谈谈小学数学中的“多余条件”和“隐含条件”-最新教育资料
一年级用数学找出多余条件教案文案
一年级用数学找出多余条件教案文案备课不但要备教材，还必须要备学生。
在写教案之前要先了解一下学生的实际情况，然后再来具体研究。
那么应该怎么写好一个教案呢?今天在这里整理了一些一年级用数学找出多余条件教案最新文案，我们一起来看看吧!一年级用数学找出多余条件教案最新文案1教学内容：新北师大版一年级下册数学第68页主题图及相关内容。
教学目标：1、在具体情境中，探索并掌握两位数加一位数进位加法的计算方法，进一步体会计算方法的多样化与化。
2、理解个位相加满十要向十位进一的#39;算理，掌握进位加法笔算竖式的书写格式。
3、进一步体会加法的意义，感受数的运算与生活的密切联系，提高运用所学知识解决有关的简单实际问题的能力。
探索并掌握两位数加一位数的进位加法的计算方法，体会计算方法的多样性。
理解不同算法的算理，尤其是满十进一的运算规则。
教学准备：教师：课件学生：课堂练习本、小棒、计数器。
教学过程：一、创设情境，激趣导入课件出现晋江市少儿图书馆照片，简介图书馆，引出课题。
二、自主探索，合作交流1、观察交流，提出问题课件出示主题图，请学生观察图，了解数学信息，然后根据信息提出数学问题，写在课堂练习本上。
全班交流学生提出的问题。
2、探索算理，体会多样化(1)解决问题：《童话世界》和《丛林世界》一共有几本?指名列出算式：28+4(2)让学生用自己喜欢的方法算一算，写在课堂练习本上，然后与同桌交流自己的算法，教师巡视了解情况。
(3)全班交流算法方法一：摆小棒方法二：拨计数器方法三：8+4=1220+12=32方法四：28+2=3030+2=32方法五：列竖式(指名学生说一说列竖式要注意什么?)(4)比较讨论算法的简便性方法一、二比较直观，但需要借助实物;后三种方法比较简便。
三、选择算法，巩固应用1、解决问题：《童话世界》和《海底世界》一共有几本?2、解决问题：《童话世界》和《咪咪学院》一共有几本?要求学生选择比较简便的算法，集体订正时指名学生说说自己是怎样算的。
浅谈数学问题中的隐含条件
浅谈数学问题中的隐含条件所谓隐含条件是指题中若明若暗、含蓄不露的已知条件。
它们常是巧妙地隐蔽在题设的背后,不易为人们所觉察。
发掘隐含条件,实质上就是要使题设条件明朗化、完备化和具体化,以便明确解题方向,寻求解题思路。
从总体上说,发掘隐含条件,需要扎实的基础知识,熟练的基本技能,灵活的思想方法,严谨的思维能力。
通常可以从数学题所及的概念、题设、图形等方面的具体特征入手,通过分析、比较、观察、联想等方法,逐步探索和转化。
一、根据概念特征挖掘隐含条件有些数学题,可以从分析概念的本质特征入手,挖掘隐含条件,发现解题契机。
例12+x 与()21-y 互为相反数，求代数式：⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+---y x xy xy y x xy y x 2222481433 的值。
分析 本题的隐含条件是互为相反数的两数和为零。
由2+x 是一个非负数，()21-y 也是一个非负数，并且2+x 与()21-y 是互为相反数的。
由互为相反数的意义，得到12=-=y x ， ，这样就创造了代入求值的条件。
解： ∵ 2+x 与()21-y 互为相反数 ∴ 2+x ()012=-+y ∴ 02=+x ，()012=-y ∴ 12=-=y x ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+---y x xy xy y x xy y x 2222481433y x xy xy y x xy y x 2222421433---+-=xy xy y x 2341022--= 当12=-=y x ，原式()()()1223124121022⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯= 3840++= 51=所以⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+---y x xy xy y x xy y x 2222481433 的值为51。
二、从题设条件中挖掘隐含条件有些数学问题中，只要分析题设中的条件，挖掘出隐含的条件，就能达到“柳暗花明又一村”的效果。
数学题目中的隐含条件
数学题目中的隐含条件作者：贾炳麟傅海伦王悦来源：《教学与管理(中学版)》2019年第08期摘; ;要; 通过挖掘隐含条件解题是一种极具创造性的思维活动，运用自己的联想能力和充足的知识储备，拓宽问题解决的思路，冲破数学的边界，打通学生的解题道路，提高学生发现、处理、解决问题的能力，增强学生的联想与想象能力，从而增强学生的数学学习兴趣，使学生体会到数学学习的美妙。
关键词隐含条件; 数学解题; 挖掘所谓隐含条件，是指在数学问题中，除了直接给出的已知条件外，还没直接给出需要人们去挖掘的条件。
这种条件一般隐含在定义、定理、公式、法则、图形之中，含而不露，容易被忽视，因而造成解题错误[1]。
