九年级上册期末试卷测试卷(解析版)

九年级上册期末试卷测试卷（解析版） 一、选择题 1．如图，矩形ABCD 中，3AB =，8BC =，点P 为矩形内一动点，且满足

PBC PCD ∠=∠，则线段PD 的最小值为（ ）

A ．5

B ．1

C ．2

D ．3

2．下列是一元二次方程的是（ ）

A ．2x +1＝0

B ．x 2+2x +3＝0

C ．y 2+x ＝1

D ．1x

＝1 3．若x=2y ，则x y

的值为（ ） A ．2 B ．1 C ．12 D ．13

4．如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB 的坡比是1：3，堤坝高BC=50m ，则应水坡面AB 的长度是（ ）

A ．100m

B ．1003m

C ．150m

D ．503m

5．如图，P 为平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆，过P 的任意直线与圆相交于点M ，N ．则线段BM ，DN 的大小关系是（ ）

A ．BM ＞DN

B ．BM ＜DN

C ．BM=DN

D ．无法确定

6．如图，△ABC 中，AD 是中线，BC =8，∠B =∠DAC ，则线段 AC 的长为（ ）

A ．3

B ．2

C ．6

D ．4

7．如图，AB 是⊙O 的弦，∠BAC ＝30°，BC ＝2，则⊙O 的直径等于（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．6

8．某天的体育课上，老师测量了班级同学的身高，恰巧小明今日请假没来，经过计算得知，除了小明外，该班其他同学身高的平均数为172cm ，方差为k 2cm ，第二天，小明来到学校，老师帮他补测了身高，发现他的身高也是172cm ，此时全班同学身高的方差为'k 2cm ，那么'k 与k 的大小关系是（ ）

A ．'k k >

B ．'k k <

C ．'k k =

D ．无法判断 9．已知⊙O 的直径为4，点O 到直线l 的距离为2，则直线l 与⊙O 的位置关系是 A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．无法判断 10．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（ ） A ．144（1﹣x ）2=100 B ．100（1﹣x ）2=144 C ．144（1+x ）2=100 D ．100（1+x ）2=144

11．抛物线y ＝（x ﹣2）2+3的顶点坐标是（ ）

A ．(2，3)

B ．(﹣2，3)

C ．(2，﹣3)

D ．(﹣2，﹣3)

12．已知点P 是线段AB 的黄金分割点（AP ＞PB ），AB=4，那么AP 的长是（ ） A ．252- B ．25- C ．251- D ．52-

二、填空题

13．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x 2﹣6x+8＝0的解，则此三角形的周长是_____．

14．如图，△ABC 中，D 、E 分别在AB 、AC 上，DE ∥BC ，AD ：AB=1：3，则△ADE 与△ABC 的面积之比为______．

15．二次函数23(1)2y x =-+图象的顶点坐标为________．

16．长度等于2的弦所对的圆心角是90°，则该圆半径为_____．

17．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径2r cm =，扇形的圆心角120θ=，则该圆锥的母线长l 为___cm ．

18．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=140°，则∠BCD=_____．

19．方程290

x的解为________.

20．如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tan B＝cos∠DAC，若sin C＝12

13

，BC＝12，则AD

的长_____．

21．如图，已知△ABC是面积为3的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB＝2AD，∠BAD＝45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于_____（结果保留根号）．

22．如图，点G为△ABC的重心，GE∥AC，若DE＝2，则DC＝_____．

23．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以

2cm/s的速度从A点出发沿着A⇒B⇒A方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜3），连接

EF ，当t 为_____s 时，△BEF 是直角三角形．

24．一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，这次测验中甲、乙两组学生人数都为6人，成绩如下：甲：7，9，10，8，5，9；乙：9，6，8，10，7，8．

（1）请补充完整下面的成绩统计分析表：

平均分 方差 众数 中位数 甲组

8 9 乙组

53 8 8

（2）甲组学生说他们的众数高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出一条支持乙组学生观点的理由_____________________________．

三、解答题

25．⊙O 中，直径AB 和弦CD 相交于点E ，已知AE ＝1cm ，EB ＝5cm ，且60DEB ∠=︒，求CD 的长．

26．(1)问题提出：苏科版《数学》九年级(上册)习题2.1有这样一道练习题：如图①，BD 、CE 是△ABC 的高，M 是BC 的中点，点B 、C 、D 、E 是否在以点M 为圆心的同一个圆上？为什么？

在解决此题时，若想要说明“点B 、C 、D 、E 在以点M 为圆心的同一个圆上”，在连接MD 、ME 的基础上，只需证明 ．

(2)初步思考：如图②，BD 、CE 是锐角△ABC 的高，连接DE ．求证：∠ADE ＝∠ABC ，小敏在解答此题时，利用了“圆的内接四边形的对角互补”进行证明．(请你根据小敏的思路完成证明过程．)

(3)推广运用：如图③，BD 、CE 、AF 是锐角△ABC 的高，三条高的交点G 叫做△ABC 的垂心，连接DE 、EF 、FD ，求证：点G 是△DEF 的内心．

27．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是△ABC 的角平分线，E ，F 分别是BD ，AD 上的点，