北师大版初三圆单元测试及标准答案

北师大版初三圆单元测试及答案

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九年级下册数学第三章圆单元测试十三

1．如图，已知为的直径，切于点A, 则下列结论不一定正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．在Rt△ABC 中，∠ C ＝90°，BC ＝1，AC=2，则tanA 的值为（ ）

A ．2

B ．1

2 C ．55 D ．255

3．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BAC ＝60°，若⊙O 的半径OC 为2，则弦BC 的长为（ ）

A 、1

B 、3

C 、2

D 、23

4．如图，已知BD 是⊙O 直径，点A 、C 在⊙O 上，⌒AB =⌒BC ，∠AOB=60°，则∠BDC 的度

数是（ ）

AB O e AD O e »»EC

CB =BA DA ⊥OC AE ∥2COE CAE ∠=∠OD AC ⊥D

C B A

O

A.20°

B.25°

C.30°

D. 40°

5．已知两圆的半径分别是2 cm 和4 cm ，圆心距是2cm ，那么这两个圆的位置关系是

( )

A ．外离

B ．外切

C ．相交

D ．内切

6．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是4221==r r ，，若两圆相交，则圆心距O 1O 2可能取的值是（ ）

A.2

B.4

C.6

D.8

7．在半径为R 的圆内有长为R 的弦，则此弦所对的圆周角是 ( )

A ．30°

B ．60°

C ．30°或150°

D ．60°或120°

8．如图，小正方形的边长均为1，扇形OAB 是某圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面周长为（ ）

A ．π

B ．2π

C ．22π

D ．3π

9．已知⊙O 1和⊙O 2相切，两圆的圆心距为10cm ，⊙O 1的半径为4cm ，则⊙O 2的半径为（ ）.

（A ）3cm （B ）6或14cm （C ）2cm （D ）4cm

10．已知半径分别为3 cm 和1cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ）

A ．1 cm

B ．3 cm

C ．5cm

D ．7cm

第II 卷（非选择题） 评卷人

得分 二、填空题

11．在⊙O 中，弦AB= 16cm ，弦心距OC= 6cm ，那么该圆的半径为 cm.

A

O B （第9

12．已知两圆的半径分别为2和3，两圆的圆心距为4，那么这两圆的位置关系是 ．

13．直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是 ．

14． 在直角坐标系中，以P （3，1）为圆心，r 为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，则r 的值为 。

15．若扇形的圆心角为60°，弧长为２π，则扇形的半径为 ．

16．若等边三角形ABC 的边长为32cm ，以点A 为圆心，以3cm 为半径作⊙A ，则BC 所在直线与⊙A 的位置关系是_________．

三、计算题

17．如图，Rt △ABC 中，∠C=Rt ∠ , D 是AB 上一点，以BD 为圆心的⊙O 切AC 于点E ，交BC 于点F ，OG ⊥BC 于G 点。

（1）求证：CE=OG

（2）若BC=3 cm ，sinB=54

, 求线段AD 的长。

18．某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在1O e 和扇形2O CD 中，1O e 与2O C 、2O D 分别相切于A 、B ，2CO D 60∠=︒，E 、F 事直线12O O 与1O e 、扇形2O CD 的两个交点，EF=24cm ，设1O e 的半径为x cm ，① 用含x 的代数式表示扇形2O CD 的半径；

② 若1O e 和扇形2O CD 两个区域的制作成本分别为0.45元2/cm 和0.06元2/cm ，当1O e 的半径为多少时，该玩具成本最小？ F C G E B A D 0 F C G

E B

A D 0

四、解答题

19．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60º．

（1）求⊙O的直径；

（2）若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切；

（3）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为，连结EF，当为何值时，△BEF为直角三角形．

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，过点D作DF⊥AB于点E，交O于点F，已知OE＝1cm，DF＝4cm．

20．求⊙O的半径21．求切线CD的长

O1O2

A

B

F

D

E

C

)2

)(

(<

s

t t

A E

O

F

B

D

C

22．如图，已知⊙O 的直径AB 垂直于弦CD,垂足为E ，F 为CD 延长线上一点，AF 交⊙O 于点G. 求证：AC 2=AG ·AF

已知：正方形ABCD 的边长为2，⊙O 交正方形ABCD 的对角线AC 所在直线于点T ，连结TO 交⊙O 于点S ，连结AS ．

23．如图1，当⊙O 经过A 、D 两点且圆心O 在正方形ABCD 内部时，连结DT 、DS ． ①试判断线段DT 、DS 的数量关系和位置关系； ②求AS ＋AT 的值；

24．如图2，当⊙O 经过A 、D 两点且圆心O 在正方形ABCD 外部时，连结DT 、DS ．求AS －AT 的值；

图2 C O T S A

D B 图 O C

T S A D B E O

C T S

A D

B 图