也就是说，隐含条件在解题时并未在数学题目本身直接表示，但是通过利用已知条件、有关条件或者已有的知识储备可以得出的解题条件。
隐含条件的内容十分丰富，没有特别一成不变的模式可循，它是以抽象广泛的普遍性与实际问题的特殊性为基础，针对具体问题的特点而采取的相应的解决办法[2]。
在解题过程中，如果按照习惯的思维定势探求解题途径比较困难的话，可以根据题目的特点，展开丰富的联想，找到最佳的解题途径，这对培养学生的创新意识和提高解题能力有很大的帮助。
一、数学题目中隐含条件的基本类型1.制约型制约型的隐含条件是指其仅仅对于数学解题中的结果或者结论有一定的限制作用，而对于解题过程而言并没有过多影响。
这种制约型的隐含条件多数出现在数学题目所涉及的数学公式或者概念中，是由于这些公式、概念本身的性质而产生了这种制约条件。
例1; 解方程log2x+log2（x+2）=3在本题中，隐含条件就是x>0，x+2>0，这是由于log2x的性质决定的，这个隐含条件对于解题的最终结果有限制作用，而并不会影响到解题步骤和过程，这就是限制型隐含条件。
2.补充型补充型的隐含条件就是指在某些数学解题中，对于某些存在着特殊性质的概念或定义，它对于整个题目的解决有隐藏的补充作用。
2024年人教一年级下册解决问题用数学多余条件课件
2024年人教一年级下册解决问题用数学多余条件课件一、教学内容本节课选自2024年人教版一年级下册数学教材第六章《解决问题》的第三节，主要内容包括：认识多余条件，学会从问题出发，分析条件，找出关键信息，解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生理解多余条件的概念，能够识别并排除多余条件。
2. 培养学生分析问题、解决问题的能力，提高思维的逻辑性和条理性。
3. 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。
三、教学难点与重点教学难点：找出问题中的关键信息，排除多余条件。
教学重点：培养学生分析问题、解决问题的能力。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入利用课件展示一个小朋友在超市购物的情景，提出问题：“小朋友要买一瓶饮料和一包饼干，他需要多少钱？”2. 自主探究让学生观察情景，找出解决问题所需的信息，讨论哪些是关键信息，哪些是多余条件。
3. 例题讲解出示例题，引导学生分析问题，找出关键信息，排除多余条件，解决问题。
例题1：小明的书架上有8本书，他又买了几本书，现在书架上有12本书。
问他买了多少本书？例题2：小华有10个苹果，他给了小明3个，又给了小红2个。
现在小华还剩下多少个苹果？4. 随堂练习让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 多余条件的概念及识别方法。
2. 解决问题的步骤：观察情景、找出关键信息、排除多余条件、解决问题。
七、作业设计1. 作业题目（1）小刚有7个糖果，他吃掉了3个，又捡到了2个。
现在小刚有多少个糖果？（2）小芳和小丽一共收集了20个邮票，小芳有10个，小丽有多少个？2. 答案（1）小刚现在有6个糖果。
（2）小丽有10个邮票。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对多余条件的认识和理解程度，以及分析问题和解决问题的能力。
2. 拓展延伸：鼓励学生课后寻找生活中的实际问题，运用所学知识解决问题，提高数学应用能力。
重点和难点解析1. 实践情景引入2. 自主探究3. 例题讲解4. 随堂练习6. 板书设计7. 作业设计8. 课后反思及拓展延伸一、实践情景引入实践情景的引入应紧密联系学生的生活实际，以激发学生的兴趣和探究欲望。
人教版一年级下册数学多余条件怎么找
04
统计与概率中多余条件
Chapter
数据收集整理中多余条件
对比不同题型
通过对比不同题型的解题方法和 思路，让学生明确多余条件在解
题过程中的影响。
分析多余条件
引导学生学会识别并分析题目中的 多余条件，理解这些条件对解题的 干扰作用。
筛选有效信息
教导学生在解题时，学会从众多条 件中筛选出对解题有用的信息，忽 略无关紧要的条件。
培养逻辑思维
建立解题思路
通过例题讲解和练习，帮助学生 建立清晰的解题思路，明确解题
注意：在解题时，要仔细审题，分辨出哪些信息 是多余的，避免被多余条件干扰思路。同时，也 要学会利用已知条件进行推理和判断，找出解决 问题的关键信息。
03
数与代数中多余条件
Chapter
数的认识中多余条件
01
在描述数的属性时，如“这是一个三位数，它的百位是1，十位是0，个位是任 意数字”，其中“任意数字”就是多余条件，因为已经明确了百位和十位。
06
解决策略与建议
Chapter
提高审题能力
仔细阅读题目
要求学生认真阅读题目， 理解题意，明确题目要求 。
标注关键信息
教导学生在审题时，用笔 标注出题目中的关键信息 ，如已知条件、所求问题 等。
转化语言表述
对于较复杂的题目，可以 引导学生将题目中的信息 用自己的语言重新表述， 以加深理解。
加强对比分析
与调查问题无关的信息
