速算与巧算大全

速算与巧算之凑整先算

【点拨】：加法、减法的简便计算中，基本思路是“凑整”，根据加法（乘法）的交换律、结合律以及减法的性质，其中若有能够凑整的，可以变更算式，使能凑整的数结成一对好朋友，进行凑整计算，能使计算简便。

例：298+304+196+502

【分析】：本题可以运用加法交换律和结合律，把能够凑成整十、整百、整千……的数先加起来，可以使计算简便。

【解答】：原式=（298+502）+（304+196）=800+500=1300

速算与巧算之带符号搬家

【点拨】：在加减混合，乘除混合同级运算中，可以根据运算的需要以及题目的特点，交换数字的位置，可以使计算变得简便。特别提醒的是：交换数字的位置，要注意运算符号也随之换位置。

例：464-545＋836-455

【分析】：观察例题我们会发现，如果按照惯例应该从左往右计算，464减545根本就不够减，在小学阶段，学生没办法做，所以要想做这道题，学生必须先观察数字特点，进行简便计算。

【解答】原式=464+836-545-455=1300-（545+455）=300

思考：÷能带符号搬家吗什么情况下才能带符号搬家带符号搬家需要注意什么

速算与巧算之拆数凑整

【点拨】：根据运算定律和数字特点，常常灵活地把算式中的数拆分，重新组合，分别凑成整十、整百、整千。

例：998+1413+9989

【分析】：给998添上2能凑成1000，给9989添上11凑成10000，所以就把1413分成1400、2与11三个数的和。

【解答】原式==（998+2）+1400+（11+9989）=1000+1400+10000=12400

例：×

【分析】把看作10减的差，然后用乘法分配率可简化运算。

【解答】原式=×（）=××=速算与巧算之基准数法

【点拨】：许多数相加，如果这些数都接近某一个数，可以把这个数确定为一个基准数，将其他的数与这个数比较，在基准数的倍数上加上多余的部分，减去不足的，这样可以使计算简便。

例： +++++

【分析】：例题中6个加数都在8的附近，可用8作为基准数，先求出6个8的和，再加上比8大的数中少加的那部分，减去比8小的数中多加的那部分。

【解答】原式=8×6+++ 例题讲解

（1）计算：23+20+19+22+18+21

解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.

23+20+19+22+18+21

=20×6+3+0-1+2-2+1

=120+3=123

6个加数都按20相加，其和=20×6=按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.

（2）计算：102+100+99+101+98

解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.

102+100+99+101+98

=100×5+2+0-1+1-2=500

方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）

102+100+99+101+98

=98+99+100+101+102

=100×5=500

可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.

速算与巧算之去括号法

【点拨】：在加减混合运算中，括号前面是“加号或乘号”，则去括号时，括号里的运算符号不变；如果括号前面是“减号或除号”，则去括号时，括号里的运算符号都要改变。

例题：（××）÷（××）

【分析】首先根据“去括号原则”把括号去掉，然后根据“在同级运算中每个数可带着它前边的符号‘搬家’”进行简算。

【解答】原式=××÷÷÷

=（÷）×（÷）×（÷）

=2×3×3

=18

速算与巧算之同尾先减

【点拨】：在减法计算时，若减数和被减数的尾数相同，先用被减数减去尾数相同的减数，能使计算简便。

例：2356-159-256

【分析】：算式中第二个减数256与被减数2356的尾数相同，可以交换两个数的位置，让2356先减256

【解答】原式=2356-256-159=2100-159=1941

速算与巧算之提取公因数

【点拨】：乘法分配率的反应用，出错率比较高，一般包括三种类型。

(1)直接提取

例×23+×77

【分析】：这道题比较简单，利用乘法分配律的反向应用，直接提取公因数就行了。

【解答】原式=×(23+77)=×100=365

(2)省略×1的题目

例×

【分析】：把算式补充完整，××1，学生就很容易看出两个乘法算式中有相同的因数

【解答】原式=×(101-1)=×100=630

(3)积不变规律(主要是小数点的变化)

例×+×

【分析】可根据“乘法积不变性质，一个因数扩大，一个因数缩小相同的倍数，积不变”把×转化成×，两部分就有了相同的因数，创造出了可以用乘法分配律的条件。

【解答】原式=×+×=×+=

以上这些就是小学数学中的提取公因式的方法，掌握这些重要的内容，我们的小学数学成绩才能不断提升。因此，希望大家能够多多理解小学数学中的这些最为关键的重点内容。