九年级上册期末试卷测试卷(解析版)

九年级上册期末试卷测试卷（解析版）

一、选择题

1．如图，四边形ABCD 内接于

O ，若40A ∠=︒，则C ∠=（ ）

A ．110︒

B ．120︒

C ．135︒

D ．140︒ 2．有一组数据5，3，5，6，7，这组数据的众数为（ ）

A ．3

B ．6

C ．5

D ．7

3．如图，在Rt ABC ∆中，AC BC =，52AB =，以AB 为斜边向上作Rt ABD ∆，

90ADB ∠=︒.连接CD ，若7CD =，则AD 的长度为（ ）

A ．32或42

B ．3或4

C ．22或42

D ．2或4

4．如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠A=36°，∠C=28°，则∠B=（ ）

A ．100°

B ．72°

C ．64°

D ．36° 5．下列方程有两个相等的实数根是（ ） A ．x 2﹣x +3＝0 B ．x 2﹣3x +2＝0

C ．x 2﹣2x +1＝0

D ．x 2﹣4＝0

6．方程x 2﹣3x ＝0的根是（ ）

A ．x ＝0

B ．x ＝3

C ．10x =，23x =-

D ．10x =，23x =

7．如图，△ABC 内接于⊙O ，若∠A=α，则∠OBC 等于（ ）

A ．180°﹣2α

B ．2α

C ．90°+α

D ．90°﹣α 8．已知α、β是一元二次方程22210x x --=的两个实数根，则αβ+的值为（ ） A ．-1

B ．0

C ．1

D ．2

9．一个不透明的袋子中装有20个红球，2个黑球，1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出1个球，则（ ） A ．摸出黑球的可能性最小 B ．不可能摸出白球 C ．一定能摸出红球

D ．摸出红球的可能性最大

10．如图，A 、B 、C 、D 是⊙O 上的四点，BD 为⊙O 的直径，若四边形ABCO 是平行四边

形，则∠ADB 的大小为（ ）

A ．30°

B ．45°

C ．60°

D ．75°

11．在△ABC 中，∠C ＝90°，tan A ＝1

3

，那么sin A 的值是（ ） A ．

12

B ．

13

C ．

10 D ．

310

12．下列方程中，有两个不相等的实数根的是（ ） A ．x 2﹣x ﹣1＝0

B ．x 2+x +1＝0

C ．x 2+1＝0

D ．x 2+2x +1＝0

二、填空题

13．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点A 顺指针旋转到△AB 1C 1的位置，点B 、O 分别落在点B 1、C 1处，点B 1在x 轴上，再将△AB 1C 1绕点B 1顺时针旋转到△A 1B 1C 2的位置，点C 2在x 轴上，将△A 1B 1C 2绕点C 2顺时针旋转到△A 2B 2C 2的位置，点A 2在x 轴上，依次进行下去…，若点A （

5

3

，0）、B （0，4），则点B 2020的横坐标为_____．

14．已知tan （α+15°）=

3

3

，则锐角α的度数为______°．

15．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成6个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．转动一次转盘后，指针指向_____颜色的可能性大．

16．已知小明身高1.8m ，在某一时刻测得他站立在阳光下的影长为0.6m .若当他把手臂竖直举起时，测得影长为0.78m ，则小明举起的手臂超出头顶______m . 17．已知线段4AB =，点P 是线段AB 的黄金分割点（AP BP >），那么线段

AP =______.（结果保留根号）

18．关于x 的方程（m ﹣2）x 2﹣2x +1＝0是一元二次方程，则m 满足的条件是_____. 19．抛物线y ＝3（x+2）2+5的顶点坐标是_____．

20．把边长分别为1和2的两个正方形按如图所示的方式放置，则图中阴影部分的面积是_____．

21．将正整数按照图示方式排列，请写出“2020”在第_____行左起第_____个数．

22．已知线段a 、b 、c ，其中c 是a 、b 的比例中项，若a ＝2cm ，b ＝8cm ，则线段c ＝_____cm ．

23．已知关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2+x+1=0有实数根,则m 的取值范围是 ． 24．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠C=140°，则∠BOD=____°．

三、解答题

25．某商店经销的某种商品，每件成本为30元.经市场调查，当售价为每件70元时，可销售20件.假设在一定范围内，售价每降低2元，销售量平均增加4件.如果降价后商店销售

这批商品获利1200元，问这种商品每件售价是多少元？

26．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，6AC =，60BAC ∠=︒，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，过点D 作DE

AC 交AB 于点E ，点M 是线段AD 上的动点，连结BM 并延

长分别交DE ，AC 于点F 、G .

（1）求CD 的长.

（2）若点M 是线段AD 的中点，求

EF

DF

的值. （3）请问当DM 的长满足什么条件时，在线段DE 上恰好只有一点P ，使得

60CPG ∠=︒?

27．如图，已知AB 是⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上的点，OC ∥BD ，交AD 于点E ，连结BC ．

（1）求证：AE=ED ；

（2）若AB=10，∠CBD=36°，求AC 的长．

28．如图，矩形ABCD 中，AB ＝6cm ，AD ＝8cm ，点P 从点A 出发，以每秒一个单位的速度沿A→B→C 的方向运动；同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位的速度沿B→C→D 的方向运动，当其中一点到达终点后两点都停止运动．设两点运动的时间为t 秒． （1）当t ＝ 时，两点停止运动； （2）设△BPQ 的面积面积为S （平方单位） ①求S 与t 之间的函数关系式；

②求t 为何值时，△BPQ 面积最大，最大面积是多少？