一年级下册-带有多余条件解决问题教案
带有多余条件解决问题教案
教学内容：一年级下册课本20页
教学目标：能根据图画和文字找出题目所给的数学信息以及所要解决的问题，选择恰当的方法来解决，巩固对加减法含义的理解，增强学生的语言表达水平，培养应用数学的意识以及解决问题的水平。
教学重点：能根据图文结合找出有用的数学信息以及问题并能选择准确的方法来计算。
教学难点：结合图文找出有用信息并能用准确的语言表达。
一激情引题
1、谈话：小朋友想不想去动物园观看动物呢？（想）我们一起坐车出发吧。
在车上有点无聊，我们一起来闯两个数学大关，
2，第一关：口算，抢答。
13-6= 14-5= 15-6= 15-7= 12-5= 16-8= 11-4=
小朋友真不错。
口算的时候要注意看清数字和符号，在连加连减的时候要注意运算顺序。
接下来请看第二关是什么呢？
第二关：看图列式
写出四道算式。
还能够怎样列式？
我们能够从不同角度观察，写出来的算式就不一样。
各数字各代表的意义也不相同。
二、引出新知
1：出示课本20页例题5课件
2：找同学读题，试着找出题目中的多余条件
3：列算式，解释问什么这么列
4：老师板书：16-9=7
5：师生一起分析题目，画出题目中的多余条件，使用放大镜再次强调
三、巩固练习
通过大量练习，使学生熟练掌握带有多余条件的解决问题
四、作业布置20页做一做，22页练习五第2题。
2024版年度一年级下册数学易错题《多余条件的问题》
花坛的周长为（10+5）×2=30米，每隔1米种一棵花，一共 需要种30棵花。
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11
03 解题方法与技巧 总结
2024/2/2
12
仔细审题，明确问题需求
认真阅读题目，理解题意，明确题目要求解决的问题。 注意题目中的关键信息，如已知条件、未知量、需要求解的问题等。
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10
例题四：图形问题中的多余条件
01
题目
一个长方形花坛的长是10米，宽是5米，现在要在花坛四周 种上一圈花，每隔1米种一棵花，一共需要种多少棵花？
02 03
多余条件分析
此题中“一个长方形花坛的长是10米，宽是5米”是多余条 件，因为我们只需要知道花坛的周长即可计算需要种的花的 数量。而周长可以通过（长+宽）×2来计算。
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20
05 针对性练习与提 高策略
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21
选择性地进行专项练习
1 2
筛选易错题类型 针对一年级下册数学中多余条件的问题，可以筛 选出常见的易错题类型，如含有多余信息的应用 题、干扰信息的选择题等。
分阶段练习 根据学生的掌握情况，可以将练习分为基础阶段、 提高阶段和拓展阶段，逐步增加难度和复杂度。
3
制定个性化练习计划 针对每个学生的薄弱环节和易错点，可以制定个 性化的练习计划，加强针对性训练。
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22
注重培养审题能力和思维能力
01
02
03
仔细审题
在解答数学问题时，要引 导学生仔细审题，理解题 意，分析题目中的条件和 要求。
2024/2/2
识别多余条件
要教会学生识别题目中的 多余条件，避免被干扰信 息所误导，提高解题的准 确性和效率。
让我们的眼睛亮起来——浅谈小学数学教学中隐含条件的挖掘
让 学生动 手操 作也是 新课 标提 出
发 船 时 间 始 发 地
的学 习方 法 之一 ． 由于小 学 生 的思维
小 张
９ ： Ｏ ０
上 海
南 京
正从 具体 形 象思 维 向抽 象思 维过 渡 ， 而抽象思 维又需 要一定 的感性 材料 为
基 础． 在平时 的解决 实际 问题 中。 可 以
小 王 小 李
９ ： Ｏ ０ ９ ： Ｏ ０
南 京 武 汉
上 海 上 海
看 ．没有告诉我们正方形 的边 长 ， 怎
么求它的面积 呢？认真 分析 ， 可 以发 现 题 目 中是 把 长 方 形 改 围成 一个 正 方 形。 只要抓 住 “ 周 长不 变 ” 这个 本 质 的
一
共要烧煤 多少 吨？ 一个题 目只有一个
中隐含 的暗示 信 息——一 个天、 六月份 有３ ０ 天， 这时这道题 就变 得
抽象 概括 ， 揭示 概念 的本 质属性 ． 使认
识产 生飞跃 ， 从 感性 上升 到理性 ， 形 成
概念．
题并没有 明确告诉 我们塑料袋有 两层 ． 但它要求 学生有这 方面的生 活常识 ， 能 够联 系生活 实际。 正确 解答 此题． 像 这些 被命题 专 家选作 考查 的材 料 ，均不 同程度地反 映了生活本身 ， 绝 不会违背 真实生活． 这样 ．我们就可利 用生 活常识 的暗示信息来 帮助解 题 ， 也 能让学 生在解 决实 际 问题 中真 正感觉
“ 隐含 条件 ” 。 题 目就简单 了． 又如 ， 学了 求 平均数知识后 ， 学生就应 紧扣 “ 平均 ” 二字 的意义来思考 ， “ 平” 就是“ 拉平” ． 也
