长度的计算方法。
（1）方法一：利用勾股定理。
设圆的半径为r，以圆心为原点建立平面直角坐标系，过圆心的直线y=kx+b与圆相切，则切点的坐标为：$ x_0=\frac{rk}{\sqrt{k^2+1}} ,y_0=\frac{rb}{\sqrt{k^2+1}}$切线的斜率为k，切线的方程为y=kx+b，将切点代入切线方程，得到切线方程：$y=\frac{b}{\sqrt{k^2+1}}+kx-\frac{rk}{\sqrt{k^2+1}}$切线的长度为：$l=\sqrt{\left(\frac{r}{\sqrt{k^2+1}}\right)^2+k^2\left(\ frac{r}{\sqrt{k^2+1}}\right)^2}=\frac{r}{\sqrt{k^2+1}}\sqrt{1 +k^2}$（2）方法二：利用三角函数。
以圆心为原点，设圆心角为α，则切线的长度为：$l=2r\sin\frac{\alpha}{2}$因为切线和半径在切点处共线，所以半径与圆心角之间的关系为：$\sin\frac{\alpha}{2}=\sqrt{\frac{1-\cos\alpha}{2}}=\sqrt{\frac{1-\sqrt{1-\left(\frac{l}{2r}\right)^2}}{2}}$将切线的长度代入上式即可得到圆的切线长度。
四、教学重点难点1.圆的切线的概念及其性质；2.利用勾股定理和三角函数计算圆的切线长度的方法。
第24章 (2)圆的切线和计算 教案
第三、四节圆的切线的性质和判定及圆的有关计算1、切线的定义：如果一条直线与圆有唯一交点，那么这条直线叫做圆的切线；2、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
3、切线的性质：①圆的切线垂直于经过切点的半径；②经过切点且垂直于切线的直线，必经过圆心。
③经过圆心且垂直于切线的直线，必经过切点。
4、切线长定理①经过圆外一点作圆的切线，这点与切点之间的线段的长度叫做这点到圆的切线长。
②过圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角。
5、三角形内切圆和外接圆①内切圆：和三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心，角平分线的交点，这个三角形叫圆的外切三角形。
②外接圆：三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心，垂直平分线的交点。
③圆内接四边形对角互补。
6.圆的有关计算【例题经典】例1. (2018 北京，22，5分)如图，AB是⊙O的直径，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PC，PD，切点分别为C，D，连接OP，CD.(1)A求证:OP⊥CD;(2)B-A连接AD，BC，若∠DAB=50°，∠CBA = 70°，OA=2，求OP的长.解析：（1）A（证△DPE≌△PCE，等腰三角形三线合一）（2）（B-A）334（辅助线：连接OD，OC，△ADO中∠AOD=80°，∠BOC=40°。
∴∠DOP=30°）例2.（2017 北京，24,5分）如图，AB 是O e 的一条弦，E 是AB 的中点，过点E 作EC OA ⊥于点C ， 过点B 作O e 的切线交CE 的延长线于点D .（1）A 求证：DB DE =；（2）B 若12,5AB BD ==，求O e 的半径.解析：（1）（证∠BED=∠EBD ）（2）215（辅助线：连接OE ，过点D 做DM ⊥AB 与点M,由△EDM ∽OEB 可得）例3.（2016 北京，25，5分）如图,AB 为☉O 的直径,F 为弦AC 的中点,连接OF 并延长交于点D,过点D 作☉O 的切线,交BA 的延长线于点E.(1)A 求证:AC ∥DE;(2)连接CD,若OA=AE=a,写出求四边形ACDE 面积的思路.解析 (1)证明:连接OC,如图.∵OA=OC,F 为AC 的中点,∴OD ⊥AC.∵DE 是☉O 的切线,∴OD ⊥DE.∴AC ∥DE.(2)求解思路如下:①在Rt △ODE 中,由OA=AE=OD=a,可得△ODE,△OFA 为含30°角的直角三角形;②由∠ACD=∠AOD=30°,可知CD∥OE;③由AC∥DE,可知四边形ACDE是平行四边形;④由△ODE,△OFA为含有30°角的直角三角形,可求DE,DF的长,进而可求四边形ACDE的面积.圆的切线练习1.（2015 北京，24,5分）如图,AB是☉O的直径,过点B作☉O的切线BM,弦CD∥BM,交AB于点F,且错误!未找到引用源。
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《圆的切线》教案1
教学目标
知识与技能
理解并掌握圆的切线判定定理，能初步运用它解决有关问题.
