初一数学第三章《代数式》知识点及测试题

代数式知识点总结

1、代数式的有关概念．

(1)代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．

(2)代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．

求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．

(3)代数式的分类

2、_________和________统称为整式。

①单项式：由或的相乘组成的代数式称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如

,5 a。

·单项式的系数：单式项中的叫做单项式的系数。

·单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数。

·对于给出的单项式，要注意分析它的系数是什么，含有哪些字母，各个字母的指数分别是什么。

例：

2

3

2

a b

-

的系数是________，次数是_______。

②多项式:几个的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。

·多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数。

·多项式的幂：一个多项式含有几项，就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。如：42

321

n n

-+是一个四次三项式。

·对于给出的多项式，要注意分析它是几次几项式，各项是什么，对各项再像分析单项式那样来分析

例：

245

643

a a

-++

是_______次________项式。

3、同类项：____________________________________ ,叫做同类项．

要会判断给出的项是否同类项，知道同类项可以合并．即

x

b

a

bx

ax)

(+

=

+

，其中的x可以代表单

项式中的字母部分，代表其他式子。

判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：①所含字母相同；②相同字母的次数也相同。

在掌握合并同类项时注意：

①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为______；

②不要漏掉不能合并的项；

③只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。

4、整式的运算

整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接．

整式加减的一般步骤是：

(1)如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是____号，把括号和它前面的____号去掉。括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉．括号里各项都_______．

(2)合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变．

代数式单元测试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1、a+1的相反数是（）

A、﹣a+1

B、﹣（a+1）

C、a﹣1

D、

2、代数式2（y﹣2）的正确含义是（）

A、2乘以y减2

B、2与y的积减去2

C、y与2的差的2倍

D、y的2倍减去2

3、下列各式中，符合代数式书写规范的是（）

A、a÷2

B、8×a

C、6a

D、2 a

4、某班级中一个小组5人，在一次测试中，小华得了72分，其余4人的平均分为a分，则这个小组的平均分数是（）

A、B、a+72 C、D、

5.用6米长的铝合金做成一个长方形的窗框，设长方形窗框的横条长度为x米，则长方形窗框的面积为（）

（A）

)

6(x

x-平方米（B）)

3

6(x

x-平方米

（C ）)233(x x -

平方米 （D ）)236(x x -平方米

6、已知|x|=3，|y|=2，且xy ＜0，则x+y 的值等于（ ）

A 、5

B 、1

C 、±5

D 、±1

7、下列各对单项式中，是同类项的是（ ）

A 、3a2b 与3ab2

B 、3a2b 与9ab

C 、2a2b2与4ab

D 、﹣ab2与b2a

8、下列说法中，正确的是（ ） A 、单项式﹣的系数是﹣ B 、单项式n 的系数和次数都是1

C 、多项式6x2﹣3x+5由6x2，3x ，5三项组成

D 、代数式与都是单项式

二、填空题（每小题3分，共30分）

9.温度由5℃下降了t ℃后是 ℃.

10.买10支铅笔共用a 元钱，则铅笔的单价是_____________元.

11.单项式213r h

-的系数是 ，次数是 .

12.多项式21245a a --+的最高次项是 ，一次项系数是 .

13.若a= －2，b=1, 则2b a += ，

))((b a b a -+ = . 14.当代数式b a +的值为－3时,代数式122++b a 的值是 .

15.若21

-

3b a m 与223+-n b a 能合并，则m= ， n= . 16.代数式22()1a b -+的最小值是____________.

17.已知a 2－ab=15，ab －b 2= －10，则代数式a 2－b 2= .