上述两道题 实际是同一题 ． 只是题
浅谈数学中的隐含条件
浅谈数学中的隐含条件数学在自然界中无论是宏观,还是微观,无论是上其天文,还是下其地理,无处不用到数学,数学的应用非常广泛。
又特别是全世界都在向高科技领域发展的今天,又尤其是中国在各方面的建设正在突飞猛进,步入世界前列的今天,更需要数学知识。
数学是其它知识的铺路石,尤其是数学思想是数学的灵魂,是打开数学学习与研究的金钥匙。
我们在学习数学时,在平时的作业,练习,测验,中考试题中都会遇到这样那样的问题,出现预测不到的错误。
特别是数学中的隐含条件,它使同学们感到伤脑筋、头痛、做题时又是出现错误特别多的地方,同时它也是同学们学习好知识的一个障碍物、拦路虎、它将会给同学们学习带来很大的困难,因此我们一定要重视数学中的隐含条件,千万不要忽视这一点。
在学习数学时,只要同学们发扬勤奋努力学习,刻苦钻研,发扬钉子的精神,发扬猛虎拦路敢拼斗的精神,有战胜克服困难的信心和勇气,没有克服不了的困难,一定能学好数学,一定能牢固掌握数学的基本知识,基本技能,同时能灵活运用数学思想的各种方法去挖掘数学中隐含的条件,巧妙的解数学题,使同学们计算解题速度快简捷。
下面举例说明数学中的隐含条件。
1隐含在三角形中的条件例1已知等腰三角形中ABC周长是20cm,设腰长AB长xcm为cm,底BC长ycm为cm,求y与x之间的函数表达式,并写出自变量取值范围。
错解:由题意得y=20-2x()分折:由题意得y=(20-2x)是对的,但是由三角形的三边关系定理,知第三边大于另外两边之差,而小于另外两边之和,所以可得0〈y〈2x,即0〈20-2x〈2x,解得5〈x〈10。
正确解:由题意得y=20-2x(5〈x〈10)。
2隐含在图形与数中的条件例:如图1所示正方形oABC和正方形ADEF的顶点A、D、C在坐标轴上,点F在AB上,点B、E在函数y=1x(x〉0)的图象上,则点E的坐标是()。
(A)(5+12,5-12)(B)(3-12,3-12)(C)(5-12,5+12)(D)(3-32,3+32)解析:观察图象,由题意可知点E的横、纵坐标之积为1,所以选项B、D不正确;又从图可知点E的横坐标大于纵坐标,所以选项C不正确。
巧用“多余条件”进行思维训练例谈_
巧用“多余条件”进行思维训练例谈_解答应用题是培养学生应用意识和创新思维能力的重要途径。
现行人教版小学数学教材应用题中，含有多余的条件有以下两情况：一种是解题时使用不上的绝对多余条件；一种是解题时可用可不用的相对多余条件。
教师要善于利用和挖掘含有多余条件，尤其是含有相对多余条件问题所蕴涵的内在潜力，启发、引导学生拓展思路，以提升发散思维与求异思维的能力，是充分发挥现行教材智能价值和育人功能的有效方式与平台。
例1.(图文式应用题)每次取两个(面值各为5分、1角、5角、1元的硬币图)，取出的钱共有几种情况?请写出来。
(旁边画一小朋友，说“我取出了6角”)(2003.6.人教版课标实验教科书小学数学三年级上册第117页第7题)这道图文结合题渗透排列组合思想，取出的钱有六种情况。
但当一小朋友“取出了6角”时，其中的5分、1元硬币便是用不上的多余条件，它在这里起干扰学生思维的误导作用，有助于培养学生的辨析和选择能力。
例2.(1)红星玩具厂的一个生产小组生产一批玩具。
原计划每天生产45件，4天做完，实际3天就完成了任务。
实际每天比原计划每天多做多少件玩具?(2002.12.人教版六年制小学数学第八册71页第12题)(2)儿童玩具厂原来计划4天做9060件玩具。
现在要多做120件，同样要求4天完成。
这样平均每天要比原来多做多少件玩具?(2002.12.人教版六年制小学数学第八册22页第14题)按常规思路解，把全部条件都用上，算式分别是：(1)45x4÷3-45=15(件)，(2)(9060+120)÷4-9060÷4=30(件)。
教师若引导学生转换角度思考：(1)从已知条件与所求问题的特殊关系上(原计划每天的生产件数平分由3天完成，即为所求)可得到简便解法“45÷3=15(件)”，而“4天做完”是相对多余条件；(2)从要做的零件数有变化而天数不变的特殊关系上分析，把要多做的120件玩具平分在4天里去做，就得平均每天比原来多做的件数，即120÷4=30(件)。
例谈数学解题中隐含条件的挖掘
例谈数学解题中隐含条件的挖掘每道数学都可以分为“条件”和“结论”两部分，条件是命题中的已知事项，而结论是从命题中提出条件经过推理而得到的事项，多数命题的条件和结论是明确的，但有的简单命题就不明确点明，它的条件是隐蔽的。
隐蔽在题设中的已知条件我们称之为“隐含条件”。
它们常常巧妙隐蔽在题设的背后，不易被人们发现。
这些隐含条件对解题影响很大，一道数学题是否解得迅速、合理、正确，关键在于要引导学生充分挖掘和利用好隐含条件，部分学生解决某些数学问题，常因疏漏隐含条件，要么使解题无法进行，要么就得出错误的结论。
究其原因，主要是对那些问题中所隐含的条件不清楚，没能充分应用到位。