过程与方法
通过对圆的切线判定定理和判定方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力.
情感态度
通过学生自己的实践发现定理，培养学生学习的主动性和积极性.
教学重点
圆的切线的判定定理.
教学难点
圆的切线的判定定理的应用.
教学过程
一、情境导入，初步认识
同学们，一辆汽车在一条笔直平坦的道路上行驶.如果把车轮看成圆，把路看成一条直线，这个情形相当于直线和圆相切的情况.再比如，你在下雨天转动湿的雨伞，你会发现水珠沿直线飞出，如果把雨伞看成一个圆，则水珠飞出的直线也是圆的切线，那么如何判定一条直线是圆的切线呢？
二、思考探究，获取新知
1.切线的判定
(1)提问:如图，AB是⊙O的直径，直线l经过点A，l与AB的夹角为∠α，当l绕
点A旋转时，①随着∠α的变化，点O到l的距离d如何变化？直线l与⊙O的位置关
系如何变化？②当∠α等于多少度时，点O到l的距离d等于半径r？此时，直线l与
⊙O有怎样的位置关系？为什么？
(2)探究：讨论直径与经过直径端点的直线所形成的∠α来得到切线的判定.
可通过多媒体演示∠α的大小与圆心O到直线的距离的大小关系，让学生用自己的语言描述直线与⊙O相切的条件.
(3)总结：教师强调一条直线是圆的切线必须同时满足下列两个条件：①经过半径外端，
②垂直于这条半径，这两个条件缺一不可.
2.切线的画法：教师引导学生一起画圆的切线，完成教材P67做一做.
【教学说明】让每一位学生动手画圆的切线，感知一条直线是圆的切线须满足的两个条件，加深对切线判定的理解.
例1如课本图，已知AD是圆O的直径，直径BC经过点D，并且AB=AC，∠BAD=∠CAD.求证：直线BC是圆O的切线
【教学说明】该例展示了判定圆的切线的一种方法，即已知直线和圆有公共点时，要证明该直线是圆的切线，常用证明方法是：连接圆心和该点，证明直线垂直于所连的半径.
例2如图，已知点O是∠APB平分线上一点，ON⊥AP于N，以ON为半径作⊙O.
求证：BP是⊙O的切线.
【分析】该例与上例不同，上例已知BC经过圆上一点D，所以思路是连接半径证
垂直.该例BP与⊙O是否有公共点还不能确定，而要证BP是⊙O的切线，需用证明切线的另一种方法，即“作垂直，证明圆心到直线的距离并等于证半径”.
证明:作OM⊥BP于M.
∵OP平分∠APB，且ON⊥AP，OM⊥BP，
∴OM=ON，又ON是⊙O的半径
∴OM也是⊙O的半径
∴BP是⊙O的切线.
【教学说明】证明直线是圆的切线常有三种方法.
(1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；
(2)圆心到直线距离等于半径的直线是圆的切线；
(3)经过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.
三、运用新知，深化理解
1.以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边，则该三角形为()
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形
2.菱形对角线的交点为O，以O为圆心，以O到菱形一边的距离为半径的圆与其他几边的关系为()
A.相交
B.相切
C.相离
D.不能确定
3.如图，△ABC中，已知AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作
DE⊥AC交AC于点E.求证:DE是⊙O的切线.
4.如图，AO⊥BC于O，⊙O与AB相切于点D，交BC于E、F，且BE=CF，试
说明⊙O与AC也相切.
【教学说明】教师当堂引导学生完成练习，帮助学生掌握切线的判定方法，特
别是把握不同条件时用不同的思路证明的理解与掌握.
【答案】1.B2.B
3.证明:连接OD，则OD=OB，∴∠B=∠BDO.
∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠BDO=∠C，
∴OD∥AC，∴∠ODE=∠DEC.
∵DE⊥AC，∴∠DEC=90°，∴ODE=90°，
即DE⊥OD，∴DE是⊙O的切线.
4.解:过点O作OG⊥AC，垂足为G，连接OD.
∵BE=CF，OE=OF，∴BO=CO.