那么怎样才能引导学生充分挖掘和利用隐含条件？笔者多年从事数学教学实践，认为教师应从以下4方面入手：1. 从数学概念、定义中挖掘隐含条件数学概念、定义中的某些部分较为隐蔽，如不注意，就容易错误或被疏漏，造成解题的失误。
应从仔细审题入手，积极探明题目思路，注意分析概念、定义的实质，挖掘出隐含条件，使解题做到快而准。
例1：在实数范围内解方程：|（x+y）（x-y）-15|+4-xy=0。
分析：注意在此方程中含有绝对值和平方根，可从概念入手，挖掘隐含条件。
在实数范围内求解时，此方程的第一部分表示实数的绝对值，第二部分表示实数的算术平方根，它们在数量上的共同特征是表示非负数。
即（x+y）（x-y）-15=04-xy=0x1=4y1=1，x2=-4y2=-1例2：求C25-n2n+C2n9+n（n∈N）的值。
分析：若采用组合的计算公式Cmn=n！m！（n-m）！来求值很繁琐，但从组合数特定的概念中挖掘隐含条件nm0，m、n ∈N，问题显然易解。
解：由组合的定义知：2n25-n0（n∈N）9+n2n0得：813n9且n∈N，所以n = 9故原式= C1618+C1818=C218+1=1542. 从基本初等函数的定义域、值域中去挖掘隐含条件函数的定义域、值域是函数的主要组成部分，有些重要的条件往往隐含在定义域、值域中，这不但需要教师注重培养学生的观察能力，还要求学生熟练地掌握基本技能，仔细分析、勤于联想，这样才能提高挖掘隐含条件的能力。
新人教版数学一年级下册：易错点二多余条件的解决问题
人教版数学一年级下册：易错点二多余条件的解决问题知识讲解：这类型的解决问题出现了多余的条件，需要学生选择有效的信息解决问题；可以引导学生运用画图策略理解题目中的数量关系，确定解题方法，使学生认识到多余条件在解题过程中是没有用处的。
易错题举例：草地上有12只兔子，5只鸡。
跑走了6只兔子，还剩几只兔子？错解：12－11＝1（只）错因分析：学生没有充分理解题目的意思，不习惯排除多余条件“5只鸡”，硬是把数据用来参与列式计算。
思路点拨：指导学生在审题时运用以下方法来正确理解题意：一是从问题出发，寻找合适的条件；二是从条件出发，看看哪两个条件之间有联系，能提出什么问题，哪个问题是题目中要求的，就选择哪两个条件解决问题。
在思考的过程中也可以借助画图等方式来理解题目的意思，正确审题。
练习强化：1.一共有17个水果。
2.超市运来17箱鸡蛋和14袋大米，卖出7袋大米，还剩多少袋大米？＝（）3.动物园有兔子15只，羊8只，牛6只。
（1）羊和牛一共有多少只？（）（2）其中白兔有5只，黑兔有多少只？（）4.原来有15个足球。
一共借走了多少个足球？＝（）5.＝（）6.二年级借走4个。
一年级借走5个。
＝( ）7.小明家有14只鸡和5只鸭。
公鸡有6只，母鸡有几只？＝（）参考答案1.（1）17－9＝6（个）（2）17－7＝10（个）2. 14－7＝7（袋）3.（1）8＋6＝14（只）（2）15－5＝10（只）4.4＋5＝9（个）5.11－5＝6（个）6.16－7＝9（朵）7.14－6＝8（只）一、培优题易错题1．找规律涂色。
（1）（2）（3）【答案】（1）（2）（3）【解析】2．后面一个应该是什么?请你画出来。
【答案】【解析】3．照这样排下去，第10张卡片上的数是几？（）A. 1B. 2C. 3【答案】A【解析】【解答】解：照这样排下去，第10张卡片上的数是1。
故答案为：A。
【分析】从图中可以看出，3张卡片是一组，据此作答即可。
谈谈数学问题中的“隐含条件”
解 ４ － Ｙ：（ ＋ｙ ．１ ＋ ９ ） ０＋ ） （ｌ ：１
Ｙ
一
４ －
旦 ≥１ ６
．
Ｙ
当且 仅 当
＝
Ｙ
， 即 ＝４， ｙ＝１ ６时 ， 号 成立 ． 等
解
作 Ｙ ＝ 一４与 Ｙ ＝ａ的 图像 （ Ｉ ２ 如
●
解题 技巧 与方 法
螽
．
１１ ３ ０ ｔ
，
．． ， ＿ １－ Ｉ ．
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邋壤数学 雹咿蚴 舍鸯
◎周会明 （ 广东省午山市建斌中学 ５８ １） ２４５
【 要 】数 学 问 题 中的 隐 含 条 件 直 接 关 系 到 数 学 Ｉ 能 摘 ＂ ５题
否顺利解决 ， 隐含 条 件 存 在 的 形 式 多 种 多样 ， 而 发 现 隐 含 因 条 件 的途 径 也 是 多样 的．本 文 对 隐含 条 件 的 发 现 和 运 用 进 行
所 谓 “ 含 条 件 ” 是 相 对 “ 条 件 ” 言 的 是 数 学 问 题 隐 ， 显 而 中 已知 条 件 （ 条 件 ） 有 明确 表 明 ， 对 解 决 问 题 至 关 重 要 显 没 且 的一 些 条 件 ， 数 学 问题 “ 后 ” 固 有 的 性 质 、 式 等 ． 解 如 幕 所 公 在 题 过 程 巾 ． 善 于 发 现 并 运 用 隐 含条 件 ． 要 发现 隐含条件 ． 须具 备扎实 的数学基础 知识 、 富 的 必 丰
了一 些粗 浅 的探 讨 ．
解
设二 次 函数 的解 析 式 为 Ｙ （ ＝０ ＋１ （ ） 一３ ． ）
ｊ
将 点 （ ，４ 代 入 上 式 ， Ⅱ ． ０一 ） 得 ＝
浅谈如何挖掘数学题目中的隐含条件-精选文档
浅谈如何挖掘数学题目中的隐含条件-精选文档浅谈如何挖掘数学题目中的隐含条件挖掘隐含条件对于数学解题至关重要。
挖掘隐含条件有助于培养学生思维的批判性。
许多错解漏解，是因为没有挖掘出隐含条件，但通过解后反思，挖掘出隐含条件，并借助隐含条件采取补救措施，可使解答完美，从而提高学生思维的完整性和辨别是非的能力，培养思维的批判性。
一、不能准确挖掘题目中的隐含条件的原因平时练习得少。
在学习过程中，经常是学习一个定理或公式，课上听讲例题，课后作业都是运用课上学的这个定理或公式，即缺乏综合性、又没有灵活性，直到总复习时，才有机会练习以下综合性与灵活性，而越是综合题，其隐含条件越难挖掘，总的时间与次数都很少。
变更问题的提法本身就是一件十分困难的事情，它要求多方面的基础和实践经验。
隐含条件往往都是隐蔽在明显的已知条件后，常常需要通过变更问题的提法才能发现其本质，而变更提法在平时练习的也很少，对学生来说也是一个难点。
从总体上说，挖掘隐含条件，需要扎实的基础知识，熟练得基本技能，灵活的思想方法，严谨的思维能力，通常可以从数学题所及的概念、图形、结构等方面的具体特征入手，通过分析、比较、观察、联想等方法，逐步探索和转化。
二、挖掘命题中隐含条件的途径（一）从概念特征中挖掘隐含条件有些数学题，部分已知条件隐蔽在数学概念之中，在这种情况下，可以从分析概念的本质特征入手，挖掘隐含条件，探索解题途径。
例1：求证：以抛物线焦点弦为直径所作的圆与抛物线的准线相切。
分析：解这一题的关键在于挖掘隐含在“抛物线”背后的条件，即抛物线的e=1。
设抛物线方程为y2=2px，AB是过焦点F(p2，0)的弦，l为准线，要证明，以AB为直径的圆与l相切，只需证AB中点M（圆心），向l作垂直直线MM′等于AB的一半即可。
分别由A、B作垂线，A′、B′为垂足，则AA′=AF，在梯形ABB′A′中，MM′是中位线，所以AA′+BB′=MM′，显然只需证AA′+BB′=AB 就可以了。
谈谈小学数学中的“多余条件”和“隐含条件”
谈谈小学数学中的“多余条件”和“隐含条件”作者：王道成来源：《新课程·小学》2011年第01期小学数学教学中，解决问题的关键是找准题目中的条件。
由于小学生的智力和理解能力还处于发生和发展阶段，要准确找到题目中的条件还有一定的困难，特别是题目中有些条件是多余的，有些条件是隐含的，更增加了学生的审题难度。
下面就小学数学中的“多余条件”和“隐含条件”作一下浅析。
一、多余条件1.纯多余条件纯多余条件是指题目中的某个多余的、解题时根本用不到、完全可以没有的条件。
【例1】一个等腰三角形，底边长8厘米，底边上的高3厘米，腰长5厘米，求这个三角形的面积。
（五年级试题）【分析】本题的问题是求三角形的面积，知道三角形的底和相对应的高就可以求出面积，算法是8×3÷2=12（平方厘米）。
题目中的一个条件腰长5厘米没有用到，是一个纯多余条件。
【例2】明信片每套12张，售价14元，今天卖出56套风光明信片。
一共卖了多少钱？（人教版六年制小学数学第六册67页第8题）【分析】求一共卖多少钱，可以用每套风光明信片的售价乘套数。
题目中的每套12张是一个纯多余条件，这一纯多余条件给很多同学设置一道障碍，至使问题显得复杂化。
正确的算法是：14×56=784（元）。
纯多余条件题目的训练，可以提高学生的抗干扰性，培养学生对条件的辨析和选择能力。
2.可选择条件可选择条件是指题目中的一些具有可选择性，解题时可以用，也可以不用，对题目的结果不具有决定性影响的条件。
【例1】维修一段长60千米的高速公路，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。
两队合作，多少天完成？（六年级试题）【分析】这类题目可以看成归一问题，也可以看作工程问题。
如看作归一问题，算法是60÷（60÷20＋60÷30）=12（千米）；如看成工程问题，可把这段60千米的高速公路看作单位“1”，算法是1÷（1/20＋1/30）＝12（千米）。
多余条件一年级教学设计
多余条件一年级教学设计引言：多余条件是数学中一个重要的概念，对于学生的逻辑思维和解题能力的培养起到了关键的作用。
在一年级的数学教育中，适当引入多余条件的概念和训练，可以培养学生的思辨能力和问题解决的能力。
本文将介绍一种适合一年级学生的多余条件教学设计。
一、目标和背景1. 目标：- 了解多余条件的概念；- 能够识别问题中的多余条件；- 能够解决包含多余条件的问题。
2. 背景：在一年级的数学学习中，学生已经学习了基本的数学概念和操作，如加减法、数的大小比较等。
他们对于问题解决已经有了初步的认识和能力。
因此，引入多余条件的概念，可以进一步培养学生的思维能力和问题解决能力。
二、教学内容和方法1. 教学内容：- 多余条件的概念介绍；- 多余条件的识别方法；- 多余条件的解决方法。
2. 教学方法：- 教师讲解：通过讲解，向学生介绍多余条件的定义和作用。
- 练习训练：设计一些练习题，让学生通过实践来学习多余条件的识别和解决方法。
- 互动讨论：引导学生进行小组或整体讨论，分享归纳多余条件的特点和解决问题的思路。
三、教学流程1. 导入：通过一个生活化的例子来引入多余条件的概念。