又∵OA⊥BC，∴AO平分∠BAC.
∵⊙O与AB切于点D，∴OD⊥AB，
∴OG=OD.∴G在⊙O上，
∴⊙O与AC也相切.
练习题：1、(1)垂直于半径的直线一定是圆的切线吗？为什么？
(2)经过半圆外端的直线一定是圆的切线吗？为什么？
2、如课本图，已知直线AB过圆O上的点C，并且OA=OB，AC=BC.求证：直线AB是圆O 的切线吗？
四、师生互动，课堂小结
1.该堂课你学到了什么，还有哪些疑惑？
2.学生回答的基础上教师强调:本堂课主要学习了切线的判定定理及切线的画法，通过例题讲述了证明圆的切线的不同证明方法.
课后作业
1.教材P75第2、3题.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
《圆的切线》教案2
教学目标
理解并掌握圆的切线的性质定理，能初步运用它解决有关问题
过程与方法
通过对圆的切线性质定理及其应用的学习，培养学生分析、归纳问题的能力.
情感态度
在学习过程中，独立思考，合作交流，增强学习的乐趣与自信心，在学习活动中获得成功的体验
教学重点
圆的切线的性质定理及应用
教学难点
圆的切线的性质定理，判定定理的综合应用.
教学过程
一、情境导入，初步认识
活动1：用反证法证明：两条直线相交只有一个交点
学生完成，教师点拨：
【教学说明】活动1的目的是让同学们熟悉反证法的证明方法和步骤，为后面切线性质的证明创造条件.
强调：如果一个命题从正面直接证明比较困难，则应釆用反证法证明往往比较容易，即“正难则反”.
二、思考探究，获取新知
1.切线的性质
活动2：如图，直线L切⊙O于点A，求证l丄OA.
老师点拨：①直接证明，行不行(学生思考)
②若用反证法证明，第一步是什么？(要求学生完成过程)
切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径
【教学说明】关于切线性质的五点理解
1.切线与圆只有一个公共点；
2.切线和圆心的距离等于半径；
3.切线垂直于过切点的半径；
4.经过圆心且垂直于切线的直线必过切点；
5.经过切点且垂直于切线的直线必过圆心
教学引申：对于任意一条直线，如果具备下
列条件中的两个，就可以推出第三个结论：(1)垂直于切线；(2)经过切点；(3)经过圆心.
2.例题讲解
例1、如课本图，AB是圆O的直径，C为圆O上一点，BD和过点C的切线CD垂直，垂足为D.求证：BC平方∠ABD.
教师引导学生完成
【教学说明】本例展示了切线性质定理应
用的基本辅助线作法：“见切点，连接圆心和切点’’，即连接圆心和切点⇒得到垂直或直角⇒解决问题
例2证明：经过直径两端点的切线互相平行.已知：如课本图，AB是圆O的直径，l1，l2，分别是经过点A，B的切线.求证：l1∥l2
【教学说明】该例是圆的切线性质的简单应用，教师可要求学生独立完成
三、运用新知，深化理解
1..在梯形ABCD中，AD∥BC，AB = CD=5，AD=3，BC=9，以D为圆心，4为半径画圆，下底50与⊙D的位置关系为( )
A.相离
B.相交
C.相切
D.不能确定
2.(山西中考)如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=20°，过点C作⊙O 的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于( )
A.40°。
B.50°
C.60°
D.70°
3.如图，两个圆心图，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是
4.如图，⊙O的直径为20cm，弦AD=16cm，OD丄AB，垂足为点D.则AB沿射线OD方向平移cm时可与⊙O相切.
【答案】1. C2.B3.8＜AB≤104.4
练习题：1、如课本图，两个同心圆的圆心是O，大圆的弦AB所在直线切小圆于点C.求证：点C是线段AB的中点.
2、如课本图，在圆O中，AB为直径，AD为弦，过点B的切线与AD的延长线交于点C，且AD=DC.求∠ABD的度数.
四、师生互动，课堂小结
1.本节课你学到了什么？还有哪些疑惑？
2.学生回答，教师小结：本节主要学习了切线性质定理的证明及应用，旨在掌握圆的切线的性质定理及应用切线性质定理的基本思路及基本辅助线作法.
课后作业
1.教材P69第1、2题.
2.成同步练习册中本课时的练习.。