例如，教师可以提问：“小明有一块巧克力，他吃了一半后给了朋友一小部分，那么问题来了，我们知道了小明原来有一块巧克力，他吃了一半，那么我们知道了多余条件吗？”2. 概念讲解：教师简要讲解多余条件的含义和作用，引导学生思考如何判断一个条件是否为多余条件。
3. 练习训练：教师设计一些包含多余条件的问题，让学生尝试识别多余条件并解决问题。
例如，教师可以出示一道题目：“小明有5支铅笔，他给了小红两支铅笔，并把剩下的铅笔平均分给了小明和小涛。
现在小明和小涛分别有几支铅笔？”4. 讨论总结：教师引导学生进行小组或整体讨论，分享归纳多余条件的特点和解决问题的思路。
教师可以提出问题引导讨论，例如：“在这道题目中，我们是如何判断哪些条件是多余条件的？你们有什么解决问题的思路？”四、教学评价教学评价是教学过程中必不可少的一环，可以帮助教师了解学生的学习情况，以及教学效果的达成程度。
深掘教材内涵提升思维层次——2013人教版一年级《多余条件》赏析与思考
《多余条件》是2013版人教版小学数学在一年级下册新增的知识内容，属于“解决问题”领域。
理解题意时，要找出需要解决的问题和与之关联的两个数学问题，这是解决问题的第一步。
教材例题要让学生发现有3个数学问题，引导学生找出两个与问题有关联的数学信息，确定一个多余条件。
如图：现在来了9人。
我们队踢进了4个。
有16人来踢球。
还有几人没来？【片段一：初步感知“什么是多余条件”】师：要求“还有几人没来？”该怎么列式解答呢？请拿出课堂练习写一写，不会的人可以画一画。
老师巡视，展示学生练习。
①16-9=7，②16-9-41.对比辨析：16-9=716-9-4=3师：小朋友们，请你对比一下这2个算式有什么不同？生：一个没减4，一个有减4，学生回答完，师走到黑板前，手指着“踢进4个球”，说：哦，一个算式没用到“我们踢进4个球”这个条件，一个算式有用到，到底哪个算式是正确的呢？师：先请列“16-9=7”的同学来说说你是怎么想的？生：要求“还有几人没来”，就是从16人中去掉来了的9人，和我们队踢进了4个没有关系。
师：那这个条件和问题有没有关系？生：没有。
师：像这种我们在解决问题的时候是没有用处的条件，就叫做多余条件。
这就是我们今天要学习“含多余条件的解决问题”（板书课题）哪一个是多余条件呢？（我们队踢进了4个）我们在解题可以做记号，在“4”的下面打个“×”。
小结：要求“还有几人没来”，就是从16人中去掉来的9人，所以“我们队踢进4个球”是多余条件。
2.用画图帮助理清数量关系。
师：为什么“我们队踢进了4个”是多余条件？我们一起来画画看。
（师贴16个圆圈）这16个圆圈表示什么？生：16个人。
师：要求还有几人没来，怎么办？生：就要从16人中去掉来了的9个人。
师：可以用虚线圈起来，也可以划掉（师做圈和划掉的动作），所以“踢进4个球”是多余条件。
谁能像老师这样边指着图，边说？请学生上台示范，老师引导其规范说法。
同桌说一说，全班一起说。
多余条件
解决问题——多余条件教学内容：教科书20页，解决问题例5教学目标：1、熟悉解决问题的一般步骤，能解决含有多与条件的实际问题；2、经历画一画、说一说、算一算等活动，进一步熟悉画图的策略；3、注重引导学生利用数学思想和方法观察生活中的现象，初步感受数学与生活的密切联系。
教学重点：解决含多余条件的实际问题。
教学难点：根据问题选择相关的信息。
教学过程（一）复习引入；1、小猴摘桃（复习十几减几）2、解决问题。
（二）探究新知；1、明确已知条件和问题，理解题意。
（1）收集信息。
教师出示情境图教师：请你仔细观察，说说从图中知道了什么？知道了哪些已知条件？（2）利用多种方式，选择信息。
想一想——让学生先想一想：题目中呈现的信息中，要求“还有几人没来”需要哪些条件？摆一摆——将条件和问题制成的纸条。
让学生把有联系的条件和问题摆放在一起，不用的条件放在一旁。
读一读——让学生将有联系的条件和问题完整地读一读。
教师小结：“我们队踢进了4个”这个条件在解决问题时没有用，是多余条件。
2、运用多种策略，解决问题（1）培养学生画图的意识，明确问题结构，帮助学生进行解答。
教师：你能把用文字表示的条件和问题，用画图的方式表示出来吗？教师组织学生进行交流，呈现学生不同的画图策略，说出图中各部分表示的意义。
（2）列式计算，解决问题教师：你能不能用列算式的方法计算“还有几人没来？”板书“16—9=7（人）教师：谁来说一说算式中的16、9、7分别表示什么？3、回顾反思，强化解决问题的策略和步骤（1）验证结果是否正确，学习检验方法。
教师：“还有7人没来”这个解答结果正确吗？学生：没来的7人加上9人等于16人，解答正确。
教师小结：同学们用加法检验了我们的结果是正确的。
（2）回顾反思，巩固解决问题的一般步骤和策略。
（三）巩固练习；1、完成做一做教师：要求母鸡有几只？哪两个条件有关系？谁是多余条件？2、完成练习五第2题3、判断多余条件；（四）课堂总结教师：同学们，我们今天运用学到了什么呢？。
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谈谈小学数学中的“多余条件”和“隐含条件”
小学数学教学中，解决问题的关键是找准题目中的条件。
由于小学生的智力和理解能力还处于发生和发展阶段，要准确找到题目中的条件还有一定的困难，特别是题目中有些条件是多余的，有些条件是隐含的，更增加了学生的审题难度。
下面就小学数学中的“多余条件”和“隐含条件”作一下浅析。
一、多余条件
1.纯多余条件
纯多余条件是指题目中的某个多余的、解题时根本用不到、完全可以没有的条件。
【例1】一个等腰三角形，底边长8厘米，底边上的高3厘米，腰长5厘米，求这个三角形的面积。
（五年级试题）【分析】本题的问题是求三角形的面积，知道三角形的底和相对应的高就可以求出面积，算法是8×3÷2=12（平方厘米）。
题目中的一个条件腰长5厘米没有用到，是一个纯多余条件。
【例2】明信片每套12张，售价14元，今天卖出56套风光明信片。
一共卖了多少钱？（人教版六年制小学数学第六册67页第8题）
【分析】求一共卖多少钱，可以用每套风光明信片的售价乘套数。
题目中的每套12张是一个纯多余条件，这一纯多余条件给很多同学设置一道障碍，至使问题显得复杂化。
正确的算法是：
14×56=784（元）。
纯多余条件题目的训练，可以提高学生的抗干扰性，培养学生对条件的辨析和选择能力。
2.可选择条件
可选择条件是指题目中的一些具有可选择性，解题时可以用，也可以不用，对题目的结果不具有决定性影响的条件。
【例1】维修一段长60千米的高速公路，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。
两队合作，多少天完成？（六年级试题）
【分析】这类题目可以看成归一问题，也可以看作工程问题。
如看作归一问题，算法是60÷（60÷20＋60÷30）=12（千米）；如看成工程问题，可把这段60千米的高速公路看作单位“1”，算法是1÷（1/20＋1/30）＝12（千米）。
采用第一种算法，60千米是有用的条件；采用第二种算法，60千米是多余的条件。
【例2】小明看一本320页的故事书，6天看了全书的3/8。
照这样的速度，看完这本故事书一共要多少天？（六年级试题）【分析】这是一道一题多解的题目，通常的解法有：（1）320÷（320×3／8÷6）＝16（天）；（2）6×［320÷（320×3/8）］＝16（天）；（3）6×（1÷3/8）＝16（天）；（4）1÷（3/8÷6）＝16（天）；（5）6÷3/8＝16（天）。
采用（1）（2）两种解法，320是一个有用的条件，采用（3）（4）（5）三种解法，320就是一个多余的条件。
多余条件题目的训练，可以培养学生思维的发散性、变通性和灵活性。
二、隐含条件
1.半隐含条件
半隐含条件是指题目不直接给出来，隐含在题目的论述中，通过认真审题可以发现的条件。
【例1】儿童票每张5元，成人票每张8元。
小明和爸爸、妈妈一起去动物园玩。
用20元钱买票够吗？（人教版六年制小学数学第四册11页第3题）
【分析】3个人去动物园玩，买5元一张的票，还是买3元一张的票，有的小朋友算法是5×3＝15（元），也有的小朋友算法是8×3＝24（元）。
出现这样的算法说明小朋友在审题时出现了偏差，没有挖掘出题目中的隐含条件，爸爸、妈妈是成人，小明是儿童，成人买成人票，儿童买儿童票。
算法是8×2＋5×1＝21（元），21＞20，用20元买票不够。
【例2】小亮从家去车站，行了全程的1/3，离中点还有2千米，小亮家离车站有多少千米？（六年级试题）
【分析】学生做这道题时，感觉有些困难，认为缺少条件。
认真阅读题目就会发现，中点就在小亮家到车站路程的1/2处，1/2是题目中的一个隐含条件，找到它题目就迎刃而解了。
算法是2÷（1/2－1/3）＝12（千米）。
半隐含条件题目的训练，可以培养学生认真读题、分析和解
决问题的能力。
2.全隐含条件
全隐含条件是指，从题目的表述中找不出来，需要运用已有知识来寻求、挖掘的条件。
【例1】小强满12岁的时候，只过了3个生日。
猜一猜小强是哪一天生的。
（人教版六年制小学数学第六册50页第3题）【分析】过生日是学生比较熟悉的事情，也习惯了每年过一次生日，12岁过了3个生日，学生一头雾水，怎么可能，百思不得其解。
这里隐含着平年和闰年的问题，平年2月28天，闰年2月29天，闰年4年才有一次，小强12岁，每4年过一次生日，所以只过了3个生日。
了解这些知识，学生就会明白小强是2月29日生的。
【例2】一个等腰三角形，周长是24厘米，其中一条边长是6厘米，求另外两条边的长度。
（六年级试题）
【分析】这道题的解题思路是这样的：（1）把6厘米当底边，另两边就是腰，两腰分别都等于（24－6）÷2＝9（厘米）；（2）把6厘米当腰，底边就是24－6×2＝12（厘米）。
从试卷反映来看，这两种做法都有，仔细观察就会发现，第二种情况的两腰都是6厘米，底边是12厘米，两腰之和等于底边之和，三边不能围成一个三角形，这种情况不符合题意。
这道题也隐含一个重要的条件“三角形任意两边的和大于第三边”，重视这一隐含条件，就能排除可能出现的第二种答案，这也需要学生把已经
学过的知识迁移过来，运用旧知识解决新问题。
全隐含条件题目的训练，可以培养学生运用已有知识来推测、判断和解决新问题的能力。